В табл приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет 1) Определить значение ковариации для доходности двух ценных бумаг А и Б

В табл. приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет

1) Определить значение ковариации для доходности двух ценных бумаг А и Б.
2) Определить коэффициент корреляции между доходностями этих бумаг.
3) Определить риск портфеля, если доли ценных бумаг одинаковы.

Решение

Определяем средние доходности бумаг.

=
где – средняя доходность, Di – доходность, n – число данных по доходности
А = = 0,148
Б = = 0,152

На основе рассчитанной средней доходности и фактических значений доходности акции определяется дисперсия (δ2) по формуле:
δ2 = , где Di – доходность, – средняя доходность, n – число данных по доходности [ 1, с. 108].
δ2А = = 0,0013
δА = = 0,0354
δ2Б = = 0,0005
δБ = = 0,0232

1) Определить значение ковариации для двух ценных бумаг А и Б.

Рассчитываем ковариацию по формуле :
covАВ = ,
где Di – доходность,
– средняя доходность,
n – число данных по доходности.

covАВ = ((0,1 – 0,148)*(0,12 – 0,152) + (0,12 – 0,148) *(0,16 – 0,152) + (0,15 – 0,148) *(0,14 – 0,152) + (0,17 – 0,148) *(0,15 – 0,152) + (0,20 – 0,148) *(0,19 – 0,152)) / (5 – 1) = 0,0008

2) Определить коэффициент корреляции между доходностями этих бумаг.

Для расчета коэффициента корреляции необходимо использовать формулу: corrАВ =
corrАВ = = 0,9741.

3) Определить риск портфеля, если доли ценных бумаг одинаковы.

Через коэффициент корреляции риск портфеля, представленный стандартным отклонением, из двух активов А и В может быть определен по формуле :
σАВ =
где УA, УB – доли соответствующих ценных бумаг (A и В) в портфеле;
σА, σΒ – стандартные (средние квадратические) отклонения доходностей ценных бумаг;
corrАВ – коэффициент корреляции доходностей ценных бумаг.

σАВ = = = 0,0291.

Риск отражает показатель коэффициент вариации.
Отношение среднего квадратического отклонения к средней называется коэффициентом вариации V. Коэффициент вариации — относительная величина, выражаемая в процентах: <Object: word/embeddings/oleObject1.bin>

Расчет ожидаемой доходности портфеля осуществляется по формуле:
<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>, где <Object: word/embeddings/oleObject3.bin> – ожидаемая доходность портфеля; Уj – доля портфеля, вложенная в j – й актив; <Object: word/embeddings/oleObject4.bin>- ожидаемая доходность j – го актива; N – число активов в портфеле.

<Object: word/embeddings/oleObject5.bin> = 0,5 * 0,148 + 0,5 * 0,152 = 0,15

VАБ = * 100 = 19,4%.

Ответ : 1) значение ковариации для двух ценных бумаг А и Б равно 0,0008, 2) коэффициент корреляции между доходностями этих бумаг равен 0,9741, 3) риск портфеля, если доли ценных бумаг одинаковы равен 19,4%.

0104OLV 4.7

Преподаватель высшей школы менеджмента Преподаватель английского языка высшей категории

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

В табл. приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет.1) Определить значение ковариации для доходности двух ценных бумаг А и Б. 2) Определить ко

134₽

• Решение задач
• Финансы
• Выполнил: ТатианнаМали

Купить

В табл приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет Год Доходность бумаг А Доходность бумаг Б 1

120₽

• Контрольная работа
• Микро-, макроэкономика
• Выполнил: vladmozdok

Купить