Белковые вещества 3 Приведите три примера тех аминокислот (назвать и написать формулы)
Белковые вещества.
3. Приведите три примера тех аминокислот (назвать и написать формулы), боковые цепи которых не несут заряда в нейтральной среде.
Аминокислоты, боковые цепи которых не несут заряда в нейтральной среде, имеют неполярный, недиссоциирующий радикал.
Аланин Пролин
Лейцин
26. Напишите формулу тетрапептиды, соблюдая указанный порядок аминокислот, дайте полное название аминокислот:
а) ала-глу-иле-три;
+H3N-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-COO-
| | | |
293941619431000 CH3 CH2 CH-CH3 СН2
| |
CH2 CH2
| |
COOH CH3
Аланилглутамилизолейцилтриптофан
ч) гис-глу-лиз-цис;
+H3N-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-COO-
| | | |
62865173355000 СН2 СН2 (СН2)4 CH2
| | |
СН2 NH2 SH
|
СООН
Гистидилглутамиллизилцистеин
ш) цис-лиз-глу-арг;
+H3N-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-COO-
| | | |
СН2 (CH2)4 CH2 (CH2)3
| | | |
SH NH2 CH2 NH
| |
COOH NH=C-NH2
Цистеиллизилглутамиларгинин
щ) три-иле-глу-ала;
+H3N-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-COO-
| | | |
21907520256500 CH2 CH-CH3 CH2 CH3
| |
CH2 CH2
| |
CH3 COOH
Триптофилизолейцилглутамилаланин
э) иле-ала-глу-три;
+H3N-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-COO-
| | | |
CH-CH3 CH3 CH2 CH2
29813251524000 | |
СН2 СН2
| |
СН3 СООН
Изолейцилаланилглутамилтриптофан
ю) три-арг-вал-мет;
+H3N-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-COO-
| | | |
20002519240500 СН2 (СН2)3 CH CH2
| / |
NH CH3 CH3 CH2
| |
C=NH S
| |
NH2 CH3
Триптофиларгинилвалилметионин
я) лей-глн-лиз-тре.
+H3N-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-CO-NH-CH-COO-
| | | |
СН2 Н (СН2)4 CH-OH
| | |
СН NH2 CH3
/
СН3 СН3
Лейцилглициллизилтреонин
54. Протеины и протеиды, их отличия, классификация.
Все белки принято делить на простые белки, или протеины, и сложные белки, или протеиды (комплексы белков с небелковыми соединениями). Протеины являются полимерами только аминокислот; протеиды, помимо остатков аминокислот, содержат также небелковые, так называемые простетические группы.
Протеины подразделяются на:
Альбумины и глобулин. Их много в плазме крови, сыворотке молока и в тканях организмов. Альбумины легко растворяются в воде, в то время как глобулины в воде практически нерастворимы, но легко растворяются в растворах слабой солевой концентрации, чем и пользуются для отделения альбуминов от глобулинов. Альбумины находятся в более мелком дисперсном состоянии, чем глобулины, поэтому, они труднее выпадают в осадок.
Гистоны. Широко распространены в природе в составе сложных белков, главным образом в ядерных белках. Благодаря содержанию диаминокислот эти белки имеют резко щелочной характер.
Протамины. Молекулярный вес колеблется от 2000 до10000. Основное ядро в этих белках составляет пептидная цепочка из аргинина, поэтому они легко вступают в реакцию с соединениями кислого характера.
Склеропротеины (протеноиды). Эти белки трудно растворимы в воде и солевых растворах и почти не подвергаются воздействию ферментов. Такие белки обладают особой эластичностью и прочностью. Сюда относятся кератины – белки кожи и коллагены – белки соединительной ткани. В этих белках содержится наибольшое количество моноаминомонокарбоновых аминокислот. Кератины получены из кожи, волос, рогов и копыт. Они выполняют очень важную защитную функцию. В кератинах содержится очень много аминокислоты цистина.
Протеиды делят на ряд классов в зависимости от характера простетической группы:
Фосфопротеины – имеют в качестве небелкового компонента фосфорную кислоту. Представителями данных белков являются казеиноген молока, вителлин (белок желтков яиц).
Липопротеины – сложные белки, простетическая группа которых образована липидами. Основная функция липопротеинов – транспорт по крови липидов.
Металлопротеины содержат катионы одного или нескольких металлов. Наиболее часто это – железо, медь, цинк, молибден, реже марганец, никель.
Гликопротеин – простетическая группа представлена углеводами и их производными. Исходя из химического строения углеводного компонента, выделяют 2 группы: истинные (в качестве углеводного компонента наиболее часто встречаются моносахариды) и протеогликаны (построены из очень большого числа повторяющихся единиц, имеющих дисахаридный характер)
Нуклеопротеины – роль протеистической группы выполняет ДНК или РНК. Белковая часть представлена в основном гистонами и протаминами. Такие комплексы ДНК с протаминами обнаружены в сперматозоидах, а с гистонами – в соматических клетках, где молекула ДНК “намотана” вокруг молекул белка-гистона.
Нуклеиновые кислоты
26. Матричная РНК, её синтез и биологические функции.
Матричная РНК (мРНК) синтезируется в ядре на матрице ДНК, затем поступает в рибосому, выполняя матричную функцию при синтезе белков. Таким образом, с ДНК снимаются копии, которые отправляются в цитоплазмы, доставляя к рибосомам генетическую информацию, считанную с ДНК.
Синтез мРНК называется транскрипцией. Копирование – транскрипцию гена – ведёт одна из ДНК-зависимых РНК-полимераз (РНК-полимераза II). Инициация копирования происходит в стартовой точке транскрипции, которая соответствует началу гена (5′-концу формируемой молекулы РНК). РНК-полимераза II отщепляет от 5′-концевого нуклеозидтрифосфата последнюю (по счету) фосфатную группу, которую заменяет остаток ГМФ. Далее следует метилироване присоединённого гуанина, а также рибозы бывшего 5′-концевого нуклеозидфосфата. Возникшую метку называют кэп, она обозначает начало синтезируемой цепи мРНК.
Каждый акт транскрипции представляет собой снятие копии лишь с одного гена. При этом сама РНК-полимераза II расплетает двойную спираль и начинает здесь синтез мРНК на одной из одиночных цепей ДНК. По мере продвижения фермента к 5′-концу матрицы, двойная спираль вновь закручивается позади полимеразы, освобождаясь при этом от готовой цепи мРНК на расстоянии 12 оснований от её наращиваемого 3′-конца. Зона расхождения нитей ДНК перемещается вмете с РНК-полимеразой, удерживая в виде комплекса с цепью ДНК лишь короткий растущий отрезок мРНК.
Завершается синтез молекулы мРНК в терминаторной области, которая представляет собой фактор терминации транскрипции. Он представляет собой белки, способствующие отделению от ДНК синтезированного транскрипта. Затем транскрипт подвергается полиаденилированию, которое осуществляется ферментом, присоединяющим поочерёдно 200 остатков АМФ со стороны 3′-конца мРНК. Этот полиА-«хвост» нужен для ее защиты от расщепления ферментами и, коре того, участвует в образовании комплексов с белками.
Молекула мРНК синтезированая на матричной цепи ДНК не является окончательной. Участки, кодирующие структуру отдельного фрагмента будущей полипептидной цепи чередуются с интронами (последовательности, которые не нужны при синтезе белка). Ещё до выхода мРНК из ядра клетки нуклеопротеиновые комплексы, которых содержатся малые ядерные РНК, выезжают все интроны и считают между собой оставшиеся экзоны путём реакции трансэстерификации. В целом процесс дозревания (процессинга) синтезированной молекулы мРНК получил название сплайсинга. И только после его завершения молекула зрелой мРНК в виде комплекса с белками транспортируется через поры ядерной оболочки в цитоплазмы.
мРНК при поступлении из ядра в цитоплазму образует со специфическими РНК-связывающими белками комплексы – так называемые информосомы, способные к обратимой диссоциации. Информосомы рассматриваются как транспортная форма мРНК, способствующая образованию полирибосом в цитоплазме.
Ферменты
28. Приведите примеры двухкомпонентных ферментов, напишите реакции, которые они катализируют. Какова химическая природа их коферментов?
Двухкомпонентные ферменты состоят из белковой части, или апофермента, и небелковой, или кофермента. Биологическая активность у такого фермента проявляется лишь в случае присоединения кофермента к белку, по отдельности каждая из частей двухкомпонентного фермента ею не обладает. При этом белок резко повышает каталитическую активность добавочной группы, присущую ей в свободном состоянии в очень малой степени; добавочная же группа стабилизирует белковую часть и делает ее менее уязвимой к денатурирующим агентам.
Роль коферментов в двухкомпонентных ферментах играют большинство витаминов (Е, К, Q, В1, В2, В6, В12, С, Н и др.) или соединений, построенных с участием витаминов (коэнзим А, НАД+ и т. п.). Кроме того, функцию коферментов выполняют такие соединения, как НS-глутатион, многочисленная группа нуклеотидов и их производных, фосфорные эфиры некоторых моносахаридов, металлы и ряд других веществ.
Аминотрансферазы – двухкомпонентные ферменты, коферментом которых служит пиридоксальфосфат (фосфорилированный витамин В6).
Флавиновые дегидрогеназы содержат в качестве коферментов FAD или FMN. Эти коферменты образуются в организме человека из витамина В2. Флавиновые коферменты прочно связаны с апоферментами. FAD служит акцептором электронов от многих субстратов в реакциях типа:
R-CH2-CH2-R1 + Е (FAD) ↔ R-CH=CH-R1 + Е (FADH2),
44. Общая характеристика гидролаз. Примеры некоторых подклассов гидролаз.
Гидролазы катализируют реакции гидролиза (расщепления ковалентной связи с присоединением молекулы воды по месту разрыва). Наименование ферментов составляют по формуле “субстрат-гидролаза” или прямым присоединением к названию субстрата суффикса “аза”, например протеаза, липаза, фосфолипаза, рибонуклеаза.
Для отдельных классов гидролаз применимы специальные термины, характеризующие гидролиз определённой химической связи: эстеразы, фосфатазы и др.
Эстразы расщепляют сложноэфирные связи, образованные спиртом и различными кислотами. Они подразделяются на липазы (расщепляют связи, образованные карбоновыми кислотами, субстрата – липиды и ФЛ) и фосфоэстеразы (расщепляют фосфоэфирные связи). Гликозидазы ведут гидролизу гликозидных связей, действуя на полисахариды и дисахариды (амилаза, мальтаза, лактаза и др.). Пептидгидролазы ведут гидролиз пептидных связей. Различают 2 подкласса – эндопептидазы (ведут гидролизу белков, полипептидов, разрыва пептидную связь внутри белка) и экзопептидазы (ведут гидролизу пептидных связей, расположенных на концах полипептидов до аминокислот).
Углеводы и их обмен
28. Восстанавливающие сахара
Олиго- и полисахариды, имеющие концевой остаток моносахарида со свободной аномерной ОН-группой, не использованной при образовании гликозидной связи, при размыкании цикла образвют свободную карбонильную группу, которая способна окисляться. Такие олиго- и полисахариды обладают восстанавливающими свойствами и поэтому называются восстанавливающими, или редуцирующими.
3 – восстанавливающий конец (возможно размыкание цикла с образованием свободной карбонильной группы у аномерного углерода).
39. Сахароза, строение, свойства, ферментативный гидролиз
Сахароза – дисахарид, состоящий из α-D-глюкозы и β-D-фруктозы, соединённых α,β-1,2-гликозидной связью. В сахарозе обе аномерные ОН-группы остатков глюкозы и фруктозы участвуют в образовании гликозидной связи. Следовательно, сахароза не относится к восстанавливающим сахарам. Сахароза – растворимый дисахарид со сладким вкусом. Источником сахарозы служат растения, особенно сахарная свёкла, сахарный тростник. Сахарова переваривается в тонком кишечнике под действием сахаразо-изомальтазного комплекса, расщепляющего α-1,2- гликозидные связи
64. Пектин. Строение, пищевая ценность
Пектин, являясь пищевым волокном стабилизирует деятельность пищеварительного тракта. Пектины представляют собой полисахариды клеточных стенок. Пектиновые вещества состоят их остатков галактуроновой кислоты и метоксилированной галактуроновой кислоты, соединенных α – (1,4) – гликозидными связями.
Структурная формула пектина
Список литературы:
Березов Т. Т., Коровкин Б. Ф. Биологическая химия: Учебник.– 3-е изд., перераб. и доп.– М.: Медицина, 1998.– 704 с.: ил.– (Учеб. лит. Для студентов мед. Вузов)
Биохимии. Краткий курс с упражнениями и задачами / Под ред. члена-корреспондента РАН, проф. Е.С. Северина, проф. А.Я. Николаева. – М.: ГЭОТАР-МЕД, 2001. – 448с.: ил.
Биохимия: учебник/ Под редакцией Е.С. Северина. – 4-е изд., испр. – М.: ГЭОТАР – Медиа, 2006. – 784 с.
Клиническая биохимия : учебное пособие. 3-е издание / под ред. В.А. Ткачука. – 2008
Николаев А.Я. Биологическая химия. – М.: Высшая школа, 1989.
Щербак И.Г. Биологическая химия: Учебник. – СПб. : Издательство СПбГМУ, 2005. – 480 с.
При какой концентрации ионов магния начнется выпадение осадка его гидроксида из раствора с pH = 9
4. При какой концентрации ионов магния начнется выпадение осадка его гидроксида из раствора с pH = 9,77?
Решение:
Осадок будет образовываться, если выполняется условие: ПКИ>ПР
рН=14-рОН
рОН=14-рН=14-9,77=4,23
рОН=-lg(OH-)=
[OH-]=10-4,23=5,88*10-5 моль/л
ПР(Mg(OH)2)=6,00*10-10 (из справочника)
ПР(Mg(OH)2)=[Mg2+][OH-]2
[Mg2+]= ПР/[OH-]2=6,00*10-10/(5,88*10-5)2=0,190 моль/л
Ответ: при [Mg2+] больше 0,190 моль/л начнется выпадение осадка его гидроксида из раствора.
26. Сколько миллилитров 0,1 М раствора серной кислоты надо взять согласно уравнению реакции для осаждения свинца из раствор содержащего 0,5 г Pb(NO3)2?
Решение:
Pb(NO3)2+H2SO4=PbSO4+2HNO3
n(Pb(NO3)2)=m(Pb(NO3)2)/M(Pb(NO3)2)=0,5/331,2=0,0015 моль
V(H2SO4)=n/C=0,0015/0,1=0,015 л или 15 мл
Ответ: 15 мл
34. Сколько процентов Na2SO4 и NaCl в техническом сульфате натрия, если из навески 0,7500 г было получено 0,5032 г BaS04 и 0,1304 г AgCl. Пересчитать содержание Na2SO4 и NaCl на абсолютно сухое вещество, если влажность продукта 10,98 %.
Решение:
m(Na2SO4)=F*m(BaS04)=M(Na2SO4)/M(BaS04)*m(BaS04)=
=142,04/233,43*0,5033=0,3063 г
W(Na2SO4)=0,3063*100%/0,7500=43,75 %
Пресчет на абсолютно сухое вещество:
W’(Na2SO4)= W(Na2SO4)*100/(100-10,98%)=49,15%
m(NaCl)=F*m(AgCl)=M(NaCl)/M(AgCl)*m(AgCl)=
=58,44/143,32*0,1304=0,05317 г
W(NaCl)=0,05317*100%/0,7500=7,09 %
Пресчет на абсолютно сухое вещество:
W’(NaCl)= W(NaCl)*100/(100-10,98%)=7,96%
4. Определите молярную концентрацию раствора азотистой кислоты, pH которого равен 2,5.
Решение:
Кд(HNO2)=5,1*10-4 (из справоника)
рН=-lg[H+]
[H+]=10-2,5=0,003 моль/л
HNO2↔ H++NO2-
[H+]=[ NO2-]=0,003 моль/л
[HNO2]= [H+][ NO2-]/Кд=0,0032/5,1*10-4=0,02 моль/л
Ответ: 0,02 моль/л
Рассчитайте и постройте кривую титрования кислоты раствором гидроксида натрия. Определите пределы скачка кривой титрования и подберите индикатор для этого титрования:
Решение:
Например, рассмотрим процесс построения кривой титрования 20 мл раствора хлороводородной кислоты (С = 0,01 моль/л) раствором гидроксида натрия (С = 0,01моль/л) без учета разбавления раствора. Для этого рассчитаем рН в начальный момент титрования (когда щелочь не добавлена), рН в промежуточные моменты до точки эквивалентности (т. э.), рН в т. э. и рН после т. э.
Прибавлено NaOH, мл Остаток HCl, мл Концентрация H+ в растворе, моль/л
pH = -lg[H+]
0 20 0,01 2
10 10 0,005 2,301
18 2 0,001 3
19,8 0,2 0,0001 4
19,98 0,02 10-5 5
20,00 0,00 10-7 7
Прибавлено NaOH, мл Избыток NaOH, мл Концентрация OH- в растворе, моль/л
pH = 14 – lg[OH-]
20,02 0,02 10-5 9
20,2 0,2 0,0001 10
22 2 0,001 11
40 20 0,01 12
Область скачка на кривой титрования лежит в диапазоне 4-10 единиц рН, поэтому для фиксирования точки эквивалентности можно использовать кислотно-основные индикаторы, меняющие окраску в данном интервале (например, метиловый оранжевый или фенолфталеин).
64. На титрование раствора, содержащего 0,1060 г химически чистого карбоната натрия израсходовано 35,00 мл раствора хлороводородной кислоты в присутствии индикатора метилового оранжевого. Определите эквивалентную концентрацию и титр раствора кислоты, а также ее титр по карбонату натрия.
Решение:
mсоды/Эсоды = Nкислоты*Vкислоты
NHCl= mсоды/(Эсоды* Vкислоты) =0,1060/(52,9942*0,035)=0,05715 н
Эсоды = 52,9942THCl = NHCl*ЭHCl/1000=0,05715*36,5/1000=0,00209 THCl/Na2CO3 = ЭNa2CO3*NHCl/1000=52,9942*0,05715/1000=0,00303Ответ: 0,05715; 0,00209; 0,00303.
4. Вычислите значение окислительно-восстановительного потенциала в растворе сульфата железа (II), оттитрованного дихроматом калия на 95 % (pH=0).
Решение:
6Fe2++Cr2O72-+14H+=6Fe3++2Cr3++7H2O
E=0,77+0,059/1*lg[Fe3+]/[Fe2+]=0,77+0,059lg(95/5)=0,845 В
Ответ: 0,845 В
60. Из 5,00 г сплава, содержащего свинец, последний рядом операций перевели в PbCrO4 Действием на этот осадок кислоты и КJ был выделен йод, на титрование которого пошло 10,20 мл 0,1631 н раствора Na2S203. Рассчитайте массовую долю свинца в сплаве.
Решение:
PbCrO4 + KI=Cr3++ I2 + Pb2+
I2 + 2S2O32- = 2I- + S4O62-
При титровании по методу замещения
n(Pb) = n(1/2 I2) = n(Na2S2O3).
Cн =n/(V*fэ)=
n= V*fэ*Cн=0,01020*0,1631*(1/3)=0,0006 моль
m(Pb)=n*M=0,0006*207=0,11479 г
w(Pb)=0.11479*100%/5.00=2,2958 %
Ответ: 2,2958%
4. Сколько граммов хлора содержит исследуемый раствор NH4C1, если на титрование его затрачено 30,00 мл раствора AgNO3 титр которого по хлору равен 0,003512 г/мл?
Решение:
где
— титр раствора вещества A по веществу B (в г/мл)
— масса вещества B, взаимодействующего с данным раствором (в г)
— объём раствора вещества A (в мл)
m(Cl)=30*0,003512=0,10536 г
Ответ: 0,10536 г
50. Для приготовления кальция и магния взято 2,0850 г минерала и растворено в мерной колбе вместимостью 250 мл. На титрование 25 мл этого раствора израсходовано в среднем 11,2 мл 0,05240 М раствора комплексона III, а на титрование 100 мл раствора после отделения кальция затрачено 21,65 мл. Вычислите массовую долю кальция и магния в минерале.
Решение:
w(Mg2+)=С(комплексона)*V21000*M(Mg2+)VкVп*100%m(минерала)=
=(0,05240*21,65/1000)*24,3*(250/100)*(100/2,0850)=3,3054%
w(Са2+)=С(комплексона)*(V1-V2)1000*M(Са2+)VкVп*100%m(минерала)=
=(0,05240*(44,8-21,65)/1000)*24,3*(250/100)*(100/2,0850)=3,5345%
Ответ: 3,3054%; 3,5345%.
3 6 Самостоятельная аудиторная работа № 2 1) Определить нормативы оборотных средств по данным таблицы
3.6. Самостоятельная аудиторная работа № 2
1) Определить нормативы оборотных средств по данным таблицы.
Норматив производственных запасов по каждому виду может быть определен по формуле:
Н п.з = Р * Т3i , где
Р – однодневный расход сырья (суточное потребление);
Т 3i – норма запаса i-го элемента в днях.
Найдем однодневный расход сырья (Р) разделив годовую потребность материалов на количество дней в периоде. Календарное время для расчета однодневного расхода принято за год – 360 дней.
Норма запаса в днях находится путем сложения норм текущего, страхового и технологического запасов.
Виды запасов Дизельное топливо Тампонажный цемент
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Годовая потребность, тыс. руб. 550 590 620 650 700 650 700 750 800 850
Текущий запас, дн. 15 14 16 15 16 25 24 25 24 25
Страховой запас, дн.(текущий запас * 50 %) 8 7 8 8 8 13 12 13 12 13
Технологический запас, дн. 9 8 7 9 8 8 7 8 7 8
Однодневный расход сырья, тыс. руб. (годовая потребность / 360) 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,8 1,9 2,1 2,2 2,4
Норма запаса, дн. 32 29 31 32 32 46 43 46 43 46
Норматив производственных запасов, тыс. руб. 48,1 47,5 53,4 56,9 62,2 82,2 83,6 94,8 95,6 107,4
2) Определить по данным таблицы:
– среднегодовую величину остатков оборотных средств;
– коэффициент оборачиваемости оборотных средств;
– коэффициент загрузки оборотных средств;
– длительность одного оборота оборотных средств.
Среднегодовая величина остатков оборотных средств находится по формуле:
ОСг = ((ОСнг + ОСкг) / 2 + ∑11i=1 ОСнi) / 12, где
ОСнг – остаток оборотных средств на начало года;
ОСкг – остаток оборотных средств на конец года;
∑11i=1 ОСнi – сумма остатков оборотных средств за 11 месяцев периода.
1. Среднегодовая величина остатков оборотных средств:
1 вариант:
ОСг = ((1650+2150)/2 + 1690+1733+1792+1810+1888+1856+1922+1993+2005+
+2084+2111)/12 = 1899 тыс. руб.
2 вариант:
ОСг = ((1580+1770)/2 +1568+1597+1606+1649+1673+1690+1711+1735+1756+
+1780+1791)/12 = 1686 тыс. руб.
3 вариант:
ОСг = ((1528+1930)/2 + 1585+1572+1595+1643+1664+1710+1792+1833+1825+
+1881+1955)/12 = 1732 тыс. руб.
4 вариант:
ОСг = ((1503+1595)/2 + 1510+1523+1534+1545+1550+1566+1577+1588+1589+
+1593+1597)/12 = 1560 тыс. руб.
5 вариант:
ОСг = ((1485+1570)/2 + 1480+1490+1492+1511+1530+1528+1532+1545+1550+
+1557+1563)/12 = 1525 тыс. руб.
6 вариант:
ОСг = ((1500+1600)/2 + 1490+1480+1500+1510+1520+1530+1535+1540+1550+
+1560+1560)/12 = 1527 тыс. руб.
2. Коэффициент оборачиваемости (Ко) находится по формуле:
Ко = РП/ОС, где
РП – стоимость реализованной продукции,
ОС – средняя сумма оборотных средств.
3. Коэффициент загрузки (Кз) находится по формуле:
Кз = ОС / РП, где
РП – стоимость реализованной продукции,
ОС – средняя сумма оборотных средств.
4. Время одного оборота находится по формуле:
Т = РП / Ко, где
РП – стоимость реализованной продукции,
Ко – коэффициент оборачиваемости.
Показатели Ед.изм. Варианты
1 2 3 4 5 6
Объем реализованной продукции тыс. руб. 50000 49000 48000 47000 45000 51000
Остатки оборотных средств на: тыс. руб.
01.01
1650 1580 1528 1503 1485 1500
01.02
1690 1568 1585 1510 1480 1490
01.03
1733 1597 1572 1523 1490 1480
01.04
1792 1606 1595 1534 1492 1500
01.05
1810 1649 1643 1545 1511 1510
01.06
1888 1673 1664 1550 1530 1520
01.07
1856 1690 1710 1566 1528 1530
01.08
1922 1711 1792 1577 1532 1535
01.09
1993 1735 1833 1588 1545 1540
01.10
2005 1756 1825 1589 1550 1550
01.11
2084 1780 1881 1593 1557 1560
01.12
2111 1791 1955 1597 1563 1560
01.01. следующего года
2150 1770 1930 1595 1570 1600
Среднегодовая сумма оборотных средств
1899 1686 1732 1560 1525 1527
Коэффициент оборачиваемости (Ко) – объем реализованной продукции / среднегодовая сумма оборотных средств
26,33 29,06 27,71 30,13 29,50 33,40
Коэффициент загрузки (Кз) – среднегодовая сумма оборотных средств / объем реализованной продукции
0,04 0,03 0,04 0,03 0,03 0,03
Время одного оборота, дн.
13,67 12,39 12,99 11,95 12,20 10,78
2) Определить по данным таблицы потребность в оборотных средствах, проанализировав показатели оборачиваемости, определить эффективность использования оборотных средств, сделать выводы.
Показатели Ед.изм.
Варианты
Базис 1 2 3 4 5 6
Расход сырья и материалов тыс. руб. 25200 26880 27000 27300 27400 27500 27700
Норма запаса дни 28 28 28 28 28 28 28
Кол-во дней в периоде дни 90 90 90 90 90 90 90
Потребность в оборотных средствах = Расход сырья и материалов / Кол-во дней в периоде * Норма запаса тыс. руб. 7840 8363 8400 8493 8524 8556 8618
Выручка от реализованной продукции тыс. руб. 33600 38400 38700 39000 39100 39300 39500
Продолжительность одного оборота дни 21 20 20 20 20 20 20
Коэффициент оборачиваемости число оборотов 4,29 4,59 4,61 4,59 4,59 4,59 4,58
Коэффициент загрузки
0,23 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22
Эффективность оборотных средств
+ + + + + +
1. Потребность в оборотных средствах (норматив оборотных средств) находится по формуле:
Н п.з = Р * Т3i = Q / Т , где
Р – однодневный расход сырья (суточное потребление);
Q – объем (расход) сырья за период;
Т – количество дней в периоде;
Т 3i – норма запаса i-го элемента в днях.
2. Продолжительность одного оборота находится по формуле:
Тоб = потребность в оборотных средствах * количество дней в периоде / выручку от реализованной продукции
3. Коэффициент оборачиваемости = стоимость реализованной продукции / потребность в оборотных средствах
4. Коэффициент загрузки = потребность в оборотных средствах / стоимость реализованной продукции
5. Эффективность оборотных средств – во всех вариантах: продолжительность одного оборота снизилась, число оборотов (коэффициент оборачиваемости) увеличилось, величина коэффициента загрузки уменьшилась. Данные изменения говорят о более эффективном использовании оборотных средств в планируемом периоде, по сравнению с базисным периодом. Снижение продолжительности одного оборота, ведет к ускорению оборачиваемости оборотных средств, т.е. происходит высвобождение материальных ресурсов и источников их образования, что способствует повышению рентабельности и улучшению финансового состояния организации.
3) Проанализировать абсолютное и относительное изменение показателей использования оборотных средств в базовом и планируемом вариантах.
Абсолютное изменение оборотных средств
ОСабс = РПф/Коф – РПпл/Копл или
ОСабс = потребность с оборотных средствах фактическая – потребность с оборотных средствах плановая (базисная).
Относительное высвобождение оборотных средств
∆ОСотн = РПпл/Копл – РПпл/Коф,
где РПф – стоимость реализованной продукции фактическая;
Коф – коэффициент оборачиваемости фактический;
РПпл – стоимость реализованной продукции плановая;
Копл – коэффициент оборачиваемости плановый.
Показатели Ед.изм.
Варианты
Базис 1 2 3 4 5 6
Потребность в оборотных средствах тыс. руб. 7840 8363 8400 8493 8524 8556 8618
Выручка от реализованной продукции тыс. руб. 33600 38400 38700 39000 39100 39300 39500
Коэффициент оборачиваемости число оборотов 4,29 4,59 4,61 4,59 4,59 4,59 4,58
Абсолютное изменение тыс. руб.
523 560 653 684 716 778
Относительное высвобождение тыс. руб.
520 551 520 520 520 504
Во всех вариантах:
Абсолютное изменение показывает, что фактически в отчетном периоде потребовалось большая величина оборотных средств необходимая для совершения одного оборота, т.е. в отчетном периоде произошло вовлечение оборотных средств.
Например, в первом варианте произошло вовлечение оборотных средств на сумму 523 тыс. руб.
Относительное высвобождение показывает, какая величина оборотных средств будет высвобождена из оборота за счет ускорения оборачиваемости в отчетном периоде.
Например, в первом варианте: ускорение оборачиваемости при базисном значении выручки на 0,3 оборота (4,59 – 4,29) позволит высвободить 520 тыс. руб., т.е. позволит использовать оборотные средства более эффективно.
На основании приведенных данных вычислите Рост производительности труда по отделам и по универмагу в целом
№18-5
На основании приведенных данных вычислите:
1. Рост производительности труда по отделам и по универмагу в целом
2. Оцените влияние структурных сдвигов на изменение производительности труда
3. Какая часть абсолютного прироста товарооборота получена за счет увеличения численности продавцов, а какая за счет повышения производительность труда
4. Абсолютную экономию численности продавцов – всего и в том числе за счет структурных сдвигов в товарообороте и повышения производительности труда продавцов в отделах.
РЕШЕНИЕ.
Отделы универсального магазина Товарооборот, тыс. руб. Выручка на одного продавца, тыс. руб.
2000 г. 2001 г. 2000 г. 2001 г.
Готового платья
Парфюмерии 450
60 900
75 1,0
0,2 1,2
0,25
Производительность труда определяется как величина, обратная трудоемкости (затратам труда на единицу продукции):
w=1/t
Определим производительность труда по каждому виду продукции в базисном и отчетном периодах.
отдел готового платья:
W=1/t=1/1,0=1 – в 2000 году
W=1/t=1/1,2=0,833 – в 2001 году
отдел парфюмерии:
W=1/t=1/0,2=5 – в 2000 году
W=1/t=1/0,25=4 – в 2001 году
Универмаг в целом:
W=1/t=1/1,2=0,833 – в 2000 году
W=1/t=1/1,45=0,69 – в 2001 году
Абсолютное отклонение определим как разность отчетного и базисного показателей.
Относительное – как отношение отчетного показателя к базисному, выраженное в процентах, минус 100%:
По отделу готового платья: 0,833/1*100% –100% =83,3% – 100%= – 16,7%
По отделу парфюмерии: 4/5*100% –100% =80% –100% = – 20%
По универмагу в целом: 0,69/0,833*100% – 100% = 82,8% – 100% = -17,2%
Динамика производительности труда
Производительность труда Отклонение
Отдел 2000 г. 2001 г. Абсолютное относительное, %
готового платья 1 0,833 –0,167 – 16,7%
парфюмерии 5 4 –1 – 20%
универмаг 0,833 0,69 -0,143 -17,2%
Производительность труда по двум видам продукции понизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным.
2. Оценим влияние структурных сдвигов на изменение производительности труда
Найдем число работников как отношение товарооборота к выручке на одного продавца
Отдел Число работников: Производительность труда:
2000 г. 2001 г. 2000 г. 2001 г.
готового платья 450 750 1 0,833
парфюмерии 300 375 5 4
универмаг 750 1125 0,833 0,69
а) индекс производительности труда переменного состава
Рассчитаем средние производительности труда за каждый период:
Средняя производительность труда за отчетный период
EQ xto(p)1 = f(∑q1 • p1;∑q1)
Средняя производительность труда за базисный период
EQ xto(p)0 = f(∑q0 • p0;∑q0)
EQ xto(p)1 = f(750 • 0.833 + 375 • 4;750 + 375) = f(2124.75;1125) = 1.89
EQ xto(p)0 = f(450 • 1 + 300 • 5;450 + 300) = f(1950;750) = 2.6
Соответственно, индекс производительности труда переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:
EQ In.c. = f(1.89;2.6) = 0.7264
За счет всех факторов производительность труда снизилась на 27.36%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.
б) индекс производительности труда фиксированного (постоянного) состава
Чтобы определить влияние только средней производительности труда по разным группам на изменение средней производительности труда по всей совокупности в формуле индекса производительности труда переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:
EQ Iф.с. = f(∑q1 • p1;∑q1 • p0)
EQ Iф.с. = f(750 • 0.833 + 375 • 4;750 • 1 + 375 • 5) = f(2124.75;2625) = 0.8094
За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость снизилась на 19.06%
в) индекс влияния изменения структуры выработки на динамику средней производительности труда
EQ Ic.c. = f(∑q1 • p0;∑q1) : f(∑q0 • p0;∑q0)
EQ Ic.c. = f(750 • 1 + 375 • 5;750 + 375) : f(450 • 1 + 300 • 5;450 + 300) = f(2625;1125) : f(1950;750) = 0.8974
Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:
EQ Ic.c. = f(In.c. ;Iф.c.)
EQ Iс.с. = f(0.7264;0.8094) = 0.8974
За счет изменения структуры выработанной продукции средняя производительность труда снизилась на 10.26%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:
EQ Iq = f(∑q1;∑q0)
EQ Iq = f(750 + 375;450 + 300) = f(1125;750) = 1.5
Общий индекс стоимости равен:
IQ = Iп.c. x Iq = 0.7264 x 1.5 = 1.09
Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности.
Абсолютный прирост средней производительности труда по всем группам будет рассчитываться следующим образом:
EQ ∆xto(p) = xto(p)1 – xto(p)0 = 1.89 – 2.6 = -0.71
Изменение средней производительности труда по всем группам только за счет изменения средней производительности труда по отдельным группам будет рассчитываться по формуле:
EQ ∆xto(p)p = f(∑q1 • p1;∑q1) – f(∑q1 • p0;∑q1)
EQ ∆xto(p)p = 1.89 – 2.33 = -0.44
Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней производительности труда по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:
EQ ∆xto(p)q = f(∑q1 • p0;∑q1) – f(∑q0 • p0;∑q0)
EQ ∆xto(p)q = 2.33 – 2.6 = -0.27
Очевидно, что общий абсолютный прирост средней производительности труда по всем группам равен сумме факторных изменений:
EQ ∆xto(p) = ∆xto(p)p + ∆xto(p)q = -0.44 -0.27 = -0.71
3. Определим какая часть абсолютного прироста товарооборота получена за счет увеличения численности продавцов, а какая за счет повышения производительность труда
Δ1=0,44/0,71=0,6197 или 61,97% – абсолютного прироста товарооборота получена за счет повышения производительность труда;
Δ2=0,27/0,71=0,3803 или 38,03% – абсолютного прироста товарооборота получена за счет увеличения численности продавцов.
4. Определим абсолютную экономию численности продавцов – всего и в том числе за счет структурных сдвигов в товарообороте и повышения производительности труда продавцов в отделах.
Отдел Товарооборот, тыс. руб. Производительность труда:
2000 г. 2001 г. 2000 г. 2001 г.
готового платья 450 900 1 0.83
парфюмерии 60 75 5 4
универмаг 510 975 0,833 0,69
Определим экономию (перерасход) численности продавцов всего:
1125-750=375 (в нашем случае – перерасход)
Определим экономию (перерасход) численности продавцов за счет структурных сдвигов в товарообороте
0,6197*375=232 (в нашем случае – перерасход)
Определим экономию (перерасход) численности продавцов, полученную в результате роста производительности труда:
0,3803*375=143 (в нашем случае – перерасход, так как производительность труда по универмагу снизилась)
Список использованной литературы
Общая теория статистики Под ред. А.Я.Боярского, Г.А.Громыко. –2-е изд. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.
Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник /А.М. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и др.; Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. –М.: Финансы и статистика, 1994.
Статистика рынка товаров и услуг: Учебник / М.К. Беляевский, Г.Д. Кулагина, А.В. Коротков и др.; Под ред. М.К. Беляевского. – М.: Финансы и статистика,1995.
Статистический словарь / Гл. ред. М.А. Королев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика,1989.
Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: Руководство для экономистов / Пер. с нем. и предисл. Б.М. Ивановой. – М.: Финансы и статистика, 1983.
CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O(ж) ΔH°r 298 = – 890 3 кДж моль = – 890300 Дж
CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O(ж)
ΔH°r,298 = – 890,3 кДж/моль = – 890300 Дж/моль
ΔH°r,298 = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества
∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ΔH°r,298
ΔH°(CH4) = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ΔH°r,298
ΔH°(CO2) = -393,51 кДж/моль
ΔH°(O2) = 0 кДж/моль
ΔH°(H2O(ж)) = -285,83 кДж/моль
ΔH°(CH4) = (-393,51 + 2*(-285,83)) – (-890,3) = -965,17 + 890,3 = -74,87 кДж/моль
ΔU 298 = ΔH° 298 – Δn* R * T
Δn – разность между числом молей газообразных конечных продуктов и исходных
Δn = 1 – (1+2) = -2
ΔU298 = – 890300 – (-2) * 8,31* * 298 = – 890300 – (-4952,76) = 895285,76 Дж = 895,25 кДж
Ответ: ΔH°(CH4) = -74,87 кДж/моль, ΔU298 = 895,25 кДж
7. C6H12O6(кр) = 2C2H5OH(ж) + 2CO2(г)
ΔH = – Q
ΔH°r,298 = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества
ΔH°(CO2(г)) = -393,51 кДж/моль
ΔH°(C6H12O6(кр)) = -1264 кДж/моль
ΔH°(C2H5OH(ж)) = -285,83 кДж/моль
ΔH°r,298 = (2*(-393,51) + 2*( -285,83)) – (-1264) = -1358,68 + 1264 = -94,68 кДж
Q = 94,68 кДж (при разложении 1 моль глюкозы)
n = m / M
M(C6H12O6(кр)) = 180 г/моль
n(C6H12O6(кр)) = 108 г / 180 г/моль = 0,6 моль
При разложении 1 моль глюкозы выделяется 94,68 кДж тепла
При разложении 0,6 моль моль глюкозы выделяется X кДж тепла
X = 94,68 * 0,6 / 1 = 56,8 кДж
Ответ: Q = 56,8 кДж
9. N2H4(ж) + 1/2N2O4(г) = 3/2N2 + 2H2O(ж)
ΔH = – Q
ΔH°r,298 = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества
ΔH°(N2H4(ж)) = 50,5 кДж/моль
ΔH°(N2O4(г)) = 9,6 кДж/моль
ΔH°(N2) = 0 кДж/моль
ΔH°(H2O(ж)) = -285,83 кДж/моль
ΔH°r,298 = 2*(-285,83) – (50,5 + 9,6) = -571,66 – 60,1 = – 631,76 кДж
Q = 631,76 кДж
Ответ: Q = 631,76 кДж
11.C2H4 + 3O2(г) = 2H2O(ж) + 2CO2(г)
ΔH = – Q
ΔH°r,298 = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества
ΔH°(C2H4) = 52,5 кДж/моль
ΔH°(O2) = 0 кДж/моль
ΔH°(CO2(г)) = -393,51 кДж/моль
ΔH°(H2O(ж)) = -285,83 кДж/моль
ΔH°r,298 = (2*(-285,83) + 2(-393,51)) – 52,5 = -1358,68 – 52,5 = -1411,18 кДж
Q = 1411,18 кДж
Данное количество теплоты выделяется при полном сжигании 1 моль C2H4
При выделении 6226 кДж теплоты в реакцию вступило X моль C2H4
X = 6226 * 1 / 1411,18 = 4,41 моль
По уравнению реакции:
n(C2H4) = 3*n(O2)
n(O2) = 3 * 4,41 моль = 13,23 моль
V = n * VM
V(O2) = 13,23 * 22,4 = 296,35 л
Ответ: V(O2) = 296,35 л
12.2Al + Fe2O3 = Al2O3 + 2Fe
n = m / M
M(Fe2O3) = 160 г/моль
n(Fe2O3) = 80 / 160 = 0,5 моль
При восстановлении 0,5 моль Fe2O3 выделилось 424 кДж
При восстановлении 1 моль Fe2O3 выделилось X кДж
X = 424 * 1 / 0,5 = 848 кДж
Q = 848 кДж
ΔH°r,298 = – 848 кДж
ΔH°r,298 = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества
∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ΔH°r,298
ΔH°(Fe2O3) = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ΔH°r,298
ΔH°(Al) = 0 кДж/моль
ΔH°(Fe) = 0 кДж/моль
ΔH°(Al2O3) = -1675,7 кДж/моль
ΔH°(Fe2O3) = -1675,7 – (- 848) = – 827,7 кДж/моль
Ответ: ΔH°(Fe2O3) = – 827,7 кДж/моль
16.CaC2 + 2H2O(ж) = Ca(OH)2 + C2H2
n = m / M
M(CaC2) = 64 г/моль
n(CaC2) = 16 / 64 = 0,25 моль
При растворении 0,25 моль CaC2 выделяется 31,3 кДж
При растворении 1 моль CaC2 выделяется X кДж
X = 31,3 / 0,25 = 125,2 кДж
ΔH°r,298 = – 125,2 кДж
ΔH°r,298 = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества
∑(ν ΔH° f 298)продукты = ΔH°r,298 + ∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества
ΔH°(CaC2) = -60 кДж/моль
ΔH°(H2O(ж)) = -285,83 кДж/моль
ΔH°(C2H2) = 226,0 кДж/моль
226,0 + ΔH°(Ca(OH)2) = – 125,2 + (-60) + 2*(-285,83)
226,0 + ΔH°( Ca(OH)2) = – 756,86
ΔH°(Ca(OH)2) = – 756,86 – 226,00 = -982,86 кДж/моль
Ответ: ΔH°(Ca(OH)2) = -982,86 кДж/моль
35. По закону Гесса найдем энтальпию (энергию) кристаллической решетки бромида серебра (I):
ΔH°f(AgBr) = ΔH°ат(Ag(кр)) + ΔH°ион(Ag(г)) + ΔH°исп(Br2(ж)) + ΔH°дис(Br2(г)) + ΔH°ср. эл.(Br2(г)) + ΔH°кр. р.(AgBr)
ΔH°кр. р.(AgBr) = -100,32 – (275,88 + 727,32 + 30,90 + 192,88 – 347,30) = -100,32 – 879,68 = -980 кДж/моль
Ответ: ΔH°кр. р.(AgBr) = -980 кДж/моль
38. H2 + I2 ↔ 2HI
K = [HI]² / ( [H2]*[I2] )
Сисх = Сравн + Спрореаг
За X обозначим концентрацию прореагировагировавших веществ.
