Вид машины лебедка зубчато-фрикционная Режим работы тяжелый
Вид машины: лебедка зубчато-фрикционная. Режим работы тяжелый.
Грузоподъемность лебедки G = 6000 кг, n = 750 об/мин, кратность полиспаста i=3. Режим работы – средний. Недостающие параметры принять самостоятельно.
Рисунок 1 – Схема подъема груза с использованием трехкратного полиспаста
Тяговое усилие, создаваемое грузом на барабане с учетом КПД полиспаста и грузоподъемностью лебедки:
Fб=G∙gzп∙Uп∙ηп, (1.1)
где zп- количество ветвей каната, закрепленных на барабане, zп=1.
G – номинальная грузоподъемность крана, G = 6000 кг,
g – ускорение свободного падения, g = 9.81,
ηп – коэффициент полезного действия полиспаста;
Uп – кратность полиспаста.
Fб=6000∙9,811∙3∙0,97=20226,8 Н.
Выбор каната производят по разрушающей нагрузке .
Fp≥Fб∙Zp, (1.2)
где Zp – коэффициент использования каната для режима М6 Zp=5,6, /1/, для среднего режима работы.
Fб∙Zp=20226,8∙5,6=113270,1 Н,
Принимаем канат типа ЛК-РО, конструкции:
6х36 (1+7+7/7+14)+7+7(1+6)(ГОСТ 7669-80);
Рисунок 2 – Канат ЛК-РО 6Х36
Разрывное усилие каната не менее Fp=143500 Н,
143500≥113270,1 Н,
Диаметр каната dк = 16,5 мм.
Диаметр барабана по средней линии навивки каната и диаметр блока определяется:
Dб=Dк=dк∙h1, (1.3)
где Dб – диаметр барабана, измеряемый по средней линии навитого каната,
Dк – диаметр блока,
h1 – коэффициент выбора диаметра барабана,
h1=25 при режиме работы М8;
dк – диаметр каната, мм.
Dб=Dк=16,5∙20=330 мм,
Назначим стандартное значение:
Dб=Dк=320 мм.
Ориентировочная длина каната определяется по формуле:
L=H∙Uп, (1.4)
H – высота подъема груза, м,
Назначим Н = 25 м,
L – длина каната, м.
L=25∙3=75 м.
Длина барабана с одинарным полиспастом определяется:
Lб=2∙l1+l2, (1.5)
l1 – длина буртика, мм,
l2 – длина нарезной части, мм.
l1=1,5…2dk=24,7…33 мм,
Примем l1=30 мм,
l2=Z∙t, (1.6)
Z – общее число витков,
t – шаг витка, мм.
t=dk+1…2мм=18 мм.
Z=Zp+Zk+Zз, (1.7)
Zp – количество рабочих витков,
Zk=2 – количество крепежных витков,
Zз=2 – количество крепежных витков,
Zp=H∙Uпπ∙Dб, (1.8)
Zp=25∙33,14∙0,32=74,7≈75.
Z=75+2+2=79,
l2=79∙18=1422 мм,
Lб=2∙30+1422=1482 мм.
Канатоемкость барабана определяется
Lk=(π∙z∙mDб+dк-2π∙Dб)/1000.
m – количество слоев навивки каната на барабан, примем m = 1.
Lk=(3,14∙75∙10,32+0,0165-2∙3,14∙0,32)1000≈76,5 м.
Частота вращения барабана определяется:
nб=60∙Vгр∙Uп3,14∙D, (1.9)
Vгр – скорость подъема груза, м/с, зададимся скоростью подъема груза Vгр=0,25 м/с.
nб=60∙0,25∙33,14∙0,32=44,8обмин.
Статическая мощность двигателя механизма подъема груза определяется:
Рс=G∙g∙Vг1000∙η, (1.10)
где: G – номинальная грузоподъемность, кг;
vг – скорость подъема груза, м/с;
η – КПД механизма.
Рс=6000∙9,81∙0,251000∙0,85=17,3 кВт,
Расчетная мощность двигателя, кВт:
Рр = Рст∙K1∙K2∙K3∙K4 ; (1.11)
K1 – коэффициент использования грузоподъемности,
K2 – коэффициент регулировки скорости,
K3 – коэффициент продолжительности работы,
K4 – коэффициент пусковых потерь.
Рр=17,3∙0,7∙1,05∙1,1∙1,35=18,9 кВт,
Выбираем электродвигатель кранового исполнения МТН-411-6.
ПВ=25%,
номинальная мощность Рном= 22 кВт
частота вращения двигателя n = 960 мин-1.
Момент инерции ротора Ip = 0,53 кг∙м2,
максимальный пусковой момент двигателя Тmax = 610 H∙м.
U=96044,8=21,4,
По передаточному числу и мощности выбираем редуктор цилиндрический, двухступенчатый, горизонтальный, крановый типоразмера Ц2–350 с передаточным числом Uр = 22,5.
Рисунок 3 – Редуктор Ц2У-350.
Размеры редуктора, мм:
аwб = 280 , аwт = 350 , L = 1475 , L1 = 1060 , L2 = 530 , L3 = 310 , L4 = 510,
L5 = 500, B1 = 515, B2 = 590, H = 955, H1 = 475 , h = 50, d = 35,
d1 = 80 , l1 = 105, l2 = 140.
