44 83 144 167 44 Рассчитать количество сильного электролита со степенью диссоциации 90%
44, 83, 144, 167
44. Рассчитать количество сильного электролита со степенью диссоциации 90%, содрежащегося в 500 мл водного раствора, если известно значение рН последнего. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.
Электролит HCl.
рН 4,5.
Решение.
Уравнение диссоциации:
HCl = H+ + Cl-
pH = -lg[H+] = 4,5
[H+] = 10-pH = 10-4,5 = 3,16·10-5 (моль/л)
Степень диссоциации по условию задачи равна 90%. Следовательно, исходная концентрация HCl равна (3,16·10-5/0,9) = 3,51·10-5 (моль/л).
В 1 л раствора содержалось 3,51·10-5 (моль) HCl.
Тогда в 500 мл (0,5 л) раствора содержалось (3,51·10-5)/2 = 1,755·10-5 (моль) HCl.
Ответ. 1,755·10-5 (моль) HCl.
83. Написать уравнение гидролиза по первой ступени соли в молекулярной и ионно-молекулярной формах. Рассчитать константу и степень гидролиза соли по этой ступени, если известны молярная концентрация соли С и значения констант кислотности Ка и основности Кв продукта полного гидролиза.
Соль ZnCl2. С=0,002 (моль/л).
Продукт полного гидролиза Zn(OH)2.
Кв1=4,4·10-5. Кв2=1,5·10-9.
Решение.
Уравнение гидролиза соли по первой ступени:
– в молекулярной форме:
ZnCl2 + H2O = Zn(OH)Cl + HCl
– в ионно-молекулярной форме:
Zn2+ + 2Cl- + H2O = Zn(OH)- + 2Cl- + H+ (полная ионная форма)
Zn2+ + H2O = Zn(OH)- + H+ (сокращенная ионная форма)
Константа гидролиза хлористого цинка по первой ступени:
Кг=ZnOH-∙[H+]Zn2+∙[H2O] (1)
Напишем уравнения диссоциации конечного продукта – Zn(OH)2.
Первая ступень (Кв1): Zn(OH)2 = Zn(OH)+ + OH-
Вторая ступень (Кв2): Zn(OH)+ = Zn2+ + OH-
Кв2=Zn2+∙[OH-]Zn(OH)+ (2)
Подставим (2) в (1) и получим:
Кг=КwКв2 (3)
Где
Кw – ионное произведение воды, равное 10−14моль²/л²
Кв2 – константа основности Zn(OH)2 по второй ступени, по условию равная 1,5·10-9
Рассчитаем константу гидролиза:
Кг=10-141,5∙10-9=6,67∙10-6
Константа гидролиза связана со степенью гидролиза α по уравнению
Кг
По условию задачи С0=0,002 (моль/л)
α=КгС0=6,67∙10-60,002=0,0577 или 5,77%
Ответ. Константа гидролиза хлористого цинка по первой ступени равна 6,67∙10-6
Степень гидролиза 5,77%.
144. Гальванический элемент состоит из двух стандартных электродов 1 и 2. Изобразите схему гальванического элемента. Напишите уравнения его электродных процессов, а также уравнение токообразующей реакции. По значениям стандартных электродных потенциалов рассчитайте стандартную энергию Гиббса ∆rG0298 его токообразующей реакции.
Электрод
1 2
Sn2+│Sn Ag+│Ag
Решение.
По справочным данным стандартные электродные потенциалы
= +0,799 (В) – катод
ESn2+/Sn0= -0,136 (В) – анод
Схема гальванического элемента:
(-) Sn ǀ Sn2+ ǁ Ag+ ǀ Ag (+)
Уравнения электродных процессов:
Правый электрод (катод): Ag+ + e = Ag0
Левый электрод (анод): Sn0 – 2e = Sn2+
Суммарный окислительно-восстановительный процесс (уравнение токообразущей реакции):
2Ag+ + Sn0 = 2Ag0 + Sn2+
Стандартная ЭДС гальванического элемента (E0э):
E0э= – ESn2+/Sn0 = +0,799 – (-0,136) = +0,935 В
Cтандартная энергия Гиббса токообразующей реакции:
∆rG0=-nFE0э , где
n – число принятых и отданных электронов. n=2
F – число Фарадея 96500 Кл/моль
∆G°= -2 ∙ 96500 ∙ 0,935 = -180455 (Дж/моль) ≈ -180,5 (кДж/моль)
Ответ. ∆rG° ≈ -180,5 (кДж/моль)
167.
В двух последовательно соодиненных электролизерах находятся водные растворы 1 и 2 соответственно. Напишите уравнения происходящих электродных процессов. Рассчитайте при н.у. объем газа, выделившегося во втором электролизере, если в первом на катоде выделилось m г металла.
Раствор 1 Раствор 2 Газ m, г
СuCl2 K2S H2 4.8
Решение.
1) Электролиз хлорида меди CuCl2.
Уравнение диссоциации:
СuCl2 ↔ Cu2+ + 2Cl-
Медь – малоактивный металл, стоящий в ряду напряжения металлов после водорода.
На катоде – восстановление металла
Катод (-)
Сu2+ + 2e → Cu0
На угольном аноде происходит окисление хлор-анионов.
Анод (+)
2Cl- – 2e → Сl20↑
Суммарное ионное уравнение:
Cu2+ + 2Cl- → Cu0 + Сl20↑
Суммарное молекулярное уравнение:
СuCl2 Cu0 + Сl20↑
Количество выделившего на катоде вещества определяется по закону Фарадея
, где
m – масса образовавшегося вещества, г. По условию задачи m = 4,8 г.
M – молярная масса вещества, г/моль. M(Cu) = 63,55 (г/моль)
I – сила тока, А.
τ – время электролиза, с.
n – количество электронов, участвующих в электродном процессе. В данном случае n=2.
F – константа Фарадея (96500 Кл/моль)
Время электролиза и сила тока для обоих электроизеров одинаковы.
Рассчитаем произведение (I·τ) для первого электролиза.
I∙τ=m∙n∙FM=4,8∙2∙9650063,55=14577,5 (А·с)
1) Электролиз сульфида калия K2S.
Уравнение диссоциации:
K2S ↔К+ + S2-
Калий – металл высокой, стоящий в начале ряда напряжения металлов.
На катоде – восстановление воды
Катод (-)
2H2O + 2e → H2↑ + 2OH-
На угольном аноде происходит окисление сульфид-анионов.
Анод (+)
S2- – 2e → S0
Суммарное ионное уравнение:
2H2O + S2- → S + H2↑ + 2OH-
Суммарное молекулярное уравнение:
2H2O + K2S S + H2↑ + 2KOH
Количество выделившего на катоде водорода определяется по закону Фарадея
(л)
Где V0 – молярный объем, при н.у. равный 22,4 л/моль.
I – сила тока, А.
τ – время электролиза, с.
n – количество электронов, участвующих в электродном процессе. В данном случае n=2.
F – константа Фарадея (96500 Кл/моль)
Как уже было вычислено:
I∙τ=14577,5 (А·с)
Тогда объем выделившегося водорода:
V(H2) = 22,4∙14577,52∙96500=1,69 (л)
Ответ. Объем водорода 1,69 (л)
3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 0 15 54 78 88 100 103 105 105 98 88 0 16 50 69 87 95 96 96 88 72 52 0 16 46 6
3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20 0
15
54
78
88
100
103
105
105
98
88 0
16
50
69
87
95
96
96
88
72
52 0
16
46
64
81
89
91
91
87
75
52 0
15
35
62
87
97
100
100
94
84
72 0
14
34
64
85
100
106
106
106
100
92 0
17
37
65
87
102
111
115
115
113
107 0
12
29
54
74
84
89
89
86
78
66 0
18
46
82
107
118
120
120
118
112
103 0
8
25
48
63
70
72
72
71
68
61 0
9
23
41
74
91
96
96
94
88
80
Затраты Объем выпуска продукции по вариантам
труда инвестиций 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20 0
7
19
40
70
87
93
94
94
92
87 0
10
28
57
72
78
79
70
77
72
60 0
11
27
54
90
111
118
118
117
114
106 0
15
50
78
87
100
100
105
72
52
40 0
16
30
50
87
105
100
90
87
65
44 0
15
34
62
85
97
106
106
94
82
75 0
17
34
65
85
95
96
96
88
78
66 0
18
29
62
87
97
103
111
115
113
107 0
17
54
69
88
95
100
100
89
67
50 0
12
19
40
74
87
96
96
94
92
87
Затраты Объем выпуска продукции по вариантам
труда инвестиций 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20 0
10
23
41
72
78
79
70
67
50
30 0
13
27
54
90
111
118
118
117
114
106 0
11
29
82
107
118
120
120
116
112
103 0
14
34
40
43
85
85
70
60
30
10 0
15
35
41
44
86
86
71
61
31
20 0
16
36
42
45
87
87
72
62
32
21 0
17
37
43
46
88
88
73
63
33
22 0
18
38
44
47
89
89
74
64
34
23 0
19
39
45
48
90
90
75
65
35
24 0
20
40
46
49
91
91
76
66
36
25
Контрольные вопросы к кейсу.
1. В чем заключается экономический смысл показателей среднего продукта и предельного продукта?
2. С какого момента привлечение дополнительной рабочей силы снижает эффективность труда?
3. На каких теоретических предпосылках основан анализ с использованием предельных оценок?
4. В чем состоит сущность закона предельной полезности или убывающей отдачи?
Рекомендуемая литература к кейсу.
1.Экономикс: Принципы, проблемы ми политика. Кэмпбелл Р.Макконнелл, Стэнли Л. Брю, т.1 и 2 –М.: ИНФРА, 2011.-400с.- ISBN 5-250-001486-0.
2.Большая экономическая энциклопедия.- М.: Эксмо,2010.-816с. – ISBN 5-699-14788-8.
Список рекомендуемой литературы
Основной
Гражданский кодекс РФ. – М.: Проспект, КНОРУС, 2013.-688 с. ISBN 978-5370-01804-6.
Трудовой кодекс РФ (ТК РФ) от 30.12.2001 N 197-ФЗ. – М.: Издательство Юрайт, 2013.- 454 с. ISBN 978-5-9916-0515-1.
Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях. – М.: Издательство Юрайт, 2013.- 354 с. ISBN 978-5-9916-0515-1.
Арбитражно-процессуальный кодекс РФ. – М.: Издательство Юрайт, 2013.- 155с. ISBN 5-902403-39-1.
Налоговый кодекс РФ ч.I, II, гл. 25 «Налог на прибыль организаций». – М.: Проспект, КНОРУС, 2013.-688 с. ISBN 978-5370-01804-6.
Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях. – М.: Издательство Юрайт, 2013.- 354 с. ISBN 978-5-9916-0515-1.
Арбитражно-процессуальный кодекс РФ. – М.: Издательство Юрайт, 2013.- 155с. ISBN 5-902403-39-1.
Федеральный закон «Об инвестиционной деятельности в РФ, осуществляемой в форме капитальных вложений»
от 25.02.1999 № 39-ФЗ (в тек.ред.). – М.: Издательство Юрайт, 2013.- 55с.
ISBN 5-902403-39-1.
Федеральный закон «Об иностранных инвестициях в РФ» от 9.06.99 № 160-ФЗ. – М.: Издательство Юрайт, 2013.- 65с. ISBN 5-902403-39-1.
ФЗ «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России), 2002 г. – М.: Издательство Юрайт, 2013.- 15с. ISBN 5-902403-39-1.
ФЗ «О банках и банковской деятельности», 1990 г. – М.: Издательство Юрайт, 2013.- 55с. ISBN 5-902403-39-1.
Большая экономическая энциклопедия.- М.: Эксмо,2010.-816с. – ISBN 5-699-14788-8.
Федеральный закон « О финансовой аренде (лизинге)» от 29.10.98 № 164 – ФЗ.– М.: ООО «ТК ВЕЛБИ», 2013. – 80 с. ISBN 5 – 902171 – 76-8.
Экономикс: Принципы, проблемы ми политика. Кэмпбелл Р.Макконнелл, Стэнли Л. Брю, т.1 и 2 –М.: ИНФРА, 2011.-400с.- ISBN 5-250-001486-0.
Большая экономическая энциклопедия.- М.: Эксмо,2010.-816с. – ISBN 5-699-14788-8.
Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. — 5-е изд., перераб. И доп.. — М.: ИНФРА-М, 2006. — 495 с. — ISBN 978-5-16-002705-0
Морсман Э. Кредитный департамент банка. Организация эффективной работы. — М.: АльпинаHYPERLINK “http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%88%D0%B5%D1%80_%28%D0%B8%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%29” HYPERLINK “http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%88%D0%B5%D1%80_%28%D0%B8%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%29″Паблишер, 2004. — 64 с. — ISBN 5-9614-0034-4
Грязнова А. Финансово-кредитный энциклопедический словарь. — М.: Финансы и статистика, год = 2002 год. — 256 с. — ISBN 5-279-02306-X
Гвилисиани Т. Бухгалтерский учет в кредитных организациях. — М.: Экзамен, 2003. — 408 с.
Дополнительной
ПБУ 2/2008 – Положение по бухгалтерскому учету «Учет договоров строительного подряда» ПБУ 2/2008, утв. Приказом Минфина России от 24.10.2008 N 116н.
ПБУ 9/99 – Положение по бухгалтерскому учету «Доходы организации» ПБУ 9/99, утв. Приказом Минфина России от 06.05.1999 N 32н.
ПБУ 10/99 – Положение по бухгалтерскому учету «Расходы организации» ПБУ 10/99, утв. Приказом Минфина России от 06.05.1999 N 33н.
ПБУ 17/02 Учет расходов на НИОКР и технологические работы
ПБУ 18/02 Учет расчетов по налогу на прибыль организаций. ПБУ 18/02, утв. Приказом Минфина России от 19.11.2002 N 114н.
ПБУ 10/99 – Положение по бухгалтерскому учету «Расходы организации» ПБУ 10/99, утв. Приказом Минфина России от 06.05.1999 N 33н.
ПБУ 17/02 Учет расходов на НИОКР и технологические работы
ПБУ 18/02 Учет расчетов по налогу на прибыль организаций. ПБУ 18/02, утв. Приказом Минфина России от 19.11.2002 N 114н.
Налоговый кодекс РФ ч.I, II, гл. 25 «Налог на прибыль организаций». М.: Проспект, КНОРУС, 2013.-688 с. ISBN 978-5370-01804-6.
ПБУ 6/01 « Учет основных средств», утв. Приказом МФ РФ от 30.03.01 № 26Н (рег.№2689).
ПБУ 1/2008 «Учетная политика организации» утв. Приказом МФ РФ от 6.10.08 № 106Н.
Методические указания по бухгалтерскому учету основных средств. Утв. Приказом МФ РФ от 13.10.03 № 91Н.
Приказ МФ РФ от 12.12.05 № 147Н (новый лимит стоимости имущества – до 40 000 р.).
Постановление Государственного Комитета по статистике РФ « Об утверждении унифицированных форм первичной учетной документации по учету основных средств» от 21.01.03 №7:
– № ОС – 6 «Инвентарная карточка учета»,
– № НМА – 1 «Нематериальные активы».
Постановление Правительства РФ « О классификации основных средств, включаемых в амортизационные группы» от 1.01.02 № 1 ( в текущей редакции ).
Единый тарифно-квалификационный справочник работ и профессий рабочих (ЕТКС). – М.: Проспект, КНОРУС, 2013.-288 с. ISBN 978-5370-01804-6.
Квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и других служащих.( Постановление Минтруда РФ от 21 августа 1998 г. N 37 в тек. Ред.
Определить за счет каких факторов на сколько процентов по каждому фактору и в целом по предприятию повысилась производительность труда
1. Определить, за счет каких факторов, на сколько процентов по каждому фактору и в целом по предприятию повысилась производительность труда:
показатели базис отчет
Объем продукции, тыс.руб. 9500 10500
Трудоемкость, тыс.нормо-часов 2327,5 2500
Число основных рабочих, чел. 1207 1227
Затраты труда основных рабочих чел.-часов. 2155 2208,6
Численность промышленно производственного персонала, чел 3000 3000
Решение
1. Трудоемкость – показатель обратный к производительности труда
ПТ=1t
Получаем
ПТб=12327,5=0,00043 ПТо=12500=0,0004
Изменение производительности труда в результате роста трудоемкости продукции
iПТt=ПТоПТб=0,00040,00043=0,93 или 93%
В результате роста трудоемкости продукции производительность труда снизилась на 7%.
2. Производительность труда основных рабочих – отношение объема продукции к численности основных рабочих
ПТ=ВЧ
Получаем производительность труда одного основного рабочего
ПТб=95001207=7,87 тыс.руб. ПТо=105001227=8,56 тыс.руб.
Изменение производительности труда
iПТЧ=ПТоПТб=8,567,87=1,088 или 108,8%
В результате роста объема продукции и увеличения численности основных рабочих производительность труда увеличилась на 8,8%.
3. Производительность труда на 1 чел-час. работы основных рабочих – отношение объема продукции к затратам труда основных рабочих
ПТ=ВПч.ч.
Получаем производительность труда одного основного рабочего
ПТб=95002155=4,41 тыс.руб. ПТо=105002208,6=4,75 тыс.руб.
Изменение производительности труда
iПТПч.ч.=ПТоПТб=4,754,41=1,078 или 107,8%
В результате роста объема продукции и увеличения затрат труда основных рабочих производительность труда увеличилась на 7,8%.
4. Производительность труда в целом по предприятию – отношение объема продукции к численности промыленно производственного персонала
ПТ=ВЧППП
Получаем производительность труда одного основного рабочего
ПТб=95003000=3,17 тыс.руб. ПТо=105003000=3,5 тыс.руб.
Изменение производительности труда
iПТЧППП=ПТоПТб=3,53,17=1,104 или 110,4%
В результате роста объема продукции производительность труда в целом по предприятию увеличилась на 10,4%, численность промыленно производственного персонала не изменилась.
Таким образом, в результате изменения трудоемкости производительность труда снизилась на 7%, в результате изменения объема продукции и увеличения численности основных рабочих производительность труда увеличилась на 8,8%, за счет изменения объема продукции и увеличения затрат труда основных рабочих производительность труда увеличилась на 7,8%, в целом по предприятию производительность труда увеличилась на 10,4%.
2. Рассчитать норму штучного, штучно-калькуляционного времени и норму выработки на восьмичасовую смену, если время основной работы, выполняемой в ручную составляет 12 мин на операцию, Твсп. – 6 мин на операцию. Норматив ОТЛ и ОБС – 5 % к оперативному времени; ПЗ на 20 операций 13 мин.
Решение
1) определим оперативное время по формуле
Топ = Тор + Твсп,
где
Тор – время основной работы,
Твсп – время вспомогательной работы.
Получаем: То=12 мин, Твсп=6 мин
Топ = 12 + 6 = 18 мин.
2) определим норму штучного времени по формуле:
Тшт = Топ*(1 + К/100),
где
К – норматив времени на отдых, личные надобности и обслуживание рабочего места;
Тшт = 18*(1 + 5/100) = 18,9 мин.=19 мин.
3) рассчитываем норму штучно-калькуляционного времени по формуле:
Тшк = Тшт + Тпз/n,
где
Тпз – подготовительно-заключительное время;
n – количество операций;
Тшк = 19 + 13/20 = 19,6 мин.
4) находим норму выработки на восьмичасовую смену по формуле:
Нвыр = Тсм/Тшт,
где
Тсм – продолжительность смены;
Нвыр = 480/19,6 = 25 операций.
Таким образом, норма штучного времени составила 19 мин., штучно-калькуляционного времени – 19,6 мин., норма выработки на восьмичасовую смену – 25 операций.
3. По балансу трудовых ресурсов области население в трудоспособном возрасте составляет 3618 тыс. чел., работающих лиц старших возрастов – 180 тыс. чел., работающих подростков – 12 тыс. чел.
Ожидаемое выбытие из числа работающих (по разным причинам) – 210 тыс. чел., пополнение за счет демобилизованных и уволенных из ВС и ранее незанятого населения – 156 тыс. человек. Объем продукции в области возрастет по плану на 2,1% при росте производительности труда – на 2,5%.Определить численность трудовых ресурсов на плановый год и избыток (или недостаток) трудовых ресурсов.
Решение
Численность трудовых ресурсов определим по формуле
ТР = НТВ – Итв – Пльг + Праб+ Ираб + Нст.труд.,
где
НТВ – численность населения в трудоспособном возрасте;
Итв – количество инвалидов в трудоспособном возрасте;
Пльг. – число льготных пенсионеров в трудоспособном возрасте;
Праб – работающие подростки в возрасте 14-15 лет;
Ираб – работающие инвалиды I и II групп в трудоспособном возрасте;
Нст.труд. – работающее население в возрасте старше трудоспособного.
Рассчитаем численность трудовых ресурсов в текущем году:
ТРтек = 3618 + 180 + 12 = 3810 тыс. чел.
Определим численность трудовых ресурсов на плановый год:
ТРпл = 3810 – 210 + 156 = 3756 тыс. чел.
Из формулы производительности труда (ПТ=В/ТР), численность трудовых ресурсов равна отношению объёма продукции к производительности труда, изменение трудовых ресурсов составит
iтр=1,0211,025=0,996 или 99,6%
Необходимое количество трудовых ресурсов
ТРпотр=ТРтек*iтр=3810*0,996=3795 тыс.чел.
По плану численность трудовых ресурсов составит 3756 тыс.чел,
∆ТР=ТРпл-ТРпотр=3756-3795=-39 тыс.чел.
Таким образом, наблюдается недостаток трудовых ресурсов в 39 тыс.чел.
В течение 5 дней проведите полный хронометраж своего времени
В течение 5 дней проведите полный хронометраж своего времени. Данные записывайте, используя любой способ фиксации (желательно 3 способ фиксации, т.е. полный) расходов времени.
День Хронометраж Поглотители
1 день, 16 июня 07:30-07:35 – подъем
07:35-08:00 – душ
08:00-08:15 – завтрак
08:15-08:30 – сборы, телевизор
08:30 – выход на работу
08:35-08:55 – поездка в автобусе до места работы, интернет
08:55-09:00 – подготовка к работе, уборка на рабочем столе, завершение мелких дел (телефонный звонок)
09:00-09:10 – пятиминутка с руководителем
09:10 – 09:50 – раскладка товара
09:50 – 09:55 – телефонный разговор с одногруппником
09:55 – 10:30 – раскладка товара
10:30 – 11:00 – сверка документов
11:00 – 11:30 – поездка за документами в стороннюю организацию
11:30 – 12:00 – проверка электронной почты, ответы на письма
12:00 – 13:00 – раскладка продукции
13:00-14:00 – обед, интернет
14:00 – 14:15 – поход в бухгалтерию
14:15 – 16:00 – помощь старшему менеджеру
16:00 – 16:15 – перерыв на чай
16:15 – 17:30 – раскладка товара
17:30 – 18:00 – исправление документов
18:00-18:20 – окончание рабочего дня, поездка на автобусе домой, интернет
18:20-18:30 – интернет
18:30 – 19:30 – приготовление ужина, ужин
19:30-20:40 – подготовка к зачету (изучение теории, повторение ответов на вопросы)
20:40-20:55 – интернет
20:55-21:10 – чай
21:10-21:30 – общение по телефону
21:30-22:10 – подготовка к зачету
22:10-22:45 – магазин
22:45-22:55 – чай
22:55-23:30- подготовка к зачету
23:30 – 01:20 – интернет
01:20 – сон
Телевизор (15 мин.)
Дорога, интернет (20 мин)
Тел. разговор (5 мин)
Дорога (30 мин)
Интернет (ок. 30 мин)
Помощь старшему менеджеру (выполнение не своих функций) (1 час 45 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Интернет (10 мин)
Интернет (10 мин)
Тел. разговор (20 мин)
Интернет (1 час 50 мин)
2 день,17 июня 07:30-07:50 – подъем (перевод будильника)
07:50- 08:05 – душ, сборы
08:05 – 08:20 – завтрак
08:20 – 08:30 – глажка одежды
08:30 – 08:35 – сборы, выход
08:40-08:45 – ожидание автобуса, интернет
08:45 – 09:05 – поездка в автобусе до места работы, интернет
09:05 – начало работы
09:05-09:20 – пятиминутка с руководителем, написание объяснительной за опоздание
09:20 – 09:50 – раскладка товара
09:50 – 10:15 – получение заработной платы
10:15 – 10:50 – раскладка товара
10:50 – 11:00 – встреча со старшим менеджером
11:00 – 11:30 –проверка электронной почты, ответы на письма
11:30 – 11:45 – перерыв на чай
11:45 – 12:30 – раскладка товара
12:30 13:05 – составление отчета по предыдущему периоду
13:05 – 13:20 – чай, сборы
13:20 – выход с работы
13:25 – 13:45 – поездка на автобусе до университета, интернет
13:50 – 19:00 – учеба
19:00 – выход
19:00 – 19:20 – магазин
19:20 – 20:00 – встреча со знакомым
20:00 – 20:20 – поездка на автобусе домой, интернет
20:20 – 20:50 – душ
20:50 – 21:30 – ужин
21:30 – 22:30 – общение в интернете
22:30 -23:40 – завершение домашних заданий по учебе
23:40 – 00:30 – общение в интернете
00:30 – сон Перевод будильника (20 мин)
Ожидание автобуса, интернет (5 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Написание объяснительной (10 мин)
Долгие сборы (15 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Интернет (1 час)
Интернет (50 мин)
3 день, 18 июня 07:00 – подъем
07:05- 07:30 – душ, сборы
07:30 – 08:00 – завтрак
08:00 – выход на работу
08:00 – 08:20 – поездка на автобусе до мест работы, интернет
08:20 – 09:00 – завершение вчерашних дел, составление отчета по продажам
09:00 – 09:10 – пятиминутка с руководителем
09:10 – 09:30 – работа на складе
09:30 – 10:15 – связь с контрагентами
10:15 – 11:50 – раскладка товара
11:50– 12:00 – перерыв на чай
12:00 – 12:55 – раскладка товара
12:55 – 13:05 – встреча со старшим менеджером
13:05 – 13:20 – чай, сборы
13:20 – выход с работы
13:25 – 13:45 – поездка на автобусе до университета, интернет
13:50 – 16:30 – учеба
16:30 – выход
16:30 – 16:50 –поездка на автобусе на работу, интернет
16:50 – 18:00 – работа
18:00 – выход с работы
18:00 – 19:30 – поход пешком до дома, попутно – магазин и банк
19:30 – 19:20 -ужин
20:00 – 21:20 – сон
21:20 – подготовка к зачету
22:30-00:55 – общение в интернете
00:55 – 01:40 – подготовка к зачету
01:40 – сон
Долгие сборы (15 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Завершение вчерашних дел (20 мин)
Долгие сборы (10 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Дорога, интернет (20 ми)
Дорога (35 мин)
Интернет (2 часа 25 мин)
4 день, 19 июня 07:30-07:35 – подъем
07:35-08:00 – душ
08:00-08:15 – завтрак
08:15-08:30 – сборы, телевизор
08:30 – выход на работу
08:35-08:55 – поездка в автобусе до места работы, интернет
08:55-09:00 – подготовка к работе, завершение мелких дел (телефонный звонок)
09:00 – 09:10 – пятиминутка с руководителем
09:10- 09:15 – неважный личный телефонный разговор
09:15 – 10:45 – раскладка товара в зале
10:45 – 10:55 – перерыв на чай
10:55 – 11:50 – раскладка товара
11:50 – 12:30 – поездка за документами в организацию
12:20-13:20 – оформление брака
13:20 – выход с работы
13:25 – 13:45 – поездка на автобусе до университета, интернет
13:50 – 16:30 – зачет
16:30 – выход
16:30 – 19:00 – работа с отработкой отсутствия
19:00 – выход с работы
19:00 – 20:00 – встреча со знакомым
20:00 – 21:15 – поездка в автобусе, интернет
21:15 – 21:40 – уборка дома
21:40 – 21:55 – чай
21:55 – 21:30 – подготовка к зачету
21:30 – 22:50 – общение по интернету
22:50-23:00 – приготовление ко сну
23:00 – сон
Сборы, телевизор (15 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
5 мин
Тел разговор (15 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Отработка (1 час)
Дорога, интернет (1 час 15 мин)
Интернет (1 час 20 мин)
5 день, 20 июня 06:00-06:05 – подъем
06:05 – 06:15 – душ
06:15-06:30 – завтрак
06:30 – 07:55 – подготовка к зачету
07:55 – 08:13 – общение по интернету
08:13 – 08:25 – чай
08:25 – 08:35 – глажка одежды
08:35 – выход из дома
08:35 – 08:55 – поездка на работу, интернет
09:00 – начало рабочего дня
09:10- 09:15 – мелкий телефонный разговор
09:15 – 11:45 – раскладка товара в зале
11:45 – 11:55 – перерыв на чай
11:55 – 12:50 – раскладка товара
12:50 – 13:15 – составление отчета за неделю, заполнение планов
13:15-13:20 – сборы
13:20 – выход с работы
13:25 – 13:45 – поездка на автобусе до университета, интернет
13:50 – 16:30 – зачет
16:30 – выход
16:30 – 19:00 – на работе с отработкой отсутствия
19:00 – выход с работы
19:05-19:25 – поездка на автобусе, интернет
19:30 – 20:30 – курсы английского языка
20:35 – 20:45 – поездка на автобусе домой, интернет
20:45 – 21:00 – чай, легкий ужин
21:00 – 21:30 – отдых, сон
21:30 – 22:30 – общение по интернету
22:30 – 23:10 – выполнение домашних заданий
23:10 – 23:20 – душ
23:20-02:00 – интернет
Интернет (18 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Тел разговор (15 мин)
Сборы (5 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Отработка (1 час)
Дорога, интернет (20 мин)
Дорога, интернет (20 мин)
Интернет (2 часа 40 мин)
Проанализировав данные хронометража, можно сделать вывод о том, что основные поглотители – это время в дороге, и общение в интернете, которые занимают большую часть свободного времени, a также отнимают время от процессов работы и обучения.
Формула подсчета непродуктивных расходов времени за день характеризует сумму временных затрат за день не принесших результативности (затраты-поглотители-времени). Посчитаем непродуктивные расходы времени за каждый день на основе таблицы выше и получим:
1 день: Непродуктивные затраты времени составили 375 минут (или 6 часов 15 мин)
2 день: Непродуктивные затраты времени составили 215 минут (или 3 часа 35 мин)
3 день: Непродуктивные затраты времени составили 285 минут (или 4 часа 45 мин)
4 день: Непродуктивные затраты времени составили 290 минут (или 4 часа 50 мин)
5 день: Непродуктивные затраты времени составили 348 минут (5 часов 48 минут)
Используя формулу расчета «коэффициента полезного действия», можно сказать о том, сколько времени в течении 5 дней было потрачено с пользой, эффективно.
1 день: Эффективные затраты 695 мин (11 часов 35 мин)
2 день: Эффективные затраты 745 мин (12 часов 25 мин)
3 день: Эффективные затраты 835 мин (13 часов 55 мин)
4 день: Эффективные затраты 640 мин (10 часов 40 мин)
5 день: Эффективные затраты 852 мин ( часов 12 мин)
Несомненно, можно оптимизировать свои расходы времени. Возможные варианты:
– сокращение времени нахождения в интернете, общение в интернете, например, только по вечерам, при отсутствии более приоритетных дел – таких как подготовка к зачету, выполнение домашнего
2 Напишите продукты реакции и подберите коэффициентов ионно-электронным способом к следующим реакциям и Определите фактор эквивалентности окислите
2. Напишите продукты реакции и подберите коэффициентов ионно-электронным способом к следующим реакциям и Определите фактор эквивалентности окислителя и восстановителя
NaCrO2 + PbO2 + NaOH
Напишем полуреакции с учетом щелочной среды
CrO2- + 4OH- -3e => CrO42 – + 2H2O 3 2 восстановитель, окисление
PbO20 +2e => PbO2 2- 2 3 окислитель, восстановление
Суммируем полуреакции, при этом первую строчку умножим на 2, вторую на 3
2CrO2- + 8OH- + 3PbO2 => 2CrO42 – + 4H2O + 3PbO2 2-
Дописываем недостающие ионы, составляем молекулярное уравнение
2NaCrO2 + 3PbO2 + 8NaOH => 2Na2CrO4 + 3Na2PbO2 + 4H2O
PbO2 окислитель. Принимает 2 электрона, значит фактор эквивалентности f = ½
NaCrO2 восстановитель. Отдает 3 электрона, f = 1/3
K2Cr2O7 + FeSO4 + H2SO4
Напишем полуреакции с учетом кислой среды Cr2O72- +14H+ +6e- => 2Cr3+ +7H2O 6 1 окислитель, восстановление Fe2+ -1e- => Fe3+ 1 6 восстановитель, окисление
Просуммируем полуреакции( первую умножим на 1, вторую на 6)
Cr2O72- + 14H+ + 6Fe2+ => 2Cr3+ + 7H2O + 6Fe3+
Допишем недостающие ионы и составим молекулярное уравнениеK2Cr2O7 + 6FeSO4 + 7H2SO4 => Cr2(SO4)3 + 3Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 7H2O
K2Cr2O7 окислитель, принимает 6 электронов, f=1/6
FeSO4 восстановитель, отдает 1 электрон f=1
3. В каких кислотах растворяется марганец? Напишите уравнения соответствующих реакций.
1) марганец в ряду активности металлов находится ДО водорода, поэтому взаимодействует с разбавленной Серной и соляной кислотами
Соляная кислота и разбавленная серная являются слабыми окислителями, поэтому металлы с переменной валентностью
окисляются ими до низших степеней окисления
Mn + H2SO4 => MnSO4 + H2↑
марганец серная кислота сульфат марганца (II) водород
Mn + 2HCl => MnCl2 + H2↑
марганец соляная кислота хлорид марганца (II) водород
2) Марганец пассивируется в обычных условиях концентрированными кислотами окислителями, хотя при нагревании реакция идет:
С концентрированной серной кислотой реакция идёт по уравнению:
3) С разбавленной азотной кислотой реакция идёт по уравнению:
4. Как изменяются окислительно – восстановительные свойства гидроксидов в ряду железо-кобальт никель. Написать уравнения реакций.
