Рынок чистящих средств был сегментирован по определенным потребительским ситуациям с выделением торговых марок и товаров
Рынок чистящих средств был сегментирован по определенным потребительским ситуациям с выделением торговых марок и товаров, обслуживающих каждую из ситуаций. Перечислите все варианты потребительских ситуаций. Почему оказался результативным маркетинг, ориентированный на выделение ниши? Почему в настоящее время в семьях стоит по четыре-пять флаконов под раковиной, если когда-то они обходились одним? Какая тенденция помогает объяснить это явление?
Часть выполненной работы
Потребительские предпочтения:
– эффективность чистящего средства (экономичность в использовании)
– действия средства в различных условиях (температура воды)
– универсальность средства (чистит кафель и посуду)
– средство приятно в использовании (мягкое для рук; приятное на запах, хорошо пениться)
Маркетинг, ориентированный на выявление ниши оказался результативным в следствии занятие этой ниши собственным продуктом, где наименьшее количество, конкурирующих чистящих средств. К примеру, на рынке оказалось только одно средство, которое обладает качествами делающее средство приятным в использовании, оно отлично пениться. Можно добавить в чистящее средство натуральных амортизаторов и бальзамов для рук, что сделает мойку посуды или другой тары полезным в двойне. Позиционировать средство с точки зрения полезности его для хозяйки.
В настоящее время распространенно большое количество средств для чистки дома и мытья посуды. Это обуславливается выделение уникальности каждого средства, его специализации для конкретной операции в уборки или чистки. Появление новых чистящих средств объясняет тенденция выявления каких-либо потребностей в определенных характеристиках этих средств. Как только производителю удается понять, что важно в средстве для определенной группы домохозяек, он начинает производить это средство для своей целевой группы. Эту тенденцию к специализации можно проследить и на примере других продуктов….
– эффективность чистящего средства (экономичность в использовании)
– действия средства в различных условиях (температура воды)
– универсальность средства (чистит кафель и посуду)
– средство приятно в использовании (мягкое для рук; приятное на запах, хорошо пениться)
Маркетинг, ориентированный на выявление ниши оказался результативным в следствии занятие этой ниши собственным продуктом, где наименьшее количество, конкурирующих чистящих средств. К примеру, на рынке оказалось только одно средство, которое обладает качествами делающее средство приятным в использовании, оно отлично пениться. Можно добавить в чистящее средство натуральных амортизаторов и бальзамов для рук, что сделает мойку посуды или другой тары полезным в двойне. Позиционировать средство с точки зрения полезности его для хозяйки.
В настоящее время распространенно большое количество средств для чистки дома и мытья посуды. Это обуславливается выделение уникальности каждого средства, его специализации для конкретной операции в уборки или чистки. Появление новых чистящих средств объясняет тенденция выявления каких-либо потребностей в определенных характеристиках этих средств. Как только производителю удается понять, что важно в средстве для определенной группы домохозяек, он начинает производить это средство для своей целевой группы. Эту тенденцию к специализации можно проследить и на примере других продуктов….
Построить трёхфакторную детерминированную модель Методом относительных разниц провести анализ изменения объёма выпуска продукции
Построить трёхфакторную детерминированную модель. Методом относительных разниц провести анализ изменения объёма выпуска продукции, интегральным методом.
Факторы
План
Факт
Изм., абс
Изм., отн
Среднегодовая стоимость ОПФ, F 420000 430000 10000 1.0238
Удельный вес активной части ОПФ, D 0.6 0.57 -0.03 0.95
Фондоотдача активной части ОПФ, F0 1.15 1.25 0.1 1.08695
объём выпуска продукции., ВП 289800 306375 16575 1.05719
Часть выполненной работы
Обозначения:
F – среднегодовая стоимость ОПФ;
D – удельный вес активной части ОПФ;
F0 – фондоотдача активной части ОПФ.
ВП – объём выпуска продукции.
F – среднегодовая стоимость ОПФ;
D – удельный вес активной части ОПФ;
F0 – фондоотдача активной части ОПФ.
ВП – объём выпуска продукции.
Факторная модель: ВП = F* D* F0.
Проведем анализ методом относительных разниц:
ВПF = (420000*0.6*1.15)*((430000-420000)/420000) = 6900 д.ед.
ВПD = (420000*0.6*1.15+6900)*((0.57-0.6)/0.6) = -14835 д.ед.
ВПF0 = (420000*0.6*1.15+6900-14835)*((1.25-1.15)/1.15) = 24510 д.ед.
Проверка: 6900-14835+24510 = 16575 д.ед.
Интегральный метод:
Изменение объём выпуска продукции. за счет изменения Среднегодовой стоимости ОПФ:
ВПF = 1/2 ΔF(D0F01+D1F00) + 1/3 ΔFΔDΔF0
ВПF = 10000(0.6*1.25+0.57*1.15)/2 + 10000*(-0.03)*0.1/3 = 7017.5
Изменение объём выпуска продукции. за счет изменения Удельного веса активной части ОПФ:
ВПD = 1/2 ΔD(F0F01+F1F00) + 1/3 ΔFΔDΔF0
ВПD = (-0.03)(420000*1.25+430000*1.15)/2 + 10000*(-0.03)*0.1/3 = -15302.5
Изменение объём выпуска продукции. за счет изменения Фондоотдачи активной части ОПФ:
ВПF0 = 1/2 ΔF0(F0D1+F1D0) + 1/3 ΔFΔDΔF0
ВПF0 = 0.1(420000*0.57+430000*0.6)/2 + 10000*(-0.03)*0.1/3 = 24860
Анализ полученных результатов показывает, что объём выпуска продукции вырос на 16575 д.ед. За счет роста среднегодовой стоимости ОПФ объём выпуска продукции вырос на 6900 д.ед.; за счет снижения удельного веса активной части ОПФ объём выпуска продукции уменьшился на 14835 д.ед.; за счет роста фондоотдачи активной части ОПФ объём выпуска продукции вырос на 24510 д.ед….
Менеджер компании по производству моющих средств просит отдел маркетинга провести опрос среди потребителей
Менеджер компании по производству моющих средств просит отдел маркетинга провести опрос среди потребителей, чтобы узнать, с какими проблемами они сталкиваются при покупке и использовании стиральных порошков? Как вы думаете, какие выводы будут сделаны в ходе этого опроса? А если опрос будет касаться новой модели стереосистемы с компакт- диском? Почему?
На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.
Часть выполненной работы
В основе рыночной экономики и маркетинга лежит принцип удовлетворения потребностей покупателей. Потребность это нужда, вызываемая природой или общественной жизнью. Существуют различные базовые концепции теории потребностей, как врожденные и приобретенные потребности и абсолютные и относительные потребности, классификация потребностей и их иерархия. Исследователи предполагают теоретическую возможность насыщения различных потребностей. При этом значительное значение имеет стратегический маркетинг для адаптации фирмы к постоянно развивающимся механизмам удовлетворения потребностей. В связи с этим фирме при составлении заявления о миссии лучше отталкиваться от природных, а не от производных потребностей, так как вторые могут быть удовлетворены, а первые – нет. На этом и основана концепция рыночной ориентации.
Кроме типологии потребностей существует и типология потребителей. Так, в маркетинговой теории выделяют два вида покупателей: потребители-предприятия, занимающиеся деловым оборотом, потребители, которые приобретают товары для личного пользования (конечные потребители).
Однако следует отметить, что и те и другие потребители защищены от различных нарушений их прав при помощи законодательных мер. Движение, которые способствует расширению прав покупателей, именуется консюмеризмом. Его значение состоит в улучшении качества производимых товаров и повышении уровня обслуживания потребителей.