Статический момент двигателя определяется:
Тс=Zн∙Fб∙D2∙U∙η, (1.12)
Тс=1∙20226,8∙0,322∙22,5∙0,85=169,2 Нм,
Расчетный момент, передаваемый муфтой привода МПГ, Нм:
Тм≥Тс∙К1∙К2∙К3, (1.13)
К1 – коэффициент типа механизма,
К2 – коэффициент режима работы,
К3 – коэффициент-типа муфты.
Тм≥169,2∙1,2∙1,4∙1,1=312,7 Нм,
Выбираем втулочно–пальцевую муфту МУВП-Т200–400–60–3 с тормозным шкивом диаметром Dт = 200 мм, и наибольшим передаваемым крутящим моментом 400 Н∙м.
Момент инерции муфты Iм = 0,125 кг∙м2.
1015365-4445
Рисунок 4 – Муфта МУВП-Т200
Выбираем тормоз ТКТ–200 с тормозным моментом 300 Н∙м, диаметром тормозного шкива Dт = 200 мм. Регулировкой можно получить требуемый тормозной момент Тт = 169,2 Н∙м.
Рисунок 5 – Тормоз ТКТ-200.
Требуется рассчитать и законструировать сборные железобетонные конструкции междуэтажного перекрытия гражданского здания при следующих дан
Вариант 2
Требуется рассчитать и законструировать сборные железобетонные конструкции междуэтажного перекрытия гражданского здания при следующих данных: поперечный пролет 6.3 м, продольный шаг внутренних колонн =6 м, кратковременная нагрузка на перекрытие 2000 н/кв.м (200 кгс/кв.см). Несущими элементами перекрытия являются многопустотная панель с круглыми пустотами, имеющая номинальную длину 6,3 м, ширину 1,8 м, высоту 22 см, и многопролетный сборный ригель прямоугольного сечения. Панель опирается на ригель сверху (см.рис.3.16 А.П.Мандриков “Примеры расчет ж/б конструкций”‘). Для панели берем бетон М300, продольная арматура класса А-II. поперечная – класса A- I, сетка из обыкновенной проволоки класса B-I. Действующие нагрузки указаны в таблице 1.
Расчет плиты перекрытия
Решение
Определение нагрузок и усилий
Таблица 1.
Вид и расчет нагрузки
Нормативная Коэффициент перегрузки Расчетная
1 2 3 4
1. Постоянная: пол характерный – 0,004 х 900 360 1,1 396
Шлакобетон – 0,065 х 16000 1040 1,2 1249
Звукоизоляция из ж/б плит – 0,06 х 500 300 1,2 360
Железобетонная панель (по каталогу) приведенной толщиной 11 см – 0,11 х 2500 2750 1,1 3025
Итого:
2. Временная – кратковременная gн=4450
2000 –
1,3 g =5030
2600
Итого:
3. Полная нагрузка при расчете панелей 4450+2000=6450 – p = g + p= =5030+2600=
=7630
На 1 м длины панели шириной 180 см действуют следующие нагрузки, Н/м: кратковременная нормальная рn=2000*1,8=3600, кратковременная расчетная р=2600*1,8=4680; постоянная нормальная qn =4450*1,8=8010, постоянная расчетная q=5030*1,8=9054; итого нормальная
рn+ qn =3600+8010=11610, расчетная р+ q=4680+9054=13734.
Расчетный изгибавший момент от полной загрузки:
M=ql02γn/8=13734*6,152*0.95/8=61686 Нм,
где l0=6.3-0.2/2-0.1/2=6.15 м;
Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки при γf=1
Mn=qnl02γn/8=11610*6.152*0.95/8=52146 Нм
Расчетный изгибающий момент от нормальной постоянной нагрузки
Mld=8010*6.152*0.95/8=35977 Нм
Расчетный изгибающий момент от нормальной кратковременной нагрузки
Mcd=3600*6.152*0.95/8=16170 Нм
Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки
Q=ql0γn/2=13734*6.15*0.95/2=40121 H
Максимальная поперечная сила на опоре от нормальной нагрузки
Qn= 11610*6.15*0.95/2=33916 H
Qld=8010*6.15*0.95/2=23400 H
Подбор сечений
Для изготовления сборной панели принимаем: бетон класса В25,
Eb=30 *104, Rb=14.5 МПа, Rbt=1.05 МПа,γb2=0.9; продольную арматуру – из стали А-II, Rs=280 МПа, а поперечную арматуру – из стали класса А-I, Rs=225 МПа и Rsw=175 МПа; армирование – сварными сетками и каркасами; сварные сетки в верхней и нижней полках панели – из проволоки класса Вр-1, Rs=360 МПа, при d=5 мм и Rs=365 МПа при d=4 мм.
Панель рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bxh=180×22 см (где b – номинальная ширина; h – высота панели). Проектируем панель шестипустотной. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольными той же площади и того же момента инерции. Вычисляем:
h1=0.9d=0.9*15.9=14.3 см
hf= h’f=(h- h1)/2=(22-14.3)/2=3.85 см
приведення товщина ребра b=177-6*14,3=91,2 см (расчетная ширина сжатой полки b’f=177 см).
Расчет по прочности нормальных сечений
Предварительно проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения прочности при соблюдении необходимой жесткости по формуле:
h=cl0RsEsθgn+pnqn=18*615*2802.1*1052*4450+20006450=16,4≈17 см
где qn=gn+pn=4450+2000=6450 н/м2
Принятая высота сечения h=17 см достаточная. Отношение
h’f/ h=3,8/17=0,224>0,1; в расчет вводим всю ширину полки b’f=177 см. Вычисляем:
A0=MRbγb2bfh02=6 168 60014.5*0.9*177*192(100)=0,074
где h0=h-a=22-3=19 см.
