Срок до погашения векселя 3 года Дисконт при его учете составил 25 %

32. Срок до погашения векселя 3 года. Дисконт при его учете составил 25 %. Определить сложную годовую учетную ставку.
D3=25%,
1-D3 =(1-d)3
(1-d)3=0.75
d=9.14%

32. Через сколько месяцев при годовой процентной простой ставке i = 17 % начальная сумма вырастет на 10 % ?
Т.к. проценты простые, то нужно найти срок в месяцах (t) из уравнения:
17%*t/12=10%
t=7,06 месяца (т.е. если округление допускается, то прирост на 10% произойдет через 7 месяцев; если необходим прирост не менее чем 10%, то тогда через 8 месяцев)

32. На покупку автомобиля был выделен кредит в размере 100000 рублей под 25 % годовых. В течение двух лет ежемесячно покупатель вносил по 3000 рублей, а затем решил полностью рассчитаться с задолженностью. Определить размер остаточного платежа.
Покупатель ежемесячно вносил по 3000 руб., из них уплачивалась сумма процентов + частично погашался основной долг.
В таблице ниже представлен график гашения процентов и основного долга за 24 месяца. Соответственно, после 2 лет платежей осталось погасить 71 827,97 руб.

Месяц Остаток долга на начало месяца
(ст.6 предыдущего месяца) Ежемесячный платеж в том числе: оплата процентов(ст.2*25%/12) погашение основного долга(ст.3-ст.4) Остаток долга на конец месяца(ст.2-ст.5)
ст.1 ст.2 ст.3 ст.4 ст.5 ст.6
1 100 000,00 3 000,00 2 083,33 916,67 99 083,33
2 99 083,33 3 000,00 2 064,24 935,76 98 147,57
3 98 147,57 3 000,00 2 044,74 955,26 97 192,31
4 97 192,31 3 000,00 2 024,84 975,16 96 217,15
5 96 217,15 3 000,00 2 004,52 995,48 95 221,67
6 95 221,67 3 000,00 1 983,78 1 016,22 94 205,46
7 94 205,46 3 000,00 1 962,61 1 037,39 93 168,07
8 93 168,07 3 000,00 1 941,00 1 059,00 92 109,07
9 92 109,07 3 000,00 1 918,94 1 081,06 91 028,01
10 91 028,01 3 000,00 1 896,42 1 103,58 89 924,43
11 89 924,43 3 000,00 1 873,43 1 126,57 88 797,86
12 88 797,86 3 000,00 1 849,96 1 150,04 87 647,81
13 87 647,81 3 000,00 1 826,00 1 174,00 86 473,81
14 86 473,81 3 000,00 1 801,54 1 198,46 85 275,35
15 85 275,35 3 000,00 1 776,57 1 223,43 84 051,91
16 84 051,91 3 000,00 1 751,08 1 248,92 82 803,00
17 82 803,00 3 000,00 1 725,06 1 274,94 81 528,06
18 81 528,06 3 000,00 1 698,50 1 301,50 80 226,56
19 80 226,56 3 000,00 1 671,39 1 328,61 78 897,95
20 78 897,95 3 000,00 1 643,71 1 356,29 77 541,65
21 77 541,65 3 000,00 1 615,45 1 384,55 76 157,10
22 76 157,10 3 000,00 1 586,61 1 413,39 74 743,71
23 74 743,71 3 000,00 1 557,16 1 442,84 73 300,87
24 73 300,87 3 000,00 1 527,10 1 472,90 71 827,97

4. Принятие решений в условиях неопределенностей.
Даны четыре финансовые операции Q1, Q2, Q3, Q4 и четыре возможные исходы. Первая операция соответствует строке N, вторая – N+1 и т.д., где N- номер Вашего варианта Найти оптимальную по Парето операцию, если вероятности исходов постоянны и равны , а взвешивающая формула- (Q)=.
В условиях полной неопределенности выбрать наилучшую операцию исходя из принципов Вальда, Сэвиджа, Гурвица ( ) и Лапласа.

