Модуль скорости точки А кривошипа совершающего вращательное движение относительно стойки

(0,1) 2 (2,3) 2 (4,5)
Модуль скорости точки А кривошипа, совершающего вращательное движение относительно стойки, определим:
vА=ω1∙lОА=11,52∙0,1=1,15 м/с
где ω1=π∙n30=π∙11030=11,52 с-1
Вектор скорости VA направлен перпендикулярно радиусу кривошипа в сторону его вращения.
Изображая скорость точки А отрезком pa=115 мм, определим значение масштабного коэффициента плана скоростей:
μv=vАpa=1,15115=0,01 м/смм
Из произвольной точки p – полюса плана скоростей откладываем в указанном направлении отрезок pa.
Для определения скоростей точек в структурной группе, составляют два векторных уравнения, связывающих искомую скорость точки с известными скоростями точек.
Определяем скорость центра шарнира B, который соединяет звенья 2 и 3. Рассматривая движение точки B по отношению к точке A, а затем по отношению к точке О1 запишем 2 векторных уравнения:
vВ=vА+vВА
vВ=vО1+vВО1
В этой системе векторных уравнений известны по модулю и направлению векторы скоростей точек А и О1 ( vО1=0). Векторы относительных скоростей известны по линии действия. Скорость VВА направлена по перпендикуляру к звену АВ, а скорость VВО1 направлена перпендикулярно звену О1В.
Решаем векторные уравнения графически. Согласно первому уравнению, через точку а проводим прямую перпендикулярно звену АВ, а согласно второму, через р (так как VО1=0) проводим прямую перпендикулярно к О1В. На пересечении этих перпендикуляров отмечаем точку в , которая является концом вектора рв, изображающего абсолютную скорость точки В. Направление скорости VВА определяем в соответствии с уравнением vВ=vА+vВА.
Скорость точки С VС противоположна по направлению скорости VВ , а по модулю равна: Vс=VB∙O1CO1B . Строим, получаем точку с. Вектор рс изображает абсолютную скорость точки С.
Определяем скорость точки D, которая одновременно принадлежит звену 4 и звену 5. Рассматривая движение точки D сначала по отношению к точке C, а затем по отношению к направляющей y-y , запишем 2 векторных уравнения:
vD=vC+vDC
vD=vD6+vDD6
Скорость VD6 точки D6, расположенной на оси y-y движения поршня, равна нулю, так как направляющая неподвижна. Относительные скорости известны по линии действия:
VDC CD, VDD6 y-y.
Для совместного графического решения уравнений через точку c плана скоростей проводим прямую перпендикулярно звену CD, а через полюс р (так как VD6=0) прямую параллельно y-y. Точку пересечения отмечаем буквой d.
Т.к. по условию центры масс звеньев 2,3,4 находятся посередине их длин, то точки на плане скоростей находятся:
S2 – середина ab, S3 –серидина bc, S4 – середина cd.
Пользуясь масштабным коэффициентом μv, определяем значение скоростей:
vВ=pb∙μv=37∙0,01=0,37 м/с
vС=pс∙μv=49∙0,01=0,49 м/с
vD=pd∙μv=41∙0,01=0,41 м/с
vS2=pS2∙μv=42∙0,01=0,42 м/с
vS3=pS3∙μv=6∙0,01=0,06м/с
vS4=pS4∙μv=43∙0,01=0,43 м/с
vВА=ab∙μv=148∙0,01=1,48 м/с
vDC=dc∙μv=27∙0,01=0,27 м/с
Угловые скорости звеньев:
ω2=vВАlАВ=1,480,99=1,49 с-1
ω3=vВlО1В=0,370,76=0,49 с-1
ω4=vDClCD=0,271,46=0,18 с-1

Все определенные скорости заносим в таблицу 2.

таблица 2

Значение
vВ, м/с
0,37
vС, м/с
0,49
vD, м/с
0,41
vS2, м/с
0,42
vS3, м/с
0,06
vS4, м/с
0,43
vВА, м/с
1,48
vDC, м/с
0,27
ω2, с-1
1,49
ω3, с-1
0,49
ω4, с-1
0,18

