КУРСОВАЯ РАБОТА Тема: «Модель оптимизации кормового рациона»

041592500
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное Бюджетное образовательное учреждение
высшего пРофессионального образования
«российский государственный аграрный университет –
МСха имени К.А. Тимирязева»
(ФГБОУ ВПО ргау – МСХА имени К.А. Тимирязева)

Экономический факультет
Кафедра экономической кибернетики

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема:
«Модель оптимизации кормового рациона»
(Задача 10)
Выполнила: студентка 2 курса 204 группы
гуманитарно – педагогического
факультета

Защитил Оценка
«___»____________ 20_г. ___________________

Москва 2015 г.
Cодержание
TOC o “1-3” h z u
ВВЕДЕНИЕ PAGEREF _Toc422256272 h 3
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ PAGEREF _Toc422256273 h 6
2 СИСТЕМЫ ПЕРЕМЕННЫХ И ОГРАНИЧЕНИЙ PAGEREF _Toc422256274 h 8
2.1 Система переменных PAGEREF _Toc422256275 h 8
2.2. Система ограничений PAGEREF _Toc422256276 h 8
3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ МОДЕЛИ PAGEREF _Toc422256277 h 10
3.1 Состав переменных PAGEREF _Toc422256278 h 10
3.2 Ограничения PAGEREF _Toc422256279 h 10
4 ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ PAGEREF _Toc422256280 h 13
5 АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ PAGEREF _Toc422256281 h 15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ PAGEREF _Toc422256282 h 20
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК PAGEREF _Toc422256283 h 21
ПРИЛОЖЕНИЯ PAGEREF _Toc422256284 h 22