До начала планирования своего маркетинга фирме необходимо выявить всех целевых потребителей и определить, как протекает у них процесс принятия решения о покупке, состоящий из следующих этапов: осознание проблемы, поиск вариантов, решение о покупке, реакция на покупку. Задача деятеля рынка – понять различных участников рыночного процесса покупки и разобраться в основных факторах влияние на покупательское поведение. Подобное внимание позволяет деятелю рынка создать для своего целевого рынка значащую и эффективную программу маркетинга[3] Итак, в представленной курсовой работе по маркетингу на тему: «Маркетинговые исследования потребительского рынка стирольных порошков» были рассмотрены, главным образом, экономические методы изучения спроса на данный вид товара. При написании работы сначала был изучен теоретический материал, в котором выяснялись цели и направления маркетинговых исследований, правила отбора и исследования информации, критерии и методы сегментации рынка и др. затем на основе теоретических данных с помощью анкеты был проведен опрос 50 респондентов. Ответы на …
Кроме типологии потребностей существует и типология потребителей. Так, в маркетинговой теории выделяют два вида покупателей: потребители-предприятия, занимающиеся деловым оборотом, потребители, которые приобретают товары для личного пользования (конечные потребители).
Однако следует отметить, что и те и другие потребители защищены от различных нарушений их прав при помощи законодательных мер. Движение, которые способствует расширению прав покупателей, именуется консюмеризмом. Его значение состоит в улучшении качества производимых товаров и повышении уровня обслуживания потребителей.
До начала планирования своего маркетинга фирме необходимо выявить всех целевых потребителей и определить, как протекает у них процесс принятия решения о покупке, состоящий из следующих этапов: осознание проблемы, поиск вариантов, решение о покупке, реакция на покупку. Задача деятеля рынка – понять различных участников рыночного процесса покупки и разобраться в основных факторах влияние на покупательское поведение. Подобное внимание позволяет деятелю рынка создать для своего целевого рынка значащую и эффективную программу маркетинга[3] Итак, в представленной курсовой работе по маркетингу на тему: «Маркетинговые исследования потребительского рынка стирольных порошков» были рассмотрены, главным образом, экономические методы изучения спроса на данный вид товара. При написании работы сначала был изучен теоретический материал, в котором выяснялись цели и направления маркетинговых исследований, правила отбора и исследования информации, критерии и методы сегментации рынка и др. затем на основе теоретических данных с помощью анкеты был проведен опрос 50 респондентов. Ответы на …
Составить детерминированную трехфакторную мультипликативную модель Оценить влияние факторов уровня интенсификации производства на объем выпуска проду
Составить детерминированную трехфакторную мультипликативную модель. Оценить влияние факторов уровня интенсификации производства на объем выпуска продукции. Анализ провести методом абсолютных разниц, логарифмическим способом.
Показатели План Факт
Среднегодовая численность рабочих 5000 4000
Среднегодовая стоимость ОС 140000 120000
Выпуск продукции 340000 350000
Часть выполненной работы
Обозначения:
Ч – среднегодовая численность рабочих;
ОСср – среднегодовая стоимость основных средств;
В – выпуск продукции.
Фо = В / ОСср – фондоотдача основных фондов.
Фвр = ОСср / Ч – фондовооружённость труда;
Факторная модель: В = Ч*Фо*Фвр.
Проанализируем влияние факторов на Выпуск продукции
1. за счет влияния среднегодовой численности рабочих:
ΔВпЧ = ΔЧ*Фо0*Фвр0 = (-1000)*2.4286*28 = -68000.8
2. за счет влияния фондоотдачи основных фондов:
ΔВпФо = Ч1*ΔФо*Фвр0 = 4000*0.488*28 = 54656
3. за счет влияния фондовооружённости труда:
ΔВпФвр = Ч1*Фо1*ΔФвр = 4000*2.9166*2 = 23332.8
Таким образом, за счет влияния всех факторов Выпуск продукции увеличился на 10000
ΔВп = -68000.8 + 54656 + 23332.8 = 10000
Ч – среднегодовая численность рабочих;
ОСср – среднегодовая стоимость основных средств;
В – выпуск продукции.
Фо = В / ОСср – фондоотдача основных фондов.
Фвр = ОСср / Ч – фондовооружённость труда;
Факторная модель: В = Ч*Фо*Фвр.
Проанализируем влияние факторов на Выпуск продукции
1. за счет влияния среднегодовой численности рабочих:
ΔВпЧ = ΔЧ*Фо0*Фвр0 = (-1000)*2.4286*28 = -68000.8
2. за счет влияния фондоотдачи основных фондов:
ΔВпФо = Ч1*ΔФо*Фвр0 = 4000*0.488*28 = 54656
3. за счет влияния фондовооружённости труда:
ΔВпФвр = Ч1*Фо1*ΔФвр = 4000*2.9166*2 = 23332.8
Таким образом, за счет влияния всех факторов Выпуск продукции увеличился на 10000
ΔВп = -68000.8 + 54656 + 23332.8 = 10000
Факторы
План
Факт
Изменения, Δ
среднегодовая численность рабочих, Ч 5000 4000 -1000
фондоотдача основных фондов, Фо
2.4286 2.9166 0.488
фондовооружённость труда, Фвр
28 30 2
Выпуск продукции, Вп
340000 350000 10000
Логарифмический метод :
LgВ = LgЧ+LgФо+Lg Фвр.
IЧ=4000/5000=0,8
IФо=2,9166/2,4286=1,2009
IФвр=30/28=1,0714
IВП=350000/340000=1,029
ВПЧ = ΔВП* Lg I Ч / Lg I ВП=10000* Lg0,8/Lg1,029=10000*-0,0969/0,0124=-78145
ВПФо = 10000*Lg1,2009/0,0124=10000*0,0795/0,0124=64112
ВПФвр = 10000* Lg1,0714/0,0124=10000*0,02995/0,0124=24153
Проверка:- 78145+64112+24153=10120
(расхождение за счет округлений)
Таким образом, за счет изменения среднегодовой численности рабочих выпуск продукции снизился на 68000 д.ед.; за счет изменения фондоотдачи основных фондов выпуск продукции увеличился на 54656 д.ед.; за счет изменения фондовооружённости труда выпуск продукции увеличился на 23333 д.ед….
Составить детерминированную трехфакторную смешанную модель Оценить влияние факторов на изменение фондоотдачи
Составить детерминированную трехфакторную смешанную модель. Оценить влияние факторов на изменение фондоотдачи. Анализ провести методом цепных подстановок.
Показатели План Факт
Среднегодовая численность рабочих 200 350
Фондовооруженность
35 40
Выпуск продукции 230000 260000
Часть выполненной работы
Обозначения:
Ч – среднегодовая численность рабочих;
Фв – фондовооружённость;
ВП – выпуск продукции;
Фо – фондоотдача.
Ч – среднегодовая численность рабочих;
Фв – фондовооружённость;
ВП – выпуск продукции;
Фо – фондоотдача.
Факторная модель: Фо = (ВП / Ч) / Фв.
Анализ методом цепных подстановок:
Фо0 = (230000 / 200) / 35 = 32.86 руб.
Фоусл1 = (260000 / 200) / 35 = 37.14 руб.
Фоусл2 = (260000 / 350) / 35 = 21.22 руб.
Фо1 = (260000 / 350) / 40 = 18.57 руб.
За счет изменения выпуска продукции фондоотдача выросла на 37.14-32.86 = 4.28 руб.
За счет изменения среднегодовой численности рабочих фондоотдача снизилась на 21.22-37.14 = -15.92 руб.
За счет изменения фондовооруженности фондоотдача снизилась на 18.57-21.22 = -2.65 руб.
Проверка: 4.28-15.92-2.65 = -14.29 руб….
