На основании динамики доходности по акциям двух компаний (А) и (В)

1. На основании динамики доходности по акциям двух компаний (А) и (В), приведенных в таблице, построить распределение доходности, на его основании еще гистограммы и сделать выводы о концентрации вероятностей вокруг среднего значения.
Вариант Доходности акций в процентах (%)
m=5 (А) 1 8 21 22 25 26 0 23 11 14
m=5 (В) -19 11 14 55 5 20 32 44 -34 28

Решение.
Выделим пять равноинтервальных групп доходности. Построим распределение относительных частот путем деления числа элементов каждой группы, образующей распределение частот, на общее количество наблюдений. Результаты отразим в таблице.

Интервалы доходности, % Частоты Относительные частоты (вероятности)

А В А В
(-34 – -16) 0 2 0 0,2
(-15 – +2) 2 0 0,2 0
(3–20) 3 4 0,3 0,4
(21–38) 5 2 0,5 0,2
(39–56) 0 2 0 0,2
На основании распределения относительных частот построим гистограммы:

Для более точной оценки концентрации вероятностей вокруг среднего значения рассчитаем также показатель среднего квадратического отклонения, равный квадратному корню из среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической. Расчеты проведем для первичного ряда:

Таким образом, доходность акций B характеризуются более сильным разбросом значений, в то время как доходность акций А в большей степени концентрируется вокруг среднего значения.
2. Рассчитать параметры инвестиционного проекта.
Денежный поток -1000 -500 200 2000 3000
Год 1 2 3 4 5
Найти: Чистую приведенную стоимость, срок окупаемости, рентабельность проектов NPV; PP; PI; а также приближенно оценить внутреннюю норму доходности IRR.При ставке дисконтирования равной: r = 12%
Решение.
Коэффициент дисконтирования:Р= 1/ (1+r)n
1/1.12=0,893
1/1,25=0,797
1/1,4=0,712
1/1,57=0,636
1/1,75=0,567
Дисконтированный денежный поток рассчитывается: CF/ (1+r)n
-1000/1,12= -892,9
-500/1.25= -398,6
200/1,4=142,4
2000/1,57=1271
3000/1,75=1702,3
Чистая приведенная стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, англ. Netpresentvalue, NPV, ЧДД) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню:
NPV=i=1nIi1+ri+j=1mEm1+rn+j
i=1nIi1+ri=I11+r+I21+r2+…In1+rn
j=1mEm1+rn+j=E11+rn+1+E21+rn+2+…Em1+rn+m
i=1nIi1+ri=-10001+0,121=-10001,12=-892,8