Гидроксиды Ме(ОН)2 обладают основными свойствами, практически не растворимы в воде и растворяются только в кислотах.
Гидроксид железа Fe(OH)2 легко окисляется и частично переходит в Fe(OH)3:
4Fe(OH)2 + 2H2O + O2 => 4Fe(OH)3.
Гидроксид Со(ОН)2 существует в виде двух модификаций − синей и розовой, окисляется в Со(ОН)3 под воздействием кислорода воздуха, но медленнее, чем Fe(OH)2. Под действием окислителей Н2О2, Cl2 и др. окисление идет гораздо быстрее.
2CoCl2 + Cl2 + 6NaOH = 2Co(OH)3 + 6NaCl
В отличие от Fe(OH)2 и Со(ОН)2 гидроксид Ni(OH)2 устойчив на воздухе и устойчив к действию Н2О2. Окисляется только более энергичными окислителями (Cl2, Br2):
2Ni(OH)2 + Br2 + 2NaOH = 2Ni(OH)3 + 2NaBr.
Следовательно в ряду Fe(OH)2 Co(OH)2 Ni(OH)2 возрастает устойчивость соединений и уменьшается восстановительная активность.
Гидроксиды Me(ОН)3 плохо растворимы в воде, проявляют только основные свойства, являются сильными окислителями. При действии на них кислот образуют соли
Для железа более устойчивыми являются соединения со степенью окисления +3, для никеля и кобальта +2. Поэтому Fe2+ является довольно сильным восстановителем, тогда как Со2+ и Ni2+ этими свойствами в заметной степени не обладают. В степени окисления +3 железо, кобальт и никель проявляют окислительные свойства
В ряду Fe(OH)3 Co(OH)3 Ni(OH)3 устойчивость соединений уменьшается и усиливается окислительная активность катионов Э3+
5. Химические свойства бора. Как относится бор к воде, кислотам, щелочам? Напишите соответствующие уравнения реакций.
При температуре красного каления Бор взаимодействует с водяным паром:
700-8000C
2B + 3 H2O ( пар) ========> B2O3 + 3H2
В кислотах Бор при обычной температуре не растворяется, кроме концентрированной азотной кислоты, которая окисляет его до борной кислоты H3BO3.
B + 3HNO3 = H3BO3 + 3NO2.
Медленно растворяется в концентрированных растворах щелочей с образованием боратов.
4B + 4NaOH + 3O2 = 4NaBO2 + 2H2O.
6.Вычислите какая масса карбида кальция необходима для получения 10 м3 ацетилена (н.у.)
Дано:
V(CH≡CH) = 5м3
m (CaC2) -?
РЕШЕНИЕ:
CaC2 + 2H2O ——> CH≡CH + Ca(OH)2
1 моль 1 моль
M=64 г/моль Vm=22,4 л/моль
1)Найдем количество вещества образовавшегося ацетилена
= V / Vm
– количество вещества ,моль
V- объем газа, л . У нас 5м3 это 5 000 л
Vm – молярный объем газа 22,4 л/моль
(CH≡CH) = 5 000 / 22,4 = 223,21 моль
2) Найдем количество вещества карбида кальция
По уравнению реакции из 1 моль карбида кальция получается 1 моль ацетилена, значит (CH≡CH) = (CaC2) => (CaC2) = 223,21 моль
3) Найдем массу карбида кальция:
m= * M
M – молярная масса карбида кальция, г/моль
M(CaC2) = 1*40 + 2*12 = 64 г/моль
m(CaC2) = 223,21 * 64 = 14 285,7 г = 12,29 кг
ОТВЕТ: необходимо потратить 12,29 кг карбида кальция
7. Какую реакцию среды имеют водные растворы фосфата, гидрофосфата и дигидрофосфата калия.
У нас представлены три соли :
Средняя K3PO4 фосфат калия
Кислая K2HPO4 гидрофосфат калия
Кислая KH2PO4 дигидрофосфат калия
Соли подвергаются в гидролизу и тем самым определяют рН среды.
соль образована сильным основанием и трехосновной слабой кислотой. Гидролиз солей, образованных многоосновными слабыми кислотами, проходит ступенчато:
Средняя K3PO4 фосфат калия
K3PO4+ H2O K2HPO4 + KOH
PO43– + H2O HPO42– +OH–,
Кислая K2HPO4 гидрофосфат калия
K2HPO4+ H2O KH2PO4 + KOH
H2PO42– + H2O H2PO4– +OH–
Кислая KH2PO4 дигидрофосфат калия
KH2PO4+ H2O H3PO4 + KOH
H2PO4– + H2O H3PO4 +OH–
Наиболее полно гидролиз протекает фосфата калия Гидролиз по аниону , среда щелочная, так как накапливаются гидроксид ионы OH-. pH >7
И практически не протекает гидролиз гидро и дигидрофосфатов калия. Гидролиз протекает ОЧЕНЬ слабо, количество гидроксильных групп очень мало, поэтому среда слабо щелочная, близка к 7-8.
8. Какие сульфиды растворимы в воде?
(NH4)2S, Na2S , ZnS, FeS
У нас все соли относятся к средним (нормальным) солям.
Сульфид аммония, будучи солью, образованной из слабого основания и слабой кислоты подвергается гидролизу следующим образом:
(NH4)2S → 2NH4+ + S2-
NH4+ + H2O ↔ NH3·H2O + H+
S2- + H2O ↔ HS- + OH-
Из нормальных сульфидов также легко растворимы сульфиды щелочных металлов. В водном растворе они очень сильно гидролизуются
Na2S + HOH NaOH + NaHS
или S2- + HOH OH- + HS-
Поэтому их растворы имеют сильно – щелочную реакцию.
Оставшиеся две соли очень труднорастворимы в воде. Это доказывается значением их ПР (произведения растворимости)
ПР(FeS) = 5*10-18
ПР(ZnS) = 8*10-25
Причем сульфид цинка практически нерастворим.
Субъективный идеализм Д Беркли и агностицизм Д Юма Джордж Беркли (1685-1753 гг
1. Субъективный идеализм Д. Беркли и агностицизм Д. Юма Джордж Беркли (1685-1753 гг.) – знаменитый английский философ, известный своей системой спиритуалистической философии. Философская концепция Беркли развилось, с одной стороны, как протест против господствовавших в его время реалистических и материалистических идей, отчасти же под влиянием сенсуализма Дж. Локка. Согласно воззрениям Беркли, только дух существует на самом деле, а весь материальный мир – всего лишь обман, то, что предстает перед нашим взором. Беркли считал всякий человеческий опыт условным и субъективным, при этом любой опыт ограничивался видимостью, которая предстоит перед человеческим разумом. Все чувственные вещи, по Беркли, существуют лишь в сознании человека так же, как предметы, которые человек представляет во сне. Но в отличие от сновидения, предметы и вещи ощущаемы. Это происходит благодаря силе Создателя, который рождает «идеи ощущений» в сознании человека. Согласно воззрениям Беркли, невозможно дать точный ответ, что за пределами разума существует мир материальных объектов, ибо не существует надежного и достоверного способа отличить объект от чувственных впечатлений. Никто не в силах выйти за пределы собственного разума, чтобы сравнить идею с реальным предметом.
Беркли был ярым противником атеизма и материализма. Любой опыт он считал субъективным, а значит, существование материального мира, внешнего по отношению к разуму, является лишь допустимым. Можно заключить, что объективны лишь разум и ощущения.
Дэвид Юм (1711-1776 гг.) – приверженец агностицизма, который жестко критиковал эмпириков. Юм не был согласен с идеалистическими выводами Беркли, который отождествлял внешние объекты с их внутренними идеями, укорененными в Боге.
Юм считал, что человеческий разум никогда не сможет понять, чем вызываются ощущения, поскольку человек никогда не испытывает «причину» как ощущение. Согласно воззрениям Юма, разум испытывает определенные впечатления, заставляющие думать, будто бы их вызывает некая объективная субстанция. Однако разум никогда не соприкасается с этой субстанцией, и всегда имеет дело лишь с впечатлениями.
Юм был противником эмпиризма. Он был уверен, что наука – всего лишь отражение мира субъективных ощущений, которые зафиксированы разумом. Знание субъективно само по себе. Реальны лишь чувственные впечатления, но никто не знает, каков мир на самом деле. В отличие от Беркли Юм не признает ни Бога, ни причинность, ни порядок мироздания. Все сплошь случайно. Человеку ведомы лишь беспорядочные впечатления: порядок, который он наблюдает в них – лишь тот, что кажется.
2. Этические учения античной философии: эпикуреизм, стоицизм, скептицизм
Эпикуреизм – учение, названное по имени знаменитого философа Эпикура (341-270 до н. э.) – философа-материалиста, основавшего собственную школу.
Этика эпикурейцев противостоит религии античного мира и суевериям, которые, согласно воззрениям мыслителя, принижают достоинство человека. Человек должен жить в радости и удовольствии. Благо есть все то, что порождает удовольствие, зло, напротив, – порождает страдания. Чтобы стать счастливым, человек должен очистить свое сознание от страхов перед богами, смертью, жизни после смерти.
Важно это понять и наслаждаться жизнью. Какие бывают удовольствия? Эпикур делит их на три вида.
1) природные и необходимые для жизни;
2) природные, но для жизни не необходимые;
3) не необходимые для жизни и не природные.
Счастье человека – в гармонии и воздержании от удовольствий третьей группы.
Представители стоицизма: Зенон Китийский, Клеанф, Хрисипп и др. Учение стоиков представляет особый интерес – оно впитало в себя идеи других различных школ и направлений. В учении стоиков переплетаются идеи идеализма и материализма, атеизма и теизма. Стоиками развиты отдельные идеи Аристотеля.
Главная задача философии – этика, знание – это путь к приобретению мудрости. Жить нужно по законам природы. Счастье сообразно концепции стоиков заключается в свободе от страстей и в гармонии духа.
Основными задачами стоической философии были:
1. Воспитание свободного духом человека, не зависящего от внешних обстоятельств,
2. Воспитание духовно сильного человека, способного выжить в хаосе окружающего мира,
3. Пробуждение в человеке голоса совести,
4. Воспитание веротерпимости и любви к людям,
5. Воспитание философского отношения к миру,
6. Воспитание умения применять знания на практике.
Скептицизм философское направление скептицизм подвергал сомнению возможность достоверного познания мира и существование надежного критерия истины Он часто представал как критически недоверчивое отношение ко всему. Его представители: Ксенофан, Пиррон, Энесидем, Агриппа, Секст Эмпирик и т.д. Скептики, как и эпикурейцы и стоики, видели источник морали в самосознании индивида. Скептики источником невозмутимости считали силу разума. Скептики считали ошибочной идею о зависимости счастья человека от успехов познания.
3. Объективная, субъективная и историческая реальность в бытии Бытие – философская категория, закрепляющая основу существования как для мира в целом, так и для всех разновидностей существующего.
Действительность (реальность) в бытии – вся совокупность всех состояний объектов мира в прошлом, настоящем и будущем.
Объективная реальность – объективное существование каких-либо предметов, явлений независимо от сознания человека.
Имеется, кроме того, действительность ( реальность ) и другого типа: так, ученый или инженер могут ясно представлять себе будущую установку, ее составные части, последовательность ее работы, а учитель, планируя урок, намечает, что и как объяснять, кого опросить и др. эти явления существуют, но в субъективной реальности.
Субъективная реальность понимается как сознание и все те процессы и события, которые в нем происходят.
Хотя с помощью «чистой» мысли или воображаемого образа нельзя забить гвоздь или приготовить обед, но мысли, образы, чувства и желания могут заставить человека все это сделать, могут изменить всю его жизнь и жизнь других людей, т.е. могут оказаться не менее значительными, чем и материальные влияния, например землетрясение.
Объективная, также субъективная реальность, являются продуктом сознания, несмотря на их значительные отличия, находятся в тесном единстве, глубоко связаны, взаимодействуют и влияют друг на друга. Связующим звеном между ними является человек, как существо, принадлежащее и объективному и субъективному миру.
Историческая реальность является основой бытия человека как существа социального. Она приобретает статус всеобъемлющей реальности, поскольку вне ее существование каких-либо объектов представляется весьма проблематичным, а потому, вместе с историческим сознанием выступают как философские проблемы социально гуманитарных наук. Исторический процесс, понимаемый таким образом, приобретает качества онтологического основания всего сущего. С позиций философии историю рассматривают как единый, однонаправленный процесс, в рамках которого возможны различные изменения. В этом случае история выступает в качестве онтологического основания.
Бытие – есть единство субъективной, объективной, исторической реальности. Человек – центр бытия, а его судьба – ядро философской проблемы бытия в целом.
4. Проблема соотношения материи и сознания, ее решение в различных философских системах
Соотношение материи и сознания составляет суть основного вопроса философии. В истории мировой философии сложились материалистическая и идеалистическая концепции понимания сознания. Материалисты считают сознание естественным свойством материи, появившимся на определенной ступени ее развития. Идеалисты, напротив, утверждают, что сознание (дух, мышление, психическое) есть особая, чуждая материи духовная субстанция.
Представители объективного идеализма (Платон, Фома Аквинский, Г. Гегель и др.) трактуют сознание, дух как вечное первоначало, которое лежит в основе всего существующего. Эта исходная предпосылка объективного идеализма фактически снимает вопрос о происхождении и сущности сознания.
Представители субъективного идеализма (Дж. Беркли, Д. Юм, Э. Мах, Р. Авенариус и др.) отрицают существование какой-либо реальности вне сознания субъекта или рассматривают ее как нечто полностью определяемое его активностью.
Дуализм как направление в философии, классическим представителем которого был Р. Декарт, признает существование двух субстанций — материальной и духовной. Рассматривая душу и тело как не зависящие друг от друга начала, дуалисты заходят в тупик при попытках объяснения взаимосвязи психических и физиологических процессов в организме.
Критику дуализма осуществил в свое время Б. Спиноза. Он развил оригинальное учение о мире, исходя из признания единого материального начала – материальной субстанции как основы всего существующего, считая мышление неотъемлемым свойством субстанции. Понятие «Бог» Спиноза отождествлено с понятием «природа». Он считал, что в принципе одушевлены все вещи, хотя и в различной степени.
Упрощенно трактовали сознание вульгарные материалисты ( Бюхнер, Фохт, Молешотт). Они считали, что сознание – это полностью материальный процесс: мозг выделяет мысль, как печень желчь. Игнорируя социальную природу сознания, они утверждали, что содержание сознания определяется химическим составом продуктов питания индивидов.
С позиции диалектического материализма сознание возникло естественным путем в процессе эволюции форм отражения Она – высшая форма отражения действительности, свойство высокоорганизованной материи – головного мозга человека. Сознание тесным образом с материальной средой, окружающей человека, и без его влияния функционировать не может.
Материя первична, а сознание вторично. Сознание является высшей формой отражения, субъективным образом объективного мира. Сознание является свойством особенно организованной материи , головного мозга человека ( сознание есть там и тогда, где и когда функционирует головной мозг человека) социально-исторический аспект сознания заключается в том, что сознание является результатом социализации человека, прогресса человека и общества.
Список использованной литературы
1. Богомолов А.С. Античная философия. – М., 1988.
2. Браш М. Классики философии. – М.,1992.
3. Кузнецов В.Г., Кузнецова И.Д., Миронов В.В. Философия: Учение о бытии, познании и ценностях человеческого существования. – М.: Инфра-М, 2011.
4. Подопригора С.Я., Подопригора А.С. Философский словарь. – М.: Спарк, 2010.
5. Радугин А.А. Мир философии. – М.: Вече, 2009.
Журнал регистрации хозяйственных операций АТП за март 2011 г
№ 5
Журнал регистрации хозяйственных операций АТП за март 2011 г.
№ п/п
Содержание хозяйственных операции Корреспонденция счетов Сумма, руб.
Дт Кт частная общая
1 Учтены затраты, связанные с приобретением автомобиля:
Сумма, уплаченная в соответствии с договором продавцу (в т.ч. НДС)
Стоимость автомобиля
НДС
Сумма, уплаченная за доставку автомобиля (в т.ч. НДС)
Стоимость доставки
НДС
08.4
19
08.4
19
60
60
800000
144000
25000
4500
944000
29,500
2 Выдано из кассы подотчетному лицу для оплаты регистрационных сборов в ГИБДД 71 50 1000 1000
3 Плата за регистрацию учтена в балансовой стоимости автомобиля на основании авансового отчета 08.4 71 1000 1000
4 Оплачено с расчетного счета поставщикам за автомобиль
и услуги по его доставке 60 51
944000
29500 973500
5 Автомобиль введен в эксплуатацию 01 08.4 826000 826000
6 Предъявлена сумма НДС к налоговому вычету 68 19 148500 148500
7 Начислена ежемесячная амортизация автомобиля 26 02 5500 5500
8 Акцептован счет поставщика за ГСМ по отпускным ценам (в т.ч. НДС)
Отпускная цена
НДС
15
19
60
500000
90000
590000
9 Начислено транспортным организациям за доставку материалов (в т.ч. НДС)
Доставка
НДС
15
19
60
30000
5400
35400
10 Оприходованы на склад по учетным ценам ГСМ, поступившие от поставщика 10.4 15 535000 535000
11 Списаны отклонения в стоимости по оприходованным материалам 15 16 5000 5000
12 Списан НДС на расчеты с бюджетом 68 19 95400 95400
13 С расчетного счета перечислено:
А) поставщикам за ГСМ
Б) транспортным организациям за услуги по перевозке материалов
В) в бюджет налоги
Г) фонду социального страхования
Д) кредиторам по нетоварным операциям
60
60
68
69
76 51
590000
35400
170000
205000
190000 1190400
14 Списаны израсходованные ГСМ по учетным ценам – всего, в т. ч.
Перевозка песка
Перевозка щебня
20.1
20.2
10.4
125000
195000
320000
15 Составить расчет отклонений в стоимости ГСМ и списать отклонения, приходящиеся на ГСМ, израсходованные на перевозку грузов
Перевозка песка
Перевозка щебня
20.1
20.2
16
2625
4095
6720
16 Начислена зарплата водителям за
Перевозку песка
Перевозку щебня
20.1
20.2 70
180000
180000 360000
17 Начислены страховые взносы от суммы заработной платы водителей
Перевозка песка
– в Фонд социального страхования
– в Пенсионный фонд
– в Фонд медицинского страхования
Итого
Перевозка щебня
– в Фонд социального страхования
– в Пенсионный фонд
– в Фонд медицинского страхования
Итого
20.1
20.2
69.1
69.2
69.3
69
69.1
69.2
69.3
69
5220
39600
9180
5220
39600
9180
54000
54000
18 Начислена заработная плата специалистам, руководителям и служащим 26 70 50000 50000
19 Произвести начисления страховых взносов с суммы заработной платы специалистов, руководителей и служащих
– в Фонд социального страхования
– в Пенсионный фонд
– в Фонд медицинского страхования
Итого
26
69.1
69.2
69.3
69
1450
11000
2550
15000
20 Списаны командировочные расходы 26 71 5000 5000
21 Удержаны из зарплаты персонала:
– НДФЛ
– профсоюзные взносы 70
68
76
53300
4100 57400
22 Начислена амортизация по основным средствам предприятия 26 02 54000 54000
23 Начислен износ нематериальных активов 26 05 10000 10000
24 Определить и списать сумму общехозяйственных расходов
Перевозка песка
Перевозка щебня
20.1
20.2
26
69750
69750
139500
25 Списать расходы, образующие фактическую себестоимость перевозок
Перевозка песка
Перевозка щебня
90
20.1
20.2
431375
502845
934220
26 Предъявлен счет заказчикам за перевозку грузов по плановым ценам с НДС
Перевозка песка
Перевозка щебня 62 90
700000
500000 1200000
27 На расчетный счет поступил платеж за перевозку грузов по плановым ценам с НДС – всего
Перевозка песка
Перевозка щебня 51 62
700000
500000 1200000
28 Начислен НДС на реализованные автотранспортные услуги – всего
Перевозка песка
Перевозка щебня 90 68
106780
76270 183050
29 С расчетного счета оплачены расходы по рекламе в местной печати 44 51 60000 60000
30 Списаны коммерческие расходы, связанные с перевозкой грузов – всего
Перевозка песка
Перевозка щебня 90 44
40000
30000 70000
31 Определить финансовый результат
Перевозка песка
Перевозка щебня
90
99
99
90
121845
109115 230960
Всего
10384050 10384050
Расчет суммы отклонений, списываемых на остаток и на израсходованные ГСМ за март 2011 г., руб.
Показатели Остаток на начало месяца Поступило за № операции Итого Средний % отклонений Израсходовано на перевозку Остаток на конец месяца
Перевозка песка Перевозка щебня Итого
ГСМ по учетным ценам 6450000 535000 6985000
125000 195000 320000 6665000
Сумма отклонений 150000 -5000 145000 0,021 2625 4095 6720 138280
Фактическая себестоимость ГСМ 6600000 530000 7130000
127625 199095 326720 6803280
Расчет распределения общехозяйственных расходов по видам перевезенного груза за март 2011г.
Показатели Всего В том числе по видам перевезенного груза
песок щебень
Заработная плата водителей, руб. 360000 180000 180000
Удельный вес заработной платы, % 100,00 50,00 50,00
Общехозяйственные расходы, руб. 139500 69750 69750
Расчет результатов от реализации готовой продукции
за март 2011г., руб.
Вид перевезенного груза Выручка от реализации Полная себестоимость реализованных услуг Результат от реализации
прибыль убыток всего
Перевозка песка 700000 578155 121845
+121845
Перевозка щебня 500000 609115
109115 -109115
Итого 1200000 1187270 121845 109115 +12730
Счет 01 «Основные средства»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 7000000
5 826000
Оборот 826000 Оборот
Остаток на конец месяца 7826000
Счет 02 «Амортизация основных средств»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 3500000
7 5500
22 54000
Оборот
Оборот 59500
Остаток на конец месяца 3559500
Счет 04 «НМА»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 800000
Оборот
Оборот
Остаток на конец месяца 800000
Счет 05 «Амортизация НМА»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 200000
23 10000
Оборот
Оборот 10000
Остаток на конец месяца 210000
Счет 08 «Вложения во внеоборотные активы»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
1 825000 5 826000
3 1000
Оборот 826000 Оборот 826000
Остаток на конец месяца
Счет 10 «Материалы» (по учетным ценам)
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 6450000
10 535000 14 320000
Оборот 535000 Оборот 320000
Остаток на конец месяца 6665000
Счет 15 «Заготовление и приобретение материальных ценностей»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 2000000
8 500000 10 535000
9 30000
11 5000
Оборот 535000 Оборот 535000
Остаток на конец месяца 2000000
Счет 16 «Отклонение в стоимости материальных ценностей»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 150000
11 5000
15 6720
Оборот
Оборот 11720
Остаток на конец месяца 138280
Счет 19 «НДС»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
1 148500 6 148500
8 90000 12 95400
9 5400
Оборот 243900 Оборот 243900
Остаток на конец месяца
Счет 20 «Основное производство»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
14 320000 25 934220
15 6720
16 360000
17 108000
24 139500
Оборот 934220 Оборот 934220
Остаток на конец месяца
Счет 20 «Основное производство» Перевозка песка
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
14 125000 25 431375
15 2625
16 180000
17 54000
24 69750
Оборот 431375 Оборот 431375
Остаток на конец месяца
Счет 20 «Основное производство» Перевозка щебня
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
14 195000 25 502845
15 4095
16 180000
17 54000
24 69750
Оборот 502845 Оборот 502845
Остаток на конец месяца
Счет 26 «Общехозяйственные расходы»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
7 5500 24 139500
18 50000
19 15000
20 5000
22 54000
23 10000
Оборот 139500 Оборот 139500
Остаток на конец месяца
Счет 44 «Коммерческие расходы»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 80000
29 60000 30 70000
Оборот 60000 Оборот 70000
Остаток на конец месяца 70000
Счет 50 «Касса»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 50000
2 1000
Оборот
Оборот 1000
Остаток на конец месяца 49000
Счет 51 «Расчетный счет»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 7500000
27 1200000 4 973500
13 1190400
29 60000
Оборот 1200000 Оборот 2223900
Остаток на конец месяца 6476100
Счет 60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 3000000
4 973500 1 973500
13 625400 8 590000
9 35400
Оборот 1598900 Оборот 1598900
Остаток на конец месяца 3000000
Счет 62 «Расчеты с покупателями и заказчиками»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 2000000
26 1200000 27 1200000
Оборот 1200000 Оборот 1200000
Остаток на конец месяца 2000000
Счет 68 «Расчеты по налогам и сборам»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 2050000
6 148500 21 53300
12 95400 28 183050
13 170000
Оборот 413900 Оборот 236350
Остаток на конец месяца 1872450
Счет 69 «Расчеты по социальному страхованию и обеспечению»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 220000
13 205000 17 108000
19 15000
Оборот 205000 Оборот 123000
Остаток на конец месяца 138000
Счет 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 700000
21 57400 16 360000
18 50000
Оборот 57400 Оборот 410000
Остаток на конец месяца 1052600
Счет 71 «Расчеты с подотчетными лицами»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 120000
2 1000 3 1000
20 5000
Оборот 1000 Оборот 6000
Остаток на конец месяца 115000
Счет 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
Остаток на начало месяца 200000
13 190000 21 4100
Оборот 190000 Оборот 4100
Остаток на конец месяца
Остаток на конец месяца 14100
Счет 80 «Уставный капитал»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца 10380000
Оборот
Оборот
Остаток на конец месяца 10380000
Счет 90 «Продажи»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
Остаток на начало месяца
25 934220 26 1200000
28 183050 31 109115
30 70000
31 121845
Оборот 1309115 Оборот 1309115
Остаток на конец месяца
Остаток на конец месяца
Счет 90 «Продажи» перевозка песка
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
Остаток на начало месяца
25 431375 26 700000
28 106780
30 40000
31 121845
Оборот 700000 Оборот 700000
Остаток на конец месяца
Остаток на конец месяца
Счет 90 «Продажи» перевозка щебня
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
Остаток на начало месяца
25 502845 26 500000
28 76270 31 109115
30 30000
Оборот 609115 Оборот 609115
Остаток на конец месяца
Остаток на конец месяца
Счет 99 «Прибыль и убытки»
Дебет Кредит
№ операции сумма № операции сумма
Остаток на начало месяца
Остаток на начало месяца 5900000
31 109115 31 121845
Оборот 109115 Оборот 121845
Остаток на конец месяца
Остаток на конец месяца 5912730
Оборотно – сальдовая ведомость за март
Счет Название счета Сальдо
начальное Обороты Сальдо
конечное
Дт Кт Дт Кт Дт Кт
01 Основные средства 7000000
826000
7826000
02 Амортизация ОС
3500000
59500
3559500
04 НМА 800000
800000
05 Амортизация НМА
200000
10000
210000
08 Вложения во внеоборотные активы
826000 826000
10 Материалы 6450000
535000 320000 6665000
15 Заготовление и приобретение 2000000
535000 535000 2000000
16 Отклонение от учетной цены 150000
11720 138280
19 НДС
243900 243900
20 Незавершенное производство
934220 934220
26 Общехозяйственные. расходы
139500 139500
44 Коммерческие расходы 80000
60000 70000 70000
50 Касса 50000
1000 49000
51 Расчетный счет 7500000
1200000 2223900 6476100
60 Расчеты с поставщиками
3000000 1598900 1598900
3000000
62 Расчеты с покупателями 2000000
1200000 1200000 2000000
68 Расчеты по налогам и сборам
2050000 413900 236350
1872450
69 Расчеты с органами социального страхования
220000 205000 123000
138000
70 Расчеты по оплате труда
700000 57400 410000
1052600
71 Расчеты с подотчетными лицами 120000
1000 6000 115000
76 Расчеты с разными дебиторами и кредиторами
200000 190000 4100
14100
80 Уставный капитал
10380000
10380000
90 Продажи
1309115 1309115
99 Прибыли и убытки
5900000 109115 121845
5912730
Итого 26150000 26150000 10384050 10384050 26139380 26139380
IV Задача На основании исходных данных выявите нарушения
IV. Задача.
На основании исходных данных выявите нарушения, допущенные организацией. Результаты оформите в виде рабочего документа аудитора.
Исходные данные:
В августе 2012 г. ООО «Альянс» приобрело и ввело в эксплуатацию станок. Цена станка по договору составляет 180000 руб., в т.ч. НДС. При приобретении станка были оплачены консультационные услуги в размере 12000 руб., в т.ч. НДС. Для приобретения станка был командирован работник организации. Сумма командировочных расходов составила 7500 руб. Оплата станка произведена в сентябре 2012 г.
В бухгалтерском учете организации были сделаны следующие записи:
август
Д 08 К 60 152542 руб.
Д 19 К 60 27458 руб.
Д 20 К 60 10169 руб.
Д 20 К 71 7500 руб.
Д 60 К 51 12000 руб.
Д 01 К 08 152542 руб.
Д 68 К 19 27458 руб.
сентябрь
Д 60 К 51 180000 руб.- 31874 тыс.руб.
Решение:
Содержание операции По данным предприятия По данным аудитора Комментарий
Август
Приобретен станок Д 08 К 60 152542 руб. Д 08 К 60 152542 руб. Бух. проводка сделана верно
Начислен НДС по приобретенному станку Д 19 К 60 27458 руб. Д 19 К 60 27458 руб. Бух. проводка сделана верно
Отражены консультационные услуги Д 20 К 60 10169 руб. Д 08 К 60 10169 руб. Неверно составлена бух. проводка.
Согласно ПБУ 06/01 для целей бухгалтерского учета все затраты относящиеся к основному средству отражаются проводками по дебету счета 08 в корреспонденции с соответствующими счетами.
Начислен НДС по консультационным услугам Отсутствует Д 19 К 60 1831 руб.
12000 * 18/118 = 1831 Отсутствует проводка в учете
Оплачены консультационные услуги Д 60 К 51 12000 руб. Д 60 К 51 12000 руб. Бух. проводка сделана верно
Отражена сумма командировочных расходов Д 20 К 71 7500 руб.
Д 08 К 71 7500 руб.
Неверно составлена бух. проводка.
Согласно ПБУ 06/01 для целей бухгалтерского учета все затраты относящиеся к основному средству отражаются проводками по дебету счета 08 в корреспонденции с соответствующими счетами.
Станок введен в эксплуатацию Д 01 К 08 152542 руб. Д 01 К 08 170211 руб.
152542 + 10169 + 7500 = 170211
Неверно определена стоимость основного средства
Необходимо просуммировать все фактические затраты
НДС принят к вычету Д 68 К 19 27458 руб. Д 68 К 19 27458 руб.
27458 + 1831 = 29289 НДС принят к вычету верно, после принятия основного средства на баланс.
Но не учтена сумма по консультационным услугам.
Сентябрь
Оплачен станок Д 60 К 51 180000 руб.- 31874 тыс.руб. Д 60 К 51 180000 руб. Бух. проводка сделана верно.
Но сумма должна быть с учетом НДС, т.е 180000 руб.
IV. Задача.
На основании исходных данных определите, подлежит ли ЗАО «Еда Всегда» обязательному аудиту за 2011 год.
Исходные данные:
ЗАО имеет следующие показатели деятельности за 2010 год:
Валовой объем реализации без НДС -44 564 тыс. руб.
Валюта баланса – 17 763 тыс. руб.
Себестоимость готовой продукции – 34 954 тыс. руб.
ЗАО имеет следующие показатели за 2011 год:
Выручка от реализации готовой продукции – 53 505 тыс. руб.
Себестоимость готовой продукции – 84 690 тыс. руб.
Валюта баланса – 9 014 тыс. руб.
Прочие доходы – 600 тыс. руб.
Решение:
В соответствии с п. 4 ч. 1 ст. 5 Закона N 307-ФЗ обязательному аудиту, в частности, подлежат организации, у которых объем выручки от продажи продукции (выполнения работ, оказания услуг) (за исключением сельскохозяйственных кооперативов и союзов этих кооперативов) за предшествовавший отчетному год превышает 400 млн. руб. или сумма активов бухгалтерского баланса по состоянию на конец года, предшествовавшего отчетному, превышает 60 млн. руб.
Соответственно, ЗАО «Еда Всегда» не подлежит обязательному аудиту.
IV. Задача.
На основании исходных данных определите, подлежит ли ОАО «Ремонтный завод» обязательному аудиту за 2011 год.
Исходные данные:
Базовые показатели по данным отчетности ОАО «Ремонтный завод» за 2010 год:
Валовой объем реализации без НДС -45 062 тыс. руб.
Валюта баланса – 17 562 тыс. руб.
Собственный капитал- 3 010 тыс. руб.
Общие затраты предприятия -150 082 тыс. руб.
Базовые показатели по данным отчетности ОАО «Ремонтный завод» за 2011 год:
Валовой объем реализации без НДС -25 818 тыс. руб.
Валюта баланса – 14 653 тыс. руб.
Собственный капитал- 100 тыс. руб.
Общие затраты предприятия -15 972 тыс. руб.
Решение:
Согласно требованиям Федерального закона «Об аудиторской деятельности» от 30.12.2008 N 307-ФЗ, обязательному аудиту подлежат предприятия, если имеют организационно-правовую форму открытого акционерного общества.
Соответственно, ОАО «Ремонтный завод» подлежит обязательному аудиту.
IV. Задача.
На основании исходных данных выявите нарушения, допущенные организацией. Результата оформите в виде рабочего документа аудитора, а также определите налоговые последствия выявленных нарушений.