Рассчитать влияние изменения индекса среднесписочной численности рабочих и индекса среднегодовой выработки одного рабочего на темп роста реализованной
Рассчитать влияние изменения индекса среднесписочной численности рабочих и индекса среднегодовой выработки одного рабочего на темп роста реализованной продукции
Показатели План Факт
Объём реализации 440 000 570 000
Среднегодовая численность рабочих 3500 3700
Часть выполненной работы
Обозначения:
Ч – среднегодовая численность рабочих;
В – объём реализованной продукции;
ПР = В/Ч – среднегодовая выработка одного рабочего.
Ч – среднегодовая численность рабочих;
В – объём реализованной продукции;
ПР = В/Ч – среднегодовая выработка одного рабочего.
Факторная модель: В = Ч*ПР. Проведем анализ методом относительных разниц.
ВЧ = 440000*(3700-3500)/3500 = 25142.86 д.ед.
ВПР = (440000+25142.86)*((570000/3700-440000/3500)/(440000/3500)) = 104857.14 д.ед.
Проверка: 25142.86+104857.14 = 130000 д.ед.
Анализ полученных результатов показывает, что в целом объём реализованной продукции вырос на 130000 д.ед., при этом за счет увеличения среднесписочной численности рабочих объём реализованной продукции вырос на 25142.86 д.ед.; за счет увеличения среднегодовой выработки одного рабочего объём реализованной продукции вырос на 104857.14 д.ед….
ЛП найти такие значения x1 x2…xn удовлетворяющие системе ограничений условиям неотрицательности и обеспечивающие минимум (максимум) линейной функци
ЛП: найти такие значения x1,x2…xn, удовлетворяющие системе ограничений, условиям неотрицательности и обеспечивающие минимум (максимум) линейной функции Z, называемой целевой. Вектор xx1,x2…xn называют решением или планом задачи линейного программирования. Допустимое решение – решение, которое не противоречит условиям задачи. План, при котором целевая функция достигает своего максимального (минимального) значения, называется оптимальным.
Непустое множество планов канонической задачи линейного программирования называется многогранником решений, а всякая угловая точка многогранника решений – вершиной.
Теорема 1. Множество всех допустимых решений системы ограничений задачи линейного программирования является выпуклым. Совокупность решений системы ограничений при условии их совместности, образует выпуклые множества с конечным числом угловых точек. В частном случае, когда в систему ограничений – неравенств входят только две переменные x1 и x2 это множество можно изобразить на плоскости.
Теорема 2. (о выпуклости планов). Множество всех планов задачи линейного программирования выпукло (если оно не пусто).
Теорема 3. Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то оно совпадает с одной (двумя) из угловых точек множества допустимых решений.
Теорема 4. Каждому допустимому базисному решению задачи линейного программирования соответствует угловая точка области допустимых решений системы ограничений, и наоборот.
Сформулированные теоремы позволяют сделать следующие выводы:
1) существует такая угловая точка многогранника G, в которой линейная функция достигает своего оптимального решения (минимума);
2) каждый опорный план соответствует угловой точке G;
3) с каждой угловой точкой G связаны m линейно независимых векторов из данной системы n векторов.
Из этого можно заключить, что необходимо исследовать лишь угловые точки многогранника решений, т. е. только опорные планы.
Распространенные методы решения ЗЛП – симплексный и графический.
Например. Графический метод
Найти максимум целевой функции L =6x+y при следующих ограничениях:
x-2y≤38x+13y≤104x≤5y≤2,5x≥0;y≥0
Решить задачу при дополнительном условии (ДУ):
ДУ: Найти минимум целевой функции L1=x-y при тех же ограничениях.
На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.
Часть выполненной работы
Решим неравенство графическим способом. Введем на плоскости прямоугольную систему координат XOY, в которой точки с координатами x≥0;y≥0 находятся в первом квадранте этой координатной плоскости.
Графическое решение неравенства типа ax+by≤c определяет одну из полуплоскостей, на которые прямая ax+by=c делит координатную плоскость. Решением неравенства будет та полуплоскость все точки которой будут ему удовлетворять.
Исходя из этого, рассмотрим каждое, из приведенной выше системы, неравенство. Решением каждого из них будет соответствующая ему полуплоскость, а решением системы будет область, образованная пересечением всех найденных полуплоскостей – область допустимых решений. Графическое решение нашей системы приведено на рисунке 1.
Здесь прямая a, соответствует уравнению x-2y=3. Построена она по двум точкам (3;0) и (5;1) и точка A(1;1), удовлетворяющая нашему первому неравенству x-2y≤3, определяет в качестве решения полуплоскость, лежащую выше прямой a. Аналогично решением второго неравенства 8x+13y≤104 является полуплоскость, лежащая ниже прямой b, соответствующей уравнению 8x+13y=104, решением третьего неравенства является полуплоскость , находящаяся слева от прямой c: x=5, а решением четвертого, полуплоскость ниже прямой d: y=2,5. Решением же системы является в нашем случае область BCDE, которая была образована пересечением четырех, выше найденных полуплоскостей. Область BCDE образует область допустимых решений или допустимых планов нашей задачи, в которой мы и будем искать оптимальное решение L =6x+y→max. Для этого построим вектор n=grad L(x,y), который укажет направление наибольшего возрастания целевой функции. n=6;1.
Линии, перпендикулярные этому вектору – L(x,y)=const, которые называются линиями уровня, задают одно из возможных значений целевой функции. На графике одно из этих уравнений, например 6x+y=31, задает прямую (показана пунктиром), которой соответствует значение L=31. Максимальное же значение целевой функции будет соответствовать, такой линии уровня, которая будет получена путем параллельного переноса одной из линий уровня, проходящей через область допустимых планов BCDE, в пограничную область BCDE в направлении вектора n=6;1=grad L. В нашем случае максимум целевой функции достигается в точке C, которая является точкой пересечения прямых c-x=5 и d-y=2,5. Координаты точки C=(4;2,5) и Lmax=6∙5+2,5=32,5.
1143031432500Рисунок 1.
Графическое решение неравенства типа ax+by≤c определяет одну из полуплоскостей, на которые прямая ax+by=c делит координатную плоскость. Решением неравенства будет та полуплоскость все точки которой будут ему удовлетворять.
Исходя из этого, рассмотрим каждое, из приведенной выше системы, неравенство. Решением каждого из них будет соответствующая ему полуплоскость, а решением системы будет область, образованная пересечением всех найденных полуплоскостей – область допустимых решений. Графическое решение нашей системы приведено на рисунке 1.
Здесь прямая a, соответствует уравнению x-2y=3. Построена она по двум точкам (3;0) и (5;1) и точка A(1;1), удовлетворяющая нашему первому неравенству x-2y≤3, определяет в качестве решения полуплоскость, лежащую выше прямой a. Аналогично решением второго неравенства 8x+13y≤104 является полуплоскость, лежащая ниже прямой b, соответствующей уравнению 8x+13y=104, решением третьего неравенства является полуплоскость , находящаяся слева от прямой c: x=5, а решением четвертого, полуплоскость ниже прямой d: y=2,5. Решением же системы является в нашем случае область BCDE, которая была образована пересечением четырех, выше найденных полуплоскостей. Область BCDE образует область допустимых решений или допустимых планов нашей задачи, в которой мы и будем искать оптимальное решение L =6x+y→max. Для этого построим вектор n=grad L(x,y), который укажет направление наибольшего возрастания целевой функции. n=6;1.
Линии, перпендикулярные этому вектору – L(x,y)=const, которые называются линиями уровня, задают одно из возможных значений целевой функции. На графике одно из этих уравнений, например 6x+y=31, задает прямую (показана пунктиром), которой соответствует значение L=31. Максимальное же значение целевой функции будет соответствовать, такой линии уровня, которая будет получена путем параллельного переноса одной из линий уровня, проходящей через область допустимых планов BCDE, в пограничную область BCDE в направлении вектора n=6;1=grad L. В нашем случае максимум целевой функции достигается в точке C, которая является точкой пересечения прямых c-x=5 и d-y=2,5. Координаты точки C=(4;2,5) и Lmax=6∙5+2,5=32,5.
