Построить поле корреляции и сделать предположение о форме и направлении связи

1. Построить поле корреляции и сделать предположение о форме и направлении связи
2. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии (сделать вывод о силе и направлении связи).
3. Найти коэффициент корреляции.
4. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции по критерию Стьюдента.
5. Найти коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F – критерия Фишера
6. Сделать вывод о качестве модели.

Проанализируем данные зависимости себестоимости единицы изделия Y (тыс.руб) от величины выпуска продукции Х (тыс.шт.) за отчетный период:

Построить поле корреляции и сделать предположение о форме и направлении связи

Рис. 1
По построенному корреляционному полю можно сделать вывод о линейной связи X и Y, с положительным направлением.
Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии (сделать вывод о силе и направлении связи).

Составим таблицу:

Таблица 1
Подставляем полученные значения в систему:

Из системы уравнений находим коэффициенты регрессии:

Уравнение парной регрессии:

Экономическая интерпретация: при увеличении величины выпуска продукции на 1 (тыс. шт.) себестоимость единицы изделия увеличится в среднем на 0,07 (тыс. руб).
Связь между X и Y прямая. Вывод о силе связи можно сделать после нахождения коэффициента корреляции.
Найти коэффициент корреляции

Заполним таблицу:

Таблица 2

если 0<г<1, это говорит о том, что связь прямая, с увеличением x увеличивается y, т.к. ±0,7 ≤ r ≤ ±1 – связь тесная.
Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции по критерию Стьюдента.
Оценим статистическую значимость коэффициента парной корреляции:
, где

Находим значение t-критерия Стьюдента по таблице
Сравниваем полученное значение с табличным:
– статистическая значимость коэффициента парной корреляции подтверждается
Рассчитаем стандартные ошибки коэффициентов регрессии.

Таблица 3
Рассчитаем стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
0,148
0,022
Проверим статистическую значимость коэффициентов регрессии на уровне значимости
По таблице распределение Стьюдента находим табличное значение критерия:

Сравниваем полученные значения с табличным:
– статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается
– статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается

Найти коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F – критерия Фишера

Коэффициент детерминации означает, что 57,1% наблюдений приходятся на фактор x, остальные 42,9% на долю прочих факторов, не учтенных в уравнении регрессии.
Проверим значимость коэффициента детерминации на уровне значимости с помощью F- критерия Фишера.
По таблице значений Фишера-Снедекора находим табличное значение критерия:

Рассчитаем F-критерий Фишера по построенной модели регрессии:

Сравниваем получившееся значение с табличным:
– построенная модель регрессии значима
Построенное уравнение регрессии в целом можно считать качественным, т.к.:
– Коэффициент b статистически значим
– Связь между X и Y тесная
– Подтверждается значимость построенной модели по F-критерию Фишера
1. Построить поле корреляции и сделать предположение о форме и направлении связи
2. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии (сделать вывод о силе и направлении связи).
3. Найти коэффициент корреляции.
4. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции по критерию Стьюдента.
5. Найти коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F – критерия Фишера
6. Сделать вывод о качестве модели.

Проанализируем данные зависимости урожайности зерновых Y (ц/га) от величины внедрений удобрений на 1 га посева Х (кг)

Построить поле корреляции и сделать предположение о форме и направлении связи

Рис. 1
По построенному корреляционному полю можно сделать вывод о линейной связи X и Y, с положительным направлением.

Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии (сделать вывод о силе и направлении связи).

Составим таблицу:

Таблица 1
Подставляем полученные значения в систему:

Из системы уравнений находим коэффициенты регрессии:

Уравнение парной регрессии:

Экономическая интерпретация: при увеличении величины внесения удобрений на 1 (кг) урожайность зерновых в среднем увеличится на 1,22099 (ц/га).
Связь между X и Y прямая. Вывод о силе связи можно сделать после нахождения коэффициента корреляции.

Найти коэффициент корреляции.

Составим таблицу:

Таблица 2

если 0<г<1, это говорит о том, что связь прямая, с увеличением x увеличивается y, т.к. ±0,5 ≤ r ≤ ±0,7 – связь средняя.
Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции по критерию Стьюдента.
Оценим статистическую значимость коэффициента парной корреляции:
, где

Находим значение t-критерия Стьюдента по таблице
Сравниваем полученное значение с табличным:
– статистическая значимость коэффициента парной корреляции подтверждается

Таблица 3
Рассчитаем стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
7,4696
0,488
Проверим статистическую значимость коэффициентов регрессии на уровне значимости
По таблице распределение Стьюдента находим табличное значение критерия:

Сравниваем полученные значения с табличным:
– статистическая значимость коэффициента регрессии a не подтверждается
– статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается
Найти коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F – критерия Фишера

Коэффициент детерминации означает, что 43,9% наблюдений приходятся на фактор x, остальные 56,1% на долю прочих факторов, не учтенных в уравнении регрессии.
Проверим значимость коэффициента детерминации на уровне значимости с помощью F- критерия Фишера.
По таблице значений Фишера-Снедекора находим табличное значение критерия:

Рассчитаем F-критерий Фишера по построенной модели регрессии:

Сравниваем получившееся значение с табличным:
– построенная модель регрессии значима
Построенное уравнение регрессии в целом можно считать качественным, т.к.:
– Коэффициент b статистически значим
– Связь между X и Y средняя
– Подтверждается значимость построенной модели по F-критерию Фишера

julianikolaevna696 5.0

Опыт написания студенческих работ - 9 лет. Призер научных конкурсов в отрасли менеджмента, рекламы, политологии, управления персоналом, планирования, информационных технологий предприятия.Выполняю научные работы любой сложности.

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

Требуется Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи Найти параметры уравнени

50₽

• Решение задач
• Эконометрика
• Выполнил: vladmozdok

Купить

Дать количественную оценку связи между двумя признаками Построить график корреляционной зависимости

100₽

• Контрольная работа
• Теория вероятностей
• Выполнил: vladmozdok

Купить