По табл. находим ξ=0,078, η=0,961. Высота сжатой зоны х=ξh0=0,078*19=1,482 см < h’f=3,8 см – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. Площадь сечения продольной арматуры:
Аs=Mηh0Rs=6 168 6000.961*19*280(100)=12,07 см2
Предварительно принимаем 6Ø16 А-II, As=12.06 см2, а также учитываем сетку С-I5Вр-I-2504Вр-I-250 1770Х6350 2520 (ГОСТ 8478-81), As1=6*0.196=1.18 см2; Σ As=1,18+12,06=13,24 см2; стержни диаметром 16 мм распределяем по два в крайних ребрах и два в одном среднем ребре.
Расчет по прочности наклонных сечений
Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей, Qmax=40.12 кН.
Вычисляем проекцию с наклонного сечения по формуле:
C= φb2(1+ φf+ φn)Rbtbh20/Qb=Bb/Qb,
где φb2=2 – для тяжелого бетона; φf – коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатых полок в многопустотных плитах при семи ребрах:
φf=7*0,75*(3 h’f) h’f/bh0=7*0.75*3*3.8*3.8/31.2*19=0.385<0.5
φn=0, ввиду отсутствия усилий обжатия значение
Bb= φb2(1+ φf+ φn)Rbtγb2bh20=2(1+0.385)1.05*0.9*31.2*192=29.48*105 Нсм
В расчетном наклонном сечении Qb= Qsw=Q/2, следовательно,
с= Bb/(0,5 Q)=29,48*105/(0,5*40120)=147 см > 2h0=2*19=38 см.
Принимаем с=38 см, тогда
Qb= Bb/с=29,48*105/38=0,78*105Н=78 кН > Q=40,12 кН
Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.
Поперечную арматуру предусматриваем из конструктивных условий, располагая ее шагом
s<h/2=22/2=11 см, а также s<15 см
Назначаем поперечные стержни диаметром 6 мм класса А-I через 10 см у опор на участках длиной ¼ пролета. В средней ½ части панели для связи продольных стержней каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стержни через 0,5 м. Если в нижнюю сетку С-1 включить рабочие продольные стержни, то приопорные каркасы можно оборвать в ¼ пролета панели.
Определение прогиба
Момент в середине пролета: от полной нормативной нагрузки Mn=52146 Н м, от нормальной постоянной нагрузки Mld=35977 Н м; от нормальной кратковременной нагрузки Mcd=16170 Н м.
Определим прогиб панели приближенным методом, используя значения λlim. Для этого предварительно вычислим:
γ=γ’=(bf’-b)hf’bh0=177-31.23.831.2*19=0.93
μα=AsEsbh0Eb=13.2*2.1*10531.2*19*30 000=0.15
По табл. находим λlim=16 при μα=15 и арматуре класса А-II.
Общая оценка деформативности панели по формуле:
l/h0+18h0/l < λlim
так как l/h0=615/19=32,4>10, второй член части неравенства ввиду малости не учитываем и оцениваем по условию l/h0< λlim
l/h0=32,4 > λlim=16
условие не удовлетворяется, требуется расчет прогибов.
Прогиб в середине пролета панели от постоянных нагрузок:
fmax=Sl2/rc=5/48*6.152 *1/ rc
где 1/ rc – кривизна в середине пролета панели, определяемая по формуле:
1rc=1 EsAsh02Mld-k2ldbh2Rbt,serk1ld=12.1*10510013.2*192×
×3 597 700-0.2*31.2*222*1,6(100)0.38=3,47*10-5 см-1
здесь коэффициенты k1ld=0.38 и k2ld=0.20 приняты в зависимости от μα=15 и γ’=0,93 для двутаврового сечения.
Вычисляем прогиб f следующим образом: fmax=(5/48)6152*3,47*10-5=1,4 см, что меньше fmax=3 см для элементов перекрытий с плоским потолком l=6-7,5 м.
Расчет панели по раскрытию трещин
Панель перекрытия относится к третьей категории трещиностойкости как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями из стали класса А-II. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин acrc=0.4 мм и acrc2=0.3 мм.
Для элементов третьей категории трещиностойкости, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных нагрузок должно соблюдаться условие:
acrc= acrc1- acrc2+ acrc3< acrc,max
где acrc1- acrc2 – приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной до полной;
acrc3 – ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.
Ширину раскрытия трещин определяем по формуле:
acrc=δφlησsEs20(3.5-100μ)3dδa
для вычисления acrc используем данные норм и величины, полученные при определении прогибов:
δ=1 – как для изгибаемых элементов;
η=1 – для стержневой арматуры периодического профиля;
d=1,6 см – по расчету;
Es=2.1*105 МПа – для стали класса А-II;
δа=1 так как а2=3 см < 0,2/ h=0,2/22=4,4 см;
φ1=1 – при кратковременных нагрузках и φ1=1,6-15µ – при постоянных и длительных нагрузках.