По уравнению реакции: Спрореаг(I2) = Спрореаг(H2) = 2 * Собр.(HI)
Сравн (I2) = 1 – X
Сравн (H2) = 2 – X
Сравн (HI) = 2X
K = (2X)² / (1 – X)*(2 – X)
Преобразуем в квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
-23X2 + 75X -50 = 0
D = b2 – 4ac
D = 1025
X = 0,934
Собр.(HI) = 2x = 1,868 моль/л
Ответ: в результате реакции образуется 1,868 моль иодоводорода.
Вариант 9
1. С(графит) + O2 = CO2 ΔH° = -393,5 кДж/моль
2Mg + O2 = 2MgO ΔH° = -1203,6 кДж/моль
Mg + 1/2O2 = MgO ΔH° = -1203,6 / 2 кДж/моль
MgO + CO2 = MgCO3 ΔH° = -117,7 кДж/моль
Складываем исходные уравнения:
С(графит) + O2 + 2Mg + 1/2O2 + MgO + CO2 = CO2 + MgO + MgCO3
С(графит) + 1,5O2 + 2Mg = MgCO3
ΔH° = -393,5 + (-1203,6 / 2) + (-117,7) = -1113 кДж/моль
ΔH°f(MgCO3) = -1113 кДж/моль
2.4NH3(г) + 3O2(г) = 2N2(г) + 6H2O(ж)
n = V / VM
n(N2) = 2,24 / 22,4 = 0,1 моль
NH3(г) + 3/4O2(г) = 0,5N2(г) + 1,5H2O(ж)
При образовании 0,1 моль N2 выделяется 76,525 кДж тепла
При образовании 0,5 моль N2 выделяется X кДж тепла
X = 0,5 * 76,525 / 0,1 = 382,625 кДж
ΔH° = – 382,625 кДж
ΔH°r,298 = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества
∑(ν ΔH° f 298)исходные вещества = ∑(ν ΔH° f 298)продукты – ΔH°r,298
ΔH°( NH3(г)) = ΔH°(H2O(ж)) – ΔH°r,298
ΔH°(H2O(ж)) = -285,83 кДж/моль
ΔH°( NH3(г)) = 1,5*(-285,83) – (- 382,625) = -46,12 кДж/моль
Ответ: ΔH°( NH3(г)) = – 46,12 кДж/моль
3. N2 + 3H2 ↔ 2NH3
К моменту наступления равновесия в системе прореагировало 10% азота и водорода, соответственно:
[N2] = 2 моль/л * 0,1 = 0,2 моль/л
[H2] = 6 моль/л * 0,1 = 0,6 моль/л
Общее значение концентрации газов: 0,2 моль/л + 0,6 моль/л = 0,8 моль/л
По уравнению реакции 4 объема исходных газов дают 2 объема нового газа.
То есть из 0,8 моль/л образуется 0,4 моль/л аммиака
В смеси осталось: 2 моль/л + 6 моль/л – 0,4 моль/л = 7,6 моль/л
p2/p1 = 7,6 / 8 = 0,95
Ответ: давление в сосуде уменьшиться в 0,95 раз
4. 2Ca + O2 = 2CaO
ΔS°r,298 = ∑(ν S°298)продукты – ∑(ν ΔS°298)исходные вещества
ΔS°(Ca) = 41,6 Дж/(моль К)
ΔS°(O2) = 205,04 Дж/(моль К)
ΔS°(CaO) = 38,1 Дж/(моль К)
ΔS°r,298 = 2 * 38,1 – (2 *41,6 + 205,04) = 76,2 – 288,24 = -212,04 Дж/ К
Энтропия окружающей среды возрастает: ΔS° = 212,04 Дж/ К
Данная реакция протекает с уменьшением энтропии ΔS°r,298 > 0. Согласно второму закону термодинамики: энтропия изолированных систем в необратимых процессах может только возрастать. Соответственно, протекание данной реакции в изолированной системе не возможно.
5. CO2(г) + С(графит) = 2CO(г)
Выражение для скорости протекания прямой реакции:
υ = k * p(CO2(г))
При p(CO2(г)) = 1:
υ1 = k * 1
Для увеличения скорости реакции в 4 раза необходимо увеличить давление в 4 раза
При p(CO2(г)) = 4:
υ2 = k * 4
υ2/ υ1 = 4
6. υ1/υ2 = k1/ k2= e Ea*(T2-T1) / R * T2*T1
k = константа скорости реакции
e = основание натурального логарифма
Ea = энергия активации, Дж
R = универсальная газовая постоянная
T = температура, К
Т1 = 273 + 30 = 303 K
T2 = 273 + 50 = 323 K
υ1/υ2 = 2,7 130000*(323-303) / 8,31 * 323*303= 2,73,196 = 24 раза
Ответ: Скорость реакции возрастет в 24 раза.
По данным таблицы 1 1 произвести распределение предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов
Вариант 4
1. По данным таблицы 1.1 произвести распределение предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав, пять групп предприятий с равными интервалами. Сделайте выводы.
Таблица 1.1
Номер п/п Среднегодовая стоимость фондов, млн.руб. Среднесписочное число работающих, чел. Производство продукции, млн.руб. Выполнение плана, %
А 1 2 3 4
1 30 360 32 103,5
2 70 380 96 120,4
3 20 220 15 109,5
4 39 460 42 104,6
5 33 389 64 104,8
6 28 280 62 106,5
7 65 580 94 94,5
8 66 200 119 125,4
9 20 270 25 101,5
10 47 370 23 99,5
11 64 340 28 94,6
12 33 250 13 101,6
13 30 310 14 105,5
14 38 246 15 104,6
15 31 645 20 108,4
16 42 400 85 96,7
17 35 310 36 111,5
18 45 450 80 96,9
19 56 345 79 105,3
20 43 254 55 102,6
21 55 195 45 103,8
22 37 280 64 105,4
23 30 200 64 105,8
24 55 250 80 98,6
25 49 264 95 102,6
Решение.
Произведем анализ производственных показателей предприятий, применив метод группировок. В качестве группировочного признака возьмем размер среднегодовой стоимости фондов, млн.руб, образуем 5 групп предприятий с равными интервалами.
k=xmax-xminm, k=70-205=10.
Группировка предприятий по размеру грузооборота.
Группы предприятий по размеру среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб. Число предприятий Удельный вес предприятий группы в % к итогу
20-30 6 24
30-40 7 28
40-50 5 20
50-60 3 12
60-70 4 16
Итого: 25 100
Далее составим вспомогательную таблицу.
Группы предприятий по размеру среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб. Номер предприятия Среднесписочное число работающих, чел. Производство продукции, млн.руб. Выполнение плана, %
20-30 1 360 32 103,5
3 220 15 109,5
6 280 62 106,5
9 270 25 101,5
13 310 14 105,5
23 200 64 105,8
Итого 6 1640 212 632,3
Среднее – 273,33 35,33 105,38
30-40 4 460 42 104,6
5 389 64 104,8
12 250 13 101,6
14 246 15 104,6
15 645 20 108,4
17 310 36 111,5
22 280 64 105,4
Итого 7 2580 254 740,9
Среднее – 368,57 36,29 105,84
40-50 10 370 23 99,5
16 400 85 96,7
18 450 80 96,9
20 254 55 102,6
25 264 95 102,6
Итого 5 1738 338 498,3
Среднее – 347,6 67,6 99,66
50-60 19 345 79 105,3
21 195 45 103,8
24 250 80 98,6
Итого 3 790 204 307,7
Среднее – 263,33 68 102,57
2 280 96 120,4
7 580 94 94,5
8 200 119 125,4
11 340 28 94,6
Итого 4 1400 337 434,9
Среднее – 350 84,25 108,725
ВСЕГО 25 8148 1345 2614,1
СРЕДНЕЕ – 8148/25=325,92 1345/25=53,8 2614,1/25=104,564
Групповые итоги используем для сводной групповой таблицы.
Группы предприятий по размеру среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб. Число предприятий Среднесписочное число работающих Производство продукции, Выполнение плана
ед. в % к итогу чел. в % к итогу млн.руб. в % к итогу % в % к итогу
20-30 6 24 1640 20,13 212 15,76 632,3 24,19
30-40 7 28 2580 31,66 254 18,88 740,9 28,34
40-50 5 20 1738 21,33 338 25,13 498,3 19,06
50-60 3 12 790 9,7 204 15,17 307,7 11,77
60-70 4 16 1400 17,18 337 25,06 434,9 16,64
Итого 25 100 8148 100 1345 100 2614,1 100
Таким образом,
Группы предприятий по размеру среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб. Среднее значение числа работающих, чел. Средняя сумма производства продукции, млн.руб. Среднее выполнение плана, % Число предприятий
20-30 273 35,33 105,38 6
30-40 368 36,29 105,84 7
40-50 347 67,6 99,66 5
50-60 263 68 102,57 3
60-70 350 84,25 108,725 4
Среднее значение 325 53,8 104,564
Построим гистограмму частот (excel):
Выводы:
Данная группировка показывает, что наибольшее число предприятий имеют стоимость основных фондов от 30 до 40 млн.руб., наибольший число рабочих (около 31,7%) в предприятиях группы 2, наибольший объем производства продукции (около 25,13%) в предприятиях группы 3, наиболее высокий показатель выполнения плана (около 28,34%) также в предприятиях группы 2.
2.
За отчетный период фабрикой выпущены тетради: 16 тыс.шт. по 96 листов, 28 тыс.шт. по 48 листов, 50 тыс.шт. по 18 листов, 110 тыс.шт. по 12 листов. Определите общий выпуск тетрадей в условно-натуральном выражении (в пересчете на тетради на 12 листов).
Решение.
Объем выпуска, тыс. шт. Кол-во листов Коэффициент пересчета на 12 листов
16 96 96/12=8
28 48 48/12=4
50 18 18/12=4,5
110 12 1
Определим общий выпуск тетрадей в условно-натуральном выражении (в пересчете на тетради на 12 листов):
Объем выпуска, тыс. шт.
16*8=128
28*4=112
50*4,5=225
110
Условно натуральная величина = 128+112+225+110=575 тыс. шт. тетрадей по 12 листов.
3. По данным о перевозке грузов речным пароходством определить недостающие уровни и цепные показатели динамики:
Год Объем перевозок грузов, млн.т. Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, %
2008 520,6 – – –
2009
105,4
2010
-9,0
2011
5,8
2012
26,4
2013
101,7
Решение.
Год Цепные показатели динамики
i
Объем перевозок грузов, млн.т., yi
∆i(абсолютный прирост,млн.руб.) Трi
% (темп роста) Тпрi
% (темп прироста) Ai (абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.)
1 2008 520,6
2 2009 548,7124 58,1124 105,4 5,4 5,206
3 2010 539,7124 -9 98,36 -1,64 5,487
4 2011 571,016 31,303 105,8 5,8 5,397
5 2012 597,416 26,4 104,623 4,623 5,71
6 2013 607,572 10,156 101,7 1,7 5,974
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Абсолютный прирост
цепной прирост: ∆i=yi-yi-1
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
Темп прироста
цепной темп прироста: Tпрi=∆yi-1
Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
Темп роста
цепной темп роста: Tрi=yiyi-1
Абсолютное значение 1% прироста
цепной:Ai=yi-1100%
1.
Т.к. Tp2=105,4, то объем перевозок за 2009 год, т.е. y2=y1∙Tp2100=520,6∙105,4100=548,7124.
Тогда ∆2=y2-y1=548,7124-520,6=28,1124.
Tпр2=Tp2-100=5,4.
A2=0,01∙y1=0,01∙520,6=5,206.
2.
Т.к. ∆3=-9, то объем перевозок за 2010 год, т.е. y3=∆2+y1=548,7124-9=539,7124.
Тогда Tp3=539,7124548,7124∙100=98,36.
Tпр3=Tp3-100=-1,64.
A3=0,01∙y2=0,01∙548,7124=5,487.
3.
Т.к. Tпр4=5,8, то
Tр4=5,8+100=105,8.
y4539,7124=105,8100.
y4=539,7124∙105,8100=571,016.
∆4=571,016-539,7124=31,303.
A4=0,01∙539,7124=5,397.
4.
Т.к. ∆5=26,4, то объем перевозок за 2012 год, т.е. y5=∆5+y4=571,016+26,4=597,416.
Тогда Tp5=597,416571,016∙100=104,623.
Tпр5=Tp5-100=4,623.
A5=0,01∙y4=0,01∙571,016=5,71.
5.
Т.к. Tp6=101,7, то
y6=101,7∙597,416100=607,572.
∆6=607,572-597,416=10,156.
Tпр6=101,7-100=1,7.
A6=597,572∙0,01=5,974.
Найдем темп наращения, измеряющий наращивание во времени экономического потенциала
Tнi=∆iy1
i
y1
∆i
Tнi
%
1 520,6 0 0
2 520,6 58,1124 11,16
3 520,6 -9 -1,73
4 520,6 31,303 6,01
5 520,6 26,4 5,07
6 520,6 10,156 1,95
Занесем все полученные данные в таблицу.
В 2013 году по сравнению с 2008 годом объем перевозок грузов увеличился на 10,156 млн. т. или на 1,7%
Максимальный прирост наблюдается в 2009 году (58,1124 млн.т.)
Минимальный прирост зафиксирован в 2010 (-9 млн.т.)
4. Имеются следующие данные о часовой интенсивности движения автомобилей на автомагистрали (авт/ч):
140 99 80 140 218 340 92 152 120 130 50 110 130 96 48 36 60 30 86 102 90 210 220 261 282 312 68 80 131 190
Построить интервальный ряд распределения и вычислить: среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Решение.
Построить интервальный вариационный ряд распределения и дадим его графическое изображение. Для этого сначала построим дискретный вариационный ряд.
Определим среди наблюдений (в выборке) минимальное xmin=30 и максимальное xmax=340 значения;
Для этого проранжируем ряд, т.е. отсортируем его значения по возрастанию.
x
30
36
48
50
60
68
80
80
86
90
92
96
99
102
110
120
130
130
131
140
140
152
190
210
218
220
261
282
312
340
Чтобы показать данное распределение, решим вопрос о количестве групп, которые мы хотим выделить. Чтобы определить величину интервала в группе, найдем разность между максимальным и минимальным значениями признака и разделим ее на число выделяемых групп (m). Если обозначить величину интервала через h, то в нашем примере:
k=xmax-xminm.
Число интервалов группировки определили по формуле Стерджесса.
m=1+3,322lgN≈5,91 , возьмем m=6 для удобства вычислений.
Отсюда ширина интервала (интервальная разность) равна:
k=xmax-xminm.
Где R=xmax-xmin;R=340-30=310-размах выборки.
Таким образом, ширина интервала равна:
k=52.
Тогда полученный интервальный ряд представим в виде таблицы.
Номер i
Интервалы Середина интервала
xi
Нижняя граница интервала Верхняя граница интервала
1 30 82 56
2 82 134 108
3 134 186 160
4 186 238 212
5 238 290 264
6 290 342 316
Найдем абсолютные частоты, относительные и интегральные (накопленные частоты).
Порядковый номер i
Час.интенс. движ.авто авт/час, xi
Абсолютная частота ni
Относительная частота (частость)
wi=niN
Накопленная частота
niнакопл
Накопленная частость
wiнакопл
1 56 8 0,267 8 0,267
2 108 11 0,367 19 0,633
3 160 3 0,1 22 0,733
4 212 4 0,133 26 0,867
5 264 2 0,067 28 0,933
6 316 2 0,067 30 1
Σ
N=30
1
Для наглядности интервальные ряды изображают графически с помощью полигона и гистограммы.
Для построения полигона и гистограммы используется прямоугольная система координат, на оси абсцисс которой строится шкала значений (интервальные группы), а на оси ординат – частот или частостей.
Таким образом, построим в excel гистограмму частот.
Построим в excel полигон частот.
По накопленным частостям строится кумулята (графическое представление эмпирической функции распределения). Кумулята отражает характер нарастания частостей от группы к группе.
Если оси поменять местами, т.е. группы откладывать на оси ординат, а накопленные частости – на оси абсцисс, то построенная кривая будет называться огивой. Построим огиву в excel в виде гистограммы.
Далее.
Составим вспомогательную таблицу для вычисления выборочных характеристик ряда.
i
xi
ni
xi∙ni
(xi-x)
(xi-x)2∙ni
1 56 8 448 -81,4667 53094,54222
2 108 11 1188 -29,4667 9551,128889
3 160 3 480 22,53333 1523,253333
4 212 4 848 74,53333 22220,87111
5 264 2 528 126,5333 32021,36889
6 316 2 632 178,5333 63748,30222
Σ
N=30
4124
182159,4667
На основании таблицы найдем.
Математическое ожидание (средняя арифметическая взвешенная):
x=i=16xi∙niN,
x=412430=137,467.
Отсюда средняя часовая интенсивность движения автомобилей на автомагистрали (авт/ч) равна приблизительно 137 автомобилей в час.
Дисперсия (дисперсия – характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
DX=i=16(xi-x)2∙niN=182159,46730=6071,982.
Среднеквадратическое отклонение.
σ=DX≈77,923.
Показатели вариации. Вычисляются для суждения о вариации признака в статистике.
Среднее линейное отклонение – средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов xi от их средней x. Вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
среднее линейное отклонение
65,05778
651,7333
324,1333
67,6
298,1333
253,0667
357,0667
1951,733
d=ixi-x∙niN,
d=1951,73330=65,058.
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 65,058.
Несмещенная оценка дисперсии – состоятельная оценка дисперсии.
S2=i=16ixi-x2∙niini-1=182159,46729≈209,379.
Оценка среднеквадратического отклонения.
s=S2=209,379≈14,47.
Относительные показатели вариации.
Коэффициент вариации (процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической) – мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
ν=σx=77,923137,467100%=56,685%.
Поскольку ν>30%, то совокупность неоднородна, а вариация сильная.
Линейный коэффициент вариации или относительное линейное отклонение – характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.
K=dx=65,058137,467∙100%=47,3266%
5. В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 5000 тыс. руб., стали – на 3 500, проката – на 2 100 тыс. руб. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 12,0%, стали – на 7,5, проката – на 3,2%.
Определить, на сколько процентов должно увеличиться производство продукции в целом по предприятию.
Решение.
Производство продукции за отчетный период рассчитано в таблице:
Продукция
Производство продукции, тыс.руб.
базисный отчетный
чугун 5000 5000∙1,2=6000
сталь 3500 3500∙1,075=3762,5
прокат 2100 2100∙1,032=2167,2
Итого 10600 11929,7
Сопоставляя суммы базисного и отчетного периодов найдем изменение производства продукции в целом по предприятию
I=11929,710600=1,1254.
Тогда производство продукции в целом по предприятию увеличилось на 12,54%.
6. Имеются следующие данные (млн руб.):
Валовая прибыль экономики……………………………. 1500
Оплата труда наемных работников, выплаченная резидентами …. 1200
Оплата труда, выплаченная резидентами нерезидентам……….. 200
Оплата труда, полученная резидентами от нерезидентов ……… 300
Налоги на производство и импорт ……………………….. 200
Субсидии на производство и импорт …………………….. 50
Доходы от собственности:
полученные от «остального мира»………………………. 50
переданные «остальному миру»………………………… 30
Расходы на конечное потребление:
домашних хозяйств …………………………………. 1500
государственных учреждений …………………………. 500
некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства ……………….. 200
Постройте счет использования располагаемого дохода.
Решение.
Схема счёта использования располагаемого дохода имеет вид:
Использование Ресурсы
1 Расходы на конечное потребление Валовой располагаемый доход
2 Домашних хозяйств
3 Государственных учреждений
4 Некоммерческих организаций, обслуж. домашние хоз-ва
5 Валовое национальное сбережение
6 Всего Всего
Располагаемый доход является балансирующей статьей, перенесенной из счета вторичного распределения доходов и равен сумме валового национального дохода и сальдо текущих трансфертов:
VRD=VND+∆tt.
Валовой национальный доход является балансирующей статьёй счёта распределения первичных доходов и равен сумме валового внутреннего продукта и сальдо первичных доходов, полученных от “остального мира” и переданных “остальному миру”:
VND=VVP+∆1+∆2.
VND=S+OT+K1+K2+∆1+∆2.
S – валовая прибыль и валовые смешанные доходы;OT – оплата труда наёмных работников, выплаченная резидентами; K1 – налоги на производство и импорт; K2 – субсидии на производство и импорт; ∆1 – сальдо оплаты труда полученной резидентами от нерезидентов и выплаченной резидентами нерезидентам,
∆2 – сальдо доходов от собственности полученных от “остального мира” и переданных “остальному миру”.
Рассчитаем валовой национальный доход:
VND=1500+1200+200-50+300-200+50-30=2970 млн.руб.
В отсутствии текущих трансфертов приравняем валовой располагаемый доход к валовому национальному доходу:
VRD=2970+0=2970 млн.руб.
Составим счёт использования располагаемого дохода:
Использование Сумма Ресурсы Сумма
1 2. Расходы на конечное потребление: 1. Валовой располагаемый доход
2 домашних хозяйств 1500
3 государственных учреждений 500
4 некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства 200
5 3. Валовое национальное сбережение (ст.3 = ст.1 – ст.2) 770
6 Всего 2970 Всего
7. Полная стоимость основных фондов предприятия на начало года составляла 950 тыс. руб., их степень годности – 70%. В марте выбыло основных фондов по полной первоначальной стоимости на сумму 19,6 тыс. руб., их износ составил 1,2 тыс. руб.; в мае введено в эксплуатацию новых основных фондов на 20,4 тыс. руб.; в августе списаны основные фонды на 27,2 тыс. руб., их остаточная стоимость – 5,5 тыс. руб. Норма амортизации основных фондов-12%.
Определите:1) среднегодовую стоимость основных фондов; 2) полную и остаточную стоимость основных фондов на начало и конец года; 3) показатели состояния и движения основных фондов; 4) постройте баланс основных фондов.
Решение.
№ п/п Показатель ОФ
Полн. Остаточн. Износ
1 Начало года 950 950*0,7=665 285
2 Введено 20,4 20,4-1,428=18,972 20,4∙7∙12%12∙100%=1,428
3 Выбыло -19,6 -18,4 -1,2
4 Выбыло -27,2 -5,5 -21,7
5 Сумма износа 0 -79,8 665∙12%100%=79,8
6 Конец года 950+20,4-19,6-27,2=923,6 923,6-343,28=580,32 285+1,428-1,2-21,7+79,8=343,28
Cполн.нач.года=950 тыс. руб. на 01.01;
Cполн.март=950-19,6=930,4 тыс. руб. на 01.04;
Cполн.май=930,4+20,4=950,8 тыс. руб. на 01.06;
Cполн.август=950,8-27,2=923,6 тыс. руб. на 01.09;
Январь-март: 950+930,42=940,2; апрель-май: 930,4+950,82=940,6; июнь-август: 950,8+923,62=937,2; сентябрь-декабрь: 923,6.
Cсреднегод.=940,2∙3+940,6∙2+937,2∙3+923,6∙412≈933,98.
Баланс основных фондов по полной стоимости:
Наличие на начало года Поступило Выбыло Наличие на конец года
Всего Из них новых Всего В т.ч. ликвидиров.
950 20,4 20,4 46,8
923,6
Cконец года=950+20,4-46,8=923,6.
Показатели движения основных фондов
Коэффициент ввода (поступления) исчисляется путём деления стоимости всех поступивших в течение года основных фондов на стоимость основных фондов на конец года:
Kпоступл=20,4923,6∙100%=2,21%
Kобновления=20,4923,6∙100%=2,21%.
Коэффициент выбытия исчисляется путём деления стоимости всех выбывших за год основных фондов на стоимость основных фондов на начало года:
Kвыбытия=46,8950∙100%=4,93%.
Баланс основных фондов по остаточной стоимости:
Наличие на начало года Поступило Выбыло Амортизация Наличие на конец года
Всего Из них новых Всего В т.ч. ликвидиров.
665 18,972 18,972 103,7
112,078 580,32
A=933,98∙12%100%=112,078.
Рассчитаем коэффициент износа на начало года:
Kизн.нач.года=285950∙100%=30%.
Вычислим полную стоимость основных фондов на конец года. Для этого к величине первоначальной стоимости основных средств на начало года прибавим полную стоимость поступивших (П) и вычтем выбывшие основные средства (В).
Cконец года=950+20,4-46,8=923,6.
Коэффициент износа на конец года:
Kизн.кон.года=343,28923,6∙100%=37,17%.
Рассчитаем коэффициент годности на начало и конец года:
Kгодн.нач.года=665950∙100%=70%.
Коэффициент годности можно посчитать как разницу:
Kгодн.нач.года=100%-Kизн.нач.года.
Kгодн.кон.года=580,32923,6∙100%=62,83%.
В современном мире важную роль играет техника а точнее смартфоны
В современном мире важную роль играет техника, а точнее смартфоны, которые уже заполонили весь мир и без которых человек не представляет свое существование. Если раньше это были простые телефоны для связи между людьми, то сейчас это гаджеты с тысячами возможностей и огромным набором функций. Пользователей привлекают приложения, разработчики которых уже успели построить на этом крепкий и востребованный бизнес. Поэтому рассмотрим компанию, работающую в этой сфере. Название компании – All in one. Смысл названия раскрою немного позже (так как фирма и уникальный товар, выпускаемый ею, имеют одноименное название).
Торговая марка компании также представлена в словесном выражении – All in one. Графически (логотип торговой марки) она представлена в виде пакета, на котором нарисовано сердце (знак любви к своим пользователям), под сердцем – название проекта. В целом логотип простой и легко запоминающийся, при этом представлен оригинальным сочетанием цветов. Наблюдать его Вы можете на рисунке 1.
Рисунок 1 – логотип товарной марки компании All in one.
Итак, теперь раскрою самую главную суть работы – уникальный товар рыночной новизны. Как уже было сказано выше, компания занимается разработкой приложений для смартфонов. Сейчас все силы компании кинуты на разработку приложения, котрое собрало в себе все магазины города. Наше приложение носит название «All in one». Данное приложение позволяет не тратить время и деньги на походы по многочисленным магазинам в поиске определенных вещей и товаров. Всего лишь одним кликом потребитель может приобрести любой товар, при этом ему не нужно никуда ехать, так как товар будет доставлен в нужное место для покупателя.
Заходя в приложение, клиент выбирает город, категорию товара и уже в зависимости от категории сможет выбрать товар по другим критериям: например, если это одежда, то можно выбрать бренд, модель, цвет, размер, вид одежды. Если это бытовая техника, то также сможет выбрать производителя, вид техники, ценовую категорию, габариты. Кроме того пользователь сможет выбирать магазин, наиболее удобный по местоположению.
На рабочем столе вашего смартфона наше приложение будет представлено в виде стильной иконки в форме квадрата. Для активного использования данного приложения достаточно одного касания по иконке. Внутренний интерфейс приложения гармоничен и прост в использовании, несмотря на широкий спектр возможностей.
«All in one» представляет собой каталог различных категорий товаров от А до Я. Это могут быть: бытовая техника, автомобили, одежда, товары для дома и т.д.
Покупать товар через данное приложение очень просто, для покупки товара достаточно иметь пластиковую карту, с помощью которой можно будет оплачивать понравившейся товар.
Для покупки товара нужно будет занести его в виртуальную корзину, указать данные пластиковой карты, по которой будет производиться расчет. После чего на привязанный вами номер телефона приходит смс-уведомление о снятии средств с вашего лицевого счета, также оператор перезванивает вам для уточнения заказа места и времени, куда заказ необходимо доставить.
Конечно, многие скажут, что интернет-магазинов уже полно. Однако плюсы данного приложения очевидны и глобальны:
приложение постоянно находится на рабочем столе смартфона, соответственно пользователь о нем всегда помнит и заходить будет чаще, чем если бы это был простой сайт.
приложение собрало все магазины, что говорит об огромнейшем выборе, причем товар вы можете выбирать, заранее выставив желаемые критерии
не нужно ждать несколько дней для того, чтобы получить необходимый товар, ведь он находится у Вас в городе!
Вы можете также выбрать наиболее близкий и удобный для Вас по местоположение магазин
это очень хорошая реклама для магазинов, сотрудничающих с компанией All in one
Основным и единственным рынком сбыта будут являться магазины города. Ведь потребителями нашего продукта будут являться фирмы, которые продают свои товары на рынке, а не, как казалось бы, потребители, которые хотят эти товары купить.
Сотрудничество с фирмами будет происходить по следующей системе. Для того чтобы поместить свои товары в приложение, обязательно заключить договор. Компании буду вносить ежемесячную плату за пользование приложением, тем самым обеспечивая себе неплохую рекламу, так как именно через наше приложение покупатель может узнать о существовании того или иного магазина.
Кроме того, по условия договора, фирма будет обязана нанять работника – байера, который будет ответственный за публикацию вновь поступающего ассортимента магазина в нашем приложении.
Вначале данное приложение мы опробуем в нашем городе, потом, а мы уверены, что оно приобретет огромную популярность, возможна продажа франшиз другим городам. Тем, кто захочет приобрести данную франшизу, нами будет предоставлен подробный план по раскрутке данного приложения в их городе.
Из всего вышесказанного уже можно сделать вывод, что потребителями продукта будут являться фирмы, которые продают свои товары на рынке, а не, как казалось бы, потребители, которые хотят эти товары купить.
Для того чтобы определить целевой сегмент, необходимо провести сегментирование рынка данного товара.
Во-первых, важным моментом для выбора потребителе нашего продукта будет являться его отношение к рекламе:
компании, проводящие активную рекламную кампанию и использующие различные способы продвижения по-максимуму, с большим рвением пожелают использовать наше приложение;
компании, проводящие сдержанную рекламную политику при предоставлении им таких факторов, которые убедят в приобретении продукта, возможно, захотят сотрудничать с All in one;
компании, не нуждающиеся в продвижении навряд ли будут иметь необходимость приобрести приложение.
В качестве следующего критерия для сегментирования возьмем уровень развития компании. Так же, как и при описании предыдущего критерия, фирмы:
работающие на рынке уже более 10, имеющие постоянных клиентов и раскрученные за свое время существования на рынке, возможно, не будут нуждаться в нашей рекламе;
работающие на рынке от 3 до 10 лет, наращивающие свои экономические показатели, возможно, захотят использовать приложение для распространения своих товаров;
работающие на рынке до 3 лет, нуждающиеся в пиаре и привлечении новых клиентов, скорее всего, с радостью захотят стать потребителями приложения.
Учитывая выбранные выше критерии для сегментирования, составим таблицу:
Возраст фирмы-потребителя
Отношение к рекламе
1.до 3 лет 2.3-10 лет 3.свыше 10 лет
1. Активная рекламная политика 1.1 1.2 1.3
2. Сдерживающая рекламная политика 2.1 2.2 2.3
3. Отсутствующая или небольшая рекламная компания 3.1 3.2 3.3
Исходя из составленной таблицы, целевым сегментом для компании All in one будут являться компании, существующие на рынке менее 10 лет и проводящие активную или сдерживающую рекламную политику, так как именно они нуждаются в продвижении, что сможет дать им в высшей степени приложение.
Что касается рекламы самого приложения, ее целесообразно начинать еще на стадии разработки продукта. Разработанный бизнес-план необходимо разослать потенциальным компаниям-потребителям, после чего согласные приступить к сотрудничеству фирмы будут использованы в качестве источников продвижения приложения, ведь это будет входить и в их интересы. В качестве способов продвижения могут быть использованы такие методы, как распространение буклетов с описанием приложения в потенциальных магазинах-партнерах, возможна печать рекламы на обороте чеков также в этих магазинах, установка рекламных стендов на улицах города и другое. Рекламную кампанию необходимо продолжать на стадии внедрения товара на рынок, а также на стадии роста.
Конкурентов у приложения практически не будет. Если только различные интернет-магазины, но они уступают приложению по функциональности. Рекламные агентства также не могут рассматриваться как возможные конкуренты, так как приложение является совершенно новым видом продвижения.
Сотрудничество с фирмами будет происходить по следующей системе. Для того чтобы поместить свои товары в наше приложение, обязательно заключить договор. Компании буду вносить ежемесячную плату за пользование нашим приложением, тем самым обеспечивая себе неплохую рекламу, так как именно через наше приложение покупатель может узнать о существовании того или иного магазина.
Предположим, ежемесячный обязательный взнос для каждой компании-потребителя будет равен 3000 рублей – на самом деле, ничего для компании не стоит. Привлечь в качестве потребителей 100 магазинов для All in one не составит труда. Таким образом выручка будет равна 300 000 рублей, из нее максимум затрат (на рекламу и продвижение приложения) – в среднем около 30 000 рублей, прочие затраты – 20 000 рублей. В итоге 250 000 рублей чистой прибыли в среднем.
В целом ценовая политика фирмы строится на основании цели лидерства по новизне. Определена базовая цена, сравнительно низкая для успешного выхода на рынок. All in one следует стратегии определения цены в зависимости от ощущаемой ценности товара.
В структуре личностных свойств будущего офицера внутренних войск России профессиональная мотивация приобретает особую информативную нагрузку
В структуре личностных свойств будущего офицера внутренних войск России профессиональная мотивация приобретает особую информативную нагрузку, выступая показателем:- наличия реальных мотивов и установок на избранную профессиональную деятельность; степени их адекватности требованиям профессии;- формирующегося профессионального мировоззрения. В качестве индикатора содержания профессиональной мотивации и формирующегося профессионального мировоззрени-128930400При отсутствии консолидированной национальной в социальной политике, которая бы обеспечивала формирование гармоничных отношений между различными социальными слоями, отдельные разрозненные правительственные меры социальной поддержки оказались несостоятельными кардинально повлиять на преодоление вышеуказанных негативных тенденций. Отсутствие системного подхода к формированию государственной социальной политики, государственных социальных гарантий, современного инструментария выбора приоритетов социальной политики и механизмов ее реализации привела к фрагментарности решения насущных социальных проблем. Большинство мер социальной политики носят декларативный характер и в полном объеме не реализовано.
4000020000При отсутствии консолидированной национальной в социальной политике, которая бы обеспечивала формирование гармоничных отношений между различными социальными слоями, отдельные разрозненные правительственные меры социальной поддержки оказались несостоятельными кардинально повлиять на преодоление вышеуказанных негативных тенденций. Отсутствие системного подхода к формированию государственной социальной политики, государственных социальных гарантий, современного инструментария выбора приоритетов социальной политики и механизмов ее реализации привела к фрагментарности решения насущных социальных проблем. Большинство мер социальной политики носят декларативный характер и в полном объеме не реализовано.
В своей конкретной практической деятельности даосизм в Китае, однако, мало чем напоминал практику брахманизма. На китайской почве рационализм одолевал любую мистику, заставляя ее уходить в сторону, забиваться в углы, где она только и могла сохраняться. Так случилось, и с даосизмом, хотя он пройдя долгий путь и дожив до 20 столетия, сохранил свои многочисленные традиции. -128930400Поставленные в работе проблемы можно решать только с учетом глобализационнызх процессов. Глобализация как процесс характеризуется, в первую очередь, объединением между народами и началом зарождения глобальных форм сосуществования человечества. Отметим, что издавна первичными формами объединения между народами были торговля и военные столкновения ( обязательно обуславливались политическими и экономическими факторами), которые в конечном итоге привели к стандартизации различных культур, религий, правовых систем и т.д. Из истории известно немало примеров, когда создавались и гибли целые империи, иногда даже очень большие, в пределах которых заметно усиливались хозяйственные связи, взаимовлияние различных языков, культур, обычаев, верований. Некоторые национальные образования существовали многие десятилетия и даже века, создавая тем самым условия для особо глубокого взаимопроникновения культур и других аспектов общественной жизни. Когда они распадались, на их месте или даже рядом с ними возникали другие с совершенно иной территориальной конфигурации и другим составом населения. Предыдущие культурные связи между народами бывших национальных образований терялись, вытеснялись новыми, и так множество раз. Взаимовлияние и взаимосочетание языков, культур, навязанные принудительными объединениями тех или иных народов в пределах определенного национального образования, были временными, неустойчивыми и ограниченными этими рамками, они никогда не приобретали глобальные масштабы.
4000020000Поставленные в работе проблемы можно решать только с учетом глобализационнызх процессов. Глобализация как процесс характеризуется, в первую очередь, объединением между народами и началом зарождения глобальных форм сосуществования человечества. Отметим, что издавна первичными формами объединения между народами были торговля и военные столкновения ( обязательно обуславливались политическими и экономическими факторами), которые в конечном итоге привели к стандартизации различных культур, религий, правовых систем и т.д. Из истории известно немало примеров, когда создавались и гибли целые империи, иногда даже очень большие, в пределах которых заметно усиливались хозяйственные связи, взаимовлияние различных языков, культур, обычаев, верований. Некоторые национальные образования существовали многие десятилетия и даже века, создавая тем самым условия для особо глубокого взаимопроникновения культур и других аспектов общественной жизни. Когда они распадались, на их месте или даже рядом с ними возникали другие с совершенно иной территориальной конфигурации и другим составом населения. Предыдущие культурные связи между народами бывших национальных образований терялись, вытеснялись новыми, и так множество раз. Взаимовлияние и взаимосочетание языков, культур, навязанные принудительными объединениями тех или иных народов в пределах определенного национального образования, были временными, неустойчивыми и ограниченными этими рамками, они никогда не приобретали глобальные масштабы.
-128930400Характерной особенностью развития социально -экономической политики России начиная с 2000 г. было стабильный рост доходов граждан, в частности располагаемого дохода, номинальной заработной платы, с синхронным ускорением роста основных социальных гарантий – минимальной заработной платы, прожиточного минимума и минимальной пенсии по возрасту. Однако кризис, начавшийся в конце 2008 г., усилила действие старых социальных проблем, а также породила множество новых : сокращение и задержка выплаты заработной платы, отправление работников в неоплачиваемые отпуска, сокращение рабочих мест и увольнения работников, возобновился рост задолженности по выплате заработной платы. Социально – экономическая ситуация в России кардинально изменила жизнь населения, ухудшение экономической ситуации привело к углублению расслоения общества по уровню дохода и, как результат, к дифференциации жизненного уровня населения.
4000020000Характерной особенностью развития социально -экономической политики России начиная с 2000 г. было стабильный рост доходов граждан, в частности располагаемого дохода, номинальной заработной платы, с синхронным ускорением роста основных социальных гарантий – минимальной заработной платы, прожиточного минимума и минимальной пенсии по возрасту. Однако кризис, начавшийся в конце 2008 г., усилила действие старых социальных проблем, а также породила множество новых : сокращение и задержка выплаты заработной платы, отправление работников в неоплачиваемые отпуска, сокращение рабочих мест и увольнения работников, возобновился рост задолженности по выплате заработной платы. Социально – экономическая ситуация в России кардинально изменила жизнь населения, ухудшение экономической ситуации привело к углублению расслоения общества по уровню дохода и, как результат, к дифференциации жизненного уровня населения.
