На торгах фондовой биржи зафиксированы следующие цены акций

Вариант 11

Задание 2.1 На торгах фондовой биржи зафиксированы следующие цены акций:

Проведите сравнительный анализ курса акций, укажите виды используемых относительных величин.
Решение:
а) Рассчитаем относительную величину динамики (темп роста) характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.
Например, относительная величина динамики цены акций эмитента А 1 марта относительно номинальной цены будет равна:
ОВД=230200∙100%=115,0%
Представим относительные показатели динамики в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Относительные показатели динамики цены акций
Эмитент Цена акций, ден. ед. Относительная величина динамики, %

Номинальная Рыночная 1 марта 1 апреля

На 1 марта На 1 апреля к номинальной к номинальной к 1 марта
А 200 230 250 115,0 125,0 108,7
В 300 310 260 103,3 86,7 83,9
С 400 500 570 125,0 142,5 114,0
Таким образом, 1 марта по сравнению с номинальной цена акций эмитента А возросла на 15,0%, эмитента В – возросла на 3,3%и эмитента С – возросла на 25,0%.
1 апреля по сравнению с номинальной цена акций эмитента А возросла на 25,0%, эмитента В – снизилась на 13,3%, эмитента С – увеличилась на 42,5%.
1 апреля по сравнению с 1 марта произошли следующие изменения цены акций: по эмитенту А наблюдается рост на 8,7%, по эмитенту В – снижение на 16,1% и по эмитенту С – рост на 14,0%.
б) рассчитаем относительную величину сравнения – характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.
Так, например, относительные величины сравнения номинальной цены акций эмитента С в сравнении с ценами эмитентов А и В будут равны:
ОВСС/А=400200=2,0
ОВСС/В=400300=1,3
Т.е. номинальная цена акций эмитента С в 2,0 раза выше номинальной цены акций эмитента А и в 1,3 раза выше номинальной цены акций эмитента В.
Представим относительные показатели сравнения в таблице 1.2.
Таблица 1.2 – Относительные величины сравнения цен акций
Эмитент Цена акций, ден. ед. Относительная величина сравнению

Номинальная Рыночная номинальная Рыночная

На 1 марта На 1 апреля
1 марта 1 апреля
А 200 230 250 2,0 2,2 2,3
В 300 310 260 1,3 1,6 2,2
С 400 500 570 1,0 1,0 1,0
Таким образом, номинальная цена акций эмитента С в 2,0 раза выше номинальной цены акций эмитента А и в 1,3 раза выше номинальной цены акций эмитента В.
1 марта рыночная цена акций эмитента С была выше цены акций эмитента А в 2,2 раза и в 1,6 раза выше цены акций эмитента В.
1 апреля рыночная цена акций эмитента С была выше цены акций эмитента А в 2,3 раза и в 2,2 раза выше цены акций эмитента В.

Задание 2.2 Имеются следующие данные о реализации акций на фондовой бирже:

Определите:
1) средний курс акций на бирже по каждой дате торгов (какие средние использовали);
2) на сколько процентов изменялся курс акций на торгах от даты к дате и в среднем за рассматриваемый период.
Решение:
Для расчета среднего курса акций 14 марта воспользуемся формулой средней арифметической простой:
p=Qini
Qi – объем продаж i-го эмитента, руб.
ni – количество проданных акций i-го эмитента, шт.
p14 марта=72000+192000400+800=2640001200=220 руб.
Для расчета среднего курса 21 марта воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной, так как задано значение осредняемой величины (курс акций), но не заданы значения весов (количество проданных акций):
p=QiQipi
pi – курс акции i-го эмитента, руб
p21 марта=81700+1978008170021,5+19780023,0=27950012400=22,5 руб.
Для расчета среднего курса 28 марта используем формулу средней арифметической взвешенной, так как заданы значения осредняемого признака (курса) и весов (количества проданных акций):
p=pinini
p28 марта=27,0⋅300+20⋅1000300+1000=281001300=21,6 руб.
Таким образом, средний курс акции 14 марта был равен 220 руб., 21 марта – 22,5 руб., 28 марта – 21,6 руб.
Рассчитаем темпы прироста курса акций по формуле:
Тпр=pkp0∙100%-100%
pk – курс акции на анализируемую дату
p0 – курс акции на дату, принятую за базу сравнения
Итак, прирост курса акций от даты к дате и в среднем за период составил:
14 марта относительно номинального курса:
Тпр 14 марта=22010∙100%-100%=2100%
21 марта относительно 14 марта:
Тпр 21 марта=22,5220∙100%-100%=-89,8%
28 марта относительно 21 марта:
Тпр 28 марта=21,622,5∙100%-100%=-4%
В среднем за период курс – 28 марта относительно номинала:
Тпр за период=21,610∙100%-100%=116,0%
В среднем за период относительно номинального курс возрос на 116,0%.

