Имеются данные о распределении численности по возрастному составу мужского и женского населения РФ на 1 января 2012 г.:

ГЛАВА 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Задание №1.
Имеются данные о распределении численности по возрастному составу мужского и женского населения РФ на 1 января 2012 г.:
Группы населения по возрастному составу, лет
Численность населения тыс. человек.

Всего В том числе

Мужского Женского
0-4 6228 3204 3024
5-9 6963 3666 3297
10-14 10943 5089 4904
15-19 12549 6375 6174
20-24 10104 5099 5005
25-29 11439 5744 5695
30-34 9539 4894 4645
35-39 10991 4992 5099
40-44 12489 6137 6452
45-49 11845 5639 6206
50-54 10372 4791 5581
55-59 5492 2453 3039
60-64 8482 3766 4716
65-69 6546 2532 4014
70 и более 12603 3602 9001
Таблица 7 – Данные о распределении численности
Группы населения по возрастному составу, лет Численность населения, тыс. чел.

Всего В том числе

мужского женского
0 – 14 23134 11859 11275
15 -29 33892 17118 16774
30 – 44 32119 15983 16136
45 – 59 27379 12703 14676
60 – 70 и более 26543 9130 17443
Таблица 8 – Данные о распределении
1. Делаем группировку, укрупнив при этом интервалы по возрастному составу населения, образовав следующие группы: 0-14, 15-29, 30-44, 45-59, 60-69, 70 и более.
По данным группировки исчислите обобщающие показатели для мужского и женского населения отдельно:
1) средний возраст;
2) дисперсию;
3) среднеквадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) моду;
6) медиану.
7) полигон, гистограмму и кумуляту распределения возрастного состава мужского и женского населения, покажите на графиках значения средней, моды и медианы.

Группы населения по возрастному составу, лет Численность населения, тыс. чел (fi) середина (Xi) шаг интервала (i) абсолютная плотность (Pi) Xi*fi (Xi-Xср) накопленные частоты

Всего В том числе

М Ж

М Ж М Ж М Ж М Ж
0 – 14 24134 11959 11225 7 14 854,2143 801,7857 83713 78575 -24,625 -32,339 11959 11225
15 – 29 34092 17218 16874 22 14 1229,857 1205,286 378796 371228 -9,625 -17,339 17218 16874
30 – 44 33019 16023 16196 37 14 1144,5 1156,857 592851 599252 5,375 -2,339 16023 16196
45 – 59 27709 12883 14826 52 14 920,2143 1059 669916 770952 20,375 12,661 12883 14826
60 – 69 15028 6298 8730 64,5 9 699,7778 970 406221 563085 32,875 25,161 6298 8730
более 70 12603 3602 9001 74,5 9 400,2222 1000,111 268349 670574,5 42,875 35,161 3602 9001
Итого – 67983 76852 – – – – 2399846 3053667 67,25 20,966 2399846 3053667

Таблица 9 – Распределение численности по возрастному составу мужского и женского населения РФ на 1 января 2012 г. с укрупненными интервалами.
1) Исчислим средний возраст по формуле:
(1)
Xср муж=35.301года
Xср жен==39.339года.

2) найдем дисперсию по формуле:
(2)

σ2муж==399,624
σ2жен==467,549

3) Среднее квадратическое отклонение будет равно:

σмуж==19,99 тыс. чел.
σжен= QUOTE 468,504 =21,622 тыс. чел.

4) Исчислим коэффициент вариации по формуле:
V= (3)
Vмуж==60,831%
Vжен==54,963%

Вывод: так как коэффициенты вариаций больше 33%, то это говорит о неоднородности информации (совокупности) и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.
5) При неравных интервалах мода исчисляется по наибольшей абсолютной плотности
Pi= (4)
Mo= (5)

Moмуж== 26,213 года
Moжен== 27,499 года

6) Исчисляем медиану по формуле:
Me= (6)
Медианный интервал – это первый интервал, накопленная частота которого превышает половину суммы частот, в нашем случае это интервал от 30 до 44.

Me муж==34,193 года
Me жен==38,926 года.
Вывод: у 50% населения возраст не превышает 34,193 года у мужчин и 38,926 года у женщин.
7)Постройте полигон, гистограмму и кумуляту распределения возрастного состава мужского и женского населения. Покажите на графиках значения средней, моды и медианы.
а) Гистограммы с значением моды

Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 1 – Гистограмма М

Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 2 – Гистограмма Ж
б) Полигоны со средним значением

Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 3 – Полигон М

Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 4 – Полигон Ж
в) Кумулята со значением медианы

Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 5 – Кумулята М и Ж
Задание №2
Для изучения расходов домохозяйств района на товары бытового назначения проведена 5%-ная пропорциональная типическая выборка, в результате которой получены следующие данные.
Группа домохозяйств Обследовано домохозяйств, единиц (ni) Доля расходов домохозяйств на товары бытового назначения, % (Wi)
Без детей 190 38
Имеющие детей 310 12
Таблица 10 – Результаты 5%-ной пропорциональной типической выборки
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля расходов домохозяйств района на товары бытового назначения.