µ=As/bh0=13.2/31.2*19=0.0224 > µ=0.02,
принимаем µ=0.02, тогда φ1=1,6-15*0,02=1,3;
σ=M/Asz1=M/Ws
Определяем z1:
z1=h01-φf’hf’/h0+ξ22(φf’+ξ)
здесь φf’=0,55; hf’/h0=3,822=0,173;h0=19 см; по формуле находим ξ:
ξ=11,8+1+5(δ+λ)10μα
λ=φ’f(1-h’f/(2h0))=0,55(1-3,8/(2*19))=0,495
Значение δ от действия всей нормативной нагрузки:
δ=Mn/Rb,serbh20=5 214 600/22(100)177*192=0.04;
то же, от действий постоянной нагрузки:
δld=Mld/Rb,serbh20=3 597 700/22(100)177*192=0.026;
µα=AsEs/bh0Eb=13.2*2.1*105/31.2*19*30 000=0.156;
Вычисляем ξ при кратковременном действии всей нагрузки:
ξ=11,8+1+5(0,04+0,495)10*0,156=0,24>hf’h0=0,173;
продолжаем как тавровых сечений
Значение z1 по формуле:
z1=191-0,55*0,173+0,2422(0,55+0,24)=17,2 см
Упругопластический момент сопротивления железобетонного таврового сечения после образования трещин:
Ws=Asz1=13.2*17.2=227 см3
Расчет по длительному раскрытию трещин: Mld=35 977 Н. Напряжение в растянутой арматуре при действии постоянных нагрузок:
σs2= Mld/ Ws =35.977*105/227=15 849 Н/см2=159 МПа,
Ширина раскрытия трещин от действия постоянной нагрузки при φl=1.3:
acrc3=1*1*1.31592.1*105203.5-100*0.02316*1=0,074 мм<acrc,max=0.3мм
условие удовлетворяется.
Расчет по кратковременному раскрытию трещин: Mld=35 977 Н,
Mn=52 146 Н. Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нормативных нагрузок:
σs1= Mn / Ws =52,146*105/227=22 971 Н/см2=230 МПа
Приращение напряжения от кратковременного увеличение нагрузок от длительно действующей до ее полной величины ΔσS=σs1- σs2=230-159=71 МПа.
Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при φl=1 по формуле:
∆acrc=acrc1-acrc2=1*1*1.3712.1*105203.5-100*0.02316*1=0,026 мм
Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок:
acrc=0,026+0,074=0,1 мм<acrc1,max=0.4 мм
условие удовлетворяется.
Значения acrc можно подсчитать без предварительного вычисления напряжений Δσs, подставляя в формулу значения σs=M/Ws. В этом случае расчет значений acrcбудет иметь следующий вид:
acrc1=1*1*152,146*105227*2,1*105100203.5-100*0.02316*1=0,083 мм
acrc2=1*1*135,977*105227*2,1*105100203.5-100*0.02316*1=0,057 мм
acrc3=1*1*1,335,977*105227*2,1*105100203.5-100*0.02316*1=0,074 мм
acrc=acrc1-acrc2+acrc3=0,083-0,057+0,074=0,1 мм<acrc1,max=0.4 мм
Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси
Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента и армированных поперечной арматурой, определяют по формуле:
αcrc=φl0.6σswdwηEsdwh0+0.15Eb(1+2αμw)
где φl – коэффициент, равный 1,0 при учете кратковременных нагрузок, включая постоянные и длительные нагрузки непродолжительного действия, и 1,5 для тяжелого бетона естественной влажности при учете постоянных и длительных нагрузок продолжительного действия; η=1,4 – для гладкой проволочной арматуры; dw=6ØА-I – диаметр, поперечных стержней, α=Es/Eb=2.1*105/3.00*104=7; μw=Aswbs=0.8531.2*10=0.0027.
Напряжение в поперечных стержнях (хомутах):
σsw=Q-Qb1Aswh0s≤Rs,ser
где
Qb1=0.8 φb4 (1+ φn)Rbt,serbh20/c=0.8*1.5*1*1.8(100)31.2*192/38=64*103 Н
здесь φn=0; c=2h0=2*19=38 см;
σsw=40121-64 0000,85*1910≤0 (получается отрицательное значение)
Qn= 33 916 H – поперечная сила от действия полной нормативной загрузки при γf=1.0; Qld=23400 H – то же, от постоянной нагрузки.
Так как σsw по расчету величина отрицательная, то раскрытия трещин, наклонных к продольной оси, не будет.
Проверка панели на монтажные нагрузки
Панель имеет четыре монтажных петли из стали класса А-I, расположенные на 70 см от конца панели. С учетом коэффициента динамичности kd=1.4 расчетная нагрузка от собственного веса панели:
q= kdγfgb=1.4*1.1*2750*1.79=7581 Н/м
где g=hredρ=0.11*25 000=2750 Н/м2 – собственный вес панели; b – конструктивная ширина; hred – приведенная толщина; ρ – плотность бетона.
Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:
M=ql21/2=7581*0.72/2=1858 Н м
Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркаса. Полагая, что z1=0,9h0=0.9*19=17.1, требуемая площадь сечния указанной арматуры составляет:
As=Mz1Rs=185 80017.1*280(100)=0.39 см2
что значительно меньше принятой конструктивно арматуры 3Ø10 А-II, As=2.36 см2.
При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю составит:
N=ql/2=7581*6.27/2=23 767 Н
Площадь сечения арматуры петли:
As=N/Rs=23 767/210(100)=1.13
Принимаем конструктивно стержни диаметром 12 мм, As=1,13 см2.
Расчет сборного ригеля
Решение
Определение размеров ригеля
Высота h=(1/10)l=600/10=60 см; ширина b=h/3=60/3=20 см; собственый вес ригеля qnp=0.6*0.2*25 000=3 000 Н/м.