-128930400По стандартам развитых стран население России всегда было бедным, но разрыв между жизненными стандартами и реальным уровнем жизни не был таким огромным, как сейчас. Исходя из самого содержания, отраженного в термине « социально – экономическое развитие», можно выделить два его основных компонента – экономический и социальный [ 1, с. 96 ]. Экономический компонент содержит соответствующие показатели, отражающие состояние и изменения экономических параметров системы ( на уровне государства отраженных в таких показателях, как валовой национальный продукт, объемы промышленного производства, объемы прямых иностранных инвестиций и т.п.), социальный – состояние и изменения социальных параметров (уровень занятости и безработицы, средний уровень оплаты труда, уровень потребления etc. ). Во многих исследованиях ученые вообще не приводят определение социально – экономического развития через его интуитивную доступность пониманию большинства читателей.
4000020000По стандартам развитых стран население России всегда было бедным, но разрыв между жизненными стандартами и реальным уровнем жизни не был таким огромным, как сейчас. Исходя из самого содержания, отраженного в термине « социально – экономическое развитие», можно выделить два его основных компонента – экономический и социальный [ 1, с. 96 ]. Экономический компонент содержит соответствующие показатели, отражающие состояние и изменения экономических параметров системы ( на уровне государства отраженных в таких показателях, как валовой национальный продукт, объемы промышленного производства, объемы прямых иностранных инвестиций и т.п.), социальный – состояние и изменения социальных параметров (уровень занятости и безработицы, средний уровень оплаты труда, уровень потребления etc. ). Во многих исследованиях ученые вообще не приводят определение социально – экономического развития через его интуитивную доступность пониманию большинства читателей.
Литература
1. Васильев Леонид Сергеевич. История Религий Востока. 1983 г.
2. Кармин А.С., Бернацкий Г.Г. Философия. – СПб.: Издательство ДНК, 2001.
3.Лао-цзы (Лао-цзюнь) Дао Дэ Цзин. // Научная библиотека. www.abovo.net.ru/book/81215
4. Лукьянов А.Е. Лао-цзы и Конфуций: философия Дао. М., 2003.
5. Торчинов Е.А. Даосизм. Опыт историко-религиоведческого описания. СПб., 1993
6. Торчинов Е.А. Даосизм. «Дао дэ цзин». СПб., 1999.
7. Чжуан-цзы (перевод В.В. Малявина)- 1993.- Глава 7.
8. Ян Хин-шун. Древнекитайский философ Лао-Цзы и его учение. – М.: Знание,1986. – 286 с.
-128930400Исследование конкурентных отношений основывается на теоретическом наследии и практическом опыте, накопленных в результате эволюционного развития форм и методов конкуренции. Конкурентные отношения возникли одновременно с товарным производством в виде объективного механизма регулирования рыночного хозяйства путем соперничества между участниками рынка. Развитие конкуренции сопровождался развитием конкурентных отношений. Столкновение интересов товаропроизводителей конкурентной продукции имело место еще в древнем мире, что способствовало появлению первых государственных актов относительно их координации.
4000020000Исследование конкурентных отношений основывается на теоретическом наследии и практическом опыте, накопленных в результате эволюционного развития форм и методов конкуренции. Конкурентные отношения возникли одновременно с товарным производством в виде объективного механизма регулирования рыночного хозяйства путем соперничества между участниками рынка. Развитие конкуренции сопровождался развитием конкурентных отношений. Столкновение интересов товаропроизводителей конкурентной продукции имело место еще в древнем мире, что способствовало появлению первых государственных актов относительно их координации.
-128930400Изучение процесса глобализации имеет важное теоретическое и практическое значение поскольку ставит экономику в новые условия, меняет вектор ее развития. Формирование и развитие рыночной экономики в России диктует необходимость установления тесных взаимовыгодных связей с другими государствами, активно включиться в процессы международной экономической интеграции и глобализации. Также необходимо проведение такой международной и внутренней политики, которая позволит избежать или уменьшить уровень негативного влияния глобализационных процессов на национальную экономику страны.
4000020000Изучение процесса глобализации имеет важное теоретическое и практическое значение поскольку ставит экономику в новые условия, меняет вектор ее развития. Формирование и развитие рыночной экономики в России диктует необходимость установления тесных взаимовыгодных связей с другими государствами, активно включиться в процессы международной экономической интеграции и глобализации. Также необходимо проведение такой международной и внутренней политики, которая позволит избежать или уменьшить уровень негативного влияния глобализационных процессов на национальную экономику страны.
-128930400Трансформация экономики при переходе от индустриальной стадии развития общества к постиндустриальной сопровождается экспансией услуг. Сфера услуг становится важнейшим источником роста ВВП и главным объектом для трудоустройства населения. В целом можно выделить следующие основные глобальные тенденции: – повышение значимости нематериальных форм производства, приводит к качественным изменениям ассортимента услуг – изменение роли традиционных услуг (торговли, транспорта ) как элементов обслуживающей инфраструктуры – развитие телекоммуникаций, финансовой сферы и комплекса наукоемких деловых услуг как весомого фактора конкурентоспособности, – резкое увеличение роли социальных услуг в обеспечении экономического роста, – развитие экономики услуг в интеграции с материальным производством.
4000020000Трансформация экономики при переходе от индустриальной стадии развития общества к постиндустриальной сопровождается экспансией услуг. Сфера услуг становится важнейшим источником роста ВВП и главным объектом для трудоустройства населения. В целом можно выделить следующие основные глобальные тенденции: – повышение значимости нематериальных форм производства, приводит к качественным изменениям ассортимента услуг – изменение роли традиционных услуг (торговли, транспорта ) как элементов обслуживающей инфраструктуры – развитие телекоммуникаций, финансовой сферы и комплекса наукоемких деловых услуг как весомого фактора конкурентоспособности, – резкое увеличение роли социальных услуг в обеспечении экономического роста, – развитие экономики услуг в интеграции с материальным производством.
-128930400Во-первых, образование позволяет увеличить человеческий капитал, содержащийся в трудовых ресурсах страны позволяет повышать производительность труда и смещать точку экономического равновесия к большим объемам предложения ( неоклассические теории [ 2, c. 412 ] ). Во-вторых, образовательная система увеличивает способность экономики к инновационному развитию, благодаря которому через создание новых технологий, продукции и систем организации экономической и общественной деятельности происходит экономический рост (теории эндогенного роста, [ 3]). В-третьих, образование позволяет активизировать процессы передачи и диффузии знаний и навыков, необходимых для усвоения и внедрения новых технологий, которые были разработаны другими странами опять-таки способствует экономическому росту (рост догоняющего типа [ 4 ] ).
4000020000Во-первых, образование позволяет увеличить человеческий капитал, содержащийся в трудовых ресурсах страны позволяет повышать производительность труда и смещать точку экономического равновесия к большим объемам предложения ( неоклассические теории [ 2, c. 412 ] ). Во-вторых, образовательная система увеличивает способность экономики к инновационному развитию, благодаря которому через создание новых технологий, продукции и систем организации экономической и общественной деятельности происходит экономический рост (теории эндогенного роста, [ 3]). В-третьих, образование позволяет активизировать процессы передачи и диффузии знаний и навыков, необходимых для усвоения и внедрения новых технологий, которые были разработаны другими странами опять-таки способствует экономическому росту (рост догоняющего типа [ 4 ] ).
-128930400Обзор и анализ научной литературы позволяет нам сформулировать основные направления в исследовании проблемы. Среди отечественных, а так же зарубежных ученых, нет единого мнения относительно средств и методов исследования поставленной проблемы. Некоторые больше внимания уделяют теоретическим вариантам решения, некоторые делают упор на практической стророне вопроса. Мы можем со своей стороны согласиться с подходами как одной так и другой стороны. Ведь без теории не может быть практики, как и практика не может быть не подтверждена теоретическими изысканиями. Так вот, анализ критериев социального прогресса позволяет выделить специфические особенности современного мира, тенденции и перспективы его развития.
4000020000Обзор и анализ научной литературы позволяет нам сформулировать основные направления в исследовании проблемы. Среди отечественных, а так же зарубежных ученых, нет единого мнения относительно средств и методов исследования поставленной проблемы. Некоторые больше внимания уделяют теоретическим вариантам решения, некоторые делают упор на практической стророне вопроса. Мы можем со своей стороны согласиться с подходами как одной так и другой стороны. Ведь без теории не может быть практики, как и практика не может быть не подтверждена теоретическими изысканиями. Так вот, анализ критериев социального прогресса позволяет выделить специфические особенности современного мира, тенденции и перспективы его развития.
Данные об обороте платных услуг региона за два года Показатель Оборот платных услуг
10. Данные об обороте платных услуг региона за два года:
Показатель Оборот платных услуг, млрд.руб. Изменение оборота платных услуг в 2010 г. по сравнению с 2009 г., % Структура оборота платных услуг,%
год
год
2009 2010
2009 2009
Платные услуги населению во всех секторах экономики, в том числе 29,8
+7,1
Транспортные
38,2 38,0
ЖКХ
23
прочие
40,0
Заполните таблицу, сделайте вывод о структуре и динамике потребительского рынка области за 2 года.
РЕШЕНИЕ
Определим недостающие показатели в таблице
Показатель Оборот платных услуг, млрд.руб. Изменение оборота платных услуг в 2010 г. по сравнению с 2009 г., % Структура оборота платных услуг,%
год
год
2009 2010
2009 2009
Платные услуги населению во всех секторах экономики, в том числе 29,8 29,8*1,071=31,9 +7,1 100 100
Транспортные 29,8*38,2/100=
=11,4 31,9*0,38=12,1 12,1*100/11,4-100=6,1 38,2 38,0
ЖКХ 29,8*23/100=
=6,9 31,9*0,22=7,02 7,02*100/6,9-100=1,7 23 100-38-40=22
прочие 29,8*38,8/100=
=11,5 31,9*0,4=11,9 11,9*100/11,5-100=3,5 100-38,2-23=
=38,8 40,0
Получаем
Показатель Оборот платных услуг, млрд.руб. Изменение оборота платных услуг в 2010 г. по сравнению с 2009 г., % Структура оборота платных услуг,%
год
год
2009 2010
2009 2009
Платные услуги населению во всех секторах экономики, в том числе 29,8 31,9 +7,1 100 100
Транспортные 11,4 12,1 +6,1 38,2 38,0
ЖКХ 6,9 7,02 +1,7 23 22,0
прочие 11,5 11,9 +3,5 38,8 40,0
Таким образом, в 2010 году по сравнению с 2009 годом платные услуги населению во всех секторах экономики увеличились на 7,1%, в том числе на транспортные услуги рос на 6,1%, на услуги ЖКХ – на 1,7%, на прочие услуги – на 3,5%. В 2010 году изменилась структура платных услуг населению во всех секторах экономики: снизилась доля транспортных услуг и услуг ЖКХ, удельный вес прочих услуг увеличился.
11. В регионе проведено 5%-ное выборочное обследование коммерческих банков по сумме активов баланса по методу случайного бесповторного отбора. В результате обследования получен следующий ряд распределения:
Группа банков по сумме активов баланса, млрд руб. Число банков
До 1,6 6
1,6 – 2,7 8
2,7 – 3,8 12
3,8 – 4,9 10
4,9 и более 4
итого 40
На основании данных выборочного обследования определите:
1) среднюю сумму активов; 2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; 3) моду, медиану; 4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых заключена средняя сумма активов для всех банков региона; 5) с вероятностью 0,683 возможные границы, в которых заключена доля банков с суммой активов 3,8 млрд руб. и более.
РЕШЕНИЕ
1) средняя сумма активов. Задана интервальная группировка, т.е. в данном случае используем для вычисления формулу средней арифметической взвешенной, предварительно определим середину интервала (расчет в таблице)
x=xififi
2) дисперсия это средняя из квадратов отклонений значений признака от его средней арифметической величины.
σ2=(хi-x)2fifi
Среднее квадратичное отклонение – это корень квадратный из дисперсии
σ=σ2
Расчетная таблица
x f xf
(хi-x)2fi
Накопленные частоты
1,05 6 6,3 4,60103 6
2,15 8 17,2 1,09203 14
3,25 12 39 0,00303 26
4,35 10 43,5 1,33403 36
5,45 4 21,8 5,08503 40
итого 40 127,8 12,1151
Среднее значение 3,195 0,10097
x=17,840=3,195 млрд.руб.. σ2=12,115140=0,101 σ=0,101 =0,32 млрд.руб.
Мерой сравнения степеней колеблемости для двух, трех и более вариационных рядов служит показатель, который носит название коэффициента вариации и определятся по формуле:
V=σx*100=0,323,195*100=10,02%<33%
Совокупность является количественно однородной, средняя величина является типичной и значимой для данной совокупности.
3)мода и медиана
Мода
M0=x0+ifM0-fM0-1fM0-fM0-1+(fM0-fM0+1)
x0- начало интервала с наибольшей частотой
i-длина интервала
fM0-модальная частота наибольшая
fM0-1- домодальная частота
fM0+1-послемодальная частота
M0=2,7+1,1*12-812-8+12-10=3,43 млрд.руб.
Наибольшее число банков с суммой активов 3,43 млрд.руб.
Медианный размер определяем по формуле для интервального ряда
Me=xe+if2-SMe-1fMe
xе- начало медианного интервала
i-длина интервала
fMе-медианная частота
f- сумма всех частот
SMe-1-сумма накопленных частот до медианной
Me=2,7+1,1*20-1412=3,25 млрд.руб.
Половина банков с суммой активов более 3,25 млрд.руб., вторая половина банков с суммой активов менее 3,25 млрд.руб.
4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых заключена средняя сумма активов для всех банков региона
Вначале определим предельную ошибку выборки
∆x=tσ2n1-nN
по условию Фt=0,954 из таблицы значений t=2
σ2=0,101 n=40 nN=0,05 (задана 5%-выборка)
∆x=20,101 40(1-0,05)=0,098 млрд.руб.
Пределы, в которых заключена средняя сумма активов для всех банков региона
x=х±∆x=3,195±0,098 млрд.руб.
Т.е. средняя сумма активов для всех банков региона заключена в границах от 3,097 млрд.руб. до 3,293млрд.руб..
5) с вероятностью 0,683 возможные границы, в которых заключена доля банков с суммой активов 3,8 млрд руб. и более.
Вначале определим предельную ошибку выборки
∆w=tw(1-w)n1-nN
по условию Фt=0,683 из таблицы значений t=1
w=10+440=0,35 n=40 nN=0,05 (задана 5%-выборка)
∆w=0.35*0,6540(1-0,05)=0,07
Пределы, в которых заключена доля банков с суммой активов 3,8 млрд руб. и более.
w=w±∆w=0,35±0,07=35±7%
Вывод: средняя сумма активов составила 3,195 млрд.руб., наибольшее число банков с суммой активов 3,43 млрд.руб., половина банков с суммой активов более 3,25 млрд.руб., вторая половина банков с суммой активов менее 3,25 млрд.руб., представленная совокупность является количественно однородной, средняя величина является типичной и значимой для данной совокупности, средняя сумма активов для всех банков региона заключена в границах от 3,097 млрд.руб. до 3,293млрд.руб., пределы, в которых заключена доля банков с суммой активов 3,8 млрд руб. и более 35±7%
22.Имеются следующие данные о производстве продукции на предприятии
Вид продукции Себестоимость единицы продукции, руб. Кол-во продукции, тыс.шт.
май июнь май июнь
А 3,2 3,3 115 122
Б 4,1 4,7 207 213
Определите:1)общие индексы себестоимости единицы продукции, физического объема производства и затрат на производство продукции, 2) абсолютное изменение затрат на производство продукции – общее, в том числе за счет изменения себестоимости единицы продукции и физического объема продукции
РЕШЕНИЕ
1)общие индексы:
А) Себестоимости единицы продукции
Iz=z1q1z0q1=3,3*122+4,7*2133,2*122+4,1*213=1403,71263,7=1,111 или 111,1%
В процентном отношении изменение себестоимости составило 111,1%, т.е. в июне наблюдается увеличении себестоимости продукции на 11,1%.
Б) Физического объема производства
Iq=z0q1z0q0=1263,73,2*115+4,1*207=1263,71216,7=1,039 или 103,9%
В процентном отношении изменение физического объема производства составило 103,9%, т.е. в июне наблюдается увеличении физического объема производства продукции на 3,9%.
В) Затрат на производство продукции
Izq=z1q1z0q0=1403,71216,7=1,154 или 115,4%
В процентном отношении изменение затрат на производство продукции составило 115,4%, т.е. в июне наблюдается увеличении затрат на производства продукции на 15,4%.
2) абсолютное изменение затрат на производство продукции – общее
∆zq=z1q1-z0q0=1403,7-1216,7=187 тыс.руб.
в том числе за счет изменения
1)себестоимости единицы продукции
∆z=z1q1-z0q1=1403,7-1263,7=140 тыс.руб.
2)физического объема производства.
∆q=z1q1-z0q0=1263,7-1216,7=47 тыс.руб.
Взаимосвязь показателей
Izq=Iz*Iq=1,111*1,039=1,154
∆zq=∆z+∆q=140+47=187 тыс.руб.
Вывод: в июне наблюдается увеличении себестоимости продукции на 11,1% или 140 тыс.руб., увеличении физического объема производства продукции на 3,9% в июне по сравнению с маем или на 47 тыс.руб., общий рост затрат на производство продукции на 15,4% или 187 тыс.руб., т.е. основной рост затрат на производство продукции вызван ростом себестоимости продукции.
34. Имеются следующие данные о численности работников предприятий региона за 2005 – 2010 гг:
Показатель Год
2005 2006 2007 2008 2009 2010
Среднесписочная численность работников, тыс.чел. 101,7 99,8 98,9 100,6 101,7 102,2
Для анализа динамики среднесписочной численности работников определите за каждый год: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.
В целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов оформите в таблице и сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ
1) цепные и базисные:
а) абсолютные приросты
∆yi=уi-у0 (по базисной схеме)
∆yi=уi-уi-1 (по цепной схеме)
б) темпы роста
Тр=уiу0 *100% (по базисной схеме)
Тр=уiуi-1 *100% (по базисной схеме)
в) темпы прироста
Тпр=Тр-100%
2) абсолютное значение 1% прироста.
A=0.01*уi-1
Строим расчетную таблицу
годы Среднесписочная численность работников, тыс.чел. абсолютный прирост, тыс.чел. темп роста,% темп прироста,% Абсолютное значение 1% прироста, тыс.чел.
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2005 101,7 – – – – – – –
2006 99,8 -1,9 -1,9 98,13 98,13 -1,87 -1,87 1,017
2007 98,9 -0,9 -2,8 99,10 97,25 -0,90 -2,75 0,998
2008 100,6 1,7 -1,1 101,72 98,92 1,72 -1,08 0,989
2009 101,7 1,1 0 101,09 100,00 1,09 0,00 1,006
2010 102,2 0,5 0,5 100,49 100,49 0,49 0,49 1,017
всего 604,9 0,5 – – – – – –
Взаимосвязь цепных и базисных показателей
Абсолютный прирост
∆ynбаз=0,5=∆yiцеп=-1,9-0,9+1,7+1,1+0,5=0,5
Темп роста
Между цепным и базисным темпами роста существует непосредственная связь, позволяющая в случае необходимости переходит от одних к другим, то есть от цепных темпов к базисным и наоборот: произведение цепных темпов роста равно базисному
0,9813*0,991=0,9725 0,9813*0,991*1,0109=0,9892 и т.д.
Средний абсолютный прирост
∆у=∆уin-1=yn-y0n-1=0,55=0,1 тыс.чел..
Средний темп роста
Тр=n-1уiу0 *100%=51,0049*100=100,1%
Средний темп прироста
Тпр=Тр-100%=100,1-100=0,1%
Вывод: в 2006 и 2007 гг. по сравнению с предыдущим периодом наблюдается снижение численности работников, в целом за рассматриваемый период численность работников увеличилась на 0,5 тыс.чел. или 0,49%. В среднем ежегодно прирост численности составил 0,1 тыс.чел и 0,1%.
44. Численность экономически активного населения в регионе составила 1 923 тыс. чел., в том числе мужчин – 1 121 тыс. человек.
Коэффициент экономической активности женщин составил 43,8%; общий коэффициент экономической активности населения – 56,1%.
Определите: 1) общую численность населения; 2) коэффициент экономической активности мужчин.
РЕШЕНИЕ
1) общая численность населения
Коэффициент экономической активности
КЭАН=ЭАННН*100
Тогда
НН=ЭАНКЭАН*100=192356,1*100=3427,8 тыс.чел.
2) коэффициент экономической активности мужчин
Определим общую численность мужчин, для этого определим численность женщин
ННж=ЭАНКЭАН*100=1923-112143,8*100=1831,1 тыс.чел.
ННм=НН-ННж=3427,8-1831,1=1596,7 тыс.чел.
КЭАН=11211596,7*100=70,2%
Вывод: общая численность населения составила 3427,8 тыс.чел., коэффициент экономической активности мужчин составил 70,2%.
55. Имеются данные об основных фондах предприятий региона:
Сумма износа на начало года, млн.руб. 950
Коэффициент износа на начало года, % 14
Введено в эксплуатацию новых основных фондов, млн.руб. 280
Куплено по остаточной стоимости, млн.руб. 120
Коэффициент износа купленных фондов, % 11,2
Выбыло основных фондов (полная стоимость), млн.руб. 42
Коэффициент их износа, % 75
Годовая сумма амортизации, млн.руб. 610
Определите: 1) стоимость основных фондов на конец года: а) полную стоимость, б) стоимость за вычетом износа; 2) показатели состояния и движения основных фондов: а) коэффициенты годности и износа на начало и конец года; б) коэффициенты выбытия, обновления и поступления основных фондов.
РЕШЕНИЕ
1) стоимость основных фондов на конец года:
а) полную стоимость
определим стоимость основных средств на начало года
Коэффициент износа основных фондов на начало года
Кизн=ИОФнг ОФнг=ИКизн=9500,14=6785,7 млн.руб.
Полная первоначальная стоимость основных фондов
ОФкг=ОФнг+ОФввед-ОФвыб=6785,7+280+1201-0,112-42=7158,8 млн.руб.
б) стоимость за вычетом износа
ООФкг=ОФкг-Из=7158,8-950-35,1-42*0,75-610=5532,2 млн.руб.
2) показатели состояния и движения основных фондов:
а) коэффициенты годности и износа на начало и конец года
Кизннг=14% Кгоднг=100-Кизнг=100-14=86%
Кгод=ООФкгОФкг
Кгодкг=5532,27158,8*100=77,3% Кизкг=100-Кгодкг=100-77,3=22,7%
б) коэффициенты выбытия, обновления и поступления основных фондов.
Коэффициент выбытия основных фондов
Квыб=ОФвыбОФнг=426785,7*100=0,62%
Коэффициент обновления
Коб=ОФновОФкг=2807158,8*100=3,91%
Коэффициент поступления
Коб=ОФпостОФкг=280+1201-0,1127158,8*100=5,8%
Вывод: поступило 5,8% основных средств, коэффициент обновления составил 3,91% при уровне выбытия 0,62%, т.е. основные фонды обновляются быстрее, чем выбывают. Коэффициент годности к концу года снизился, а коэффициент износа увеличился с 14% до 2,7%.
66. Имеются условные данные по области
товар Объем потребления, млн.руб.
период
базисный отчетный
А 571,1 602,4
Б 490,2 510,3
В отчетном году по сравнению с базисным цены на товар А повысились на 4,2%, на товар Б снизились на 1,3%, а численность населения увеличилась на 1,4 %.
Определите: индексы физического объема и уровня потребления на душу населения: 1) товара А, 2) товара Б, 3) всех товаров
РЕШЕНИЕ
индексы физического объема и уровня потребления на душу населения:
1) товара А
Физического объема
iqA=q1q0=602,4571,1=1,055 или 105,5%-рост на 5,5%
Уровня потребления на душу населения
iур.потр=iqAiнас=1,0551,014=1,04 или 104% -рост на 4%
2) товара Б
Физического объема
iqБ=q1q0=510,3490,2=1,041 или 104,1%-рост на 4,1%
Уровня потребления на душу населения
iур.потр=iqБiнас=1,0411,014=1,027 или 102,7% -рост на 2,7%
3) всех товаров
Физического объема
iq=q1q0=602,4+510,3571,1+490,2=1,048 или 104,8%-рост на 4,8%
Уровня потребления на душу населения
iур.потр=iqiнас=1,0481,014=1,034 или 103,4% -рост на 3,4%
Вывод: по товару А наблюдается рост физического объема на 5,5%, уровень потребления на душу населения увеличился на 4%, по товару Б наблюдается рост физического объема на 4,1%, уровень потребления на душу населения увеличился на 2,7%, по всем товарам наблюдается рост физического объема на 4,8%, уровень потребления на душу населения увеличился на 3,4%.
Список литературы
Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.
Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.
5 4 Показатели эффективности ИП Прибыль и убытки 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год 1 кв
5.4 Показатели эффективности ИП
Прибыль и убытки 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год
1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв.
Выручка 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551
Материалы и комплектующие 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639
сдельный ФОТ 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442
Валовая прибыль 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470
Оплата труда административного персонала 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277
Суммарные постоянные издержки 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277
Амортизация 1 510 1 477 1 445 1 413 1 382 1 352 1 323 1 294 1 266 1 239 1 212 1 186 1 161 1 136 1 112 1 088 1 065 1 042 1 020 999
Проценты по кредитам 2 972 2 823 2 675 2 526 2 377 2 229 2 080 1 932 1 783 1 634 1 486 1 337 1 189 1 040 892 743 594 446 297 149
Суммарные непроизводственные издержки 4 482 4 300 4 119 3 939 3 760 3 581 3 403 3 226 3 049 2 873 2 698 2 523 2 349 2 176 2 003 1 831 1 659 1 488 1 317 1 147
Прибыль до выплаты налогов 1 712 1 893 2 074 2 254 2 434 2 612 2 790 2 968 3 144 3 320 3 495 3 670 3 844 4 017 4 190 4 363 4 534 4 705 4 876 5 046
Налог на прибыль (20%) 342 379 415 451 487 522 558 594 629 664 699 734 769 803 838 873 907 941 975 1 009
Чистая прибыль 1 369 1 515 1 659 1 804 1 947 2 090 2 232 2 374 2 515 2 656 2 796 2 936 3 075 3 214 3 352 3 490 3 627 3 764 3 901 4 037
Кэш-фло (отчет о движении денежных средств) 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год Итого
1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв.
Поступления от продаж 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 2 727 000
Затраты на материалы и комплектующие -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -2 563 877
Затраты на сдельную оплату труда -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -8 840
Суммарные прямые издержки -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -2 572 718
Затраты на персонал -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -5 532
Суммарные постоянные издержки -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -5 532
Налоги -342 -379 -415 -451 -487 -522 -558 -594 -629 -664 -699 -734 -769 -803 -838 -873 -907 -941 -975 -1 009 -13 589
Кэш-фло от операционной деятельности 7 095 7 059 7 023 6 987 6 951 6 915 6 879 6 844 6 809 6 773 6 738 6 703 6 669 6 634 6 599 6 565 6 531 6 496 6 462 6 428 135 161
Затраты на приобретение активов -84 906 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -84 906
Кэш-фло от инвестиционной деятельности -84 906 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -84 906
Займы 84 906 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 84 906
Выплаты % по займам -2 972 -2 823 -2 675 -2 526 -2 377 -2 229 -2 080 -1 932 -1 783 -1 634 -1 486 -1 337 -1 189 -1 040 -892 -743 -594 -446 -297 -149 -31 203
Выплаты в погашении займов -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -84 906
Кэш-фло от финансовой деятельности 77 689 -7 068 -6 920 -6 771 -6 623 -6 474 -6 325 -6 177 -6 028 -5 880 -5 731 -5 583 -5 434 -5 285 -5 137 -4 988 -4 840 -4 691 -4 542 -4 394 -31 203
Баланс наличности на начало периода 0 -122 -10 103 215 328 441 554 667 780 894 1 007 1 121 1 235 1 349 1 463 1 577 1 691 1 805 1 920 17 019
Баланс наличности на конецпериода (ЧДП) -122 -10 103 215 328 441 554 667 780 894 1 007 1 121 1 235 1 349 1 463 1 577 1 691 1 805 1 920 2 034 19 053
Знак -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Чистый денежный поток нарастающим итогом: -122 -131 -28 187 515 956 1 510 2 177 2 957 3 851 4 858 5 979 7 214 8 563 10 025 11 602 13 293 15 099 17 019 19 053 0
Период дисконтирования 0,125 1,125 2,125 3,125 4,125 5,125 6,125 7,125 8,125 9,125 10,125 11,125 12,125 13,125 14,125 15,125 16,125 17,125 18,125 19,125
Фактор дисконтирования 12 0,9859 0,8803 0,7860 0,7018 0,6266 0,5594 0,4995 0,4460 0,3982 0,3555 0,3174 0,2834 0,2531 0,2260 0,2017 0,1801 0,1608 0,1436 0,1282 0,1145
Дисконтированный денежный поток за период -120 -8 81 151 206 247 277 298 311 318 320 318 312 305 295 284 272 259 246 233 4 603
Сумма денежных притоков 221 256 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 2 811 906
Сумма денежных оттоков -221 377 -136 360 -136 247 -136 135 -136 022 -135 909 -135 796 -135 683 -135 570 -135 456 -135 343 -135 229 -135 115 -135 001 -134 887 -134 773 -134 659 -134 545 -134 430 -134 316 -2 792 853
ИДЗ – 0,999 – 1,000 – 1,001 – 1,002 – 1,002 – 1,003 – 1,004 – 1,005 – 1,006 – 1,007 – 1,007 – 1,008 – 1,009 – 1,010 – 1,011 – 1,012 – 1,013 – 1,013 – 1,014 – 1,015 – 1,007
1. Чистым доходом (другие названия — ЧД, Net Value, NV) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период
, (5.4.1)
где суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.
ЧД=19053
2. Чистый дисконтированный доход (другие названия — ЧДД, интегральный эффект, Net Present Value, NPV) — накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧДД рассчитывается по формуле
αm(Е). (5.4.2)
ЧД и ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с учетом неравноценности эффектов (а также затрат, результатов), относящихся к различным моментам времени. Разность ЧД — ЧДД нередко называют дисконтом проекта. Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД проекта был положительным.
ЧДД=4603
3. Внутренняя норма доходности (другие названия — ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR) — такое положительное число , что при норме дисконта чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0, при всех больших значениях — отрицателен, при всех меньших значениях — положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.
На практике показатель ВНД рассчитывается либо при помощи финансовых функций программы Microsoft Excel, либо графическим способом, либо математическим способом с использованием упрощенной формулы. Математический способ расчета сводится к использованию метода последовательных итераций.
В соответствии с этим методом выбираются два значения нормы дисконта Е1 < Е2 таким образом, чтобы в интервале [Е1, Е2] функция ЧДД = f(Е) меняла свое значение с «+» на «−» или наоборот. Далее применяют формулу
, (5.4.3)
где Е1 — норма дисконта, при котором ЧДД(Е1) > 0;
Е2 — норма дисконта, при котором ЧДД(Е2) < 0.
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала [Е1, Е2], а наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1 %), т.е. Е1 и Е2 — ближайшие друг к другу коэффициенты дисконтирования, удовлетворяющие условиям точки перегиба функции ЧДД.
Для оценки эффективности ИП значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют положительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е, имеют отрицательный ЧДД и потому неэффективны.
По формуле ВНД в Excel находим 92,3%
4. Сроком окупаемости («простым» сроком окупаемости, payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход ЧД становится и в дальнейшем остается неотрицательным.
При оценке эффективности срок окупаемости, как правило, выступает только в качестве ограничения.
В нашем случае 2,08 квартала
5. Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода «от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования».
Заменяем в формуле вместо чистого потока ставим дисконтированный чистый поток, в этом случае дисконтированный срок окупаемости 2,09
6. Потребность в дополнительном финансировании (ПФ) — максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности (см. ниже). Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.
В нашем случае это -121 773
7. Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта (ДПФ) — максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.
-120 060
8. Индексы доходности характеризуют (относительную) «отдачу проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков. При оценке эффективности часто используются индексы доходности:
затрат — отношение суммы денежных притоков к сумме денежных оттоков;
дисконтированных затрат — отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков;
инвестиций (ИД) — отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Индекс равен увеличенному на единицу отношению ЧД к накопленному объему инвестиций;
дисконтированных инвестиций (ИДД) — отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций.
Индексы доходности затрат и инвестиций превышают 1, если для этого потока ЧД положителен.
Индексы доходности дисконтированных затрат и инвестиций превышают 1, если для этого потока ЧДД положителен.
В нашем примере Индекс доходности затрат превышают 1, проект перспективен
Из партии электроламп отобрано 200 штук для определения срока их работы
Вариант 2
Из партии электроламп отобрано 200 штук для определения срока их работы. Выборочное среднее значение этого параметра оказалось 1100 часов. Найти интервальную оценку этого параметра ламп, если среднее квадратичное отклонение их нормальной работы известно и равно 40 часов.
Взять коэффициент доверия γ=0,9;
Взять коэффициент доверия γ=0,98;
РЕШЕНИЕ
Коэффициент доверия γ=0,9 t=1,65
Предельная ошибка выборки
∆x=tσ2n=1,65402200=4,7 ч.
Определим пределы, в которых ожидается средний срок работы электроламп:
x=x±∆x=1100±4,7 ч.1095,3≤x≤1104,7 ч.
Коэффициент доверия γ=0,98 t=2,34
Предельная ошибка выборки
∆x=tσ2n=2,34402200=6,6 ч.
Определим пределы, в которых ожидается средний срок работы электроламп:
x=x±∆x=1100±6,6ч.1093,4≤x≤1106,6 ч.
Исследовать тип регрессии между случайными переменными x и y.
X 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8
Y 17,385 15,804 14,821 13,978 12,513 11,3 10,233 8,961 7,638 6,481
Если известно, что она отвечает одному из следующих типов:
Линейная функция: y=a+bx;
Нелинейные функции: y= a+b/x (гипербола);
y=a+bx+cx2 ( парабола).
РЕШЕНИЕ
Линейная функция: y=a+bx
Рабочая таблица.
N х Y x2 Xy
y2
1 1 17,385 1 17,385 302,238 17,285 0,100 0,010 0,575
2 1,2 15,804 1,44 18,9648 249,766 16,091 -0,287 0,082 1,815
3 1,4 14,821 1,96 20,7494 219,662 14,897 -0,076 0,006 0,510
4 1,6 13,978 2,56 22,3648 195,384 13,702 0,276 0,076 1,972
5 1,8 12,513 3,24 22,5234 156,575 12,508 0,005 0,000 0,038
6 2 11,3 4 22,6 127,69 11,314 -0,014 0,000 0,124
7 2,2 10,233 4,84 22,5126 104,714 10,120 0,113 0,013 1,106
8 2,4 8,961 5,76 21,5064 80,2995 8,926 0,035 0,001 0,395
9 2,6 7,638 6,76 19,8588 58,339 7,731 -0,093 0,009 1,223
10 2,8 6,481 7,84 18,1468 42,0034 6,537 -0,056 0,003 0,867
Сумма 19 119,114 39,4 206,612 1536,673 119,111 0,003 0,200 8,625
Ср.знач
1,900 11,911 3,940 20,661 153,667 11,911 0,000 0,020 0,863
;
.
Получено уравнение регрессии:.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
;.
Значение коэффициента корреляции больше 0,7 и отрицательно, это говорит о сильной и обратной связи.
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1=1 и k2=10-2=8 составляет Fтабл=5,32.
Fфакт=4704,143>Fтабл=5,99, наблюдаемое значение критерия Фишера превосходит табличное. Таким образом, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии не принимается на уровне 0,05, т.е. признается статистическая значимость уравнения регрессии.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели можно оценить хорошее, так как не превышает 8-10%.
Нелинейные функции: y= a+b/x (гипербола)
Представим в виде
Для расчета параметров уравнения строим расчетную таблицу 4.
№ 1/х y 1/х2
y2 у/х
1 1,000 17,385 1,000 302,238 17,385 18,751 -1,366 7,857 1,866 40,120
2 0,833 15,804 0,694 249,766 13,170 16,010 -0,206 1,305 0,043 32,070
3 0,714 14,821 0,510 219,662 10,586 14,052 0,769 5,186 0,591 23,088
4 0,625 13,978 0,391 195,384 8,736 12,584 1,394 9,972 1,943 15,062
5 0,556 12,513 0,309 156,575 6,952 11,442 1,071 8,558 1,147 8,248
6 0,500 11,300 0,250 127,690 5,650 10,529 0,772 6,827 0,595 2,465
7 0,455 10,233 0,207 104,714 4,651 9,781 0,452 4,417 0,204 7,717
8 0,417 8,961 0,174 80,300 3,734 9,158 -0,197 2,199 0,039 21,132
9 0,385 7,638 0,148 58,339 2,938 8,631 -0,993 13,001 0,986 7,717
10 0,357 6,481 0,128 42,003 2,315 8,179 -1,698 26,203 2,884 21,132
Итого 0,053 119,114 3,810 1536,67 76,117 119,118 -0,004 85,525 10,297 178,752
Среднее значение 0,005 11,911 0,381 153,67 7,612 – – 8,553 – 17,875
0000
0,617 3,433 – – – – – – – –
0000
0,381 11,786 – – – – – – – –
Все расчеты в таблице велись по формулам
.
Тогда
Получено уравнение регрессии:.
индекс корреляции
Связь между показателем у и фактором х можно считать сильной, так как R>0,7,
Рассчитаем F-критерий Фишера:
для α=0,05; k1=m=1, k2=n-m-1=8.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1=1 и k2=10-2=8 составляет Fтабл=5,32.
Fфакт=83,56>Fтабл=5,99, наблюдаемое значение критерия Фишера превосходит табличное. Таким образом, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии не принимается на уровне 0,05, т.е. признается статистическая значимость уравнения регрессии.
Средняя относительная ошибка:
В среднем расчетные значения для гиперболической модели отличаются от фактических значений у на 17,875%. Качество построенной модели можно оценить как неудовлетворительное, так как превышает 8-10%.
y=a+bx+cx2 ( парабола).
По приведенным исходным данным определим оценки коэффициентов квадратичной регрессии. Применение к ней метода наименьших квадратов приводит к следующей системе линейных алгебраических уравнений a, b, c
ax4+bx3+cx2=x2yax3+bx2+cx=xyax2+bx+cn=y
Решение находим методом Крамера
№ х у ху
х2
у2
х3 х4
х2у
1 1 17,385 17,385 1,000 302,238 1,000 1,000 17,385 17,214 0,171 0,984 6,175
2 1,2 15,804 18,965 1,440 249,766 1,728 2,074 22,758 16,068 -0,264 1,670 0,817
3 1,4 14,821 20,749 1,960 219,662 2,744 3,842 29,049 14,910 -0,089 0,600 0,006
4 1,6 13,978 22,365 2,560 195,384 4,096 6,554 35,784 13,740 0,238 1,703 0,850
5 1,8 12,513 22,523 3,240 156,575 5,832 10,498 40,542 12,558 -0,045 0,360 5,698
6 2 11,3 22,600 4,000 127,690 8,000 16,000 45,200 11,364 -0,064 0,566 12,960
7 2,2 10,233 22,513 4,840 104,714 10,648 23,426 49,528 10,158 0,075 0,733 21,781
8 2,4 8,961 21,506 5,760 80,300 13,824 33,178 51,615 8,940 0,021 0,234 35,272
2,6 7,638 19,859 6,760 58,339 17,576 45,698 51,633 7,710 -0,072 0,943 52,737
2,8 6,481 18,147 7,840 42,003 21,952 61,466 50,811 6,468 0,013 0,201 70,880
Σ 19,000 119,11 206,61 39,400 1536,67 87,400 203,73 394,30 119,130 -0,016 7,994 207,175
Метод Крамера
203,733 87,400 39,400
394,305 87,400 39,400
А= 87,400 39,400 19,000
В= 206,612 39,400 19,000
С=
39,400 19,000 10,000
119,114 19,000 10,000
203,733 394,305 39,400
203,733 87,400 394,305
С= 87,400 206,612 19,000
Д= 87,400 39,400 206,612
39,400 119,114 10,000
39,400 19,000 119,114
ΔА= 27,878
ΔВ= -4,190
ΔС= -150,544
634,611
a=ΔВ/ΔА= -0,150
b= -5,400
с= 22,764
y=-0,15×2-5,4x+22,764
Рассчитаем теоретические значения у и занесем в таблицу, также определим отклонения
индекс корреляции
Связь между показателем у и фактором х можно считать сильной, так как R>0,7,
Индекс детерминации: детерминации
Рассчитаем F-критерий Фишера:
для α=0,05; k1=m=1, k2=n-m-1=8.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1=1 и k2=10-2=8 составляет Fтабл=5,32.
Fфакт=7992Fтабл=5,99, наблюдаемое значение критерия Фишера превосходит табличное. Таким образом, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии не принимается на уровне 0,05, т.е. признается статистическая значимость уравнения регрессии.