1143031432500Рисунок 1.
Аналогично будем искать минимум целевой функции L1=x-y.
Для этого построим вектор n=grad L1(x,y), который укажет направление наибольшего убывания целевой функции. n=1;-1.
И одну из линий уровня L1, имеющую уравнение x-y=0 (на рисунке показана пунктиром). Далее будем перемещать ее против направления вектора n=1;-1 (так как ищем минимум), перпендикулярно ему, до границы области допустимых планов BCDE. Последней точкой этой области, через которую проходит наша прямая L1 и в которой она достигает своего минимального значения будет точка B. Эта точка является пересечением прямых d_y=2,5 и x=0. Координаты точки D0;2,5.
L1min=0-2,5=-2,5.
Ответ. Lmax=32,5; L1min=-2,5….
Построить детерминированную факторную модель Определить влияние использования предметов труда на объём продукции
Построить детерминированную факторную модель. Определить влияние использования предметов труда на объём продукции. Анализ провести методом абсолютных разниц, логарифмическим способом.
Показатели План Факт
Затраты предметов труда 40 000 60 000
Материалоотдача
1,9 2,5
Часть выполненной работы
Обозначения:
З – Затраты предметов труда;
М – Материалоотдача;
О – объём продукции.
Факторная модель: О = З*М.
Проанализируем влияние факторов на Объем продукции методом абсолютных разниц:
1. за счет влияния Затрат предметов труда:
ΔОЗ = ΔЗ*М0 = 20000*1.9 = 38000
2. за счет влияния Материалоотдачи:
ΔОМ = З1*ΔМ = 60000*0.6 = 36000
Таким образом, за счет влияния всех факторов Объем продукции увеличился на 74000
ΔО = 38000 + 36000 = 74000
З – Затраты предметов труда;
М – Материалоотдача;
О – объём продукции.
Факторная модель: О = З*М.
Проанализируем влияние факторов на Объем продукции методом абсолютных разниц:
1. за счет влияния Затрат предметов труда:
ΔОЗ = ΔЗ*М0 = 20000*1.9 = 38000
2. за счет влияния Материалоотдачи:
ΔОМ = З1*ΔМ = 60000*0.6 = 36000
Таким образом, за счет влияния всех факторов Объем продукции увеличился на 74000
ΔО = 38000 + 36000 = 74000
Факторы
План
Факт
Изменения, Δ
Затраты предметов труда, З 40000 60000 20000
Материалоотдача, М 1.9 2.5 0.6
Объем продукции, О 76000 150000 74000
Логарифмический метод:
LgО = LgЗ+LgМ
IЗ=60000/40000=1,5
IМ=2,5/1,9=1,3158
IО=150000/76000=1,9736
ΔО З = ΔО* Lg I З / Lg I О=74000* Lg1,5/Lg1,9736=74000*0,176/0,2953=44104
ΔО М = 74000*Lg1,3158/0,2953=74000*0,1192/0,2953=29870
Проверка: 44104+29870=73975 (расхождение за счет округлений)
Таким образом, за счет увеличения затрат предметов труда объём продукции вырос на 38000 д.ед.; за счет увеличения материалоотдачи объём продукции вырос на 36000 д.ед….
Продавец клубники поручил вам как специалисту по маркетингу разработку плана мероприятий
Продавец клубники поручил вам как специалисту по маркетингу разработку плана мероприятий, направленного на увеличение потребления клубники среди молодых образованных людей, в особенности студентов университетов. Проведенные ранее исследования показывают, что ускоренная привычка потреблять фрукты имеет тенденцию оставаться на всю жизнь. Как бы вы сегментировали потребителей фруктов? Какова, по-вашему, относительная популярность в каждом из выделенных сегментов следующих фруктов: яблоки, бананы, грейпфруты, киви, апельсины, персики, сливы?
Часть выполненной работы
Потребление фруктов студентами в рамках модели потребительского поведения выглядит следующим образом:
На первом этапе персики попадают на рынок под определенным товарным знаком или под определенной товарной маркой («плоды познания») ассоциации производителей персиков. Персики упакованы в удобные полиэтиленовые полностью герметичные пакеты, которые можно легко положить с сумку, где они не испачкают дорогие конспекты и библиотечные книги. Персики из пакетов не надо мыть, следовательно, не тратиться много времени на перекус. Персики фасуются по одному, по два, по три и по пять. Далее следует реклама персиков по Федеральному телевидению, о выходе на рынок уникальных персиков. Продукт ассоциации позиционируется как быстрый, полезный, а главное удобный перекус для студентов. Яркая, не шуршащая упаковка, запоминающаяся реклама персиков (к примеру, катиться колобок, а на встречу ему персик; грызи гранит науки и персики познания и т.д.), все это поможет привлечь внимание целевых покупателей и региональных посредников.
На втором этапе информация о новых персиках попадает в «черный ящик» потенциальных покупателей, которые оценивают товар с точки зрения его назначения (т.е. его позиционирования). Персики оценивают заботливые мамы, для которых, пару персиков в сумке своей дочки успокоят ее о том, чем питается ее чадо в университете. Происходит оценка нового продукта в сознании самих студентов, разных по характеру, материальному положению, вкусам и предпочтениям к еде, но объединенные чувством голода, особенно после второй пары.
На этом этапе студент осознает чувство голода (осознание проблемы), происходит поиск информации о том, как его утолить. Знание о наших персиках дает ему одну из альтернатив утоления голода (оценка вариантов). Покупка персиков в столовой, в магазине через дорогу или в палатке с фруктами (решение о покупке) позволит ему быстро перекусить перед началом следующей лекции. Хорошее настроение, приятное ощущение во рту после персика, утоление голода, позволят студенту активно слушать откровения преподавателя и постигать истины изучаемой дисциплины.
На третьем этапе, в случае удачного опыта происходит покупка персиков еще раз, или отказ о покупке, если персики не понравились по своему вкусу или сервису обслуживания в ближайших точках продажи нашего товара.
Исходя из теории потребительского выбора, наиболее популярным фруктом являются яблоки. Яблоки различных сортов чаще других можно встретить на полках магазинов, они прочные, что позволяет их удобно переносить в руках, кармане, сумке и т.д. Яблоки вкусные, питательные и полезные. Они очень подходят для людей следящих раз параметрами своей фигуры, да и для людей не следящих тоже.
Предпочтение к определенному фрукту, укоренившиеся в молодости, зачастую не меняется в дальнейшем, однако, это можно с больше степенью относить на более редкие (сезонные) фрукты (наподобие персиков, ананасов, клубники, манго и т.п.). Предпочтение к довольно доступным фруктам (яблоки, бананы, апельсины и т.п.) может меняться ввиду их доступности….
На первом этапе персики попадают на рынок под определенным товарным знаком или под определенной товарной маркой («плоды познания») ассоциации производителей персиков. Персики упакованы в удобные полиэтиленовые полностью герметичные пакеты, которые можно легко положить с сумку, где они не испачкают дорогие конспекты и библиотечные книги. Персики из пакетов не надо мыть, следовательно, не тратиться много времени на перекус. Персики фасуются по одному, по два, по три и по пять. Далее следует реклама персиков по Федеральному телевидению, о выходе на рынок уникальных персиков. Продукт ассоциации позиционируется как быстрый, полезный, а главное удобный перекус для студентов. Яркая, не шуршащая упаковка, запоминающаяся реклама персиков (к примеру, катиться колобок, а на встречу ему персик; грызи гранит науки и персики познания и т.д.), все это поможет привлечь внимание целевых покупателей и региональных посредников.