Определение нагрузок и усилий
Нагрузки на ригель:
полная нормативная и расчетная
qn=(gn+pn)l+qnp=(4450+2000)6.1*3000=42345 Н/м
qn=42345*0,95=40228 Н/м
где l=6,3-0,2=6,1 м – ширина грузовой площади, приходящейся на ригель;
нормативная и расчетная длительно действующая
qnld1 =4450*6.1+3000=30145 Н/м
qnld1 =30145*0,95=28638 Н/м
постоянная и длительная временная
qnld =30145+6,1*3000=39445 Н/м
qnld =39445*0,95=37473 Н/м
нормативная кратковременная
qncd =2000+6,1=12200 Н/м
qncd =12200*0,95=11590
полная расчетная нагрузка
q=(g+p)l+γf*qnp=(4680+9054)6.1+1.1*3000=87078 Н/м
q=87078*0,95=82725 Н/м
Расчетная значения M и Q находим с помощью табл. как для трехпролетной неразрезной балки. При этом временную нагрузку располагаем в тех пролетах, при которых момент получается максимальным.
Принимая во внимание развитие пластических деформаций при p/q<1,3, расчет можно выполнять с учетом перераспределения моментов принимаем эпюру M, соответствующую схемам загрузок 1 и 2 или 1 и 3, при которых имеем Mmax в пролетах 1 и 2. В этом случае момент на опоре В равен Mb=-113-60.7=-173.7 кНм, а по грани колонны при hc=30 см
M’b=Mb-Qb2hc/2=-173,7+94,5*0,3/2=-159,5 кНм
Момент на опоре В по грани колонны для схем загрузки 1 и 4
M’b=-225+212,1*0,3/2=-223,2 кНм
Уменьшение моментов на опоре по грани колонны в сравнении с упругой схемой составляет:
(223.2-159.5)/223.2=28.5 % < 30, условие соблюдается.
Расчетные данные
Принимаем: тяжелый бетон класса В25 Eb=30 *104, Rb=14.5 МПа, Rbt=1.05 МПа,γb2=0.9; продольную арматуру – из стали А-II, Rs=280 МПа. Закладные детали из марки ВСт3пс6 по ГОСТ 380-71*, а монтажные арматура и петли из стали А-I, Rs=225 МПа.
Расчет прочности ригеля по нормальным сечениям
Уточняем высоту ригеля по моменту у грани колонны при ξ=0,35 и b=20 см по формуле:
h0=r0Mb’Rbγb2b=1,8615 950 00014,51000,9*20=46 см
r0=1,86 при ξ=0,35
Принимаем h=h0+a=47+6=53 см. По формуле вычисляем по М1 в первом пролете:
A0=M1Rbγb2bh02=20 850 00014.51000.9*20*472=0.361
этому значению соответствуют η=0,763 и ξ=0,472. Проверяем условие ξ<ξR. Для этого по формуле вычисляем
ω=0,85-0,008Rb*γb2=0.85-0.008*14.5*0.9=0.75, и граничное значение ξR по:
ξR=ω1+σsR500(1-ω1.1)=0.751+365500(1-0.751.1)=0.608
Условие соблюдается, так как ξ=0,472<ξR=0,608. По формуле площадь сечения продольной арматуры в первом пролете:
As=M1/Rsηh0=20 850 000/280(100)0.763*47=20.76 см2
Принимаем 2Ø25 А-II и 2Ø28 А-II As=9,82+12,32=22,14 см2
Во втором пролете
A0=11 930 00014.51000.9*20*472=0.207; η=0,883; ξ=0,235
As=11 930 000/280(100)0.883*47=10,27 см2
Принимаем 2Ø16 А-II и 2Ø20 А-II As=4,02+6,28=10,3 см2
Верхняя арматура во втором пролете М=-32 500 Нм
A0=3 250 00014.51000.9*20*462=0.059; η=0,97; ξ=0,06
h0=h-a=50-4=46 см
As=3 250 000/280(100)0.97*46=2,6 см2
Принимаем конструктивно 2Ø14 А-II As=3,08 см2 как продолжение надопорных стержней.
Подбор арматуры в сечении по грани опоры (колонны):
A0=15 950 00014.51000.9*20*462=0.29; η=0,826; ξ=0,351
As=15 950 000/280(100)0.826*46=15,0 см2
Принимаем 2Ø20 А-II и 2Ø25 А-II As=6,28+9,82=16,1 см2
Расчет прочности по наклонным сечениям на поперечные силы
На крайней опоре QA=165.4 кН. Так как в каркасе ригеля имеются продольные стержни диаметром 28 мм, то минимальный диаметр поперечных стержней при односторонней сварке должен буть не менее dw=8мм.
Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения с на продольную ось: Bb=φb2Rbtγb2bh20=2*0.9*1.05*20*462=80*105 Н/см, где (1+φf+φn)=1, так как φf=φn=0 в расчетном наклонном сечении Qb=Qsw=Q/2, отсюда с=Bb/0,5Q=80*105/0,5*165 400=97 см, что больше 2h0=2*46=92 см.
Принимаем с=2h0=2*46=92 см. Вычисляем Qsw=Q/2=165 400/2=82 700 Н; qsw=Qsw/c=82 700/92=900 Н/см.
Принимаем поперечные стержни диаметром d=10 мм класса А-I, Аsw=0,785 см2, Rsw=175 МПа. Отношение dsw/d=10/28=1/2,8>1/3, поэтому коэффициент γb2 не вводится. Число кркасов в сечении – два при этом Аsw=2*0,785=1,7 см2.