Группа домохозяйств Обследовано домохозяйств, единиц (ni) Доля расходов домохозяйств на товары бытового назначения, % (Wi) Доля расходов домохозяйств на товары бытового назначения, коэффициент (Wi) Дисперсия доли (σ2Wi)
Без детей 190 38 0,38 0,23
Имеющие детей 310 12 0,12 0,1
Итого 500 – – –
Таблица 11 – Расчеты
(7)
Определяем среднюю долю:
или 21%
Определяем ошибку выборочной доли:
(8)

0,21-0,03340,21+0,0334
0,17660,2434
17,66%24,34%
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля расходов домохозяйств района на товары бытового назначения находятся в пределах не менее 17,66% и не более 24,34%.

Задание №3
Имеются следующие данные о динамике смертности населения в РФ:
Год Число родившихся, тыс. чел. (yi)
2005 1393,5
2006 1299,6
2007 1201,6
2008 1188,2
2009 1237,8
2010 1302,6
2011 1389,0
Таблица 12 – Динамика рождаемости населения
Для анализа смертности населения РФ определите:
1. Абсолютные и относительные изменения рождаемости за каждый год и к 2005 г. исходные и исчисленные показатели представьте в таблице.
2. Среднегодовой уровень рождаемости.
3. Среднегодовой темп роста, прироста (снижения) рождаемости.
Постройте график динамики рождаемости населения.

Год Число родившихся, тыс. чел. абсолютные и относительные изменения рождаемости населения темп роста, % темп прироста (снижения)
    Базовое Цепное Базовый цепной базовый цепной
2005 1393,5 – – 100 – – –
2006 1299,6 -93,9 -93,9 93,261 93,261 -6,738 -6,738
2007 1201,6 -191,9 -98 86,228 92,459 -13,771 -7,540
2008 1188,2 -111,4 -13,4 85,267 98,884 -14,732 -1,115
2009 1237,8 36,2 49,6 88,826 104,174 -11,173 4,174
2010 1302,6 114,4 64,8 93,476 105,235 -6,5231 5,235
2011 1389,0 151,2 86,4 99,677 106,632 -0,3229 6,632
итого 9012,3 –
– – – –
Таблица 13 – Исчисленные показатели динамики рождаемости.

Абсолютные изменения рождаемости населения:
QUOTE Δyбаз=yi-y0 (12)
2006 г.=1299,6-1393,5=-93,9
2007 г.= 1201,6-1393,5=-191,5
2008 г.=1188,2-1393,5=-111,4
2009 г.=1237,8-1393,5=36,2
2010 г.=1302,6-1393,5=114,4
2011 г.=1389,0-1393,5=151,2
Относительные изменения рождаемости населения:
QUOTE Δyцеп=yi-yi-1 (13)
2006 г.= 1299,6-1393,5=-93,9
2007 г.= 1201,6-1299,6=-98
2008 г.= 1188,2-1201,6=-13,4
2009 г.= 1237,8-1188,2=49,6
2010 г.= 1302,6-1237,8=64,8
2011 г.= 1389,0-1302,6=86,4
Среднегодовой уровень рождаемости:
==1287,471 тыс. чел.
Темп роста (%) исчислены по формулам:
Тбаз=yiy0*100 (14)
2006 г.=1299,6/1393,5*100=93,261
2007 г.= 1201,6/1393,5*100=86,228
2008 г.=1188,2/1393,5*100= 85,267
2009 г.=1237,8/1393,5*100=88,826
2010 г.=1302,6/1393,5*100=93,476
2011 г.=1389,0/1393,5*100=99,677
Тцеп=yiyi-1*100
2006 г.= 1299,6/1393,5*100=93,261
2007 г.= 1201,6/1299,6*100=92,459
2008 г.= 1188,2/1201,6*100=98,884
2009 г.= 1237,8/1188,2*100=104,174
2010 г.= 1302,6/1237,8*100=105,235
2011 г.= 1389,0/1302,6*100=106,632
Темп прироста (снижения):
Тбазприроста=Тбаз-100%00%,
2006 г.= 93,261-100=-6,783
2007 г.= 86,228-100=-13,771
2008 г.= 85,267-100=-14,732
2009 г.= 88,826-100=-11,173
2010 г.= 93,476-100=-6,523
2011 г.= 99,677-100=-0,322
Тцепприроста=Тцеп-100%00%
2006 г.= 96,811-100=-6,738
2007 г.= 92,459-100=-7,540
2008 г.= 98,884*100=-1,115
2009 г.= 104,174*100=4,174
2010 г.= 105,235*100=5,235
2011г.=106,832*100=6,832Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 6 – График рождаемости

user674010 4.2

Стаж работы преподавателя 7 лет, преподаю: внешнеэкономическую деятельность; маркетинг; маркетинговые исследования рынка; финансы, денежное обращение и кредит; менеджмент; стратегический менеджмент.

Нанять автора