На втором этапе информация о новых персиках попадает в «черный ящик» потенциальных покупателей, которые оценивают товар с точки зрения его назначения (т.е. его позиционирования). Персики оценивают заботливые мамы, для которых, пару персиков в сумке своей дочки успокоят ее о том, чем питается ее чадо в университете. Происходит оценка нового продукта в сознании самих студентов, разных по характеру, материальному положению, вкусам и предпочтениям к еде, но объединенные чувством голода, особенно после второй пары.
На этом этапе студент осознает чувство голода (осознание проблемы), происходит поиск информации о том, как его утолить. Знание о наших персиках дает ему одну из альтернатив утоления голода (оценка вариантов). Покупка персиков в столовой, в магазине через дорогу или в палатке с фруктами (решение о покупке) позволит ему быстро перекусить перед началом следующей лекции. Хорошее настроение, приятное ощущение во рту после персика, утоление голода, позволят студенту активно слушать откровения преподавателя и постигать истины изучаемой дисциплины.
На третьем этапе, в случае удачного опыта происходит покупка персиков еще раз, или отказ о покупке, если персики не понравились по своему вкусу или сервису обслуживания в ближайших точках продажи нашего товара.
Исходя из теории потребительского выбора, наиболее популярным фруктом являются яблоки. Яблоки различных сортов чаще других можно встретить на полках магазинов, они прочные, что позволяет их удобно переносить в руках, кармане, сумке и т.д. Яблоки вкусные, питательные и полезные. Они очень подходят для людей следящих раз параметрами своей фигуры, да и для людей не следящих тоже.
Предпочтение к определенному фрукту, укоренившиеся в молодости, зачастую не меняется в дальнейшем, однако, это можно с больше степенью относить на более редкие (сезонные) фрукты (наподобие персиков, ананасов, клубники, манго и т.п.). Предпочтение к довольно доступным фруктам (яблоки, бананы, апельсины и т.п.) может меняться ввиду их доступности….
Постановка задачи выбора варианта как задачи дискретного программирования логическая переменная «включения процесса»
Постановка задачи выбора варианта как задачи дискретного программирования, логическая переменная «включения процесса», дискретная функция прибыли, ограничения потребления ресурсов запасами ресурсов, оптимальный вариант «включения процессов», нахождение оптимального решения методом перебора.
Дискретное программирование – это один из разделов математического программирования. Основная задача дискретного программирования – выбор
наилучшего варианта из конечного, возможно, очень большого их числа. Возникающие при этом экстремальные задачи имеют ряд особенностей, которые не встречаются в таких стандартных задачах математического программирования, как линейные, выпуклые или многокритериальные задачи. В противоположность задачам оптимизации с непрерывными переменными, переменные в задачах дискретного программирования принимают только дискретные значения, например, целочисленные.
Дискретной называется переменная, которая может принимать не любые значения из своего диапазона изменения, а только отдельные, причем изолированные друг от друга. Дискретная переменная может принимать конечное или счетное число значений.
С математической точки зрения дискретное и целочисленное программирование – не одно и тоже. Дискретные значения могут быть не целыми числами.
Под задачей дискретного программирования (дискретной оптимизации) понимается задача математического программирования:
Найти максимум или минимум линейной функции:
fx0=maxfx minfx, x∈G,
множество допустимых решений которого конечно, т.е. 0≤G=N<∞, где G – число элементов множества G. В силу конечности G все допустимые решения можно пронумеровать: x1,x2…xN вычислить fxi,i =1,2,…, N, и найти наибольшее (наименьшее) значение. Однако такой метод полного перебора вариантов при решении задачи реализовать становится невозможным, если N окажется настолько большим, что этот перебор невыполним даже на ЭВМ любой мощности.
Наиболее распространенными задачами дискретного программирования являются задачи:
1) о контейнерных перевозках (о рюкзаке, о кошелке), в которой определяется максимум перевезенной продукции при ограничениях на вместимость;
2) о назначениях (выбора), в которой определяется наиболее рациональное использование потенциала сотрудников при выполнении определенных работ;
3) коммивояжера, в которой определяется минимальный путь агента, проходящий через необходимые пункты возможного сбыта продукции;
4) транспортная, один из случаев задачи дискретного программирования.
Одними из основных методов решения задач дискретного программирования являются метод перебора, отсечения, метод ветвей и границ и динамическое программирование.
Первые попытки решения задач целочисленного линейного программирования сводились к отбрасыванию условия целочисленности, решению линейной задачи и округлению полученного решения. Можно привести простой пример, который показывает неприемлемость такого подхода:
Найти x1-3×2+3×3→max
2×1+x2-x3≤44×1-3×2≤2-3×1+2×2+x3≤3×1,x2,x3-целые
Игнорируя условие целочисленности, получим оптимальное решение линейной задачи x1=0,5,×2=0,×3=4,5.
Никакие округления компонент этого решения не дают даже целочисленного плана. Оптимальным решением данной целочисленной задачи является: x1=2,×2=2,×3=5.
Дискретные задачи характеризуются тем, что область допустимых решений невыпукла и несвязна, а это делает невозможным решение их с помощью стандартных методов, применяемых для решения регулярных задач математического программирования.
Рассмотрим далее ряд специальных оптимизационных задач, сводящихся к задачам линейного целочисленного программирования. Одной из таких задач является задача о назначениях, с помощью которой можно получить ответ на вопросы типа: как распределить рабочих по станкам, чтобы общая выработка была наибольшей или затраты на заработную плату наименьшими; как наилучшим образом распределить экипажи самолетов; как назначить людей на различные должности (отсюда и название задачи) и т.д.
Там, где есть варианты, из которых надо выбирать, задачу можно решать с помощью логических (булевых) переменных, которые в случае положительного ответа «да» принимают значение, равное 1, в случае «нет» – 0.
Например. Компания реализует продукцию в 5 районах. Покупательные способности жителей района оцениваются следующим образом:
Район 1 2 3 4 5
Покупательная способность (спрос) 80000 60000 50000 40000 20000
Профессиональный уровень пяти продавцов различен. Предполагается, что доля реализуемых покупательных способностей (спроса) составляет:
Продавец A B C D E
Доля реализации спроса 0,5 0,7 0,45 0,8 0,4
Как следует распределить продавцов по районам (одного продавца в один район), чтобы максимизировать количество проданной продукции?
Часть выполненной работы
031042173Экономико-математическая модель. Данная задача является типичной моделью линейного целочисленного программирования (ЦЛП), включает в себя двойственные ограничения на переменные (1- i-ый продавец реализует продукцию в j-ом районе, 0 – i-ый продавец не реализует продукцию в j-ом районе; i и j=0,1,…5. Имеем матрицу переменных:
x11
x12
x13
x14
x15
x21
x22
x23
x24
x25
x31
x32
x33
x34
x35
x41
x42
x43
x44
x45
x51
x52
x53
x54
x55
x11
x12
x13
x14
x15
x21
x22
x23
x24
x25
x31
x32
x33
x34
x35
x41
x42
x43
x44
x45
x51
x52
x53
x54
x55
где xij означает реализацию i-ым продавцом продукции в j-ом районе.
Целевая функция описывает суммарный объем проданной продукции:
F=0,5∙80000×11+0,5∙600000×12+0,5∙50000×13+0,5∙40000×14+
+0,5∙20000×15+0,7∙80000×21+0,7∙600000×22+0,7∙50000×23+
+0,7∙40000×24+0,7∙20000×25+0,45∙80000×31+0,45∙600000×32+
+0,45∙50000×33+0,45∙40000×34+0,45∙20000×35+0,8∙80000×41+
+0,8∙600000×42+0,8∙50000×43+0,8∙40000×44+0,8∙20000×45+
+0,4∙80000×51+0,4∙600000×52+0,4∙50000×53+0,4∙40000×54+
+0,4∙20000×55.
Ограничения: xij- двоичное, суммы по срокам и столбцам равны 1, чтобы распределить одного продавца в один район.