Исходные данные: В ходе аудита финансовых результатов в фирме Х выявлено, что в апреле 2011г. организации был подарен ноутбук рыночной стоимостью 45 000руб. (имеется прайс-лист одной из ведущих фирм, торгующих подобной техникой). Срок полезного использования был установлен с учетом срока эксплуатации у предыдущего владельца в размере 2 лет.
В учете были сделаны записи:
ДТ 08.4 Кт 91.1 – 45000 руб.
ДТ 01 Кт 08.4 – 45000 руб.
С мая по июль:
Дт 20 Кт 02 – 1 875 руб.
Решение:
Содержание операции По данным предприятия По данным аудитора Комментарий
Принят к учету подаренный ноутбук ДТ 08.4 Кт 91.1 – 45000 руб. ДТ 08.4 Кт 98.2 – 45000 руб. Неверно указан корреспондирующий счет.
Получение основных средств по договору дарения отражается по кредиту 98.2
Ноутбук принят на баланс ДТ 01 Кт 08.4 – 45000 руб. ДТ 01 Кт 08.4 – 45000 руб. Бух. проводка сделана верно
Начислена амортизация Дт 20 Кт 02 – 1 875 руб. Дт 20 Кт 02 – 1 875 руб. Бух. проводка сделана верно
По мере начисления амортизации организация признает прочий доход Отсутствует Дт 98.2 Кт 91.1 – 1 875 руб. п. 7 Положения по бухгалтерскому учету «Доходы организации» ПБУ 9/99
по мере начисления амортизации организация признает прочий доход
Стоимость имущества, полученного по договору дарения, признается в составе внереализационных доходов, за исключением случаев, указанных в ст. 251 Налогового кодекса РФ, на дату получения имущества (на дату подписания сторонами акта приема-передачи имущества независимо от применяемого организацией в налоговом учете метода признания доходов и расходов) (п. 2 ст. 248, п. 8 ст. 250, пп. 1 п. 4 ст. 271, п. 2 ст. 273 НК РФ).
Внереализационный доход в размере рыночной стоимости полученного объекта ОС признается в налоговом учете в месяце подписания акта приемки-передачи имущества, в то время как в бухгалтерском учете прочий доход признается по мере начисления амортизации. В связи с этим в месяце подписания акта в бухгалтерском учете возникают вычитаемая временная разница (ВВР) и соответствующий ей отложенный налоговый актив (ОНА). Указанные ВВР и ОНА погашаются при признании прочего дохода в бухгалтерском учете (п. п. 11, 14, 17 Положения по бухгалтерскому учету «Учет расчетов по налогу на прибыль организаций» ПБУ 18/02, утвержденного Приказом Минфина России от 19.11.2002 N 114н).
Возникновение ОНА отражается в бухгалтерском учете по дебету счета 09 «Отложенные налоговые активы» и кредиту счета 68 «Расчеты по налогам и сборам», а погашение – записью по кредиту счета 09 и дебету счета 68 (Инструкция по применению Плана счетов).
Соответственно,
Дт 09 Кт 68 – 9000 руб. (45000 * 20%) на дату получения имущества
Д 68 Кт 09 – 375 руб. (1875 * 20%) на дату начисления амортизации
Исходя, из этого можно сказать, что допущенные ошибки в учете организации приведут к искажению налоговой базы на налогу на прибыль. Что в свою очередь приведет к налоговым санкциям.
Основное ее преимущество – возможность автоматически регулировать углеродный потенциал
% природного газа. Основное ее преимущество – возможность автоматически регулировать углеродный потенциал. Под ним понимают науглероживающую способность атмосферы, обеспечивающую определенную концентрацию углерода на поверхности цементованного слоя.
Для сокращения длительности процесса широко используют газовую цементацию, при которой углеродный потенциал эндотермической атмосферы вначале поддерживают высоким, обеспечивающим получение в поверхностной зоне стали 1,2 – 1,3 % С, а затем его снижают до 0,8 % С.
Процессы цементации проводят при 930 – 950°С. При этом сталь имеет структуру аустенита, растворяющего до 2% С. Глубина цементованного слоя зависит не только от температуры, но и времени выдержки. Обычно для получения слоя толщиной 1,0 – 1,5 мм, процесс осуществляют за 8 – 12 часов.
Диффузия углерода возможна только в атомарном состоянии. Атомарный углерод, образующийся в насыщающей среде, адсорбируется поверхностью стали и диффундирует вглубь металла. Однако растворение углерода возможно только в γ-железе. Поэтому при цементации сталь необходимо нагревать выше линии GS на диаграмме железо-углерод.
Рис.56. Диаграмма диффузионных процессов при цементации:
1 -линия исходного состава стали; 2-линия состава поверхностного слоя;
a, b-точки начала и конца охлаждения; затемненный участок – поверхностный слой.
Цементованный слой имеет переменную концентрацию углерода по глубине, убывающую от поверхности к сердцевине детали.
Исходный состав стали соответствует линии 1 (рис.56). В результате цементации содержание углерода на поверхности достигает примерно 0,9% (линия 2). Для цементации сталь нагревается выше линии GS до аустенитной зоны (А), и в процессе насыщения сталь находится в однофазном состоянии. После цементации состав стали по глубине (от поверхности до сердцевины) изменяется по кривой, показанной на нижней части рисунка 1. После охлаждения поверхностная зона (0,8-0,9% С) будет состоять из цементита и перлита, затем следует зона перлита, далее зона феррита и перлита (первоначальная структура стали). Эффективную толщину цементированного слоя по структуре принято измерять на металлографических шлифах в отожженном состоянии при увеличении от 100 до 500 крат. Границей цементированной зоны считается структура, состоящая из 50% перлита и 50% феррита, что соответствует концентрации углерода равной 0,4%.
При рассмотрении процесса охлаждения поверхностной зоны (линия 2) видно, что вначале (точка a) из аустенита начинает выделяться вторичный цементит, а затем при пересечении с линией эвтектоидного превращения (точка b) аустенит превращается в перлит и образуется структура цементит и перлит. При охлаждении более глубокого слоя (линия точки S) аустенит сохраняется до температуры эвтектоидного превращения, при котором он превращается в перлит. Сердцевина стали (линии 1) содержит очень мало углерода, поэтому при охлаждении из аустенита начинает выделяться феррит. Аустенит при последующем медленном охлаждении претерпевает распад с образованием феррито-цементитной структуры.
Рис.57. Схема изменения структуры и свойств стали при цементации:
а- диаграмма железо-углерод; б – изменение содержания углерода и твердости стали; в – схема изменения микроструктуры.
После медленного охлаждения в структуре цементированного слоя можно различить три зоны (рис.57): заэвтектоидную 1, состоящую из перлита и вторичного цементита, образующего сетку по бывшему зерну аустенита; эвтектоидную 2, состоящую из одного пластинчатого перлита, и доэвтектоидную 3, состоящую из перлита и феррита. Количество феррита в этой зоне непрерывно возрастает по мере приближения к сердцевине.
Рис.58 – Микроструктура цементированного слоя стали с содержанием
углерода менее 0,1%.
За эффективную толщину цементованного слоя обычно принимают сумму заэвтектоидной, эвтектоидной и половины переходной (доэвтектоидной) областей – до 0,40 – 0,45 % С или после закалки толщину до твердости HRC 50 или НV 500 – 600.Толщина цементованного слоя составляет 1 – 2 мм, но может быть и больше. Степень цементации-это среднее содержание углерода в поверхностном слое (обычно не более 1,2 % С). В связи с этим после медленного охлаждения в структуре науглероженного слоя можно различить (от поверхности к сердцевине) три зоны (pиc.58 ): заэвтектоидную (а), состоящую из перлита и вторичного цементита, образующего сетку по бывшему зерну аустенита; эвтектоидную (б) из одного пластинчатого перлита и доэвтектоидную (в) из перлита и феррита.
При высокой концентрации углерода на поверхности стали (более 1,2-1,3%) в микроструктуре образуется грубая цементитная сетка по границам зерен, что отрицательно сказывается на прочности и износостойкости. При насыщении стали углеродом диффузия его протекает со скоростью, значительно превышающей скорость диффузии элементов, входящих в исходный состав стали, диффузия последних практически не оказывает влияния на формирование диффузионного слоя и состав образующихся фаз.
Легирующие элементы в стали оказывают различное влияние на массоперенос. Они влияют на скорость процесса цементации, глубину цементированного слоя и концентрацию углерода в поверхностной зоне. Не карбидообразующие элементы, такие как никель, кремний кобальт, ускоряют диффузию углерода в аустените, но одновременно с этим уменьшают максимальное содержание углерода в поверхностной зоне. Карбидообразующие элементы наоборот понижают коэффициент диффузии углерода в аустените, но зато увеличивают его содержание в поверхностной зоне.
Образование карбидов ведет к обеднению аустенита легирующими элементами. Это ведет к уменьшению прокаливаемости стали. Таким образом, карбидообразующие элементы (Cr, W, Si) уменьшают эффективный коэффициент диффузии углерода.
Легирование стали не карбидообразующими элементами (Ni, Co) увеличивают эффективный коэффициент диффузии углерода. Сила связи не карбидообразующих элементов с углеродом меньше, чем с железом, поэтому они не могут затруднить его диффузию. Кроме того, они искажают кристаллическую решетку аустенита. Чем сильнее искажения кристаллической решетки аустенита, тем больше эффективный коэффициент диффузии углерода.
Окончательные свойства цементированных изделий достигаются в результате термической обработки (ТО) после цементации. В результате такой обработки цементированный слой приобретает структуру мартенсита отпуска с мелкими включениями карбидов, а сердцевина состоит из закалочных структур перлитного класса и феррита (рис.59).
Рис.59. Микроструктура цементированного слоя стали после термообработки
Этой обработкой можно исправить структуру, измельчить зерно сердцевины и цементированного слоя, неизбежно увеличивающееся во время длительной выдержки при высокой температуре цементации. В результате можно получить высокую твердость в цементированном слое (60-62 HRC) и высокие механические свойства сердцевины. В цементированном слое устраняется карбидная сетка на границах зерен, которая может возникнуть при насыщении его углеродом до заэвтектоидной концентрации.
Применяется несколько вариантов термической обработки. Схемы различных вариантов термообработки приведены на рис.60.
После цементации изделия подвергают закалке с отпуском. Это обеспечивает получение в поверхностном слое изделий высокой твердости при сохранении мягкой вязкой сердцевины, возникновение напряжений сжатия, увеличивающих предел выносливости и долговечность деталей.
По окончании газовой цементации используют закалку без повторного нагрева, а непосредственно из печи после подстуживания изделий до 840 –860°С. Такая обработка не исправляет структуры науглероженного слоя и сердцевины и не приводит к измельчению зерна. Поэтому она применима только к наследственно мелкозернистой стали. Для уменьшения деформации цементованных изделий используют ступенчатую закалку в горячем масле 160 – 180°С.
Иногда для ответственных деталей термическая обработка состоит из двойной закалки и отпуска. Первую закалку (или нормализацию) с нагревом до 880 – 900°С назначают для исправления структуры сердцевины. Кроме того, при нагреве в поверхностном слое в аустените растворяется цементитная сетка, которая при быстром охлаждении вновь не образуется. Вторую закалку проводят с разогревом до 760 – 780°С для устранения перегрева цементованного слоя и придания ему высокой твердости. Недостаток такой термической обработки заключается в большом объеме технологического процесса, повышенном короблении, возникающем в изделиях сложной формы, и возможности окисления и обезуглероживания.
Заключительной операцией термической обработки цементованных изделий во всех случаях является низкий отпуск при 160 – 180°С, переводящий мартенсит закалки в поверхностном слое в отпущенный мартенсит.
Рис. 60. Схемы возможных вариантов термообработки после цементации
В результате термической обработки поверхностный слой приобретает структуру мартенсита или мартенсита с небольшим количеством остаточного аустенита и избыточных карбидов (рис.61).
Твердость поверхностного слоя для углеродистой стали составляет HRC 60 – 64, а для легированной HRC 58 – 61; снижение твердости объясняется образованием повышенного количества остаточного аустенита.
Сердцевина деталей из углеродистой стали имеет структуру сорбита. В легированных – бейнита или низкоуглеродистого мартенсита. Низкоуглеродистый мартенсит обеспечивает повышенную прочность и достаточную вязкость сердцевины. Твердость сердцевины обычно составляет HRC 30 – 40.
Цементацию рекомендуется применять для сталей, обладающих хорошей прокаливаемостью и закаливаемостью цементированного слоя, которые должны обеспечить требуемый уровень прочности, износостойкости и твердости. Прокаливаемость сердцевины должна регулироваться в весьма узком диапазоне твердости, который составляет 30-43 HRC. У цементируемых наследственно-мелкозернистых сталей размер зерна не должен превышать 6-8 баллов. В противном случае в ходе цементации отмечается значительный рост зерна сердцевины изделия, что приводит к снижению его эксплуатационных свойств в условиях контактного трения и знакопеременных нагрузках.
Цементуемые стали принято разделять на три группы:
1.Углеродистые стали с не упрочняемой сердцевиной (10, 15, 20);
2.Низколегированные стали со слабо упрочняемой сердцевиной (15ХР, 20Х, 20ХНР, 18ХГТ);
3.Высоколегированные стали с сердцевиной сильно упрочняемой при термообработке (12ХН3А, 20Х2Н4А, 18ХНМА и др.).
Детали, подвергаемые цементации, предназначены для работы в условиях поверхностного трения. Это шестерни, поршневые пальцы, различные валы, оси, втулки и т.д.
Рассмотрим пример
Для цементуемых изделий применяют низкоуглеродистые (0,1–0,25% С) стали. После цементации, закалки и низкого отпуска этих сталей цементованный слой должен иметь твердость HRС 58–62, а сердцевина HRC 20–40. Сердцевина цементуемых сталей должна иметь высокие механические свойства, особенно повышенный предел текучести, кроме того, она должна быть наследственно мелкозернистой.
Для деталей ответственного назначения, испытывающих в эксплуатации значительные динамические нагрузки, применяют хромоникелевые и более сложно-легированные стали.
Одновременное легирование хромом и никелем повышает прочность, пластичность и вязкость сердцевины. Никель, кроме, того, повышает прочность и вязкость цементованного слоя.
Хромоникелевые стали малочувствительны к перегреву при длительной цементации и не склонны к пересыщению поверхностных слоев углеродом. Большая устойчивость переохлажденного аустенйта в области перлитного и промежуточного превращений обеспечивает высокую прокаливаемость хромоникелевой стали.
Рисунок 2 – Диаграмма изотермического превращения переохлажденного аустенита для цементуемых стали 12ХН3А в нецементованном (слева) и цементованном (справа) состояниях.
Цементация поверхности заготовок
1.1 Общие положения
Цементацией (науглероживанием) называется химико-термическая обработка, заключающаяся в диффузионном насыщении поверхностного слоя стали углеродом при нагреве в науглероживающей среде (карбюризаторе). Окончательные свойства цементованных изделий приобретают после закалки и низкого отпуска. Назначение цементации и последующей термической обработки – придать поверхностному слою высокую твердость и износостойкость, повысить предел контактной выносливости и предел выносливости при изгибе при сохранении вязкой сердцевины.
Цементация широко применяется для упрочнения среднеразмерных зубчатых колес, валов коробки передач автомобилей, отдельных деталей рулевого управления, валов быстроходных станков, шпинделей и многих других деталей машин. На цементацию детали поступают после механической обработки с припуском на грубое и окончательное шлифование 0,05–0,010 мм. Во многих случаях цементации подвергается только часть детали, тогда участки, не подлежащие упрочнению, покрывают тонким слоем малопористой меди (0,02–0,04 мм), которую наносят электролитическим способом, или изолируют специальными обмазками, состоящими из смеси огнеупорной глины, песка и асбеста, замешанных на жидком стекле. Для обеспечения стабильности и качества рекомендуют детали перед цементацией подвергнуть промывке в 3 – 5% содовом растворе.
Процесс газовой цементации обладает рядом преимуществ по сравнению с цементацией в твердом карбюризаторе:
повышается производительность процесса по сравнению с цементацией в твердом карбюризаторе, так как не нужно затрачивать время на упаковку и прогрев ящиков;
сокращается потребная производственная площадь и количество рабочей силы, так как отпадает необходимость в упаковке и распаковке деталей, хранении и транспортировке ящиков и карбюризатора;
сокращается потребность в жаростойком материале, так как расход его на муфели и приспособления при газовой цементации гораздо меньше, чем на ящики при цементации в твердом карбюризаторе;
появляется возможность регулирования процесса для получения цементованного слоя
1-й год U=L – E = 84 889 – 80 796 = 4 093 u = U L = 4 093
1-й год: U=L – E = 84 889 – 80 796 = 4 093
u = U/L = 4 093/84 889 *100% = 4,82 %
5-й год: U = L – E = 95 453 – 87 524 = 7 929
u=U/L=7 929/95 453 * 100 % =8, 3 %
а) u=U/(U+E)*100 % = 10/ (10+90)*100% = 10 %
E1 = 90 – 0,5 = 89,5. U1 = 10+0,5 – 1 = 9,5. u1 = U1/ (U1+ E1)*100% = 9,5/(9,5+89,5)*100% =9,6 %
б) U = 10; E = 90; U1 = 10+0,5 – 1 = 9,5; E1 = 90 – 0,5 = 89,5.
а) U = L – E = 73,96 – 68,5 = 5, 46
б) u = U/L*100% = 5,46/73,96*100% = 7,38 %
E= 100*0,5 = 50
U = 0,8*50 = 4
L = 100 – 36 – 4 = 60
u=U/L*100% = 4/60*100% = 6,7%
Ответ в)
а) L = 240.615 – 119.249 = 121. 366
б) u = U/L*100% = 7.915/121.366*100% = 6,52%
а)б) U1 = 15+0,25 – 0,75 = 14,5. E1 = 85 – 0,25 = 84,75
u=U/(U+E)*100% = 15/(85+15)*100% = 15 %
u1=U1/(U1+E1)*100% = 14,5/(14,5+84,75)*100% = 14,6 %
L = 650 – 140 – 130 = 380.
u=U/L*100% = 19/380*100% = 5 %
Ответ б)
а) L = 100 – 24 – 30 = 46
б) U=1; u = U/L*100% = 1/46*100% = 2.2 %
u=U/(U+E)*100% =6,5/(6,5+119)*100% = 5,2 %
Ответ в)
а) L =E+U = 127.587+7.221 = 134.808
б)l=L/P*100% = 134.808/(134.808+66.645)*100% = 66,9 %
в) u=U/L*100% = 7.221/134.808*100% = 5,36%
а) L = E+U = 124,9+7,4 = 132,3
б) u = U/L*100% = 7,4/132,3*100% = 5,59%
в) l=L/P*100% = 132,3/(132,3+66,3)*100% = 66,6 %
г) u* = U/P*100% = 7,4/198,6*100 % = 3,73%
e*=E/P*100% = 124,9/198,6*100% = 62,9 %
а) L = 500 – 120 – 150 =230
б) u=U/L*100% = 23/230*100% = 10 %.
L = 258 – 63 – 63,5= 131,5
u=U/L*100% = 8,7/131,5*100% = 6,6 %
Ответ б)
u = uц+ uе; uц = 12 – 5 = 7 (%)
Ответ в)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue), где:
Yф – фактический ВНП; Yп – потенциальный ВВП; B – коэффициент Оукена; u – фактический уровень безработицы; ue – естественный уровень безработицы.
(1480 – Yп )/ Yп = -3*(0,085 –0,05); 1480 – Yп = – 0,105* Yп; Yп = 1654
Ответ г)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(3712,5 – 4125)/4125 = -2,5* (0,1 – ue); -0,1 = -0,25+ 2,5 ue; ue = 0,06 = 6 %
Ответ г)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(2000 – 2300)/2300 = – 2,5*(u – 0,05); -0,13 = -2,5u+ 0,125; u = 10,2 %
Ответ б)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(Yф – 20)/20 = – 2,5*(0,09 – 0,05); Yф – 20 = – 2 ; Yф = 18
Ответ в)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(Yф – Yп)/ Yп – разрыв ВНП. (Yф – Yп)/ Yп = – 2 * (0,09 – 0,05) = -0,08=> разрыв составляет 8 %
Ответ в)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(585,3 – Yп)/ Yп = -3*(0,094 – 0,04); 585,3 – Yп = -0,162 Yп; Yп = 698
Ответ в)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(585,3 – 771,4)/771,4 = – 3,5 (u – 0,045); -0,241 = -3,5u+0,1575; u = 0,1139 = 11,39 %
Ответ: б)
(Yф – Yп)/ Yп = (31 – 35)/35 = -0,114 => разрыв равен 11,4 %
Ответ в)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(820 – Yп)/ Yп = – 3* (0,07 – 0,05); 820 – Yп = – 0,06*Yп; Yп = 872,3
Ответ б)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue);
(3,4 – Yп)/ Yп = – 2,5 (0,106 – 0,02); 3,4 – Yп = -0,215*Yп; Yп = 4,33
Ответ в)
До увеличения ВВП:
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(4 500 – 5 000)/5 000 = – 2,5 (u – 0,06); -0,1 = -2,5u+ 0,15; u = 0,1 = 10 %
После увеличения ВВП
(4750 – 5 000)/5 000 = – 2,5 (u – 0,06); -0,05 = -2,5u+ 0,15; u = 0,08 = 8 %
Следовательно, уровень безработицы снизится на 10-8=2(%)
Ответ а)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(2400 – 3000)/3000 = – 2,5* (u – ue); -0,2 = -2,5 (u – ue); (u – ue) = 0,08 = 8 (%).
Следовательно, уровень безработицы будет составлять 6+8=14 (%)
Ответ: в)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
(630 – Yп)/ Yп = – 2,5*(0,1 – 0,06); 630 – Yп = -0,1*Yп; Yп = 700
Yп – Yф = 700 – 630 = 70
Ответ г)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue); uе = uc+uф = 3+3 = 6 %; u = uц+ uе = 10+6 = 16 %
(2700 – Yп)/ Yп = – 2,5 *0,1; 2700 – Yп = -0,25*Yп; Yп = 3600
Ответ г)
П = Пе – 0,5 (u – ue) = 4 – 0,5 (3,6 – 5,4) = 4,9 (%)
Ответ г)
Потери ВВП составят 2*9 = 18 %. Потери ВВП /снижение темпа инфляции = коэффициент потерь от снижения инфляции; снижение темпа инфляции = 18/4,5 = 4 (%)
Ответ г)
Потери ВВП составят 10*3 = 30 (%).Коэффициент потерь от снижения инфляции = 30/5 = 6
Ответ в)
Накопленный показатель циклической безработицы равен (7,5 – 6)+(9,5-6)+(8,5 – 6)+(7,5 – 6) = 9 (%)
Потери ВВП равны 9*3 = 27 (%)
Коэффициент потерь от снижения инфляции =27/6 = 4,5
Ответ б)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue);
а) (Yф – Yп)/ Yп = -2 (0,1 – 0,06) = -0,08 => разрыв ВНП равен 8 %
б) (600 – Yп)/ Yп = -0,08; 600 – Yп = -0,08* Yп; Yп = 652,2. Потери ВНП будут равны 652,2 – 600 = 52,2.
Пi = Пi-1 – 0,75 (u – ue); Пi-Пi-1 = 3; ue = 8. 3 = -0,75* (u – 8); u = 4 (%)
Ответ в)
П = Пе – B (u – ue)+E;
П = 8 – 0,4*(10 – 5)+0 = 8 – 4+2 = 6 (%)
Ответ в)
П = Пе – 0,3 (u – ue)+E = 10 – 0,3 (10 – 5) = 8,5 (%)
Ответ б)
П = П-1 – 0,5 (u – ue); П – П-1 = -5; -5=-0,5*(u – 6); u = 16 (%)
Ответ в)
П = Пе – 0,4 (u – 0,05)
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue)
ВВП увеличилось по сравнению с потенциальным на 5 % => (Yф – Yп)/ Yп = 0,05.
0,05 = – 2,5 (u – 0,05); Изменение uц=(u – 0,05) составит -0,02.
Изменение инфляции составит П- Пе = -0,02*(-0,4) = 0,008 =0,8%
Следовательно, темп инфляции в следующем периоде составит 2+0,8=2,8 (%)
40 . П = Пе +0,8 (Yф – Yп)/ Yп;
(Yф – Yп)/ Yп = – B*(u – ue) = -3*(3,4 – 5) = 4,8 (%)
П = 4+0,8*4,8=7,84 (%) = 7,8 (%)
Ответ: б)
S=0 3…0 35 мм об Уточняем подачу по паспорту станка Окончательно принимаем подачу S=0
S=0,3…0,35 мм/об. Уточняем подачу по паспорту станка. Окончательно принимаем подачу S=0,3 мм/об.
Скорость резания в метрах в минуту при аналитическом методе рассчитывается по эмпирической формуле:
v=CvTm∙txv∙Syv∙Kмv∙Kиv∙Knv∙Kφv∙Kφ1v
где Cv, m, xv, yv – постоянный коэффициент и показатели степени (приложение 10); Т – период стойкости резца, равный 60 мин; t и S – соответственно глубина резания, мм и подача, мм/об; Kмv, Kφv, Kφ1v – коэффициенты, учитывающие соответственно влияние механических свойств обрабатываемого материала (приложение 11) главного и вспомогательного углов в плане φ и φ1 на скорость резания.
Kмv=Кг∙750σв=0,9∙750750=0,9
v=420600,2∙10,15∙0,30,2∙0,9∙1,0∙1,0∙0,92∙0,87=169,7 м/мин
Частота вращения заготовки:
nз=1000·V/(π·D)=1000·169,7/(3,14·84)=643,4 об/мин
По паспорту станка уточняем частоту: nз=630 об/мин, тогда действительная скорость резания:
V= π·D·n/1000=3,14·84·630/1000=166,17 м/мин.
Главная составляющая силы резания в ньютонах рассчитывается по формуле:
Pz=3000∙11∙0,30,75∙166,17-0,15∙1∙1,0∙0,94=530,9 H
Изгибающая сила R=1,2·Pz=1,2·530,9=637,1 H.
Основное технологическое время для продольного наружного точения:
t0=630+1+1,7+2630∙0,3=3,36 мин.
Рассчитаем упругие деформации заготовки и станка в координатных сечениях:
Координата сечения Х=0:
fз=0 мкм; fст=R∙1jз.б.+1jсуп,
где jз.б.=53Hмкм; jсуп=63,7 Hмкм – жесткость соответственно задней бабки и суппорта станка 16Б16П.
fст=637,1∙153+163,7=22,02 мкм;
Координата сечения Х=0,25L:
fз=11,72∙R∙L3E∙J∙μ, где
J – момент инерации сплошного сечения заготовки, мм4
J=0,05∙D04,
где – D0 – диаметр обработанной поверхности, мм, полученной на данной операции;
J=0,05∙824=2260608,8 мм4
μ – коэффициент, учитывающий гироскопический эффект, состоящий в повышении жесткости заготовки при ее вращении;
μ=1+0,0014·v=1+0,0014·166,17=1,23
fз=11,72∙637,1∙70032,1∙105∙2260608,8∙1,23=4,39 мкм
fст=R∙0,0625jп.б.+0,5625jз.б.+1jсуп
где jп.б.=100Hмкм
fст=637,1∙0,0625100+0,562553+163,7=17,16 мкм
Координата сечения Х=0,5L:
fз=20,83∙R∙L3E∙J∙μ=20,83∙637,1∙70032,1∙105∙2260608,8∙1,23=7,8 мкм
fст=R∙0,25jп.б.+0,25jз.б.+1jсуп=637,1∙0,25100+0,2553+163,7=14,6 мкм
Координата сечения Х=0,75L:
fз=11,72∙R∙L3E∙J∙μ=11,72∙637,1∙70032,1∙105∙2260608,8∙1,23=4,39 мкм
fст=R∙0,5625jп.б.+0,0625jз.б.+1jсуп=637,1∙0,5625100+0,062553+163,7=
=14,34 мкм
Координата сечения Х=0,9L:
fз=2,7∙R∙L3E∙J∙μ=2,7∙637,1∙70032,1∙105∙2260608,8∙1,23=1,01 мкм
fст=R∙0,81jп.б.+0,01jз.б.+1jсуп=637,1∙0,81100+0,0153+163,7=15,28 мкм
Координата сечения Х Прогиб заготовки fз, мкм Упругая деформация станка fст, мкм
0 0 22,02
0,25L 4,39 17,16
0,5L 7,8 14,6
0,75L 4,39 14,34
0,9L 1,01 15,28
Размерный износ лезвия резца в микрометрах, измеряемый по нормали к обработанной поверхности, рассчитывается по формуле:
u=uн+u0∙v∙τ,
где uн=6 мкм – начальный износ;
u0=8∙10-3мкм/м – относительный износ;
v – скорость резания;
τ=xn∙s – время резания.
Координата сечения Х=0:
τ=0 мин; u=0 мкм.
Координата сечения Х=0,25L:
τ=0,25·Ln∙s=0,25·700630∙0,3=0,93 мин
u=6+8∙10-3∙166,2∙0,93=7,24 мкм.
Координата сечения Х=0,5L:
τ=0,5·Ln∙s=0,5·700630∙0,3=1,85 мин
u=6+8∙10-3∙166,2∙1,85=8,46 мкм.
Координата сечения Х=0,75L:
τ=0,75·Ln∙s=0,75·700630∙0,3=2,78 мин
u=6+8∙10-3∙166,2∙2,78=9,7 мкм.
Координата сечения Х=0,9L:
τ=0,9·Ln∙s=0,9·700630∙0,3=3,33 мин
u=6+8∙10-3∙166,2∙3,33=10,43 мкм.
Температурная деформация резца. Удлинение резца, соответствующее моменту времени резания при неустановившемся тепловом состоянии:
ξр=ξ∙τ,
где ξ – удлинение резца, мкм, за минуту резания;
τ – время резания, мин.
ξ=α∙lр∙θ∙103,
где α=12∙10-6 – коэффициент линейного расширения материала корпуса резца, К-1, lр=1,5∙h=1,5∙16=24 мм – вылет резца, мм; h – высота корпуса резца, мм. θ – средняя температура нагрева корпуса резца, К.
θ=β∙Qис∙ρ∙W
где β=0,5 – коэффициент, учитывающий долю теплоты Qи, направляемой в корпус резца.
с=4,187∙102 Дж/(кг·К) – удельная теплоемкость материала корпуса резца;
ρ=7,81∙103 кг/м3 – плотность материала корпуса резца;
W=hbL·10-9 = 25·16·140·10-9 =56·10-6 м3 – объем корпуса резца;
Qи=0,0175·Pz∙v=0,0175∙530,9∙166,17=1544 Дж
θ=0,5∙1544418,7∙7810∙56∙10-6=4,22 К
ξ=12∙10-6∙24∙4,22∙103=1,22 мкм/мин
Координата сечения Х=0:
ξр=0;
Координата сечения Х=0,25L:
ξр=1,22·0,93=1,14 мкм
Координата сечения Х=0,5L:
ξр=1,22·1,85=2,26 мкм
Координата сечения Х=0,75L:
ξр=1,22·2,78=3,39 мкм
Координата сечения Х=0,9L:
ξр=1,22·3,33=4,06 мкм
Координата сечения Х Время резания τ, мин Размерный износ лезвия резца u, мкм Удлинение резца ξр , мкм
0 0 0 0
0,25L 0,93 7,24 -1,14
0,5L 1,85 8,46 -2,26
0,75L 2,78 9,7 -3,39
0,9L 3,33 10,43 -4,06
Температурная деформация заготовки.
Отклонение профиля обработанной поверхности в микрометрах от номинальной образующей цилиндра можно рассчитать по формуле:
ξз=Ки∙α∙d2∙θ∙103
где Ки – коэффициент, учитывающий неравномерную температурную деформацию заготовки: для сечения, удаленного от начала резания на Х=0, Ки=0; для сечений, удаленных на Х=(0,25…0,75)L, Ки=0,65; для сечения, удаленного на Х=0,9L Ки=2.
α=13·10-6 – коэффициент линейного расширения материала заготовки;
d=82 мм – номинальный диаметр обработанной поверхности, мм;
θ – повышение температуры заготовки за время резания, К.
θ=Qзс∙ρ∙W
Qз=0,24∙Pz∙v∙τ – теплота, поступившая в заготовку за время ее обработки, Дж.
W=0,785∙d2∙l∙10-9=0,785∙822∙630∙10-9=0,0033 м3 – объем обрабатываемой части заготовки;
Координата сечения Х=0:
ξз=0;
Координата сечения Х=0,25L:
θ=0,24∙530,9∙166,2∙0,93418,7∙7810∙0,0033=1,83 К
ξз=0,65∙13∙10-6∙822∙1,83∙103=0,63 мкм
Координата сечения Х=0,5L:
θ=0,24∙530,9∙166,2∙1,85418,7∙7810∙0,0033=3,63 К
ξз=0,65∙13∙10-6∙822∙3,63∙103=1,26 мкм
Координата сечения Х=0,75L:
θ=0,24∙530,9∙166,2∙2,78418,7∙7810∙0,0033=5,46 К
ξз=0,65∙13∙10-6∙822∙5,46∙103=1,89 мкм
Координата сечения Х=0,9L:
θ=0,24∙530,9∙166,2∙3,33418,7∙7810∙0,0033=6,54 К
ξз=2,0∙13∙10-6∙822∙6,54∙103=6,97 мкм
Координата сечения Х Температурная деформация заготовки ξз , мкм
0 0
0,25L -0,63
0,5L -1,26
0,75L -1,89
0,9L -6,97
Координата сечения Х Суммарная погрешность обработки y, мкм
0 22,02
0,25L 27,02
0,5L 27,34
0,75L 23,15
0,9L 15,69
Отклонение формы обработанной поверхности заготовки от цилиндричности (величина бочкообразности):
Δ=ymax-ymin=27,34-15,69=11,65 мкм.
По приложению 15 определяем степень точности формы обработанной поверхности – 7я степень точности формы по ГОСТ 24643-81, т.к. Δ<16 мкм.