j=1mEm1+rn+j=-5001+0,122+2001+0,123+20001+0,124+30001+0,125
=2717.1
NPV=i=1nIi1+ri+j=1mEm1+rn+j=-892,8+2717,1=1824,2
где (CashFlow) – денежный поток периода t.
r – ставка дисконтирования.
Срок окупаемости (англ. Pay-BackPeriod, PP) – период времени, необходимый для того, чтобы доходы, генерируемые инвестициями, покрыли затраты на инвестиции.
найти кумулятивную сумму денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций, но меньше ее;
определить, какая часть суммы инвестиций осталась еще непокрытой денежными поступлениями;
поделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить, какую часть остаток составляет от этой величины. Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует общую величину срока окупаемости.
∆I=j=1nIi1+ri+j=1m-1Ej1+rn+(m-1)
∆m=∆IEm
PP=m-1+∆m
PP=5-1+121.91824,2×12=4 лет
Индекс рентабельности инвестиций (англ. ProfitabilityIndex, PI) рассчитывается как отношение суммы дисконтированных денежных притоков к инвестициям.
PI=E∂I∂
142.4+1271+1702.3/-892.9-398.6
3115.7/1291.5=2.4
Внутренняя норма доходности (англ. internalrateofreturn, IRR (ВНД)) – это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен нулю.
При r=12% получили положительное значение показателя NPV = 1824,2
теперь нам надо подобрать такую ставку дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость будет отрицательной. Известно, чем больше ставкадисконтирования, тем меньше величина NPV, тогда чтобы получить отрицательное значениеNPV, следует выбрать ставку дисконтирования для данного случая больше 18%. Примем r= 57%, тогда по формуле
i=1nIi1+ri=-10001+0,571=-10001,57=-636,94
j=1mEm1+rn+j=-5001+0,572+2001+0,573+20001+0,574+30001+0,575=-5002,465+2003,869+20006,076+30009,539=-202,8+51,69+329,2+314,4=492,49
NPV=i=1nIi1+ri+j=1mEm1+rn+j=-636,94+492,49=-144,45
При r=57% получили положительное значение показателя NPV = -10,14. Такимобразом, у нас есть все данные, чтобы вычислить внутреннюю норму доходности проектаполучаем:
IRR=0,12+1824,21824,2-(-144,45)×0,57-0,12=0,12+1824,21968,65×0,45=0,12+0,9266×0,45=0,12+0,4169=0,5369=53,69%
Можно уточнить полученное значение. Определим ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак. Т.к. IRR получили равным 53,69%, следовательно, ближайшие целые значения для коэффициента дисконтирования примем равными r(+) = 53%, r(-) = 57%. Теперь нам надо получить значение показателя NPVпри выше указанных ставках.
r(-) = 57%
i=1nIi1+ri=-10001+0,571=-10001,57=-636,94
j=1mEm1+rn+j=-5001+0,572+2001+0,573+20001+0,574+30001+0,575=-5002,465+2003,869+20006,076+30009,539=-202,8+51,69+329,2+314,4=492,49
NPV=i=1nIi1+ri+j=1mEm1+rn+j=-636,94+492,49=-144,45
r(+) = 53%
i=1nIi1+ri=-10001+0,531=-10001,53=-653,59
j=1mEm1+rn+j=-5001+0,532+2001+0,533+20001+0,534+30001+0,535=-5002,34+2003,581+20005,479+30009,384=213,67+55,85+365,03+319,69=954,24
NPV=i=1nIi1+ri+j=1mEm1+rn+j=-641,03+954,24=313,21
Теперь у нас есть все данные, чтобы получить уточненное значение внутреннейнормы доходности проекта:
IRR=0,53+313,21313,21-(-144,45)×0,57-0,53=0,53+313,21457,66×0,04=0,53+0,684×0,04=0,53+0,0273=0,5573=55,73%

Рассчитаем требуемые показатели. Расчеты проведем в таблице:
Денежный поток -1000 -500 200 2000 3000
Годы 1 2 3 4 5
Коэффициент дисконтирования 0,893 0,797 0,712 0,636 0,567
Дисконтированный денежный поток -892,9 -398,6 142,4 1271,0 1702,3
Накопленное сальдо дисконтированного денежного потока -892,9 -1291,5 -1149,1 121,9 1824,2
NPV 1824,2
Срок окупаемости (лет) 4
Индекс рентабельности инвестиций 2,4
Внутренняя норма доходности 0,5573
Таким образом, чистая приведенная стоимость равна 1824,2 ден. ед., срок окупаемости – 4 года, индекс рентабельности инвестиций – 2,4 (240%), внутренняя норма доходности – 0,5573 (55,73%).
3. В таблице представлены номера проектов, ожидаемые доходы по этим проектам и соответствующие им значения рисков
Номерапроектов
Доходность Q (млн.руб) Риск r
(млн.руб) Минимальныйдоход (млн.руб) Максимальныйдоход (млн.руб)
4 400 40

Какой минимальный и максимальный доход можно ожидать у рассматриваемых проектов? – результат получить с заданной доверительной вероятностью Рзад. и видом риска:
Рзад=0,954., риск кредитный
Результаты расчета поместить в таблицу
Решение.
Для расчета минимального и максимального дохода необходимо использовать предельную ошибку (максимум ошибки при заданной вероятности ее появления):

где t – заданный коэффициент доверия (критерий кратности ошибки выборки), для Р = 0,954 t = 2;
n – число наблюдений. За неимением иных данных n примем равным единице.

Предельная ошибка позволяет определять предельные значения характеристик доходности при

user761031 4.6

Реклама,связи с общественностью,социология, русский язык, история,литература,менеджмент,маркетинг,туризм Опыт написания студенческих работ более 5 лет.

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

Сравните риск вложений в акции компаний АО «А» и АО «Б» и АО «С» Ожидаемая доходность по акциям зави

50₽

• Решение задач
• Рынок ценных бумаг
• Выполнил: vladmozdok

Купить

Портфель ценных бумаг: оценка доходности и риска

300₽

• Курсовая работа
• Экономика предприятия
• Выполнил: Avrora577

Купить