Составим таблицу в Excel с исходными данными:
Покупательная способность по районам
Доля реализации спроса
80000 60000 50000 40000 20000
0,5 40000 30000 25000 20000 10000
0,7 56000 42000 35000 28000 14000
0,45 36000 27000 22500 18000 9000
0,8 64000 48000 40000 32000 16000
0,4 32000 24000 20000 16000 8000
И такую же для решения, заполнив ее первоначально нулями. Целевая функция запишется формулой:
=СУММПРОИЗВ(C3:G3;C12:G12)+СУММПРОИЗВ(C4:G4;C13:G13)+
+СУММПРОИЗВ(C5:G5;C14:G14)+СУММПРОИЗВ(C6:G6;C15:G15)+
+СУММПРОИЗВ(C7:G7;C16:G16).
Параметры поиска решений:
Получим ответ:
Покупательная способность по районам
Доля реализации спроса
80000 60000 50000 40000 20000
0,5 0 0 1 0 0 1
0,7 0 1 0 0 0 1
0,45 0 0 0 1 0 1
0,8 1 0 0 0 0 1
0,4 0 0 0 0 1 1
Целевая функция 1 1 1 1 1
157000
Что означает: 4 продавец реализует продукцию в районе A в объеме 64000 ед.; второй – в районе B в объеме 42000 ед.; первый – в районе С в объеме 25000 ед.; третий – в районе D в объеме 18000 ед. и наконец, пятый – в районе Е в объеме 8000 ед. Суммарные продажи -157000 ед.
Метод полного перебора. Алгоритм метода заключается в следующем:
– в специальной таблице заполняются все варианты сочетаний значений d1, d2,…dk-дискретные значения, которые может принимать переменная xi;
– определяются значения левых частей ограничений и целевой функции и записываются в таблицу;
– вычеркиваются варианты, в которых нарушается по крайней мере одно ограничение;
– из оставшихся вариантов принимается тот, в котором целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение.
…
Используя прием процентных разниц определите влияние на изменение объема выпуска продукции факторов
Используя, прием процентных разниц определите влияние на изменение объема выпуска продукции факторов:
1) изменения численности работников;(Ч)
2) изменения структуры персонала;
3) изменения количества отработанных дней;(Д)
4) изменения продолжительности рабочего дня;(П)
5) изменения уровня среднечасовой выработки одного рабочего.(В)
Часть выполненной работы
Удельный вес рабочих в общей численности работающих = Численность рабочих / Численность работающих
Среднечасовая выработка на одного рабочего(СЧВ) = ВП /Общее число отработанных человеко-часов
Ср. количество дней, отработанных одним рабочим(Д) = Общее число отработанных человеко-дней / Численность рабочих
Ср. продолжительность рабочего дня(П) = Общее число отработанных человеко-часов / Общее число отработанных человеко-дней
ГВппп = УД х Д х П х СЧВ, где ГВппп – среднегодовая выработка на одного работающего;
УД – удельный вес рабочих в общей численности работающих, %;
Д – среднее число отработанных дней одним рабочим, дней;
П – средняя продолжительность рабочего дня, ч;
СЧВ – среднечасовая выработка на одного рабочего, руб.
ГВ ппп=ВП/Чр, если приравнять два этих равенства, получим модель, которая имеет вид:
ВП=Ч*УД*Д*П*СЧВ
Решим методом относительных (процентных разниц)
Проанализируем влияние факторов на Объем выпуска продукции1. Сначала рассчитываются относительные отклонения факторов, включенных в модель:ΔЧ% = (Ч1 – Ч0)/Ч0*100% = (23 – 25)/25*100% = -8%ΔУД% = (УД1 – УД0)/УД0*100% = (0.826 – 0.6)/0.6*100% = 37.67%ΔД% = (Д1 – Д0)/Д0*100% = (276.3 – 350)/350*100% = -21.06%ΔП% = (П1 – П0)/П0*100% = (7.5 – 8)/8*100% = -6.25%ΔСЧВ% = (СЧВ1 – СЧВ0)/СЧВ0*100% = (88.35 – 71.43)/71.43*100% = 23.69%2. Определяем отклонение Объема выпуска продукции за счет:- изменения Среднесписочной численности персонала ΔВПЧ = ВП0 * ΔЧ% / 100 = 3000060.0000000004*(-8)/100 = -240004.8 руб.- изменения Удельной Доли рабочихΔВПУД = (ВП0 + ΔВПЧ)* ΔУД% / 100 = (3000060.0000000004+-240004.8)*37.67/100 = 1039620.774 руб.- изменения среднего числа отработанных дней одним рабочимΔВПД = (ВП0 + ΔВПЧ + ΔВПУД)* ΔД% / 100 = (3000060.0000000004+-240004.8 + 1039620.77)*(-21.06)/100 = -800103.165 руб.- изменения средней продолжительности рабочего дняΔВПП = (ВП0 + ΔВПЧ + ΔВПУД + ΔВПД)* ΔП% / 100 = (3000060.0000000004+-240004.8 + 1039620.77 -800103.17)*(-6.25)/100 = -187473.301 руб.- изменения среднечасовой выработки на одного рабочегоΔВПСЧВ = (ВП0 + ΔВПЧ + ΔВПУД + ΔВПД + ΔВПП)* ΔСЧВ% / 100 = (3000060.0000000004+-240004.8 + 1039620.77 -800103.17 -187473.3)*23.69/100 = 666116.802 руб.3. Рассчитывается общее изменение Объема выпуска продукцииΔВП = ВП1 – ВП0 = ΔВПЧ + ΔВПУД + ΔВПД + ΔВПП + ΔВПСЧВ = -240004.8 + 1039620.77 -800103.17 -187473.3 + 666116.8 = 500000 руб.
Факторы План Факт Изменения, Δ
Среднесписочная численность персонала , Ч 25 23 -2
Удельная Доля рабочих, УД 0.6=15/25 0.826=19/23 0.226
среднее число отработанных дней одним рабочим, Д 350=5250/15 276.3=5282/19 -73.7
средняя продолжительность рабочего дня, П 8=42000/5250 7.5=39615/5282 -0.5
среднечасовая выработка на одного рабочего, СЧВ 71.43=3000000/42000 88.35=3500000/39615 16.92
Объем выпуска продукции, ВП 3000000 3500000 500000
…
Среднечасовая выработка на одного рабочего(СЧВ) = ВП /Общее число отработанных человеко-часов
Ср. количество дней, отработанных одним рабочим(Д) = Общее число отработанных человеко-дней / Численность рабочих
Ср. продолжительность рабочего дня(П) = Общее число отработанных человеко-часов / Общее число отработанных человеко-дней
ГВппп = УД х Д х П х СЧВ, где ГВппп – среднегодовая выработка на одного работающего;
УД – удельный вес рабочих в общей численности работающих, %;
Д – среднее число отработанных дней одним рабочим, дней;
П – средняя продолжительность рабочего дня, ч;
СЧВ – среднечасовая выработка на одного рабочего, руб.