Средняя относительная ошибка:
В среднем расчетные значения для гиперболической модели отличаются от фактических значений у на 7,994%. Качество построенной модели можно оценить как хорошее, так как не превышает 8-10%.
Наилучшей является линейная модель или параболическая модель.
Построить аддитивную модель временного ряда, описывающего потребление электроэнергии за 4 года:
№
квартала 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
млн Квч
10,9 6,5 8,7 11 6,4 5,6 8 10 6 4,4 7,4 9,3 5,1 4,5 6 8
Анализ провести, используя Excel;
Выделить тренд;
Графически оценить циклическую составляющую и ее период
РЕШЕНИЕ
Анализ провести, используя Excel
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,438
R-квадрат 0,192
Нормированный R-квадрат 0,134
Стандартная ошибка 2,005
Наблюдения 16
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 13,361 13,361 3,324 0,090
Остаток 14 56,276 4,020
Итого 15 69,638
Коэффи
циенты
Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 9,048 1,051 8,605 0,000 6,792 11,303
t -0,198 0,109 -1,823 0,090 -0,431 0,035
Выделить тренд
Уравнение тренда
у=9,048-0,198t
Графически оценить циклическую составляющую и ее период
Циклическая составляющая
Наблюдение
У Предсказанное У
Циклическая составляющая
1 1 год 10,9 8,85 2,05
2
6,5 8,65 -2,15
3
8,7 8,45 0,25
4
11 8,25 2,75
5 2 год 6,4 8,06 -1,66
6
5,6 7,86 -2,26
7
8 7,66 0,34
8
10 7,46 2,54
9 3 год 6 7,26 -1,26
10
4,4 7,07 -2,67
11
7,4 6,87 0,53
12
9,3 6,67 2,63
13 4 год 5,1 6,47 -1,37
14
4,5 6,27 -1,77
15
6 6,07 -0,07
16
8 5,88 2,12
Σ
117,8 117,8
Проверим выполнимость требований к сезонным составляющим для аддитивной модели: сумма всех сезонных компонент должна быть равна нулю. Условие выполняется.
Все отклонения находятся внутри горизонтальной полосы постоянной ширины, это говорит о независимости дисперсий от значений объясняющей переменной и выполнимости условия гомоскедастичности.
Построить область определения следующих функций a) z=x-2y
1. Построить область определения следующих функций.
a) z=x-2y
Решение:
Так как функции y=x определена при x≥0,
то область определения функции z является множество Dz:
Dz=x,yx-2y≥0,x,y∈R – полуплоскость.
b) u=arccosx+2y
Решение:
Так как область определения функции y=arccosxявляется отрезок
-1≤x≤1,
то область определения функции z является множество Du:
Du=x,y-1≤x+2y≤1,x,y∈R
c) fx,y=lnx2+y2-16.
Решение:
Так как функции y=lnx определена при x>0,
то область определения функции z является множество Df:
Df=x,yx2+y2-16≥0,x,y∈R
2. Найти частные производные первого порядка.
a) z=4×5-3y4-2x2y-3y-4.
Решение:
Воспользуемся правилами дифференцирования:
u-v’=u’-v’,
Cu’=Cu’, C=const.
Частная производная первого порядка по x:
∂z∂x=∂∂x4x5-3y4-2x2y-3y-4=
=∂∂x4x5-∂∂x3y4-∂∂x2x2y-∂∂x3y-∂∂x4=
=20×4-0-2y∂∂xx2-0-0=20×4-4xy,
Частная производная первого порядка по y:
∂z∂y=∂∂y4x5-3y4-2x2y-3y-4=
=∂∂y4x5-∂∂y3y4-∂∂y2x2y-∂∂y3y-∂∂y4=
=0-12y3-2×2∂∂yy-3-0=-12y3-2×2-3,
таким образом,
∂z∂x=20×4-4xy,
∂z∂y=-12y3-2×2-3,
искомые частные производные первого порядка.
b)
fx,y=6x+3y2x-y
Решение:
Воспользуемся правилами дифференцирования:
uv’=u’v-v’uv2.
Частная производная первого порядка по x:
∂f∂x=∂∂x6x+3y2x-y=∂∂x6x+3y2x-y-∂∂x2x-y6x+3y2x-y2=
=∂∂x6x+∂∂x3y2x-y-∂∂x2x-∂∂xy6x+3y2x-y2=
=6+02x-y-2-06x+3y2x-y2=
=62x-y-26x+3y2x-y2=12x-6y-12x-6y2x-y2=-12y2x-y2 .
Частная производная первого порядка по y:
∂f∂y=∂∂y6x+3y2x-y=∂∂y6x+3y2x-y-∂∂y2x-y6x+3y2x-y2=
=∂∂y6x+∂∂y3y2x-y-∂∂y2x-∂∂yy6x+3y2x-y2=
=0+32x-y-0-16x+3y2x-y2=
=32x-y+6x+3y2x-y2=6x-3y+6x+3y2x-y2=-12x2x-y2 .
c)
gx,y=cosxy2.
Решение:
Частная производная первого порядка по x:
∂g∂x=∂∂xcosxy2=1y2∂∂xcosx=1y2-sinx=-sinxy2 .
Частная производная первого порядка по y:
∂g∂y=∂∂ycosxy2=cosx∂∂y1y2=cosx∂∂yy-2=cosx-2y-3==-2cosxy3 .
d)
hx,y=4x-3yarctg x.
Решение:
Воспользуемся правилами дифференцирования:
u∙v’=u’v+v’u.
Частная производная первого порядка по x:
∂h∂x=∂∂x4x-3yarctg x=∂∂x4x-3yarctg x+∂∂xarctg x4x-3y=
=∂∂x4x-∂∂x3yarctg x+∂∂xarctg x4x-3y=
=4-0arctg x+11+x24x-3y=41+x2arctg x+4x-3y1+x2.
Частная производная первого порядка по y:
∂h∂y=∂∂y4x-3yarctg x=arctg x∂∂y4x-3y=
=arctg x∂∂y4x-∂∂y3y=0-3arctg x=-3arctg x.
e)
Fx,y=sin2x-5y2.
Решение:
Воспользуемся правилами дифференцирования сложной функции:
f(ux)’=dfdu∙dudx .
Частная производная первого порядка по x:
∂F∂x=∂∂xsin2x-5y2=cos2x-5y2∂∂x2x-5y2=
=cos2x-5y2∂∂x2x-∂∂x5y2=2-0cos2x-5y2=2cos2x-5y2.
Частная производная первого порядка по y:
∂F∂y=∂∂ysin2x-5y2=cos2x-5y2∂∂y2x-5y2=
=cos2x-5y2∂∂y2x-∂∂y5y2=0-10ycos2x-5y2==-10ycos2x-5y2.
f) z=arctg x2y3 .
Решение:
Воспользуемся правилами дифференцирования сложной функции:
f(ux)’=dfdu∙dudx .
Частная производная первого порядка по x:
∂z∂x=∂∂xarctg x2y3=11+x2y32∂∂xx2y3=
=y6x4+y6∙1y3∂∂xx2=y3x4+y6∙2x=2xy3x4+y6.
Частная производная первого порядка по y:
∂z∂y=∂∂yarctg x2y3=11+x2y32∂∂yx2y3=
=y6x4+y6∙x2∂∂y1y3=x2y6x4+y6∙∂∂yy-3=x2y6x4+y6∙-3y-4=
=-3x2y2x4+y6.
3. Вычислить значения частных производных ∂u∂x , ∂u∂y и ∂u∂z для функции
u=lnx3+3y-z в точке M02;1;8.
Решение:
Найдем частные производные первого порядка
∂u∂x=∂∂xlnx3+3y-z=1×3+3y-z∂∂xx3+3y-z=
=1×3+3y-z∂∂xx3+∂∂x3y-∂∂xz=
=1×3+3y-z3x2+0-0=3x2x3+3y-z ,
∂u∂y=∂∂ylnx3+3y-z=1×3+3y-z∂∂yx3+3y-z=
=1×3+3y-z∂∂yx3+∂∂y3y-∂∂yz=
=1×3+3y-z0+13y-23-0=1×3+3y-z∙133y2 ,
∂u∂z=∂∂zlnx3+3y-z=1×3+3y-z∂∂zx3+3y-z=
=1×3+3y-z∂∂zx3+∂∂z3y-∂∂zz=
=1×3+3y-z0+0-1=-1×3+3y-z .
Тогда найденные частные производные в точке M02;1;8 принимают значения:
∂u∂xM0=3x2x3+3y-zM0=3∙2223+31-8=121=12,
∂u∂yM0=1×3+3y-z∙133y2M0=123+31-8∙13312=13 ,
∂u∂zM0=-1×3+3y-zM0=-123+31-8=-11=-1.
4. Найти полный дифференциал первого порядка функции
z=3x4y3-5y+2×4-1.
Решение:
Полный дифференциал первого порядка функции двух переменных z=fx,y находится по формуле dz=∂z∂xdx+∂z∂ydy .
Таким образом, получаем
dz=∂∂x3x4y3-5y+2×4-1dx+∂∂y3x4y3-5y+2×4-1dy=
=∂∂x3x4y3-∂∂x5y+∂∂x2x4-∂∂x1dx+∂∂y3x4y3-∂∂y5y+∂∂y2x4-∂∂y1dy=
=3y3∂∂xx4-0+8×3-0dx+3×4∂∂yy3-5+0-0dy=
=12x3y3+8x3dx+9x4y2-5dy.
Таким образом, полный дифференциал имеет вид:
dz=12x3y3+8x3dx+9x4y2-5dy.
5. Вычислить приближенно 2,0032∙3,9983. Найти относительную и абсолютную погрешность вычислений.
Решение:
Для решение задачи воспользуемся полным дифференциалом функции и
формулой для приближенных вычислений:
fx+∆x,y+∆y≈fx,y+∂f∂x∆x+∂f∂y∆y.
Пусть
a≈A,
где A-точное значение числа,a-его приближение.Тогда
ε=A-a- абсолютная погрешность приближения, а
δ=εa-относительная погрешность приближения.
Введем в рассмотрение функцию fx,y=x2y3 и применим приближенную формулу когда x=2, ∆x=0,003, y=4, ∆y=-0,002.Тогда
2,0032∙3,9983=f2,003, 3,998=f2+0,003, 4+(-0,002)≈
≈f2, 4+∂f(2, 4)∂x∙0,003+∂f(2, 4)∂y∙-0,002 .
Найдем все частные производные первого порядка :
∂f∂x=∂∂xx2y3=y3∂∂xx2=2xy3,
∂f∂y=∂∂yx2y3=x2∂∂yy3=3x2y2.
Тогда
f2, 4=2243=256,
∂f∂x2, 4=2∙2∙43=256,
∂f∂y2, 4=3∙2242=192.
A=256,3836=f2,003, 3,998≈256+256∙0,003+192∙-0,002=256,384=a,
тогда абсолютная погрешность
ε=A-a=256,3836-256,384=0,000384<0,001. Относительная погрешность приближения
δ=εa=0,000384256,384=0,000001499<0,00001.
6. Найти уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности z=2×2-5xy+3x-2 в точке E2;1; -1.
Решение:
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=fx,y в точке M0x0, y0, z0 имеет вид
z-z0=∂f∂xx0, y0x-x0+∂f∂yx0, y0y-y0.
Уравнение нормали к поверхности, проходящей через точку имеет вид:
x-x0∂f∂xx0, y0=y-y0∂f∂yx0, y0=z-z0-1 .
Найдем частные производные первого порядка функции z=2×2-5xy+3x-2
∂z∂x=∂∂x2x2-5xy+3x-2=4x-5y+3,
∂z∂y=∂∂y2x2-5xy+3x-2=-5x,
тогда
∂z∂x2, 1=4∙2-5∙1+3=6,
∂z∂y2, 1=-5∙2=-10.
Таким образом, уравнение касательной плоскости имеет вид
z+1=6x-2-10y-1
или
6x-10y-z-3=0, а уравнение нормали имеет вид
x-26=y-1-10=z+1-1 .
ПРОДОЛЖЕНИЕ
1. Найти частные производные второго порядка функций.
a)
z=44xy8-4×5+3y-5.
Решение:
Частная производная первого порядка по x:
∂z∂x=∂∂x44xy8-4×5+3y-5=4∙14x-34y8-20×4=x-34y8-20×4.
Частная производная первого порядка по y:
∂z∂y=∂∂y44xy8-4×5+3y-5=4∙84xy7+3=324xy7+3.
Найдем частные производные второго порядка.
∂2z∂x2=∂∂x∂z∂x=∂∂xx-34y8-20×4=-34x-74y8-80×3=-3y84x4x3-80×3
∂2z∂y2=∂∂y∂z∂y=∂∂y324xy7+3=2244xy6,
∂2z∂x∂y=∂∂x∂z∂y=∂∂x324xy7+3=8y74x3 ,
∂2z∂y∂x=∂∂y∂z∂x=∂∂yx-34y8-20×4=8y74x3 ,
убеждаемся, что смешанные производные равны, т.е
∂2z∂x∂y=∂2z∂y∂x.
b) fx, y=e2y-3x.
Решение:
Частная производная первого порядка по x:
∂f∂x=∂∂xe2y-3x=-3e2y-3x.
Частная производная первого порядка по y:
∂f∂y=∂∂ye2y-3x=2e2y-3x.
Найдем частные производные второго порядка.
∂2f∂x2=∂∂x∂f∂x=∂∂x-3e2y-3x=9e2y-3x,
∂2f∂y2=∂∂y∂f∂y=∂∂y2e2y-3x=4e2y-3x,
∂2f∂x∂y=∂∂x∂f∂y=∂∂x2e2y-3x=-6e2y-3x ,
∂2f∂y∂x=∂∂y∂f∂x=∂∂y-3e2y-3x=-6e2y-3x .
c)
gx, y=cosy4x6 .
Решение:
Частная производная первого порядка по x:
∂g∂x=∂∂xcosy4x6=-y4siny4x6∂∂x1x6=6y4siny4x6x7.
Частная производная первого порядка по y:
∂g∂y=∂∂ycosy4x6=-1x6siny4x6∂∂yy4=-4y3siny4x6x6.
Найдем частные производные второго порядка.
∂2g∂x2=∂∂x∂g∂x=∂∂x6y4siny4x6x7=6y4∂∂xsiny4x6x7=
=6y4∂∂xsiny4x6x7-∂∂xx7siny4x6x72=6y4y4cosy4x6∂∂x1x6x7-7x6siny4x6x72=6y4-6x-7y4cosy4x6∙x7-7x6siny4x6x72==-6y46y4cosy4x6+7x6siny4x6x14.
∂2g∂y2=∂∂y∂g∂y=∂∂y-4y3siny4x6x6=-4×6∂∂yy3siny4x6=
=-4×6∂∂yy3siny4x6+y3∂∂ysiny4x6=
=-4x63y2siny4x6+y3x6cosy4x6∂∂yy4=
=-4x63y2siny4x6+4y6x6cosy4x6=-4y2x63siny4x6+4y4x6cosy4x6.
∂2g∂x∂y=∂∂x∂g∂y=∂∂x-4y3siny4x6x6=-4y3∂∂xsiny4x6x6=
-4y3∂∂xsiny4x6x6-∂∂xx6siny4x6x62=-4y3y4cosy4x6∂∂x1x6x6-6x5siny4x6x62=-4y3-6x-7y4cosy4x6∙x6-6x5siny4x6x62==24y3y4cosy4x6+x6siny4x6x13.
∂2g∂y∂x=∂∂y∂g∂x=∂∂y6y4siny4x6x7=6×7∂∂yy4siny4x6=6×7∂∂yy4siny4x6+∂∂ysiny4x6y4=
=6x74y3siny4x6+4y7x6cosy4x6=24y3x7siny4x6+y4x6cosy4x6=24y3y4cosy4x6+x6siny4x6x13.
d) hx, y=4xsin2x-y
Решение:
Частная производная первого порядка по x:
∂h∂x=∂∂x4xsin2x-y=∂∂x4xsin2x-y+4x∂∂xsin2x-y=
=4sin2x-y+2xcos2x-y.
Частная производная первого порядка по y:
∂h∂y=∂∂y4xsin2x-y=4x∂∂ysin2x-y=-4xcos2x-y.
Найдем частные производные второго порядка.
∂2h∂x2=∂∂x∂h∂x=∂∂x4sin2x-y+2xcos2x-y=
=4∂∂xsin2x-y+∂∂x2xcos2x-y=
=42cos2x-y+2cos2x-y-2xsin2x-y=
=16cos2x-y-xsin2x-y.
∂2h∂y2=∂∂y∂h∂y=∂∂y-4xcos2x-y=-4x∂∂ycos2x-y=
=-4xsin2x-y.
∂2h∂x∂y=∂∂x∂h∂y=∂∂x-4xcos2x-y=-4∂∂xxcos2x-y+x∂∂xcos2x-y=
=-4cos2x-y-2xsin2x-y.
∂2h∂y∂x=∂∂y∂h∂x=∂∂y4sin2x-y+2xcos2x-y=
=4-cos2x-y+2xsin2x-y.
e) vx,y=x-5y
Решение:
Частная производная первого порядка по x:
∂v∂x=∂∂xx-5y=-5yx-5y-1.
Частная производная первого порядка по y:
∂v∂y=∂∂yx-5y=-5x-5ylnx.
Найдем частные производные второго порядка.
∂2v∂x2=∂∂x∂v∂x=∂∂x-5yx-5y-1=5y5y+1x-5y-2.
∂2v∂y2=∂∂y∂v∂y=∂∂y-5x-5ylnx=25x-5yln2x.
∂2v∂x∂y=∂∂x∂v∂y=∂∂x-5x-5ylnx=-5∂∂xx-5ylnx+∂∂xlnxx-5y=
=-5∂∂xx-5ylnx+∂∂xlnxx-5y=-5-5yx-5y-1lnx+x-5y-1=
=-5x-5y-11-5ylnx.
∂2v∂y∂x=∂∂y∂v∂x=∂∂y-5yx-5y-1=-5x-5y-1-5yx-5y-1lnx=
=-5x-5y-11-5ylnx.
2. Показать, что для функции z=cos(xy+x) выполняется условие
∂2z∂y2=x∂z∂yctgxy+x.
Решение:
Найдем частные производные ∂z∂y и ∂2z∂y2 :
∂z∂y=∂∂ycosxy+x=-sinxy+x∂∂yxy+x=-xsinxy+x,
∂2z∂y2=∂∂y∂z∂y=∂∂y-xsinxy+x=-x∂∂ysinxy+x=
=-x∂∂ysinxy+x=-x2cosxy+x.
Перепишем исходное уравнение в виде:
∂2z∂y2-x∂z∂yctgxy+x=0,
и подставим найденные частные производные:
-x2cosxy+x-x∙-xsinxy+xctgxy+x=
=-x2cosxy+x-x∙-xsinxy+xcosxy+xsinxy+x=
=-x2cosxy+x+x2cosxy+x=0.
Следовательно, функции z=cos(xy+x) удовлетворяет уравнению.
3. Исследовать на экстремум функции
a) z=4xy-x2-2y2+4.
Решение:
Найдем стационарные точки функции, т.е. точки в которых выполняются условия (Это необходимые условия экстремума.)
∂z∂x=0,∂z∂y=0.
Для заданной функции условия принимают вид
∂z∂x=∂∂x4xy-x2-2y2+4=4y-2x=0,∂z∂y=∂∂y4xy-x2-2y2+4=4x-4y=0,
решая которую, находим, x=0,y=0.⇒M0, 0-стационарная точка.
Исследуем эту точку с помощью достаточного условия экстремума:
Если A=∂2z∂x2M, B=∂2z∂y2M,C=∂2z∂x∂yM, ∆=ACCB=AB-C2,
тогда , если
1) ∆<0⇒экстремума нет;
2) ∆>0 и A<0⇒M-точка максимум;
3) ∆>0 и A>0⇒M-точка минимума;
4) ∆=0-неопределенный случай.
Найдем частные производные второго порядка:
∂2z∂x2=∂∂x∂z∂x=∂∂x4y-2x=-2,
∂2z∂y2=∂∂y∂z∂y=∂∂y4x-4y=-4,
∂2z∂x∂y=∂∂x∂z∂y=∂∂x4x-4y=4 ,
так как найденные производные не зависят от x и y то и в точке M они будут принимать постоянные значения, т.е. A=-2, B=-4, C=4. Тогда ∆=-2∙-4-42=-8<0, следовательно, в точке M0,0-экстремума нет.
b) z=x3+y3-6xy+1.
Решение:
Аналогичные исследования проведем и для данной функции.
Найдем стационарные точки функции:
∂z∂x=∂∂xx3+y3-6xy+1=3×2-6y=0,∂z∂y=∂∂yx3+y3-6xy+1=3y2-6x=0,
откуда следует, что y=x22 , x4=8x⇒xx-2×2+2x+4=0⇒x1=0,×2=2⇒y1=0,y2=2⇒M10,0, M22,2-стационарные точки.
Исследуем эти точки на экстремум.
Найдем частные производные второго порядка:
∂2z∂x2=∂∂x∂z∂x=∂∂x3x2-6y=6x,
∂2z∂y2=∂∂y∂z∂y=∂∂y3y2-6x=6y,
∂2z∂x∂y=∂∂x∂z∂y=∂∂x3y2-6x=-6 .
A1=∂2z∂x2M1=6xM1=0, B1=∂2z∂y2M1=6yM1=0,C1=∂2z∂x∂yM1=-6,⇒ ∆1=A1B1-C12=0-36=-36<0⇒эктремума в точке M10,0 нет.
A2=∂2z∂x2M2=6xM2=12, B2=∂2z∂y2M2=6yM2=12,C2=∂2z∂x∂yM2=-6,⇒ ∆2=A2B2-C22=144-36=108>0.
Так как A2>0⇒M22,2- точка минимума.Минимум функции zmin=zM2=z2,2=23+23-6∙2∙2+1=-7.
4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
z=x2+4y2+2x-y+2
в области D:x≥1,y≥-1,x+y≤2.
Решение:
Область D представлена на рисунке:
Наименьшее и наибольшее значение в ограниченной замкнутой области D непрерывная функция достигает либо во внутренних точках этой области, либо на границе этой области( согласно теореме Вейерштрасса).
Наибольшее и наименьшее значение данная функция может достигать в стационарных точках. Найдем эти точки и вычислим значения функции в этих точках (если они есть).
Найдем стационарные точки функции:
∂z∂x=∂∂xx2+4y2+2x-y+2=2x+2=0,∂z∂y=∂∂yx2+4y2+2x-y+2=8y-1=0,
откуда находим, что x=-1,y=18 ⇒M-1, 18-стационарная точка. Однако, эта точка не принадлежит области D, так как она не удовлеворяет всем неравенствам, определяющим эту область: -1<1. Таким образом, необходимо исследовать функцию на границе этой области: на отрезках AB,BC и AC.
AB_x=1,-1≤y≤1-отрезок прямой x=1.
zAB=x2+4y2+2x-y+2AB=12+4y2+2∙1-y+2=4y2-y+5=φ(y),
следовательно, задача свелась к нахождению наибольшего и наименьшего значения для функции одной переменной. Тогда φ’y=8y-1⇒
y=18∈[-1, 1]-
стационарная точка этой функции. Вычислим значения этой функции в этой точке и на концах отрезка:
φ18=4182-18+5=7916, φ-1=10,φ1=8.
BC_y=2-x,1≤x≤3.
zBC=x2+4y2+2x-y+2BC=x2+42-x2+2x-2-x+2=
=5×2-13x+16=ψ(x),⇒ψ’x=10x-13⇒ x=1310∈[1, 3]-
стационарная точка этой функции. Вычислим значения этой функции в этой точке и на концах отрезка: ψ1310=513102-13∙1310+16=755100=7,55 ,
ψ1=5-13+16=8,ψ3=5∙32-13∙3+16=22.
AC_y=-1, 1≤x≤3.
zAC=x2+4y2+2x-y+2AC=x2+4-12+2x–1+2=
=x2+2x+7=ψ1(x),⇒ψ1’x=2x+2⇒ x=-1∉[1, 3]-
стационарная точка этой функции, эту точку не рассматриваем. Вычислим значения этой функции только на концах отрезка:
ψ11=12+2∙1+7=10 ,ψ13=32+2∙3+7=22.
Из всех найденных значений находим наименьшее и наибольшее:
zнаим=z1, 18=7916,
zнаиб=z3, -1=22.
Ответ: zнаим=z1, 18=7916,zнаиб=z3, -1=22.
5. Найти градиент функции z=5×2+x3y-2y и вычислить его модуль в точке A2, -1.
Решение:
grad z=∂z∂x,∂z∂y , grad z=∂z∂x2+∂z∂y2 .
Таким образом, необходимо найти частные производные первого порядка.
∂z∂x=∂∂x5x2+x3y-2y=10x+3x2y,
∂z∂y=∂∂y5x2+x3y-2y=x3-2.
Тогда
grad z=10x+3x2y, x3-2 ⇒grad zA=10∙2+3∙22-1, 23-2 =8, 6⇒ grad zA=82+62=10.
6. Найти производную функции
z=5y-14x+5y
по направлению a=4, -3.Вычислить ее значение в точке B-1, 1.
Решение:
Производная по направлению вектора a найдем по формуле:
∂z∂a=∂z∂xcosα+∂z∂ysinα,
где e=cosα, sinα-это орт вектора a, т.е. e=1aa.
Таким образом, найдем частные производные первого порядка данной функции и вектор e.
∂z∂x=∂∂x5y-14x+5y=5y-1∂∂x14x+5y=41-5y4x+5y2,
∂z∂y=∂∂y5y-14x+5y=54x+5y-55y-14x+5y2=54x+14x+5y2.
e=1aa=142+-32a=15a=45,- 35⇒cosα=45,sinα=- 35.
Тогда
∂z∂a=41-5y4x+5y2∙45+54x+14x+5y2∙- 35=1-80y-60x54x+5y2⇒
∂z∂aB=1-80y-60x54x+5y2B=1-80∙1-60∙-154∙-1+5∙12=-195.
7. Вычислить:
a) производную функции u=3x2yz3 в точке M1-2;-3;1 по направлению вектора M1M2, если M25;-2;0.
Решение:
В пространстве производная по направлению находится по формуле
∂u∂a=∂u∂xcosα+∂u∂ycosβ+∂u∂zcosγ,
где e=cosα, cosβ,cosγ-это орт вектора a, т.е. e=1aa.
Таким образом, найдем частные производные первого порядка данной функции и вектор e для вектора M1M2.
∂u∂x=∂∂x3x2yz3=3yz3∂∂xx2=6xyz3,
∂u∂y=∂∂y3x2yz3=3x2z3∂∂yy=3x2z3,
∂u∂z=∂∂z3x2yz3=3x2y∂∂zz3=9x2yz2,
M1M2=5–2;-2–3;0-1=(7;1;-1)⇒
e=1M1M2M1M2=172+12+-127;1;-1=751;151;-151⇒
cosα=751, cosβ=151,cosγ= -151.
Тогда
∂u∂M1M2=6xyz3∙751+3x2z3∙151+9x2yz2∙-151=
=3xz251∙xz+14yz-3xy⇒
∂u∂M1M2M1=3xz251∙xz+14yz-3xyM1=3∙-2∙1251∙-2∙1+14∙-3∙1-3∙-2∙-3=
=-651∙-2-42-18=37251.
b) grad uM1.
Решение:
grad u=∂u∂x,∂u∂y ,∂u∂z⟹ grad uM1=∂u∂x,∂u∂y ,∂u∂zM1=
=∂u∂x,∂u∂y ,∂u∂zM1=6xyz3,3x2z3 ,9x2yz2M1=6∙-2∙-3∙13,3∙-22∙13 ,9∙-22∙-3∙12=
=-36;12 ,-108.
1 Факторы формирующие потребительские свойства ювелирных товаров Факторами
1. Факторы, формирующие потребительские свойства ювелирных товаров
Факторами, формирующими потребительские свойства ювелирных товаров, являются материалы и способы производства.
Материалами для производства ювелирных изделий служат металлы и их сплавы, ювелирные камни, декоративные и поделочные материалы.
Особенностью производства ювелирных изделий является то, что они расцениваются как произведения искусства и создаются художниками – ювелирами.
Главными из потребительских свойств являются эстетические. Ювелирные изделия имеют прекрасный внешний вид, и всегда могут найти своего покупателя. Большинству потребителей присуще стремление к красоте, гармонии. Показателями эстетических свойств могут служить внешний вид, дизайн, мода, стиль, совершенство производственного исполнения.
Внешний вид – комплексный показатель, включающий форму, цвет, состояние поверхности.
Целевую аудиторию для данного товара можно описать следующим образом, что это современная и модная женщина, которая имеет собственную точку зрения; не любит поддельные камни и бужетерию; образованная; имеет хороший вкус.
Отличительные особенности предлагаемого товара для каждого сегмента потребителей разные. Для тех, кто хочет показать свое богатство и статус, это уникальность и неповторимость, предлагаемых изделий; для тех, кто хочет быть не хуже других – ассортимент классических украшений, которые всегда в моде; а для тех, кто просто наслаждается украшениями –изящность и разнообразие, предлагаемых изделий.
2. Потребности, которые удовлетворяет данный товар
Если условно потребителей разбить на несколько типов, то можно будет представить потребности таким образом:
-«Я самый крутой» (применительно к мужчинам) или «я самая красивая и умная» (применительно к женщинам). К этой группе относятся люди, которым удалось завоевать высокий социальный статус. Их основное желание и стремление – хорошо выглядеть в глазах окружающих и навязчивая потребность в подтверждении своего превосходства. При этом среди опрошенных были замечены следующие мотивы при покупке украшений: стремление привлекать внимание и вызывать интерес; стремление удивлять, производить впечатление своим богатым видом; стремление оставлять о себе память; стремление к известности и славе; вычурность, кураж, позерство, хвастовство, эпатажность. Глубинными мотивами к приобретению дорогих украшений у членов этой группы чаще всего является страх невнимания со стороны других людей. Этот вид страха характерен для демонстративных, истерических личностей, которые расстраиваются, если на них не обращают внимание. «Им неважно, каким будет повод – главное, чтобы о них говорили, на них смотрели, ими восхищались, или, по крайней мере – их ненавидели. Их главный страх состоит в том, чтобы стать серыми и незаметными, остаться без внимания публики».
-«Я не беднее других». Основой такого поведения является страх оценок. Страх оценок может принимать две противоположные формы: боязнь негативных оценок со стороны окружающих, с одной стороны, и страх перед невниманием со стороны других людей – с другой. Близким к этому страху является боязнь осуждения со стороны окружающих, где на первый план в сознании выходит не конечный результат его деятельности, а реакция ближайшего социального окружения. В этом случае, по мнению человека, попытка выбора необычного ювелирного изделия, которая может быть ошибочной, будет встречена с осуждением.
-«Я люблю все красивое и хорошо разбираюсь в драгоценных камнях» В этом сценарии поведения прослеживаются потребности в познании, самоутверждении, и в меньшей степени эстетические потребности. Абрахам Маслоу указывает, что потребность в красоте почти обязательна у здоровых людей и напрямую связана с потребностью в познании. Высокая потребность в познании характерна для самоактуализирующейся личности, всегда открытой новым впечатлениям. Такое познание, считает А. Маслоу, более точно и эффективно, поскольку его процесс не искажается желаниями и влечениями, человек при этом не склонен судить, оценивать и сравнивать. Он просто видит то, что есть и ценит это. Такой тип женщин делает покупки с целью наградить себя, удовлетворить свои психологические потребности и почувствовать себя отличной от других.
3. Сегментация рынка
Географические критерии: мелкие, средние и крупные города, вне зависимости от страны и региона.
Демографические критерии: мужчины и женщины; молодые (в возрасте примерно от 20-25 лет), средних лет и взрослые (примерно 45-50 лет); как одинокие, так и семейные пары; вне зависимости от жизненного цикла семьи.
Социологические критерии: преимущественно работники умственного труда, офисные работники, бизнесмены, служащие; образование среднее и высшее; национальность и вероисповедание не имеет значения; уровень доходов от 20 000 рублей в средних городах, и от 60 000 в крупных городах, таких как Москва и Санкт-Петербург.
Психографические критерии: эстеты, твердая жизненная позиция.
Поведенческие критерии: как правило, обычная покупка, без особых мотивов; искомая выгода в данном товаре – качество, уникальность; отношение к фирме нейтральное; степень готовности к совершению покупки от осведомленного до намеревающегося купить; покупатель, как правило, постоянный, но бывают и новые.
4. Функциональная матрица
Для построения функциональной матрицы были выбраны описанные выше три сегмента потребителей.
Факторы предпочтительности Значение фактора / весомость Предлагаемый товар
Сегментация по потребителю Сегментация по потребителю
Доход до 15 тыс
Доход от 15 до 60 тыс
Доход свыше 60 тыс
Бижутерия Ювелирные изделия
Цена 0,3 0,2 0,1 Низкая Высокая Высокая
Уникальность, оригинальность 0,1 0,2 0,4 нет Нет Да
Территориальная доступность 0,1 0,1 0,1 Да да Да
Предоставляемые скидки 0,3 0,1 0 Да Да Постоянным клиентам
Широкий ассортимент 0,2 0,1 0,1 Да Да Да
Качество товара 0,1 0,3 0,3 Среднее Высокое Высокое
Функциональная матрица строится с целью, установить, на сколько факторы предпочтительности, по которым потребитель оценивает товар, значимы для него и на сколько они удовлетворяются имеющимися на рынке предприятиями. Анализ функциональной матрицы подтверждает выбор в качестве целевых сегментов людей, с достатком выше 15 тыс. рублей. так как степень совпадения требований потребителей данного сегмента совпадает с возможностями данного предприятия.
5. Карта позиционирования или точнее карта восприятия удобный способ визуализации понимания целевой аудиторией ключевых атрибутов товаров рынка.
Авторская работа
Цена
Штамповое производство
Данная компания позиционирует себя как производителя уникальных, авторских украшений, с использованием драгоценных металлов и натуральных камней. Компания ориентируется на состоятельных людей, которые ценят и понимают толк в дизайнерских украшениях, поэтому цена изделий соответствует выбранному целевому сегменту позиционирования.
6.Вывод
Изучение потребителя является одним из ключевых факторов успеха. И для правильного понимания, кто является целевой аудиторией необходимо вначале изучить сам товар и определить какие основные потребности он удовлетворяет. Ведь, покупая тот или иной товар, потребитель платит не за саму вещь, а за то, что он сможет при помощи нее сделать или получить. Определившись с основными мотивами потребления данного товара необходимо сегментировать потребителей. И в этом случае, функциональная матрица является отличным инструментом, позволяющим наглядно представить информацию о наиболее важных аспектах для того или иного сегмента потребителей. Благодаря данной матрице можно быстро и четко определить, кто является целевой аудиторией, и что необходимо изменить, чтобы охватить больший круг потребителей.
Все это входит в маркетинговое исследование, которое должна проводить каждая компания, которая стремиться к росту и развитию на конкурентом рынке.
Проведенное исследование показывает, что ювелирные изделия пользуются популярнстью далеко не у всех. Есть барьеры, например, цена, которые не позволяют данному товару быть доступным широким массам. И с учетом этой особенности формируются и те мотивы, которыми руководствуются люди, при покупке ювелирных украшений.
Рассмотренная ювелирная компания предлагает своим покупателям, по большей части, эксклюзивные изделия, которые для одних являются показателем богатства и способом формирования и поддержания определенного статуса в обществе, а для других – эстетическим удовольствием. И здесь стоит отметить, что люди платят за то, что они получают в нематериальном выражении, т.е. признание и уважение, наслаждение.
Компания, четко зная свою целевую аудиторию способна оценить насколько предъявленная цена, соответствует ожиданиям потребителей.
2 1 Проверим совместную значимость факторов X1 X3 Построим вспомогательную регрессию
2.1. Проверим совместную значимость факторов X1, X3
Построим вспомогательную регрессию, не включающую в себя переменные X1 и X3 .
Y : 1 X2
Рассмотрим вновь полученные оценки и статистики:
Ordinary least squares
(linear regression)
Dependent variable: Y
Number of observations: 480
Variable Coefficient St. Error t-statistic Sign.
1 Constant 307.17118774 1.442493303 212.94461965 [0.0000]
2 X2 3.4527047396 0.1843287168 18.731236234 [0.0000]
R^2adj. = 42.209727089% DW = 2.0932
R^2 = 42.330374841% S.E. = 27.664737595
Residual sum of squares: 365831.423555069
Maximum loglikelihood: -2273.76453057757
AIC = 9.4865188774 BIC = 9.5126050406
F(1,478) = 350.8592 [0.0000]
Normality: Chi^2(2) = 2.438169 [0.2955]
Heteroskedasticity: Chi^2(1) = 0.459809 [0.4977]
Functional form: Chi^2(1) = 0.104349 [0.7467]
AR(1) in the error: Chi^2(1) = 1.294986 [0.2551]
ARCH(1) in the error: Chi^2(1) = 0.086874 [0.7682]
Сравним регрессии (исходную и вспомогательную) по сумме квадратов остатков.
Для исходной регрессии сумма квадратов остатков равна 301939.369, для вспомогательной 365831.424. Сумма квадратов остатков для исходной регрессии меньше, чем для вспомогательной, соответственно исходная регрессия лучше вспомогательной. Суть самого МНК состоит в том, чтобы найти такие параметры αi, при которых сумма квадратов остатков будет минимальной.
Выдвинем гипотезу:
H0≔α1=α3=0
q – число ограничений на коэффициенты
В данном случае проверяется два ограничения q=2.
Исходная регрессия – регрессия без ограничений.
Вспомогательная регрессия – регрессия с учетом ограничений.
Построим F-статистику для проверки существенности ограничений. Тестирование гипотезы основано на F-статистике, которая вычисляется по формуле:
F=R2-R2’1-R2*n-m-1q
R2′ – коэффициент детерминации для вспомогательной регрессии.
F=0,524-0,4231-0,524*480-42=50.5
Fкр=Fα,q,n-m-1=F0.05,2,480-3-1=3.015
Так как F-статистика больше Fкр, то H0≔α1=α3=0 отвергается на уровне значимости 0,05, то есть факторы Х1 и Х3 совместно значимы.
Можно рассчитать РДУЗ с помощью функции Excel F.РАСП.ПX(50.5;2;476) = 1.3E-20. Значение очень мало, гипотеза отвергается.
2.2. RESET тест Рамсея;
RESET тест Рамсея предназначен для тестирования функциональной формы (спецификации) модели.
Построим вспомогательную регрессию, в которой факторами являются не только переменные X 1 — X 3 , но и квадрат и куб расчетных значений исходного уравнения (Yest).
Ordinary least squares
(linear regression)
Dependent variable: Y
Number of observations: 480
Variable Coefficient St. Error t-statistic Sign.
1 Constant 274.23565948 212.45643346 1.2907853861 [0.1974]
2 X1 2.3501919045 0.2509936643 9.3635507118 [0.0000]
3 X2 3.394997654 0.1687775945 20.115215316 [0.0000]
4 X3 0.3904361739 0.1109490671 3.5190577434 [0.0005]
5 Yest^2 -5.19662E-04 0.0074833596 -0.0694423332 [0.9447]
6 Yest^3 9.893367E-07 1.708521E-05 0.057906015 [0.9538]
R^2adj. = 51.924492047% DW = 2.0184
R^2 = 52.426324071% S.E. = 25.232548884
Residual sum of squares: 301787.041978681
Maximum loglikelihood: -2227.57628426685
AIC = 9.3107345178 BIC = 9.3716022318
F(5,474) = 104.4699 [0.0000]
Normality: Chi^2(2) = 2.474156 [0.2902]
Heteroskedasticity: Chi^2(1) = 2.387862 [0.1223]
Functional form: Chi^2(1) = 0.075318 [0.7837]
AR(1) in the error: Chi^2(1) = 0.062805 [0.8021]
ARCH(1) in the error: Chi^2(1) = 0.145456 [0.7029]
Проверим совместную значимость добавленных факторов. В этом случае регрессией без ограничений является построенная вспомогательная регрессия, а регрессией с ограничениями будет исходная регрессия. Ограничений в данном случае два:
H0:α4=α5=0
q=2
для проверки совместной значимости добавленных факторов построим F -статистику.
Построим F-статистику для проверки существенности ограничений:
F=R2′- R21-R2’*n-m-1q
R2′ – коэффициент детерминации для вспомогательной регрессии.
F=0,52426-0,524031-0,52426*480-62=0.115
Fкр=Fα,q,n-m-1=F0.05,2,480-5-1=3.015
Так как F-статистика меньше Fкр, то гипотеза H0≔α4=α5=0 принимается на уровне значимости 0,05, то есть факторы Х4 и Х5 совместно незначимы. Таким образом, функциональная форма модели (линейная) является приемлемой.
Рассчитаем РДУЗ с помощью функции Excel F.РАСП.ПX(0,115;2;474) = 0,891. Значение значительно превышает приемлемые уровни допустимой вероятности ошибки первого уровня — 0.1, 0.05, гипотеза принимается.
2.3. Проверка постоянства коэффициентов тестом Чоу I формы.