ВВЕДЕНИЕ
Аграрный сектор – одна из важнейших составляющих общей экономической системы любого государства. Поэтому экономическая и продовольственная безопасность страны во многом определяется уровнем развития сельскохозяйственного производства.
Изучая сегодняшнее состояние животноводства, необходимо отметить, что во многих субъектах России заметно снизились темпы спада производства продукции животноводства, наметился рост молочной продуктивности коров, увеличилось поголовье скота, улучшились показатели воспроизводства животных, уменьшился падеж. Однако, несмотря на положительные тенденции, в целом положение дел в животноводстве остается сложным.
По данным Министерства сельского хозяйства РФ на 1 декабря 2013года, количество коров в стране составило 8779 тыс. голов.
Одновременно с этим, производство молока за январь-ноябрь 2013 года в хозяйствах всех категорий уменьшилось на 3,9 % к уровню соответствующего периода 2012 года и составило 28,6 млн. тонн. При этом надой молока на одну корову в сельхозпредприятиях по оценке ведомства стал меньше на 36 кг и составил 4 568 килограммов. Суточный надой молока от коровы в сельхозпредприятиях увеличился на 0,24 кг к уровню соответствующего периода прошлого года и составил 10,5 кг. В 39 субъектах Российской Федерации суточное валовое производство молока превышает уровень соответствующего периода 2012 года, отмечается в данных Минсельхоза.
Поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах всех категорий по оценке Минсельхоза составило 19,9 млн. голов или 97,9 % к соответствующему периоду 2012 года, в том числе: коров – 8,8 млн. голов или 98,2 % к уровню прошлого года.
Поголовье свиней составило 19,7 млн. голов или 102 % к уровню соответствующего периода 2012 года, овец и коз – 25,1 млн. голов или 100,1%, птицы в сельхозпредприятиях – 399,3 млн. голов или 101,5 процентов.
Изменились размеры и сократилось число хозяйств, производящих продукцию животноводства. Снизилось производство кормов, ухудшилась материально-техническая база скотоводства.
Важнейшим фактором выхода продукции животноводства и продуктивности сельскохозяйственных животных является состояние кормовой базы животноводства и кормовых ресурсов. Статистика изучает показатели поступления и наличия кормов, обеспеченности ими, движения и потребления кормов. При учете выделяются корма растительного и животного происхождения и минеральные. Количество кормов учитывается по отдельным видам и группам (концентрированные, грубые, сочные и зеленые) в натуральном (весовом) выражении, а также в кормовых и других условно-натуральных единицах. Для оценки качества используются показатели содержания в кормах важнейших веществ (протеина, сухого вещества, основных аминокислот, витаминов, минеральных солей) и переваримости кормов, а также выделяются классы грубых и сочных кормов разного качества (1 и 2 класс, вне класса).
Движение кормов характеризуют балансы, составляемые на год, стойловый период, с начала года до нового урожая и т.п., а также показатели динамики. В балансах важно отдельно учесть корма собственного производства, покупные и поступившие со стороны, а также величину потерь кормов при хранении и скармливании.
Общее наличие и потребление кормов определяют в целом и в расчете на 1 или 100 га сельскохозяйственных угодий с выделением кормов собственного производства. Производство кормов на 100 га сельскохозяйственных угодий Q является одним из важнейших показателей состояния кормовой базы. Он зависит от доли кормовой площади в общей площади сельскохозяйственных угодий и средней продуктивности 1 га ее в кормовых единицах. В кормовую площадь включают площади естественных угодий (сенокосы и пастбища улучшенные и неулучшенные), посевы кормовых культур и площади культур комплексного назначения (зерновые, картофель и др.) пропорционально расход их продукции на фуражные цели. Доля кормовой площади зависит от природных условий, а также от специализации предприятий и хозяйств по животноводству. Средняя продуктивность 1 га кормовой площади представляет собой среднюю взвешенную структурой кормовых угодий продуктивность отдельных угодий и культур. При ее анализе используются приемы и факторы, рассмотренные в статистике урожайности.
Обеспеченность животных кормами оценивается сопоставлением наличия кормов в целом и на 1 голову (физическую или условную) на определенную дату с потребностью в кормах. В статистике сельскохозяйственных предприятий запасы кормов определяются перед началом зимовки и на начало каждого месяца стойлового периода.
Для управляющих предприятиями важно знать теорию и владеть практическими инструментами ЭММ (экономико-математического моделирования), т.к. при помощи данной науки каждый, кто владеет знаниями сможет построить и рассчитать экономико-математическую модель, которая сможет помочь в любых ситуациях, когда необходимо принять правильное решение. Математическая модель может помочь учесть множество различных факторов и характеристик, от которых может зависеть данная проблема. При анализе данной модели можно найти оптимальный план решения, соответственно минимизировать затраты. ЭММ включает в себя методы различных наук, таких, как: кибернетика, экономика, статистика и др. За счет развития наук и техники сейчас все расчеты занимают меньше времени нежели ранее.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Составить с использованием линейного программирования оптимальный суточный рацион кормления дойных коров. Исходная информация для построения модели приведена в Таблицах 1,2.
Критерий оптимальности – минимум стоимости рациона.
Для решения поставленной задачи необходимо:
Составить экономико-математическую модель задачи.
Решить задачу с использованием надстройки Microsoft Office Excel «Поиск решения».
Провести анализ оптимального решения.
Кормовой рацион представляет собой набор кормов, потребляемых животными в сутки. Кормление животных должно обеспечить оптимальную потребность организма в энергии, протеине, незаменимых аминокислотах, минеральных веществах, витаминах.
Экономико – математическую задачу можно сформулировать следующим образом: из имеющихся в сельскохозяйственном предприятии кормов, а также кормовых добавок составить рацион, который полностью удовлетворял бы биологическим потребностям животного по содержанию питательных веществ, соотношению отдельных групп и видов кормов и удовлетворяя бы критерию оптимальности.