ГВ ппп=ВП/Чр, если приравнять два этих равенства, получим модель, которая имеет вид:
ВП=Ч*УД*Д*П*СЧВ
Решим методом относительных (процентных разниц)
Проанализируем влияние факторов на Объем выпуска продукции1. Сначала рассчитываются относительные отклонения факторов, включенных в модель:ΔЧ% = (Ч1 – Ч0)/Ч0*100% = (23 – 25)/25*100% = -8%ΔУД% = (УД1 – УД0)/УД0*100% = (0.826 – 0.6)/0.6*100% = 37.67%ΔД% = (Д1 – Д0)/Д0*100% = (276.3 – 350)/350*100% = -21.06%ΔП% = (П1 – П0)/П0*100% = (7.5 – 8)/8*100% = -6.25%ΔСЧВ% = (СЧВ1 – СЧВ0)/СЧВ0*100% = (88.35 – 71.43)/71.43*100% = 23.69%2. Определяем отклонение Объема выпуска продукции за счет:- изменения Среднесписочной численности персонала ΔВПЧ = ВП0 * ΔЧ% / 100 = 3000060.0000000004*(-8)/100 = -240004.8 руб.- изменения Удельной Доли рабочихΔВПУД = (ВП0 + ΔВПЧ)* ΔУД% / 100 = (3000060.0000000004+-240004.8)*37.67/100 = 1039620.774 руб.- изменения среднего числа отработанных дней одним рабочимΔВПД = (ВП0 + ΔВПЧ + ΔВПУД)* ΔД% / 100 = (3000060.0000000004+-240004.8 + 1039620.77)*(-21.06)/100 = -800103.165 руб.- изменения средней продолжительности рабочего дняΔВПП = (ВП0 + ΔВПЧ + ΔВПУД + ΔВПД)* ΔП% / 100 = (3000060.0000000004+-240004.8 + 1039620.77 -800103.17)*(-6.25)/100 = -187473.301 руб.- изменения среднечасовой выработки на одного рабочегоΔВПСЧВ = (ВП0 + ΔВПЧ + ΔВПУД + ΔВПД + ΔВПП)* ΔСЧВ% / 100 = (3000060.0000000004+-240004.8 + 1039620.77 -800103.17 -187473.3)*23.69/100 = 666116.802 руб.3. Рассчитывается общее изменение Объема выпуска продукцииΔВП = ВП1 – ВП0 = ΔВПЧ + ΔВПУД + ΔВПД + ΔВПП + ΔВПСЧВ = -240004.8 + 1039620.77 -800103.17 -187473.3 + 666116.8 = 500000 руб.
Факторы План Факт Изменения, Δ
Среднесписочная численность персонала , Ч 25 23 -2
Удельная Доля рабочих, УД 0.6=15/25 0.826=19/23 0.226
среднее число отработанных дней одним рабочим, Д 350=5250/15 276.3=5282/19 -73.7
средняя продолжительность рабочего дня, П 8=42000/5250 7.5=39615/5282 -0.5
среднечасовая выработка на одного рабочего, СЧВ 71.43=3000000/42000 88.35=3500000/39615 16.92
Объем выпуска продукции, ВП 3000000 3500000 500000
…
Записать математическую постановку следующей задачи Имеется множество складов для каждого из которых задано количество хранящегося продукта
Записать математическую постановку следующей задачи. Имеется множество складов, для каждого из которых задано количество хранящегося продукта. Известно множество потребителей продукции, для каждого из которых задана потребность. Известны затраты на транспортировку единицы продукции из любого склада к потребителю. Требуется определить объемы поставки из каждого склада потребителям т.о., что максимальные транспортные затраты, связанные с поставкой продукции из некоторого склада некоторому потребителю, минимальны.
Задача:
Фирма должна отправить некоторое количество кроватей с трёх складов в пять магазинов. На складах имеется соответственно 15, 25 и 20 кроватей, а для пяти магазинов требуется соответственно 20, 12, 5, 8 и 15 кроватей. Стоимость транспортных затрат одной кровати со склада в магазин приведены в таблице.
Склады Магазины
B1 B2 B3 B4 B5
A1 1 0 3 4 2
A2 5 1 2 3 3
A3 4 8 1 4 3
Как следует спланировать перевозку, чтобы её транспортные затраты были минимальны?
Построение математической модели
Пусть Хij – количество кроватей, отправляемых со склада i в магазин j. Все Хij ≥ 0, и в силу ограничений на возможности поставки со складов (предложение) и спрос в магазинах они удовлетворяют следующим условиям:
(для предложения)
(для спроса)
Стоимость перевозок равна:
F = 1*Х11+0*Х12+3*Х13+4*Х14+2*Х15+5*Х21+ … +4*Х34+3*Х35.
Таким образом, имеем следующую математическую модель:
Рассмотренная задача является задачей линейного программирования, но специального вида. Её результат можно обобщить на транспортную задачу общего вида.
Постановка транспортной задачи
Однородный груз, имеющийся в m пунктах отправления (производства) А1, А2, …, Аm соответственно в количествах а1, а2, …, аm единиц, требуется доставить в каждый из n пунктов назначения (потребления) В1, В2, …, Вn соответственно в количествах b1, b2, …, bn единиц. Стоимость перевозки (тариф) единицы продукции из Аi в Вj известна для всех маршрутов Ai, Bj и cij (i = 1, m; j = 1, n). Требуется составить такой план перевозок, при котором весь груз из пунктов отправления вывозится, и запросы всех пунктов потребления удовлетворяются (закрытая модель), т. е:
а суммарные транспортные расходы минимальны.
Математическая модель транспортной задачи
Будем называть любой план перевозок допустимым, если он удовлетворяет системам ограничений и требованиям неотрицательности.
Допустимый план, будем называть опорным, если в нем отличны от нуля не более m+n-1 базисных перевозок, а остальные перевозки равны 0.
План будет называться оптимальным, если он, среди всех допустимых планов, приводит к максимальной суммарной стоимости перевозок.
На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.
Часть выполненной работы
Построим опорный план.
Исходная транспортная таблица:
Исходная транспортная таблица:
Построение второй транспортной таблицы
Находим в таблице наименьшую стоимость перевозки – это 0 в клетке A1B2. Записываем в этой клетке значение 12 (наименьшее из сумм по строке и столбцу).
Теперь вычеркиваем второй столбец, уменьшив сумму в первой строке на 12.
Находим следующую наименьшую по стоимости ячейку – их несколько, например, A1B1. Присваиваем ей значение 3, а сумму по столбцу заменяем на 17.
Вычеркиваем первую строку.
Выбираем ячейку A3B3, присваиваем ей значение 5. Вычеркиваем третий столбец. Сумму по третьей строке заменяем на 15.
Выбираем ячейку A2B5, записываем в ней 15, уменьшаем вторую строку на 15 и вычеркиваем пятый столбец.
Выбираем ячейку A3B1, присваиваем ей 15. Уменьшаем первый столбец на 15 и вычеркиваем третью строку.
Ячейке A2B1 присваиваем 2 и вычеркиваем первый столбец. Сумму по второй строке заменяем на 8.
Ячейке A2B4 присваиваем 8 и вычеркиваем четвертый столбец.
Опорный план построен.
Х11 = 3, Х12 = 12, Х21 = 2, Х24 = 8, Х25 = 15, Х31 = 15, Х33 = 5.
Все остальные Хij = 0.
F = 3*1+0*12+5*2+3*8+3*15+5*1 = 147
…
Знаем что стоимость ОПФ на конец года 2500 млн руб а вновь поступившие фонды – 315 млн
Знаем, что стоимость ОПФ на конец года 2500 млн.руб., а вновь поступившие фонды – 315 млн.руб.
Необходимо рассчитать коэф. Обновления ОПФ и сделать выводы.
Часть выполненной работы
Коэффициент обновления основных фондов рассчитывается по формуле: Кобн=
Где ОФвв – стоимость вновь введенных основных фондов
ОФкг – основные фонды на конец периода
Кобн== 0,126
Рассчитанный коэффициент позволяет сделать вывод, что 12,6% от действующих в конце года основных фондов были новые….
Где ОФвв – стоимость вновь введенных основных фондов
ОФкг – основные фонды на конец периода
Кобн== 0,126
Рассчитанный коэффициент позволяет сделать вывод, что 12,6% от действующих в конце года основных фондов были новые….
На основе данных представленных в таблице необходимо проанализировать выполнение плана реализации продукции и производительности труда
На основе данных, представленных в таблице необходимо: проанализировать выполнение плана реализации продукции и производительности труда, а также рассчитать влияние факторов, влияющих на изменение объема реализации (способом абсолютных разниц).
Сделать выводы и предложения.