Создаем вспомогательную переменную ChowBreak, переменная принимает значение 1 для первой половины наблюдений, а для второй половины наблюдений — значение 0.
Оценим вспомогательную регрессию, в которой вместо исходных факторов X 1, X 2, X 3 участвует набор факторов X1*ChowBreak, X2*ChowBreak, X3*ChowBreak, X1*(1- ChowBreak), X2*(1- ChowBreak), X3*(1- ChowBreak).
Ordinary least squares
(linear regression)
Dependent variable: Y
Number of observations: 480
Variable Coefficient St. Error t-statistic Sign.
1 Constant 254.63835933 5.4042814301 47.117893956 [0.0000]
2 X1*ChowBreak 2.4781506026 0.2803082319 8.8408056595 [0.0000]
3 X2*ChowBreak 3.2411841299 0.2351491615 13.783524078 [0.0000]
4 X3*ChowBreak 0.3957969746 0.156393101 2.5307828297 [0.0117]
5 X1*(1-ChowBreak) 2.2374806517 0.266478503 8.3964771148 [0.0000]
6 X2*(1-ChowBreak) 3.5338660014 0.2402667507 14.708094194 [0.0000]
7 X3*(1-ChowBreak) 0.3787418009 0.1469106896 2.5780411346 [0.0102]
R^2adj. = 52.185846928% DW = 2.0278
R^2 = 52.784771601% S.E. = 25.163869038
Residual sum of squares: 299513.204236663
Maximum loglikelihood: -2225.76113896194
AIC = 9.307338079 BIC = 9.3769011807
F(6,473) = 88.13257 [0.0000]
Normality: Chi^2(2) = 1.60866 [0.4474]
Heteroskedasticity: Chi^2(1) = 3.985729 [0.0459]
Functional form: Chi^2(1) = 0.039421 [0.8426]
AR(1) in the error: Chi^2(1) = 0.132954 [0.7154]
ARCH(1) in the error: Chi^2(1) = 0.209723 [0.6470]
Сравним полученную вспомогательную и исходную регрессии, построим F -статистику для проверки равенства коэффициентов при «разных половинах» исходных факторов во вспомогательной регрессии.
F=RSS-RSS’RSS’*n-2qq=301939.369-299513.204299513.204*480-2*33=1.28
Fкр=Fα,q,n-2q=F0.05,3,480-6=2.624
в данном случае проверяется q=3 ограничения: α1=α4; α2=α5; α3=α6
Исходная регрессия – регрессия с учетом ограничений.
Вспомогательная регрессия – регрессия без ограничений.
Так как F-статистика меньше Fкр, то гипотеза H0: α1=α4; α2=α5; α3=α6 принимается на уровне значимости 0,05, то есть модель для всех наблюдений неизменна, другими словами, коэффициенты модели постоянны.
Рассчитаем РДУЗ с помощью функции Excel F.РАСП.ПX(1.28;3;474) = 0,281. Значение превышает приемлемые уровни допустимой вероятности ошибки первого уровня — 0.1, 0.05, гипотеза принимается.
2.4. Проверка гетероскедастичности (тест Бреуша – Годфри – Пагана);
Введем новую переменную Resid2=Resid1^2 – остатки, возведенные в квадрат.
Создадим вспомогательную регрессию, где в качестве зависимой выступает переменная Resid2 , а факторы — исходный набор факторов, номер наблюдения (N) , квадраты факторов, а также попарно перемноженные факторы.
Ordinary least squares
(linear regression)
Dependent variable: Resid2
Number of observations: 480
Variable Coefficient St. Error t-statistic Sign.
1 Constant 1052.0367685 409.20762462 2.5709119409 [0.0104]
2 X1 -88.381656337 41.409532326 -2.1343311883 [0.0333]
3 X2 -13.436102116 13.787603644 -0.9745059738 [0.3303]
4 X3 4.1909093272 10.908179252 0.3841987953 [0.7010]
5 N 0.7268726164 0.1417308444 5.1285422003 [0.0000]
6 X1^2 1.882184371 1.0432891718 1.8040869413 [0.0719]
7 X2^2 1.1057856934 0.4692634477 2.3564283533 [0.0188]
8 X3^2 -0.2357901009 0.1974066582 -1.1944384402 [0.2329]
9 X1*X2 0.088968295 0.604909979 0.1470769174 [0.8831]
10 X1*X3 0.1388007007 0.4095211551 0.3389341404 [0.7348]
11 X2*X3 -0.0852538115 0.2870641484 -0.2969852276 [0.7666]
R^2adj. = 7.5656493794% DW = 2.1190
R^2 = 9.4953853005% S.E. = 426.93345875
Residual sum of squares: 85485651.5754815
Maximum loglikelihood: -3582.70801548019
AIC = 14.977950065 BIC = 15.082294717
F(10,469) = 4.920562 [0.0000]
Normality: Chi^2(2) = 1175.547 [0.0000]
Heteroskedasticity: Chi^2(1) = 26.67577 [0.0000]
Functional form: Chi^2(1) = 2.700913 [0.1003]
AR(1) in the error: Chi^2(1) = 1.762428 [0.1843]
ARCH(1) in the error: Chi^2(1) = 0.597901 [0.4394]
Судя по РДУЗ (больше 0,05) все коэффициенты модели, кроме коэффициента при номере наблюдения (N), при X1 и X2^2, незначимы по критерию Стьюдента. Однако все факторы в уравнении значимы в совокупности (РДУЗ для F-статистики меньше 0,05), т.е. в совокупности этот набор переменных можно считать сильными инструментами.
Матрица корреляции:
Correlation matrix
Number of observations: 480
Variable Mean Variance S.D.
1 Resid2 298.8494481 196780.13993 443.59907566
2 X1 19.450018854 21.113543735 4.5949476313
3 X2 3.7833283708 46.927333058 6.8503527688
4 X3 17.981022954 108.52729266 10.417643335
5 N 240.5 19199.916667 138.5637639
6 X1^2 399.41677716 32467.936922 180.18861485
7 X2^2 61.240906619 4392.8488132 66.278569789
8 X3^2 431.84447914 151346.61225 389.03291923
9 X1*X2 73.771003511 19363.448843 139.1526099
10 X1*X3 349.64997986 48692.60961 220.66401974
11 X2*X3 73.481478839 21623.077664 147.04787542
<1> <2> <3> <4> <5> <6> <7>
<1> 1. -0.119166 -0.084005 -0.057604 0.221551 -0.109894 0.004065
[0.0090] [0.0659] [0.2078] [0.0000] [0.0160] [0.9292]
<2> -0.119166 1. 0.005884 -0.001697 0.011294 0.994536 0.021057
[0.0090] [0.8977] [0.9704] [0.8051] [0.0000] [0.6454]
<3> -0.084005 0.005884 1. 0.076416 -0.029774 0.008718 0.770062
[0.0659] [0.8977] [0.0945] [0.5152] [0.8489] [0.0000]
<4> -0.057604 -0.001697 0.076416 1. 0.009116 -0.007843 0.039024
[0.2078] [0.9704] [0.0945] [0.8421] [0.8639] [0.3936]
<5> 0.221551 0.011294 -0.029774 0.009116 1. 0.008293 -0.034612
[0.0000] [0.8051] [0.5152] [0.8421] [0.8562] [0.4493]
<6> -0.109894 0.994536 0.008718 -0.007843 0.008293 1. 0.028885
[0.0160] [0.0000] [0.8489] [0.8639] [0.8562] [0.5278]
<7> 0.004065 0.021057 0.770062 0.039024 -0.034612 0.028885 1.
[0.9292] [0.6454] [0.0000] [0.3936] [0.4493] [0.5278]
<8> -0.06911 -0.016613 0.070839 0.966861 0.007439 -0.021943 0.022341
[0.1306] [0.7166] [0.1212] [0.0000] [0.8709] [0.6316] [0.6254]
<9> -0.100991 0.136126 0.963499 0.085487 -0.04726 0.13834 0.737362
[0.0269] [0.0028] [0.0000] [0.0613] [0.3015] [0.0024] [0.0000]
<10> -0.097882 0.361462 0.084388 0.905961 -0.004666 0.354312 0.045009
[0.0320] [0.0000] [0.0647] [0.0000] [0.9188] [0.0000] [0.3251]
<11> -0.085936 0.031358 0.843929 0.327258 -0.011511 0.03127 0.680317
[0.0599] [0.4931] [0.0000] [0.0000] [0.8014] [0.4943] [0.0000]
<8> <9> <10> <11>
<1> -0.06911 -0.100991 -0.097882 -0.085936
[0.1306] [0.0269] [0.0320] [0.0599]
<2> -0.016613 0.136126 0.361462 0.031358
[0.7166] [0.0028] [0.0000] [0.4931]
<3> 0.070839 0.963499 0.084388 0.843929
[0.1212] [0.0000] [0.0647] [0.0000]
<4> 0.966861 0.085487 0.905961 0.327258
[0.0000] [0.0613] [0.0000] [0.0000]
<5> 0.007439 -0.04726 -0.004666 -0.011511
[0.8709] [0.3015] [0.9188] [0.8014]
<6> -0.021943 0.13834 0.354312 0.03127
[0.6316] [0.0024] [0.0000] [0.4943]
<7> 0.022341 0.737362 0.045009 0.680317
[0.6254] [0.0000] [0.3251] [0.0000]
<8> 1. 0.079789 0.86942 0.31328
[0.0808] [0.0000] [0.0000]
<9> 0.079789 1. 0.142782 0.813716
[0.0808] [0.0017] [0.0000]
<10> 0.86942 0.142782 1. 0.323106
[0.0000] [0.0017] [0.0000]
<11> 0.31328 0.813716 0.323106 1.
Вклад каждого из этих факторов в зависимую переменную несущественен (коэффициент корреляции меньше 0,3).
Совместная значимость всех факторов в этой вспомогательной регрессии проверяется на основе F-статистики (то есть проверка значимости уравнения в целом). Таким образом, все факторы совместно значимы.
Статистика теста Бреуша – Годфри – Пагана рассчитывается как , где -объяснённая сумма квадратов вспомогательной регрессии. Данная статистика асимптотически имеет распределение , где — количество переменных в модели.
Variable Fitted values, 480 obs.
Minimum -30.860680166
Maximum 700.93834709
Mean 298.8494481 [0.0000]
Median 297.34915094 [0.0000]
Variance 18685.032481 (biased estimate)
Variance 18724.0409 (unbiased estimate)
Standard deviation 136.69320569 (biased estimate)
Standard deviation 136.83581731 (unbiased estimate)
Asymmetry 0.1722495 [0.1234]
Excess kurtosis -0.4638322292 [0.0380]
Coefficient of variation 0.4578754225
Sum 143447.73509
Sum of squares about mean 8968815.591
Sum of squares 51838092.053
1-st order autocorrelation 0.5351547412 [0.0000]
Статистика равна 8968815,591/2 = 4484407,8
X20.05;10=18.31
Статистика превышает критическое значение на уровне значимости 0,05. Значит гипотеза о присутствии гетероскедастичности отвергается.
Стандартные статистические выводы, основанные на МНК, в условиях гетероскедастичности неверны. То есть тестирование значимости или совместной значимости факторов с помощью t- и F-статистик может привести к неверным выводам. В нашем же случае ошибка модели гомоскедастична и все выводы, сделанные ранее верны.
Таким образом, исходная модель значима и может использоваться для дальнейшего анализа зависимой переменной Y.
Y=254,602+2,354X1+3,398X2+0,389X3
Вариант 0 Предприятие планирует капитальные вложения на приобретение оборудования
Вариант 0
Предприятие планирует: капитальные вложения на приобретение оборудования, срок полезного использования которого составляет 6 лет (прочие объекты основных фондов предприятие планирует арендовать на тот же срок – 6 лет), и инвестиции, соответствующие минимально необходимым вложениям в запасы.
Первоначальные инвестиции предприятия на начало 20.1 года.
Инвестиции в основные средства, тыс. руб. 12 000
Инвестиции в запасы, тыс. руб. 20 000
Итого инвестиции предприятия, тыс. руб. 32 000
Запасы на конец 2..1 года:
Iк = 2 * (S*n/360) – Iн, где Iн, Iк – запасы соответственно на начало и конец года, тыс. руб., S – годовой объем выручки от продаж, тыс. руб., n – длительность одного оборота запасов, дни.
Значение показателя длительности одного оборота запасов = 262 дня.
Iк = 2 * (S*n/360) – Iн = 2 * (26020 * 262 / 360) – 20 000 = 17 873,55 тыс. руб.
Форма 1
Финансовое состояние предприятия за 2..1 год
Размещение средств Источники средств
Показатели Сумма, тыс. руб. Показатели Сумма, тыс. руб.
На начало года На конец года
На начало года На конец года
Внеоборотные активы Капитал и резервы В т. ч.:
– основные средства 12 000 10 000 В т. ч.:
– уставный капитал 12 800 12 800
– нематериальные активы – добавочный капитал Оборотные активы – резервный капитал В т. ч.:
– запасы 20 000 17 873,55 – нераспределенная прибыль 812,56
– дебиторская задолженность 930 Долгосрочные обязательства 12 000 12 000
– денежные средства Краткосрочные обязательства Прочие активы В т. ч.:
– заемные средства 7200 3 190,99
– кредиторская задолженность Прочие пассивы Итого 32 000 28 803,55 Итого 32 000 28 803,55
Ежемесячная выручка от продажи мебельного гарнитура «Эллада» = 930 000 рублей.
Ежегодная сумма амортизационных отчислений = 12000/6 = 2 000 тыс. руб.
Условно-переменные затраты предприятия = 14421,8 тыс. руб.
Условно-постоянные затраты предприятия = 5500 тыс. руб.
Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг, коммерческие расходы, управленческие расходы = 14421,8 + 5500 + 2000 = 21 921,8 тыс. руб.
Форма 2
Отчет о прибылях и убытках предприятия за 2..1 год
№ п/п
Наименование показателя Сумма, тыс. руб.
Доходы и расходы по обычным видам деятельности
1 Выручка (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов и аналогичных обязательных платежей) 26020
2 Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг, коммерческие расходы, управленческие расходы 21 921,8
3 Прибыль (убыток) от продаж 4 098,2
Прочие доходы и расходы
4 Прочие доходы 0
5 Прочие расходы 1920
Прибыль (убыток) до налогообложения
6 Прибыль (убыток) до налогообложения 2 178,2
7 Текущий налог на прибыль 435,64
Чистая прибыль (убыток) отчетного периода
8 Чистая прибыль (убыток) отчетного периода 1 742,56
Форма 3
Расчет процентов по долговым обязательствам за 2..1 год, тыс. руб.
№ п/п
Показатели Размер суммы основного долга Начисленные процентные платежи
1 Долгосрочные займы 12 000 1200
2 Банковские кредиты со сроком погашения один год 7 200 720
Итого 19 200 1920
Форма 4
Расчет финансовых результатов предприятия кассовым методом за 2..1 год
№ п/п
Наименование показателя Сумма, тыс. руб.
1 Выручка от продаж (за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов и аналогичных обязательных платежей), поступившая в течение года на счета учета денежных средств 25090
2 Себестоимость продукции, кроме амортизации (затраты на оплату труда с начислениями, материальные и прочие затраты) 19 921,8
3 Амортизация 2 000
4 Прибыль от продаж, поступившая в течение года на счета учета денежных средств 3 168,2
5 Начисленные и выплаченные проценты по полученным кредитам и займам, включаемые в прочие расходы 1920
6 Налог на прибыль 435,64
7 Чистая прибыль, поступившая в течение года на счета учета денежных средств 812,56
Форма 5
Изменения в оборотных активах предприятия за 2..1 год, тыс. руб.
№ п/п
Показатели На начало года На конец года Высвобождение денежных средств Прирост оборотных активов
1 Запасы 20 000 17 873,55 2 126,45 0
2 Дебиторская задолженность 0 930 0 930
3 Денежные средства 0 0 0 0
Итого 20 000 18 803,55 1196,45 0
Форма 6
Изменения в остаточной стоимости основных средств предприятия за 2..1 год, тыс.руб.
№ п/п
Наименование группы основных средств Стоимость на начало года Поступило Выбыло Начислена амортизация Стоимость на конец года
1 12 000 2000 10 000
2 Итого Форма 7
Денежные потоки предприятия с 2..1 по 2..7 годы, тыс. руб.
№ п/п
Показатели Значение по годам
Начало 2..1 Конец 2..1 2..2 2..3 2..4 2..5 2..6 2..7
I Приток средств, всего 32 000 30 407,44 26020 26020 26020 26020 26020 930
1 Акционерный капитал 12 800 2 Долгосрочные займы 12 000 3 Краткосрочные банковские кредиты 7 200 3 190,99 4 Прирост кредиторской задолженности, всего 5 Выручка от продажи 25090 26020 26020 26020 26020 26020 930
6 Высвобождение запасов 2 126,45 7 Высвобождение дебиторской задолженности 8 Прочие доходы и поступления II Отток средств, всего 32 000 30 407,44 25 067,53 21 557,44 21 557,44 21 557,44 33 557,44 1 Инвестиции в основные средства 12 000 2 Инвестиции в оборотные активы, направленные на прирост запасов 20 000 3 Инвестиции в оборотные активы, направленные на прирост дебиторской задолженности 930 4 Затраты, включаемые в себестоимость продукции, за исключением амортизации 19 921,8 19 921,8 19 921,8 19 921,8 19 921,8 19 921,8 5 Налог на прибыль 435,64 435,64 435,64 435,64 435,64 435,64 6 Выплаты дивидендов 7 Погашение суммы основного долга по долгосрочным займам 12 000 8 Погашение процентов по долгосрочным займам 1200 1200 1200 1200 1200 1200 9 Погашение банковских кредитов (по сумме основного долга) 7200 3 190,99 10 Погашение процентов по банковским кредитам 720 319,1 11 Прочие расходы III Излишек средств 0 0 952,47 4 462,56 4 462,56 4 462,56 – 7 537,44 930
IV Кумулятивный остаток средств 0 0 952,47 5 415,03 9 877,59 14 340,15 6 802,71 7 732,71
Форма 8
Шахматная таблица к финансовому плану предприятия за 2..1 год
Доходы и поступления, тыс. руб. Расходы и отчисления, тыс. руб. Итого доходов и поступлений, тыс. руб.
Инвестиции в основные средства (капитальные вложения) Прирост оборотных активов на начало года Прирост оборотных активов на конец года Погашение суммы основного долга по долгосрочным займам Погашение процентов по долгосрочным займам Погашение банковских кредитов (по сумме основного долга) Погашение процентов по банковским кредитам Налог на прибыль Выплата дивидендов по акциям предприятия Прочие расходы
Акционерный капитал 12 000 800
12 800
Долгосрочные заемные средства
12 000
12 000
Краткосрочные банковские кредиты на начало года
7 200
7 200
Краткосрочные банковские кредиты на конец года
1 200 1 990,99
3 190,99
Прирост кредиторской задолженности
0
Прибыль от продаж, поступившая в течение года на счета учета денежных средств
3 168,2
3 168,2
Амортизация
2 000
2 000
Высвобождение оборотных активов на конец года
40,81 720 435,64
1196,45
Прочие доходы и поступления
0
Итого расходов и отчислений, тыс. руб. 12 000 20 000 0 0 1200 7200 720 435,64 0 0 41 555,64
Форма 9
Финансовый план предприятия на 2..1 год
Доходы и поступления Расходы и отчисления
Показатели Сумма, тыс. руб. Показатели Сумма, тыс. руб.
Акционерный капитал 12 800 Инвестиции в основные средства (капитальные вложения) 12 000
Долгосрочные заемные средства 12 000 Прирост оборотных активов на начало года 20 000
Краткосрочные банковские кредиты на начало года 7 200 Прирост оборотных активов на конец года 0
Краткосрочные банковские кредиты на конец года 3 190,99 Прирост кредиторской задолженности 0 Погашение суммы основного долга по долгосрочным займам 0
Прибыль от продаж, поступившая в течение года на счета учета денежных средств 3 168,2 Погашение процентов по долгосрочным займам 1 200
Амортизация 2 000 Погашение банковских кредитов (по сумме основного долга) 7 200
Высвобождение оборотных активов на конец года 1196,45 Погашение процентов по банковским кредитам 720
Прочие доходы и поступления 0 Налог на прибыль 435,64
Выплата дивидендов по акциям предприятия
Прочие расходы и отчисления
Итого доходов и отчислений, тыс. руб. 41 555,64 Итого расходов и отчислений, тыс. руб. 41 555,64
ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ НЕОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ
ВАРИАНТ 1
I. ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ НЕОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ
1. Каждому соединению из левого столбца выберите правильное название из правого столбца. Пример записи: 1.А, 2.В….
1.Г ( две группы ОН это дигидроксо , группа NO2 – нитрит)
2.Б ( одна группа OH это гидроксо , группа NO3 – нитрат)
3.В (две группы ОН это дигидроксо, группа NO3 – нитрат)
2. Определите характер каждого оксида :
1.Б (Кислотный – оксид неметалла, ему соответствует кислота H2SiO3)
2. В ( основной – оксид металла с валентностью меньше IV , ему соответствует основание Fe(OH)2
3. Соединение с кислотными свойствами образует элемент :
1. Cl –хлор, так как это неметалл и его оксид образует кислоту ( Сl2O7 → HClO4)
4. Cумма коэффициентов в молекулярном уравнении равна
PbCl2 + 2NaOH => Pb(OH)2 + 2NaCl
1 + 2 + 1 + 2
( если перед молекулой НЕ стоит коэффициент,считается что он равен 1)
Значит ответ 3.6
5. В каком ряду представлены только соли:
Соли : сложные вещества , состоящие из атома металла ( на первом месте) , кислотного остатка ( на последнем месте в формуле) , а если соль кислая между металлом и кислотным остатком есть один или несколько атомов водорода, если соль основная то между металлом и кислотным остатком есть одна или несколько групп ОН .
Ответ: 3
II периодическая система элементов Менделеева
6. Какое квантовое число характеризует энергию подуровня
ОТВЕТ: 1. Главное
Так как орбитальное – характеризует форму орбиталей ( не подходит)
Магнитное – характеризует число орбиталей на данной подуровне ( не подходит)
7. Какому иону соответствует формула 1s2 2s22p63s2
В этой формуле 12 электронов ( сумма всех цифр сверху ,как степень)
Заряд иона в наших примерах показывает сколько электронов отдал атом 2+ это значит отдал 2 электрона , 4+ отдал 4 электрона.
Начальное число электронов равно порядковому номера элемента
1)Mg 2+ ( порядковый номер 12 – 2 =10 не подходит)
2)Si 4+ ( 14-4 =10 не подходит)
3)P 3+ ( 15-3 =12 подходит)
4) Cd 2+ (48 -2 =46 не подходит)
ОТВЕТ: 3. P 3+
8. Чему равна валентность атома серы в нормальном состоянии
Электронная формула серы : 1s2 2s22p63s2 3p4 у нее два неспаренных электрона, значит и валентность будет 2
ОТВЕТ: 1. 2
9. Из каких частиц состоит атомное ядро
ОТВЕТ: 2 из нейтронов и протонов
10. какова максимальная степень окисления хрома
ОТВЕТ: 3. +6
11. какой из перечисленных элементов относится к s-типу?
s-тип, это элементы, которые находятся в I и II группе, главной подгруппы в таблице Менделеева . У нас это только
ОТВЕТ: 1. Li
III растворы
11. Электролитическая диссоциация гидроксида бария протекает в следующее число стадий:
Так как гидроксид бария – сильное основание, то он диссоциирует без ступеней в одну стадию
ОТВЕТ: 1. 1
12. Лакмус остается синим в растворе
Лакмус становится синим в щелочной среде. Нам надо выбрать соль, которая дает щелочную среду при гидролизе. Эта соль должна быть образована сильным основанием и слабой кислотой
У нас это :
ОТВЕТ : 4 . Na2CO3
13. Указать ион или молекулу химического соединения ,куда входит элемент, степень окисления которого равна +4
ОТВЕТ: 3. H2SO3 здесь сера имеет степень окисления +4
14. Какие из указанных процессов представляет собой окисление?
При окислении степень окисления элемента увеличивается
У нас увеличивается в
ОТВЕТ: в пункте 2 ( S-2 -> S0 ) и пункте 4 (Sn2+ -> Sn4+ )
15. какие ионы могут быть только восстановителями?
ТОЛЬКО восстановители это те, которые могут только ОТДАВАТЬ электроны и при этом степень окисления может ТОЛЬКО увеличиваться, значит, ион должен иметь МИНИМАЛЬНУЮ степень окисления. У нас это
ОТВЕТ: 2. N -3
ВАРИАНТ 2
I. ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ НЕОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ
1. Каждому соединению из левого столбца выберите правильное название из правого столбца. Пример записи: 1.А, 2.В….
1.А ( две группы Н это дигидро)
2.Г ( одна группа H это гидро)
3.В ( группа ОН это гидроксо)
2. Определите характер каждого оксида :
1.Б (Кислотный – оксид неметалла, ему соответствует кислота H2СO3)
2. А ( амфотерный , т.к.может реагировать с кислотами и основаниями)
3. Cумма коэффициентов в молекулярном уравнении равна
Al(OH)3 + NaOH => NaAlO2 +2 H2O
1 + 1 + 1 + 2
( если перед молекулой НЕ стоит коэффициент,считается что он равен 1)
Значит ответ 1. 5
4. Хлорид меди(II) образуется при взаимодействии соляной кислоты на …..
Могут быть варианты: с оксидом меди, гидроксидом меди, некоторыми солями меди . значит подходит ответ :
2. оксид меди (II) , карбонат меди (II)
5. Среди галогеноводородных кислот наиболее сильными кислотными свойствами обладает :
Сила кислот увеличивается в группе от HF к HI
ОТВЕТ: 3. HI
II периодическая система элементов Менделеева
6. При каком строении внешнего подуровня металлические свойства должны быть выражены сильнее.
В периоде металлические свойства увеличиваются справа налево. Т.е. элемент должен находиться в I – группе и у него должно быть S1
ОТВЕТ: 1. 4S1
7. Что такое изотоп
ОТВЕТ: 3. Атомы, имеющие одинаковое число протонов в ядре, но разное число нейтронов
8. Какова минимальная степень окисления фосфора
Фосфор с металлами и водорода проявляет минимальную степень окисления
Ответ: 4. -3
9. какой из перечисленных элементов относится к p-типу?
p-тип, это элементы, которые находятся во II, III,IV,V,VI,VII группе, главной подгруппы в таблице Менделеева . У нас это только
ОТВЕТ: 3. Se
10. Укажите электронную формулу атома 42Mo
Ответ: 1. 4р65s14d5
III растворы
11. Электролитическая диссоциация угольной кислоты протекает в следующее число стадий:
Так как угольная кислота – слабая кислота, она диссоциирует ступенчато ( по стадиям). Число стадий равно числу атомов водорода в молекуле. H2CO3 У нас два водорода, две стадии
ОТВЕТ: 2 .2
12. При растворении какой кислоты в воде можно записать константу диссоциации
Константу диссоциации используют при диссоциации слабого электролита . у нас это :
ОТВЕТ: 1. H2S
13 . Фенолфталеин становится малиновым в растворе
в щелочной среде. Нам надо выбрать соль, которая дает щелочную среду при гидролизе. Эта соль должна быть образована сильным основанием и слабой кислотой. У нас это
ОТВЕТ: 2. K2S
14. Какие из указанных процессов представляет собой восстановление ?
При восстановлении степень окисления элемента уменьшается
У нас уменьшается в
ОТВЕТ: в пункте 4 ( O-2 -> O0 )
15. какие ионы могут быть только окислителями?
ТОЛЬКО окислители это те, которые могут только принимать электроны и при этом степень окисления может ТОЛЬКО уменьшаться, значит, ион должен иметь максимальную степень окисления. У нас это
ОТВЕТ: 3. Cr6+ и 4. Mn7+
1 Характеристика объекта и обоснование решений Процесс предназначен для очистки сероводорода и диоксида углерода природного газа
1. Характеристика объекта и обоснование решений
Процесс предназначен для очистки сероводорода и диоксида углерода природного газа. Установка имеет производительность 2,5 млрд, м /год.
Расчетное число часов работы в году – 8000. Процесс очистки от сероводорода и диоксида углерода является непрерывным.
Таблица 1- Основные технико-экономические показатели.
Показатели Единицы
измерения До модернизации После модернизации
Производительность тыс. м3/ час 314 393
Эффективное время ч/смен 7,41 7,41
Оптовая цена тыс. руб
3600 3600
Число рабочих смен в год смен 1044 1044
Годовой режим работ час 8000 8000
Численность обслуживающего персонала человек 48 48
2. Капитальные вложения
Стоимость оборудования по оптовым ценам (Ц0):
Ц0 = 3600 тыс.руб.
Расход на доставку оборудования (Д0):
До = Цо ’ Н д /100%,
где Ц0 – цена оптовая тыс.руб.;
Нд – норматив затрат на доставку (10%)
Д0 = 3600*10% /100= 360 тыс.руб
Расход на монтаж оборудования (Мо):
М0=Ц0*Нм/100,
где Ц0 – цена оптовая тыс.руб.;
Нм – норматив на монтаж (20 %);
М0 =3600*20% /100= 720 тыс.руб
Определяем капитальные вложения (Кв. о.):
Кв. о.=Ц0+Д0+Мо,
Кв. о. =3600+360+720 = 4680 тыс.руб
Сменная выработка продукции (ПСУ):
Пм = Пч * Тэ,
где Пч – производительность оборудования, тыс.м3 / час;
Тэ – эффективное время, час.
До модернизации:
Пч до =314*7,41=2326,7тыс.м3/ смену
После модернизации:
Пч после = 393*7,41=2912,1тыс.м3 / смену
Годовая выработка продукции (Пг):
Пг =Псм*Ксм,
где Ксм- количество смен в год,
Пг до =2326,7*1044=2429074,8 тыс.м3 / год;
Пг после =2912,1*1044=3040232,4 тыс.м3 / год.
Удельные капитальные вложения(Ку.о.):
Ку.о.= Кв. о. / Пг , тыс.руб / м3;
Ку.о.до= 4680/ 2429074,8 = 0,0019тыс.руб / м3
Ку.о.после= 4680/ 3040232,4 = 0,0015тыс.руб / м3
Результаты сведем в таблицу 2.
Таблица 2- Капитальные вложения
Показатели До модернизации После модернизации
Капитальные вложения, тыс.руб
4680 4680
Выработка продукции, тыс. .м3 /год 2429074,8 3040232,4
Удельные капитальные вложения,
тыс.руб / м3 0,0019 0,0015
3. Расчет затрат по заработной плате
Таблица 3- Баланс рабочего времени одного среднесписочного рабочего дня
Показатели Непрерывное производства
4-бригадный график, 7- часовой рабочий день, 8- часовая смена.
Календарный фонд рабочего времени 365
Выходные дни 52
Праздничные дни –
Номинальный фонд рабочего времени 313
Очередной и дополнительные отпуска 28
Время на выполнение государственных и общественных обязанностей 2
Невыходные, регламентированные за- коном(болезнь, учеба без отрыва от производства и др) 10
Эффективный фонд рабочего времени Тэфф, в днях 273
Эффективный фонд рабочего времени Тэфф, в часах 2184
3.1 Расчет фонда заработной платы основных рабочих
Таблица 4 – Состав и численность работников
Должность Разряд Штат
Начальник установки Итр
1
Механик т/у Итр
2
Старший мастер Итр
2
Оператор т/у звеньевой 6 5
Оператор т/у 1 5 13
Оператор т/у 2 4 25
Итого – 48
Расчет фонда заработной платы основных рабочих ведется по формуле:
3 тар= Р сп*Т см*Т эфф*З час.
где Рсп- списочный состав рабочих,
Т эфф – эффективный фонд времени, сут.
Тсм — длительность смены, ч.
Зчас – часовая тарифная ставка рабочего данного разряда.
Тарифная ставка 1-го разряда – 11,4 руб./ч
Тарифная сетка:
Разряды 1 2 3 4 5 6
Тарифные коэффициенты 1,0 1,326 1,424 1,776 1,865 2,144
Фонд заработной платы состоит из тарифного фонда и доплат:
Зосн = Зтар + Д
Годовой фонд заработной платы основных рабочих включает фонд основной и дополнительной заработной платы:
3 год= Зосн + 3доп
0есн – отчисления по ЕСН составляют 3 % от годового фонда заработной
платы.
Результаты расчетов выполним в таблице 5.
Таблица 5 – Расчет годового фонда заработной платы основных рабочих
Наименование профессии и специальностей
Рсп,
чел
Т эфф
сут.
Тсм,
ч
Зчас руб/ч
Зтар, тыс.руб.
Д оп,
%
Зосн =3 год тыс.руб.
0есн,
тыс.руб.
Оператор т/у звеньевой (6 разряд)
5
273
8
24,442 266,9 10 293,6 8,8|
Оператор т/у (5 разряд) 13
237 8 21,261 603,6 10 664,0
19,9
Оператор т/у (4 разряд) 25
273 8 20,246 1105,4 10 1215,9 36,5]
Итого 43 – – – – – 2173,5 65,2
3.2 Должностные оклады принимаем по данным действующего предприятия
Таблица 6- Расчет годового фонда заработной платы ИТР, служащих и МОП
Должность Штат Должностной
оклад, руб. Годо-вой фонд зара-ботной платы по окладам, руб. Доплата за вред-ность
Про-чие
Доп-латы
Годовой фонд заработ-ной платы, руб.
% Руб.
Начальник установки 1 13600 163200 10 16320 0 179520
Механик
т/у 2 13400 321600 10 32160 0 353760
Старший
мастер 2 8700 208800 10 20880 0 229680
Итого 5 – – – – – 762960
Среднегодовая заработная плата одного среднесписочного рабочего и одного работающего рассчитывается по формуле:
Зср =3год/Рсп
Среднегодовая заработная плата одного среднесписочного рабочего:
Зср = 2173,5 / 43 = 50,5 гыс.руб.
Среднегодовая заработная плата одного среднесписочного работающего: Зср=(2173,5+762,9) / (43+5) = 61,2 тыс.руб.
Производительность труда рассчитываем по формуле:
ПТ = Вг/Рсп,
где Вг – годовой объем производства в натуральном выражении;
Рсп – списочный состав рабочих.
ПТ до = 2429074,8 / 43 = 56490,1 тыс. м3 / год-чел.
ПТ после = 3040232,4 / 43 = 70703,1 тыс. м3 / год-чел.
Производительность труда работающих
ПТ до = 2429074,8 / 48 = 50609,7 тыс. м3 / год-чел.
ПТ после = 3040232,4 / 48 = 63338,2 тыс. м3 / год-чел.
Результаты сведем в таблицу 7.
Таблица 7- Производительность труда
Наименование Единица измерения До модернизации После модернизации
Производительность труда одного среднесписочного рабочего тыс. м3 / год-чел.
56490,1
70703,1
Производительность труда одного среднесписочного работающего тыс. м3 / год-чел.
50609,7
63338,2
4. Расчет эксплуатационных затрат
Затраты на электроэнергию
Затраты на электроэнергию Э тыс.руб., рассчитывается по формуле:
Э = Р*Т,
где Р- мощность, потребляемая объектом за год, кВт/ч. Предполагаемая расчетная мощность до модернизации составит: 2482,194 тыс.кВт/ч;
Т- тариф за 1 кВт/час 3,7 руб.
Э = 2482,194*3,7 = 9184,1тыс.руб.
Предполагаемая расчетная мощность после модернизации составит:2468,312 тыс.кВт/час
Э = 2468,312*3,7 = 9132,8 тыс.руб.
Нормы расхода пара, обработанной воды рассчитывается по формуле: Нэ = Рэ/ Пч,
где Пч – производительность оборудования.
Результат сведем в таблицу 8.
Виды энергии Цена единицы энергии, руб.
До модернизации
После модернизации
Норма Стоимость, тыс.руб. Норма Стоимость, тыс.руб.
Электроэнергия, тыс.кВт / ч
3,7 2482,19 9184,1 2468,31 9132,8
Вода оборотная,
тыс.м3 1,4 489,59 685,4 441,75 618,5
Итого
– 9869,5 – 9751,3
4.3 Расчет стоимости затрат сырья и химикатов
Результаты расчета сводим в таблицу 9.
Таблица 9- Расчет стоимости сырья и химикатов
Виды вещества Цена единицы вещества, руб.
До модернизации
После модернизации
Норма Стоимость, тыс.руб. Норма Стоимость, тыс.руб.
Адсорбент 60 2172713 130,4 1892145 113,5
Антивспениватель
170 7091 1205,5 5620 955,4
Итого – – 1335,9 – 1068,9
5. Расчет амортизации основных фондов
Амортизация оборудования (А0):
Ао= Кв. о.*Нао /100%;
Где Кв. о.- капитальные вложения, тыс.руб.;
Нао – норма амортизации оборудования (15 %).
Амортизация основных фондов ( Аоф );
Аоф=Ао
Расчеты сводим в таблицу 10.
Таблица 10- Амортизация основных фондов
Наименование До модернизации После модернизации
Капитальные вложения, тыс.руб
4680 4680
Норма амортизации оборудования, % 15 15
Амортизация основных фондов, тыс.руб. 702 702
6. Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования
Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования (Суо ):
Сэо = Кв. о.*Нэо/100;
где Нэ0 -норматив(10%)
Расчеты сведем в таблицу 11.
Таблица 11- Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования
Наименование До модернизации После модернизации
Капитальные вложения,тыс.руб. 4680 4680
Норматив, % 10 10
Расходы на содержание и эксплуатацию, тыс.руб. 468 468
7. Калькуляция годовых эксплуатационных затрат производства очистки газа
Таблица 12 – Калькуляционно- годовые эксплуатационные затраты, тыс.руб
№ п/п
Наименование статей калькуляции До модернизации После модернизации
1 Адсорбент 130,4 113,5
Антивспениватель
1205,5 955,4
2
Электроэнергия 9184,1 9132,8
Вода оборотная 685,4 618,5
3 Транспортные расходы 293,7 293,7
4 Заработная плата основных производственных рабочих 2173,5 2173,5
5 Отчисления на ЕСН 65,2 65,2
6 Расходы на содержание и эксплуатацию 468 468
7 Амортизация основных фондов 702 702
8 Охрана труда 587,3 587,3
9 Производственная себестоимость 15495,1 15109,9
Затраты на охрану труда принимаем в размере 20% от заработной платы работающих
(2173,5+762,9)*0,2 = 587,3 тыс.руб.
Транспортные расходы принимаем в размере 10% от заработной платы работающих (2173,5+762,9)*0,1 = 293,7 тыс.руб.
8. Сравнительные технико-экономические показатели производства
Таблица 13 – Сравнительные технико-экономические показатели производства
Показатели Ед. измерения До модернизации После модернизации
Годовой выпуск в натуральном выражении тыс..м3 2429074,8 3040232,4
Капитальные затраты тыс.руб. 4680 4680
Численность обслуживающего персонала:
работающего;
рабочего человек 48
43 48
43
Производительность труда одного работающего; рабочего 1000м3 / чел
50609,7
56490,1
63338,2
70703,1
Среднегодовая заработная плата одного
работающего;
рабочего
тыс.руб.
61,2
50,5
61,2
50,5
Себестоимость единицы продукции (1000м3)
тыс.руб.
6,37
4,97
Годовой экономический эффект тыс.руб. –
4256325,4
Снижение себестоимости продукции рассчитывается по формуле:
С=(С1-С2)/В2,
где С, и С2- себестоимость продукции до и после модернизации;
В2 – годовой объем производства продукции после модернизации.
С = (6,37-4,97) * 3040232,4 = 4256325,4 тыс.руб
Годовая экономия от снижения себестоимости составляет 4256325,4 тыс.руб
9. Анализ технико-экономических показателей
Из проведенных выше расчетов следует, что модернизация абсорбера аминовой очистки газа приносит годовой экономический эффект 4256325,4 тыс.руб., при этом:
а) снижение себестоимости составило 4,97 / 6,37 * 100-100 = -22%;
б) затраты труда остаются неизменными;
в) увеличивается объем производства продукции на
3040232,4 / 2429074,8*100-100 = 25,2%;
г) производительность труда повысилась на 63338,2/50609,7 *100 – 100 = 25,2%
Предположим что станок будет служить 3 года принося ежегодный доход в 2000 долларов
1. Предположим, что станок будет служить 3 года, принося ежегодный доход в 2000 долларов. Его остаточная стоимость к концу третьего года составит 6000 долларов. Определите цену станка полностью направленную на покрытие издержек, если:
а) ставка процента (реальная) составляет 8 % годовых;
б) ставка процента (номинальная) равна 8 %, а инфляция 7% в год.
Решение
Цену станка определим по формуле с учетом дисконтирования:
PV=t=1nRt1+it+Sост(1+i)t?
где:
R – ежегодный доход, долл.;
i – ставка процента, усл. ед.;
t – период получения дохода;
n – последний год службы.
Получим:
долл.
Для расчета цены станка с учетом инфляции перейдем он номинальной ставки процента к реальной, используя формулу Фишера:
,
где:
– номинальная ставка процента;
– индекс инфляции.