По приложению 17 определяем уровень относительной геометрической точности обработанной поверхности заготовки – повышенный (В).
Коллоидные системы широко распространены в природе и играют большую роль
1. Коллоидные системы широко распространены в природе и играют большую роль. Например, кровь человека является коллоидной системой. Почва тоже подчиняется законам коллоидной химии. Солнечные лучи, прежде чем достичь земли, проходят через дисперсную систему – облака. Воздух, которым мы дышим, в городах является аэрозолем, т.е. дисперсной системой. Поэтому для понимания многих природных явлений необходимо знать законы коллоидной химии. Примеры использования дисперсных систем в технике: эмульсионное топливо, огнетушители, воздушные фильтры, разного рода сорбенты и т.п.
2. Осмотическое давление определяется по формуле Вант-Гоффа:
π=ϑRT, где ϑ – частичная концентрация
Учитывая, что объем сферической частицы равен 4/3π r3, осмотические давления между собой соотносятся как:
π1/π2=r32/r31=(5·10-8)3/(2,5·10-8)3=1,25*10-22/1,56*10-23 = 8,01
!!!Для вычисления осмотического давления необходимо знать массовую или объемную концентрацию дисперсной фазы и температуру. В условии этого нет!!!
3. Скорость электрофореза связана с электрокинетическим потенциалом частицы уравнением Гельмгольца-Смолуховского:
U=ΣΣ0ξEfη,
где по условию:
Е = 100 В/м- напряженность поля
Σ = 81 – диэлектрическая проницаемость
η = 1∙10-3 Па∙с – вязкость среды
U = 2,2*10-5 м/с – линейная скорость частиц
f = 0,67 – коэффициент формы
Σ0=8,85∙10-12 – диэлектрическая проницаемость вакуума
Дзета-потенциал будет равен:
ξ=UfηΣΣ0E= 2,2*10-6*0,67*1*10-381*8,85*10-12*100 = 0,0206 В
4. Для графического определения константы скорости необходимо построить график в линеаризованных координатах n0/nΣ = f(τ). Необходимые данные занесем в таблицу:
τ,c nΣ·10-14 n0/nΣ
0 5,22 1
60 4,35 1,2
120 3,63 1,43
420 2,31 2,26
900 1,48 3,53
Период половинной коагуляции равен котангенсу угла наклона прямой:
Ɵ=ctgα=1/0,0028=357,1 с
Константа коагуляции по Смолуховскому отвечает константе скорости реакции второго порядка:
K=1/(Ʋ0·Ɵ)=1/(1.67·1017)
K=6.0·10-18
Теоретическая константа коагуляции зависит от вязкости среды и температуры:
Kтеор=4RT3ŋNa=4∙8.314∙3003∙1∙10-3∙6.02∙1023=5.6∙10-18
Константы имеют один порядок, значит, коагуляция быстрая.
5. Коэффициент диффузии можно найти по формуле Эйнштейна:
D=kT/(6πŋr), где по условию T=273+15=288 K; ρ=1,587·103 кг/м3; ŋ=0,001 Па·с
Определим радиус сферической частицы исходя из объема:
V=4/3 πr3
r=33V/(4π)
Определим молярный объем сахарозы:
C12H22O11
M=342,29 г/моль
Vm=M/ρ=342,29г/моль/1,587 г/см3=215,68 см3=2,156·10-4м3
Определим объем одной частички:
Vчаст=Vm/Na=3,58·10-28м3
Тогда:
r=33∙3,58∙10-284∙3,14=38,55∙10-29=4,4·10-10 м
D=1,38·10-23·288/(6·3,14·0,001·4,4·10-10)
D=4,79·10-10
6. По условию:
ρ=2,5·103 кг/м3
d=0,5·10-6 м
Удельная поверхность сферических частиц заданной плотности определяется по формуле:
Sуд=6/(d·ρ)=6/(2,5·103*0,5·10-6)
Sуд=4800 м2/кг
7. Уравнение адсорбции Гиббса:
, где
Гi -Гиббсовская адсорбция,
V -объем системы,
с0 -исходная концентрация адсорбата ,
сi – концентрация адсорбата в объеме,
S – площадь поверхности раздела.
Уравнение Фрейндлиха:
а = КCn
а – адсорбция на неподвижной поверхности раздела, моль/м3;
К – константа, численно равная величине адсорбции при равновесной концентрации, равной единице;
n – константа, определяющая кривизну изотермы адсорбции (ее значение колеблется от 0,1 до 0,6)
Уравнение Ленгмюра:
; где
а∞ (или аmaxim) – предельная адсорбция, наблюдаемая при больших равновесных концентрациях, моль/м3;
α – константа, равная отношению константы скорости десорбции к константе скорости адсорбции (численно совпадает с равновесной концентрацией, при которой а = ½ а∞.
8. В зависимости от размеров и плотности частички дисперсной фазы на нее оказывают различное влияние силы диффузии и тяжести: мелкие легкие частички больше подвержены диффузии, а крупные и тяжелые быстро оседают под действием силы тяжести. Таким образом, частички в зависимости от размера распределяются по высоте определенным образом. Зная размер частицы, можно определить, на каком расстоянии от нулевой отметки она будет находиться, и наоборот. В этом и заключается принцип седиментационного анализа.
9. Общее – это то, что по агрегатному состоянию дисперсной фазы и дисперсионной среды они относятся к одному типу “твердое в жидком”. Кроме того, обе системы являются свободнодисперсными (фаза свободно перемещается в среде) и лиофобными (термодинамически неустойчивыми). Отличие состоит в размерах частиц фазы: в золях это 10-9 – 10-7 м, в суспензиях – 10-5 и больше. Поэтому суспензии, в отличие от золей, седиментационно неустойчивы и не рассеивают свет, а больше отражают и поглощают его.
10. Набухание – это увеличение массы и объема полимера за счет проникновения молекул растворителя в пространственную структуру ВМС. Причиной набухания является большая разница в размерах молекул растворяемого вещества и растворителя и, как следствие, большое различие в скоростях их диффузии. Поэтому при набухании вначале происходит практически односторонняя диффузия молекул растворителя в пространственную сетку полимера.
Различают два вида набухания: неограниченное, заканчивающееся полным растворением ВМС (например, набухание желатины в воде, каучука в бензоле, нитроцеллюлозы в ацетоне) и ограниченное, приводящее к образованию набухшего полимера – студня (например, набухание целлюлозы в воде, желатина в холодной воде, вулканизованного каучука в бензоле). Причин, приводящих к ограниченному набуханию полимера в данном растворителе, две. Во-первых, плохое термодинамическое качество (сродство) растворителя по отношению к полимеру. Если термодинамическое качества растворителя улучшится (например, при повышении температуры), в этом случае ограниченное набухание может перейти в неограниченное. Если же в полимере имеется пространственная сетка, образованная химическими связями, то цепи ни при каких температурах не могут быть разделены, т.е. набухание всегда будет ограниченным.
Билет №1 Выгрузка вагонов представлена в виде производственной функции Q=10*(K)1
Билет №1
Выгрузка вагонов представлена в виде производственной функции Q=10*(K)1/3*(L)2/3, где K- капитал, L- труд. Недельная цена труда (w) 1, а аренда единицы капитала на неделю (r ) 4. Предположим, что надо выгрузить 200 вагонов за неделю. На какую величину будут различаться средние краткосрочные и средние долгосрочные издержки, если в краткосрочном периоде было нанято 20 единиц труда? Покажите решение на графике.
ТС = f(Q)
MPL/MPK = w/r
2K/L = w/r
L = 8K
K = L/8
Q = 10*K1/3* (8K) 2/3 = 40K -> K = Q/40
Q = 10*(L/8)1/3* (L) 2/3 = 5L-> L = Q/5
STC = w * Q/5+ r * Q/40= 3Q/10
SATC = TC/Q = 0.3
Производственная функция характеризуется постоянной отдачей от масштаба, в связи с чем LAC будут иметь постоянный характер (∆ = 0)
24955513525500
C
24345953340SAC
26174767056LAC
0,3
24955517068800Q
Билет №2
Дан отраслевой спрос Qd=120-3P, издержки одной фирмы TC=9+8q+4q2 под
а) найти объем и цену, если на рынке 24 фирмы? величину прибыли(убытки) одной фирмы.
б) Сколько фирм будет в долгосрочном периоде.
в) показать все этапы решения на графике
Определяем предельные издержки как производную от функции общих издержек:
MC = (TC)’ = 8 + 8q
Из P = MC выражаем объем производства через цену, получаем предложение отдельной фирмы:
P = 8+8q
qs = 0,125P – 1
Параметры краткосрочного равновесия:
0,125P – 1= (120-3P)/24
0,25P = 6
P* = 24
q* = 2
Q* = 2*24 = 48
Pr = TR-TC = Pq – TC = 48 – (9+16 + 16) =48 – 41 = 7 (прибыль)
б) ATC = 9/q + 8 + 4q
q = 2
ATC = 20,5
P* > min ATC => отсутствует долгосрочное равновесие и существует возможность получения экономической прибыли, следовательно, в отрасли будут появляться новые фирмы.
221932551435MC = 8+8q
00MC = 8+8q
3993515180975QD = 120-3P
00QD = 120-3P
81407010344150015081251434465008134354210056047740-3054985Q
Q
3338830108585P
P
757555143192500475869014706600037033206477000037058606172200037084002466340037084003594108128002428875812800323215
1045674172681ATC =9/q + 8 + 4q
00ATC =9/q + 8 + 4q
5726856104442Qs
00Qs
330835102870P
P
в)
9198941663700
38989012255524
24
3272514317524
24
386080654058
8
319519792473Q
00Q
624332093980Q
Q
454279010414048
48
1298934672542
2
576135582550120
120
Условие долгосрочного равновесия:
MC (q) = ATC (q)
8+8q = 9/q + 8 + 4q
q = 1,5 – равновесный выпуск фирмы в долгосрочном периоде
Тогда ATC = P = 20
QD (20) = 60
n = 60/1,5 = 40
Билет №5
U(xy)=(x+2)(y+1)
Px=15; Py=5; I=85; Px’=10
А) разложение по Хиксу и Слуцкому
Б) компенсация по Слуцкому
Бюджетное ограничение: 85 = 15Х + 5У
Максимум полезности: MRSxy = Px/Py = dY/dX = 15/5 = (x+2)/(y+1)
3Y + 3 = X+2
X=3Y +1
85 = 15 (3Y+1) + 5y
70 = 50Y
Y1 = 1,4
X1 = 5,2
U1 = 17,28
Найдем итоговый потребительский набор:
85 = 10X + 5Y
10/5 = (x+2)/(y+1)
2Y + 2 = X+2
X=2Y
85 = 15 (2Y) + 5y
85 = 35Y
Y2 = 2,43
X2 = 4,86
U2 = 23,5298
Найдем промежуточный оптимум:
По Хиксу: уровень полезности остался прежним (17,28)
U = 17,28
MRSxy = Px/Py = (x+2)/(y+1) = 2
X = 2Y
(2Y+2)(Y+1) = 17,28
Y3 = 1,9
X3 = 3,8
ЭЗ = X3 – X1 = – 1,4
ЭД = X2 – X3 = 1,06
По Слуцкому:
Найдем доход I’, который необходим для обеспечения исходной структуры потребления при новых ценах:
I’ = Px2 * X1 + Py*Y1 = 10*5,2 + 5*1,4 = 59
Решим оптимизационную задачу:
10Х + 5Y = 59
10/5 = (x+2)/(y+1)
2Y + 2 = X+2
X=2Y
20Y + 5Y = 59
25Y = 59
Y3 = 2,36
X3 = 4,72
ЭЗ = X3 – X1 = – 0,48
ЭД = X2 – X3 = 0,14
Б) Компенсация по Слуцкому:
Компенсирующее значение дохода: I’’ – I = 59 – 85 = -26
I’’ = Px2 * X3 + Py*Y3 = 59
Билет №7
U=xy+20x; найти спрос на У. Найти оптимум при Px=10;Py=20;I=300
Бюджетное ограничение: 10Х+20Y = 300
Условие максимизации полезности индивида: MRSxy = Px/Py = dY/dX = 10/20 = x/(y+20) -> Y+20 = 2X -> Y = 2X – 20
Подставим полученные данные в БО:
10Х + 20(2Х – 20) = 300
10Х + 40Х – 400 = 300
50Х = 700
Х = 14
У = 8
Билет №8
В отрасли, состоящей из 1000 фирм, производится стандартный продукт. Издержки каждой фирмы имеют вид ТС=200+5q+1/2q^2Задан рыночный спрос Qd=45000-1000Pа)Найдите параметры краткосрочного равновесия в отрасли и функцию рыночного предложения в краткосрочном периоде. Чему равен выигрыш продавцов на рынке?б)Изменится ли численность фирм на рынке в долгосрочном периоде? Объясните.в)Покажите все этапы решения на графике.
Определяем предельные издержки как производную от функции общих издержек:
MC = (TC)’ = 5 + q
Из P = MC выражаем объем производства через цену, получаем предложение отдельной фирмы:
P = 5 + q
qs = P-5
Параметры краткосрочного равновесия:
P – 5 = 45 – P
2P = 50
P* = 25
q* = 20
Q* = 20*1000 = 20000
Функцию предложения отдельной фирмы умножаем на количество фирм в отрасли, получаем уравнение кривой предложения отрасли:
Qs = nq = 1000 (P – 5) = 1000P -5000
б) ATC = 200/q + 5 +0,5q
q = 20
ATC = 25
P* = min ATC => отрасль находится в состоянии долгосрочного равновесия. Экономическая прибыль каждой фирмы при данном выпуске равна 0. Нет стимула покидать рынок или входить в него (n = 1000).
2327736152400MC = 5+q
00MC = 5+q
194310139065P
P
3152140142240P
P
358902085090QD = 45000-1000P
00QD = 45000-1000P
626399171392
62720682896558078440755Qs = 1000P -5000
00Qs = 1000P -5000
352171020955
35166301231900091376520320ATC = 200/q + 5 +0,5q
00ATC = 200/q + 5 +0,5q
9145732095535192289299900
62738013779500436689581280E0
E0
232537073660AVC
00AVC
19177011753325
25
315468010922025
25
13214351657350057098016342600
45720001587500
-533401555755
005
295275077470Q
Q
589534071755Q
Q
53638454508545000
0045000
35217108191509125502779520
0020
42557704445020000
0020000
62639945027
ФирмаОтрасль
Билет №10
Задача: Дана функция полезности: U(x,y)=X+4Y1/2 , доход равен 20, Рх=Ру=2;а)Надо было найти эффект дохода и эффект замены.б)Цена на товар Y была увеличена в 2 раза. Сравнить разложение по Хиксу и Слуцкому Показать решение на графике.в) Найти денежную компенсацию, такую чтобы доход был как при начальном равновесии.
Бюджетное ограничение: 20 = 2Х + 2У
Максимум полезности: MRSxy = Px/Py = dY/dX => 1 = 2Y-0,5
Y0,5 = 2
Y1 = 4
2X = 20 – 2*4
X1 = 6
U1 = 14
Найдем итоговый потребительский набор:
20 = 2Х + 4У
MRSxy = Px/Py = dY/dX => 0,5 = 2Y-0,5
Y0,5 = 4
Y2 = 16
2X = 20 – 16*4
X2 = -22 -> Ошибка в условии, невозможно
Ход действий аналогичен задаче №5
Билет №12
Дана функция полезности U(x,y)=x1/2 + y1/2, Px=2, Py=1, I=216. Найти эффект замены и эффект дохода по Слуцкому и Хиксу, если цена Py увеличилась в два раза. Найти денежную компенсацию по Хиксу.
216 = Y + 2X
MRSxy = Px/Py = dY/dX = 2 = 0,5Y/0,5X -> Y = 0,5X
216 = 0,5X + 2X
X = 86,4
Y = 43,2
U0 = 15,87
Найдем итоговый потребительский набор:
216= 2Y + 2X
MRSxy = Px/Py = dY/dX = 1 = 0,5Y/0,5X -> Y = X
216 = 4Y
Y2 = 54
X2 = 54
U2 = 14,7
Найдем промежуточный оптимум:
По Хиксу: уровень полезности остался прежним (15,87)
U = 15,87
MRSxy = Px/Py = 2 = 0,5Y/0,5X -> Y = 0,5X
X1/2 + (0,5X)1/2 = 15,87
1,71 X1/2 = 15,87
X1/2 = 9,28
X3 = 86,12
Y3 = 43,06
ЭЗ = Y3 – Y1 = – 0,14
ЭД = Y2 – Y3 = 10,94
По Слуцкому:
Найдем доход I’, который необходим для обеспечения исходной структуры потребления при новых ценах:
I’ = Px * X1 + Py2*Y1 = 2*86,4 + 2*43,2 = 259,2
Решим оптимизационную задачу:
259,2= 2Y + 2X
MRSxy = Px/Py = dY/dX = 1 = 0,5Y/0,5X -> Y = X
259,2 = 4Y
Y3 = 64,8
X3 = 64,8
ЭЗ = Y3 – Y1 = 21,6
ЭД = Y2 – Y3 = – 10,8
Б) Компенсация по Хиксу:
U3 = U1
Компенсирующее значение дохода: I’’ – I = 42,36
I’’ = Px * X3 + Py2*Y3 = 2*86,12 + 2*43,06 = 258,36
Билет №13
Эластичность спроса по цене -0.5, по предложению 0.2, за 8 млн баррелей нефти отдали 4 чего-то там за каждую. Найти выигрыш продавцов и покупателей, если государство установило макс. цену, равную 2.м
EpD = (∆QD/∆P)*(P/Qd) = -0,5
EpS = (∆QS/∆P)*(P/Qs) = 0,2
(∆QD/∆P)*(4/8) = -0,5 -> (∆QD/∆P) = -1
QD = -aP+b
dQ/dP = a = -1
-4+b = 8
b = 12
QD = -P+12
(∆QS/∆P)*(4/8) = 0,2
(∆QS/∆P) = 0,4
Qs = cP + d
0,4*4 + d = 8
d = 6,4
Qs = 0,4P + 6, 4
Пусть P = 2
Тогда Qd = 10
Qs = 7,2
Возникнет дефицит товара.
Излишек потребителя: (4-2)*(0,5(8+10) = 18 (+)
Излишек производителя: 0,5*(8+7,2)*2 = 15,2 (-)
-121920139065P
P
222440553975S
S
34709157277
359283161290034709152705
-438151517654
4
13403581197610035928312001500
-742951047752
2
184035757531008040371447800223685154864D
D
3592835727700
270065568580Q
Q
6026151003307,2
7,2
16084558128010
10
1127760882658
8
3592839029700
Билет №20
функция спроса=10-Р функция предложения=2Р-8 вводится налог на потребителей 20%
найти: как изменилось равновесие, сумму налоговых сборов, чпо, изменение выигрыша, налоговое бремя, построить график
Найдем параметры исходного равновесия:
10 – P = 2P – 8
18 = 3P
P* = 6
Q* = 4
Введение налога на потребителя:
PD = Ps + 0,2P
10 – P = 2P – 8 +0,2P
18 = 3,2P
Ps = 5,625
Pd = 6,75
Введение налога привело к падению цены и сокращению объемов производства.
Доход государства: Qt * T = 3,25*1,2 = 3,9
Налоговое бремя:
Покупателей – Qt * (Pdt – P0) = 3,25 * (6,75 – 6) = 2,4375 (дополнительные траты)
Производителей – Qt * (P0 – Pst ) = 3,25 * (6 – 5,625) = 1,21875
ЧПО = Потери покупателей + Потери производителей + Доходы государства = 0,24375,
218757590805St
St
Излишек производителя: 0,5*(8+7,2)*2 = 15,2 (-)
34671019685-121920139065P
P
222440553975S
S
34709157277
359283161290034709152705
-188595469906,75
006,75
10908031463050034709111582400-438151517656
6
134048511684000-1527811600205,625
005,625
34709116002000
35877516700500
223685154864D
D
270065568580Q
Q
1127760882654
4
3592839029700
Билет №21
Q=(2x+4y) (1/2), где Px=2, Py=3
а) Найти функцию общих издержек фирмы.
б) Если цена конечного продукта равна 4, то при каком объеме выпуска прибыль будет максимальной.
в) Изобразить на графике
а) ТС = f(Q)
X/Y = Px/Py
X = (Px/Py)*Y
Q = (2*(Px/Py)*Y + 4Y)1/2
Q = (5,3Y)1/2
5,3Y = Q2
Y = Q2/5,3
Y = X* (Py/Px)
Q = (2X + 4*X* (Py/Px)) ½
Q = (8X) ½
Q2 = 8X
X = Q2/8
TC = Px * Q2/8 + Py * Q2/5,3 = (Q2 (5,3Px + 8Py))/42,4
При данных ценах:
TC = 0,82 Q2
Б) СКР: MC = P
MC = 1,64Q
4 = 1,64Q
Q = 2,44
349308165562Вид TC – парабола
3233420198755000323342036830-30226050165TC(Q))
00TC(Q))
1989686108758TC(Q))
00TC(Q))
40836851212850044906064424
ATC
3585730159327MC
373795740005496010037811324167527016.P=MR
279463581915Q
00Q
3493081316200
Q0
Билет №24Задача по РСК. Задача на нахождение краткосрочного равновесия.
ТС = 100+0,25(q2)Qd=9600/PКоличество фирм – зооa)Найти в краткосрочном периоде равновесиеб) Как изменятся цена, объем продаж и количество фирм в долгосрочном периоде. Проиллюстрируйте ход решения на графике (одной фирмы и отрасли)
Определяем предельные издержки как производную от функции общих издержек:
MC = (TC)’ = 0,5q
Из P = MC выражаем объем производства через цену, получаем предложение отдельной фирмы:
P = 0,5q
qs = 2P
Параметры краткосрочного равновесия:
2P= 32/P
P2 = 16
P* = 4
q* = 8
Q* = 8*300 = 2400
б) ATC = 100/q + 0,25q
q = 8
ATC = 14,5
P* < min ATC => отсутствует долгосрочное равновесие, из отрасли будут уходить фирмы.
Условие долгосрочного равновесия:
MC (q) = ATC (q)
0,5q = 100/q + 0,25q
q = 20 – равновесный выпуск фирмы в долгосрочном периоде
Тогда ATC = P = 10
QD (10) = 960
n = 960/20 = 48
221932551435MC = 0,5q
00MC = 0,5q
3993515180975QD = 9600/P
00QD = 9600/P
15081251434465006047740-3054985Q
Q
3338830108585P
P
757555143192500475869014706600037033206477000037058606172200037084002466340037084003594108128002428875812800323215
1045674172681ATC =100/q + 0,25q
00ATC =100/q + 0,25q
5726856104442Qs
00Qs
330835102870P
P
1296563166378008096254762500
82105510668000
3898901225554
4
327251431754
4
319519792473Q
00Q
624332093980Q
Q
45444641098382400
002400
1298934672548
8
Списание по методу ФИФО № п п Содержание операций Корреспонденция счетов Сумма
№ 3.4.
Списание по методу ФИФО
№ п/п Содержание операций Корреспонденция счетов Сумма, руб.
Дебет Кредит
1 Выданы деньги из кассы водителю под отчет на приобретение бензина А-92 71 50 10 000
2 На основании авансового отчета отражено в учете приобретение 500 л. бензина А-92 по цене 17 руб.10 коп. 10 71 8 550
3 На основании путевых листов списаны на затраты основного производства 680 л. бензина А-92 20 10 11 560
4 Приобретена у сторонней организации оптовая партия материалов:
а ) бензина А-95 в количестве 2080 л. по цене 18руб. 10 коп. (без НДС),
б) бензина А-92 в количестве 600 л. по цене 17 руб.05 коп. (без НДС) 10
10
60
60
37 648
10 230
5 Отражен НДС по поступившей партии бензина (18 %) 19 60 8 618
6 Предъявлен к возмещению НДС по поступившему бензину 68 19 8 618
7 На основании путевых листов списаны на затраты основного производства 2560 л. бензина А-95 20 10 44 674
8 Выданы водителю топливные карты автозаправочной станции на приобретение бензина 71 50
100
9 Отражено приобретение бензина А-95 по топливным картам автозаправочных станций в количестве 420 л. по цене 18 руб. 15 коп. 10 60
7 623
10 Списан на затраты основного производства на основании путевых листов бензин А-92 в количестве 1020 л. 20 10
17 404
11 Списан на затраты основного производства на основании путевых листов бензин А-95 в количестве 580 л. 20 10
10 498
12 Водители вернули в кассу использованную топливную карту 50 71
100
Остатки по синтетическим счетам на 1.03.20__ г.
№ счета Наименование счета Сумма, руб.
50 Касса 100
10 Материалы 14 995
Ведомость по аналитическим счетам к счету 10 «Материалы»
Наименование материалов Единица измерения Остаток на 1.01 Приход Расход Остаток на 1.02
количество сумма количество сумма количество сумма количество Сумма
Бензин А-92 л 920 15 640 1100 18780 1700 28964 320 5456
Бензин А-95 л 1080 19 440 2500 45271 3140 55172 440 9539
Итого Х 2000 35 080 3600 64051 4840 84136 760 14995
Списание по методу ЛИФО
№ п/п Содержание операций Корреспонденция счетов Сумма, руб.
Дебет Кредит
1 Выданы деньги из кассы водителю под отчет на приобретение бензина А-92 71 50 10 000
2 На основании авансового отчета отражено в учете приобретение 500 л. бензина А-92 по цене 17 руб.10 коп. 10 71 8 550
3 На основании путевых листов списаны на затраты основного производства 680 л. бензина А-92 20 10 11 610
4 Приобретена у сторонней организации оптовая партия материалов:
а ) бензина А-95 в количестве 2080 л. по цене 18руб. 10 коп. (без НДС),
б) бензина А-92 в количестве 600 л. по цене 17 руб.05 коп. (без НДС) 10
10
60
60
37 648
10 230
5 Отражен НДС по поступившей партии бензина (18 %) 19 60 8 618
6 Предъявлен к возмещению НДС по поступившему бензину 68 19 8 618
7 На основании путевых листов списаны на затраты основного производства 2560 л. бензина А-95 20 10 46 228
8 Выданы водителю топливные карты автозаправочной станции на приобретение бензина 71 50 100
9 Отражено приобретение бензина А-95 по топливным картам автозаправочных станций в количестве 420 л. по цене 18 руб. 15 коп. 10 60 7 623
10 Списан на затраты основного производства на основании путевых листов бензин А-92 в количестве 1020 л. 20 10
17 370
11 Списан на затраты основного производства на основании путевых листов бензин А-95 в количестве 580 л. 20 10
10 519
12 Водители вернули в кассу использованную топливную карту 50 71 100
Остатки по синтетическим счетам на 1.03.20__ г.
№ счета Наименование счета Сумма, руб.
50 Касса 100
10 Материалы 13 344
Ведомость по аналитическим счетам к счету 10 «Материалы»
Наименование материалов Единица измерения Остаток на 1.01 Приход Расход Остаток на 1.02
количество сумма количество сумма количество сумма количество Сумма
Бензин А-92 л 920 15 640 1100 18780 1700 28980 320 5440
Бензин А-95 л 1080 19 440 2500 45271 3140 56807 440 7904
Итого Х 2000 35 080 3600 64051 4840 85787 760 13344
Списание по методу средней себестоимости
№ п/п Содержание операций Корреспонденция счетов Сумма, руб.
Дебет Кредит
1 Выданы деньги из кассы водителю под отчет на приобретение бензина А-92 71 50 10 000
2 На основании авансового отчета отражено в учете приобретение 500 л. бензина А-92 по цене 17 руб.10 коп. 10 71 8 550
3 На основании путевых листов списаны на затраты основного производства 680 л. бензина А-92 20 10 11 584
4 Приобретена у сторонней организации оптовая партия материалов:
а ) бензина А-95 в количестве 2080 л. по цене 18руб. 10 коп. (без НДС),
б) бензина А-92 в количестве 600 л. по цене 17 руб.05 коп. (без НДС) 10
10
60
60
37 648
10 230
5 Отражен НДС по поступившей партии бензина (18 %) 19 60 8 618
6 Предъявлен к возмещению НДС по поступившему бензину 68 19 8 618
7 На основании путевых листов списаны на затраты основного производства 2560 л. бензина А-95 20 10 46 249
8 Выданы водителю топливные карты автозаправочной станции на приобретение бензина 71 50 100
9 Отражено приобретение бензина А-95 по топливным картам автозаправочных станций в количестве 420 л. по цене 18 руб. 15 коп. 10 60 7 623
10 Списан на затраты основного производства на основании путевых листов бензин А-92 в количестве 1020 л. 20 10
17 380
11 Списан на затраты основного производства на основании путевых листов бензин А-95 в количестве 580 л. 20 10
10 498
12 Водители вернули в кассу использованную топливную карту 50 71 100
Остатки по синтетическим счетам на 1.03.20__ г.
№ счета Наименование счета Сумма, руб.
50 Касса 100
10 Материалы 13420
Ведомость по аналитическим счетам к счету 10 «Материалы»
Наименование материалов Единица измерения Остаток на 1.01 Приход Расход Остаток на 1.02
количество сумма количество сумма количество сумма количество Сумма
Бензин А-92 л 920 15 640 1100 18780 1700 28964 320 5456
Бензин А-95 л 1080 19 440 2500 45271 3140 56747 440 7964
Итого Х 2000 35 080 3600 64051 4840 85711 760 13420
100000 у.е. в месяц, а средние валовые издержки при объеме производства Q1= 20000 шт. продукции в месяц – 12 у.е. за штуку.
000 у.е. в месяц, а средние валовые издержки при объеме производства Q1= 20000 шт. продукции в месяц – 12 у.е. за штуку.
Рассчитано что при дальнейшем расширении производства данной продукции предельные издержки составят:
Производство, тыс. шт. …………………… 20 25 30 40
Предельные издержки, у.е. за шт. ………… 9,10 11,5 16,20
Рассчитайте средние валовые издержки при объеме производства Q2 = 40 000 шт. в месяц
Какую величину составят средние переменные издержки при объеме производства Q2=40 000 шт. продукции в месяц?
Решение:
Дано:
FC = 100 тыс. у.е. – постоянные издержки
Q1= 20 тыс. шт. – выпуск
АТС1 = 12 у.е. за шт.
Определим общие валовые издержки при объеме производства Q1= 20 тыс. шт.:
ТС1 = АТС1 * Q1 = 12*20= 240 тыс. у.е.
Средние валовые издержки при объеме производства Q1= 20 тыс. шт.:
VC1 = ТС1 – FC1 = 240 – 100 = 140 тыс. у.е.
Дальнейшие подсчеты будем производить в таблице.
Перенесем туда данные о предельных издержках и подсчитаем изменение общих (∆ТС) и переменных издержек (∆VС) как произведение изменения объема (∆Q) на предельные издержки (МС).
МС = ∆ТС / ∆Q = ∆VС / ∆Q
Отсюда:
∆ТС = ∆VС = МС * ∆Q
Q, тыс. шт. FC, тыс. у.е. МС, тыс.у.е. ∆Q ∆ТС = ∆VC
= МС * ∆Q VC, тыс. у.е. ТС, тыс.у.е.
20 100
140 240
9,1 25-20=5 5*9.1=45,5
25 100
140+45,5=185,5 240+45,5=285,5
11,5 30-25=5 11.5*5=57,5
30 100
185,5+57,5=243 285+57,5=343
16,2 40-30=10 16.2*10=162
40 100
243+162=405 343+162=505
Зная изменение общих и переменных издержек, можно найти для каждого объема производства величину общих и переменных издержек, прибавляя это изменение к предыдущей величине:
VC (TC)t = VC (TC) t-1 + ∆ VC (TC)
Рассчитаем средние валовые издержки при объеме производства Q2 = 40 000 шт. в месяц:
АТС2 = ТС2 / Q2 = 505/40 = 12,625 у.е. за шт.
Средние переменные издержки при объеме производства Q2=40 000 шт. продукции в месяц:
АVС2 = VС2 / Q2 = 405/40 = 10,125 у.е. за шт.
Ответ:
Средние валовые издержки при объеме производства Q2 = 40 000 шт. в месяц равны 12,625 у.е. за шт.;
Средние переменные издержки при объеме производства Q2=40 000 шт. продукции в месяц равны 10,125 у.е. за шт.
Рассчитайте средний продукт десяти работников, если предельный продукт одиннадцатого работника равен 6, а средний продукт одиннадцати работников равен 4.
Решение:
Дано:
L=11 → MPL = 6 (предельный продукт)
→ APL = 4 (средний продукт)
Зная средний продукт одиннадцати работников, можно найти объем производства одиннадцати работников (L=11).
APL = Q/L
Q (11) = APL * L = 4 * 11 = 44
Зная продукт одиннадцати работников, можно найти объем производства десяти работников. Надо вычесть из продукта 11 рабочих предельный продукт, который добавляет одиннадцатый работник (∆L= 11-10=1):
Q(10) = Q(11) – MPL(11)*∆L = 44 – 6 = 38
Средний продукт – объем производства на одного работника. Для 10 рабочих (L=10):
APL = Q/L = 38/10 = 3,8
Ответ: средний продукт десяти работников равен 3,8.
Заполните таблицу, внося недостающие цифры:
P Q TR TC FC VC AC AVC MC
1000 5000 1500 5,50 5,0
Решение:
Зная объем производства и выручку, найдем цену:
P =TR/Q = 5000/1000= 5
Найдем переменные издержки:
VC =AVC*Q= 5,5*1000= 5500
Совокупные (валовые) издержки – сумма постоянных и переменных:
TC =FC + VC= 1500 + 5500= 7000
Средние издержки:
AC =TC/Q= 7000/1000= 7
Итоговая таблица:
P Q TR TC FC VC AC AVC MC
5 1000 5000 7000 1500 5500 7 5,5 5
Основной капитал фирмы оценивается в 30 млн. руб. Срок его службы 5 лет. Через три года в результате технических нововведений цена аналогичного оборудования снизилась на 20%. Что в этой ситуации произойдет с основным капиталом фирмы и каковы будут его потери?