№ операции 1 исход 2 исход 3 исход 4 исход
32 2 7 9 10

Критерий Байеса.
По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai, при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r.
Считаем значения ∑(aijpj)
∑(a1,jpj) = 2•0.125 + 7•0.125 + 9•0.25 + 11•0.5 = 8.875
∑(a2,jpj) = 3•0.125 + 8•0.125 + 10•0.25 + 12•0.5 = 9.875
∑(a3,jpj) = 4•0.125 + 9•0.125 + 11•0.25 + 13•0.5 = 10.875
∑(a4,jpj) = 5•0.125 + 10•0.125 + 12•0.25 + 14•0.5 = 11.875

Ai П1 П2 П3 П4 ∑(aijpj)
A1 0.25 0.88 2.25 5.5 8.88
A2 0.38 1 2.5 6 9.88
A3 0.5 1.13 2.75 6.5 10.88
A4 0.63 1.25 3 7 11.88
pj
0.13 0.13 0.25 0.5
Выбираем из (8.875; 9.875; 10.875; 11.875) максимальный элемент max=11.88
Вывод: выбираем стратегию N=4.
Критерий Лапласа.
Если вероятности состояний природы правдоподобны, для их оценки используют принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т.е.:
q1 = q2 = … = qn = 1/n.
qi = 1/4

Ai П1 П2 П3 П4 ∑(aij)
A1 0.5 1.75 2.25 2.75 7.25
A2 0.75 2 2.5 3 8.25
A3 1 2.25 2.75 3.25 9.25
A4 1.25 2.5 3 3.5 10.25
pj
0.25 0.25 0.25 0.25
Выбираем из (7.25; 8.25; 9.25; 10.25) максимальный элемент max=10.25
Вывод: выбираем стратегию N=4.
Критерий Вальда.
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.
a = max(min aij)
Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

Ai П1 П2 П3 П4 min(aij)
A1 2 7 9 11 2
A2 3 8 10 12 3
A3 4 9 11 13 4
A4 5 10 12 14 5
Выбираем из (2; 3; 4; 5) максимальный элемент max=5
Вывод: выбираем стратегию N=4.
Критерий Севиджа.
Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:
a = min(max rij)
Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Находим матрицу рисков.
Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11 = 5 – 2 = 3; r21 = 5 – 3 = 2; r31 = 5 – 4 = 1; r41 = 5 – 5 = 0;
2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r12 = 10 – 7 = 3; r22 = 10 – 8 = 2; r32 = 10 – 9 = 1; r42 = 10 – 10 = 0;
3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.
r13 = 12 – 9 = 3; r23 = 12 – 10 = 2; r33 = 12 – 11 = 1; r43 = 12 – 12 = 0;
4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков.
r14 = 14 – 11 = 3; r24 = 14 – 12 = 2; r34 = 14 – 13 = 1; r44 = 14 – 14 = 0;

Ai П1 П2 П3 П4
A1 3 3 3 3
A2 2 2 2 2
A3 1 1 1 1
A4 0 0 0 0
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.

Ai П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 3 3 3 3 3
A2 2 2 2 2 2
A3 1 1 1 1 1
A4 0 0 0 0 0
Выбираем из (3; 2; 1; 0) минимальный элемент min=0
Вывод: выбираем стратегию N=4.
Критерий Гурвица.
Критерий Гурвица является критерием пессимизма – оптимизма. За оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение:
max(si)
где si = y min(aij) + (1-y)max(aij)
При y = 1 получим критерий Вальде, при y = 0 получим – оптимистический критерий (максимакс).
Критерий Гурвица учитывает возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека поведения природы. Как выбирается y? Чем хуже последствия ошибочных решений, тем больше желание застраховаться от ошибок, тем y ближе к 1.
Рассчитываем si.
s1 = 0.5•2+(1-0.5)•11 = 6.5
s2 = 0.5•3+(1-0.5)•12 = 7.5
s3 = 0.5•4+(1-0.5)•13 = 8.5
s4 = 0.5•5+(1-0.5)•14 = 9.5

Ai П1 П2 П3 П4 min(aij) max(aij) y min(aij) + (1-y)max(aij)
A1 2 7 9 11 2 11 6.5
A2 3 8 10 12 3 12 7.5
A3 4 9 11 13 4 13 8.5
A4 5 10 12 14 5 14 9.5
Выбираем из (6.5; 7.5; 8.5; 9.5) максимальный элемент max=9.5
Вывод: выбираем стратегию N=4.
Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A4.

rosov 4.6

Кандидат технических наук, доцент ВАК. Стаж преподавательской деятельности в должности доцента – 12 лет. Специальности: технические - «Материаловедение в машиностроении»; экономические - «Менеджмент организации», «Экономика и управление"

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

стоимость имущества предмет договора 200 0 млн руб срок договора 6 лет норма амортизационных отч

50₽

• Решение задач
• Инвестиции
• Выполнил: vladmozdok

Купить

Должностной оклад сотрудника 3900 рублей доплата за выслугу лет 20% районный коэффициент – 30%

60₽

• Контрольная работа
• Бухгалтерский учет и аудит
• Выполнил: vladmozdok

Купить