Получим:
Следовательно, реальная ставка процента равна 0,9259%.
Цена станка составит:
долл.
Ответ: цена станка, полностью направленная на покрытие издержек равна 9917,19 долл., с учетом инфляции – 6899,42 долл.
2. Чем обусловлен принцип платности ресурсов?
Принцип платности использования природных ресурсов – один из важнейших механизмов, обеспечивающих рационализацию природопользования в условиях рыночных отношений. В его рамках предусматривается взимание платы за использование природы и ее ресурсов. А именно, за землепользование, водопользование, лесопользование, использование недр, ресурсов растительного и животного мира. Принцип платности призван обеспечить повышение заинтересованности природопользователей в эффективном и рациональном использовании природного ресурса, сохранении и воспроизводстве окружающей природной среды
3. Дайте определение естественной монополии. Верно ли ваше определение естественной монополии для а) отрасли в целом; б) отдельной фирмы, действующей на рынке; в) отдельного направления деятельности компании?
Монополия (греч. – один продаю) – исключительное право производства, промысла, торговли и других видов деятельности, принадлежащее одному лицу, определенной группе лиц или государству. Естественные монополии – это хозяйствующие субъекты, имеющие в своем распоряжении или управлении редкие и свободно не воспроизводимые материальные блага или услуги — земли, полезные ископаемые, газ, электричество и т.п. Здесь производство определенных товаров, предоставления услуг осуществляется одним производителем.
Данное определение верно для отдельной фирмы.
4. У потребителя есть три альтернативных способа использования сливочного масла: для бутербродов, в кашу и для выпечки торта. В таблице приведены данные о полезности от потребления масла:
Таблица 1 – Исходные данные
Объем потребленного масла, г/неделя Варианты использования
бутерброды каша Торт
0 – – –
100 20 14 10
200 35 23 19
300 45 25 26
400 48 25 27
500 49 25 27
600 49 25 27
Имея в неделю 400 г масла, какое количество общей полезности получит потребитель, если использует на все три продукта? Какое максимальное количество полезности можно извлечь из всех способов потребления масла, и какое количество масла при этом потребуется?
Решение
Если потребитель использует сливочное масло на все три продукта, то наибольшая общая полезность здесь будет при следующей комбинации:
бутерброды – 200 г.;
каша – 100 г.;
торт – 100 г.
Следовательно, общая полезность равна:
TU = 35+14+10 = 59 ютиль
Максимальное количество полезности можно извлечь при следующем способе потребления:
бутерброды – 500 г.;
каша – 400 г.;
торт – 400 г.
Соответственно, потребуется 1300 г. масла.
Если увеличивать потребление масла во всех трех вариантах, то общая полезность не изменится.
Общая полезность будет равна:
TU = 49+25+27 = 101 ютиль
5. Объясните, почему фирма в долгосрочном периоде не может получать прибыль больше нормальной на конкурентном рынке?
Ответ:
В долгосрочном периоде если фирма будет получать большую прибыль, чем нормальная, то это вызовет приток новых фирм в отрасль и сведет прибыль до нуля.
6. Чем отличается величина спроса от изменения спроса? Ответ проиллюстрируйте графически.
Ответ:
Объем (величина) спроса – это максимальное количество конкретного товара, которое согласен купить отдельный покупатель в единицу времени (день, месяц, год) при определенных условиях (цена данного товара, цены на другие товары, величина денежных доходов, вкусы и предпочтения потребителей и т.д.)
Спрос – это желание купить конкретный товар или услугу по определенной цене в определенный период времени, подкрепляемое способностью и готовностью оплатить покупку.
Изменение величины спроса находится в обратной зависимости от изменения цены на данный товар. При этом сам спрос изменяется под воздействием различных неценовых факторов. На графике данное явление отражается смещением всей кривой спроса в ту или иную сторону. Существую различные факторы, вызывающие изменение спроса при неизменных ценах.
Можно выделить следующие неценовые факторы:
Изменения доходов потребителей. При роста дохода спрос на низшие товары падает, а на высшие растет и наоборот.
Изменение вкусов, предпочтений потребителей, моды. Здесь между вкусами, предпочтениями и спрос на определенный товар, услугу явная взаимосвязь. Если вкусы меняются положительно к товару, то спрос растет и наоборот.
Изменение цен на дополняющие, взаимозаменяющие товары. Если цена на дополняющий товар растет, то спрос на данный товар падает, и наоборот. Если же растет цена на товары-заменители, то здесь, наоборот, спрос на данный товар увеличивается, и наоборот.
Различные демографические проблемы, или, наоборот, рост рождаемости, болезни, землетрясения и т.д. Соответственно, при снижении численности населения спрос падает, и наоборот. Что касается влияния стихийных бедствий, то здесь спрос будет уменьшаться также в результате сокращения численности населения, потери денежных средств, источников дохода. При этом, на определенные группы товаров спрос может вырастать, например, на чистую дистиллированную воду, на продукты питания, не требующие обработки и т.д.
Ожидание инфляции. Если население ожидает рост цен, то оно будет стремиться закупить товары по более низким ценам, соответственно, спрос возрастет.
Если же изменяется величина спроса, то происходит движение по самой кривой.
Построим график (рис. 1).
Q
Р
D
D
D1
D1
D2
D2
Рисунок 1 – Кривая спроса
Так, если произойдет увеличение спроса под воздействием неценовых факторов, то кривая сдвинется вправо вверх (D1D1). Если же, наоборот, спрос уменьшится, то кривая сдвинется влево вниз (D2D2). В случае, если изменится величина спроса, то движение будет происходить по самой кривой (вверх или вниз).
7. Охарактеризуйте каждую модель рынка труда и начертите графики.
В условиях совершенной конкуренции на рынке большое количество фирм конкурируют друг с другом при найме конкретного вида труда. При этом многочисленные рабочие, имеющие одинаковую квалификацию, независимо друг от друга предлагают данный вид услуг труда. И, что самое главное, ни рабочие, ни фирмы не осуществляют контроля над ценой. В таком случае объем спроса на труд будет находиться в обратной зависимости от величины заработной платы. Так как при повышении ставки заработной платы предприниматель, при прочих равных условиях, будет вынужден сократить использование труда.
Кривая предложения в условиях совершенной конкуренции будет плавно повышаться, что объясняется тем, что при отсутствии безработицы нанимающие фирмы будут вынуждены платить более высокие ставки заработной платы, чтобы привлечь рабочих.
Отобразим на графике равновесное состояние рынка труда в условиях совершенной конкуренции (рис. 2).
0
L (чел)
W (ден. ед.)
wе
Е
Qe
DL
SL
Рисунок 2 – Формирование равновесной ставки заработной платы на совершенной конкурентом рынке труда
Равновесная ставка заработной платы и равновесный уровень занятости находятся на пересечении кривых спроса и предложения на труд (точка Е). Этой точке соответствует определенный уровень заработной платы (Wе) и заданное этим уровнем предложение труда (Qе). В точке Е спрос на труд равен предложению труда, а это означает, что рынок находится в состоянии равновесия. То есть все работники, согласные на данную заработную плату, трудоустроены, а все предприниматели, которые согласны платить заработную плату Wе ,находят на рынке необходимое им количество рабочей силы. Поэтому точка Е отображает положение полной занятости.
Что касается несовершенной конкуренции на рынке труда, то для рынка труда наиболее характерен монопсонический рынок. Монопсония предполагает наличие одного потребителя, диктующего цену. Другими словами, монопсония – монополия покупателя.
Чистый монопсонист – это единственная на рынке фирма, которая является покупателем ресурса или его услуг, предлагаемых на этом рынке, причем возможностей альтернативного выбора либо мало либо нет совсем.
Рынок труда, на котором действует единственный наниматель труда, возникает при следующих условиях:
на рынке труда взаимодействуют, с одной стороны, значительное количество квалифицированных рабочих, не объединенных в профсоюз, а с другой – либо одна крупная фирма–монопсонист, либо несколько фирм, объединенных в одну группу и выступающих как единый наниматель труда;
данная фирма (группа фирм) нанимает основную часть из суммарного количества специалистов какой – то профессии;
этот вид труда не имеет высокой мобильности (например, из–за определенных социальных условий, географической разобщенности, необходимости переучиваться по новой специальности и т.п.);
фирма–монопсонист сама устанавливает ставку заработной платы, а рабочие либо вынуждены соглашаться с такой ставкой, либо искать другую работу.
Рынок труда с элементами монопсонии не является редкостью. Особенно часто подобные ситуации складываются в небольших городах, где действует только одна крупная фирма – наниматель труда. В экономической теории обычно рассматривается вариант монопсонии, когда на рынке действует только одна фирма.
При совершенно конкурентном рынке труда предприниматели имеют широкий выбор специалистов, мобильность труда абсолютна, любая фирма нанимает труд по неизменной цене, а кривая предложения труда в отрасли отражает предельные издержки на наем ресурса – труда. В условиях же монопсонии сама фирма–монопсонист олицетворяет собой отрасль, поэтому кривые предложения труда для фирмы и отрасли совпадают. Но для отдельной фирмы–монопсониста кривая предложения труда показывает не предельные, а средние величины издержек на наем труда, т.е. для монопсониста кривая предложения труда является кривой средних издержек на ресурс, а не предельных.
Поскольку кривая предложения труда для отрасли имеет «восходящий» вид, так как привлечение дополнительного работника из других отраслей требует повышения заработной платы как для этого рабочего, так и для уже нанятых работников, то для фирмы-монопсониста значения средних издержек на ресурс возрастают. А это означает, что для нее величина предельных издержек на наем труда превосходит средние издержки (заработную плату). Поэтому кривая предельных издержек для фирмы–монопсониста проходит выше кривой предложения труда.
Отобразим данную ситуацию графически (рис. 3).
W
N
SL
MRСL
MRP
Em
E1
M
A
Nm
N1
Wm
W1
W΄m
0
Рисунок 3 – Монопсония на рынке труда
Любая фирма максимизирует прибыль, когда выравнивает предельную выручку, полученную в результате найма дополнительной единицы ресурса, с предельными (а не средними) издержками на ресурс. В условиях монопсонии это означает, что равновесные значения зарплаты WM и количества нанимаемых рабочих NM фирмы–монопсониста отличаются от величины W1 и N1, установившихся при совершенно конкурентном рынке труда.
При совершенно конкурентном рынке труда равновесные значения W1 и N1 и соответствуют точке Е1 пересечения кривых D спроса на труд и S предложения труда для отрасли.
Если на рынке труда возникает монопсония, то кривая предложения для отрасли превращается в кривую предложения фирмы–монопсониста и отражает средние издержки фирмы на труд, т.е. уровень заработной платы, которую она должна выплачивать каждому работнику. Тогда кривая предельных издержек на труд MRCL лежит выше кривой S. Фирма–монопсонист выравнивает значения MRP и MRC в точке ЕM, нанимая NM рабочих и выплачивая им ставку заработной платы WM рублей.
Как следует из рис. 1, монопсонист всегда будет нанимать меньше рабочих (NM < N1) и платить им более низкую заработную плату (WM < W1), чем в условиях совершенно конкурентного рынка труда.
Нанимая NM рабочих, фирма, если бы она действовала в условиях совершенной конкуренции, должна была выплачивать рабочим ставку заработной платы, равную WM; суммарные выплаты, рабочим (суммарные издержки фирмы на наем труда) определялись бы тогда площадью прямоугольника OWMEMNM. Устанавливая ставку WM, фирма потенциально «отыгрывает» у рабочих прямоугольник WMWMEMM, что идет на оплату иных факторов (прибыль процент, рента). Таким образом, фирма–монопсонист увеличивает свою прибыль. Для рабочих возникновение монопсонии обернется потерей (NI – NM) рабочих мест и снижением заработной платы с WI до WM. Поскольку (NI – NM) рабочих не будут заняты в отрасли, то с точки зрения общества в целом, потери будут равны площади треугольника MEMEI.
Несомненно, чистая монопсония – такая же редкость, как и чистая монополия. Предположительно она может существовать в небольших городах, в которых, например, единственная фирма нанимает всех трудоспособных жителей. Единственная шахта, на которой работают все шахтеры, находящаяся в отдаленном приграничном городе, может служить примером чистой монопсонии.
Несмотря на редкую возможность существования рынка единственного работодателя, часто бывает, что фирма закупает очень значительную часть всего доступного рыночного предложения определенного ресурса. Подобные организации должны считаться с тем, что уровень их спроса на труд прямо отражается на заработной плате, которую они должны устанавливать своим работникам.
Таким образом, монопсоничекий рынок труда представляет собой действие на рынке только одного покупателя (фирмы), которые могут диктовать цену (заработную плату).
При монопсоническом рынке нарушается человеческая справедливость. Особую роль в борьбе за справедливую заработную плату играют профсоюзы. Они используют свои способы:
1. Ограничивают предложения труда. Это достигается:
– установлением иммиграционных барьеров;
– ограничением рабочего времени с помощью внесения поправок в законодательство;
– запрещением работодателям предоставлять работу не членам профсоюза;
– контролем за производственной нормой рабочего и интенсивностью труда.
2. Требуют при заключении коллективных договоров повысить ставки заработной платы (рис. 4).
0
L (чел)
W (ден. ед.)
wе
Е
Qe
DL
SL
w1
Q1
Рисунок 4 – Влияние профсоюзов на увеличение заработной платы на рынке труда
На рисунке 4 видно, что изменение ставки с Wе до W1 приводит к сокращению рабочей силы, т.е. увеличивается численность безработных (Q1).
3. Содействуют росту определенных отраслей или отдельно взятых предприятий, которые предполагают увеличение занятости (рис.5).
0
L (чел)
W (ден. ед.)
wе
Е
Qe
DL
SL
w1
Q1
DL1
Е1
Рисунок 5 – Влияние профсоюзов на увеличение занятости на рынке труда
Таким образом, на рисунке 5 видно, что в результате увеличения спроса на труд происходит рост заработной платы.
3. Содействуют росту определенных отраслей или отдельно взятых предприятий, которые предполагают увеличение занятости.
В целом можно отметить, что влияние профсоюзов на рынок труда достаточно всеобъемлюще и разносторонне. Каков его конечный результат — положительный или отрицательный, оценить не представляется возможным. Поэтому в настоящее время не существует общепринятого мнения по поводу воздействия профсоюзов на экономику.
Несомненно, интерес работников, прежде всего, связан с величиной заработной платы. Именно уровень заработной платы определяет социальное положение населения.
8. Спрос и предложение на рынке товара А описываются следующими уравнениями: QD = 9 – P; QS = 1,5 P – 0,5. Государство вводит налог в размере 1 руб. на каждую единицу продукции. Определить: – равновесие до и после введения налога; – налоговое бремя продавца и покупателя; – доходы государства; – чистые потери общества; – излишек покупателя и ренту продавца до и после введения; – эластичность спроса и эластичность предложения по цене в точках равновесия. Государство вводит дотацию в размере 1 руб. на единицу продукции. Определить равновесие после введения дотации и расходы государства.
Решение
Условие равновесия:
QD = QS
9-Р = 1,5Р – 0,5
Р = 3,8 ден. ед.
Подставим значение цены в любое из уравнений:
Q = 9-3,8 = 5,2 ед.
Коэффициент ценовой эластичности спроса определим по формуле:
Рассчитаем коэффициент ценовой эластичности предложения по цене:
Если правительство введет налог в размере 1 руб. на каждую единицу продукции, то функция предложения примет вид:
QS = 1,5 (P-1)– 0,5 = 1,5Р -2
Приравняем функции:
9-Р = 1,5Р-2
Р = 4,4 ден. ед.
Q = 9-4,4 = 4,6 ед.
Коэффициент ценовой эластичности спроса по цене будет равен:
Коэффициент эластичности предложения по цене составит:
Доходы государства будут равны:
Дгос = 4,8*1 = 4,8 ден. ед.
Определим чистые потери общества:
L = 1/2*t*(Q – Q`) = 1/2*1*(5,2 –4,6) = 0,3
Излишек покупателя рассчитаем по формуле:
Излишек покупателя = ½*(Pmax – P)*Q
До введения налога излишек покупателя будет равен:
Излишек покупателя = ½*(9 – 3,8)*5,2 = 13,52
После введения налога:
Излишек покупателя = ½*(9-4,4)*4,6 = 10,58
Излишек производителя определим по формуле:
Излишек произв. = ½*( P – Pmin)*Q
До введения налога:
Излишек произв. = ½*(3,8-4,3)*5,2 = -1,3
После введения налога:
Излишек произв. = ½*(4,4-6,4)*4,6 = -4,6
Налоговое бремя покупателя будет равно:
НБпокуп = (4,4-3,8)*(5,2+4,6)/2 = 2,94
Налоговое бремя продавца составит:
НБ продавца =(9-4,6)*(5,4+4,6)/2 = 22
В случае, если будет введена дотация, то функция предложения примет вид: QS = 1,5(P+1)– 0,5
QS = 1,5Р + 1,5-0,5 = 1,5Р + 1
Приравняем функции спроса и предложения:
9-Р = 1,5Р + 1
Р = 3,2
Q = 9-3.2
Q = 5.8
Расходы государства будут равны 5,8*1 = 5,8 ден. ед.
Список литературы
Микроэкономика / Под ред. Е.Б. Яковлевой – М.: АКАЛИС, 2012. – 364 с.
Микроэкономика. Теория и российская практика: Учебное пособие/ Под.ред. А.Г.Грязновой, А.Ю.Юдонова. – 4-е изд. исправл. И доп. – М.: КНОРУС.- 2009. – 592 с.
Носова С.С. Экономическая теория: Учебник. – М.: Кнорус, 2014. – 792 с.
Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов.- 2-е изд., изм. – М.: Норма, 2010.- 576 с.
Сажина М.А., Чибриков Г.Г. Экономическая теория: Учебник. – М.: Форум, 2014. – 607 с.
Салихов Б.В. Экономическая теория: Учебник. – М.: Дашков и К, 2014. – 723 с.
Экономическая теория: Учебник / Под ред. А.А. Кочеткова. – М.: Дашков и К, 2013. – 696 с.
Экономическая теория: Учебник / Под ред. А.И. Тяжова. – Кострома, 2014.- 100 с.
Экономическая теория: Учебник / Под ред. Н.Д. Эриашвили. – М.: Юнити-Дана, 2014. – 527 с.
Экономическая теория: учебник для вузов / Под ред. В.Д. Камаева. – М.: Владос, 2012. – 640 с.
Опираясь на закон исключенного третьего
Вариант 13
СОДЕРЖАНИЕ
TOC o “1-1” u 1. Опираясь на закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными данные пары суждений. PAGEREF _Toc406010919 h 3
2. Является ли следующее высказывание определением? Если определение не верно, то укажите, какие правила нарушены PAGEREF _Toc406010920 h 4
3. Какое из следующих суждений будет достаточным основанием для утверждения, что план организации оперативных действий составлен логично? PAGEREF _Toc406010921 h 4
4. Следующий условно-категорический силлогизм запишите в виде формулы. Определите модус, постройте схему, проверьте правильность умозаключения PAGEREF _Toc406010922 h 5
5. Постройте прямое и косвенное обоснование тезиса PAGEREF _Toc406010923 h 7
Список литературы PAGEREF _Toc406010924 h 10
1. Опираясь на закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными данные пары суждений.
а) Совершение преступления лицом, находящимся в состоянии опьянения, является обстоятельством, отягчающим ответственность. Совершение преступления лицом, находящимся в состоянии опьянения, не является обстоятельством, отягчающим ответственность.
б) Обвиняемый вправе в любой момент производства по делу отказаться от защитника. Некоторые обвиняемые не вправе отказаться от защитника.
Решение:
Закон исключенного третьего: «Два противоречащих суждения не могут быть вместе ложными: одно из них истинно, другое – ложно, а третьего не дано». Символическая запись: А А.
Данный закон имеет отношение именно к противоречащим суждениям. Для противоположных суждений важнее закон непротиворечия.
а)
Совершение преступления лицом, находящимся в состоянии опьянения, является обстоятельством, отягчающим ответственность. Данное суждение относится к виду А – общеутвердительное, Все S есть Р.
Совершение преступления лицом, находящимся в состоянии опьянения, не является обстоятельством, отягчающим ответственность. Данное суждение относится к виду Е – общеотрицательное, Ни один S не есть Р.
Суждения вида А и вида Е являются противоположными. Они могут быть оба ложными, и это не будет нарушением закона. Они не могут быть одновременно истинными.
б)
Обвиняемый вправе в любой момент производства по делу отказаться от защитника. Данное суждение относится к виду А – общеутвердительное, Все S есть Р.
Некоторые обвиняемые не вправе отказаться от защитника. Данное суждение относится к виду О – частноотрицательное, Некоторые S не есть Р.
Данные суждения находятся в отношении противоречия. Они не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.
2. Является ли следующее высказывание определением? Если определение не верно, то укажите, какие правила нарушены:
Свидетель – лицо, дающее свидетельские показания.
Решение:
Данное высказывание определением является. Определяемое – «свидетель», определяющее – «лицо, дающее свидетельские показания». Родовое понятие – «лицо» (подразумевается «физическое лицо», т. е. человек), видовое – «(лицо) дающее свидетельские показания». Определение реальное, явное, через род и видовое отличие.
Но ошибочное. Согласно одному из правил, определение не должно содержать круга: определяемое и определяющее не должны быть выражены через одно и то же.
3. Какое из следующих суждений будет достаточным основанием для утверждения, что план организации оперативных действий составлен логично?
а) план исчерпывает необходимый объем оперативных действий;
б) план заслужил одобрение руководства;
в) в плане нет логических ошибок.
Решение:
Закон достаточного основания: «Ни одно суждение не может признано истинным без достаточного обоснования». Этот закон введён в формальную логику лишь в 17 веке Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716). Закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждений. Он враг всяких догм, суеверий, предрассудков.
Формулы для этого закона нет, ибо он имеет содержательный характер: ведь доказательства могут быть как эмпирическими, так и теоретическими – физический опыт, статистические данные, законы наук могут быть обоснованием того или иного утверждения. Универсальной формулы доказательства не существует, поскольку каждая наука доказывает по-своему.
Составим необходимые умозаключения:
а) Если план исчерпывает необходимый объем оперативных действий, то план организации оперативных действий составлен логично.
б) Если план заслужил одобрение руководства, то план организации оперативных действий составлен логично.
в) Если в плане нет логических ошибок, то план организации оперативных действий составлен логично.
Очевидно, что наиболее достаточным основанием обладает сложное суждение под буквой «в».
4. Следующий условно-категорический силлогизм запишите в виде формулы. Определите модус, постройте схему, проверьте правильность умозаключения:
Если сотрудник дисциплинированный или исполнительный, то, допустив просчет в своей работе, он или сам исправит его, или доложит о нем руководителю. Сотрудник N., допустив просчет в работе, не исправил его сам и не доложил о нем. Следовательно, сотрудник Н., не является ни дисциплинированным, ни исполнительным.
Решение:
Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции (), дизъюнкции (нестрогая – , строгая – V), импликации (), эквиваленции (↔) и отрицания (¬).
Зададим переменные простым суждениям:
p – «сотрудник дисциплинированный».
q – «сотрудник исполнительный».
r – «допустив просчет в своей работе, он сам исправит его».
s – «допустив просчет в своей работе, он доложит о нем руководителю».
Формула: (((p q) (r s)) (r s)) ( p q).
Рассуждение в умозаключении идёт согласно отрицающему модусу (modus tollens) условно-категорического умозаключения: можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания. Формула: ((а → b) ʌ ¬b) → ¬а.
Проверим правильность рассуждения при помощи таблицы истинности: (((p q) (r s)) (r s)) ( p q).
№
1
3
2
5
4
7
6
(((р q) (r s)) ( r s)) ( р q)
1 и и и и и и и л л и л л и и л и л л и
2 и и и и и и л л л и л и л и л и л л и
3 и и и и л и и л и л л л и и л и л л и
4 и и и л л л л л и л и и л и л и л л и
5 и и л и и и и л л и л л и и л и л и л
6 и и л и и и л л л и л и л и л и л и л
7 и и л и л и и л и л л л и и л и л и л
8 и и л л л л л л и л и и л и л л л и л
9 л и и и и и и л л и л л и и и л л л и
10 л и и и и и л л л и л и л и и л л л и
11 л и и и л и и л и л л л и и и л л л и
12 л и и л л л л л и л и и л и и л л л и
13 л л л и и и и л л и л л и и и л и и л
14 л л л и и и л л л и л и л и и л и и л
15 л л л и л и и л и л л л и и и л и и л
16 л л л и л л л и и л и и л и и л и и л
Согласно последнему действию в таблице, делаем вывод, что формула является тождественно-истинной. И это значит, что умозаключение верно.
5. Постройте прямое и косвенное обоснование тезиса.
а) Адвокат Иванов может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова.
б) Подсудимый Листов совершил преступление по неосторожности.
Решение:
Различают два вида обоснования тезиса: прямое и косвенное.
1. Прямым называют обоснование тезиса без обращения к конкурирующим с тезисом допущения. Прямое обоснование может принимать форму (1) дедуктивных умозаключений, (2) индукции или (3) аналогии, которые применяются самостоятельно либо в различных сочетаниях.
Дедуктивное прямое доказательство:
Тезис: Адвокат Иванов может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова.
Аргументы:
(а1) Адвокат по уголовным делам может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова.
(а2) Адвокат Иванов – адвокат по уголовным делам.
Логическая реконструкция показывает, что демонстрация протекает в форме простого категорического силлогизма:
(а1) Адвокат по уголовным делам может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова.
(а2) Адвокат Иванов – адвокат по уголовным делам.
Адвокат Иванов может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова.
Логическая структура данного силлогизма:
М——–Р (S⁺АPˉ) М Р
S———М (S⁺АPˉ) S М
S———Р (S⁺АPˉ)
Модус ААА. Фигура 1.
Данный модус правилен для первой фигуры силлогизма. Вывод следует с необходимостью.
2. Косвенным называют обоснования тезиса путем установления ложности антитезиса или других конкурирующих с тезисом допущений.
Конкурирующими с тезисом (Т) допущениями могут быть две их разновидности: (1) противоречащее тезису суждение, которое называют антитезисом (¬Т), (2) члены дизъюнкции в разделительном суждении, в котором тезис является одним из членов этой дизъюнкции: Т v A v В.
Различие в структуре конкурирующих допущений определяет два вида косвенного обоснования: (1) апагогическое и (2) разделительное.
(1) Апагогическим называют обоснование тезиса путем установления ложности противоречащего ему допущения — антитезиса. Из ложности ¬T вытекает истинность Т, и наоборот.
(2) Разделительным называют косвенное обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, путем установления ложности и исключения всех других членов дизъюнкции. Разделительное обоснование состоятельно лишь в том случае, если дизъюнктивное суждение является полным, или закрытым: < Т V В V С >.
(1) Апагогическое косвенное доказательство:
Т(тезис) – Адвокат Иванов может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова.
¬T(антитезис) – Иногда адвокат Иванов не может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова.
Выводим следствие(я):
¬T → С:
С1 – «Завтра адвокат Иванов не может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова».
С2 – «Послезавтра адвокат Иванов не может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова».
Сопоставляем с установленными фактами:
F1 – «Завтра адвокат Иванов точно может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова».
F2 – «Послезавтра адвокат Иванов точно может представлять в суде интересы обвиняемых Сидорова и Петрова».
Поскольку факты говорят об ином, то следствия не верны.
Схематически наше рассуждение будет выглядеть следующим образом:
С (С1,С2) ⊽ F (F1, F2 )
F
Факты опровергают антитезис и подтверждают тезис. Тезис верен.
Список литературы
Гетманова А. Д. Логика: Для педагогических учебных заведений. — М.: Новая школа, 1995. — 416 с.
Ивин А. А. Логика: Учеб. пособие для вузов/А. А. Ивин. — М.: Высш. шк., 2004. — 304 с.: ил.
Ломиворотов М. М. Логика для юристов: Учеб. пособие в схемах и упражнениях. — Волгоград, 2006. — 32 с.: ил.
Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: Учебник для юридических вузов / под ред. проф. В. И. Кириллова. — Изд. 6-е, перераб. и доп. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — 240 с.
Челпанов Г.И. Учебник логики. — М.: Издательская группа «Прогресс», 1994. — 248 с.
В каком направлении при стандартных условиях может самопроизвольно протекать заданная реакция
118
118 В каком направлении при стандартных условиях может самопроизвольно протекать заданная реакция? Ответ дайте на основании расчетов изменения энергии Гиббса реакции ∆G0298
А) по значениям стандартных теплот образования ∆H0298 и стандартных энтропий , S0298 веществ ,участвующих в реакции
Б) по значениям стандартных энергий Гиббса ∆G0298 веществ, участвующих в реакции
MgО(к) + H2 (г) <=> Mg(к) + H2O ( ж)
Для начала выпишем стандартные значения ∆ f H0298, S0298, ∆G0298
Mg(к) H2O (ж) MgO(к) H2(г)
∆H0298 ,
кДж/моль 0 -285,8 -601,8 0
S0298,
Дж/моль*К
32,6 70,1 27,1 130,6
∆G0 298 ,
кДж/моль 0 -237,2 -569,6 0
Чтобы узнать, происходит ли данная реакция в стандартных условиях нам надо определить ∆G ( энергию Гиббса) при данной температуре 298К
Если ∆G0298 < 0 Значит реакция будет происходить при данных условиях
Энергия Гиббса рассчитывается несколькими способами
А) ∆G0298 определим по второму закону термодинамики:
∆G0298 = ∆H0298 – T *∆S0298
Вычислим изменение энтальпии и энтропии реакции.
По следствию из закона Гесса ∆H0298 (реакции) будет равен сумме теплот образования продуктов реакции за вычетом суммы теплот образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.
∆H0 реакции = ni*∆H2980 (продуктов р-ции) – ni*∆H2980 (нач в-в
∆H0298 реак = ∆H298 обр0Mg + ∆H298 обр0H2O – ∆H298 обр0MgO – ∆H298 обр0H2)
∆H0298 реакции = 0+(-285.8)-(-601.8) – 0 =316 кДж/моль
Так же рассчитываем и ∆S0
∆S0298 реакции = 32,6+70,1-27,1-130,6 = -55 Дж/моль∙К
Переведем -55 Дж/моль∙К = -0,055 кДж/моль∙ К
Рассчитаем ∆G0298 = ∆H0298 – T *∆S0298
∆G0298 = 316 – 298 (-0,055) = 332,39 кДж/моль
Так как ∆G0298 > 0 , значит, реакция не может происходить самопроизвольно по прямой, а будет протекать по обратной реакции
Б) рассчитаем по значениям стандартных энергий Гиббса образования ∆G0298 веществ, участвующих в реакции
∆G0298 = ∆G2980 продуктов реакции – ∆G2980 исходных веществ
∆G0298 = ∆G0298 (Mg) + ∆G0298 (H2O) – ∆G0298 (MgO) – ∆G0298 (H2)
∆G0298 ( реакции) = 0 + (-237.2) – (-569.6) – (0) = 332.4 кДж/моль
Так как ∆G0298 > 0 , значит, реакция не может происходить самопроизвольно по прямой, а будет протекать по обратной реакции
На основании полученных расчетов разными способами видно, что
∆G0298 ( реакции) практически не отличается.
218
Дано:
Vр-ра (HCl) = 10 мл
С(HCl) = 0.161 моль/л
Vр-ра (KOH) = 50 мл
С(KOH) = 0.0680 моль/л
-99060143510
C (избытка ) в растворе -?
Решение:
Между веществами происходит реакция:
KOH + HCl => KCl + H2O
1моль 1 моль
1)Определим количество вещества кислоты
С- молярная концентрация, моль/л
ν- количество вещества, моль
V-объем ,л
10 мл = 0,01 л
ν(HCl) = 0,161 * 0,01 = 0,00161моль
2)Определим количество вещества щелочи
С- молярная концентрация, моль/л
ν- количество вещества, моль
V-объем ,л
50 мл = 0,05 л
ν(KOH) = 0,0680 * 0,05 = 0,0034моль
3) определим, что в избытке
У на реакция идет 1:1 .значит на 1 моль HCl расходуется 1 моль КОН
У нас 0,0034 моль КОН и 0,00161 моль HCl/
Значит гидроксид калия КОН в избытке.
4) определим количество вещества КОН ,оставшегося в растворе ( не прореагировавшего)
Так как реакция 1:1, значит, сколько израсходовалось HCl, столько же израсходовалось и КОН
И тогда количество вещества оставшегося КОН будет:
ν(КОН) остатка = 0,0034 – 0,00161 = 0,00179 моль
5) рассчитаем концентрацию оставшегося КОН в растворе
У нас смешали 10 мл HCl и 50 мл КОН , значит новый объем будет 60 мл
60 мл = 0,06 л
И тогда
ОТВЕТ: в избытке КОН . его молярная концентрация в новом растворе будет 0,03 моль/л
325
Только окислитель, если элемент в максимальной степени окисления. Тогда он может принимать электроны и понижать свою степень окисления
Только восстановитель , если элемент в минимальной степени окисления, тогда он может отдавать электроны и повышать свою степень окисления
И восстановитель, и окислитель, если элемент находится в промежуточной степени окисления, он может принимать электроны ( быть окислителем) и отдавать электроны ( быть восстановителем)
Сера может проявлять следующие степени окисления: -2, 0, +4, +6
Минимальная -2
Максимальная +6
На основании этого делаем вывод:
H2S+6O4 сера в максимальной степени окисления, значит ТОЛЬКО окислитель
S+6 +6e S0
K2S+4O3 сера в промежуточной степени окисления, значит может проявлять свойства и окислительные и восстановительные
S+4 +4e S0 окислитель
S+4 – 2e S+6 восстановитель
S0 сера в промежуточной степени окисления, значит может проявлять свойства и окислительные и восстановительные
S0 +2e S-2 окислитель
S0 – 4e S+4 восстановитель
Na2S-2 сера в минимальной степени окисления, значит может проявлять только восстановительные свойства
S-2 – 2e S0 восстановитель
S0 + KOH K2S-2 + K2S+4 O3 + H2O
У нас только сера поменяла степень окисления. Она является и восстановителем, и окислителем.
Запишем электронный баланс
21583652857501548765285750S0 – 4e S+4 4 2 1 восстановитель, окисление
-381021717000S0 +2e S-2 2 4 2 окислитель, восстановление
339
В гальваническом элементе электрод, на котором происходит процесс окисления, называется анодом ( сам элемент – восстановитель) , а электрод, на котором происходит процесс восстановления – катодом ( сам элемент –окислитель) .
Чтоб определить, какой металл является окислителем ( катод) , какой восстановителем ( анод) для начала найдем их стандартные электродные потенциалы.
Потенциал металлического электрода Е зависит активности ионов Men+ в растворе. Связь Е устанавливается уравнением Нернста
Рассчитаем значение потенциала металлов при концентрации их солей
Так как у никеля электродный потенциал меньше, то никель в данном электролите будет анодом, а висмут – катодом
Схематически гальванический элемент будет записываться:
A (-)Ni / NiSO4 (0.1М) // Bi(NO3)3 (1М) / Bi (+) K
На электродах будут протекать следующие процессы:
25660343175000АНОД: (Ni) Ni0 – 2e => Ni2+ 2 3 восстановитель, окисление
КАТОД: (Bi) Bi3+ + 3e => Bi 0 3 2 окислитель, восстановление
Токообразующая реакция :
В ионном виде:
3Ni0 + 2Bi3+ => 3Ni2+ + 2Bi0
В молекулярном виде:
3Ni + 2Bi(NO3)3 => 3Ni(NO3)2 + 2Bi
Основной характеристикой работы гальванического элемента является электродвижущая сила (ЭДС) – максимальная разность потенциалов между электродами, которая может быть получена при работе элемента.
Реакция будет протекать в прямом направлении ( возможна) только в том случае, если ЭДС > 0
ЭДС = Eкатод Eанод, В
И тогда ЭДС будет:
ЭДС = (+0.22 )– (-0.309) = +0.529 B
№ 28 32378656449060Chet= Chet+I 0Chet= Chet+I 429196552171603720465521716019678654328160I mod 2=0 00I mod 2=0 2844165383286020059653121660I=1 to N 0
№ 28
32378656449060Chet= Chet+I
0Chet= Chet+I
429196552171603720465521716019678654328160I mod 2=0
00I mod 2=0
2844165383286020059653121660I=1 to N
0I=1 to N
2844165262636020059652105660Chet=0
0Chet=0
2844165161036020948651140460Ввод N
0Ввод N
28441656451602005965213360Начало
00Начало
49904651797050372046517970500147256517970501472565179705
2869565264287000420306522618700286956513728700147256526428700Да
нет
2094865965835Вывод Chet
00Вывод Chet
20313651550035конец
00конец
28568656610352869565673735
2818765158750
№ 29
№ 30
28441651610360196786592075Начало
00Начало
2844165155575
2094865320675S=0
0S=0
1993265294640I=1 to N
0I=1 to N
14725652628900147256526860550031652755900374586528130500
2844165205740
2158365344805Ввод X
0Ввод X
29584658445502310765351155X>0
00X>0
2869565264287000420306522618700286956513728700147256526428700
да
421576514732003644265140970
3352165287020S= S+X
0S= S+X
нет
2094865965835Вывод S
00Вывод S
20313651550035конец
00конец
28568656610352869565673735
28441652667000
№ 31
28441651610360196786592075Начало
00Начало
2844165155575
2094865320675S=0
0S=0
1993265294640I=1 to N
0I=1 to N
14725652628900147256526860550031652755900374586528130500
2844165205740
2158365344805Ввод X
0Ввод X
29584658445502310765351155X<0
00X<0
2869565264287000420306522618700286956513728700147256526428700
да
421576514732003644265140970
3352165287020S= S+1
0S= S+1
нет
2094865965835Вывод S
00Вывод S
20313651550035конец
00конец
28568656610352869565673735
28441652667000
№ 32
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
223456573025S=0
PP
00S=0
PP
223456541275P=0
PP
00P=0
PP
285686522225001993265200025I=1 to N
0I=1 to N
37204651803400050158651803400147256518034001472565186055
28441651866900
2094865211455Ввод X
0Ввод X
28441653136900
2234565255905X<0
00X<0
2869565264287000147256526428700
4114165647700354266571120да
28695652622550
3237865204470S= S+1
0S= S+1
42157651981200нет
2196465242570P= P+1
0P= P+1
2856865235585028568656610352869565673735
2234565235585P>S
00P>S
48507652292350354266522923500да
28695652095500
1751965330200Отрицательных чисел больше
00Отрицательных чисел больше
3872865330200Положительных чисел больше
00Положительных чисел больше
нет
2640965419100
18408656350конец
00конец
№ 33
196786592075Начало
00Начало
285686516192500
2132965104775S=0
0S=0
28568652628900
1993265237490I=1 to N
0I=1 to N
14725652628900501586527559001472565268605374586528130500
180276531940501802765332105028568652051050
2158365167005Ввод X
0Ввод X
28568652686050
2234565211455X>S
00X>S
411416520447003542665198120да
285686526162000
326326552070S=X
0S=X
2856865286385004114165704850нет
2298065140335X<0
00X<0
180276576200
1472565191135002844165387350
286956525400289496550800
12693650`Максимальное число`, S
00`Максимальное число`, S
28568651905002018665228600конец
00конец
№ 34
196786592075Начало
00Начало
285686516192500
2132965104775S=0
0S=0
28568652628900
1993265237490I=1 to N
0I=1 to N
147256526289004990465275590001472565268605374586528130500
175196530734001751965307340028568652051050
2158365167005Ввод X
0Ввод X
28568652686050
2234565211455X<S
00X<S
411416520447003542665198120да
285686526162000
326326552070S=X
0S=X
2856865286385004114165704850нет
175196533147000233616539370X>0
00X>0
2869565280035
147256520383500
285686569852856865-57151358265292735`Минимальное число`, S
00`Минимальное число`, S
28568653111500
2044065171450конец
00конец
№ 35
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28441653397250021075659525S=0, M=0
00S=0, M=0
2044065180975Ввод X
00Ввод X
284416523812500
206946578740S=Х
00S=Х
2018665255905I=1 to N
0I=1 to N
28695654699000
500316528194000147256526924001472565268605374586528130500
28568652051050
2107565167005Ввод X
0Ввод X
28568652686050
2234565211455X=S
00X=S
411416520447003542665198120да
285686526162000
326326564770M=M+1
0M=M+1
2856865286385004114165704850нет
145986511493500
29076652425702907665242570
1472565179070Вывести M
00Вывести M
29203652101850
210756569850конец
00конец
№ 36
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28441653397250021075659525S=0, M=0
00S=0, M=0
2044065180975Ввод X
00Ввод X
284416523812500
206946578740S=Х, M=X
00S=Х, M=X
2018665255905I=1 to N
0I=1 to N
28695654699000
500316528194000147256526924001472565268605374586528130500
28568652051050
2107565167005Ввод X
0Ввод X
28568652686050
2234565211455X>S
00X>S
411416520447003542665198120да
285686526162000
326326564770S=Х
0S=Х
2856865286385004114165704850нет
2234565133985X<M
00X<M
да
285686534353500417766557785034283655143503593465241935M=Х
00M=Х
41776651657350 нет
30600653308350307276533083501472565133350
2310765184150P=S-M
00P=S-M
1701165349885Вывести P
P
00Вывести P
P
30473651524000313626566675002412365876300конец
00конец
№ 37
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28441653397250021075659525S=0, M=0
00S=0, M=0
2107565180975P=0
00P=0
288226514922500
2018665255905I=1 to N
0I=1 to N
504126527559000147256526289001472565268605374586528130500
28568652051050
2107565161290Ввод X
00Ввод X
28568652178050
205676571755P=P+X
00P=P+X
2069465230505M=M+1
00M=M+1
28695652730500
29203652489200
147256510287000
29330651035052933065103505
219646552070S=P/M
00S=P/M
29203651968500
1472565179070Вывести S
00Вывести S
29203652101850
210756569850конец
00конец
№ 38
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
2107565-3175Ввод A, B
00Ввод A, B
9137651682750913765168275001980565257175A!=0 and B!=0
00A!=0 and B!=0
29076655397500
50666653327400038093653378200028568652051050 нет
28949657239000да
40379653060700018154653060700035045653117851828165311785236156533655A>B
00A>B
да
3174365103505B=B%A
00B=B%A
1548765103505A=A%B
00A=A%B
4063365209550018281652095500
292036517843500184086517907000
850265293370
286956531877000286956531877000
1472565635Вывести НОД (A+В)
00Вывести НОД (A+В)
28949651968502120265241300конец
00конец
№ 39
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
2107565-3175Ввод A, B
00Ввод A, B
290766553975002132965283210K=A*B
00K=A*B
9137651682750913765168275001980565257175A!=0 and B!=0
00A!=0 and B!=0
29076655397500
50666653327400038093653378200028568652051050 нет
28949657239000да
40379653060700018154653060700035045653117851828165311785236156533655A>B
00A>B
да
3174365103505B=B%A
00B=B%A
1548765103505A=A%B
00A=A%B
4063365209550018281652095500
292036517843500184086517907000
850265293370
286956531877000286956531877000
1853565324485N=K/(A+B)
00N=K/(A+B)
28695652933700
1409065146050Вывести НОК N
00Вывести НОК N
28568651657350
210756524765конец
00конец
№ 40
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28568653397250021075659525А=1
00А=1
2005965300355I=2 to N
0I=2 to N
500316527622500147256526352501472565268605374586528130500
28568652051050
2272665161290M=А/I
0M=А/I
30473651803400
1472565273050
29076652425702907665242570
1472565179070Вывести M
00Вывести M
29203652101850
210756569850конец
00конец
№ 41
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28568653397250021075659525S=1
00S=1
2082165193675Ввести N
00Ввести N
28568652127250
2005965300355I=2 to N
0I=2 to N
500316527622500147256526352501472565268605374586528130500
28568652051050
2132965186690S=S+1/I
0S=S+1/I
28822652057400
1472565273050
29076652425702907665242570
1472565179070Вывести S
00Вывести S
29203652101850
210756569850конец
00конец
№ 43
Первоначальный объем P(м3); ежегодный прирост k (%); годовой план заготовки T (м3); миним. допустимое значение B(м3);
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
2107565-3175Ввод P, k, T, B
00Ввод P, k, T, B
290766553975002132965283210N=0
00N=0
901065326390091376532639000290766521272500
227266553340B<P
00B<P
нет
4749165476250035045655270500
2882265527050 да
28568653390900022726658890P=(P+P*k/100)-T
00P=(P+P*k/100)-T
2310765294640N=N+1
00N=N+1
285686526225500
9137655842000
2869565323850028441653302000
138366538735Вывести P
00Вывести P
1967865279400конец
00конец
2856865577850
«Философское учение о человеке Человек как личность»
«Философское учение о человеке. Человек
как личность»
Содержание
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………………3
ГЛАВА 1. Проблема человека в истории философии………..………………5ГЛАВА 2. Типы учений о человеке …………………………………….……12ГЛАВА 3.Человек как личность …………….……………………………………16
Заключение………………………………………………………………………19
Список использованной литературы………………………………………..…20
ВВЕДЕНИЕ
Вопрос о человеческом существовании и предназначении всегда интересовал философов. Издавна существовало две теории о появлении человека:
– случайность;
– жизнь существовала везде и всегда (панспермизм).