Решение:
Ежегодные амортизационные отчисления составляют:
А = 30/5 = 6 млн. руб. в год
В течение 3 лет будет перечислено:
3*6 = 18 млн. руб.
Остаточная стоимость капитала через 3 года:
30 – 18 = 12 млн. руб.
Но цена аналогичного оборудования снизилась на 20% и составляет 80% (0,8) от предыдущей цены.
Сейчас такой же станок будет стоить
0,8* 30 = 24 млн. руб.
Ежегодные амортизационные отчисления теперь составляют:
А = 24/5 = 4,8 млн. руб. в год
Поэтому за последние 2 года мы могли бы перечислить не 12 млн руб, а 2*4,8=9,6 млн. руб.
Это новая оценка остаточной стоимости основного капитала.
Произойдет обесценение основного капитала.
Потери составят:
12 – 9,6 = 2,4 млн. руб. (или 20% от оставшихся 12 млн. руб)
Ответ: в результате обесценения основного капитала потери фирмы составят 2,4 млн. руб.
Чтобы организовать собственную торговую фирму г-жа Новорусская оставила работу менеджера с окладом 2,5 тыс. руб. в месяц. Половину необходимых складских помещений она арендует за 30 тысяч рублей в год, а в качестве недостающих площадей приспособила часть своего дома. Покупка оборудования со сроком службы в пять лет обошлась ей в 50 тысяч рублей. Годовой фонд зарплаты на ее фирме — 120 тысяч рублей. Для организации дела она использует 200 тысяч рублей собственных сбережений, а недостающие для создания товарных запасов 450 тысяч рублей берет в кредит под 20%. Процент по вкладам — 10% годовых. Годовая выручка — 780 тыс. рублей.
Решение:
Издержки производства.
Внешние (бухгалтерские) затраты – это явные денежные выплаты за использование чужих (покупных) ресурсов.
Мы отметили в тексте чужие ресурсы голубой заливкой (помещение, труд, кредит).
Внутренние (неявные) издержки – это альтернативные издержки использования собственных ресурсов, т.е. доход, который мог бы получить собственник фирмы наилучшем альтернативном использовании собственных ресурсов. Отмечены желтой заливкой (труд, помещение, оборудование, сбережения)
По условию:
TR = 780 т.р. в год (годовая выручка)
Прибыль – это разница между выручкой и издержками.
Бывает бухгалтерская и экономическая.
Все расчеты будем проводить в таблице:
Внешние издержки (на покупку чужих ресурсов),
т.р.в год Внутренние издержки
(могла бы получить за собственные ресурсы),
т.р.в год TR, т.р. в год Бухгалтерская прибыль
(выручка – внешние издержки)
т.р. в год Экономическая прибыль
(выручка – экономические издержки)
т.р. в год
Аренда помещения
30
Оплата труда–
120
Кредит на товарные запасы (сумма + процент) 450 + 450*0,2=
= 450+90=540 работа менеджера 2,5*12 = 30
альтернативный доход от собственного помещения (оценка) (могла бы сдавать в аренду)
30
альтернативный доход от собственного оборудования (оценка) (могла бы сдавать в аренду) –
50/5=10
Сбережения (потеря процента)
200*0,1 = 20
780 TR – внешние издержки =
780 – 690=
= 90 TR – экономические издержки = TR –(внешние + внутренние издержки) =
=780 – (690+90) = 0
Бухг. Прибыль – внутренние издержки = 90-90 = 0
ИТОГО:
30+120+540 =
= 690
ИТОГО:
30+30+10+20=
= 90
780 90 0
Замечание: 200 тыс. руб. собственных сбережений – это невозвратные издержки, не учитываемые при принятии решений. Они не входят в экономические издержки!!!!
Ответ:
Бухгалтерская прибыль фирмы г-жи Новорусской = 90 т.р. в год
Экономическая прибыль фирмы г-жи Новорусской равна нулю. В принципе, она ничего не приобрела и ничего не потеряла по сравнению с первоначальным вариантом.
Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.р. 18000 19000 19200 19600 20400 20800 21600 22000 22800 23200
3 4 5
1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г.
Показатели наличия оборотных средств
1. Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.р. 18000 19000 19200 19600 20400 20800 21600 22000 22800 23200
Варианты
6 7 8 9 10
1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г.
1. Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.р.
24000
24400
25600
26000
26400
26800
27200
27600
28000
28400
Окончание таблицы 6.2.
№ п/п
Наименование показателей
Значение по вариантам, тыс.руб.
6 7 8 9 10
1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г.
Показатели наличия оборотных средств
1. Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.р. 30000 30400 30800 31200 31600 32000 32200 32600 33100 33500
Варианты
11 12 13 14 15
1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г.
1. Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.р. 33600 34000 34400 34800 35200 35400 35800 36200 36600 37000
Варианты
16 17 18 19 20
1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г.
1.
Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.р. 37400 37800 38200 38600 39000 39400 39800 41200 41600 42000
Варианты
21 22 23 24 25
1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г.
2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г.
1.
Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.р. 42200 42600 43000 43200 43600 44000 44200 44600 45000 45200
Варианты
26 27 28 29 30
1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г. 1 г. 2 г.
1.
Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс.р. 45600 46000 46400 46800 47200 47600 48000 48200 48600 49000
Рекомендуемая литература к кейсу
1. ПБУ 5/01 «Учет материально-производственных запасов». Утв. Приказом МФ РФ от 09.06.01 №44 Н.
2. Методические указания по бухгалтерскому учету материально-производственных запасов. Утв. Приказом МФ РФ от 28.12.01 № 119Н.
3. Методические указания по бухгалтерскому учету специального инструмента, специальных приспособлений, специального оборудования и специальной одежды. Утв. Приказом МФ РФ от 26.12.02 № 135 Н.
4. Налоговый кодекс РФ ч.I, II, гл. 25 «Налог на прибыль организаций». М.: Проспект, КНОРУС, 2013.-688 с. ISBN 978-5370-01804-6.
КЕЙС № 7 «РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ»
Варианты использования кейса в работе бакалавра: для экономиста, выполняющего аналитические расчеты, связанные с оценкой эффективности использования трудовых ресурсов предприятия.
Цель кейса: развитие навыков экономический диагностики использования трудовых ресурсов фирмы и принятия решений по повышению эффективности их использования.
Содержание кейса: Общая бизнес-ситуация описана и приведена на рис. 7.0. В данном кейсе рассматривается деятельность компании, в которой работает штат сотрудников: рабочие и административно-хозяйственный персонал. Необходимо рассчитать и проанализировать показатели эффективности использования трудовых ресурсов и выработать рекомендации по совершенствованию деятельности фирмы в этой области.
Бизнес-ситуация
Показатели эффективности использования трудовых ресурсов
Рис. 6.0. Бизнес ситуация.
Кадры предприятия являются самым важным ресурсом, от квалификации которого зависят результаты финансово-хозяйственной деятельности хозяйствующего субъекта. В процессе управления трудовым потенциалом фирмы основываются на действующих нормативно-правовых актах 1, 2, 3 При изучении состава и структуры персонала выделяют основные группы занятых:
в основном производстве,
в подсобном и вспомогательном производстве,
в обслуживающем хозяйстве.
Кроме того выделяют следующие виды занятых:
служащие,
рабочие.
В составе служащих выделяют категории:
руководители,
специалисты,
другие служащие (технические исполнители).
Категория служащих представляет собой персонал фирмы, который обладает соответствующим высшим или специальным образованием и наличием стажа работы по специальности.
К рабочим кадрам относят работников, у которых есть профессиональное образование с присвоенным определенным разрядом. Если у работника, принятого на работу в качестве рабочего нет профессионального образования, то возможно его обучение на рабочем месте также с присвоением ему определенного разряда.
При учете трудовых ресурсов на предприятиях используется три группы показателей: наличия персонала, движения (или изменения) персонала и эффективности использования трудовых ресурсов.
Показатели наличия персонала определяются как на конкретную дату, так и за определенный период.
Показатели наличия персонала:
Списочная и среднесписочная численность,
Численность на начало и конец года,
Численность выбывших и принятых,
Количество внешних совместителей,
работники, выполнявшие работы по договорам гражданско-правового характера
и др.
Среднесписочная численность работников определяется как среднее значение между численностью персонала, числящегося на начало и конец года.
Численность работников, проработавших весь период, определяется как разница между численностью работников, которые состоят в штате фирмы на начало года и численностью выбывших сотрудников:
работников, которые состоят в штате фирмы на начало года и численностью выбывших сотрудников:
ЧРза г. = ЧРн.г.- ЧРвыб.
Численность работников на конец года определяется как разница между численностью работников, которые состоят в штате фирмы на начало года и численностью выбывших сотрудников с учетом принятых на работу:
ЧРк. г. = ЧРн.г.- ЧРвыб. + ЧРпр.
Показатели движения или изменения численности работников являются относительными и рассчитываются как коэффициенты.
Показатели движения персонала:
коэффициент оборота по приему,
коэффициент оборота по выбытию,
коэффициент замещения кадров,
коэффициент текучести,
коэффициент постоянства кадрового состава.
Коэффициент оборота по приему работников рассчитывается как отношение численности принятых сотрудников к среднесписочной численности работников:
Кпр. = ЧРпр. / Rсп
Коэффициент оборота по выбытию работников рассчитывается как отношение численности выбывших сотрудников к среднесписочной численности работников:
Квыб. = ЧРвыб. / Rсп
Коэффициент замещения кадров определяется как отношение разницы между прибывшими и выбывшими сотрудниками к среднесписочной численности работников:
Кз= (ЧРпр. – ЧРвыб.) / Rсп
Коэффициент текучести кадров рассчитывается как отношение численности выбывших работников к численности работников, которые состоят в штате фирмы на конец года:
Ктек.= ЧРвыб. / ЧРк.г.
Коэффициент постоянства кадрового состава рассчитывается как отношение численности работников, проработавших весь период (год) к численности работников, которые состоят в штате фирмы на конец года:
Кп.= ЧРза г./ ЧРк.г.
Показателями эффективности использования трудовых ресурсов на предприятиях и организациях являются показатели производительности труда.
Производительность труда – количество продукции, производимое за единицу времени
Показателями производительности труда на предприятиях являются: выработка (стоимостная и натуральная) и трудоемкость продукции. В данном кейсе рассчитываются основной показатель эффективности использования трудовых ресурсов стоимостная выработка.
Стоимостная выработка рассчитывается как отношение выручки предприятия к среднесписочной численности работников и определяется на уровне предприятия в целом:
Выр. = В / Rсп
Натуральная выработка рассчитывается как отношение объема произведенной продукции в натуральном выражении к среднесписочной численности рабочих и определяется на уровне отдельного рабочего или бригады:
Nвыр. = Q / Rраб.
Оба показателя выработки показывают долю продукции в стоимостном или натуральном выражении, которая производится каждым работником или рабочим.
Вариант решения. Основываясь на данных о составе трудовых ресурсов фирмы необходимо рассчитать показатели движения (изменения) численности и стоимостную выработку, проанализировать их и сделать выводы.
Пример расчета показателей за последние два года деятельности фирмы приведен в таблице 7.1. В данном расчете также использованы показатели выручки и среднесписочной численности работников кейса № 2 и № 5 за 3-й и 4-й год деятельности фирмы (таблица 2.2. и 5.1.).
Таблица 7.1.
Расчет показателей движения и эффективности использования трудовых ресурсов
№ п/п Наименование показателей 3-й год 4-й год Изменение
+/-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Показатели выручки и наличия персонала
Выручка, тыс.р.
Среднесписочная численность работников, чел.
Численность работников на начало года, чел.
Численность принятых работников, чел.
Численность выбывших работников, чел.
Численность работников на конец года, чел.
Численность работников, проработавших год, чел.
42 089
400
370
100
40
430
330
47 933
450
430
60
20
470
410
+ 5 844
+50
+ 60
– 40
– 20
+ 40
+ 80
8.
9.
10.
11.
12.
Показатели движения трудовых ресурсов
Коэффициент оборота по приему работников
Коэффициент оборота по выбытию работников
Коэффициент замещения кадров
Коэффициент текучести кадров
Коэффициент постоянства кадров
0,25
0,10
0,15
0,09
0,77
0,13
0,04
0,08
0,04
0,87
– 0,12
– 0,06
– 0,07
– 0,05
+ 0,10
13. Показатели эффективности использования трудовых ресурсов
Стоимостная выработка, тыс.р./чел. в год
105
107
+ 2
Как видно из приведенных расчетов, рост выручки предприятия сопровождается ростом численности трудовых ресурсов. Насколько оправданным является прирост среднесписочной численности сотрудников фирмы на 50 чел.? Если рассчитать темпы изменения выручки и среднесписочной численности кадров, то можно установить неравномерный рост показателей: выручка выросла в 4-м году на 14%, а среднесписочная численность на 13%.
Общий рост среднесписочной численности персонала отражается в положительной разнице между количеством принятых и выбывших работников. Так, количество принятых сократилось на 40 чел., а выбывших всего на 20 чел. Имеется в виду тот факт, что в 3-м и 4-м гг. численность принятых составляла большее значение, чем выбывших: в 3-м г. 100 и 40 чел. соответственно, в 4-м – 60 и 20 чел. соответственно.
Положительным фактом является так же рост численности работников, которые проработали целый год без увольнения. Это особенно важно для рабочих кадров.
Анализ коэффициентов, отражающих изменение кадрового состава, показывает, что коэффициенты оборота по приему и выбытию работников снижаются. Это может свидетельствовать о стабилизации численности персонала фирмы.
Снижение коэффициента текучести и рост коэффициента постоянства кадров также являются подтверждением вышеприведенного вывода.
Показатель стоимостной выработки также растет, что может внушить уверенность в эффективном использовании работников предприятия. Вместе с тем, темпы роста выработки, составляющие 102% гораздо ниже темпов роста выручки 114%. Следовательно, прирост численности занятых на предприятии на 50 чел. (с 400 до 450 чел.) не сопровождался адекватным ростом выработки.
Для того чтобы на данном предприятии сохранялось стабильное и сбалансированное развитие необходимо:
либо увеличение выручки до 54000тыс.р.,
либо сократить численность с 400 до 399 чел.
Таким образом, рост численности в 4-м году до 450 чел. являлся слишком значительным для данного предприятия.
У студента Иванова есть $12 тыс и через год он планирует получить в подарок от бабушки еще $6 тыс
1. У студента Иванова есть $12 тыс. и через год он планирует получить в подарок от бабушки еще $6 тыс.
Эти деньги он собирается использовать следующим образом
– через два года купить автомобиль за $8 тыс.
– через три года купить дачу за $9 тыс.
Какую сумму он может потратить сегодня на аудио и видеоаппаратуру?
Информация с финансовых рынков: банки принимают средства на хранение под 8% годовых. Инфляция в экономике отсуствует.
РЕШЕНИЕ
Пусть студент, после того, как потратил часть средств на аппаратуру, располагал суммой P1
Студенту целесообразно открыть депозит в банке, тогда сумма с учетом начисленных за год процентов составит S1=P1(1+i)
где i=0.08 – ставка по вкладам
Т.е S1=1,08P1
Через год студент получит еще $6 тыс. и пополнит депозит, к началу второго года сумма на счете составит S2=1.08P1+6
В конце второго года банк начислить проценты и сумма составит
S3=(1.08P1+6)1,08
Студент купит автомобиль за $8 тыс. и к началу третьего года у него на счете будет S4=(1.08P1+6)1,08-8
В конце третьего года банк начислить проценты и сумма составит
S5=((1.08P1+6)1,08-8)1,08
Этой суммы должно хватить на покупку дачи за $9 тыс., значит
((1.08P1+6)1,08-8)1,08=9
(1.08P1+6)1,08-8=
1.08P1+6=
P1==$8,448 тыс.
Следовательно на аппаратуру может быть потрачено 12-8,448=$3,552 тыс.
ОТВЕТ: $3,552 тыс.
2. Анализируется проект создания компании по прокату легковых автомобилей. Предполагается приобретение 20 автомобилей, аренда офиса и гаража. Цена каждого автомобиля $20 тыс., срок полезного использования – 5 лет.
Выручка компании составит $1 млн. в год , прямые расходы по содержанию и эксплуатации каждого автомобиля – $25 тыс. в год, а накладные расходы (без амортизации) – $360 тыс. в год.
Предполагается, что каждый автомобиль будет использоваться три года, а затем продаваться. По оценке экспертов цена составит $10 тыс. за 1 автомобиль. Ставка налога на прибыль 25%. Требуемая норма доходности 10% Инфляция в экономике отсутствует.
Расчетный период анализа проекта – 3 года эксплуатации автомобилей.
а) оценить финансовую эффективность проекта по показателям РВР, DPBP, NPV.
б) Напишите, что означает показатель IRR, как он рассчитывается, какого значения данного показателя для этого проекта можно ожидать.
РЕШЕНИЕ
Стоимость автомобилей 20$20 тыс.= $400 тыс. – инвестиции
Годовой размер амортизации $400 тыс./5=$80 тыс.
Прямые расходы 20$25 тыс.= $500 тыс.
Продажная цена в конце третьего года 10$20 тыс.= $200 тыс.
Налог на прибыль при продаже автомобилей уплачивается с разницы между ценой и остаточной стоимостью. Остаточная стоимость $400 тыс.-3*$80 тыс.= $160 тыс.
Налог на прибыль (200-160)*0,25=10 тыс. долл.
Составим план денежных потоков для оценки проекта (тыс. долл.)
Показатель год ИТОГО
0 1 2 3
1. Инвестиции 400
2. Доходы от оказания услуг 1000 1000 1000 3000
3. Продажа автомобилей 200 200
4. Прямые расходы 500 500 500 1500
5. Накладные расходы 360 360 360 1080
6. Амортизация 80 80 80 240
7. Прибыль до налогообложения (2-4-5-6) 60 60 60 180
8. Налог на прибыль (+10 тыс. в 3-ем году )
15 15 25 55
9 Чистая прибыль 45 45 35 125
10. Чистый денежный поток (9+6+3) 125 125 315 565
11. Коэффициент дисконтирования 0,9091 0,8264 0,7513
12. Дисконтированные денежный поток (10*11) 113,64 103,31 236,66 453,61
13 Дисконтированный поток нарастающим итогом -400 -286,36 -183,06 53,61
Оценим финансовую состоятельность проекта
РВР – период окупаемости первоначальных затрат без учета фактора времени – это количество периодов, необходимых для того, чтобы сумма денежных потоков, поступающих от реализации проекта, стала равна сумме стартовых инвестиций в проект.
Сравним чистый денежный поток с инвестициями: 125+125=250<400
125+125+315=565>400 – период окупаемости находится между 2 и 3-м годом
Невозмещенная стоимость на начало третьего года 400-250=150, точный период окупаемости РВР=2+150/315=2,5 года
DPP – период окупаемости первоначальных затрат, рассчитанный с учетом дисконтирования денежных потоков (DPP), учитывающий временную ценность денег.
Дисконтированный поток нарастающим итогом становится положительным в третьем году, следовательно период окупаемости находится между 2 и 3-м годом
Невозмещенная стоимость на начало третьего года 183,06 тыс. долл, точный период окупаемости DРВР=2+183,06/236,66=2,8 года
Чистая текущая стоимость проекта- значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени.
=53,61 тыс. долл.
Таким образом, проект окупится на третьем году реализации, NPV положителен, проект может быть принят к реализации
б) IRR – внутренняя ставка доходности – это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости инвестиций по проекту, т.е. NPV равно нулю.
Так как NPV положителен , то можно предположить, что IRR будет больше ставки дисконта, в пределах 12-18%
3. Компания рассматривает проект, для реализации которого необходимо приобрести оборудование ценой в $300 тыс. (срок полезного использования 3 года). В соответствии с прогнозом, объем реализации при цене в $5 за одно изделие составляет 80 тыс. изделий в год. Прямые расходы материалов составляют $1,5, а прямые затраты труда $0,5 на 1 изделие, накладные расходы (без амортизации) – $100 тыс. руб.Предполагается формирование запаса прямых материалов в размере десятидневной потребности производства.
Ставка налога на прибыль 25%. Номинальная требуемая норма доходности 24%. Все ценовые показатели даны в значениях базового периода. Ожидаемый темп инфляции – 6%.
Оцените финансовую эффективность проекта по показателю NPV в реальных терминах.
РЕШЕНИЕ
Определим денежные потоки.
Инвестиции: $300 тыс.
Прирост оборотных средств 80 тыс./360дней*10дней*1,5долл=3,33 тыс. долл.
Амортизация $300 тыс./3 года=$100 тыс. в год
Объем реализации в базовых ценах 580=400 тыс. долл
Выручка корректируется на коэффициент инфляции:
1-й год 4001,06=424 тыс. долл
2-й год 4241,06=449,44 тыс. долл
3-й год 449,441,06=476,4064 тыс. долл
Прямые затраты 80(1,5+0,5)=160 тыс. долл и так же корректируются на коэффициент инфляции.
Накладные расходы $100 тыс. корректируются на инфляцию
Составим план денежных потоков для оценки проекта (тыс. долл.)
Показатель год ИТОГО
0 1 2 3
1. Инвестиции 303,33
2. Выручка 424 449,44 476,41 1349,85
3. Прямые расходы 169,6 179,776 190,56 539,94
4. Накладные расходы 106 112,36 119,10 337,46
5. Амортизация 100 100 100 300,00
6. Прибыль до налогообложения (2-3-4-5) 48,4 57,304 66,74 172,45
7. Налог на прибыль (25% )
12,1 14,326 16,69 43,11
8 Чистая прибыль 36,3 42,978 50,06 129,33
9. Чистый денежный поток (8+5) 136,3 142,978 150,06 429,33
10. Коэффициент дисконтирования (по ставке 24%) 0,8065 0,6504 0,5245
11. Дисконтированные денежный поток (9*10) 109,92 92,99 78,70 281,61
12 Дисконтированный поток нарастающим итогом -303,33 -193,41 -100,42 -21,72
=-21,72 тыс. долл. – проект не эффективный
94488010668000312610546405803240405466915524784063935730Отд
94488010668000312610546405803240405466915524784063935730Отд.Травмат. и Ортопед.
00Отд.Травмат. и Ортопед.
238315546977300054216301030605472630529546555526405102108033832804002405Зав. ортопедо-травматологического отделения
00Зав. ортопедо-травматологического отделения
476440542595794792980317372946501054659630509778039357302411730387858049453804840605Палата интенс.терап.
00Палата интенс.терап.
49263304516755Операционный блок
0Операционный блок
49072804183380Отделение Реанимации
0Отделение Реанимации
52406553516630Зав. отделом
Анестезиологии
и Реанимации
00Зав. отделом
Анестезиологии
и Реанимации
577405510210800088220552440305Приёмный покой
0Приёмный покой
32308805059680244030550501552392679376428000240220549358554488180494538034594805021580347853050120554402455502158025069805212080Отделение
1й Неврологии
Отделение
1й Неврологии
37166555183505Зав. Отделением
1й неврологии
00Зав. Отделением
1й неврологии
4869180309753052882801001395300228034594802992755319278034499553411856Лаборатория
0Лаборатория
34594802954655Зав.Лабораторией
0Зав.Лабораторией
69456303088005655510530784805193029533590551454055412105242125558407302411730571690550311055269230504063052025556488430268795468884802678430703135529832307031355262128070313552630805570738023164805688330101155573933053059430Отделение
2й Неврологии
Отделение
2й Неврологии
73914002457450Зав. Отделением
2й неврологии
00Зав. Отделением
2й неврологии
6659880327850459289943221355581914010210802402205640270524212556297930527875556883305278755566928053930556212205536448057931055364480577405555740306088380Отделение
кардиологии
0Отделение
кардиологии
55454555507355Зав. Отделения
Кардиология
Зав. Отделения
Кардиология
671703021831306717030195453074218802040255Аптека
Аптека
591693017354555878830102108065074801630680Заведующая аптекой
Заведующая аптекой
9536430215455570123054821555703135541738557050405367855569837303678555699325554597301733556745605006888480557403068789555583555421005664082900717422957454790072028055402580Отделение физиотерапии
0Отделение физиотерапии
72980555993130Заведующая отделения Физиотерапии
00Заведующая отделения Физиотерапии
992695523545808602980234505585839301573530600265514878055993130963930618363014116056183630763905603123076390587363301373505Заведующая приёмным покоем
0Заведующая приёмным покоем
72885303583305Кабинет массажа
0Кабинет массажа
72885303973830Водолечебница
0Водолечебница
72790054488181Кабинет аппаратной физиотерапии
00Кабинет аппаратной физиотерапии
4210056659880173355663130570123043638540097459803733808907780125920570123054400559479280430530725995511353807307579544830Зам. Главного врача по восстановительному лечению
00Зам. Главного врача по восстановительному лечению
6116955-102870006107430-762000610743149530003354705220979008498205-207645Зам. Главного врача
по ГО и ЧС
Зам. Главного врача
по ГО и ЧС
6802755-198120Зам. Главного врача
по КЭР
00Зам. Главного врача
по КЭР
3257554802505-2076454792980-217170479298082219805221604-179070535495600-217170396430589935055650230Залы механотерапии
00Залы механотерапии
89935056231255Залы ЛФК
0Залы ЛФК
90030306669405Бассейн
0Бассейн
896683553835300089668355393055008955405538352900898334540881300090316053754755Заведующая отделения Лечебной физкультуры
00Заведующая отделения Лечебной физкультуры
90316054916805Отделения ЛФК
0Отделения ЛФК
78295543453057258054326255849630429768000935355420243093535539262050093535538023806305554326255-1504946031230Ст./мед.сестра
Физиотерапии
00Ст./мед.сестра
Физиотерапии
-1504955097780Ст./
мед.сестра
ЛФК
00Ст./
мед.сестра
ЛФК
12115806031230Ст./мед.сестра
Кардиологии
00Ст./мед.сестра
Кардиологии
12020555440680Ст./мед.сестра
2й Неврологии
00Ст./мед.сестра
2й Неврологии
11925304831080Ст./мед.сестра
1й Неврологии
00Ст./мед.сестра
1й Неврологии
11830054192905Ст./мед.сестра
Травматологии
00Ст./мед.сестра
Травматологии
11830053583305Ст./мед.сестра
Реанимации
00Ст./мед.сестра
Реанимации
-1314453135630Главная медицинская сестра
00Главная медицинская сестра
2667002145030Бухгалтерия (бухгалтера)
00Бухгалтерия (бухгалтера)
3040380168783033547052059305257365599250523069552221230336423021736050014116051897380Агент по снабжению
00Агент по снабжению
14020802449830Заместитель главного врача по административно-хозяйственной части
00Заместитель главного врача по административно-хозяйственной части
36690301830705Служба АХЧ (водопроводчики, электрики и др.)
00Служба АХЧ (водопроводчики, электрики и др.)
489775524955526974801154430Инженер по медицинскому оборудованию
0Инженер по медицинскому оборудованию
4078605449580Заместитель главного врача по медицинской работе
00Заместитель главного врача по медицинской работе
3630930971560040195516878301554480220980Начальник инженерно-технического отдела
00Начальник инженерно-технического отдела
11163302095500107823067818010210801144905Экономический отдел (экономисты)
00Экономический отдел (экономисты)
-927101125855Главный бухгалтер
00Главный бухгалтер
43053069723000-102870-131445Заместитель
главного врача
по Экономике
00Заместитель
главного врача
по Экономике
3954780-169545Главный врач
0Главный врач
Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 Товарооборот д
Вариант 4
Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8
Товарооборот, д.е 7 10 15 20 30 45 60 120
Уровень затрат в % товарооборота 10 9 7.5 6 6,3 5,8 5,4 5
Задание №1
1) найти оценку парного линейного коэффициента корреляции и проверить его значимость при уровне значимости α=0,05
2) найти оценки a, b и остаточной дисперсии s2 в предположении, что генеральное уравнение регрессии имеет вид у=a+bx; проверить значимость коэффициентов регрессии и значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α=0,05
РЕШЕНИЕ
Рабочая таблица.
N х Y x2 Xy
y2
1 7 10 49 70 100 7,962 2,038 4,153 20,380
2 10 9 100 90 81 7,857 1,143 1,306 12,700
3 15 7,5 225 112,5 56,25 7,682 -0,182 0,033 2,427
4 20 6 400 120 36 7,507 -1,507 2,271 25,117
5 30 6,3 900 189 39,69 7,157 -0,857 0,734 13,603
6 45 5,8 2025 261 33,64 6,632 -0,832 0,692 14,345
7 60 5,4 3600 324 29,16 6,107 -0,707 0,500 13,093
8 120 5 14400 600 25 4,007 0,993 0,986 19,860
Сумма 307 55 21699 1766,5 400,74 54,911 0,089 10,677 121,524
Ср.знач
38,375 6,875 2712,375 220,813 50,093 6,864 0,011 1,335 15,190
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,727
R-квадрат 0,528
Нормированный R-квадрат 0,449
Стандартная ошибка 1,334
Наблюдения 8
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 11,940 11,940 6,711 0,041
Остаток 6 10,675 1,779
Итого 7 22,615
Коэффи
циенты
Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 8,207 0,698 11,765 0,000 6,500 9,913
Переменная X 1 -0,035 0,013 -2,591 0,041 -0,067 -0,002
Получено уравнение регрессии:.
С увеличением товарооборота на 1 ден.ед уровень затрат уменьшается на 0,035%
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
;.
Значение коэффициента корреляции менее 0,3 и положительно, это говорит о слабой и прямой связи между выпуском продукции и расходом материала на 1 единицу продукции.
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1=1 и k2=8-2=6 составляет Fтабл=5,99.
Fфакт=6,711>Fтабл=5,99, наблюдаемое значение критерия Фишера превосходит табличное. Таким образом, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии отклоняется на уровне 0,05 и принимается конкурирующая гипотеза Н1 , т.е. признается статистическая значимость уравнения регрессии.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели можно оценить как среднее, так как превышает 8-10%, но менее 20%.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы df=n-2=8-2=6 и α=0,05 составит tтабл=2,4469
t-статистика
Y-пересечение 11,765
Переменная X 1 -2,591
Фактические значения t-статистики превосходят табличное значение:
Значит параметры a, b и rxy не случайно отличаются от нуля, статистически значимы.
Таким образом, линейная модель подходит для выявления зависимости и дальнейшего использования для прогнозирования.
Задание №2
На основании данных требуется:
1) рассчитать параметры уравнений гиперболической, степенной, показательной и полиномиальной 2-ой степени модели парной регрессии
2) оценить каждую модель через среднюю относительную ошибку аппроксимации и F критерий Фишера
3) выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование (линейную модель тоже учитывать)
РЕШЕНИЕ
1) рассчитать параметры уравнений гиперболической, степенной, показательной и полиномиальной 2-ой степени модели парной регрессии
Гиперболическая модель
у=β0+β1/x+ε;
Представим в виде
Для расчета параметров уравнения строим расчетную таблицу 4.
№ 1/х y 1/х2
y2 у/х
1 0,143 10,000 0,020 100,000 1,429 10,213 -0,213 2,128 0,045 9,766
2 0,100 9,000 0,010 81,000 0,900 8,584 0,416 4,618 0,173 4,516
3 0,067 7,500 0,004 56,250 0,500 7,318 0,182 2,428 0,033 0,391
4 0,050 6,000 0,003 36,000 0,300 6,685 -0,685 11,411 0,469 0,766
5 0,033 6,300 0,001 39,690 0,210 6,051 0,249 3,946 0,062 0,331
6 0,022 5,800 0,000 33,640 0,129 5,629 0,171 2,945 0,029 1,156
7 0,017 5,400 0,000 29,160 0,090 5,418 -0,018 0,336 0,000 2,176
8 0,008 5,000 0,000 25,000 0,042 5,102 -0,102 2,030 0,010 3,516
Итого 0,440 55,000 0,039 400,740 3,599 0,000 0,000 29,841 0,821 22,615
Среднее значение 0,055 6,875 0,005 50,093 0,450 – – 3,730 – 2,827
0000
0,043 1,681 – – – – – – – –
0000
0,002 2,827 – – – – – – – –
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,982
R-квадрат 0,964
Нормированный R-квадрат 0,958
Стандартная ошибка 0,370
Наблюдения 8
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 21,794 21,794 159,174 0,000
Остаток 6 0,821 0,137
Итого 7 22,615
Коэффи
циенты
Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 4,785 0,211 22,667 0,000 4,268 5,301
Переменная X 1 37,995 3,012 12,616 0,000 30,626 45,365
Получено уравнение регрессии:.
Степенная модель
степенная функция у=axbε
Проведем его линеаризацию путем логарифмирования обеих частей уравнения
Для расчета параметров уравнения строим расчетную таблицу 2.
№ ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(y)2 ln(x) • ln(y)
1 1,946 2,303 3,787 5,302 4,481 2,220 0,082 3,576 0,007 9,766
2 2,303 2,197 5,302 4,828 5,059 2,133 0,064 2,922 0,004 4,516
3 2,708 2,015 7,334 4,060 5,456 2,034 -0,019 0,942 0,000 0,391
4 2,996 1,792 8,974 3,210 5,368 1,964 -0,172 9,588 0,030 0,766
5 3,401 1,841 11,568 3,388 6,260 1,864 -0,024 1,296 0,001 0,331
6 3,807 1,758 14,491 3,090 6,692 1,765 -0,007 0,421 0,000 1,156
7 4,094 1,686 16,764 2,844 6,905 1,695 -0,009 0,505 0,000 2,176
8 4,787 1,609 22,920 2,590 7,705 1,525 0,084 5,219 0,007 3,516
Итого 26,042 15,201 91,139 29,312 47,926 15,201 0,000 24,469 0,049 22,615
Среднее значение 3,255 1,900 11,392 3,664 5,991 – – 3,05865332 – –
0000
0,892 0,232 – – – – – – – –
0000
0,796 0,054 – – – – – – – –
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,942
R-квадрат 0,887
Нормированный R-квадрат 0,868
Стандартная ошибка 0,090
Наблюдения 8
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 0,381 0,381 47,060 0,000
Остаток 6 0,049 0,008
Итого 7 0,429
Коэффи
циенты
Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 2,696 0,120 22,410 0,000 2,402 2,990
Переменная X 1 -0,245 0,036 -6,860 0,000 -0,332 -0,157
Получено уравнение регрессии:.