Шаг поперечных стержней s= Rsw* Аsw/ qsw=175*1.7(100)/900=33 см.
По конструктивным условиям при h>450 мм
s=h/3=50/3=17 см
принимаем на приопорных участках длиной 1/4l=150 см, s=15 см, а в средней части пролета ригеля допускается
s<3h/4=37.5 см
принимаем s=30 см.
на первой промежуточной опоре слева: Qb1=237 500 Н. принимаем те же поперечные стержни, что на крайней опоре, последовательно вычисляем:
Bb= 2*0.9*1.05*20*472=83,5*105 Н/см
с= =83,5*105/0,5*237 500=70,3 см
Qsw=237 500/2=118 750 Н
qsw=118 750/70,3=1790 Н/см
s=175*1,7(100)/1790=16,6 см
принимаем s=15 см. На опоре справа где Qb2=212 100 Н, принимаем также s=15 см, в пролете s=30 см.
При стандартном испытании керамического кирпича на изгиб оказалось
1. При стандартном испытании керамического кирпича на изгиб оказалось, что предел прочности равен 3,55 МПа. Определите, какое показание манометра пресса соответствовало этому напряжению, если диаметр поршня равен 9 см
РЕШЕНИЕ
σизг=Sпоршень*Рманом, где
σизг-предел прочности;
Sпоршень-площадь поршня;
Рманом-показания манометра
Sпоршень=πd24=3,14*0,0924=6,3585*10-3 м2.
Рманом=σизгSпоршень=3,55*1066,3585*10-3=558 МПа.
2. Сколько кирпича получится из 3,5 м3 глины, если средняя плотность кирпича равна 1780 кг/м3, насыпная плотность карьерной глины 1650 кг/м3, влажность глины после сушки 13%, потери при обжиге – 9% от массы сухой глины.
РЕШЕНИЕ
1. Размеры стандартного кирпича 250х120*65 мм.
2. Масса глины:
mгл=ρгл*Vгл=1650*3,5=5775 кг.
2. Масса глины после обжига:
mоб. гл=mгл1,3*1,09=57751,417=4075,5 кг.
3. Объем кирпича:
Vк=250*120*65=1,95*106 мм3=0,00195 м3.
4. Масса кирпича:
mк=ρк*Vк=1780*0,00195=3,471 кг.
5. Количество кирпича:
n=mглmк=57753,471=1663 шт.
3. Известно, что образец из тяжелого бетона, открытая пористость которого составляет 8,5%, характеризуется водопоглощением по массе 3,7%. Какова теплопроводность этого бетона?
РЕШЕНИЕ
Воспользуемся формулой Некрасова для теплопроводности:
λ=1,160,0196-0,22d2-0.16, где
d–относительная плотность материала.
По справочным таблицам находим для тяжелого бетона (http://www.tpribor.ru/stroymat.html Строительные материалы. Основные понятия. ЧАСТЬ 1. Физико-механические и механические свойства строительных материалов).
ρистинная=2600 кг/м3;
ρсредняя=2400 кг/м3;
d= ρсредняя/ρводы=2400/1000=2,4.
λ=1,16*0,0196÷0,22*2,42-0.16=1,156 Вт/(м∙град).
4. Образец массой в 8,1 кг, изготовленный в виде куба, был разрушен под воздействием сжимающей силы в 2,7 МН. Каковы размеры этого образца и марка бетона, если известно, что коэффициент конструктивного качества его при сжимающих нагрузках составляет 50 МПа.
РЕШЕНИЕ
Rсж=kd, где
Rсж–предел прочности при сжатии (Па);
k– коэффициент конструктивного качества;
d–относительная плотность.
d=ρистρводы=mобразцах31000=8,1х31000=8100х3, где
х–размер грани куба.
Rсж=k8100х3.
С другой стороны:
Rсж=РразрушS=Рразрушх2.
8100kх3=Рразрушх2.
Учитывая соответствие единиц измерения, получим:
х=8100kРразруш=8100*50270000=0,15м.
5. При проектировании состава цементного бетона в лаборатории плотность его оказалась 2235 кг/м3., номинальный состав по массе был 1:1,9:4 при В/Ц=0,45. Определить расход составляющих материалов на 1 м3 бетона, если в момент приготовления бетонной смеси влажность песка была 6%, а гравия – 3%.
РЕШЕНИЕ
Воспользуемся формулой:
ρбетон=Ц+П+Г+В=Ц(1+1,9+4+ВЦ),
Ц=ρбетон1+1,9+4+0,45=22357,35=304,08 кг;
В=ЦВЦ=304,08*0,45=137,16 л.
П=1,9Ц*1,06=1,9*304,08*1,06=612,42 кг.
Г=4Ц*1,03=4*304,8*1,03=1255,77 кг.
6. Рассчитать производственный состав бетонной смеси по массе и объему при следующих данных:
–марка бетона 500;
–подвижность бетонной смеси: ОК=2 см;
–портландцемент марки 600;
–заполнители – высококачественные;
–наибольшая крупность гранитного щебня: 10 мм;
— пустотность: 42%;
–влажность песка: 1%;
–влажность щебня: 2%;.
Насыпная плотность материалов:
–цемент: 1,1 т/м3;
–песок: 1,45 т/м3;
–щебень: 1,55 т/м3.
Истинная плотность материалов:
–цемент: 3 т/м3;
–песок: 2,5 т/м3;
–щебень: 2,6 т/м3.