Однако они имеют гипотетический характер, который на протяжении человеческой жизни на Земле требует научного обоснования. Философы и ученые беспрестанно ищут ответы, тем более, что сегодняшнее положение вещей в мире делает вопрос о статусе человеческой личности и ее предназначении особенно актуальным.
Человек сейчас стоит на пороге прекращения своего существования и разрушения всей окружающей его среды. Виной всему его деструктуризирующая деятельность, которая делает сомнительной дальнейшее существование человека как вида. Вот и встают перед философами вопросы: Природа уже не в состоянии выдержать нахождение в ней человека, поэтому она в своем непрерывном развитии (физические процессы, химические превращения, биологические усложнения), создала новую форму [человека] для самоуничтожения? Если человек её разрушает, зачем он был создан? Осознает ли сам человек смысл своего существования? В чем назначение человека? На эти вопросы отвечает философская наука о человеке – антропология. В истории философской мысли известны различные к исследованию проблемы человека. Они пытались и пытаются открыть некую неизменную природу человека, его сущность. Но среди этих философов нет единства, ибо каждый из них в качестве сущности видит то, что не видит другой, и таким образом здесь царит полная разноголосица. Так, в Средние века сущность человека виделась в его душе, стремящейся к Богу; в эпоху Нового времени Б. Паскаль определял человека как мыслящий тростник; философы-просветители считали, что ядро человеческого существования в разуме; Л. Фейербах в центре человеческого существования видел любовь; К. Маркс определял человека как социальное существо продукт общественного развития и т. д. Этим путем философы открывали новые грани человеческой натуры, но картину это не проясняло, а наоборот усложняло ее. Выделяется исторический подход к исследованию природы человека. Он опирается на изучение памятников материальной и духовной культуры далекого прошлого и позволяет представить человека как исторически развивающееся существо от низших его форм к высшим ( Ч.Дарвин, К.Маркс.) Важную сторону человеческой природы в ходе исторического развития, а именно – саморазвитие отмечали С.Кьеркегор, У.Джемс, А.Бергсон, Тейар де Шарден. Он творец не только самого себя, но и своей собственной истории. Целью работы является исследование философских учений о человеке.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: – исследовать философию учения о человеке на разных этапах развития философии; – рассмотреть типы учений о человеке.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы.
ГЛАВА 1. Проблема человека в истории философии
Особенность античной философии в том, что она настаивает на тождестве человека с космосом. Человек есть “малый мир”, микрокосм (термин, впервые встречающийся у Демокрита), повторяющий в менее совершенном виде образ космоса. Натурализм у досократиков, а затем атомистов растворяет человеческий мир в стихиях космоса и потому фактически ликвидирует антропологическую проблему. Собственно антропологический период греческой философии весьма краток: это эпоха софистов и Сократа, сменяющая досократовскую натурфилософию и предваряющая платоновско-аристотелевскую метафизику. Согласно Протагору, “человек есть мера всех вещей”; в основе гражданского общежития должны быть не божественные законы и единосущные нормы космоса, но человеческая “природа”. Сократ с еще большей решительностью требует перейти к исследованию “дел человеческих”; уже здесь формируется мысль, что человек и его сущность – есть его разум.
Платоном человек осмыслен как носитель духа, но сам дух оказывается субстанциальным, отстраненным от личного. Платонизм понимает человека как комбинацию двух сущностно разнородных начал: души и тела. Душа – это идея, которая принадлежит к миру бестелесных таких же идей-богов, и ее приход в здешний мир – всего лишь падение. Аристотель, в противоположность Платону, настаивает на взаимопредназначенности души и тела. Плотин развертывает платоновское представление о “мировой душе” в теорию монопсихизма (душа, единая в своей сущности, только на уровне явления дробится на индивидуальные души). Позднеантичная мистика расширяет учение о Первочеловеке как божественном существе, которое вмещает всю смысловую структуру космоса, он в свою очередь рассматривается уже как вторичное по отношению к Первочеловеку.
Библейская антропология имеет экзистенциальный и волюнтаристический, не “головной”, а “сердечный” характер (“сердце” упоминается в Ветхом завете 851 раз). Человек осмыслен как средоточие противоречий между богом и вещным миром, которые остаются неизменными на протяжении всего исторического процесса. Человек сотворен, он повторение, но всем своим существом противостоит этому, хочет быть абсолютен как Бог. Человеческое тело “сделано” как вещь, а его душа одухотворена божественной силой, поэтому человеческая сущность просит диалога. Власть бога над человеком осуществляется как словесно выраженный в “заповеди” приказ от одной волны к другой, и поэтому человек может ослушаться бога. Человек удостоен “образа и подобия божия”, но, в отличие от природных существ, которые не могут утратить своего не богоподобного образа, человеку дано самому разрушить свое богоподобие. в это и суть проблем выбора в христианском миропонимании. Человеческая суть может отметить себя, то ли восхождением к божественному идеалу, то ли грехопадением. Его путь, начатый грехопадением, развертывается как череда драматичных переходов от избранничества к отверженности и обратно. Антропология христианства строится на предпосылке библейской веры. Христианство учит о грехопадении человека как его тягчайшей космической вине и об ответном вочеловечении бога ради искупления и прославления человеческого рода. В лице “Нового Адама”, “Сына Человеческого” – Христа человек вмещает в себя “…всю полноту божества”: если Христос – богочеловек “по естеству”, то каждый христианин потенциально есть богочеловек “по благодати”. Не случайно именно в христианской традиции термин “сверхчеловек” оттачивается. В гносеологической плоскости самопознание признается источником богопознания. Саморазвитие – есть приближение к божественной, идеальной сущности. Но божественный статус человека в эмпирической плоскости закрыт покровом его морального и физического положения. Если образ божий присутствует в человеке как его неотъемлемое, хотя и ежечасно оскверняемое достояние, то подобие божье не столько дано, сколько
Батарея состоит из трех орудий Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0
Батарея состоит из трех орудий. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9 для одного из орудий и 0,6 для каждого из двух других. Наугад выбирают два орудия, и каждое из них стреляет один раз. Построить*… отклонение числа попаданий в мишень. Найти вероятность:
а) хотя бы одного попадания в мишень;
б) хотя бы одного непопадания в мишень.
Решение:
По условию р1=0,9, р2=0,6 и р3=0,6- вероятности поражения цели 1-м, 2-м и 3-м орудием. Тогда противоположные вероятности такие: q1=0,1, q2=0,4, q3=0,4
Составим закон распределения случайно величины Х- числа попаданий в цель при одном выстреле из трех орудий. Случайная величина Х может принимать одно из четырех значений: 0,1,2,3
Найдем соответствующие вероятности
Х=0- все три орудия промахнулись
Р(Х=0)= q 1* q 2* q 3=0,1*0,4*0,4=0,016
Х=1- попало одно из орудий – или первое попало, второе и третье промахнулись или второе попало, первое и третье промахнулись или третье попало, а первое и второе промахнулись.
Р(Х=0)= р1* q 2* q 3+ q 1* р 2* q 3+ q 1* q 2* р 3=0,9*0,4*0,4+0,1*0,6*0,4+0,1*0,4*0,6=0,192
Х=2- попало два орудия – или первое не попало, второе и третье попали или второе не попало, первое и третье попали или третье не попало, а первое и второе попали.
Р(Х=0)= q1* p 2* p 3+ p1* q 2* p 3+ p 1* p 2* q 3=0,1*0,6*0,6+0,9*0,4*0,6+0,9*0,6*0,4=0,468
Х=2- попали все три орудия
Р(Х=0)= р1* p 2* p 3=0,9*0,6*0,6=0,324
Закон распределения имеет вид:
Х 0 1 2 3
р
0,016 0,192 0,468 0,324
Математическое ожидание:
М(Х)=0*0,016+1*0,192+2*0,468+3*0,324=2,1
М(Х2)=02*0,016+12*0,192+22*0,468+32*0,324=4,98
Дисперсия:
Д(х)=4,68-2,12=0,27
Найдем вероятность а) хотя бы одного попадания в мишень- лучше всего найти как противоположную вероятность к тому, что мишень не будет поражена:
Р(А)=1-0,016=0,984
Найдем вероятность а) б) хотя бы одного непопадания в мишень.- лучше всего найти как противоположную вероятность к тому, что мишень будет поражена:
Р(А)=1-0,324=0,676
Оценивание, проверка статистических гипотез. Методические указания.
I. Из генеральной совокупности X сделана выборка объема n = 200. Требуется на основании этой выборки сделать аргументированное заключение о законе распределения генеральной совокупности и её основных числовых характеристиках. Для этого необходимо:
а) найти статистический ряд с числом интервалов, равным, например, 12;
б) построить гистограмму;
в) найти статистическую функцию распределения и построить ее график;
г) найти точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
д) найти доверительный интервал для математического ожидания с заданной надёжностью (доверительной вероятностью);
е) на основании критерия согласия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности.
0.873 0.029 0.743 1.279 0.764 2.131 -1.086 0.689 0.386 -1.496
0.078 0.093 0.012 -1.140 -0.749 -0.197 -1.901 -0.774 1.642 -0.026
-1.142 -0.848 0.505 -1.200 0.358 0.654 -0.379 0.214 -1.461 0.788
-0.204 -1.715 -0.059 -1.107 -1.298 0.365 -0.797 0.416 -0.614 2.202
0.396 -0.191 0.599 1.049 -0.158 -0.233 -1.190 -0.299 -0.541 1.387
1.140 0.706 -0.643 0.920 0.562 1.007 -0.038 -0.160 -0.687 0.323
-1.068 -1.533 -0.101 0.111 0.286 -0.082 1.903 2.815 -0.514 0.820
0.769 0.873 2.093 -0.620 0.508 0.371 0.877 -0.779 -1.002 -1.872
1.192 -1.799 0.830 -0.384 0.665 1.162 -0.455 1.664 0.359 -1.638
-0.168 -1.582 -0.153 -0.165 -2.129 0.515 0.470 -0.664 -0.432 1.294
-0.540 0.057 -0.711 -0.623 0.183 0.446 0.592 -0.982 0.184 1.586
-0.946 0.441 -1.151 -0.307 -0.970 -0.044 0.737 -0.738 0.139 1.660
-0.394 -0.030 0.106 -0.922 -1.315 2.134 0.043 0.042 -0.062 -0.850
0.170 -0.053 -0.330 -0.371 0.918 -2.029 -0.097 0.372 -0.176 0.381
-1.211 -1.455 -0.479 -1.465 -0.987 0.549 1.131 -1.853 -0.508 0.201
0.830 -0.213 1.958 0.966 0.627 -0.369 -0.086 -0.413 -0.271 1.482
-0.094 -1.821 -0.860 -1.903 -0.355 1.438 0.372 0.664 -0.583 -1.240
-0.459 1.468 -0.335 1.108 1.347 0.067 -0.154 -0.415 -1.412 -0.484
0.049 -0.464 -0.589 0.716 0.118 -0.228 0.515 -0.346 -1.066 0.785
-1.363 0.733 -0.312 0.186 -0.583 0.486 1.358 -0.061 0.555 -0.095
Решение:
Ширина интервала составит:
EQ h = f(Xmax – Xmin;n) EQ h = f(2.82 – (-2.13);10) = 0.49
Xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности.
Xmin – минимальное значение группировочного признака.
Определим границы группы.
Результаты группировки оформим в виде таблицы:
Группы
№ совокупности
Частота fi
-2.13 – -1.64 1,2,3,4,5,6,7,8,9 9
-1.64 – -1.15 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 16
-1.15 – -0.66 26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48 23
-0.66 – -0.17 49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87 39
-0.17 – 0.32 88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127 40
0.32 – 0.81 128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165 38
0.81 – 1.3 166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183 18
1.3 – 1.79 184,185,186,187,188,189,190,191,192,193 10
1.79 – 2.28 194,195,196,197,198,199 6
2.28 – 2.77 200 1
Составим таблицу для расчета показателей.
Группы
xi Кол-во, fi xi * fi Накопленная частота, S |x – xср|*f (x – xср)2*f Частота, fi/n
-2.13 – -1.64 -1.88 9 -16.96 9 16.85 31.53 0.045
-1.64 – -1.15 -1.39 16 -22.3 25 22.11 30.55 0.08
-1.15 – -0.66 -0.9 23 -20.79 48 20.51 18.29 0.12
-0.66 – -0.17 -0.41 39 -16.15 87 15.67 6.3 0.2
-0.17 – 0.32 0.076 40 3.04 127 3.53 0.31 0.2
0.32 – 0.81 0.57 38 21.51 165 21.97 12.7 0.19
0.81 – 1.3 1.06 18 19.01 183 19.23 20.54 0.09
1.3 – 1.79 1.55 10 15.46 193 15.58 24.28 0.05
1.79 – 2.28 2.04 6 12.22 199 12.29 25.17 0.02
2.28 – 2.77 2.53 1 2.53 200 2.54 6.44 0.005
Итого
200 -2.44 150.27 176.12 1
Составим функцию распределения случайной величины:
F*x=0, x≤-2.130,045, -2.13<x≤-1.640,125, -1,64<x≤-1,150,245, -1,15<x≤-0,660,445, -0,66<x≤-0,170,645, -0,17<x≤0,320,835, 0,32<x≤0,810,925, 0,81<x≤1,30,975 1,3<x≤1,790,995, 1.79<x≤2.281, x>2.28
366585595250029343359525
00
3757295247651
001
576897529845005768975393700036658553937000
522033511620500522033514605000366585514605000
37572951308100.995
000.995
4671695844550038500051377950046736008255000
412305511430000366585511430000412305511430000
3757295374650.975
000.975
3663950286385
3758565958850.925
000.925
3300095209550033000952095500
3300095144145002842895144145003757295508000.835
000.835
2842895-381000
3757295952500.645
000.645
238569519050002842895190500023856951905000
3755390374650.445
000.445
192849512509500238569512509500192849512509500
37553901428750.0245
000.0245
150304537465001471295635000014712956350000
3764914685800.0125
000.0125
104584512001500104584512001500104584512001500
596392071755x
00x
560070102870002806708826500702945901700033000951073150.045
000.045
2825759398000
1314455715000
4686305080-1.64
4
00-1.64
4
9258305080-1.15
00-1.15
504063050802.77
002.77
449199050802.28
002.28
312039050801.3
001.3
266319050800.81
000.81
220599050800.32
000.32
17487905080-0.17
00-0.17
12915905080-0.66
00-0.66
36690305080 0 1.79
00 0 1.79
1028705080-2.13
00-2.13
График эмпирической функции распределения
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Выборочная средняя EQ xto(x) = f( ∑x • f;∑f) EQ xto(x) = f(-2.44;200) = -0.0122
Дисперсия EQ D = f(∑(xi – xto(x))2 f;∑f) EQ D = f(176.12;200) = 0.88
Несмещенная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
EQ S2 = f(∑(xi – xto(x))2 f;∑f-1) EQ S2 = f(176.12;199) = 0.89
Среднее квадратическое отклонение
EQ σ = r(D) = r(0.881) = 0.94
Оценка среднеквадратического отклонения.
EQ s = r(S2 ) = r(0.89) = 0.94
Доверительный интервал для генерального среднего EQ (xto(x) – tkp f(s;r(n)) ; xto(x) + tkp f(s;r(n)))
В этом случае 2Ф(tkp) = γ
Ф(tkp) = γ/2 = 0.95/2 = 0.475
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.475
tkp(γ) = (0.475) = 1.96
EQ ε = tkp f(s;r(n)) = 1.96 f(0.94;r(200)) = 0.13
(-0.0122 – 0.13;-0.0122 + 0.13) = (-0.14;0.12)
С вероятностью 0.95 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.
Проверка гипотез о виде распределения.
Проверим гипотезу о том, что Х распределено по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона. EQ K = ∑f((ni – n pi)2;n pi)
где pi — вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону
Для вычисления вероятностей pi применим формулу и таблицу функции Лапласа
EQ Фb(f(xi+1-xto(x);s)) – Фb(f(xi – xto(x);s))
где s = 0.94, xср = -0.0122
Теоретическая (ожидаемая) частота равна ni = npi, где n = 200
Интервалы группировки
Наблюдаемая частота ni
x1 = (xi – xср)/s x2 = (xi+1 – xср)/s Ф(x1) Ф(x2) Вероятность попадания в i-й интервал, pi = Ф(x2) – Ф(x1) Ожидаемая частота, 200pi Слагаемые статистики Пирсона, Ki
-2.13 – -1.64 9 -2.25 -1.73 -0.49 -0.46 0.0299 5.98 1.53
-1.64 – -1.15 16 -1.73 -1.21 -0.46 -0.39 0.0713 14.26 0.21
-1.15 – -0.66 23 -1.21 -0.69 -0.39 -0.25 0.13 26.4 0.44
-0.66 – -0.17 39 -0.69 -0.17 -0.25 -0.0675 0.19 37.48 0.0616
-0.17 – 0.32 40 -0.17 0.35 -0.0675 0.14 0.21 41.62 0.063
0.32 – 0.81 38 0.35 0.88 0.14 0.31 0.17 34 0.47
0.81 – 1.3 18 0.88 1.4 0.31 0.42 0.11 21.72 0.64
1.3 – 1.79 10 1.4 1.92 0.42 0.47 0.0534 10.68 0.0432
1.79 – 2.28 6 1.92 2.44 0.47 0.49 0.0201 4.02 0.98
2.28 – 2.77 1 2.44 3.01 0.49 0.5 0.00661 1.32 0.0784
200 4.5
Определим границу критической области. Так как статистика Пирсона измеряет разницу между эмпирическим и теоретическим распределениями, то чем больше ее наблюдаемое значение Kнабл, тем сильнее довод против основной гипотезы.
Поэтому критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [Kkp;+∞).
Её границу Kkp = χ2(k-r-1;α) находим по таблицам распределения χ2 и заданным значениям s, k (число интервалов), r=2 (параметры xcp и s оценены по выборке).
Kkp = χ2(10-2-1;0.05) = 14.06714; Kнабл = 4.5
Наблюдаемое значение статистики Пирсона не попадает в критическую область: Кнабл < Kkp, поэтому нет оснований отвергать основную гипотезу. Справедливо предположение о том, что данные выборки имеют нормальное распределение.
II. По данным таблицы – группированной выборки двумерного вектора (X,Y), требуется найти выборочное уравнение прямой – линии линейной регрессии Y на X.
yj*
xi* 55 65 70 75
50 24 16 0 0
60 0 75 45 0
70 0 0 10 30
Уравнение линейной регрессии с y на x имеет вид:
EQ yx = rxy f(x – xto(x);σx) σy + xto(y)
Найдем необходимые числовые характеристики.
Выборочные средние:
EQ xto(x) = = (50(24 + 16) + 60(75 + 45) + 70(10 + 30))/200 = 60
EQ xto(y) = = (55(24) + 65(16 + 75) + 70(45 + 10) + 75(30))/200 = 66.675
Дисперсии:
σ2x = (502(24 + 16) + 602(75 + 45) + 702(10 + 30))/200 – 602 = 40
σ2y = (552(24) + 652(16 + 75) + 702(45 + 10) + 752(30))/200 – 66.6752 = 31.07
Откуда получаем среднеквадратические отклонения:
σx = 6.32 и σy = 5.57
и ковариация:
Cov(x,y) = (50•55•24 + 50•65•16 + 60•65•75 + 60•70•45 + 70•70•10 + 70•75•30)/200 – 60 • 66.675 = 29.5
Определим коэффициент корреляции:
EQ rxy = f(Cov(x,y);σxσy) EQ rxy = f(29.5;6.32•5.57) = 0.8368
Запишем уравнения линий регрессии y(x):
EQ yx = 0.8368 f(x – 60;6.32) 5.57 + 66.675
и вычисляя, получаем:
yx = 0.74 x + 22.43
Если построить точки, определяемые таблицей и линии регрессии, увидим, что обе линии проходят через точку с координатами (60; 66.675) и точки расположены близко к линиям регрессии.
Модуль скорости точки А кривошипа совершающего вращательное движение относительно стойки
(0,1) 2 (2,3) 2 (4,5)
Модуль скорости точки А кривошипа, совершающего вращательное движение относительно стойки, определим:
vА=ω1∙lОА=11,52∙0,1=1,15 м/с
где ω1=π∙n30=π∙11030=11,52 с-1
Вектор скорости VA направлен перпендикулярно радиусу кривошипа в сторону его вращения.
Изображая скорость точки А отрезком pa=115 мм, определим значение масштабного коэффициента плана скоростей:
μv=vАpa=1,15115=0,01 м/смм
Из произвольной точки p – полюса плана скоростей откладываем в указанном направлении отрезок pa.
Для определения скоростей точек в структурной группе, составляют два векторных уравнения, связывающих искомую скорость точки с известными скоростями точек.
Определяем скорость центра шарнира B, который соединяет звенья 2 и 3. Рассматривая движение точки B по отношению к точке A, а затем по отношению к точке О1 запишем 2 векторных уравнения:
vВ=vА+vВА
vВ=vО1+vВО1
В этой системе векторных уравнений известны по модулю и направлению векторы скоростей точек А и О1 ( vО1=0). Векторы относительных скоростей известны по линии действия. Скорость VВА направлена по перпендикуляру к звену АВ, а скорость VВО1 направлена перпендикулярно звену О1В.
Решаем векторные уравнения графически. Согласно первому уравнению, через точку а проводим прямую перпендикулярно звену АВ, а согласно второму, через р (так как VО1=0) проводим прямую перпендикулярно к О1В. На пересечении этих перпендикуляров отмечаем точку в , которая является концом вектора рв, изображающего абсолютную скорость точки В. Направление скорости VВА определяем в соответствии с уравнением vВ=vА+vВА.
Скорость точки С VС противоположна по направлению скорости VВ , а по модулю равна: Vс=VB∙O1CO1B . Строим, получаем точку с. Вектор рс изображает абсолютную скорость точки С.
Определяем скорость точки D, которая одновременно принадлежит звену 4 и звену 5. Рассматривая движение точки D сначала по отношению к точке C, а затем по отношению к направляющей y-y , запишем 2 векторных уравнения:
vD=vC+vDC
vD=vD6+vDD6
Скорость VD6 точки D6, расположенной на оси y-y движения поршня, равна нулю, так как направляющая неподвижна. Относительные скорости известны по линии действия:
VDC CD, VDD6 y-y.
Для совместного графического решения уравнений через точку c плана скоростей проводим прямую перпендикулярно звену CD, а через полюс р (так как VD6=0) прямую параллельно y-y. Точку пересечения отмечаем буквой d.
Т.к. по условию центры масс звеньев 2,3,4 находятся посередине их длин, то точки на плане скоростей находятся:
S2 – середина ab, S3 –серидина bc, S4 – середина cd.
Пользуясь масштабным коэффициентом μv, определяем значение скоростей:
vВ=pb∙μv=37∙0,01=0,37 м/с
vС=pс∙μv=49∙0,01=0,49 м/с
vD=pd∙μv=41∙0,01=0,41 м/с
vS2=pS2∙μv=42∙0,01=0,42 м/с
vS3=pS3∙μv=6∙0,01=0,06м/с
vS4=pS4∙μv=43∙0,01=0,43 м/с
vВА=ab∙μv=148∙0,01=1,48 м/с
vDC=dc∙μv=27∙0,01=0,27 м/с
Угловые скорости звеньев:
ω2=vВАlАВ=1,480,99=1,49 с-1
ω3=vВlО1В=0,370,76=0,49 с-1
ω4=vDClCD=0,271,46=0,18 с-1
Все определенные скорости заносим в таблицу 2.
таблица 2
Значение
vВ, м/с
0,37
vС, м/с
0,49
vD, м/с
0,41
vS2, м/с
0,42
vS3, м/с
0,06
vS4, м/с
0,43
vВА, м/с
1,48
vDC, м/с
0,27
ω2, с-1
1,49
ω3, с-1
0,49
ω4, с-1
0,18
Построение плана ускорений
Для механизма первого класса определяем ускорение аА точки А, совершающей вращательное движение по окружности радиуса lOA.
аА=аAn=ω12∙lОА=11,522∙0,1 =13,27 м/с2
Вектор а ускорения аА=аAn направлен по звену ОА от точки А к точке О. Изображая ускорение точки А отрезком а=33,175 мм, получим значение масштабного коэффициента плана ускорений.
μа=аАπа=13,2733,175=0,4 мс-2/мм
В группе Ассура (2,3) определяем ускорение точки В.
Рассматривая движение точки В сначала по отношению к точке А (относительное движение звена 2 – вращательное вокруг точки А), а затем по отношению к точке О1 ( движение звена 3 – вращательное вокруг точки О1), запишем векторные уравнения:
аВ=аА+аnВА+ аτВА
аВ=ао1+аnВо1+ аτВо1
Ускорение аА и ао1 точек А и С известны (ао1=0). Величины нормальных ускорений вычисляются по формулам:
anBА=ω22∙lAB=1,492∙0,99=2,20 м/с 2
anBо1=ω32∙lО1В=0,492∙0,76=0,18 м/с 2
Вектор anBА направлен параллельно звену АВ от точки В к точке А, вектор anBО1 параллелен звену ВО1 и направлен от точки В к точке О1.
У векторов тангенциальных ускорений aτBА и aτBО1 известны только линии действия: aτBА АВ, aτBО1 ВО1. Вектор полного ускорения и величины тангенциальных ускорений aτBА и aτBС определяются построением плана ускорений.
Для графического решения системы векторных уравнений определим величины отрезков изображающих нормальные ускорения anBА и anBО1:
an2=anBАμa=2,200,4=5,5 мм
πn3=anBО1μa=0,180,4=0,45 мм
В соответствии с первым уравнением из точки а откладываем отрезок аn2 , изображающий anBА Параллельно АВ в направлении от точки В к точке А проводим отрезок аn2. Через точку n2 проводим перпендикуляр к АВ – направление вектора aτBА
В соответствии со вторым уравнением из точки (так как аО1 = 0) параллельно ВО1 в направлении от В к О1 отложим отрезок n3 , изображающий ускорение anBО1. Через точку n3 перпендикулярно ВО1 проводим направление вектора aτBО1 до пересечения в точке b с направлением ускорения aτBА. Соединив полученную точку b c полюсом получим отрезок b , который отображает ускорение , а отрезки n2b и n3b – соответственно тангенциальные ускорения aτBА и aτBО1 . Направление векторов расставляем в соответствии с векторными уравнениями. Соединив точки а и b, получим отрезок аb, изображающий вектор полного ускорения точки В относительно точки А.
Ускорение aC противоположно по направлению ускорению aВ , а по модулю равно: aс=aB∙O1CO1B. Соединяя полюс р с точкой с получаем вектор полного ускорения точки С.
План ускорений для группы (2,3) построен.
В группе (4,5) известны ускорение точки С звена 3 и неподвижной точки F6 на направляющей y-y.
Определяем ускорение точки D – aD. Рассматривая сначала движение точки D по отношению к точке C, а затем по отношению к точке D6, принадлежащей неподвижной направляющей, запишем векторные уравнения:
аD=аC+аnDC+ аτDC
аD=аD6+аnDD6+ аτDD6
В этих уравнениях вектор aC известен по величине и направлению, векторы аD6 и аnDD6 равны нулю, так как направляющая y-y неподвижна. Величину нормального ускорения аnDC точки D относительно точки C определим:
аnDC=ω42∙lDC=0,182∙1,46=0,047м/с2
Вектор ускорения аnDC направлен параллельно CD от точки D к точке C.
Направление векторов тангенциального ускорения аτDC точки D относительно точки C и тангенциального ускорения аτDD6 точки D относительно точки D6 известны: аτDC CD, аτDD6 y-y. Решаем уравнение графически. В соответствии с первым уравнением из точки c плана ускорений откладываем отрезок cn4 , изображающий ускорение аnDC,
cn4=anDCμa=0,0470,4=0,12 мм
Отрезок сn4 проводим параллельно СD в направлении от точки D к точке С. Через полученную точку n4 проводим перпендикулярно СD направление аτDC.
В соответствии со вторым уравнением через точку (так как аD6 = 0 и аnDD6= 0) проводим параллельно y-y направление вектора аτDD6. Эти направления пересекутся в точке d.
Соединив на плане точки d и c , получим вектор dc, изображающий ускорение аDC (полное ускорение точки D относительно точки C).
Точки S2 S3 и S4 на плане ускорений находятся на серединах отрезков соответственно аb, bc и cd . Соединив полученные точки с полюсом , получим отрезки, изображающие ускорения aS2 aS3 и aS4.
Определяем величины ускорений:
aВ=πb∙μa=109∙0,4=43,6 мс2
aC=πc∙μa=146∙0,4=58,4 мс2
aD=πd∙μa=124∙0,4=49,6 мс2
aτBA=n2b∙μa=98∙0,4=39,2мс2
aτBO1=n3b∙μa=109∙0,4=43,6 мс2
aτDC=n4d∙μa=80∙0,4=32,0 мс2
aS2=πS2∙μa=64∙0,4=25,6 мс2
aS3=πS3∙μa=19∙0,4=7,6 мс2
aS4=πS4∙μa=130∙0,4=52,0 мс2
Угловые ускорения звеньев:
ε2=аВАτlAB=39,20,99=39,6 с-2
ε3=аВО1τlВО1=43,60,76=57,4 с-2
ε4=аDCτlDC=32,01,46=21,9 с-2
Все результаты вычислений заносим в таблицу 3.
таблица 3
значение
anBА, м/с2
2,20
anBо1, м/с2
0,18
aВ, м/с2
43,6
aС, м/с2
58,4
аnDC, м/с2
0,047
aD , м/с2
49,6
aτBA, м/с2
39,2
aτBO1, м/с2
43,6
aτDC, м/с2
32,0
aS2, м/с2
25,6
aS3, м/с2
7,6
aS4,, м/с2
52,0
ε2, с-2
39,6
ε3, с-2
57,4
ε4, с-2
21,9
Определение инерционной нагрузки звеньев
Силовой расчет механизма проводится с учетом всех действующих внешних сил, за исключением сил трения, влиянием которых ввиду малости можно пренебречь. Наряду с
1 N=100 n=6 M=4 m=1 P(X=m=1)- Классическое определение вероятности это P=число благоприятных исходовобщее число исходов Из 100 деталей 6 можно в
1.N=100, n=6, M=4, m=1 .P(X=m=1)-?Классическое определение вероятности это P=число благоприятных исходовобщее число исходов
Из 100 деталей 6 можно выбрать CNn=C1006 способами.
m нестандартных деталей и M деталей можно извлечь CMm=C41 способами. При этом n-m=6-1 деталей должны быть стандартными. Их можно извлечь CN-Mn-m=C965 способами.
Таким образом PX=1=C41*C965C1006=4!1!*4-1!*96!5!*96-5!100!6!*100-6!=4*92*93*94*95*965!95*96*97*98*99*1006!=0.2051
Формулу бернули мы здесь применить не можем, так как вероятность появления бракованной детали меняется с извлечением следующей детали.Формула Пуассона также неприменима, потому что количество исптыний не столь велико(обычно данная формула применяется когда счет идет на тысячи испытаний), вероятность же непостоянна и не слишком мала(а данная формула используется когда p<0,01).
Локальная теорема Лапласа также неприменима.
2. Надежность системы при последовательном соедиении P=ipi, где pi-надежность работы i-го блока системы.
При параллельном соединении надежность вычисляется как P=1-i(1-pi)
В нашем случае получаем
P=0.95*1-1-0.9*1-0.9*0.99=0.931
3. Т.к. вероятность наступления первого режима 0,1, второго 0,3, то вероятность наступления третьего режима 1-0,1-0,3=0,6.
Найдём вероятность надежной работы первого блока. Воспользуемся формулой полной вероятности.
А-событие, когда первый блок работает без сбоев
PA=0.1*0.9+0.3*0.8+0.6*0.85=0.84
Найдём вероятность надежной работы второго блока.
В-событие, когда первый блок работает без сбоев
PВ=0.1*0.9+0.3*0.95+0.6*0.8=0.855
Т.к. блоки соединены параллельно, то вероятность безотказной работы системы в целом равна
P=1-1-PA*(1-PB)=1-0.16*0.145=0.9768
4. Чтобы было удобней пользоваться формулами, а также из-за того что Х-это число НЕискаженных сообщений, немного изменим обозначения. Вероятноть искажения q=0.4, тогда вероятность неискажения p=1-q=0.6. n=4
X 0 1 2 3 4
p(X) 0.0256
0,1536
0,3456
0,3456
0.1296
PX=0=q4=0.44=0.0256
Для того чтобы найти P(X=1), P(X=2), P(X=3) воспользуемся формулой Бернули
PX=m=Cnmpmqn-m
PX=1=C41*0,61*0,44-1=4!1!4-1!*0,6*0,064=0,1536
PX=2=C42*0,62*0,44-2=4!2!4-2!*0,36*0,16=0,3456
PX=3=C43*0,63*0,44-3=4!3!4-3!*0,216*0,4=0,3456
PX=4=p4=0.64=0.1296
i=14pi=1 , следовательно вероятности посчитаны правильно
FX=0, x≤00.0256, 0<x≤10.1792, 1<x≤10.5248, 2<x≤30.8704, 3<x≤41, x>4
Найдём математическое ожидание
MX=ixipi=0*0,0256+1*0,1536+2*0,3456+3*0,3456+4*0,1296=2,4
Найдём дисперсию
DX=i(xi-M(X))2*pi==5.76*0,0256+1.96*0,1536+0.16*0,3456+0.36*0,3456+2.56*0,1296==0.96
Найдём среднее квадратическое отклонение
σХ=D(X)=0,96≈0,98
Найдём вероятность того, что будет искажено не менее двух сообщений. Т.е. мы должны найти вероятность того, что будет неискажено не более двух сообщений PX≤2=PX=0+PX=1+PX=2=0.0256+0.1536+0.3456=0.5248
5.
fx=0;x≤0A*sin2x0;x≥π;0<x<π
По свойствам плотности вероятности 0πfxdx=1
0πA*sin2xdx=1
0πA*sin2xdx=sin2x=1-cos2x2=A*0π12dx-120πcos2x dx)=A*(x2|0π-sin2x 4|0π=A*π2
A*π2=1, отсюда A=2π
fx=0;x≤02π*sin2x0;x≥π;0<x<π
Теперь найдём F(x)
Если x≤0, то Fx=-∞x0 dx=0
Если 0<x<π Fx=-∞00 dx+0x2πsin2x dx=2π*x2-sin2x 4=xπ-sin2x2π
Если x≥π Fx=-∞00 dx+0π2πsin2x dx+πx0 dx=1
Fx=0;x≤0xπ-sin2x2π1;x≥π;0<x<π
P0<X<π4=0π4fxdx=2π0π4sin2xdx=2π*x2|0π4-sin2x 4|0π4=2π*π8-14=14-12*π≈0.09
График f(x)
График F(x)
6.
х
-3,5 -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5
р
0,1 0,19 0,22 0,16 0,14 0,11 0,08
FX=0, x≤-3.50.1, -3.5<x≤-2.50.29, -2.5<x≤-1.50.51, -1.5<x≤-0.50.67, -0.5<x≤0.50.81, 0.5<x≤1.50.92, 1.5<x≤2.51, x>2.5
MX=ixipi==-3.5*0.1+-2.5*0.19+-1.5*0.22+0.5*0.16+0.5*0.14+1.5*0.11+2.5*0.08=-0.8
DX=i(xi-M(X))2*pi==7,29*0,1+2,89*0,19+0,49*0,22+0,09*0,16+1,69*0,14+5,29*0,11+10,89*0,08=3,09
σХ=D(X)=3.09=1,76
As=μ3σ3
μ3=i(xi-M(X))3*pi==-19,683*0,1+-4,913*0,19+-0,343*0,22+0,027*0,16+2,197*0,14+12,167*0,11+35,937*0,08=1,548
As=1,5485.432=0.285
E=μ4σ4-3
μ4=i(xi-M(X))4*pi==53.144*0,1+8.352*0,19+0.24*0,22+0.008*0,16+2,856*0,14+27.984*0,11+118.592*0,08=19.291
E=19.2919.548-3=-0.98
7. ε=t*σn
Отсюда получаем n=t*σε2, где Φt=β2=0.952=0.475
t=1.96
n=(1.96*151.5)2≈385
8.
X
Y -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 -3
0,5 0,02 0,03 0,03 0,02 0 0
1 0 0,06 0,1 0,12 0,03 0
1,5 0 0 0,05 0,08 0,13 0,02
2 0 0 0,01 0,05 0,08 0,08
2,5 0 0 0 0,02 0,03 0,04
9.
H0: mx=my α=0,01
H1: mx>myzнабл=x-ysx2nx+sx2ny=21.8-19.90.8515-0.9510=1,90,39=4,87
Φzкр=1-2*α2=1-0,022=0,49
По таблице критических точек ф-и Лапалса находим значение zкр=2,32
Т.к. zнабл>zкр, то отвергаем нулевую гипотезу H0 о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей.