Построение плана ускорений
Для механизма первого класса определяем ускорение аА точки А, совершающей вращательное движение по окружности радиуса lOA.
аА=аAn=ω12∙lОА=11,522∙0,1 =13,27 м/с2
Вектор а ускорения аА=аAn направлен по звену ОА от точки А к точке О. Изображая ускорение точки А отрезком а=33,175 мм, получим значение масштабного коэффициента плана ускорений.
μа=аАπа=13,2733,175=0,4 мс-2/мм
В группе Ассура (2,3) определяем ускорение точки В.
Рассматривая движение точки В сначала по отношению к точке А (относительное движение звена 2 – вращательное вокруг точки А), а затем по отношению к точке О1 ( движение звена 3 – вращательное вокруг точки О1), запишем векторные уравнения:
аВ=аА+аnВА+ аτВА
аВ=ао1+аnВо1+ аτВо1
Ускорение аА и ао1 точек А и С известны (ао1=0). Величины нормальных ускорений вычисляются по формулам:
anBА=ω22∙lAB=1,492∙0,99=2,20 м/с 2
anBо1=ω32∙lО1В=0,492∙0,76=0,18 м/с 2
Вектор anBА направлен параллельно звену АВ от точки В к точке А, вектор anBО1 параллелен звену ВО1 и направлен от точки В к точке О1.
У векторов тангенциальных ускорений aτBА и aτBО1 известны только линии действия: aτBА АВ, aτBО1 ВО1. Вектор полного ускорения и величины тангенциальных ускорений aτBА и aτBС определяются построением плана ускорений.
Для графического решения системы векторных уравнений определим величины отрезков изображающих нормальные ускорения anBА и anBО1:
an2=anBАμa=2,200,4=5,5 мм
πn3=anBО1μa=0,180,4=0,45 мм
В соответствии с первым уравнением из точки а откладываем отрезок аn2 , изображающий anBА Параллельно АВ в направлении от точки В к точке А проводим отрезок аn2. Через точку n2 проводим перпендикуляр к АВ – направление вектора aτBА
В соответствии со вторым уравнением из точки (так как аО1 = 0) параллельно ВО1 в направлении от В к О1 отложим отрезок n3 , изображающий ускорение anBО1. Через точку n3 перпендикулярно ВО1 проводим направление вектора aτBО1 до пересечения в точке b с направлением ускорения aτBА. Соединив полученную точку b c полюсом получим отрезок b , который отображает ускорение , а отрезки n2b и n3b – соответственно тангенциальные ускорения aτBА и aτBО1 . Направление векторов расставляем в соответствии с векторными уравнениями. Соединив точки а и b, получим отрезок аb, изображающий вектор полного ускорения точки В относительно точки А.
Ускорение aC противоположно по направлению ускорению aВ , а по модулю равно: aс=aB∙O1CO1B. Соединяя полюс р с точкой с получаем вектор полного ускорения точки С.
План ускорений для группы (2,3) построен.
В группе (4,5) известны ускорение точки С звена 3 и неподвижной точки F6 на направляющей y-y.
Определяем ускорение точки D – aD. Рассматривая сначала движение точки D по отношению к точке C, а затем по отношению к точке D6, принадлежащей неподвижной направляющей, запишем векторные уравнения:
аD=аC+аnDC+ аτDC
аD=аD6+аnDD6+ аτDD6

В этих уравнениях вектор aC известен по величине и направлению, векторы аD6 и аnDD6 равны нулю, так как направляющая y-y неподвижна. Величину нормального ускорения аnDC точки D относительно точки C определим:
аnDC=ω42∙lDC=0,182∙1,46=0,047м/с2
Вектор ускорения аnDC направлен параллельно CD от точки D к точке C.
Направление векторов тангенциального ускорения аτDC точки D относительно точки C и тангенциального ускорения аτDD6 точки D относительно точки D6 известны: аτDC CD, аτDD6 y-y. Решаем уравнение графически. В соответствии с первым уравнением из точки c плана ускорений откладываем отрезок cn4 , изображающий ускорение аnDC,
cn4=anDCμa=0,0470,4=0,12 мм
Отрезок сn4 проводим параллельно СD в направлении от точки D к точке С. Через полученную точку n4 проводим перпендикулярно СD направление аτDC.
В соответствии со вторым уравнением через точку (так как аD6 = 0 и аnDD6= 0) проводим параллельно y-y направление вектора аτDD6. Эти направления пересекутся в точке d.
Соединив на плане точки d и c , получим вектор dc, изображающий ускорение аDC (полное ускорение точки D относительно точки C).
Точки S2 S3 и S4 на плане ускорений находятся на серединах отрезков соответственно аb, bc и cd . Соединив полученные точки с полюсом , получим отрезки, изображающие ускорения aS2 aS3 и aS4.
Определяем величины ускорений:
aВ=πb∙μa=109∙0,4=43,6 мс2
aC=πc∙μa=146∙0,4=58,4 мс2
aD=πd∙μa=124∙0,4=49,6 мс2
aτBA=n2b∙μa=98∙0,4=39,2мс2
aτBO1=n3b∙μa=109∙0,4=43,6 мс2
aτDC=n4d∙μa=80∙0,4=32,0 мс2
aS2=πS2∙μa=64∙0,4=25,6 мс2
aS3=πS3∙μa=19∙0,4=7,6 мс2
aS4=πS4∙μa=130∙0,4=52,0 мс2
Угловые ускорения звеньев:
ε2=аВАτlAB=39,20,99=39,6 с-2
ε3=аВО1τlВО1=43,60,76=57,4 с-2
ε4=аDCτlDC=32,01,46=21,9 с-2
Все результаты вычислений заносим в таблицу 3.

таблица 3

значение
anBА, м/с2
2,20
anBо1, м/с2
0,18
aВ, м/с2
43,6
aС, м/с2
58,4
аnDC, м/с2
0,047
aD , м/с2
49,6
aτBA, м/с2
39,2
aτBO1, м/с2
43,6
aτDC, м/с2
32,0
aS2, м/с2
25,6
aS3, м/с2
7,6
aS4,, м/с2
52,0
ε2, с-2
39,6
ε3, с-2
57,4
ε4, с-2
21,9

Определение инерционной нагрузки звеньев
Силовой расчет механизма проводится с учетом всех действующих внешних сил, за исключением сил трения, влиянием которых ввиду малости можно пренебречь. Наряду с

ChAlexandra 5.0

2014- Специалист "Менеджмент организации" Высшее образование 2016- Специалист "Педагог доп. образования" - доп. спец. образование Занимаюсь созданием презентаций, дизайном, редактурой, написанием текстов.Гуманитарные предметы.

Нанять автора