Выполним его потенцирование, получим
Показательная модель
у=β0β1x*ε
Проведем его линеаризацию путем логарифмирования обеих частей уравнения
Для расчета параметров уравнения строим расчетную таблицу 3.
№ х ln(y) (x)2 ln(y)2 х • ln(y)
1 7,000 2,303 49 5,302 16,118 2,060 0,243 10,536 0,059 9,766
2 10,000 2,197 100 4,828 21,972 2,045 0,153 6,942 0,023 4,516
3 15,000 2,015 225 4,060 30,224 2,019 -0,004 0,214 0,000 0,391
4 20,000 1,792 400 3,210 35,835 1,994 -0,202 11,272 0,041 0,766
5 30,000 1,841 900 3,388 55,216 1,943 -0,102 5,554 0,010 0,331
6 45,000 1,758 2025 3,090 79,104 1,866 -0,108 6,171 0,012 1,156
7 60,000 1,686 3600 2,844 101,184 1,790 -0,103 6,137 0,011 2,176
8 120,000 1,609 14400 2,590 193,133 1,484 0,125 7,786 0,016 3,516
Итого 307,000 15,201 21699 29,312 532,786 0,000 0,000 54,611 0,172 22,615
Среднее значение 38,375 1,900 2712,375 3,664 66,598 – – 6,826 – –
0000
35,210 0,232 – – – – – – – –
0000
1239,734 0,054 – – – – – – – –
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,775
R-квадрат 0,600
Нормированный R-квадрат 0,534
Стандартная ошибка 0,169
Наблюдения 8
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 0,258 0,258 9,008 0,024
Остаток 6 0,172 0,029
Итого 7 0,429
Коэффи
циенты
Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 2,096 0,088 23,698 0,000 1,879 2,312
Переменная X 1 -0,005 0,002 -3,001 0,024 -0,009 -0,001
Получено уравнение регрессии:
Выполним его потенцирование, получим
Полиномиальная 2-ой степени модель
y=ax2+bx+c+ε
По приведенным исходным данным определим оценки коэффициентов квадратичной регрессии. Применение к ней метода наименьших квадратов приводит к следующей системе линейных алгебраических уравнений a, b, c
ax4+bx3+cx2=x2yax3+bx2+cx=xyax2+bx+cn=y
Решение находим методом Крамера
№ х у ху
х2
у2
х3 х4
х2у
1 7 10 70,0 49,0 100,000 343,0 2401,0 490,0 5,457 4,543 45,431 9,766 20,640
2 10 9 90,0 100,0 81,000 1000,0 10000,0 900,0 5,596 3,404 37,822 4,516 11,587
3 15 7,5 112,5 225,0 56,250 3375,0 50625,0 1687,5 5,831 1,669 22,253 0,391 2,786
4 20 6 120,0 400,0 36,000 8000,0 160000,0 2400,0 6,070 -0,070 1,167 0,766 0,005
5 30 6,3 189,0 900,0 39,690 27000,0 810000,0 5670,0 6,560 -0,260 4,127 0,331 0,068
6 45 5,8 261,0 2025,0 33,640 91125,0 4100625,0 11745,0 7,325 -1,525 26,293 1,156 2,326
7 60 5,4 324,0 3600,0 29,160 216000,0 12960000,0 19440,0 8,126 -2,726 50,481 2,176 7,431
8 120 5 600,0 14400,0 25,000 1728000,0 207360000,0 72000,0 11,690 -6,690 133,800 3,516 44,756
Σ 307,000 55,000 1766,5 21699,0 400,740 2074843,0 225453651,0 114332,5 56,655 -1,655 321,375 22,615 89,598
Метод Крамера
225453651,000 2074843,000 400,740
114332,500 2074843,000 400,740
А= 2074843,000 400,740 307,000
В= 1766,500 400,740 307,000
400,740 307,000 8,000
55,000 307,000 8,000
225453651,000 114332,500 400,740
225453651,000 2074843,000 114332,500
С= 2074843,000 1766,500 307,000
Д= 2074843,000 400,740 1766,500
400,740 55,000 8,000
400,740 307,000 55,000
ΔА= -54455322770869,1
ΔВ= -4488645241,7
ΔС= -2458936489150,8
ΔД= -279793808816788
a=ΔВ/ΔА= 0,00008
b= 0,045
с= 5,138
y=0,00008×2+0,045x+5,138
Рассчитаем теоретические значения у и занесем в таблицу, также определим отклонения
2) оценить каждую модель через среднюю относительную ошибку аппроксимации и F критерий Фишера
Гиперболическая модель
Индекс детерминации: детерминации
Рассчитаем F-критерий Фишера:
для α=0,05; k1=m=1, k2=n-m-1=8.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1=1 и k2=8-2=6 составляет Fтабл=5,99.
Fфакт=159б154>Fтабл=5,99, наблюдаемое значение критерия Фишера превосходит табличное. Таким образом, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии отклоняется на уровне 0,05 и принимается конкурирующая гипотеза Н1 , т.е. признается статистическая значимость уравнения регрессии.
Средняя относительная ошибка:
В среднем расчетные значения для гиперболической модели отличаются от фактических значений у на 3,73%. Качество построенной модели можно оценить хорошее, так как не превышает 8-10%.
Степенная модель
Рассчитаем индекс корреляции и коэффициент детерминации.
Определим коэффициент детерминации
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1=1 и k2=8-2=6 составляет Fтабл=5,99.
Fфакт=47,06>Fтабл=5,99, наблюдаемое значение критерия Фишера превосходит табличное. Таким образом, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии отклоняется на уровне 0,05 и принимается конкурирующая гипотеза Н1 , т.е. признается статистическая значимость уравнения регрессии.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели можно оценить хорошее, так как не превышает 8-10%.
Показательная модель
Определим коэффициент детерминации
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1=1 и k2=8-2=6 составляет Fтабл=5,99.
Fфакт=9,008>Fтабл=5,99, наблюдаемое значение критерия Фишера превосходит табличное. Таким образом, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии отклоняется на уровне 0,05 и принимается конкурирующая гипотеза Н1 , т.е. признается статистическая значимость уравнения регрессии.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели можно оценить хорошее, так как не превышает 8-10%.
Полиномиальная 2-ой степени модель
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
Определим коэффициент детерминации
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1=1 и k2=8-2=6 составляет Fтабл=5,99.
Fфакт=17,81>Fтабл=5,99, наблюдаемое значение критерия Фишера превосходит табличное. Таким образом, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии отклоняется на уровне 0,05 и принимается конкурирующая гипотеза Н1 , т.е. признается статистическая значимость уравнения регрессии.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели можно оценить как неудовлетворительное, так как превышает 10%.
3) выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование (линейную модель тоже учитывать)
модель Уравнение Коэффициент детерминации Ошибка аппроксимации F критерий Фишера
Линейная 0,528 15,19 6,711
Гиперболическая 0,964 3,73 159,174
Степенная
0,887 3,06 47,06
Показательная 0,6 6.83 9,008
Полиномиальная 2-ой степени y=0,00008×2+0,045x+5,138
0,748 40,17 17,81
Лучшая гиперболическая
Лучшим уравнение является гиперболическая модель , т.к. значение критерия Фишера и коэффициента детерминации самые высокие, ошибка аппроксимации допустимая. Также может быть использована степенная модель.
Имеются данные о распределении численности по возрастному составу мужского и женского населения РФ на 1 января 2012 г.:
ГЛАВА 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Задание №1.
Имеются данные о распределении численности по возрастному составу мужского и женского населения РФ на 1 января 2012 г.:
Группы населения по возрастному составу, лет
Численность населения тыс. человек.
Всего В том числе
Мужского Женского
0-4 6228 3204 3024
5-9 6963 3666 3297
10-14 10943 5089 4904
15-19 12549 6375 6174
20-24 10104 5099 5005
25-29 11439 5744 5695
30-34 9539 4894 4645
35-39 10991 4992 5099
40-44 12489 6137 6452
45-49 11845 5639 6206
50-54 10372 4791 5581
55-59 5492 2453 3039
60-64 8482 3766 4716
65-69 6546 2532 4014
70 и более 12603 3602 9001
Таблица 7 – Данные о распределении численности
Группы населения по возрастному составу, лет Численность населения, тыс. чел.
Всего В том числе
мужского женского
0 – 14 23134 11859 11275
15 -29 33892 17118 16774
30 – 44 32119 15983 16136
45 – 59 27379 12703 14676
60 – 70 и более 26543 9130 17443
Таблица 8 – Данные о распределении
1. Делаем группировку, укрупнив при этом интервалы по возрастному составу населения, образовав следующие группы: 0-14, 15-29, 30-44, 45-59, 60-69, 70 и более.
По данным группировки исчислите обобщающие показатели для мужского и женского населения отдельно:
1) средний возраст;
2) дисперсию;
3) среднеквадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) моду;
6) медиану.
7) полигон, гистограмму и кумуляту распределения возрастного состава мужского и женского населения, покажите на графиках значения средней, моды и медианы.
Группы населения по возрастному составу, лет Численность населения, тыс. чел (fi) середина (Xi) шаг интервала (i) абсолютная плотность (Pi) Xi*fi (Xi-Xср) накопленные частоты
Всего В том числе
М Ж
М Ж М Ж М Ж М Ж
0 – 14 24134 11959 11225 7 14 854,2143 801,7857 83713 78575 -24,625 -32,339 11959 11225
15 – 29 34092 17218 16874 22 14 1229,857 1205,286 378796 371228 -9,625 -17,339 17218 16874
30 – 44 33019 16023 16196 37 14 1144,5 1156,857 592851 599252 5,375 -2,339 16023 16196
45 – 59 27709 12883 14826 52 14 920,2143 1059 669916 770952 20,375 12,661 12883 14826
60 – 69 15028 6298 8730 64,5 9 699,7778 970 406221 563085 32,875 25,161 6298 8730
более 70 12603 3602 9001 74,5 9 400,2222 1000,111 268349 670574,5 42,875 35,161 3602 9001
Итого – 67983 76852 – – – – 2399846 3053667 67,25 20,966 2399846 3053667
Таблица 9 – Распределение численности по возрастному составу мужского и женского населения РФ на 1 января 2012 г. с укрупненными интервалами.
1) Исчислим средний возраст по формуле:
(1)
Xср муж=35.301года
Xср жен==39.339года.
2) найдем дисперсию по формуле:
(2)
σ2муж==399,624
σ2жен==467,549
3) Среднее квадратическое отклонение будет равно:
σмуж==19,99 тыс. чел.
σжен= QUOTE 468,504 =21,622 тыс. чел.
4) Исчислим коэффициент вариации по формуле:
V= (3)
Vмуж==60,831%
Vжен==54,963%
Вывод: так как коэффициенты вариаций больше 33%, то это говорит о неоднородности информации (совокупности) и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.
5) При неравных интервалах мода исчисляется по наибольшей абсолютной плотности
Pi= (4)
Mo= (5)
Moмуж== 26,213 года
Moжен== 27,499 года
6) Исчисляем медиану по формуле:
Me= (6)
Медианный интервал – это первый интервал, накопленная частота которого превышает половину суммы частот, в нашем случае это интервал от 30 до 44.
Me муж==34,193 года
Me жен==38,926 года.
Вывод: у 50% населения возраст не превышает 34,193 года у мужчин и 38,926 года у женщин.
7)Постройте полигон, гистограмму и кумуляту распределения возрастного состава мужского и женского населения. Покажите на графиках значения средней, моды и медианы.
а) Гистограммы с значением моды
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 1 – Гистограмма М
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 2 – Гистограмма Ж
б) Полигоны со средним значением
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 3 – Полигон М
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 4 – Полигон Ж
в) Кумулята со значением медианы
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 5 – Кумулята М и Ж
Задание №2
Для изучения расходов домохозяйств района на товары бытового назначения проведена 5%-ная пропорциональная типическая выборка, в результате которой получены следующие данные.
Группа домохозяйств Обследовано домохозяйств, единиц (ni) Доля расходов домохозяйств на товары бытового назначения, % (Wi)
Без детей 190 38
Имеющие детей 310 12
Таблица 10 – Результаты 5%-ной пропорциональной типической выборки
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля расходов домохозяйств района на товары бытового назначения.
Группа домохозяйств Обследовано домохозяйств, единиц (ni) Доля расходов домохозяйств на товары бытового назначения, % (Wi) Доля расходов домохозяйств на товары бытового назначения, коэффициент (Wi) Дисперсия доли (σ2Wi)
Без детей 190 38 0,38 0,23
Имеющие детей 310 12 0,12 0,1
Итого 500 – – –
Таблица 11 – Расчеты
(7)
Определяем среднюю долю:
или 21%
Определяем ошибку выборочной доли:
(8)
0,21-0,03340,21+0,0334
0,17660,2434
17,66%24,34%
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля расходов домохозяйств района на товары бытового назначения находятся в пределах не менее 17,66% и не более 24,34%.
Задание №3
Имеются следующие данные о динамике смертности населения в РФ:
Год Число родившихся, тыс. чел. (yi)
2005 1393,5
2006 1299,6
2007 1201,6
2008 1188,2
2009 1237,8
2010 1302,6
2011 1389,0
Таблица 12 – Динамика рождаемости населения
Для анализа смертности населения РФ определите:
1. Абсолютные и относительные изменения рождаемости за каждый год и к 2005 г. исходные и исчисленные показатели представьте в таблице.
2. Среднегодовой уровень рождаемости.
3. Среднегодовой темп роста, прироста (снижения) рождаемости.
Постройте график динамики рождаемости населения.
Год Число родившихся, тыс. чел. абсолютные и относительные изменения рождаемости населения темп роста, % темп прироста (снижения)
Базовое Цепное Базовый цепной базовый цепной
2005 1393,5 – – 100 – – –
2006 1299,6 -93,9 -93,9 93,261 93,261 -6,738 -6,738
2007 1201,6 -191,9 -98 86,228 92,459 -13,771 -7,540
2008 1188,2 -111,4 -13,4 85,267 98,884 -14,732 -1,115
2009 1237,8 36,2 49,6 88,826 104,174 -11,173 4,174
2010 1302,6 114,4 64,8 93,476 105,235 -6,5231 5,235
2011 1389,0 151,2 86,4 99,677 106,632 -0,3229 6,632
итого 9012,3 –
– – – –
Таблица 13 – Исчисленные показатели динамики рождаемости.
Абсолютные изменения рождаемости населения:
QUOTE Δyбаз=yi-y0 (12)
2006 г.=1299,6-1393,5=-93,9
2007 г.= 1201,6-1393,5=-191,5
2008 г.=1188,2-1393,5=-111,4
2009 г.=1237,8-1393,5=36,2
2010 г.=1302,6-1393,5=114,4
2011 г.=1389,0-1393,5=151,2
Относительные изменения рождаемости населения:
QUOTE Δyцеп=yi-yi-1 (13)
2006 г.= 1299,6-1393,5=-93,9
2007 г.= 1201,6-1299,6=-98
2008 г.= 1188,2-1201,6=-13,4
2009 г.= 1237,8-1188,2=49,6
2010 г.= 1302,6-1237,8=64,8
2011 г.= 1389,0-1302,6=86,4
Среднегодовой уровень рождаемости:
==1287,471 тыс. чел.
Темп роста (%) исчислены по формулам:
Тбаз=yiy0*100 (14)
2006 г.=1299,6/1393,5*100=93,261
2007 г.= 1201,6/1393,5*100=86,228
2008 г.=1188,2/1393,5*100= 85,267
2009 г.=1237,8/1393,5*100=88,826
2010 г.=1302,6/1393,5*100=93,476
2011 г.=1389,0/1393,5*100=99,677
Тцеп=yiyi-1*100
2006 г.= 1299,6/1393,5*100=93,261
2007 г.= 1201,6/1299,6*100=92,459
2008 г.= 1188,2/1201,6*100=98,884
2009 г.= 1237,8/1188,2*100=104,174
2010 г.= 1302,6/1237,8*100=105,235
2011 г.= 1389,0/1302,6*100=106,632
Темп прироста (снижения):
Тбазприроста=Тбаз-100%00%,
2006 г.= 93,261-100=-6,783
2007 г.= 86,228-100=-13,771
2008 г.= 85,267-100=-14,732
2009 г.= 88,826-100=-11,173
2010 г.= 93,476-100=-6,523
2011 г.= 99,677-100=-0,322
Тцепприроста=Тцеп-100%00%
2006 г.= 96,811-100=-6,738
2007 г.= 92,459-100=-7,540
2008 г.= 98,884*100=-1,115
2009 г.= 104,174*100=4,174
2010 г.= 105,235*100=5,235
2011г.=106,832*100=6,832Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 6 – График рождаемости
10% фонда заработной платы И эти средства рассматриваются как инвестиции
– 10% фонда заработной платы. И эти средства рассматриваются как инвестиции, которые в будущем принесут высокую прибыль. Профессиональное развитие человеческих ресурсов – крайне актуально в современном бизнес мире, в котором проблема получения и своевременного обновления приобретаемых знаний и навыков стоит особенно остро. Сегодняшний специалист должен обладать стратегическим мышлением и предприимчивостью, широкой эрудицией, высокой культурой, способностью к быстрой адаптации в условиях непрерывных изменений рыночной среды.
В условиях, когда ключевыми показателями успешной культуры компании выступают: уровень образования персонала, его профессионализм и умение работать в команде, стратегическое значение приобретает профессиональная подготовка и переподготовка персонала, основанная на современных методах обучения.
Процесс модернизации знаний и навыков персонала обязан иметь постоянный характер, поэтому перед руководителями компании встает задача создания самообучающейся организации, умеющей применять полученный в процессе своей деятельности опыт для корректировки методов работы при решении бизнес задач компании. Это главный принцип в обучение персонала и при выборе методов обучения.
Практическая часть:
На машиностроительном предприятии создан резерв на выдвижение (Должность Финансовый директор). Составьте план индивидуального развития каждого претендента на должность. Данные приведены в таблице:
Характерис-тики
Кандидат 1 Кандидат 2 Кандидат 3
Возраст 38 41 45
Пол М Ж М
Образование Высшее финансовое Высшее Инженерно-экономическое Высшее: Инженер-механик, Экономист
Должность Нач. финансового отдела. –1 год Нач. планового отдела –3 года Гл. экономист – 9 лет
Опыт работы Фин.дир. ООО «Х» 3 года (Производство и реализация метизов)
Нач. финчасти полка – 10 лет Зам. начальника планового отдела 3 год, Нач. цеха –3 года, инж. по снабжению 5года, (завод) Нач. экономического отдела – 6 лет Нач.цеха 4 года бригадир 3 года токарь 2года (Родственное предприятие)
Навыки коммуникации Хорошие отличные Средние
Прилежание Хорошее отличное Исключительное
Авторитет в коллективе Средний высокий Высокий
Аналитические способности Хорошие Исключительные Хорошие
Настойчивость Исключительная высокая Высокая
Достаточно ли данных для уверенного выбора программы? Какие необходимы?
Обоснуйте свою программу.
Индивидуальный план развития Кандидата №1
1. Общие положения
Ф.И.О. Иванов И.И.
Возраст 38
Пол М
Образование Высшее финансовое
Должность Нач. финансового отдела. –1 год
Опыт работы Фин.дир. ООО «Х» 3 года (Производство и реализация метизов)
Нач. финчасти полка – 10 лет
2. Направления и показатели развития работника
Показатель Уровень развития в настоящее время Стратегия развития
Навыки коммуникации Хорошие Обучение
Прилежание Хорошее Обучение
Авторитет в коллективе Средний Обучение на примере других, Поиск обратной связи
Аналитические способности Хорошие Самообучение
Настойчивость Исключительная Развитие на рабочем месте
3. Календарный план мероприятий по развитию работника
СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ КОНКРЕТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ СРОКИ ОТМЕТКА о выполнении
Обучение Прохождение курсов по развитию коммуникативных навыков. В программу курса входит:- понятие переговоров – разница между продажей и переговорами;
– подготовка переговоров, постановка целей и т.д.;- практическая выработка навыков ведения переговоров. до 30.12.XX
Развитие на рабочем месте – Самостоятельно брать на себя ответственность и риски за решение проблем возникающих на стыке деятельности подразделений
– В повседневной работе отслеживать все ситуации оказания влияния на сотрудников и руководство. Выделить успешные и неуспешные попытки оказать влияние. Проанализировать причины неуспеха, и свои сильные стороны, позволившие успешно оказывать влияние до конца года
до конца года
Обучение на опыте других Постоянно наблюдать за лидерским поведением ведущих организаций в отрасли, отметить в их поведении аспекты, которые помогают им быть убедительными в глазах слушателей. Взять на вооружение их методы влияния в течение года
Поиск обратной связи Обсудить свой лидерский стиль с руководством. Корректировать его с учетом полученных рекомендаций до 15.12.XXXX
Тренинги и семинары «Навыки разработки и принятия управленческих решений»
«Искусство влияния» 1 квартал XXXX г.
Индивидуальный план развития Кандидата №2
1. Общие положения
Ф.И.О.
Возраст 41
Пол Ж
Образование Высшее Инженерно-экономическое
Должность Нач. планового отдела –3 года
Опыт работы Зам. начальника планового отдела 3 год, Нач. цеха –3 года, инж. по снабжению 5года, (завод)
2. Направления и показатели развития работника
Показатель Уровень развития в настоящее время Стратегия развития развития
Навыки коммуникации отличные Обучение
Прилежание отличное Обучение
Авторитет в коллективе высокий Поиск обратной связи
Аналитические способности Исключительные Самообучение
Настойчивость высокая Развитие на рабочем месте
3. Календарный план мероприятий по развитию работника
СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ КОНКРЕТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ СРОКИ ОТМЕТКА о выполнении
Обучение Прохождение курсов по развитию коммуникативных навыков. В программу курса входит:- понятие переговоров – разница между продажей и переговорами;
– подготовка переговоров, постановка целей и т.д.;- практическая выработка навыков ведения переговоров. до 30.12.XX
Развитие на рабочем месте – Самостоятельно брать на себя ответственность и риски за решение проблем возникающих на стыке деятельности подразделений
– В повседневной работе отслеживать все ситуации оказания влияния на сотрудников и руководство. Выделить успешные и неуспешные попытки оказать влияние. Проанализировать причины неуспеха, и свои сильные стороны, позволившие успешно оказывать влияние до конца года
до конца года
Обучение на опыте других Постоянно наблюдать за лидерским поведением ведущих организаций в отрасли, отметить в их поведении аспекты, которые помогают им быть убедительными в глазах слушателей. Взять на вооружение их методы влияния в течение года
Поиск обратной связи Обсудить свой лидерский стиль с руководством. Корректировать его с учетом полученных рекомендаций до 15.12.XXXX
Тренинги и семинары «Навыки разработки и принятия управленческих решений»
«Искусство влияния» 1 квартал XXXX г.
Индивидуальный план развития Кандидата №3
1. Общие положения
Ф.И.О.
Возраст 45
Пол М
Образование Высшее: Инженер-механик, Экономист
Должность Гл. экономист – 9 лет
Опыт работы Нач. экономического отдела – 6 лет Нач.цеха 4 года бригадир 3 года токарь 2года (Родственное предприятие)
2. Направления и показатели развития работника
Показатель Уровень развития в настоящее время Стратегия развития развития
Навыки коммуникации Средние Обучение
Прилежание Исключительное Обучение
Авторитет в коллективе Высокий Поиск обратной связи
Аналитические способности Хорошие Самообучение
Настойчивость Высокая Развитие на рабочем месте
3. Календарный план мероприятий по развитию работника
СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ КОНКРЕТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ СРОКИ ОТМЕТКА о выполнении
Обучение Прохождение курсов по развитию коммуникативных навыков. В программу курса входит:- понятие переговоров – разница между продажей и переговорами;
– подготовка переговоров, постановка целей и т.д.;- практическая выработка навыков ведения переговоров. до 30.12.XX
Развитие на рабочем месте – Самостоятельно брать на себя ответственность и риски за решение проблем возникающих на стыке деятельности подразделений
– В повседневной работе отслеживать все ситуации оказания влияния на сотрудников и руководство. Выделить успешные и неуспешные попытки оказать влияние. Проанализировать причины неуспеха, и свои сильные стороны, позволившие успешно оказывать влияние до конца года
до конца года
Обучение на опыте других Постоянно наблюдать за лидерским поведением ведущих организаций в отрасли, отметить в их поведении аспекты, которые помогают им быть убедительными в глазах слушателей. Взять на вооружение их методы влияния в течение года
Поиск обратной связи Обсудить свой лидерский стиль с руководством. Корректировать его с учетом полученных рекомендаций до 15.12.XXXX
Тренинги и семинары «Навыки разработки и принятия управленческих решений»
«Искусство влияния» 1 квартал XXXX г.
Для всех трех кандидатов я предложил одинаковый план развития, т.к. не хватает данных. Нет данных о компетенциях в профессиональной области (предыдущий опыт работы не является показателем уровня развития профессиональных качеств.)
Бульдозер представляет собой навесное оборудование на базовый гусеничный или пневмоколесный трактор (двухосный колесный тягач)
Бульдозер представляет собой навесное оборудование на базовый гусеничный или пневмоколесный трактор (двухосный колесный тягач), включающее отвал с ножами, толкающее устройство в виде брусьев или рамы и систему управления отвалом. Основные типы бульдозерных отвалов приведены на рис. 1.
Рис. 1. Основные типы бульдозерных отвалов: 1 – прямой поворотный; 2 – прямой неповоротный; 3 – полусферический; 4 – сферический;
5 – сферический для сыпучих материалов; 6 – с толкающей плитой
Бульдозер предназначен для выполнения нескольких видов землеройных работ:
послойного копания грунта;
перемещения грунта;
планировки грунта.
Современный бульдозер может эксплуатироваться в разных сферах от дорожного строительства до устранения последствий чрезвычайных ситуаций. Также эта спецтехника традиционно пользуется большим спросом со стороны компаний, осуществляющих добычу полезных ископаемых.
Выбор бульдозера для производства работ
Прежде чем сделать выбор в пользу той или иной модели, необходимо проанализировать предполагаемые условия ее эксплуатации. С их учетом нужно определить все важные показатели, которыми должен обладать бульдозер. К их числу относятся в первую очередь параметры силового оснащения. Немалое значение имеют особенности навесного оборудования. Оно представлено, в частности, отвалом или щитом, устанавливаемым на переднюю часть. В большинстве случаев в конструкцию входят ножи, облегчающие захват и перемещение грунта. Другая разновидность навесного оборудования – толкающее устройство, напоминающее по виду раму.
Производительность бульдозера напрямую зависит от мощности его двигателя. На основании этого показателя модели принято относить к тому или иному тяговому классу. Ну а выбор в пользу гусеничной или колесной ходовой части должен основываться на том, на каком грунте преимущественно предстоит работать машине.
Классификация бульдозеров
Бульдозеры классифицируют по назначению, тяговому классу и типу ходового устройства базовых машин, конструкции рабочего органа и типу системы управления отвалом. По назначению различают бульдозеры общего назначения, используемые для выполнения основных видов землеройно-транспортных и вспомогательных работ в различных грунтовых и климатических условиях, и специальные, применяемые для выполнения целевых работ в специфических грунтовых или технологических условиях. К последним относятся бульдозеры-толкачи, подземные и подводные бульдозеры. В зависимости от тягового класса базовых машин бульдозеры разделяют на малогабаритные (класс до 0,9), легкие (классов 1,4…4), средние (классов 6… 15), тяжелые (классов 25…35) и сверхтяжелые (класса свыше 35). По типу ходового устройства бульдозеры разделяются на гусеничные и пневмоколесные. По конструкции рабочего органа различают бульдозеры с неповоротным в плане отвалом, постоянно расположенным перпендикулярно продольной оси базовой машины, и с поворотным отвалом, который может устанавливаться перпендикулярно или под углом до 53° в обе стороны к продольной оси машины. По типу системы управления отвалом различают бульдозеры с гидравлическим и механическим (канатно-блочным) управлением. При канатно-блочной системе управления подъем отвала осуществляется зубчато-фрикционной лебедкой через канатный полиспаст, опускание – под действием собственной силы тяжести отвала. При гидравлической системе управления подъем, и опускание отвала осуществляются принудительно одним или двумя гидроцилиндрами двустороннего действия. Бульдозеры с механическим управлением в настоящее время промышленностью не выпускаются.
Большое значение имеют показатели габаритов и массы. На их основании принято различать следующие типы бульдозеров:
малогабаритные;
легкие;
средние;
тяжелые;
сверхтяжелые.
Существуют модели общего назначения. Они закономерно называются универсальными, поскольку способны выполнять широкий спектр землеройных работ. Ну а специализированный бульдозер — это разновидность спецтехники, конструкция которой приспособлена для решения какой-то конкретной задачи. Именно к этой категории принято относить модели, называемые толкачами. Их конструкция позволяет перемещать грузы, не отрывая их от грунта. Кроме того, на российской строительной площадке можно встретить бульдозер, который способен успешно работать под землей и даже под водой. Выше уже говорилось: в зависимости от мощности двигателя спецтехнику делят на несколько тяговых классов. От них, в свою очередь, зависит то, с каким типом грунта может работать конкретная модель. Речь тут идет о разработке и перемещении первых четырех категорий (так называемой мягкой земли), а также о разрыхлении скальных и мерзлых грунтов.
Рабочий цикл бульдозера
Рабочий цикл бульдозера (рис.2) следующий: при движении машины вперед отвал с помощью системы управления заглубляется в грунт, срезает ножами слой грунта и перемещает впереди себя образовавшуюся грунтовую призму, волоком по поверхности земли к месту разгрузки; после отсыпки грунта отвал поднимается в транспортное положение, машина возвращается к месту набора грунта, после чего цикл повторяется. Максимально возможный объем призмы волочения современные бульдозеры набирают на участке длиной 6-10 м. Экономически целесообразная дальность перемещения грунта не превышает 60-80 м для гусеничных бульдозеров и 100-140м для пневмоколесных машин. И все же именно гусеничные модели получили сегодня наибольшее распространение: они характеризуются лучшей проходимостью и способностью развивать большее тяговое усилие.
Существенной проблемой при транспортировке грунта является его потеря. За ее минимизацию на современных моделях отвечают отвалы, имеющие сферическую или полусферическую форму. Когда бульдозер эксплуатируется для разработки легких грунтов, разумнее всего повысить эффективность его работы, воспользовавшись уширителями. Их устанавливают на отвал, чтобы увеличить объем грунтовой призмы.
Рис. 2. Схемы работы бульдозера при разработке грунтов: а – резание; б – транспортирование с подрезанием; в – отсыпка; г – откат назад (холостой ход)
К основным параметрам бульдозерного оборудования (рис. 3) относятся высота без козырька Н и длина В отвала (м), радиус кривизны отвала – R, основной угол резания, задний угол отвала, угол заострения ножей, угол перекоса отвала – и угол поворота – (у поворотных машин) отвала в плане (град), высота подъема отвала над опорной поверхностью h1 и глубина опускания отвала ниже опорной поверхности h2 м, напорное Т и вертикальное Р усилия на режущей кромке (кН), скорости подъема п и опускания o отвала.
Рис. 3. Схемы устройств и основные параметры бульдозеров: а – с поворотным отвалом; б – с неповоротным отвалом; в – поперечный перекос отвала
Отвал бульдозера представляет собой жесткую сварную металлоконструкцию с лобовым листом криволинейного профиля. Вдоль нижней кромки отвала крепятся сменные двухлезвийные режущие ножи (два боковых и средние), наплавленные износоустойчивым сплавом. В середине верхней части отвала имеется козырек, препятствующий пересыпанию грунта через верхнюю кромку.
Для увеличения производительности бульдозера при работе на легких грунтах на его отвал устанавливают с обоих концов сменные уширители, открылки и удлинители. Для уменьшения потерь грунта при его транспортировании современные неповоротные гусеничные бульдозеры оборудуют сферическими и полусферическими отвалами.
«Организационное обеспечение эффективного использования научно-технических достижений предприятиями»
«Организационное обеспечение эффективного использования научно-технических достижений предприятиями»
При выполнении данного задания студенты имеют возможность изучить метод установления значения неизвестного параметра на основе экспертных оценок, самостоятельно рассчитать основные статистические показатели.
Развитие любой отрасли неразрывно связано с техникой, которая является важнейшим элементом её материально-технической базы. Технический прогресс выражается в развитии и совершенствовании аппаратуры, оборудования, приборов, технологических процессов. Особое значение приобретает сокращение сроков разработки и внедрения в производство новой техники. От уровня развития технической базы зависят темпы, масштабы и структура производства. В настоящее время необходимо проводить работу по созданию таких организационно-экономических условий, при которых предприятия были бы заинтересованы в использовании научно-технических достижений (НТД). В современных условиях конечные результаты работы предприятий в значительной мере зависят от эффективности использования НТД. В связи с этим, актуальны проблемы адаптации системы организации производства и управления к внедряемым НТД, организационной и структурной перестройки предприятия, выбора оптимальной стратегии адаптации предприятия к рыночным условиям внешней среды.
Широкое внедрение научно-технических достижений в производство требует изменения на предприятиях сложившихся внутрипроизводственных пропорций по мощности, между основным и вспомогательным производством, между различными подсистемами управления.
Большое значение для деятельности предприятия имеет организационное обеспечение эффективного использования нового высокопроизводительного оборудования и прогрессивных технологий. Внедрение НТД осуществляется, как правило, в двух направлениях, одно из которых предусматривает освоение новых видов изделий, а другое – нового оборудования и прогрессивных технологий. Даже в тех случаях, когда внедрению новых видов продукции предшествует рационально организованная технологическая подготовка производства, чаще всего целый ряд проблем, от которых зависит эффективность использования НТД, остается нерешенным.
