В результате 50%-ного бесповторного серийного отбора проведенного в трех из шести строительных бригадах

В результате 50%-ного бесповторного серийного отбора, проведенного в трех из шести строительных бригадах, получены следующие данные по оценке стажа работы строителей:

С вероятностью 0,997 вычислите средний стаж работы одного строителя в целом по всему предприятию.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ:

Для вычисления среднего стажа работы просуммируем средний стаж работы по всем бригадам и соответствующие частоты (численность бригад), и полученную сумму разделим на сумму частот.

Для определения вероятности необходимо сначала определить дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Дисперсия – это мера рассеивания (отклонения от среднего). Дисперсия – это среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2,…,xn) случайной величины от их среднего арифметического. В теории вероятностей дисперсия случайной величины – математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии. Дисперсия определяется по формуле:

Коэффициент вариации используют для сравнения рассеивания двух и более признаков, имеющих различные единицы измерения. Коэффициент вариации представляет собой относительную меру рассеивания, выраженную в процентах. Он вычисляется по формуле:

Далее определяется предельная ошибка выборочной средней. Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид:

где t – коэффициент доверия;
σ2 – межсерийная дисперсия;
s – число отобранных серий;
S – число серий в генеральной совокупности.
Коэффициент доверия – это параметр, указывающий на конкретное значение вероятности того, на какую величину генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней.
При вероятности 0,997 коэффициент доверия составляет t = 3.

Границы, в которых ожидается средний стаж:
10,4 – 2,29 и 10,4 + 2,29
8,11 и 12,69
Вывод: с вероятностью 0,997 средний стаж работы одного строителя в целом по всему предприятию находится в пределах 8,11 ≤ х ≤ 12,69.

Andreevich15 4.6

Практические навыки в программирования на С/С++/С#, Python. Умение проектировать информационные системы, реляционные базы данных ( SQL server , MySQL server 4.0, Microsoft Access). Буду рад сотрудничеству на взаимовыгодных условиях)

Нанять автора