белых гриба больше, чем Миша. Сколько белых грибов нашел Миша, если Маша нашла их 20?» Наблюдая за работой младших школьников, учитель обнаружил в тетрадях следующие записи: 1) 20 – 2 = 18 (г.) 2) 20 + 2 = 22 (г.) – Я увидела у вас в тетрадях две записи (учитель выписывает их на доске). Какая же из них верная? Почему? Каким методическим приемом следует воспользоваться педагогу, чтобы учащиеся поняли, какая из этих записей верная, а какая нет?
Часть выполненной работы
Верной является первая запись: 20 – 2= 18г. Чтобы провести проверку, нужно установить соответствия между результатом решения и условием задачи.
Проверка: Первый случай.
В ответе получилось: Миша собрал 18 грибов. Смотрим на условие задачи: 1)Маша нашла 20 грибов. 2) Маша собрала на 2 белых гриба больше, чем Миша. 18 меньше 20. Соответствует условию задачи? Да, потому что Миша собрал грибов меньше, чем Маша, а 18 < 20. На сколько Миша собрал меньше? На два. Проведём проверку. Прибавим к получившемуся числу 2:
18 + 2=20 (г.), что соответствует условию задачи, ведь известно, что Маша собрала 20 грибов.
Второй случай. 20 +2 = 22 (г.) Проведём проверку, для этого устанавливаем соответствия между результатом решения и условием задачи.
В ответе получилось: Миша собрал 22 гриба. Смотрим на условие задачи: 1)Маша нашла 20 грибов. 2) Маша собрала на 2 белых гриба больше, чем Миша. Но 20 меньше 22. Соответствует условию задачи? Нет, потому что Миша собрал грибов меньше, чем Маша, а 22 > 20. Решение неверно.
Учителю следует воспользоваться методическим приёмом сравнения, так как он лежит в основе поиска закономерностей того или иного решения. Сравнивая два решения, учащимся будет легче выявить свои ошибки, понять связь между условием задачи и получившимся результатом, а также предотвратить ошибки в решении аналогичных задач. К тому же этот приём будет нагляднее (потому что учитель выпишет оба решения на доске).
Решение задачи путём сравнения двух решений: в чём отличие одного решения от другого? Выделим в первом из них какой-либо признак, например, число 20. Замечаем, что этот признак имеется и во втором решении. Выделим число 2. Оно также имеется и в первом и во втором решении. Предлагаем найти в первой записи такой признак, которого нет во второй записи (знак +), и наоборот, такой признак во второй записи, которого нет в первой (знак -). В первом случае действие: вычитание, во втором сложение. Почему же один ученик составил пример со сложением? (Мы уже определили, что это решение было неверным). Он ориентировался на условие задачи, где сказано, что «Маша собрала на 2 гриба больше». Больше — значит, сложение. В чём была ошибка? Ученик не учёл исходные данные задачи, не понял, какое соотношение между двумя предметами (кол-вом грибов в первом случае и во втором). Дети должны усвоить отношения «больше» и «меньше», а также понять, что если одно число больше другого на определённое количество единиц, то, соответственно, второе число меньше на такое же количество единиц. Если верно утверждение, что «Маша собрала на 2 гриба больше», значит, справедливо и то, что «Миша собрал на 2 гриба меньше». Условие задачи не поменялось.
Проверка: Первый случай.
В ответе получилось: Миша собрал 18 грибов. Смотрим на условие задачи: 1)Маша нашла 20 грибов. 2) Маша собрала на 2 белых гриба больше, чем Миша. 18 меньше 20. Соответствует условию задачи? Да, потому что Миша собрал грибов меньше, чем Маша, а 18 < 20. На сколько Миша собрал меньше? На два. Проведём проверку. Прибавим к получившемуся числу 2:
18 + 2=20 (г.), что соответствует условию задачи, ведь известно, что Маша собрала 20 грибов.
Второй случай. 20 +2 = 22 (г.) Проведём проверку, для этого устанавливаем соответствия между результатом решения и условием задачи.
В ответе получилось: Миша собрал 22 гриба. Смотрим на условие задачи: 1)Маша нашла 20 грибов. 2) Маша собрала на 2 белых гриба больше, чем Миша. Но 20 меньше 22. Соответствует условию задачи? Нет, потому что Миша собрал грибов меньше, чем Маша, а 22 > 20. Решение неверно.
Учителю следует воспользоваться методическим приёмом сравнения, так как он лежит в основе поиска закономерностей того или иного решения. Сравнивая два решения, учащимся будет легче выявить свои ошибки, понять связь между условием задачи и получившимся результатом, а также предотвратить ошибки в решении аналогичных задач. К тому же этот приём будет нагляднее (потому что учитель выпишет оба решения на доске).
Решение задачи путём сравнения двух решений: в чём отличие одного решения от другого? Выделим в первом из них какой-либо признак, например, число 20. Замечаем, что этот признак имеется и во втором решении. Выделим число 2. Оно также имеется и в первом и во втором решении. Предлагаем найти в первой записи такой признак, которого нет во второй записи (знак +), и наоборот, такой признак во второй записи, которого нет в первой (знак -). В первом случае действие: вычитание, во втором сложение. Почему же один ученик составил пример со сложением? (Мы уже определили, что это решение было неверным). Он ориентировался на условие задачи, где сказано, что «Маша собрала на 2 гриба больше». Больше — значит, сложение. В чём была ошибка? Ученик не учёл исходные данные задачи, не понял, какое соотношение между двумя предметами (кол-вом грибов в первом случае и во втором). Дети должны усвоить отношения «больше» и «меньше», а также понять, что если одно число больше другого на определённое количество единиц, то, соответственно, второе число меньше на такое же количество единиц. Если верно утверждение, что «Маша собрала на 2 гриба больше», значит, справедливо и то, что «Миша собрал на 2 гриба меньше». Условие задачи не поменялось.
…
katyaivanova 5.0
Предпочитаю работы со сложными математическими расчетами и обработкой больших массивов данных, с удовольствием делаю и исследования по маркетингу и менеджменту
На странице представлен фрагмент
Уникализируй или напиши новое задание с помощью нейросети