Ещё острее стоят проблемы комплексной адаптации предприятий на этапе внедрения нового высокопроизводительного оборудования и прогрессивных технологических процессов.
Обеспечить эффективность внедрения и использования НТД в кратчайшие сроки можно в том случае, если все подразделения предприятия, которых касаются изменения, вызванные внедрением новой техники, будут работать как единый организационный механизм, т.е. если будет создана и реализована целостная система организации и управления с четко регламентированными функциями всех её звеньев.
При этом, необходима разработка методов и нормативов оценки влияния каждого вида работ на адаптацию предприятий к воздействию научно-технических достижений. Одним из методов построения требуемой системы нормативов является нормирование с помощью методов экспертных оценок. При использовании этого метода обобщается практический опыт специалистов, занимающихся внедрением и эксплуатацией, новой, техники, новых технологий. Он позволяет получить достаточно точные нормативы долевого участия отдельных видов работ по адаптации в дополнительной прибыли. Для реализации этого метода необходимо определить постоянный перечень работ по совершенствованию организации производства и управления (табл.1).
Для обоснования нормативов проводится экспертная оценка, направленная на нормирование влияния рассматриваемых факторов, и качестве экспертов привлекаются ведущие специалисты, отвечающие за внедрение и эксплуатацию новой техники. Рекомендуемая численность группы от 6 до 12 человек. В рассматриваемом примере 10 экспертов. Объектом нормирования является перечень работ (таблица 1), определяющих полное использование потенциального эффекта. Нормирование производится по 100-балльной шкале. Эксперты оценивают в баллах важность указанных факторов для достижения всего потенциального эффекта, заложенного в научно-техническом достижении. Объектом оценки являются группы НТД: прогрессивное оборудование и новые технологии. Результаты оценки экспертов приведены в приложениях 1 и 2.
Для того, чтобы считать достаточно достоверными результаты экспертизы, необходимо проверить согласованность мнений экспертов. Критериями согласованности оценок при нормировании влияния факторов являются следующие показатели: среднеквадратическое отклонение оценок (), дисперсия оценок (D), коэффициент вариации оценок (КВ).
Таблица 1
Перечень работ по совершенствованию организации производства и управления
№ п/п Вид работ (фактор) Содержание работ Возможные исполнители
1 Внедрение научно-технических достижений (НТД) Освоение технических параметров Подразделения, осваивающие НТД.
2 Внесение изменений в организацию производственного процесса Изменение специализации и кооперации, рабочих мест, изменение обслуживания рабочих мест Отдел главного технолога, руководство производственных подразделении
3 Подготовка и переподготовка кадров Обучение кадров новым профессиям, определение перспектив использования высвобождаемых трудовых ресурсов Отдел кадров, руководство подразделений
4 Изменение системы управления производством Изменение функций и обязанностей управленческого персонала, автоматизация управления Руководство предприятия, отдел научной организации труда, отдел автоматизированных систем управления производством
5 Изменение внутрипроизводственных пропорций Накопление необходимых заделов незавершенного производства, развитие складского хозяйства, ликвидация узких мест в производстве Планово-диспетчерский отдел, отдел главного технолога
6 Совершенствование организации и оплаты труда Пересмотр систем стимулирования, оплаты организация рабочих мест Отдел труда и заработной платы, труда, отдел НОТ, руководство подразделений
Задача. Определить значения неизвестного параметра на основе экспертных оценок, рассчитать основные статистические показатели. По результатам расчетов сформулировать вывод. В работе должны быть представлены не только расчеты, но и диаграммы. Исходные данные представлены в Приложениях 2 и 3. Задача составлена в пяти вариантах. Вариант определяется по последней цифре зачетной книжки. Используя данные определить наилучшую стратегию для предприятия.
Исходные данные задачи составлены в пяти вариантах. Вариант определяется по последней цифре зачетной книжки.
Последняя цифра зачетной книжки № варианта
0;5 1
1;6 2
2;7 3
3;8 4
4;9 5
Рекомендуется следующий порядок выполнения
1. Провести расчет среднеквадратического отклонения () и дисперсии (D) . Для определения и D необходимо сначала рассчитать математическое ожидание.
Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений значений случайной величины на вероятности этих значений. Если случайная величина X характеризуется конечным рядом распределения:
Xi X1 X2 X3 X4 … Xn
Pi P1 P2 P3 P4 … Pn
то математическое ожидание М(Х) определяется по формуле (1) или (2):
M(X) = X1P1+X2P2+….+XnPn (1)
(2)
Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:
D(X) = М (X – M(X))2 (3)
Дисперсия случайной величины есть мера рассеяния её значений около ее математического ожидания.
Средним квадратичным отклонением случайной величины X называется квадратный корень из дисперсии, формула (4):
(4)
Результаты расчета включить в таблицу 2.
2. Рассчитать коэффициент вариации оценок экспертов Кв.
Коэффициент вариации служит для оценки согласованности мнений экспертов. Чем меньше коэффициент вариации, тем более согласовано мнение экспертов.
Для расчета коэффициента вариации нужно рассчитать интегральную оценку и несмещенную оценку среднеквадратического отклонения .
(5)
где: Хi – оценка параметра i-м экспертом;
N – численность экспертов.
(6)
(7)
Результаты расчета включить в таблицу 2.
Таблица 2
Статистические характеристики экспертных оценок
Фактор Группа НТД
Прогрессивное оборудование Новые технологии
D Кв
D Кв
1. Замена базового оборудования
2. Изменение специализации рабочих мест и организации производства
3. Своевременная подготовка кадров
4. Изменение системы управления производством
5. Создание производственных заделов
6. Изменение организации труда
3. На основании оценок, сделанных экспертом, определяется вес влияния каждого фактора:
(8)
где: Qi – вес влияния i-го фактора;
Xij – оценка i–го фактора j–ым экспертом;
m – число экспертов;
n – количество факторов.
По результатам расчета заполнить таблицу 3.
На основании данных таблицы 3 начертить диаграммы оценок экспертами различных факторов (рис. 1, 2).
Таблица 3
Весовая оценка факторов
Факторы Весовая оценка фактора при внедрении прогрессивного оборудования Весовая оценка фактора при внедрении новой технологии
1
2
3
4
5
6
Рис. 1 Диаграмма оценок экспертами различных факторов при внедрении прогрессивного оборудования.
Рис.2 Диаграмма оценок экспертами различных факторов при внедрении новой технологии.
4. Провести анализ весовых оценок, в частности указать:
а) что оказывает наибольшее влияние по группе «прогрессивное оборудование» на получаемый экономический эффект;
б) какой фактор из остальных оказывает наименьшее влияние по группе «новые технологии» и по группе «прогрессивное оборудование»;
в) какому фактору дали эксперты высшую оценку при внедрении новых технологий и чем это обусловлено.
приложение 1
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Экспертные оценки значимости факторов при внедрении прогрессивного оборудования
вариант
Эксперт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Рi
Фактор 0,15 0,12 0,08 0,05 0,06 0,14 0,13 0,09 0,07 0,11
1 1 57 61 68 59 63 70 72 57 75 58
2 12 13 15 17 14 15 18 19 20 18
3 3 4 5 7 2 4 6 5 3 6
4 5 6 2 1 4 5 6 6 3 6
5 4 5 1 2 3 4 5 3 5 4
6 7 6 3 4 5 8 5 4 6 7
2 1 58 69 72 54 61 50 72 63 78 55
2 12 15 11 14 9 11 17 13 17 12
3 5 6 8 11 9 7 3 5 10 4
4 4 3 2 5 4 6 8 2 6 4
5 11 14 10 18 12 14 19 21 14 16
6 8 6 2 4 3 2 7 8 6 4
3 1 65 58 68 66 72 75 50 64 77 60
2 21 19 15 14 22 23 14 11 16 9
3 9 8 12 11 10 8 14 7 5 3
4 22 19 14 16 13 11 20 25 31 15
5 8 9 6 4 5 3 6 4 8 6
6 11 10 9 6 3 2 4 5 4 6
4 1 66 75 81 62 58 72 57 48 55 65
2 11 14 10 18 12 14 19 21 14 16
3 21 19 15 14 22 23 14 11 16 9
4 4 5 1 2 3 4 5 3 5 4
5 5 4 6 3 7 6 4 5 3 6
6 5 3 6 8 7 2 6 5 4 7
5 1 56 58 65 67 71 60 64 59 66 67
2 5 6 2 3 4 2 7 5 4 4
3 4 5 1 2 3 4 5 3 5 4
4 19 11 10 9 12 14 17 8 7 5
5 4 5 1 2 3 4 5 3 5 4
6 11 14 10 18 12 14 19 21 14 16
приложение 2
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Экспертные оценки значимости факторов при внедрении новой технологии
вариант
Эксперт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Рi
Фактор 0,15 0,12 0,08 0,05 0,06 0,14 0,13 0,09 0,07 0,11
1 1 35 36 55 48 55 49 39 42 39 45
2 51 56 54 49 46 44 50 57 52 53
3 18 19 15 12 14 11 19 21 14 16
4 7 4 5 6 3 6 4 5 7 5
5 4 3 5 2 4 3 6 3 5 7
6 3 3 4 5 4 7 6 2 4 3
2 1 35 46 31 42 47 35 46 31 46 45
2 46 41 39 40 48 39 37 50 41 47
3 8 12 16 18 14 15 10 11 15 14
4 4 3 2 1 5 3 4 5 4 4
5 5 8 3 4 6 4 2 5 6 3
6 7 6 1 4 2 3 2 2 4 3
3 1 45 42 38 41 39 47 50 44 33 45
2 52 54 53 49 48 55 52 39 53 48
3 31 20 21 19 18 15 17 21 20 14
4 22 19 14 16 12 11 20 25 31 15
5 11 14 10 18 12 14 19 21 14 16
6 7 6 3 4 5 9 5 4 6 7
4 1 45 46 38 37 44 49 50 32 30 29
2 45 48 51 50 39 47 44 38 42 39
3 25 21 30 20 19 18 5 4 7 9
4 4 3 2 5 4 6 8 2 6 4
5 4 5 1 2 3 4 5 3 5 4
6 11 10 9 6 3 2 4 5 4 6
5 1 45 35 32 36 33 30 29 27 31 36
2 52 46 48 40 39 45 44 41 37 46
3 11 10 9 15 8 10 4 7 3 5
4 5 6 2 1 4 5 6 5 3 6
5 8 9 6 4 5 3 6 4 8 6
6 8 6 2 4 3 2 7 8 6 4
тема «принятие решений в управлении маркетинговой деятельностью в условиях монополистической конкуренции»
1.Содержание и порядок выполнения работы
Настоящая работа представляет собой игровое исследование в условиях
Дана выборка объема n=25 0 053 0 942 0 804 0 216 0 974 0
1. Дана выборка объема n=25.
0,053 0,942 0,804 0,216 0,974 0,632 0,969 0,936 0,895 0,964
0,880 0,818 0,460 0,264 0,244 0,617 0,770 0,136 0,593 0,894
0,050 0,103 0,348 0,570 0,300
1. Построить вариационный ряд.
2. Найти математическое ожидание.
3. Найти дисперсию.
4. Найти стандартное отклонение.
5. Оценить вероятность событий:
а)
X<0,25∙MX; X<0,5∙MX; X<0,75∙MX;
б)
X-MX<0,5σX, X-MX<σX,
X-MX<2σX, X-MX<3σX.
Решение:
1. Упорядочив выборку по возрастанию, построим вариационный ряд:
0,05 0,053 0,103 0,136 0,216 0,244 0,264 0,3 0,348 0,46
0,57 0,593 0,617 0,632 0,77 0,804 0,818 0,88 0,894 0,895
0,936 0,942 0,964 0,969 0,974
Для удобства вычисления точечных оценок составим вспомогательную таблицу:
i xi xi-x2
1 0,05 0,278
2 0,053 0,275
3 0,103 0,225
4 0,136 0,195
5 0,216 0,131
6 0,244 0,111
7 0,264 0,098
8 0,3 0,077
9 0,348 0,053
10 0,46 0,014
11 0,57 0,000
12 0,593 0,000
13 0,617 0,002
14 0,632 0,003
15 0,77 0,037
16 0,804 0,051
17 0,818 0,058
18 0,88 0,092
19 0,894 0,100
20 0,895 0,101
21 0,936 0,129
22 0,942 0,133
23 0,964 0,150
24 0,969 0,153
25 0,974 0,157
∑ 14,432 2,622
2. Математическое ожидание:
MX=1nxi=125∙14,432=0,577.
3. Дисперсия:D(X)=1nxi-x2=125∙2,622=0,105.
4. Стандартное отклонение:
σ(X)=D(X)=0,105=0,324.
5. Оценим вероятности событий:
а) используем формулу:
PX<x=x1<x nin.
PX<0,25∙MX=PX<0,25∙0,577=PX<0,1442=425=0,16;
PX<0,5∙MX=PX<0,5∙0,577=PX<0,2885=725=0,28;
PX<0,75∙MX=PX<0,75∙0,577=PX<0,433=925=0,36.
б) используем формулу:
PX-MX<t∙σX=2Ф0t,
где Ф0t-функция Лапласа.
Находим:
PX-0,577<0,5∙σX=2Ф00,5,
по таблице значений функции Лапласа определяем: Ф00,5=0,1915, тогда искомая вероятность:
PX-0,577<0,5∙σX=2∙0,1915=0,383;
PX-0,577<1∙σX=2Ф01,
по таблице значений функции Лапласа определяем: Ф01=0,3413, тогда искомая вероятность:
PX-0,577<1∙σX=2∙0,3413=0,6826;
PX-0,577<2∙σX=2Ф02,
по таблице значений функции Лапласа определяем: Ф02=0,4772, тогда искомая вероятность:
PX-0,577<2∙σX=2∙0,4772=0,9544;
PX-0,577<3∙σX=2Ф03,
по таблице значений функции Лапласа определяем: Ф03=0,49865, тогда искомая вероятность:
PX-0,577<3∙σX=2∙0,49865=0,9973.
2. С помощью датчика случайных величин (Excel) генерируем выборку объёмом n=100:
0,2524 0,5651 0,7226 0,5660 0,6785 0,3200 0,5543 0,4363 0,8657 0,5974
0,1676 0,8385 0,2445 0,1244 0,0208 0,6874 0,8492 0,8449 0,5303 0,0368
0,6956 0,5622 0,7477 0,8560 0,7179 0,8260 0,0774 0,8468 0,8913 0,9249
0,4968 0,7717 0,2861 0,9341 0,6825 0,7566 0,1775 0,3462 0,0614 0,6753
0,9761 0,3951 0,5929 0,4385 0,1381 0,5816 0,3821 0,4314 0,2848 0,5992
0,6735 0,2517 0,4604 0,6302 0,5902 0,0425 0,0967 0,4534 0,7294 0,1249
0,4381 0,6955 0,3394 0,6740 0,7063 0,5101 0,0019 0,1144 0,5210 0,9167
0,3082 0,0769 0,4056 0,1942 0,5145 0,3495 0,7266 0,8561 0,8717 0,8706
0,0777 0,4076 0,5694 0,2564 0,2726 0,0336 0,4866 0,8569 0,2030 0,0387
0,7652 0,6310 0,0021 0,0026 0,3524 0,0891 0,5684 0,3824 0,9029 0,3103
1. Построить вариационный ряд.
2. Найти математическое ожидание.
3. Найти дисперсию.
4. Найти стандартное отклонение.
5. Оценить вероятность событий:
а)
X<0,25∙MX; X<0,5∙MX; X<0,75∙MX;
б)
X-MX<0,5σX, X-MX<σX,
X-MX<2σX, X-MX<3σX.
Решение:
1. Упорядочив выборку по возрастанию, построим вариационный ряд:
0,0019 0,0021 0,0026 0,0208 0,0336 0,0368 0,0387 0,0425 0,0614 0,0769
0,0774 0,0777 0,0891 0,0967 0,1144 0,1244 0,1249 0,1381 0,1676 0,1775
0,1942 0,203 0,2445 0,2517 0,2524 0,2564 0,2726 0,2848 0,2861 0,3082
0,3103 0,32 0,3394 0,3462 0,3495 0,3524 0,3821 0,3824 0,3951 0,4056
0,4076 0,4314 0,4363 0,4381 0,4385 0,4534 0,4604 0,4866 0,4968 0,5101
0,5145 0,521 0,5303 0,5543 0,5622 0,5651 0,566 0,5684 0,5694 0,5816
0,5902 0,5929 0,5974 0,5992 0,6302 0,631 0,6735 0,674 0,6753 0,6785
0,6825 0,6874 0,6955 0,6956 0,7063 0,7179 0,7226 0,7266 0,7294 0,7477
0,7566 0,7652 0,7717 0,826 0,8385 0,8449 0,8468 0,8492 0,856 0,8561
0,8569 0,8657 0,8706 0,8717 0,8913 0,9029 0,9167 0,9249 0,9341 0,9761
Для удобства вычисления точечных оценок составим вспомогательную таблицу:
i xi xi-x2
1 0,0019 0,2325
2 0,0021 0,2323
3 0,0026 0,2318
4 0,0208 0,2146
5 0,0336 0,2029
6 0,0368 0,2001
7 0,0387 0,1984
8 0,0425 0,1950
9 0,0614 0,1787
10 0,0769 0,1658
11 0,0774 0,1654
12 0,0777 0,1652
13 0,0891 0,1560
14 0,0967 0,1501
15 0,1144 0,1367
16 0,1244 0,1294
17 0,1249 0,1290
18 0,1381 0,1197
19 0,1676 0,1002
20 0,1775 0,0940
21 0,1942 0,0840
22 0,203 0,0790
23 0,2445 0,0574
24 0,2517 0,0540
25 0,2524 0,0537
26 0,2564 0,0518
27 0,2726 0,0447
28 0,2848 0,0397
29 0,2861 0,0392
30 0,3082 0,0309
31 0,3103 0,0302
32 0,32 0,0269
33 0,3394 0,0209
34 0,3462 0,0190
35 0,3495 0,0181
36 0,3524 0,0173
37 0,3821 0,0104
38 0,3824 0,0103
39 0,3951 0,0079
40 0,4056 0,0062
41 0,4076 0,0059
42 0,4314 0,0028
43 0,4363 0,0023
44 0,4381 0,0021
45 0,4385 0,0021
46 0,4534 0,0009
47 0,4604 0,0006
48 0,4866 0,0000
49 0,4968 0,0002
50 0,5101 0,0007
51 0,5145 0,0009
52 0,521 0,0014
53 0,5303 0,0021
54 0,5543 0,0049
55 0,5622 0,0061
56 0,5651 0,0066
57 0,566 0,0067
58 0,5684 0,0071
59 0,5694 0,0073
60 0,5816 0,0095
61 0,5902 0,0113
62 0,5929 0,0118
63 0,5974 0,0128
64 0,5992 0,0132
65 0,6302 0,0213
66 0,631 0,0216
67 0,6735 0,0359
68 0,674 0,0361
69 0,6753 0,0366
70 0,6785 0,0378
71 0,6825 0,0394
72 0,6874 0,0413
73 0,6955 0,0447
74 0,6956 0,0447
75 0,7063 0,0494
76 0,7179 0,0547
77 0,7226 0,0569
78 0,7266 0,0588
79 0,7294 0,0602
80 0,7477 0,0695
81 0,7566 0,0743
82 0,7652 0,0790
83 0,7717 0,0827
84 0,826 0,1169
85 0,8385 0,1256
86 0,8449 0,1302
87 0,8468 0,1316
88 0,8492 0,1333
89 0,856 0,1383
90 0,8561 0,1384
91 0,8569 0,1390
92 0,8657 0,1456
93 0,8706 0,1494
94 0,8717 0,1502
95 0,8913 0,1658
96 0,9029 0,1754
97 0,9167 0,1871
98 0,9249 0,1943
99 0,9341 0,2025
100 0,9761 0,2421
∑ 48,410 7,829
2. Математическое ожидание:
MX=1nxi=1100∙48,41=0,484.
3. Дисперсия:D(X)=1nxi-x2=1100∙7,829=0,078.
4. Стандартное отклонение:
σ(X)=D(X)=0,078=0,280.
5. Оценим вероятности событий:
а) используем формулу:
PX<x=x1<x nin.
PX<0,25∙MX=PX<0,25∙0,484=PX<0,121=15100=0,15;
PX<0,5∙MX=PX<0,5∙0,484=PX<0,242=22100=0,22;
PX<0,75∙MX=PX<0,75∙0,484=PX<0,363=36100=0,36.
б) используем формулу:
PX-MX<t∙σX=2Ф0t,
где Ф0t-функция Лапласа.
Находим:
PX-0,484<0,5∙σX=2Ф00,5,
по таблице значений функции Лапласа определяем: Ф00,5=0,1915, тогда искомая вероятность:
PX-0,484<0,5∙σX=2∙0,1915=0,383;
PX-0,484<1∙σX=2Ф01,
по таблице значений функции Лапласа определяем: Ф01=0,3413, тогда искомая вероятность:
PX-0,484<1∙σX=2∙0,3413=0,6826;
PX-0,484<2∙σX=2Ф02,
по таблице значений функции Лапласа определяем: Ф02=0,4772, тогда искомая вероятность:
PX-0,484<2∙σX=2∙0,4772=0,9544;
PX-0,484<3∙σX=2Ф03,
по таблице значений функции Лапласа определяем: Ф03=0,49865, тогда искомая вероятность:
PX-0,484<3∙σX=2∙0,49865=0,9973.
Значения математических ожиданий, дисперсий, стандартных отклонений и вероятностей попадания случайной величины в интервалы, указанные в п. 5.а, полученных двух выборок различны. Вероятности попадания случайной величины в интервалы, указанные в п.п. 5.б равны, так как не зависят от значения полученной дисперсии.
Найти ее математическое ожидание и дисперсию
10
р 0,6 0,3 ?
Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
Решение:
Найдем недостающую вероятность из свойства:
iPi=1
pξ=10=1-0,6-0,3=0,1
Распределение имеет вид:
ξ 7 8 10
р 0,6 0,3 0,1
Математическое ожидание:
Mξ=iξi*P(ξi)
Mξ=7*0,6+8*0,3+10*0,1=7,6
Дисперсия:
Dξ=iξi2*Pξi-Mξ2
Dξ=72*0,6+82*0,3+102*0,1-7,62=0,84
3. Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами a=4, σ=2. Найти P(5<ξ<8).
Решение:
Вероятность попасть в интервал для случайной величины, имеющей нормальное распределение равна:
Px1<x<x2=Фx2-aσ-Фx1-aσ, Фx-функция Лапласа
Имеем:
P5<x<8= Ф8-42-Ф5-42=Ф2-Ф0,5=0,4773-0,1915=0,2858
4. С.в.Х. распределена равномерно на [5;9]. Найти M(x)=2, D(x), P(x>=6).
Решение:
Математическое ожидание равномерной случайной величины:
Mx=b+a2=9+52=7
Дисперсия равномерной случайной величины:
Dx=(b-a)212=(9-5)212=43
Вероятность попасть в интервал для равномерной случайной величины:
Px1≤x≤x2=x2-x1b-a
Имеем:
Px≥6=9-69-5=34
5. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения бракованных деталей на первом автомате – 0,05, на втором – 0,06. Производительность второго автомата вдвое больше производительности первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь небракованная.
Решение:
Вычислим вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь произведена первым и вторым автоматом соответственно:
PH1=11+2=13; PH2=21+2=23
Вероятности получить небракованную деталь на автоматах равны, соответственно:
PAH1=1-0,05=0,95; PAH1=1-0,06=0,94
Искомую вероятность найдем по формуле полной вероятности:
PA=iPHi*PAHi=13*0,95+23*0,94≈0,943
6. Партия изделий содержит 5% брака. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 4 – х изделий окажется две бракованных
Решение:
Вероятность того, что изделие – бракованное равна p=5/100=0,05
Искомую вероятность найдем по формуле Бернулли:
PA=C42p2(1-p)2=4!2!4-2!0,052(1-0,05)2≈0,0135
7. Случайная величина имеет распределение, вероятностей, представленное таблицей:
ξi
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Pi 0,3 – 0,2 0,15 0,25
Найти P2, функцию распределения F(x). Построить многоугольник распределения и график F(x).
Решение:
Найдем недостающую вероятность из свойства:
iPi=1
P2=1-0,3-…-0,25=0,1
Распределение имеет вид:
ξi
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Pi 0,3 0,1 0,2 0,15 0,25
Функция распределения выражает для каждого Х вероятность того, случайная величина примет значение, меньшее х:
Fx=P(X<x)
Поэтому имеем:
Fx≤0,1=0;F0,1<x≤0,2=0+0,3=0,3;
F0,2<x≤0,3=0,3+0,1=0,4;…;Fx>0,5=1
Fx=0;x≤0,10,3;0,1<x≤0,20,4;0,2<x≤0,30,6;0,3<x≤0,40,75;0,4<x≤0,51;x>0,5
Графически:
Многоугольник распределения строится по точкам с координатами (Х, р):
8 ξ- непрерывная случайная величина с плотностью распределения φ(x), заданной следующим образом:
φx=cosx;x∈0;π20;x∉0;π2
Найти функцию распределения F(x), P(0<ξ<π/6), M(ξ), D(ξ).
Решение:
Функция распределения связана с плотностью распределения соотношением:
Fx=-∞xfxdx
Подставляем:
Fx=0xcosxdx=sinx0x=sinx
Функция распределения имеет вид:
Fx=0;x≤0sinx;0<x≤π21
Вероятность принять значение из интервала равна:
Px1≤x≤x2=x1x2f(x)dx=Fx2-F(x1)
Подставляем:
P0<x<π6=Fπ6-F0=sinπ6-sin0=12
Математическое ожидание:
Mx=-∞∞xf(x)dx
В нашем случае:
Mx=0π2xcosxdx=xsinx+cosx0π2=π-22
Дисперсия:
Dx=-∞∞x2fxdx-M(x)2
В нашем случае:
Dx=0π/2x2cosxdx-π-222=x2sinx+2xcosx-2sinx0π2-π-222=π-3
9. С.в.Х. распределена по показательному закону, M(x)=1. Найти D(x), P(x>1). Записать функцию распределения С.в.Х.
Решение:
Функции плотности и распределения случайной величины, распределенной по показательному закону, имеют вид:
fx=0;x≤0λe-λx;x>0
Fx=0;x≤01-e-λx;x>0
При этом:
Mx=1λ;1=1λ;λ=1
Dx=1λ2=1
Имеем следующую функцию распределения:
Fx=0;x≤01-e-x;x>0
Вероятность попасть в интервал:
Px>1=F∞-F1=1-1-e-1=1e≈0,368
10.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.
Распределение
Xi -6 -2 3 6
ni
12 14 16 8
Решение:
Объем выборки:
n=12+14+16+8=50
Вычислим математическое ожидание:
Mx=1nixi*ni=150-6*12+…+6*8=-0,08
Вычислим дисперсию:
Dx=1nixi2*ni-Mx2=150-62*12+…+62*8–0,082=18,3936
Несмещенная выборочная дисперсия:
S2=nn-1Dx=5050-118,3936≈18,769
11. Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение a0 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-м уровне значимости для двухсторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n=10 получено выборочно среднее x, а выборочное среднее квадратичное отклонение равно s1.
a0=10;x=12;s1=1
Решение:
Для проверки гипотезы используем следующий статистический критерий:
U*=x-a0s1n
Подставляем наши данные:
U*=12-10110≈6,32
Границы критической области задаются величиной уровня значимости (альтернативной считаем гипотезу о неравенстве a0 математическому ожиданию):
ФU0,05=1-51002=0,475
По таблице значений функции Лапласа находим Ф(1,96)=0,475:
U0,05=1,96
Поскольку U*>U0,05 нулевую гипотезу следует отбросить.
12. При уровне значимости a=0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин X и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе H1: σx2≠σy2
X Y
Xi ni
Yi mi
142 3 140 5
145 1 146 3
146 2 147 2
148 4 151 2
Решение:
Объемы выборок:
n=3+1+2+4=10
m=5+3+2+2=12
Вычислим числовые характеристики Х и Y.
Вычислим математические ожидания:
Mx=1nixi*ni=110142*3+…+148*4=145,5
My=1miyi*mi=112140*5+…+151*2=144,5
Вычислим дисперсии:
Dx=1nixi2*ni-Mx2=1101422*3+…+1482*4-145,52=6,25
Dy=1miyi2*mi-My2=1121402*5+…+1512*2-144,52≈17,08
Несмещенные выборочные дисперсии:
S2x=nn-1Dx=1010-16,25≈6,94
S2y=mm-1Dy=1212-117,08≈18,63
Критическая область при конкурирующей гипотезе H1 определяется критической точкой F(a/2, k1, k2), где число степеней свободы равно k1 = n – 1 и k2 = m – 1. В нашем случае a/2 = 0,05; k1 = 9 и k2 = 11 и требуемую критическую точку распределения Фишера – Снедекора можно найти по таблице: F(0,05; 9; 11) = 2,90.
Эмпирическое значение критерия есть отношение большей несмещенной выборочной дисперсии к меньшей:
F*=18,636,94≈2,68
Поскольку F*<F(0,05; 9; 11), то нулевую гипотезу о равенстве дисперсий можно принять.
На шести карточках написаны буквы А М К С В О Наудачу вынимают одну карточку за другой и кладут в том порядке
1. На шести карточках написаны буквы А,М,К,С,В, О Наудачу вынимают одну карточку за другой и кладут в том порядке, в каком они были вынуты. Какова вероятность того, что получится слово «МОСКВА»?
РЕШЕНИЕ
Вероятность того, что первая взятая и выложенная в ряд буква является буквой «М» равна , так как из 6-ти букв одна является буквой «М».
Вероятность того, что вторая взятая буква является буквой «О» равна , так как осталось пять букв из них одна буква «О».
Вероятность того, что третья взятая буква является буквой «С» равна .
Вероятность того, что четвертая взятая буква является буквой «К» равна .
Вероятность того, что пятая взятая буква является буквой «В» равна .
Последняя взятая буква будет буквой «А», вероятность этого при условии наступлении остальных событий равна 1
Тогда вероятность выложить слово «МОСКВА»:
Р=
ОТВЕТ: 0,0014
2. Два студента договорились встретиться в определенном месте между 10 и 11 часами, и что, пришедший первым ждет другого в течении 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение часа может произойти в любой момент времени, а моменты прихода независимы.
РЕШЕНИЕ
Обозначим моменты прихода первого и второго человека х и у. По условию 0х1 и 0у1 (студенты приходят в течение часа).
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОАВС.
Разность между временем прихода студентов не должная быть больше 1/4 часа (иначе они не встретятся).
Если первый человек пришел раньше, чем второй, то y>x и y-x<1/4
Если второй человек пришел раньше, чем первый, то х>у и х-у<1/4
YYC
Построим в прямоугольной системе координат эту область
K
D
B
E
F
X
O
C
A
Таким образом, искомая вероятность равна
SODEВFK=SOABC – 2SDAE=1-2=
ОТВЕТ: 0,4375
3. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях нечетная, причем на гранях хотя бы одной кости выпала двойка
РЕШЕНИЕ
Для определения вероятностей воспользуемся формулой , где m -число элементарных исходов, благоприятствующих событию А, n – число всех возможных исходов.
Число всех возможных исходов 66=36 – всего комбинаций при бросании двух костей (у каждой 6 граней)
Перечислим благоприятные комбинации:
2 и 1
2 и 3
2 и 5
1 и 2
3 и 2
5 и 2
Всего получаем 6 комбинаций, то есть m=6
P(A)=
ОТВЕТ: 1/6
4. Цифровой замок имеет на общей оси четыре диска. Каждый диск разделен на шесть секторов, отмеченных цифрами. Замок можно открыть, если цифры на дисках совпадают с теми, что были набраны при закрывании замка, то есть с «секретом» замка. Какова вероятность открыть замок, установив произвольную комбинацию 4-х цифр?
РЕШЕНИЕ
Пусть А1 – на первом диске установлен правильный сектор,
А2 – на втором диске установлен правильный сектор,
А3 – на третьем диске установлен правильный сектор,
А4 – на четвертом диске установлен правильный сектор,
Тогда
Х = А1А2А3А4 – на всех дисках установлены нужные секторы (набраны нужные числа), в этом случае замок откроется.
Так как события А1, А2, А3, А4 – независимые, то
Р(Х) = Р(А1)Р(А2)Р(А3)Р(А4)
Вероятность набрать на каждом диске нужную цифру равна 1/6, так как из пяти секторов только один содержит нужную цифру, то есть вероятности всех событий А1, А2, А3, А4 равны 1/6, значит
Р(Х) ==0,00077
ОТВЕТ: 0,00077
5. В кошельке лежат три монеты достоинством по 5 рублей и 7 монет по одному рублю. Наудачу вынимаются две монеты. Какова вероятность того, что обе монеты будут одного достоинства?
РЕШЕНИЕ
Пусть Х – вынуты две монеты одного достоинства
Х1 – вынуты две монеты по 5 руб.
Х2 – вынуты две монеты по рублю.
Тогда Х=Х1+Х2
Найдем вероятности событий Х1 и Х2
Число возможны исходов – число способов выбрать 2 монеты из 10, то есть
Для события Х1 – число благоприятных исходов – число способов выбрать две монеты из трех по 5 рублей, то есть
Таким образом, вероятность того, что извлеченные монеты будут достоинством 5 рублей:
Для события Х2- число благоприятных исходов – число способов выбрать две монеты из семи по 1 рублю, то есть
,
Р(Х)=Р(Х1)+Р(Х2)= =0,533
ОТВЕТ: 0,5333
5. В урне 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимаются один за другим три шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто 2 черных и один белый шар?