Задание 2.3 Имеются следующие данные о производительности рабочих:

Рассчитайте среднее линейное отклонение.
Решение:
Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:
d=xi-xn
xi – производительность i – го рабочего
i – средняя производительность всех рабочих
n – общее число рабочих
Используя данные последнего столбца исходной таблицы, рассчитаем среднее линейное отклонение:
d=305=6 ед./чел.
Ответ: среднее линейное отклонение составило 6 ед./чел.

Задание 2.4 Рассчитайте относительную величину сравнения на основании следующих данных. В 2002 г. инвестиции в экономику Российской Федерации составили:
Кипра — 2,327 млн дол. США;
США — 1,133 млн дол. США.
Решение:
Относительная величина сравнения характеризует количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам.
Рассчитаем относительную величину сравнения, как отношение показателя инвестиций Кипра к инвестициям США:
ОВС=2,3271,133=2,05
Таким образом, величина инвестиций Кипра в экономику РФ больше, чем инвестиции США в 2,05 раза.

Задание 2.5 Известны данные о распределении мужчин и женщин по возрастным группам по региону:

Определите, какая из двух групп по полу более однородна.
Решение:
Для определения степени однородности необходимо рассчитать коэффициент вариации по формуле:
V=σx∙100%
σ – среднее квадратическое отклонение
x – среднее значение признака
Для расчета показателей вариации составим вспомогательную таблицу 5.1.

Таблица 5.1 – Данные для расчета показателей вариации
Возраст, лет Середина интервала
xi
Мужчины Женщины

Число мужчин, тыс. чел., ni
xini
(xi-xм)2ni
Число женщин, тыс. чел.,
fi
xifi
(xi-xж)2fi
0 – 20 10 50 500 18432 45 450 28576,8
20 – 40 30 40 1200 25,6 35 1050 946,4
40 – 60 50 25 1250 10816 30 1500 6571,2
Свыше 60 70 10 700 16646,4 25 1750 30276
Итого – 125 3650 45920 135 4750 66370,4
Средний возраст мужчин рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:
xм=xinini=3650125=29,2 года
Средний возраст женщин рассчитаем по формуле:
xж=xififi=4750135=35,2 года
Среднее квадратическое отклонение возраста мужчин рассчитаем по формуле:
σм=(xi-xм)2nini=45920125=19,2 года
Среднее квадратическое отклонение возраста женщин равно:
σж=(xi-xж)2fifi=66370,4135=22,2 года
Следовательно, коэффициенты вариации распределения возраста мужчин и женщин соответственно равны:
Vм=σмxм∙100%=19,229,2∙100%=65,8%
Vж=σжxж∙100%=22,235,2∙100%=63,1%
Так как рассчитанные коэффициенты вариации превышают значение 33,3%, следовательно, обе совокупности являются неоднородными. Но так как коэффициент вариации распределения мужчин по возрасту выше чем, распределения женщин, следовательно, данные по группе женщин более однородны.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Елисеева И.И. Статистика. Учебник.  М.: “ПРОСПЕКТ”, 2010. – 448 с.
Елисеева, И. И. Статистика: [углубленный курс]: учебник для бакалавров / И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. – 565с.
Мелкумов Я. С. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 236с.
Теория статистики. Учебник. Под ред. Громыко Г.Л. М.: ИНФРА-М, 2010. – 414 с.
Экономическая статистика. Учебник. Под ред. Иванова Ю.Н. М.: ИНФРА-М, 2010. – 480 с.

luwtire 5.0

Занимаюсь написанием студенческих работ (дипломные работы, маг. диссертации). Участник международных конференций (экономика/менеджмент/юриспруденция). Постоянно публикуюсь, имею высокий индекс цитирования. Спикер.

Нанять автора