познакомиться с единицами каждой величины получить наглядное представление о каждой единице

20. Обучение младших школьников решению текстовых задач. Понятия «текстовая задача» и «умение решать текстовую задачу». Этапы решения текстовой задачи арифметическим методом и приемы их осуществления. Виды вспомогательных моделей, используемых при решении текстовых задач. Способы записи решения задачи и проверки ее решения. Особенности обучения младших школьников решению задач с пропорциональными величинами. Характеристика деятельности учащихся при изучении данного материала и планируемых результатов его освоения. Решите задачу: «Рабочему было поручено изготовить за 10 часов 30 деталей. Но рабочий, экономя время, успевал делать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени?» Как организовать работу учащихся по решению данной задачи различными способами?

Понятия «текстовая задача» и «умение решать текстовую задачу».
Текстовая задача есть описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. Умение решать текстовую задачу – это значит найти такую последовательность общих положений математики, применяя которые к условиям задачи получаем то, что требуется найти – ответ. Решить задачу арифметическим методом – значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над данными в задаче числами. 
Этапы решения текстовой задачи арифметическим методом и приемы их осуществления.
Деятельность по решению задачи арифметическим методом включает следующие основные этапы:1)Анализ задачи (его суть -понять в целом ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования: назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними. Приемы осуществления этого этапа: а) задавать специальные вопросы и отвечать на них, б) перефразировка текста задачи (заключается в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим, сохраняющим все отношения, связи, качественные характеристики, но более явно их выражающим), в) построение вспомогательных моделей задачи (служат формой фиксации анализа текстовой задачи и являются основным средством поиска плана ее решения). 2)Поиск плана решения задачи (суть-установить связь между данными и искомыми объектами, наметить последовательность действий. Приёмы: а) разбор задачи по тексту или по ее вспомогательной модели(проводится в виде цепочки рассуждений, которая может начинаться как от данных задачи, так и от ее вопросов), .3)Осуществление плана решения задачи(суть- найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом. Приёмы: а) запись по действиям (с пояснением, без пояснения, с вопросами); б) запись в виде выражения (сначала записываются отдельные шаги в соответствии с планом, затем составляется выражение и находится его значение). 4)Проверка решения задачи(суть – установить правильность или ошибочность выполненного решения. Приёмы: а) установление соответствия между результатом и условиями задачи, б) решение задачи другим способом.
Виды вспомогательных моделей, используемых при решении текстовых задач.
Модели (по видам ср-тв, исп. для постоения): схематизированные и знаковые (крат. запись, табл.). Схематизиров. делятся на вещественные и графические (условный рисунок, рисунок, схематичный чертеж, чертеж (схема)).
Способы записи решения задачи и проверки ее решения.
Проверка:- подстановка – решение другим способом – прикидка ответа (с точки зрения жизненного опыта)
Способы записи решения
Арифметическая задача: по действиям, с помощью выражения. Текстовая задача: уравнение, в виде системы.
Особенности обучения младших школьников решению задач с пропорциональными величинами.
I этап ориентирован на обучение учащихся выделять тройку величин из текста. Предварительно необходимо провести подготовительную работу. Для начала предложим ученикам несколько групп величин: мерка ( нап.: расход материи на одну вещь), количество мерок(нап.: число вещей), целое(нап.: расход материи). Только когда учащиеся разберутся в принципе построения групп величин, можно предлагать им выделять эти величины из текста задачи.
 II этап направлен на приобретение учащимися умения раскрывать связи между величинами. Важным инструментом для решения этой задачи является построение вспомогательной модели задачи (схема или таблица). Если ребёнок знает правила нахождения величины на языке схемы, он сможет их переформулировать на естественный язык. Чтобы найти мерку, нужно целое разделить на количество мерок. (Чтобы найти массу одного предмета, нужно всю массу разделить на число предметов.) Чтобы найти количество мерок, нужно целое разделить на мерку. (Чтобы найти число предметов, нужно всю массу разделить на массу одного предмета.) Чтобы найти целое, нужно мерку умножить на количество мерок. (Чтобы найти всю массу, нужно массу одного предмета умножить на число предметов.)
 III этап предполагает умение решать простые текстовые задачи.
Умение включает в себя:
– выделение тройки величин из текста;
– табличное или схематическое моделирование задачи (в зависимости от учебной программы либо умений детей);
– осуществление поиска способа решения задачи на основе нахождения неизвестной величины по двум известным.
 IV этап предполагает умение решать составные задачи на зависимость величин через использование схематического чертежа.
Умение включает в себя:
– уметь выделять величины, о которых говорится в задаче;
– переводить данные величины на язык схемы;
– моделировать словесную модель в виде схематического рисунка;
– осуществлять поиск способа решения в соответствии с опорой на вспомогательную модель.
 На уроках учащиеся выявляют общие свойства зависимостей таких величин, как скорость – время – расстояние, стоимость – цена – количество товара, объём выполненной работы – производительность – время работы.
Характеристика деятельности учащихся при изучении данного материала и планируемых результатов его освоения.
Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Действовать по …