Индивидуальный индекс представляет собой Индивидуальные индексы характеризуют изменение во времени (или в пространстве) отдельных единиц статистическ

) Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Количество групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность представляет собой число состояний признака.
,
где Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значения признака в совокупности,
R – размах вариации.
R = 14 – 5 = 9 шт.
Построим дискретный ряд распределения.
Распределение выработанных за смену деталей
Количество деталей, шт. Число рабочих, чел.
5 1
6 2
7 5
8 21
9 32
10 18
11 11
12 5
13 3
14 2
Итого 100
На базе дискретного вариационного ряда средняя величина определяется по формуле средней арифметической взвешенной

– средняя величина
x – текущее значение признака (варианта)
f – веса (частота)

Поиск моды в упорядоченном дискретном ряду происходит путем простого просматривания столбца частот. Модой является определенное значение признака с наибольшей частотой. В дискретном вариационном ряду мода – это 9 шт., т.к. в этой группе наибольшая частота: 32 человека.
Мо = 9 шт.
Наибольшее число рабочих завода вырабатывают за смену 9 деталей.
Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности, то есть варианта, которая находится в середине вариационного ряда, то есть делит численность упорядоченного вариационного ряда пополам.
Определение медианы в дискретном ряду зависит от числа единиц совокупности и сводится к поиску порядкового номера медианы.

n – число единиц совокупности

Так как значения с таким номером нет, то медиана находится между 50 и 51 значением.
Накопленные частоты 1 + 2 = 3 50,5
3 + 5 = 8 50,5
8 + 21 = 29 50,5
29 + 32 = 61 50,5
Следовательно, Ме = 9 шт.
Итак, половина численности рабочих завода имеют выработку за смену менее 9 деталей, остальные – более 9 деталей.
Дисперсия – это мера вариации или средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

Среднее квадратическое отклонение – это квадратный корень из дисперсии, характеризует вариацию признака в абсолютном выражении, измеряется в тех же единицах, что и признак (варианта).

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются общепринятыми мерами вариации признака. Среднее квадратическое отклонение является критерием надёжности средней величины. Чем оно меньше, тем лучше средняя арифметическая отражает изучаемую совокупность.
Коэффициент вариации используется для оценки типичности средних величин и является критерием надёжности средней: если он больше 33%, то признак сильно колеблется, следовательно, средняя менее надёжна, а совокупность неоднородна.

Вывод. Это отклонение по сравнению со средней величиной признака небольшое. Это свидетельствует о том, что данная совокупность в отношении нашего признака однородна, а средняя – типична.
3) Полигон используется для изображения дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс (Х) откладывают ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат (Y) наносится шкала для выражения величин частот. Полученные точки соединяют прямыми линиями и получают ломаную линию, которую называют полигоном частот.

Рис 1. Распределение рабочих по выработке за смену

Заключение
При изучении статистики необходимо овладеть не только теоретическими знаниями, но и понять значимость применения на практике статистических методов для исследования и анализа условий функционирования рыночной экономики.
Эффективное управление бизнес-процессами организации все более зависит от уровня информационного обеспечения ее отдельных подразделений и служб. Российским организациям необходима поставленная учетно-информационная система таким образом, чтобы содержащаяся в ней информация может быть использована для оперативного управления и анализа.
В первую очередь это относится к тем организациям и учреждениям, которые имеют сложную производственную структуру. В связи с этим перед ними стоит острая необходимость в оперативной экономической и финансовой информации, помогающей оптимизировать затраты и финансовые результаты, принимать научно обоснованные управленческие решения.
Наряду с этим на практике во многих случаях фактически принимаемые руководством предприятия решения по развитию и организации производства могут быть до сих пор не обоснованы соответствующими аналитическими расчетами и, как правило, могут носить интуитивный характер.
Таким образом, задачи контрольной работы – выполнены.
Цель контрольной работы – достигнута.

Список литературы
Балдин, К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. – М.: ИТК Дашков и К, 2015. – 312 c.
Батракова, Л.Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л.Г. Батракова. – М.: КноРус, 2013. – 528 c.
Долгова, В.Н. Теория статистики: Учебник и практикум для академического бакалавриата / В.Н. Долгова, Т.Ю. Медведева. – Люберцы: Юрайт, 2016. – 245 c.
Ефимова, М.Р. Общая теория статистики: Учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. – М.: ИНФРА-М, 2013. – 416 c.
Лысенко, С.Н. Общая теория статистики: Учебное пособие / С.Н. Лысенко, И.А. Дмитриева. – М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. – 208 c.
Малых, Н.И. Статистика. т.1 теория статистики: Учебник и практикум для академического бакалавриата / Н.И. Малых. – Люберцы: Юрайт, 2016. – 275 c.
Селищев, Н.В. Общая теория статистики (для бакалавров) / Н.В. Селищев. – М.: КноРус, 2013. – 432 c.
…