Найти корреляционную функцию случайного процесса &lt Object word/embeddings/oleObject1

Найти корреляционную функцию случайного процесса <Object: word/embeddings/oleObject1.bin>, если случайные величины <Object: word/embeddings/oleObject2.bin> и <Object: word/embeddings/oleObject3.bin> независимы и распределены равномерно соответственно на отрезках <Object: word/embeddings/oleObject4.bin> и <Object: word/embeddings/oleObject5.bin>.

Решение:
Представим случайный процесс в виде
<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>=sint*cos+cos*sin
М[sint]=
М[sin]=

М[cost]=
М[cos]=

D[sint]=M[t]=
D[sin]=M[]=

D[cost]=M[t]=
D[cos]=M[]=

M[cos

Учитывая независимость случайных величин <Object: word/embeddings/oleObject7.bin> и <Object: word/embeddings/oleObject8.bin>, получим:
= 0

=M[(sin*cos+cos*sin]=
=M[sin* cos*
= M[sin*=
= M *M[sin=
= sin

Математическое ожидание произведения двух случайных величин равно произведению их математических ожиданий плюс корреляционный момент:

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение случайного процесса:

Нормированная корреляционная функция:

Ответ:

Список используемой литературы

1. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций [Текст]: учеб. пособие / [Б. Г. Володин и др.]; под общ. ред. А.А. Свешникова. – Изд. 4-е, стер. – СПб. Лань, 2008. – 445с. – ISBN 978-5-8114-0708-8.
2. Миллер, Б.М. Теория случайных процессов в примерах и задачах [Текст] / Б. М. Миллер, А. Р. Панков; под ред. А. И. Кибзуна. – М. : Наука: Физматлит. – 2007. – 317c.

Juliet88 4.6

Высшее образование в сфере менеджмента и экономики предприятия, информационное обеспечение предприятия. Также имею второе высшее медицинское образование.

Нанять автора