Целевую установку данной задачи можно выразить следующим образом: из имеющегося в наличии корма составить такой рацион, который по содержанию питательных веществ и соотношению отдельных видов и групп кормов имел бы самую минимальную стоимость рациона.
Критерием оптимальности при составлении рациона в задаче служит минимум стоимости рациона.
Для составления модели оптимизации рациона кормления необходимо учитывать следующие критерии:
Вид или половозрастную группу животных;
Период (сутки, неделя, месяц, год);
Продуктивность;
Предельные нормы вскармливания отдельных кормов по данному виду;
Виды кормов и кормовых добавок, из которых может состоять кормовой рацион;
Содержание всех видов питательных веществ в единице корма или кормовой добавки;
Цена единицы корма и кормовой добавки.
2 СИСТЕМЫ ПЕРЕМЕННЫХ И ОГРАНИЧЕНИЙ
2.1 Система переменных
Перечень переменных величин отражает характер, основное содержание моделируемого экономического процесса, а именно, виды кормов и кормовых добавок, из которых составляется рацион для конкретного животного.
Основными переменами являются – корма и кормовые добавки.
Кроме основных переменных, имеются вспомогательные переменные, которые выражают суммарное количество кормовых единиц и переваримого протеина в рационе и используются для облегчения математической формулировки условий, определения расчетных величин.
2.2. Система ограничений
Система ограничений данной модели отражает условия реализации задачи.
Основные ограничения выражают главные, наиболее существенные условия задачи.
Для решения данной задачи целесообразно ввести вспомогательные ограничения, которые будут использоваться для облегчения разработки числовой модели, обеспечения правильной формулировки экономических требований. Вспомогательными ограничениями в данной задаче будут являться ограничения записи условий по суммарному количеству кормовых единиц и переваримого протеина. С помощью данных ограничений записывают условия по структуре рациона.
В данной задаче со стороны экономического содержания и характеру формализации, необходимо выделить следующие группы ограничений:
По балансу питательных веществ;
По удельному весу групп кормов в рационе от общего числа кормовых единиц;
По удельному весу видов кормов внутри групп;
По удельному весу видов кормов от общего количества кормовых единиц;
Вспомогательные ограничения.
3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ МОДЕЛИ
3.1 Состав переменных
Основные переменные
хj, кг- содержание корма в рационе
х1- комбикорм
х2- отруби пшеничные
х3- мука овсяная
х4- жмых подсолнечниковый
х5- сено люцерновое
х6- сено луговое
х7- солома просяная
х8- силос кукурузный
х9- силос люцерновый
х10- силос травы луговой
х11- сахарная свекла
х12- брюква
х13 – кормовая морковь
х14 – пивная дробина
Вспомогательные переменные
х15 – суммарное количество кормовых единиц в рационе, кг
х16 – суммарное количество переваримого протеина в рационе, г
х17 – суммарное количество каротина, мг
3.2 Ограничения
По балансу питательных веществ.
Баланс кормовых единиц, кг
0,9х1 + 0,71х2 + 0,97х3 + 1,17х4 + 0,49х5 + 0,42х6 + 0,41х7 + 0,2х8 + 0,18х9 + 0,19х10 + 0,26х11 + 0,13х12 + 0,14х13+ 0,21х14– х15 = 0
2) Баланс переваримого протеина, г
160х1 + 114х2 + 90х3 + 245х4 + 116х5 + 48х6 + 24х7 + 14х8 + 29х9 + 18х10 + 12х11 + 9х12 + 7х13 + 42х14– х16 = 0
3) Баланс каротина, мг
2х1 + 4х2 + 1х3 + 2х4 + 45х5 + 15х6 + 10х7 + 15х8 + 25х9 + 15х10 + 30х13 + 2х14 – х17 = 0
По удельному весу групп кормов в рационе от общего числа кормовых единиц
4) Концентрированных кормов не менее 15%
0,90х1 + 0,71х2 + 0,97х3 + 1,17х4 – 0,15х15 ≥ 0
5) Концентрированных кормов не более 30%
0,90х1 + 0,71х2 + 0,97х3 + 1,17х4 – 0,30х15 ≤ 0
6) Грубых кормов не менее 15%
0,49х5 + 0,42х6 + 0,41х7 – 0,15х15 ≥ 0
7) Грубых кормов не более 35%
0,49х5 + 0,42х6 + 0,41х7 – 0,35х15 ≤ 0
8) Силоса не менее 20%
0,2х8 + 0,18х9 + 0,19х10 – 0,20х15 ≥ 0
9) Силоса не более 40%
0,2х8 + 0,18х9 + 0,19х10 – 0,40х15 ≤ 0
10) Корнеклубнеплодов не менее 10%
0,26х11 + 0,13х12 + 0,14х13 – 0,1х14 ≥ 0
11) Корнеклубнеплодов не более 20%
0,26х11 + 0,13х12 + 0,14х13 – 0,1х14 ≤ 0
По удельному весу видов кормов внутри групп
12) Удельный вес жмыха в концентрированных кормах не более 25%
-0,25х1 – 0,25х2 – 0,25х3 + 0,75х4 ≤ 0
13) Удельный вес соломы в грубых кормах не более 20%
-0,2х5 – 0,2х6 + 0,8х7 ≤ 0
14) Удельный вес силос кукурузный не менее 40% всего силоса
0,6х8 – 0,4х9 – 0,4х10 ≥ 0
15) Удельный вес кормовой моркови в корнеклубнеплодах не менее 10%
-0,1х11 – 0,1х12 +0,9х13≥ 0
По удельному весу видов кормов от общего количества кормовых единиц
16) Баланс кормовых единиц пивной дробины в рационе не менее 5%
0,21х14 – 0,05х15 ≥ 0
Вспомогательные ограничения
17) Суммарная масса кормовых единиц не менее 13,1 кг
х15 ≥ 13,1
18) Суммарная масса переваримого протеина не менее 1470 г
х16 ≥ 1470
19) Суммарная масса каротина не менее 580 мг
х17 ≥ 580
Условие неотрицательности переменных
xj ≥ 0, j = 1 ÷ 17
Целевая функция – минимум стоимости рациона, руб.
Zmin = 30х1 + 26х2 + 24х3 + 24,6х4 + 8х5 + 7,4х6 + 4х7 + 3,8х8 + 4,6х9 + 3,8х10 + 6,4х11 + 5,8х12 + 6х13 + 4,8х14 + 0х15 + 0х16 + 0х17
Таким образом, была построена экономико-математическая модель задачи оптимизации рациона кормления коровы. Данную задачу можно решить при помощи пакета Microsoft-Office, в который входит пакет с электронной таблицей Microsoft Excel, в распоряжении которого имеется мощное средство поиска решений задач такого типа. Данные, полученные по результатам решения, удовлетворяют своей точностью и аналитическими свойствами. Можно также производить необходимую корректировку введенных данных, с автоматическим подсчетом конечного результата.
4 ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
По вариантам составить и решить экономико – математическую модель оптимизации суточного рациона кормления дойных коров на стойловый период (при содержании жира в молоке 3,8 %). Критерий оптимальности – минимальная стоимость рациона. Провести анализ оптимального решения.
Потребность в питательных веществах приведена в Таблице 1.
Справочные данные по характеристике кормов имеются в Таблице 2.