РЕШЕНИЕ
1. Найдем водоцементное отношение В/Ц из эмпирических формул:
R0=ARцЦВ-0,5 или
Rб=A1RцЦВ+0,5.
Для высококачественных заполнителей:
А=0,65;
А1=0,43.
Если А=0,55…0,65 и R0<1,3, то пользуемся первой формулой;
если требуется более высокая прочность бетона, то второй.
Для бетона с В/Ц≥0,4 применяется первая формула; для бетона с В/Ц<0,4 – вторая.
В нашем случае
Rб=500600=0,83Rц, поэтому воспользуемся первой формулой с А=0,65 (высококачественные заполнители):
ВЦ=0,65RцR0+0,5*0,65Rц=0,65*600500+0,5*0,65*600=0,56.
2. Расход воды определяем по графику (рис. 20. Скрамтаев Б.Г., Буров В.Д., Панфилова Л.И., Шубенкин П.Ф. Примеры и задачи по строительным материалам / под ред. П.Ф. Шубенкина. М: Высшая школа, 1970. С. 111) для щебня с наибольшей крупностью 10 мм.
В=180+10=190 л=0,19 м3/м3бетона.
3. Расход цемента :
Ц=ВВ/Ц=1900,56=340 кгм3 бетона.
4. Расход щебня:
Щ=1000αПρЩ насып+1ρЩ ист, где
α=1,40 (табл. 30 Скрамтаев Б.Г., Буров В.Д., Панфилова Л.И., Шубенкин П.Ф. Примеры и задачи по строительным материалам / под ред. П.Ф. Шубенкина. М: Высшая школа, 1970. С. 110) для расхода цемента 340 кг/м3, В/Ц=0,56.
Щ=10001,40*0,421500+12600=1288 кг/м3бетона.
5. Расход песка:
П=1000-ЦρЦ ист+В+ЩρЩ истρП ист=1000-3403,0+190+12882,6*2,5=997 кг/м3бетона.
6. Производственный состав бетонной смеси по массе:
Песок: 1,01П=997*1,01=1007 кг.
Щебень: 1,02Щ=1288*1,02=1314 кг.
Вода: 190 кг.
Цемент: 340 кг.
6. Производственный состав бетонной смеси по объему:
V=mρнасып.
Песок: 1007/1450=0,695 м3.
Щебень:1314/1550=0,848 м3.
Вода: 0,190 м3.
Цемент: 340/1100=0,309 м3.
7. В процессе испытания на истираемость объем известкового образца в виде призмы высотой 200 мм уменьшился на 2,745%, в результате чего масса образца составила 1,25 кг. Определить истираемость известняка по массе и объему, если известно, что истирание этого образца осуществлялось по грани с размерами 50х50 мм.
РЕШЕНИЕ
1. Величину истираемости вычисляют по формуле:
U=m1-m2S гсм2, где
m1–вес сухого образца до истирания;
m2–вес сухого образца после истирания;
S–площадь истирания, см/м2.
2. Исходный объем призмы:
Vисх=S*h=50*50*200=5*105 мм3.
2. Объем призмы после истирания:
Vистир=Vисх-0,02745Vисх=5*105-0,02745*5*105=4,86275*105 мм3.
3. Истираемость по объему:
U=V1-V2S=5*105-4,86275*1052500=5,49 мм .
4. Истираемость по массе:
m2=1250 г при объеме 486,275 см3
m1=х г при объеме 500 см3
m1=1250*500486,275=1285,3 г.
U=1285,3-125025=1,412 гсм2 .
8. Манометр гидравлического пресса в момент разрушения древесины с влажностью 19% при сжатии волокон показал давление 4 МПа. Определить предел прочности при сжатии при влажности 12%, если площадь поршня пресса равна 52 см2.
РЕШЕНИЕ
σраруш=Sпоршень*Рманом=52*10-4*4*106=20800 Па–при влажности ω=19%.
Решение 1. Учитывая тот факт, что если влажность древесины увеличивается от 0 до точки насыщения волокон (приблизительно 30%) ее прочность (включая и длительную) уменьшается. При повышении влажности на 1% прочность снижается на 3-5%.
Исходя из сказанного, если влажность снизилась на 7%, то прочность увеличиться в среднем на 28%, т.е. будет равна 26624 Па.
Решение 2. Можно воспользоваться и формулой:
Приведение к стандартной влажности (это влажность 12%) производят по формуле:
σх=σ1+αω±12=20800*1+0,04*19-12=26624 Па.
α–поправочный коэффициент для различных видов напряженного состояния (α=0,03÷0,05).
Вид машины лебедка электрореверсивная Грузоподъемность лебедки G = 7500 кг
Вид машины: лебедка электрореверсивная. Грузоподъемность лебедки G = 7500 кг, n = 1440 об/мин, кратность полиспаста i=5. Режим работы – средний. Недостающие параметры принять самостоятельно.
Рисунок 3 – Схема подъема груза с использованием пятикратного полиспаста
Тяговое усилие, создаваемое грузом на барабане с учетом КПД полиспаста и грузоподъемностью лебедки:
Fб=G∙gzп∙Uп∙ηп, (1.1)
где zп- количество ветвей каната, закрепленных на барабане, zп=1.
G – номинальная грузоподъемность крана, G = 7500 кг,
g – ускорение свободного падения, g = 9.81,
ηп – коэффициент полезного действия полиспаста;
Uп – кратность полиспаста.
Fб=7500∙9,811∙5∙0,95=15789,5 Н.
Выбор каната производят по разрушающей нагрузке .