РЕШЕНИЕ
Пусть Х – будет вынуто 2 черных и один белый шар. Последовательное извлечение шаров без возвращения эквивалентно одновременному извлечению трех шаров.
Число возможных исходов – число способов выбрать 3 шара из 30, то есть
Число благоприятных исходов – число способов выбрать два черных шара из 5-ти при одновременном выборе одного шара из 25-ти белых
Таким образом, вероятность того, что будет вынуто 2 черных и один белый шар: 0,062
ОТВЕТ: 0,062
6. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий будет ровно два изделия высшего сорта.
РЕШЕНИЕ
Воспользуемся формулой Бернулли:
Рn(k)= – вероятность наступления события k раз в n испытаниях, р – вероятность наступления события в одном испытании, q – вероятность ненаступления события
Найдем вероятность события Р3(2) – из из трех проверенных изделий будет ровно два изделия высшего сорта:
Р3(2)= 30,820,2= 0,384
ОТВЕТ:
7. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,4; для второго — 0,5 и для третьего — 0,7. Найти вероятность того, что в результате однократного выстрела всех стрелков по мишени в ней будет ровно одна пробоина.
РЕШЕНИЕ
Пусть Х1 – первый стрелок попал в мишень
Х2 – второй стрелок попал в мишень
Х3 – третий стрелок попал в мишень
Если в мишени одна пробоина, то попасть может первый, второй или третий стрелок, остальные должны промахнуться.
Если Х – событие, состоящее в том, что в мишени одна пробоина, то
Так как события Х1,Х2,Х3 независимые, то
Р(Х)=0,4(1-0,5)(1-0,7)+(1-0,4)0,5(1-0,7)+(1-0,4)(1-0,5)0,7=0,36
ОТВЕТ: 0,36
8. С первого автомата поступает на сборку 80%, со второго — 20% таких же деталей. На первом станке брак составляет 1%, на втором — 3%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором автомате.
РЕШЕНИЕ
Пусть Х – событие, состоящее в том, что наудачу выбранная деталь является бракованной.
Обозначим Н1 – наудачу выбранная деталь изготовлена первым автоматом
Н2 – наудачу выбранная деталь изготовлена вторым автоматом
Тогда Р(Н1)=0.8 Р(Н2)=0.2
Соответствующие условные вероятности
Р(Х/Н1)=0.01 – вероятность того, что деталь первого автомата бракованная
Р(Х/Н2)=0,03 -вероятность того, что деталь второго автомата бракованная
По формуле полной вероятности получаем:
Р(Х) = Р(Н1)∙ Р(Х/Н1) + Р(Н2)∙ Р(Х/Н2)=0,80,01+0,20,03= 0,014
Найдем вероятность того, что она изготовлена на втором автомате по формуле Байерса:
Р(Н1/Х) =
ОТВЕТ 0,429
9. Банк имеет шесть отделений. С вероятностью 0,2 независимо друг от друга отделение может заказать на завтра крупную сумму денег. В конце рабочего дня один из вице-президентов банка знакомится с поступившими заявками. Какова вероятность того, что будет а) ровно две заявки б) хотя бы одна заявка.
РЕШЕНИЕ
Воспользуемся формулой Бернулли
а) Найдем вероятность события Р6(2) – из шести банков два подадут заявки:
Р6(2)= = 0,24576
б) Найдем вероятность того, что не будет подано ни одной заявки
Р6(0)= 0,2621
Тогда, событие, состоящее в том, что будет подана хотя бы одна заявка является противоположным, а значит Р6(k1)=1-P6(0)=1-0,2621=0,7379
ОТВЕТ: а) 0,24576 б) 0,2621
10. Вероятность приема каждого из 100 передаваемых сигналов равна 0,75. Найдите вероятность того, что будет принято а) ровно 70 сигналов б) от 71 до 80 сигналов
РЕШЕНИЕ
а) Вероятность приемки 70 сигналов вычисляется по локальной формуле Муавра-Лапласа: .
где n = 100 – число сигналов р = 0,75 – вероятность приема сигнала, q = 1- 0,75=0,25 k=70
Таким образом получим:
б) Для вычисления вероятностей воспользуемся теоремой Муавра-Лапласа:
Р(k1х k2) =Ф(х2)-Ф(х1)
где
В данном случае k1=71 k2=80
ОТВЕТ: 0,696
Вариант №16 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 x 5 4 5 6 3 6 4 3 7 5 4 7 6 5 6 4 8 4 y 120 130 126 100 110 90 135 150 90 130 139 85 105
Вариант №16
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
x
5 4 5 6 3 6 4 3 7 5 4 7 6 5 6 4 8 4
y
120 130 126 100 110 90 135 150 90 130 139 85 105 130 85 120 70 100
Составим расчетную таблицу.
Таблица 1
Вспомогательная таблица для расчета статистических величин
n
x
y
xy
x2 y2 ()2
1 5 120 600 25 14400 113,35 6,65 44,20 5,54
2 4 130 520 16 16900 126,02 3,98 15,84 3,06
3 5 126 630 25 15876 113,35 12,65 159,97 10,04
4 6 100 600 36 10000 100,68 -0,68 0,47 0,68
5 3 110 330 9 12100 138,69 -28,69 822,97 26,08
6 6 90 540 36 8100 100,68 -10,68 114,15 11,87
7 4 135 540 16 18225 126,02 8,98 80,65 6,65
8 3 150 450 9 22500 138,69 11,31 127,97 7,54
9 7 90 630 49 8100 88,02 1,98 3,93 2,20
10 5 130 650 25 16900 113,35 16,65 277,16 12,81
11 4 139 556 16 19321 126,02 12,98 168,49 9,34
12 7 85 595 49 7225 88,02 -3,02 9,10 3,55
13 6 105 630 36 11025 100,68 4,32 18,63 4,11
14 5 130 650 25 16900 113,35 16,65 277,16 12,81
15 6 85 510 36 7225 100,68 -15,68 245,99 18,45
16 4 120 480 16 14400 126,02 -6,02 36,24 5,02
17 8 70 560 64 4900 75,35 -5,35 28,61 7,64
18 4 100 400 16 10000 126,02 -26,02 677,03 26,02
Ито-го
92 2015 9871 504 234097
3108,55 173,41
Ср. знач. 5,11 111,94 548,39 28,0 13005,39
172,70 9,63
1. где
и − средние квадратические отклонения по х и у.
1,374;
21,791;
-0,79.
Коэффициент корреляции rху = -0,79 свидетельствует, что связь между признаками очень тесная и обратная.
Для проверки статистической значимости (существенности) линейного коэффициента парной корреляции рассчитаем t-критерий Стьюдента по формуле:
5,15.
Вычисленное tфакт сравним с табличным (критическим) значением tтабл при принятом уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы = n – 2 = 18 – 2 = 16. Табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно 2,12.
Фактическое значение критерия больше табличного, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции.
2. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
,
где − результирующий показатель;
х – факторный показатель;
a, b − параметры уравнения.
Для определения параметров уравнения a и b составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных a и b и затем каждое уравнение просуммируем:
где n – число единиц совокупности.
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Разделим каждый член уравнений на коэффициенты при а (в первом уравнении на 18, во втором – 92):
Вычтем из второго уравнения первое и найдем параметр b:
4,646 = -0,368b; b = -12,625.
Подставив значение b в первое уравнение, найдем значение а:
а = 111,94 – 5,11(-12,625) = 176,454.
Уравнение регрессии имеет вид:
.
Коэффициент регрессии b = -12,625 показывает, что при росте факторного признака на 1 ед. результирующий признак снижается на 12,625 ед.
В графическом виде рассчитанное в среде MS Excel уравнение регрессии выглядит следующим образом (рис. 1).
Рис. 1. Регрессионный анализ в MS Excel
Наблюдается незначительное расхождение коэффициентов ввиду округления результатов расчетов.
Рассчитаем средний коэффициент эластичности по формуле:
. Отсюда:
-0,576.
Коэффициент эластичности показывает, что в среднем при росте факторного признака результативный снижается на 0,576%.
Бета-коэффициент выражается формулой:
= -0,796.
β-коэффициент показывает, на какую часть своего среднего квадратического отклоненияизменится признак-результат Y с изменением фактора на величину своего среднего квадратического отклонения. В данном случае это значение равно -0,796%.
3. Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитаем t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Рассчитаем случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции.
S2ост = 3108,5516 = 194,284.
mb=Sостσx*n = 194,2841,374*18 = 2,391; ma=Sост*x2σx*n =194,284* 5041,374*18 = 12,653.
mr=1-r2n-2 = 1-0,624116 = 0,153.
Фактические значения t-статистик:
tb=bmb = 12,6252,391 = 5,28. ta=ama = 176,45412,653 = 13,946. tr=rmr = 0,790,153 = 5,163.
Табличное значение t-критерия Стьюдента при α = 0,05 и числе степеней свободы n-2 = 16 есть 2,12. Так как то признаем статистическую значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи. Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии a и b:
a±t*ma и b±t*mb. Получим, что а ∈ 149,63;203,28 и b ∈-17,69;-7,56.
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры a и b, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.
4. Оценим значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение Fфакт с табличным (критическим) значением Fтабл.
Фактическое значение Fфакт рассчитаем по формуле:
.
Табличное значение Fтабл по таблице значений F-критерия Фишера при = 0,05, k1 = m = 1 и k2 = n – m – 1 = 18 − 1− 1 = 16 равно 4,49 (m – число параметров при переменной х).
Фактическое значение критерия больше табличного, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи rху, то есть они статистически надежны и сформировались под неслучайным воздействием фактора х.
5. Коэффициент детерминации показывает, что 62,4 % изменений результирующего признака объясняется вариацией факторных признаков.
6. Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:
, где − ошибка аппроксимации.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения . После этого на основе рассчитанных данных найдем величину средней ошибки аппроксимации (табл. 1).
Итак, в среднем расчетные значения прибыли на одного среднегодового работника отклоняются от фактических на 9,63 %. Качество уравнения регрессии можно оценить как хорошее, так как средняя ошибка аппроксимации не превышает допустимого предела (8−10%).
Вариант 8 А 1 Б 2 Б 3 А 4 Б 5 А 6 Б 7 А 8 А 9 В 10
Вариант 8
А.
1. Б
2. Б
3. А
4. Б
5. А
6. Б
7. А
8. А
9. В
10. Б
11. А
12. В
13. Г
14. А
15. В
16. Г
17. Б
18. А
19. Г
20. А
Б.
1. Понятия «эволюция», «революция» и «скачок» в общем смысле обозначают изменения в той или иной сфере окружающей действительности с разной степенью трансформации определенных областей деятельности, которые носят разные временные и пространственные характеристики. Эволюцию можно определить как процесс развития, который приводит к количественным и качественным изменениям. Эволюция может быть предвестником революции, когда постепенные изменения могут привести к перманентным изменениям в виде скачка или же кардинальным преобразованиям в виде революции. К тому же эволюция может продолжиться и после революции, которая приводит к конкретным новообразованиям. Революция – это коренной скачок, но не всякий скачок может являться революцией. Революция как коренной скачок кардинально изменяет основы окружающей действительности.
2. Митрополит Питирим в своем определении экологии духа прав, так как в этом выражении в полной мере раскрывается сущность проблемы человеческих взаимоотношений с окружающей средой. Проблемы, которые существуют в самом человеке и во внешнем мире в большинстве своем определены безнравственностью человеческой души. Люди полны безразличия, эгоизма, неуважения, они беззаботны и неосмотрительны и не ценят дары природы. Поэтому митрополит Питирим настаивает на том, что человек должен воспитывать в себе положительные качества, сохранять основные моральные принципы. Все это поможет разрешить противоречия внутреннего и внешнего мира.
3. К творческой деятельности человека может быть отнесена деятельность, результатом которой может быть создание вещей, обладающих высокой общественной значимостью. Создание материальных и духовных предметов, способствующих оптимальному прогрессу общества – только такая форма деятельности может являться творческой. Из нижеприведенных определений творчества и творческой деятельности для меня наиболее приемлемое обозначение творчества как деятельности, преобразующей природный и социальный мир в соответствии с целями и потребностями человека.
4. Развитие невозможно без отрицания по той причине, что развитие есть циклический круг с новыми и старыми образованиями, сосуществующими в определенный промежуток времени, но без отрицания прошлого невозможно построить что-то новое. Старое может затормозить или приостановить процесс развития, и в этом случает нужно избавиться (отрицать) старые порядки. Но отрицание предполагает повторяемость в процессе развития и возврат к исходному положению на новой основе. Таким образом, получается, что отрицание является одним из основных катализаторов развития.
5. И. С. Нарский выдвигает проблему определения материи, когда в качестве материи определяются пространство и время как противоположности духовному и сознанию. Отнесение к материи автор осуществляет за счет формы существования того или иного явления, когда материя может определяться за счет своего внешнего обозначения. Авторское определение материи имеет право на жизнь, так как большинство исследователей этого вопроса обозначают пространство как материю. В моем понимании время и пространство – все, что противоположно духовным формам существования есть материя.
6. Гипотезу обычно определяют как форму научного знания, содержащую предположение, сформулированное на основе фактов, значение которого нуждается в доказательстве. Если говорить о гипотезе как о предположительном знании, нельзя забывать того факта, что гипотеза должна обладать совместимостью с существующим научным знанием, наличием объяснительных и предсказательных возможностей. В этих условиях гипотезу можно обозначить в качестве одной из ступеней к истинному научному знанию, включающейся в структуру научного знания. По-моему, гипотеза может быть формой развития научного знания, которая должна приводить к истинному знанию.
В 1
Дао есть путь человека на основе нравственных образцов поведения и моральных принципов общества. Дао есть невидимое, неслышимое, мельчайшее, бесконечное, форма без формы, образ без существа. Дао обладает тончайшими частицами с высшей действительностью и достоверностью. Одним из главных свойств Дао является вечность и безымянность. Дао порождает вещи при взаимодействии двух начал – бытия и небытия, когда «Дао рождает одно. Одно рождает два. Два рождает три. Три рождает все вещи».
Дэ обозначается, как создавать и не присваивать, творить и не хвалиться, являться старшим и не повелевать. Если Дао рождает вещи, то дэ вскармливает вещи. Дао и Дэ взаимосвязаны друг с другом, когда одно определяет другое. Дэ обозначается как благая сила, помогающая следовать по пути Дао.
Принцип недеяния (У-вэй) в даосизме определяется как отрицание всякой целенаправленной деятельности, которая противоречит естественному ходу вещей. Недеяние не следует ассоциировать с бездействием, недеяние есть всякое действие, которое согласуется и отвечает всем требованиям Дао. Действия, отличные от этого пути, пусты и губительны. Принцип недеяния в полной мере соотносится с естественностью в даосском понимании, когда человек не должен вмешиваться в естественное развитие жизни.
Принцип естественности даосов заключается в том, что человек должен отбросить все свои пристрастия и потребности и стремиться к единению и гармонии с природой. Естественность противопоставлялась окружающей действительности, в результате чего главным призывом даосов было возращение к порядкам предков. Естественность – это одна из главных категорий Дао, с помощью которого человек способен двигаться по правильному пути. Каждый человек должен отвечать принципам естественности, обладающей гармоничностью и простотой. Соблюдая принцип естественности, человек воплощает в жизнь собственный смысл жизни, так как перед ним стоит четкая цель действий, направленных на достижение конкретного результата. Принцип естественности предоставляет человеку образцы поведения, которые определяют его место в окружающем пространстве.
Причины проблем в обществе даосы видели в порочных желаниях людей, суетным образом жизни, несоблюдением естественности и стремлением к знаниям. Все это приводит к отходу от Дао, и тем самым вызывает беспорядки внутри общества. Даосизм осуждает гордыню и призывает к среднему достатку и умеренности.
Главной единицей общества является мудрый человек. В плане государственного устройства даосизм идеализировал главу государства в виде мудрого вождя из числа наследственной знати, которому открывалось истинное понимание Дао, с помощью которой он может повести за собой народ. Мудрый глава государства правит страной, воздерживаясь от активного вмешательства в дела членов общества (осуществлять принцип недеяния). Как говорил Лао-Цзы «Лучший правитель тот, о котором народ знает лишь то, что он существует». Даосизм настаивал на том, что правители должны восстанавливать древние порядки (следовать принципу естественности), когда люди жили небольшими разрозненными селениями. Общество должно отказаться от использования орудий труда, а правители отучить народ от знаний. Государства должны быть небольшими и отказаться от всякого вооруженного конфликта.
Даосское определение поведения и мировоззрение является одним из универсальных представлений об окружающей среде. Лично для меня в условиях современности это определение приобретает второе дыхание. Принцип недеяния можно отождествлять с толерантностью, а принцип естественности с сохранением самобытности и самодостаточности окружающей среды. Даосизм может помочь устроить стабильный и гармоничный миропорядок, в котором так много социальных, политических и военных конфликтов. К тому же стремление к мудрости может привести к более полному понимаю прошлого, настоящего и будущего.
K 5з – 24 Задача№1 Подберите коэффициенты к уравнению окислительно-восстановительных реакций используя метод электронно-ионного баланса
K 5з – 24
Задача№1
Подберите коэффициенты к уравнению окислительно-восстановительных реакций используя метод электронно-ионного баланса, укажите окислитель и восстановитель, процессы окисления и восстановления
HNO3 + P + H2O = NO + H3PO4
Решение
5HN5+ O3 + 3P0 + 2H2O = 5N2+ O + 3H3P5+ O4
N5+ O3 – +3е +2Н2О = N2+ O + 4ОН- | 5 процесс восстановления
Р0 -5е + 4Н2О = P5+ O43- +8Н+|3 процесс окисления
HNO3 – окислитель, P – восстановитель
5NO3- + 3P +2H2O = 5NO + 3PO43- +4H+
Задача№2
Определите формулу соединения, кристаллизующегося в кубической сингонии, по следующим данным ( число атомов в формуле только целое,
Z – число формульных единиц в элементарной ячейке)
Al, Sn; Плотность г/ см3 -4,33; Ребро куба, а *1010,м -6,11; Z= 4
Решение
Находим объем V = а3 = ( 6,11)3 =2,28* 10-22см3
Mасса элементарной ячейки = V* m =2,28* 10-22*4,33 = 9,87*10-22г
Так как там Z =4, то на одну 9,87 *10-22/ 4 =2,468*10-22г
Умножаем на число Авогадро, получаем массу моля:
М = 2,468*10-22*6,021023 =147,6 г/моль
Значит формула соединения Al Sn. Так как М (Al Sn) = 146г /моль
Задача№3
Объясните экспериментально установленное строение молекул или ионов, используя метод валентных связей. Укажите тип гибридизации орбиталей центрального атома, изобразите перекрывание орбиталей и определите полярна ли эта частица XeF4
Решение
Атом ксенона в основном состоянии (5s25p6) не имеет неспаренных электронов и не способен к образованию химических связей.
Но на его внешнем энергетическом уровне имеются свободные d- орбитали, на которые могут переходить электроны при возбуждении атома. Ксeнон присоединяет четыре атома фтора, следовательно в возбужденном состоя-нии он имеет четыре неспаренных элек трона: два – на р-орбитталях и два – на d- орбиталях: 5s25p45d2.
Xe
5s2 5p6 5d0
Переход Xe в возбужденное состояние: 5s25p45d2
Xe*
5s2 5p4 5d2
FF
2 s2 2p5 2p5 2s2
FF
2 s2 2p52p2 2S2
Все шесть орбиталей пятого энергетического уровня атома Xe заполненные электронами, вступают в sp3d2-гибридизацию, поскольку, во-первых, гибридные орбитали дают более прочные связи и, во-вторых, эта гибридизация по сравнению с другими энергетически наиболее выгодна. Гибридные орбитали направлены к вершинам октаэдра.
При этом две несвязывающие орбитали устанавливаются на максимальном удалении одна от другой, то есть вверх и вниз от плоскости квадрата (аксиальные положения), а четыре связывающие орбитали, присоединяя атомы фтора по обменному механизму, образуют молекулу квадратного строения (экваториальные положения в октаэдре). Поэтому молекула имеет квадратное строение. Частица XeF4 –неполярна, так как Связи Xe – F семметричны.
Задача№4
Используя метод молекулярных орбиталей, объясните различные значения энергии связи в частицах: О2- 397 кДж/моль и О2+ 646кДжмоль
Решение
Сущность метода МО выражается энергетическими диаграммами, на которых показывают молекулярные орбитали, образующиеся из атомных орбиталей. Энергетические диаграммыкатиона О2+ и анионов О2–. представлены:
,
1. молекулярный ион О2+
Е Атом О Молекулярный ион О2+ Атомарный ион О+
П* y,zx*
2p хсв2p
П свy,z
s*
2S2S
s
Кратность связи в О2+ равна полуразности числа электронов на связывающих и разрыхляющих орбиталей к.с = ( n – n* ) /2 = (8–3):2 = 2,5,
2) Молекулярный ион О2-
Е Атом О молекулярный ион О2- Атом О-
П* y,zx*
2p хсв2p
П свy,z
s*
2S
2S
Кратность связи в О2- равна (8–5):2 = 1,5,
Таким образом, сравнивая кратность связи О2+ и О2- 2,5 и1,5 соответственно, можно сделать вывод, что связь ослабляется. Увеличение числа разрыхляющих электронов приводит к понижению кратности связи , а, следовательно, к образованию менее прочной молекулы, что подтверждает различные значения энергии связи в частицах: О2+ 646кДжмоль
и О2- 397 кДж/моль
Задача№5
Составьте полную электронную формулу атома элемента Со в основном и возбужденном состоянии, покажите распределение электронов по квантовым ячейкам, укажите диамагнитными или парамагнитными свойствами обладают нейтральные атомы данного элемента в стабильном состоянии. Изобразите орбитали внешнего энергетического уровня атома в основном состоянии
Решение
Со – элемент с порядковым номером 27, 3 периода, VIII –Б группы
27Со 1s22s22p63s23p63d 74s2
Со в основном состоянии:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d 7 4s2
кобальт – парамагнетик: поскольку в атоме есть неспаренные электроны в основном состоянии 3 электрона неспареные
Со в возбужденном состоянии:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d 7 4s1 4р1
В возбужденном состоянии в атоме кобальта есть 5 неспаренных электронов
Орбитали внешний энергетический уровень атома Со в основном состоянии 4s2. Форма s -орбитали – сферическая атомная орбиталь ,шарообразное электронное облако
S -орбиталь
Понятие об алкалоидах Фармакологическая классификация Примеры ЛР и ЛРС из каждой группы
1. Понятие об алкалоидах. Фармакологическая классификация. Примеры ЛР и ЛРС из каждой группы.
Алкалоиды – это группа природных азотсодержащих соединений основного характера, обладающих высокой фармакологической активностью и способностью образовывать соли с кислотами.
Фармакологическая классификация алкалоидов:
1. Алкалоиды, оказывающие спазмолитическое действие
Атропин Folia Belladonnae
Herba Belladonnae
Radices Belladonnae
Atropa belladonna
Solanaceae
Папаверин Capita Papaveris
Papaver somniferum
Papaveraceae
2. Алкалоиды с гипотензивным и антиаритмическим действием
Аймалин Radices Rauwolfiae serpentinae
Rauwolfia serpentina
Apocynaceae
Резерпин Radices Rauwolfiae serpentinae
Rauwolfia serpentina
Apocynaceae
3.Алкалоиды с курареподобным действием
Ликорин Folia Ungerniae sewertzowii concisa
Ungernia sewertzowii
Amaryllidaceae
4. Алкалоиды с противокашлевым действием
Глауцин Herba Glaucii flavi
Glaucium flavum
Papaveraceae
Кодеин Capita Papaveris
Papaver somniferum
Papaveraceae
5. Алкалоиды с седативным действием
Винкамин Нерва Vincae minoris
Vinca minor
Аросупасеае
Гиндарин Tubera cum radicibus Stepha-niae glabrae
Stephania glabra
Menispermaceae
6. Алкалоиды с анальгетическим действием
Морфин Capita Papaveris
Papaver somniferum
Papaveraceae
7. Алкалоиды с антихолинэстеразной активностью
Сангвинарин Herba Macleayae
Macleaya cordata
Papaveraceae
Хелеритрин Herba Macleayae
Macleaya cordata
Papaveraceae
2. Физические и химические свойства жиров, их влияние на хранение жирных масел.
Жиры – это сложные органические вещества, представляющие собой преимущественно смеси различных глицеридов – сложных эфиров глицерина и высокомолекулярных жирных кислот. Общая формула триглицеридов:
R1, R2, R3 – радикалы (остатки жирных кислот)
Физические свойства жиров. При комнатной температуре жиры имеют плотную или мягкую консистенцию, на бумаге оставляют жирное пятно, которое увеличивается в размере при нагревании.
Окраска чаще всего белая или желтоватая. Запах отсутствует или слабый, специфический. Вкус нежный, маслянистый, реже – резкий, неприятный (касторовое масло). В целом, окраска, запах и вкус жиров зависят от наличия сопутствующих веществ.
Большинство жиров оптически неактивны.
Все жиры нерастворимы в воде, мало растворимы в этаноле, легко растворимы в эфире, хлороформе. Все жиры хорошо смешиваются между собой.
Химические свойства жиров обусловлены особенностями их строения, а именно:
наличием сложноэфирных связей;
наличием двойных связей в углеводородных радикалах жирных кислот;
наличием глицерина.
1. Гидролиз до глицерина и жирных кислот в присутствии ферментов (ферментативный гидролиз) или в щелочной среде (щелочной гидролиз). В первом случае процесс протекает ступенчато: под действием фермента липазы последовательно отщепляются остатки жирных кислот от первого, третьего и затем от второго углеродного атома глицерина. Щелочной гидролиз также называют омылением:
2. Реакции по двойной связи углеводородного радикала:
2.1. Гидрирование – присоединение водорода (гидрогенизация жиров). При этом непредельные жирные кислоты переходят в предельные, а жидкие жиры превращаются в твердые.
2.2. Галогенирование – присоединение галогенов. Используется при определении химической константы – йодного числа.
2.3. Окисление – присоединение кислорода воздуха, приводит к прогорканию жиров.
3. Глицерин, входящий в состав жиров, при нагревании с концентрированной серной кислотой дегидратируется с образованием акролеина, имеющий неприятный запах.
Физические свойства жиров и их высокая реакционная способность обусловливают особые условия хранения жирных масел, в состав которых они входят. Хранение производят в прохладном и чистом помещении, в стеклянной или металлической таре, заполненной доверху, без доступа кислорода воздуха, влаги и прямых солнечных лучей во избежание омыления, прогоркания и гидрогенизации.
3. Сырьевая база (ареал на территории РФ, условия обитания, родина, районы культуры) кукурузы, мачка желтого, чистотела большого.
Родина кукурузы – Мексика. В диком виде эта культура неизвестна. Сырьевая база столбиков с рыльцами кукурузы обеспечена культивируемыми растениями. Возделывается повсеместно как зерновая, силосная и лекарственная культура. Основные районы выращивания кукурузы – Центральное Черноземье, Нижнее Поволжье, Северный Кавказ, южные районы Дальнего Востока.
В природе мачок желтый распространен вдоль побережья Черного моря, в Крыму и на Кавказе. Однако заготовка дикорастущего сырья экономически невыгодна, так как растение везде встречается рассеянно. Таким образом, сырьевая база травы мачка желтого обеспечивается культивируемыми растениями, которые успешно выращиваются в Краснодарском крае на Северном Кавказе.
Сырьевая база травы чистотела обеспечена дикорастущими растениями. Чистотел большой широко распространен на территории европейской части России, на Кавказе, в Сибири и на Дальнем Востоке. Растет как сорное растение вблизи жилья, на пустырях, в садах, парках, огородах. Больших зарослей не образует. Природные запасы во много раз превосходят потребности в сырье чистотела.
4. Определение перекиси, альдегидов, кетонов в жирных маслах (Проба Крейса). Химизм реакции, аналитическое значение этого показателя.
Пробу Крейса проводят для определения присутствия перекисей, альдегидов и кетонов в жирных маслах (проба на прогоркание масла). Образец масла встряхивают с равным объемом концентрированной кислоты хлористоводородной в течение 2 минут, затем добавляют спиртовой раствор флороглюцина, при этом не должно появляться розовое окрашивание. В основе определения лежит образование пара-хиноидной структуры между флороглюцином и продуктами прогоркания масел:
Положительный результат пробы Крейса (появление окрашивания) позволяет констатировать факт прогоркания масла.
5. Количественное определение алкалоидов в листьях красавки, согласно ГФ ХI. На чем основан метод, этапы определения согласно НД.
В листьях красавки основной показатель качества сырья – содержание суммы алкалоидов в пересчете на гиосциамин не менее 0,3% (ГФ XI, ст. 13). Определение проводят методом обратной алкалиметрии. Метод основан на титровании 0,02 М раствором гидроксида натрия избытка 0,02 М раствора кислоты хлористоводородной, в которой предварительно растворяется сухой остаток алкалоидов, извлеченных из пробы ЛРС. Основные этапы анализа:
– экстрагирование алкалоидов из сырья путем взбалтывания его с эфиром;
– экстрагирование алкалоидов из эфирного извлечения 1% раствором хлористоводородной кислоты;
– экстрагирование алкалоидов из кислотного извлечения хлороформом;
– упаривание хлороформного извлечения до сухого остатка;
– растворение сухого остатка алкалоидов в избытке 0,02 раствора М кислоты хлористоводородной;
– титрование избытка 0,02 М раствора кислоты хлористоводородной 0,02 М раствором гидроксида натрия (индикатор – смесь метиленового синего и метилового красного).
Химизм реакций:
6. Растительный источник получения касторового масла. Латинское название сырья, производящего растения, семейства. Сырьевая база, химический состав, метод промышленного получения касторового масла, применение, препараты.
Касторовое масло (Oleum Ricini) получают из семян клещевины обыкновенной.
Semina Ricini
Ricinus communis L.
Euphorbiaceae Семена клещевины
Клещевина обыкновенная
Молочайные
Сырьевая база семян клещевины обеспечена культивируемыми растениями. В нашей стране клещевину выращивают на Северном Кавказе и в Нижнем Поволжье.
Химический состав. Семена клещевины содержат 40-60% жирного масла, на 85-87% состоящего из однокислотного триглицерида рицинолевой кислоты; до 17% белковых веществ (глобулины, альбумины и мало изученный токсальбумин рицин); 1-3% пиридинового алкалоида рицинина; фермент липазу.
Рицинолевая кислота
Рицинин
Касторовое масло получают из семян методом горячего прессования при первом отжиме.
Применение. Касторовое масло применяется как классическое слабительное средство в виде желатиновых капсул и эмульсий из-за неприятного горького вкуса. В организме человека касторовое масло гидролизуется, а образующаяся при этом свободная рицинолевая кислота раздражает стенки кишечника, усиливает перистальтику, что способствует эвакуации содержимого кишечника.
Касторовое масло входит также в состав ранозаживляющих лекарственных средств (мазь Вишневского, линимент Тезана), используется для смягчения кожи, удаления перхоти и укрепления волос (втирают в кожу головы).
7. Пути использования сырья барбариса обыкновенного.
Корни и листья барбариса обыкновенного используют как лекарственное средство (приказ МЗ РФ №578 от 13.09.2005 г.) и как растительное сырье для получения лекарственных препаратов. Для препаратов барбариса характерно желчегонное, спазмолитическое и кровоостанавливающее действие.
Как лекарственное средство: из корней и листьев готовят настой, который применяют как желчегонное и противовоспалительное средство при лечении заболевании печени и желчных путей.
Как растительное сырье: из листьев готовят настойку на 40% спирте, которая применяется при гипотонии матки в послеродовом периоде, повышает артериальное давление, увеличивает амплитуду сердечных сокращений, стимулирует желчеотделение.
Из корней выделяют берберин, выпускаемый в виде берберина дисульфата в таблетках и являющийся желчегонным средством при холецистите, хроническом гепатите, желчнокаменной болезни. Также корни входят в состав сбора для приготовления микстуры по прописи М.Н. Здренко.
8. На аптечный склад поступила партия сырья «трава термопсиса ланцетного» (цельное сырье). При анализе установлено: содержание плодов составило 3,5 г. Дать заключение о качестве сырья и его дальнейшем использовании.
Для определения подлинности, измельченности сырья и содержание примесей используют аналитическую пробу №1, которая составляет для травы 300 г.
В 300 г аналитической пробы содержание плодов составило 3,5 г, что составляет (100*3,5):300 = 1,17 %.
Согласно ГФ XI, содержание плодов в цельном сырье травы термопсиса должно быть не более 1%.
Таким образом, анализируемое сырье не соответствует действующим требованиям качества.
Для приведения сырья в стандартное состояние необходимо провести сортировку, т.е. удалить из партии определенное количество плодов, чтобы в итоге их содержание не превышало 1%.
Список литературы
Государственная фармакопея СССР: Вып. 1. Общие методы анализа.– 11-е изд., доп. – М.: Медицина, 1987. – 335 с.
Государственная фармакопея СССР: Вып. 2. Общие методы анализа. Лекарственное растительное сырье. – 11-е изд., доп. – М.: Медицина, 1989. – 400 с.
Карпук, В.В. Фармакогнозия: учеб. пособие. – Минск: БГУ, 2011. – 340 с.
Куркин, В.А. Фармакогнозия: Учебник для студентов фармацевтических вузов. – Самара: ООО «Офорт» СамГМУ, 2004. – 1180 с.
Муравьева, Д.А. Фармакогнозия: учебник . – 4-е изд. перераб. и доп. / Д.А. Муравьева, И.А. Самылина, Г.П. Яковлев. – М: Медицина, 2002. – 656 с.
Погребняк, А.В. Классификация алкалоидов с использованием геометрических и электронных параметров молекул / А.В. Погребняк, А.А. Глушко, Н.Н. Богдашев // [Электронный ресурс]. URL: www.ivtn.ru/2003/biomedchem/enter/r_pdf/dok_66.pdf. Дата обращения: 20.03.2015.