10.
Ωk
(-1;-0,5) (-0,5;0) (0;0,5) (0,5;1)
nk
6 18 22 4
α=0.025
fx=1-|x|
n=nk=50
Функция f(x) четная, т.к. f(-x)=f(x), следовательно вероятность попадания x в интервал (-1;-0.5) равна вероятности попадания в интервал (0.5;1).
Вычислим эти вероятности.
p0<x<0.5=00.5fxdx=00.5(1-x)dx=(x-x22)00.5=0.375
p0.5<x<1=0.51fxdx=0.51(1-x)dx=(x-x22)0.51=0.125
p-1<x<-0.5=p0.5<x<1=0.125
p-0.5<x<0=p0<x<0.5=0.375
Проверка :
pi=1
При вычислении интеграла мы опускали знак модуля, т.к. в пределах интегрирования x был положителен.
xi
xi+1
pi
ni’=n*pi
(ni-ni’)2ni
-1 -0.5 0.125 6,25 0,01
-0.5 0 0.375 18,75 0,031
0 0.5 0.375 18,75 0,48
0.5 1 0.125 6,25 1,27
Проверка :ni’=nk=50
χнабл2=(ni-ni’)2ni=1,79
χкрит2=χ2α;k=s-3=χ20.025;4-3=5
(s-это количество интервалов)
χнабл2<χкрит2
Следовательно у нас нет оснований отвергать гипотезу о равенстве эмперического и теоритического законов распределения, т.е. расхождения между эмперическими и теоритическими значениями незначительно.
заканчивается заполнение 2p орбитали 12701480012p
1 2 3 4 5
А) заканчивается заполнение 2p орбитали
12701480012p
Двойка указывает на то, что элемент находится во II периоде.
Так как по условию заканчивается заполнение p орбитали , значит на з орбитали должно быть 6 электронов
2р6 . Значит этот элемент находится во II периоде, VIII группе.
Электронная формула:
1s2 2s2 2p6
Это Ne неон. Порядковый номер 10
ОТВЕТ: а) 10
Б) начинается заполнение электронных орбиталей 3p
Элемент находится в III периоде, а так как начинается заполнение р- орбиталей, значит на р-орбитали будет 1 электрон 3p1 . И этот элемент находится в III периоде, III группе. Это алюминий . порядковый номер 13
Электронная формула: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
Ответ: б) 13
В) наполовину заполнена 4d- орбиталь
Так как заполнение 4d орбитали начинается у элементов в V периоде, а d- элементы это элементы побочной подгруппы.
Максимум d- орбиталь имеет 10 электронов. d10
Нам нужна половина. Это d5 .
Заполнение d подуровня начинается с III группы, побочной подгруппы.
Значит это будет элемент, находящийся в V периоде, VII группе, побочной подгруппе. Это Tc технеций , порядковый номер 43.
Эго электронная формула:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 4р6 3d10 5s2 4d5
ОТВЕТ: в) 43
МАГНИЙ
Mg ) ) )
2 8 2
Электронная формула:
1s2 2s2 2p6 3s2
Валентные электроны находятся на последнем энергетическом уровне. Их два.
3s2
Распределение валентных электронов по квантовым ячейкам в нормальном (невозбужденном) состоянии.
↑↓
3s2
В невозбужденном состоянии у магния нет неспаренных электронов.
ВИСМУТ
Bi ) ) ) ) ) )
2 8 18 32 18 5
Электронная формула:
1s 22s 22p 63s 23p64s 23d104p65s24d105p66s24f145d106p3
Так как висмут находится в главной подгруппе, значит, у него валентные электроны находятся на последнем энергетическом уровне.
6s2 6p3
Распределение валентных электронов по квантовым ячейкам в нормальном (невозбужденном) состоянии.
↑↓ ↑ ↑ ↑
6s2 6р3
В невозбужденном состоянии у висмута три неспаренных электрона.
НИОБИЙ
Nb ) ) ) ) )
2 8 18 12 1
Электронная формула:
1s 2 2s 22p 6 3s 23p6 4s 23d104p6 5s14d4
Так как ниобий находится в побочной подгруппе, значит, у него валентные электроны находятся на последнем (пятом) энергетическом уровне и на предпоследнем энергетическом уровне (d- орбиталь)
5s14d4
Распределение валентных электронов по квантовым ячейкам в нормальном (невозбужденном) состоянии.
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
5s1 4d4
В невозбужденном состоянии у ниобия пять неспаренных электронов.
F-
Ион фтора образуется, когда атом фтора принимает один электрон
Электронная формула АТОМА фтора:
1s 22s 22p 5
F0 +1e- => F-
И тогда электронная формула ИОНА фтора будет:
1s 22s 22p 6
Pd2+
Ион палладия образуется, когда атом палладия отдает два электрона
Электронная формула АТОМА палладия:
1s 22s 22p 63s 23p64s 23d104p65s04d10
Pd0 -2e- => Pd2+
И тогда электронная формула ИОНА палладия будет:
1s 22s 22p 63s 23p64s 23d104p65s04d8
Rb+
Ион рубидия образуется, когда атом рубидия отдает один электрон
Электронная формула АТОМА рубидия :
1 s 22s 22p 63s 23p64s 23d104p65s1
Rb0 – 1e- =>Rb+
И тогда электронная формула ИОНА рубидия будет:
1 s 22s 22p 63s 23p64s 23d104p65s0
KOH гидроксид калия, щелочь, основные свойства
Реагирует: с кислотами, некоторыми солями, кислотными оксидами, амфотерными оксидами и основаниями.
KOH + HBr => KBr + H2O
Бромид калия
2KOH + NiCl2 => Ni(OH)2↓ + 2KCl
Гидроксид никеля (II)
Возможно образование и основной соли никеля :
KOH + NiCl2 => Ni(OH)Cl + KCl
Хлорид гидроксоникеля (II)
KOH + Cr(OH)3 => KCrO2 + 2H2O
Хромат калия
KOH + N2O5 => 2KNO3
Нитрат калия
KOH + Ca(OH)2 ≠ реакция не идет
H2SO4 серная кислота, кислотные свойства. Реагирует с основными, амфотерными оксидами, основаниями, с некоторыми солями.
H2SO4 + HBr ≠ реакция не идет
H2SO4 (конц) + NiCl2 => NiSO4 + 2HCl↑
Сульфат никеля (II)
3H2SO4 + 2Cr(OH)3 => Cr2(SO4)3 + 6H2O
Сульфат хрома (III)
Возможно образование и кислой соли.
3H2SO4 + Cr(OH)3 => Cr(HSO4)3 + 3H2O
Гидросульфат хрома (III)
Возможно образование и основных солей.
H2SO4 + Cr(OH)3 => CrOHSO4 + 2H2O
Сульфат гидроксохрома (III)
H2SO4 + 2Cr(OH)3 => (Cr(OH)2)2 SO4 + 2H2O
Сульфат дигидроксохрома (III)
H2SO4 + N2O5 ≠ реакция не идет
H2SO4 + Ca(OH)2 => CaSO4 +2H2O
Сульфат кальция
Fe(OH)3 Fe2O3 Fe2(SO4)3 FeOHSO4 (Fe(OH)2)2 SO4 Fe2(SO4)3
Fe(OH)3 Fe2O3
При нагревании нерастворимых оснований образуется оксид металла и вода
2Fe(OH)3 => Fe2O3 + 3H2O
Гидроксид оксид вода
Железа (III) железа (III)
Fe2O3 Fe2(SO4)3
При взаимодействии оксидов с кислотами образуется соль и вода
Fe2O3 + 3H2SO4 => Fe2(SO4)3 + 3H2O
серная сульфат
кислота железа (III)
Fe2(SO4)3 FeOHSO4
Основная соль образуется при недостатке щелочи
Fe2(SO4)3 + 2NaOH => 2 FeOHSO4 + Na2SO4
Сульфат гидроксожелеза (III)
FeOHSO4 (Fe(OH)2)2 SO4
При добавлении недостатка щелочи к основной соли образуется другая основная соль
2FeOHSO4 + 2NaOH => (Fe(OH)2)2 SO4 + Na2SO4
Сульфат дигидроксожелеза (III)
(Fe(OH)2)2 SO4 Fe2(SO4)3
При добавлении к основной соли кислоты образуется средняя соль
(Fe(OH)2)2 SO4 + 2H2SO4 => Fe2(SO4)3 + 4H2O
23 3 По мере нагревания твердого тела цвет излучения меняется в следующей последовательности
23.3. По мере нагревания твердого тела цвет излучения меняется в следующей последовательности:
1) красный, желтый, синий; 2) синий, красный, желтый; 3) синий, желтый, красный; 4) фиолетовый, зеленый, красный.
Решение:
Температура тела обратно пропорциональна длине волны излучения:
T~1λ;
Следовательно, с повышением температуры, длина волны уменьшается, что соответствует изменению цвета: красный, желтый, синий.
Ответ: 1.
23.24. На рисунке приведены две вольт-амперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если Е – освещенность фотоэлемента, а ν – частота падающего на него света, то для данного случая…
1) ν1< ν2, E1=E2; 2) ν1= ν2; E1<E2; 3) ν1= ν2; E1>E2; 4) ν1> ν2; E1= E2.
Решение:
Форма вольтамперной характеристики не зависит от освещенности фотоэлемента, а зависит только от частоты падающего излучения:
E1=E2; ν~ε → ν2>ν1;
Ответ: 4.
24.15. Один и тот же световой поток падает нормально на абсолютно белую и абсолютно черную поверхности. Отношение давления света на первую и вторую поверхности равно…
1) ¼; 2) 4; 3) 2; 4) ½.
Решение:
Давление света определяется по формуле:
p=Ic1+k;
где k – коэффициент отражения. k=0 – для абсолютно черного тела, k=1 – для абсолютно белого тела.
p1p2=Ic1+1Ic1+0=2;
Давление света на поверхность тела, которое полностью отражает свет (абсолютно белое тело) в два раза больше.
Ответ: 3.
489. Определить работу выхода электрона из цезия и серебра, если красная граница фотоэффекта у этих металлов составляет соответственно 660 нм и 260 нм. /3*10-19 Дж; 7,6*10-19 Дж/
Дано:
λ1=660∙10-9 м;
λ2=260∙10-9 м;
A1,A2-?
Решение:
Работа выхода электрона из металла определяется по формуле:
A=hcλ0;
где h=6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, c=3∙108мс – скорость света, λ0 – красная граница фотоэффекта.
Для цезия и серебра соответственно:
A1=hcλ1; A2=hcλ2;
Найдем искомые величины:
A=Дж∙с*мсм=Дж;
A1=6,63∙10-34*3∙108660∙10-9=3∙10-19;
A2=6,63∙10-34*3∙108260∙10-9=7,6∙10-19.
Ответ: A1=3∙10-19 Дж; A2=7,6∙10-19 Дж.
492. Определить энергию, массу и количество движения фотона, если соответствующая ему длина волны равна 0,16 нм. /1,24*10-15 Дж;1,38*10-32 кг;4,14*10-24 кг*м/с/
Дано:
λ=0,16∙10-9 м;
ε,m,p-?
Решение:
Энергия фотона равна:
ε=hcλ;
где h=6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, c=3∙108мс – скорость света.
С другой стороны:
ε=mc2;
Приравняем энергии и выразим массу фотона:
hcλ=mc2; m=hλc;
Количество движения (импульс) фотона:
p=mc; p=hλ;
Найдем искомые величины:
ε=Дж∙с*мсм=Дж; ε=6,63∙10-34*3∙1080,16∙10-9 =1,24∙10-15;
m=Дж∙см*мс=кг; m=6,63∙10-340,16∙10-9 *3∙108=1,38∙10-32;
p=Дж∙см=кг∙мс; p=6,63∙10-340,16∙10-9 =4,14∙10-24;
Ответ: ε=1,24∙10-15 Дж; m=1,38∙10-32 кг; p=4,14∙10-24 кг∙мс.
505. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определите радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода. /0,212 нм/
Дано:
λ=121,5∙10-9 м;
k=1;
rn-?
Решение:
Согласно уравнению Ридберга:
1λ=R1k2-1n2;
где R=1,097∙107 м-1 – постоянная Ридберга.
Выразим главное квантовое число:
n=11k2-1λR;
Из второго постулата Бора:
rn=r0n2;
где r0=5,29∙10-11 м – радиус Бора.
С учетом этого, радиус электронной орбиты возбужденного атома:
rn=r011k2-1λR; rn=м;
Найдем искомую величину:
rn=5,29∙10-11*1112-1121,5∙10-9*1,097∙107=0,212∙10-9;
Ответ: rn=0,212∙10-9 м.
518. Найти скорость и кинетическую энергию электрона, если длина волны де Бройля 0,1 нм. /7,3*106 м/с;150 эВ/
Дано:
λ=0,1∙10-9 м;
v,Ek-?
Решение:
Длина волны де Бройля по определению:
λ=hp;
где h=6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка.
Выразим импульс электрона:
p=hλ;
Скорость электрона равна отношению импульса к его массе:
v=pm; v=hmλ;
где m=9,1∙10-31 кг – масса электрона.
Кинетическая энергия электрона через его импульс:
Ek=p22m; Ek=h22mλ2;
Найдем искомые величины:
v=Дж∙скг*м=мс; v=6,63∙10-349,1∙10-31*0,1∙10-9=7,3∙106;
Ek=Дж∙с2кг*м2=Дж; Ek=6,63∙10-3422*9,1∙10-31*0,1∙10-92=2,47∙10-17.
Ответ: v=7,3∙106мс; Ek=2,47∙10-17 Дж=150 эВ.
526. Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикакатоду, составляет 0,85 скорости света. /2,7пм/
Дано:
v=0,85c;
λ-?
Решение:
Энергия падающего на катод рентгеновского излучения:
ε=hcλ;
где h=6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, c=3∙108мс – скорость света.
Кинетическая энергия электронов, подлетающих к антикатоду:
Ek=mc21-v2c2-mc2=mc21-0,852-mc2=0,9mc2;
где m=9,1∙10-31 кг – масса электрона.
Приравняем энергии и выразим длину волны:
hcλ=1,9mc2; λ=h0,9mc;
Найдем искомую величину:
λ=Дж∙с кг*мс=м; λ=6,63∙10-340,9*9,1∙10-31*3∙108=2,7∙10-12.
Ответ: λ=2,7∙10-12 м.
579. Какая доля начального количества радиоактивного вещества останется нераспавшейся через промежуток времени, равный двум периодам полураспада? /0,25/
Дано:
t=2T12;
NN0-?
Решение:
Закон радиоактивного распада:
N=N0e-λt;
Выразим долю не распавшихся ядер:
NN0=e-λt;
Постоянная распада связана с периодом полураспада формулой:
λ=ln2T12;
С учетом этого, доля не распавшихся ядер:
NN0=e-ln2T12t;
Найдем искомую величину:
NN0=e-ln2T122T12=e-2ln2=0,25.
Ответ: NN0=0,25.
597. Определить энергию ядерной реакции: Be(9:4)+H(2:1)=B(10:5)+n(1:0). /4,36 МэВ/
Дано:
49Be+12H→510B+01n;
m49Be=9,01219 аем;
m12H=2,0141 аем;
m510B=10,01294 аем;
m01n=1,00867 аем;
Q-?
Решение:
Энергия ядерной реакции определяется по формуле:
Q=∆mc2;
Квадрат скорости выразим через аем:
c2=931,5МэВаем;
Дефект масс реакции в атомных единицах массы:
∆m=m49Be+m12H-m510B-m01n; ∆m=аем;
Найдем искомую величину:
Q=аем*МэВаем=МэВ;
∆m=9,01219 +2,0141-10,01294-1,00867=0,00468;
Q=0,00468*931,5=4,36;
Ответ: Q=4,36 МэВ.
Рассчитаем фондоотдачу ФО= – среднегодовая первоначальная стоимость основных фондов (берется из формы 5)
1. а) Рассчитаем фондоотдачу:
ФО=
– среднегодовая первоначальная стоимость основных фондов (берется из формы 5)
в качестве знаменателя так же можно взять – среднегодовую стоимость внеоборотных активов
Фондоемкость – показатель, обратный фондоотдаче:
ФЕ=
Везде далее показатель с индексом 0 обозначает данные 2009 года, показатель с индексом 1 – данные 2010 года
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
Представим расчет в таблице:
Таблица 1 – Расчет фондоотдачи и фондоемкости
№ п/п
Показатель 2009 2010 Изменение, +,- Изменение, %
1 Среднегодовая стоимость основных средств, тыс. руб. 12 24 12 100
2 Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб. 374,5 844,5 470 125,50
3 Выручка, тыс. руб. 5546 33424 27878 502,67
4 Фондоотдача основных средств (стр. 3/стр 1), руб. 462,17 1392,67 930,50 201,33
5 Фондоотдача внеоборотных активов (стр. 3/стр. 2) , руб. 14,81 39,58 24,77 167,26
6 Фондоемкость основных средств (стр. 1/стр 3) , руб. 0,002 0,001 -0,001 -66,81
7 Фондоемкость внеоборотных активов (стр. 2/стр. 3) , руб. 0,068 0,025 -0,042 -62,58
По данным таблицы 1 можно сделать следующие выводы: стоимость основных средств предприятия очень мала, в результате чего фондоотдача основных средств значительна и возрастает на 201,33% из-за быстрого роста выручки
Внеоборотные активы увеличились в 2010 году на 125,5%, а их фондоотдача возросла с 14,81 руб. до 39,58 руб. за счет быстрого роста выручки.
Фондоемкость основных средств очень мала и уменьшается с 0,2 коп. до 0,1 коп.
Фондоемкость внеоборотных активов так же уменьшается с 6,8 коп. до 2,5 коп.
Таким образом, показатели эффективности использования основного капитала увеличиваются, причиной чего является более быстрый рост выручки по сравнении со стоимостью внеобоотных активов
б. Влияние факторов на изменение фондоотдачи оценивается по следующей модели
ФО = ФОа * УДа
где, УДа – доля активной части фондов в стоимости всех ОС; ФОа – фондоотдача активной части ОС.
В данном случае Уда0=Уда1=1 (на балансе числятся только передаточные устройства).
Таким образом, фондоотдача основных средств увеличилась на 930,5 руб. или на 201,33% за счет роста фондоотдачи активной части основных средств.
в. Факторная модель стоимости основных средств:
ОС=В*ФЕ
Влияние выручки:
ОСв=(В1-В0)ФЕ0=(33424-5546)0,002=60,3 тыс. руб.
Влияние фондоемкости:
ОСФЕ=В1(ФЕ1 – ФЕ0)=33424(0,001-0,002)=-48,3 тыс. руб.
Таким образом, размер основных средств увеличился на 12 тыс. руб. или на 100%, причем рост выручки вызвал рост стоимости основных средств на 60,3 тыс. руб., а уменьшение фондоемкости вызвало уменьшение стоимости основных средств на 48,3 тыс. руб.
2. Рассчитаем показатели использования оборотных средств:
Коэффициент оборачиваемости:
К=
где – среднегодовой размер оборотных активов (определяется по стр. 290 баланса)
Коэффициент закрепления: Кзак=
Продолжительность одного оборота: Д=
Расчет представим в таблице 2
Таблица 2 – Показатели эффективности использования оборотного капитала
№ п/п
Показатель 2009 2010 Изменение, +,- Изменение, %
1 Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб. 5670,5 5453,5 -217 -3,83
2 Выручка, тыс. руб
5546 33424 27878 502,67
3 Коэффициент оборачиваемости, об
0,98 6,13 5,15 526,65
4 Коэффициент закрепления, руб/руб. 1,02 0,16 -0,86 -84,04
5 Продолжительность оборота, дней 368 59 -309 -84,04
Данные таблицы 2 позволяют сделать вывод, что среднегодовая стоимость оборотных средств уменьшается на 217 тыс. руб. или на 3,83%.
Так как при этом увеличивается выручка, то коэффициент оборачиваемости значительно возрос – с 0,98 до 6,13 об. Соответственно коэффициент закрепления уменьшился с 1,02 до 0,16 руб., а продолжительность оборота сократилась с 368 до 59 дней.
Ускорение оборачиваемости свидетельствует о повышении эффективности использования оборотных средств.
б. Для анализа выручки используем модель:
В=ОБ*К
Влияние изменения оборотных средств:
Воб=(ОБ1-ОБ0)*К0=(5453,5-5670,5)*0,98=-212,2 тыс. руб.
Влияние изменения коэффициента оборачиваемости:
Вк=ОБ1*(К1- К0)=5453,5*(6,13-0,98)=28090,3 тыс. руб.
Таким образом, выручка увеличилась на 27878 тыс. руб. или на 502,67%, причем уменьшение оборотных средств вызвало уменьшение выручки на 212,2 тыс. руб., ускорение оборачиваемости вызвало рост выручки на 28090,2 тыс. руб.
в. Факторная модель для изучения стоимости оборотных активов: ОБ=В/К
Влияние изменения выручки:
ОБв=В1/К0-В0/К0=33424/0,98-5670,5=28503,8 тыс. руб.
Влияние изменения коэффициента оборачиваемости:
ОБк=В1/К1-В1/К0=5453,5-33424/0,98=-28720,8 тыс. руб.
Таким образом, размер оборотных средств уменьшился сна 217 тыс. руб. или на 3,83%, причем за счет роста выручки он увеличился на 28503,8 тыс. руб., за счет увеличения коэффициента оборачиваемости снизился на 28720,8 тыс. руб.
3. Балансовая прибыль по форме 2 составила -1615 тыс. руб. и -3089 тыс. руб. (убыток по форме 2).
Факторная модель:
БП=ПП(1+Кпр)
где БП – балансовая прибыль
ПП – прибыль от продаж
Кпр – коэффициент прибыли от прочей реализации
Прибыль от внереализационных результатов в отчетности не выделается.
Представим анализ в таблице 3
Таблица 3 – Анализ прибыли до налогообложения
№ п/п
Показатель 2009 2010 Изменение, +,- Изменение, %
1 Прибыль от продаж ПП, тыс. руб. -1619 -3039 -1420 87,708462
2 Сальдо прочих доходов и расходов, тыс. руб
4 -50 -54 -1350,00
3 Коэффициент прибыли от прочей реализации Кпр (стр. 2/стр 3) -0,0025 0,0165 0,0189 -765,93
4 Балансовая прибыль, тыс. руб. -1615 -3089 -1474,00 91,27
Как видно из данной таблицы, предприятие убыточное, причем убыток значительно возрос в 2010 году. Результаты от прочей деятельности очень малы и составляют менее 2% от прибыли от реализации.
Рассчитаем влияние факторов:
Влияние прибыли от продаж:
БППП=(ПП1-ПП0) (1+Кпр)=(-3039+1619)(1-0,0025)=-1416,5 тыс. руб.
БПКпр=ПП1 (Кпр1-Кпр0)=-3039(0,0165+0,0025)=-57,5 тыс. руб.
Таким образом, убыток увеличился на 1474 тыс. руб., причем за счет роста убытка от продаж убыток увеличился на 1416,5 тыс. руб., за счет изменения коэффициента прочих доходов и расходов убыток увеличился на 57,5 тыс. руб.
4. Рассчитаем общую рентабельность производства
R=
где – средняя стоимость активов (по данным стр. 300 баланса)
Для анализа используем следующую модель:
R=Ки*Rп*К*d
где
Ки- коэффициент использования прибыли
Rп – рентабельность продаж
К – коэффициент оборачиваемости оборотных активов
d –доля оборотных активов в стоимости имущества
Расчет представим в таблице 4
Таблица 4 – Анализ рентабельности
№ п/п
Показатель 2009 2010 Изменение, +,- Изменение, %
1 Прибыль от продаж ПП, тыс. руб. -1619 -3039 -1420 87,708462
2. Балансовая прибыль БП, тыс. руб
-1615 -3089 -1474 91,27
3. Выручка В, тыс. руб. 5546 33424 27878 502,67
4. Средняя стоимость оборотных активов , тыс. руб. 5670,5 5453,5 -217 -3,83
5. Средняя стоимость активов , тыс. руб. 6045 6298 253 4,19
6 Коэффициент использования прибыли Ки 0,998 1,016 0,019 1,90
7 Рентабельность продаж Rп
-0,292 -0,091 0,201 -68,85
8 Коэффициент оборачиваемости оборотных активов К
0,978 6,129 5,151 526,65
9 Доля оборотных активов в стоимости имущества, d 0,938 0,866 -0,072 -7,69
10 Рентабельность производства стр. 6*стр 7*стр8 *стр 9 -0,267 -0,490 -0,223 83,59
Влияние факторов:
Коэффициента использования балансовой прибыли:
RКи=( Ки1-Ки0)*Rп0*К0*d0=0,019*(-0,292)*0,978*0,938=-0,005
Рентабельности продаж:
RRп= Ки1*(Rп1 – Rп0)*К0*d0=1,016*0,201*0,978*0,938=0,187
Коэффициента оборачиваемости оборотных активов:
Rк= Ки1*Rп1 *(К1- К0)*d0=1,016*(-0,091)*5,151*0,938=-0,447
Доли оборотных активов в стоимости имущества:
Rd= Ки1*Rп1 *К1*(d1- d0)=1,016*(-0,091)*6.129*(-0.072)=0.041
Проверка: -0,005+0,187-0,447+0,041=-0,223
Таким образом, рентабельность производства снизилась на 22,3%, причем за счет изменения коэффициента использования прибыли рентабельность уменьшилась на 0,5%, за счет роста рентабельности продаж рентабельность производства повысилась на 18,7%, за счет ускорения оборачиваемости рентабельность снизилась на 44,7%, за счет снижения удельного веса оборотных активов рентабельность увеличилась на 4,1%.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Туризм в Башкортостане — отрасль экономики субъекта
Введение
Туризм в Башкортостане — отрасль экономики субъекта, занимающаяся предоставлением туристических услуг населению.
Башкортостан обладает прекрасными возможностями для развития туризма и создания современной индустрии гостеприимства, которые являются сегодня не только крупнейшими отраслями экономики, но и мощными генераторами рабочих мест.
Развитию туризма в Башкортостане способствуют наличие уникальных природных объектов, памятников истории, культуры и искусства, развитая инфраструктура.
Туризм в Башкирии начинает свое развитие в принципиально ином качестве. Как отрасль экономики.
До недавнего времени туризм в республике воспринимался как весьма специфическая область, интересная только узкому кругу людей. Но сейчас происходят события, которые выводят это понятие на новый уровень.
Для успешного продвижения края на туристском рынке республика использует национальные бренды – памятники истории и культуры. Башкортостан занимает первое место по развитию туристской отрасли в Приволжско-Федеральном округе, а объем туристских услуг по итогам прошлого года составил почти 300 миллионов долларов.
Ежегодно число иностранных туристов в Башкортостане растет на 25%. Их привлекает природа, история и культура этого региона. И, конечно, главная достопримечательность – знаменитая Капова пещера, или Шульган-Таш. Всемирную известность ей принесли наскальные рисунки, возрастом более 15 тысяч лет. Открытие изображений в середине прошлого века стало настоящей сенсацией: до этого считалось, что человек разумный жил только в Европе.
Значение туризма и рекреационной деятельности для экономики региона Башкортостан.
Правительство Республики Башкортостан рассматривает развитие туристической отрасли как одной из перспективных отраслей экономики и видит развитие туризма через вовлечение в отрасль предпринимателей. В связи с этим уже в 2010 году было принято решение выделить туризм в структуре органов исполнительной власти в отдельное экономическое направление.
Безусловным индикатором для инвесторов служит тот факт, что объем целевого финансирования самим Правительством республики программ развития туристкой отрасли неуклонно растет. Радует также тот факт, что по данным муниципалитетов объем вложенных внутренними инвесторами республики средств в строительство объектов туриндустрии составляет порядка 1 млрд. 600млн. руб.
Важным событием в 2011 году стало включение Республики Башкортостан в Федеральную целевую программу «Развитие внутреннего и въездного туризма в Российской Федерации (на 2011-2018 годы), в качестве перспективного региона по развитию внутреннего и въездного туризма в Российской Федерации.
Программа предполагает общий объем финансирования 6 млрд.754 млн. руб., в том числе из внебюджетных источников, то есть частных инвестиций, 4 млрд. 720 млн. руб.
Особое место в долгосрочной программе занимает республиканская целевая программа развития социального туризма. В 2011 году по инициативе Президента Республики Башкортостан Р.З. Хамитова в республике, как в пилотном регионе, впервые в России была принята и реализована такая программа.
Опыт Башкортостана по развитию социального туризма получил высокую оценку на первом Всероссийском форуме по вопросам социального туризма, который состоялся в Уфе в декабре прошлого года. Гости форума Президент Международной Ассоциации социального туризма Жан Марк Миньон и директор Программы по работе с присоединившимися членами Всемирной туристской организации (ЮНВТО) Хавьер Бланко отметили оригинальность и уникальность реализованной в республике программы социального туризма.
До 70 % стоимости путевок для пенсионеров и инвалидов было просубсидировано за счет средств бюджета республики, участниками программы стали 2988 пенсионеров республики, отдохнувшие на зарубежных, российских и республиканских маршрутах. С учетом положительного социального резонанса было принято решение реализовать такую программу и в 2012 году, объем бюджетного финансирования в этом году удвоен.
В долгосрочной программе представлен также комплекс мероприятий по продвижению республиканского турпродукта на внутреннем и международном рынках, разработке новых туристских маршрутов и государственной поддержке системы экскурсионного обслуживания населения.
В этом мы видим одно из главных направлений деятельности Госкомитета.
Поэтому в марте этого года на VII Международной выставке «Интурмаркет-2012» состоялось подписание Протокола о намерениях по сотрудничеству, а уже было подписано Соглашение в сфере содействия развитию внутреннего туризма между Комитетом по туризму и гостиничному хозяйству Москвы, Государственным комитетом Республики Башкортостан по предпринимательству и туризму и Постоянным представительством Башкортостана при Президенте Российской Федерации. В рамках Соглашения, а также за счет средств долгосрочной целевой республиканской программы в здании Представительства в Москве, на Доброслободской, 6, строение 2 будет развернута постояннодействующая выставочная экспозиция туристских продуктов Республики Башкортостан. Там же будет создана площадка для презентаций туроператоров Москвы и Башкортостана, где можно будет получить информацию по экскурсиям для туристов Москвы и Башкортостана.
Государственная поддержка приоритетных проектов в сфере туризма будет осуществляться в соответствии с федеральным и республиканским законодательствами. Предусматривается льготное налогообложение инвесторов, участвующих в реализации приоритетных проектов в сфере туризма, а также предоставление юридическим лицам и индивидуальным предпринимателям, реализующим эти проекты, права пользования землей, другими природными ресурсами, объектами недвижимости, находящимися в государственной собственности республики, на льготных основаниях.
В Республике Башкортостан реализуется туристический проект «Золотое кольцо Башкортостана». Определены семь кластеров, перспективных для дальнейшего развития туризма.
Ассоциацией туроператоров России внесено предложение по созданию Уральского межрегионального туристического кластера, центром которого должна стать Республика Башкортостан.
Потенциал ряда территорий и субъектов РФ, не имеющих большой туристкой популярности и используемые исключительно как территории для отдыха местного населения, практически не исследуется. К таким территориям можно, в частности, отнести и территорию Республики Башкортостан, наличие богатого природно-рекреационного и культурно-исторического потенциала, развитого промышленного и сельскохозяйственного комплексов, место проведения международных мероприятий – всё это факторы, способствующие развитию межрегиональных и международных связей, в том числе туризма.
Республика обладает огромными туристскими ресурсами. В республике множество маршрутов разного характера и уровня сложности: доступные и спортивные сплавы по рекам, горные одно- и многодневные маршруты, велотреки, природные скалы для скалолазания, удобные тропы для конных прогулок. На озёрах и водохранилищах действуют десятки туристических баз и анаториев.
Сейчас в Башкортостане функционирует 31 санаторий («Ассы», «Талкас», «Янган-Тау», «Красноусольский», «Чехово» и др.), каждый из которых обладают своими уникальными источниками лечебных вод и грязей, направлениями – кумысолечением, иппотерапией и др.
Горнолыжные курорты расположены в Абзаково, на озере Банном и в других местах.
Уникальные пещеры – Шульган-Таш с наскальными рисунками эпохи палеолита, Салаватская пещера и др.
Горный массив Иремель считающийся священным. Горы Шиханы -Тратау, Шахтау, Юрактау и Куштау, сложенные из пород известняка – бывшие коралловые рифы.
Павловское водохранилище с возможностью для экстремального отдыха зимой и летом.
Водопады Атыш, Гадельша, Шарлама и другие привлекают немало туристов в республику.
Православные храмы и монастыри Башкортостана, мусульманские мечети включая Мечеть Суфия в Кантюковке – для паломничества верующих.
В настоящее время определены семь кластеров, составляющую основу перспективного развития туризма в Башкортостане.
Три района образовали туристско – рекреационную зону «Урал», где будет создан туристический комплекс международного класса, специализирующийся на зимних видах спорта и отдыха и на некоторых оригинальных летних видах.
Планируется, что «Урал» будут посещать до 1,5 млн туристов ежегодно. Развитие туристской индустрии в регионе и повышение качества туристского обслуживания являются дополнительным источником формирования доходной части территориального бюджета.
Таким образом, развитие и продвижение туризма позволит значительно увеличить поток туристов в Республику Башкортостан, а также обеспечить, с одной стороны, рост налоговых отчислений в бюджеты всех уровней, а с другой стороны, развитие смежных туризму отраслей, повышение занятости населения и пропаганду здорового образа жизни.
При продвижении туристских услуг Республики Башкортостан необходимо осуществлять целенаправленное позиционирование региональных туристских продуктов в сопровождении с четко выраженными тематическими и бренд – акцентами, влекущими за собой позитивные для области тактические и стратегические последствия.
Заключение
Так, одним из перспективных направлений роста экономики Республики Башкортостан является развитие туризма. Наличие в Республике Башкортостан нетронутых уголков природы, лечебных ресурсов позволяют развивать многие виды туризма. В то же время существующий потенциал республики в области туризма используется недостаточно эффективно, вследствие неразвитости инфраструктуры туризма, отсутствия налаженного взаимодействия между частным бизнесом и органами управления туризмом, неразвитости методов государственного регулирования и поддержки деятельности организаций в сфере туризма.
Особенности развития туризма в Республике Башкортостан предопределяют необходимость объединения усилий частного бизнеса, общественных организаций, органов государственной власти. Принятие этих направлений на основе развития государственного регулирования и поддержки деятельности организаций в сфере туризма позволит наиболее эффективно использовать имеющийся туристский потенциал региона.
Литература
1. Асадуллина А. Государственная поддержка предпринимательства: мифы и реалии // Линии торговли, журнал для профессионалов торгового бизнеса. 20.12.12 URL: (http://www.linestorg.ru/news/finances/421/)
2. Долгосрочная целевая программа «Развитие внутреннего и въездного туризма в Республике Башкортостан» на 2012-2016 годы
3. Подпрограмма «Развитие социального туризма в Республике Башкортостан» на 2012 год долгосрочной целевой программы «Развитие внутреннего и въездного туризма в Республике Башкортостан на 2012-2016 годы»
4. Республиканская программа развития субъектов малого и среднего предпринимательства в Республике Башкортостан на 2012 год.
Организация находится на УСН доходы – расходы № Операция Сумма Приход Расход
1 . Организация находится на УСН доходы – расходы
№ Операция Сумма Приход Расход
1 Поступила на расчетный счет выручка от продажи работ (услуг) 130 000,00 130 000,00
2 Начислена заработная плата 30 000,00
3 Начислены страховые взносы от заработной платы в ПФ 22%+ ФФОМС 5,1% 8 130,00
Начислены страховые взносы от заработной платы в ФСС (2,9%) +от НС (0,2%) 930,00
4 Заработная плата выплачена сотрудникам за вычетом НДФЛ 26 100,00 26 100,00
5 Оплачен счет за рекламные услуги и получены документы от организации (акт) 5 000,00 5 000,00
6 Оплачен счет за аренду офиса (и получены документы за аренду в размере 20000) 20 000,00 20 000,00
7 на расчетный счет поступили денежные средства – прибыль от финансовых вложений 5 000,00 5 000,00
8 Возвращены в кассу подотчетные суммы 1 000,00
9 На расчетный счет поступила выручка от сданных в аренду основных средств 15 000,00 15 000,00
10 С расчетного счета возвращен аванс покупателю 60 000,00 -60 000,00
11 с расчетного счета оплачена задолженность по налогам (начислено налогов 9060, но так как приУСН учитываются только фактически оплаченные расходы, а выплачено фактически было 9000, то к расходам относится только 9000) 9 000,00 9 000,00
Итого 90 000,00 60 100,00
База для налога УСН (90000-60100) 29900,00
Налог усн (доходы – расходы) 4485,00
Проверяем налог на УСН больше минимального налога ( 90 000*1%) = 900 руб, значит платить в бюджет будем 4485руб.
2. Те же данные по организации, но находящиеся на УСН Доходы
№ Операция Сумма Приход Расход
1 Поступила на расчетный счет выручка от продажи работ (услуг) 130 000,00 130 000,00
2 Начислена заработная плата 30 000,00
3 Начислены страховые взносы от заработной платы в ПФ 22%+ ФФОМС 5,1% 8 130,00
Начислены страховые взносы от заработной платы в ФСС (2,9%) +от НС (0,2%) 930,00
4 Заработная плата выплачена сотрудникам за вычетом НДФЛ 26 100,00
5 Оплачен счет за рекламные услуги 5 000,00
6 Оплачен счет за аренду офиса 20 000,00
7 на расчетный счет поступили денежные средства – прибыль от финансовых вложений 5 000,00 5 000,00
8 Возвращены в кассу подотчетные суммы 1 000,00
9 на расчетный счет поступила выручка от сданных в аренду основных средств 15 000,00 15 000,00
10 с расчетного счета возвращен аванс покупателю 60 000,00 -60 000,00
11 с расчетного счета оплачена задолженность по налогам 9 000,00
Итого 90 000,00 0,00
База для налога 90000,00
Налог усн (доходы) 5400,00
Можно уменьшить оплаченные страховые взносы, но не более 50% (оплачено 9000, 5400*50%=2700)
Итого к оплате в бюджет 2700 руб.
3. Те же данные организации, находящейся на общей системе налогообложения
№ Операция Сумма Выручка без НДС Сумма НДС к оплате Расходы
1 Поступила на расчетный счет выручка от продажи работ (услуг) 130 000,00
Акт от заказчика подписан и получен, в том числе НДС 70 000,00 59 322,00 10 678,00
НДС 10 678,00
2 Начислена заработная плата 30 000,00 30 000,00
3 Начислены страховые взносы от заработной платы в ПФ 22%+ ФФОМС 5,1% 8 130,00 8 130,00
Начислены страховые взносы от заработной платы в ФСС (2,9%) +от НС (0,2%) 930,00 930,00
4 Заработная плата выплачена сотрудникам за вычетом НДФЛ 26 100,00
5 Оплачен счет за рекламные услуги Без НДС 5 000,00 5 000,00
6 Оплачен счет за аренду офиса и получены документы с учетом НДС ( НДС 3051) 20 000,00 -3 051,00 16 949,00
7 на расчетный счет поступили денежные средства – прибыль от финансовых вложений 5 000,00 5 000,00
8 Возвращены в кассу подотчетные суммы 1 000,00
9 на расчетный счет поступила выручка от сданных в аренду основных средств. В том числе НДС 2288 15 000,00 12 712,00 2 288,00
10 Налог на имущество 4 000,00 4 000,00
11 с расчетного счета возвращен аванс покупателю 60 000,00
12 с расчетного счета оплачена задолженность по налогам 9 000,00
Итого 394838,00 77034,00 9915,00 65009,00
База налога на прибыль равна 77034-65009=12025
Налог на прибыль 12025*20%=2405
НДС к оплате равен 9915 руб
4. Сравнительная таблица систем налогообложения за 2013 год
№ п/п
Показатель Традиционная система Упрощенная система Упрощенная система
Доходы 6 %( могут быть уменьшены на 50 %) Доходы – Расходы (15 %)не менее 1 %
Величина показателя Величина налога Величина показателя Величина налога Величина показателя Величина налога
1 Выручка 59322 90000 70000
2 Прочие доходы 17712 20000
3 НДС к оплате 9915 0
4 Фонд заработной платы 30000 30000 30000
5 Отчисления в ФСС 930 930 930
6 Отчисления в ПФ 8130 8130 8130
7 Налог на имущество 4000 4000 0 0
8 Земельный налог 0 0 0
9 Транспортный налог 0 0 0
10 Производственные затраты 21949 34000
12 Всего расходы 65009 60100
13 Прибыль 12025 29900
14 Налог на прибыль (20 %) 2405
15 Налог уплачиваемый по УСН 5400 4485
16 Уменьшение налога на оплаченные страховые взносы за сотрудников но не более чем на 50 % 2700
17 Итого налогов 16320 129060 5400 4485
18 Удельный вес налогов на 1 руб выручки в % 21,19 6,00 4,98