Fp≥Fб∙Zp, (1.2)
где Zp – коэффициент использования каната для режима М6 Zp=5,6, /1/, для среднего режима работы.
Fб∙Zp=15789,5∙5,6=88421,2 Н,
Принимаем канат типа ЛК-РО, конструкции:
6х36 (1+7+7/7+14)+7+7(1+6)(ГОСТ 7669-80);
Рисунок 4 – Канат ЛК-РО 6Х36
Разрывное усилие каната не менее Fp=89700 Н,
89700≥88421,2 Н,
Диаметр каната dк = 12 мм.
Диаметр барабана по средней линии навивки каната и диаметр блока определяется:
Dб=Dк=dк∙h1, (1.3)
где Dб – диаметр барабана, измеряемый по средней линии навитого каната,
Dк – диаметр блока,
h1 – коэффициент выбора диаметра барабана,
h1=20 при режиме работы М6;
dк – диаметр каната, мм.
Dб=Dк=12∙20=240 мм,
Назначим стандартное значение:
Dб=Dк=250 мм.
Ориентировочная длина каната определяется по формуле:
L=H∙Uп, (1.4)
H – высота подъема груза, м,
Назначим Н = 20 м,
L – длина каната, м.
L=20∙5=100 м.
Длина барабана с одинарным полиспастом определяется:
Lб=2∙l1+l2, (1.5)
l1 – длина буртика, мм,
l2 – длина нарезной части, мм.
l1=1,5…2dk=18…24 мм,
Примем l1=20 мм,
l2=Z∙t, (1.6)
Z – общее число витков,
t – шаг витка, мм.
t=dk+1…2мм=14 мм.
Z=Zp+Zk+Zз, (1.7)
Zp – количество рабочих витков,
Zk=2 – количество крепежных витков,
Zз=2 – количество крепежных витков,
Zp=H∙Uпπ∙Dб, (1.8)
Zp=20∙53,14∙0,25=127,4≈128.
Z=128+2+2=132,
l2=132∙14=1848 мм,
Lб=2∙20+1848=1888 мм.
Частота вращения барабана определяется:
nб=60∙Vгр∙Uп3,14∙D, (1.9)
Vгр – скорость подъема груза, м/с, зададимся скоростью подъема груза Vгр=0,25 м/с.
nб=60∙0,2∙53,14∙0,25=76,4обмин.
Канатоемкость барабана определяется
Lk=(π∙z∙mDб+dк-2π∙Dб)/1000.
m – количество слоев навивки каната на барабан, примем m = 1.
Lk=(3,14∙132∙10,25+0,012-2∙3,14∙0,25)1000≈107 м.
Статическая мощность двигателя механизма подъема груза определяется:
Рс=G∙g∙Vг1000∙η, (1.10)
где: G – номинальная грузоподъемность, кг;
vг – скорость подъема груза, м/с;
η – КПД механизма.
Рс=7500∙9,81∙0,21000∙0,85=17,3 кВт,
Расчетная мощность двигателя, кВт:
Рр = Рст∙K1∙K2∙K3∙K4 ; (1.11)
K1 – коэффициент использования грузоподъемности,
K2 – коэффициент регулировки скорости,
K3 – коэффициент продолжительности работы,
K4 – коэффициент пусковых потерь.
Рр=17,3∙0,7∙1,05∙1,1∙1,35=18,9 кВт,
Выбираем электродвигатель кранового исполнения МТН-412-8 с мощностью 22 кВт.
ПВ=25%,
номинальная мощность Рном= 22 кВт
частота вращения двигателя n = 1440 мин-1.
Момент инерции ротора Ip = 0,71 кг∙м2,
максимальный пусковой момент двигателя Тmax = 800 H∙м.
U=144076,4=18,8,
По передаточному числу и мощности выбираем редуктор цилиндрический, двухступенчатый, горизонтальный, крановый типоразмера Ц2–350 с передаточным числом Uр = 18.
Рисунок 5 – Редуктор Ц2У-350.
Размеры редуктора, мм:
аwб = 280 , аwт = 350 , L = 1475 , L1 = 1060 , L2 = 530 , L3 = 310 , L4 = 510,
L5 = 500, B1 = 515, B2 = 590, H = 955, H1 = 475 , h = 50, d = 35,
d1 = 80 , l1 = 105, l2 = 140.
Статический момент двигателя определяется:
Тс=Zн∙Fб∙D2∙U∙η, (1.12)
Тс=1∙15789,5∙0,252∙18∙0,85=129 Нм,
Расчетный момент, передаваемый муфтой привода МПГ, Нм:
Тм≥Тс∙К1∙К2∙К3, (1.13)
К1 – коэффициент типа механизма,
К2 – коэффициент режима работы,
К3 – коэффициент-типа муфты.
Тм≥129∙1,2∙1,4∙1,1=238,4 Нм,
Выбираем втулочно–пальцевую муфту МУВП-Т160–400–60–3 с тормозным шкивом диаметром Dт = 150 мм, и наибольшим передаваемым крутящим моментом 400 Н∙м.
Момент инерции муфты Iм = 0,125 кг∙м2.
1015365-4445
Рисунок 6 – Муфта МУВП-Т160
Выбираем тормоз ТКТ–160 с тормозным моментом 150 Н∙м, диаметром тормозного шкива Dт = 160 мм. Регулировкой можно получить требуемый тормозной момент Тт = 129 Н∙м.
Рисунок 7 – Тормоз ТКТ-160.