Показатели План Факт
Объем реализации продукции, тыс. ден. ед. (в сравнимых ценах) 2100 2134
Среднедневная выработка одного работника, ден. ед. (в сравнимых ценах) 45 46,8
Часть выполненной работы
В данном случае применима модель: РП=ЧДВР
Где РП – объем реализованной продукции
ЧД – число отработанных человек-дней
ВР – среднедневная выработка работника
Рассчитаем количество отработанных дней.
По плану: ЧДпл=2100/45=46,667 тыс. чел.-дней
Фактически: ЧДф=2134/46,8=45,598 тыс. чел.-дней
Рассчитаем изменение показателей в таблице:
Показатели План Факт Изменение, ед. Изменение, %
Число отработанных человек-дней, тыс. чел.-дней 46,667 45,598 -1,069 -2,29
Среднедневная выработка одного работника, ден. ед. (в сравнимых ценах) 45 46,8 1,8 4
Объем реализации продукции, тыс. ден. ед. (в сравнимых ценах) 2100 2134 34 1,619
Где РП – объем реализованной продукции
ЧД – число отработанных человек-дней
ВР – среднедневная выработка работника
Рассчитаем количество отработанных дней.
По плану: ЧДпл=2100/45=46,667 тыс. чел.-дней
Фактически: ЧДф=2134/46,8=45,598 тыс. чел.-дней
Рассчитаем изменение показателей в таблице:
Показатели План Факт Изменение, ед. Изменение, %
Число отработанных человек-дней, тыс. чел.-дней 46,667 45,598 -1,069 -2,29
Среднедневная выработка одного работника, ден. ед. (в сравнимых ценах) 45 46,8 1,8 4
Объем реализации продукции, тыс. ден. ед. (в сравнимых ценах) 2100 2134 34 1,619
Таким образом, наблюдается снижение числа отработанных человеко-дней на 1,069 тыс. чел.-дней или на 2,29%, при этом среднедневная выработка увеличилась на 4%. Объем реализации вырос на 34 тыс. ден. ед. или на 1,62%
Определим абсолютное влияние факторов:
– отработанных чел-дней: РПЧД=ЧДВР0=-1,06945=-48,105 тыс. ден. ед.
– производительности труда: РПВР=ЧД1ВР=45,5981,8=82,076 тыс. ден. ед.
Проверка: -48,105+82,074=33,96934 тыс ден. ед.
Таким образом, выпуск продукции увеличился на 34 тыс. ден. ед., при этом снижение количества отработанных дней привело к недовыполнению плана на 48 тыс. руб., а рост производительности труда привел к перевыполнению плана на 82 тыс. руб….
млн руб продукции «Б» – 20 млн руб продукции «В» -18 млн руб Среднесписочное число работающих 2750 человек
млн. руб.; продукции «Б» – 20 млн. руб.; продукции «В» -18 млн руб. Среднесписочное число работающих 2750 человек. В планируемом году намечено увеличить валовой выпуск продукции «А» на 10 %, а продукции «В» вдвое. Численность рабочих увеличится на 2 %. Определить уровень и рост производительности труда в планируемом году по сравнению с отчетным годом, сделать вывод.
Часть выполненной работы
Рассчитаем производительность труда в отчетном периоде:
Пт = ВП / Ч,
где
ВП – валовый выпуск продукции,
Ч – среднесписочное число работающих.
ВП = 42+20+18 = 80 млн.руб
Пт отч = 80 / 2750 = 0,029 млн.руб/чел
Рассчитаем производительность труда в планируемом году:
Валовый выпуск продукции А в планируемом году составит:
ВПа =42 х 10%/100 = 46,2 млн.руб
Валовый выпуск продукции В в планируемом году:
ВПв = 18 х 2 = 36 млн.руб
Совокупный выпуск продукции в планируемом году равен:
ВП = 46,2 + 20 + 36 = 102,2 млн.руб
Среднесписочная численность персонала в планируемом периоде составит:
Ч = 2750 х (100+2%)/100 = 2805 чел
Пт пл = 102,2 / 2805 = 0,036 млн.руб/чел
Таким образом, производительность труда в планируемом году составит 0,036 млн.руб/чел, что на 0,007 млн.руб/чел больше (+24%), чем в отчетном периоде. Данная динамика показателя является положительной, поскольку свидетельствует о росте эффективности использования трудовых ресурсов предприятия.
ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ № 9
Практическое …
Выполнить финансовую диагностику предприятия (факторный анализ рентабельности собственного капитала) по данным таблицы
Выполнить финансовую диагностику предприятия (факторный анализ рентабельности собственного капитала) по данным таблицы:
Показатели Базисный год, 2015 Отчетный год, 2016
1. Прибыль от обычной деятельности до налогообложения тыс. ден. ед. 45610 42286
2. Налог на прибыль, тыс. ден. ед. 12507 12270
3. Выручка от реализации продукции, тыс. ден. ед. 266892 242001
4. Совокупный капитал, тыс. ден. ед. 490431 500113
5. Собственный капитал, тыс. ден. ед. 383067 381743
Часть выполненной работы
Используем факторную модель Р=РПОБКК=
где
ЧП – чистая прибыль;
В – выручка от реализации продукции без НДС;
А – всего активов;
СК – собственный капитал;
РП – прибыльность продаж;
ОБ– оборачиваемость всех активов;
КК – коэффициент капитализации, показывающий структуру источников (пассивов).
Рассчитаем показатели:
ЧПо=45610-12507=33103
ЧП1=42286-12270=30016
РП0=33103/266892=0,124
РП1=30016/242001=0,124
ОБ0=266892/490431=0,544
ОБ1=242001/500113=0,484
КК0=490431/383067=1,280
КК1=500113/381743=1,310
Р0=33103/383067=0,1240,5441,280=0,086
Р1=30016/381743=0,1240,4841,310=0,079
Сведем показатели в таблицу:
Показатель Базисный год, 2015 Отчетный год, 2016 Изменение
Рентабельность продаж 0,124 0,124 0,000
Оборачиваемость активов 0,544 0,484 -0,060
Коэффициент капитализации 1,280 1,310 0,030
Рентабельность собственного капитала 0,086 0,079 -0,008
где
ЧП – чистая прибыль;
В – выручка от реализации продукции без НДС;
А – всего активов;
СК – собственный капитал;
РП – прибыльность продаж;
ОБ– оборачиваемость всех активов;
КК – коэффициент капитализации, показывающий структуру источников (пассивов).
Рассчитаем показатели:
ЧПо=45610-12507=33103
ЧП1=42286-12270=30016
РП0=33103/266892=0,124
РП1=30016/242001=0,124
ОБ0=266892/490431=0,544
ОБ1=242001/500113=0,484
КК0=490431/383067=1,280
КК1=500113/381743=1,310
Р0=33103/383067=0,1240,5441,280=0,086
Р1=30016/381743=0,1240,4841,310=0,079
Сведем показатели в таблицу:
Показатель Базисный год, 2015 Отчетный год, 2016 Изменение
Рентабельность продаж 0,124 0,124 0,000
Оборачиваемость активов 0,544 0,484 -0,060
Коэффициент капитализации 1,280 1,310 0,030
Рентабельность собственного капитала 0,086 0,079 -0,008
Определим влияние факторов:
РРП=РПОБ0КК0=0
РОБ=РП1ОБКК0=0,124(-0,060)1,280=-0,009
РКК=РП1ОБ1КК=0,1240,4841,280=0,002
Всего -0,009+0,002=-0,007
Таким образом, в 2015 году рентабельность собственного капитала составляла 8,6%. Изменений в рентабельности реализованной продукции не произошло, она не повлияла на рентабельность СК. Снижение оборачиваемости активов вызвало уменьшение рентабельности СК на 0,9%. Рост коэффициента капитализации привел к увеличению рентабельности собственного капитала на 0,2%. В целом рентабельность СК уменьшилась и составила 7,9%
…
