Вариант 5 Исходные данные lAB =120 мм lBС =374 мм lСD =412 мм lED =226 мм lEF =600 мм X = 360 мм Y = 262 мм n1=225обмин φ=180o Кинематический анал

Вариант 5

Исходные данные

lAB =120 мм
lBС =374 мм
lСD =412 мм
lED =226 мм
lEF =600 мм
X = 360 мм
Y = 262 мм
n1=225обмин
φ=180o
Кинематический анализ механизма
Кинематический анализ механизмов заключается в исследовании движения звеньев механизмов при заданном законе движения начального звена. В результате этого анализа определяются:
Положения звеньев и траектории отдельных точек звеньев.
Линейные скорости отдельных точек и угловые скорости звеньев.
Линейные ускорения отдельных точек и угловые ускорения звеньев.
Структурный анализ механизма

Рисунок 1.1 – Кинематическая схема механизма

Таблица 1.1 Звенья механизма
№ звена Название Обозначение Вид движения
1 кривошип АВ вращательное
2 шатун ВС плоское
3 рычаг СD вращательное
4 шатун ЕF
плоское
5 ползун F поступательное поступательное
6 стойка А неподвижное поступательное
7 стойка D неподвижное поступательное
8 направляющая x-x неподвижное
Механизм (рис. 1.1) состоит из механизма первого класса и двух последовательно присоединенных структурных групп второго класса, формула строения механизма имеет вид: I ^ II23 ^ II45.

Механизм имеет пять подвижных звеньев (n=5) и семь одноподвижных кинематические пары (6 шарниров и ползун) ().
Число степеней подвижности плоского механизма определяем по формуле Чебышева:

У механизма с одной степенью свободы одно начальное звено. За начальное звено принимаем кривошип, которому от электродвигателя через редуктор передаётся вращательное движение
Разделяем шарнирный четырёхзвенный механизм на структурные группы. Сначала отделим от механизма начальное звено со стойкой (рисунок 1.1). Степень подвижности у этой части механизма равна единице:

.
Вторая часть механизма состоит из двух звеньев (шатуна2, рычага 3) и трёх вращательных пар (В, С, D), имеет нулевую степень подвижности
, является группой Ассура 2 класса 1 вида

Оставшаяся часть механизма состоит из двух звеньев (шатуна 4, ползуна 5), двух вращательных пар (Е, F) и одной поступательной. Имеет нулевую степень подвижности , является группой Ассура 2 класса 3 вида

Таким образом, рассматриваемый шарнирный механизм является механизмом второго класса и имеет следующую формулу строения:

3.2 План скоростей
Векторное уравнения скорости точки А:

где – вектор линейной скорости точки A, ;
– вектор относительной скорости,

т.е. .
Принимаем длину вектора относительной скорости на плане скоростей
.
Находим масштабный коэффициент плана скоростей

Векторное уравнение скорости внутренней точки С

где – вектор относительной скорости точки C относительно B,

– вектор линейной скорости точки С, ,
– вектор относительной скорости точки В относительно точки D,

Данная система уравнений решается по правилам векторной алгебры. Сначала откладываются от полюса вектор , из конца этого вектора проводится прямая, перпендикулярная ВC. Из полюса проводится прямая, перпендикулярная DС, до пересечения c ранее проведенной прямой. При их пересечении получим точку , соединим ее с полюсом . Проставляем направления векторов абсолютной скорости (от полюса), относительных скоростей в сторону замыкающей точки .
Измерим отрезки вc и pc на плане скоростей и умножим их длины на величину масштаба
VBC = вc·=108·0,031 =3,35 м/c
VC = pc·= 42·0,031 = 1,32 м/c

Точка Е находится на рычаге СD, скорость этой точки перпендикулярна СD.
Величину скорости этой точки определим из пропорции
VE=VClEDlCD=1,32226412=0,724мс
Векторное уравнение скорости внутренней точки F

где – вектор относительной скорости точки F относительно E,

– вектор скорости точки F направлен вдоль направляющей x-x.
Векторное уравнение решается по правилам векторной алгебры. Из конца вектора проводится прямая, перпендикулярная FE. Из полюса проводится прямая, параллельная x-x, до пересечения c ранее проведенной прямой. При их пересечении получим точку , соединим ее с полюсом . Проставляем направления векторов абсолютной скорости (от полюса), относительных скоростей в сторону замыкающей точки .
Измерим отрезки ef и pf на плане скоростей и умножим их длины на величину масштаба
Vef = ef·= 8·0,031 = 0,24 м/c
Vf = pf·= 30·0,031 = 0,93 м/c

Угловая скорость шатуна АВ равна

Мысленным переносом векторов относительной скорости в точку C на плане механизма определяем направление угловой скорости шатуна :
– против часовой стрелки.
– против часовой стрелки.
– пo часовой стрелке.

Рисунок 1- План скоростей

План ускорений
Ускорение точки А относительно оси вращения кривошипа О
,
где – вектор ускорения точки А, ,
– вектор нормального относительного ускорения точки B относительно точки A
– вектор тангенциального относительного ускорения точки А относительно точки О

В нашем случае . Принимаем чертёжную длину вектора .
Масштабный коэффициент плана ускорений равен

Ускорение точки C в структурной группе относительно точек BиD

где – вектор нормального относительного ускорения точки С относительно точки B, – вектор нормального относительного ускорения точки С относительно точки D,

– вектор тангенциального относительного ускорения точки С относительно точки B, – вектор тангенциального относительного ускорения точки С относительно точки D.
Длины векторов равны:

Порядок построения плана ускорений:
1.Из полюса откладываем известные векторы
Из точки b проведем прямую, параллельную ВC в направлении от C к B и отложим на ней отрезок аn2. Через точку n2 проведем прямую, перпендикулярную ВC, а через точку n3 проведем прямую, перпендикулярную DС . На пересечении прямых получим точку c, соединим её с полюсом
Абсолютные и относительные ускорения точек звеньев механизма:

Ускорение точки F в структурной группе относительно точки F определим из векторного уравнения

где – вектор нормального относительного ускорения точки F относительно точки E.
– вектор тангенциального относительного ускорения точки F относительно точки E.

Из точки e проведем прямую, параллельную EF в направлении от F к E и отложим на ней отрезок en4. Через точку n4 проведем прямую, перпендикулярную EF, а через полюс проведем прямую, параллельную х-х . На пересечении прямых получим точку f, соединим её с полюсом

Угловое ускорение второго звена равно:

Угловое ускорение третьего звена равно:

Угловое ускорение четвертого звена равно:

определяем направление угловых ускорений звеньев:
– по часовой стрелке.
– по часовой стрелке.
– по часовой стрелке.

Рисунок 2- План ускорений

rosov 4.6

Кандидат технических наук, доцент ВАК. Стаж преподавательской деятельности в должности доцента – 12 лет. Специальности: технические - «Материаловедение в машиностроении»; экономические - «Менеджмент организации», «Экономика и управление"

Нанять автора