С2 Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня которые в точке С свободно опираются друг о друга

С2

Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С свободно опираются друг о друга. Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются в точке А жесткая заделка; в точке шарнир .
На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом M= 60 кН·м, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q =20 кН/м и еще две силы. Эти силы, их направления и точки приложения указаны в табл. С2; там же в столбце «Участок» указано, на каком участке действует распределенная нагрузка. Определить реакции связей в точках А, В, С При окончательных расчетах принять а=0,2 м. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С2а.
Указания. Задача С2—на равновесие системы тел, находящихся под действием плоской системы сил. При ее решении можно или: рассмотреть сначала равновесие всей системы в целом, а затем— равновесие одного из тел системы, изобразив его отдельно, или же сразу расчленить систему и рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности, учтя при этом закон о равенстве действия и противодействия. В задачах, где имеется жесткая заделка, учесть, что ее реакция представляется силой, модуль и направление которой неизвестны, и парой сил, момент которой тоже неизвестен.

Дано:
М=60 Кнm;
q = 20 Кн
F2=20 Кн
F4=40 Кн
a = 0.2 м.
Определить реакции связей в точках А,В,С,Д вызванные заданными нагрузками.

Решение:
Для определения реакций рассчитаем систему и рассмотри сначала равновесие стержня В,С. Проведем оси ху и изобразим действующие на стрежнях силы: реакцию Nc , направленную перпендикулярно LE, пару сил с моментом М реакций в шарнире Хв, Ув, силу F4 разложим на составляющие :

F4= F4 cos300 =34,64 Кн, F4= F4 sin300 = 20 Кн
Для получений плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:

Fkx=0 ;
Fky=0;
mb (Fk) =0
XB+F4=0 (1)
Nc+YB-F4=0 (2)
-M+Nc*8a cos600+F4*5a sin600=0 (3)

ХВ= -F4=-34.64 Кн
= = 50 Кн

YB= F4- Nc=20-50=-30 Кн

Теперь рассмотрим равновесие угольника. На него действуют реакции в заделке Ха, Уа, Ма реакция стрежня Nc и равна ей к модулю силы F2 , разложим на составляющие:
F2=F2 cos750 = 5,18 Кн
F2=F2 sin750 = 19.32 Кн
Q = 4a*q=4*0.2*20=16 Кн

Для этой плоской системы тоже составим три уравнения равновесия.
Fkx=0 ;
Fky=0;
mа (Fk) =0;
Ха- F2-Q=0 (4)
Ya= Nc+ F2 =0 (5)
5a Nc- Ма+2aQ+4a F2-10a* F2=0 (6)
Ха- F2-Q=5.18+16=21.18 Кн
Ya= Nc- F2= 50-19.35=30.68 Кн
5a Nc- Ма+2aQ+4a F2-10a* F2= 50+0.4*16+0.8*5.18-2*19.32=21.904 Кнм
Для проверки правильности найденных реакций составим сумму элементов для всей конструкции относительно точки С.

mс (Fk)=-М-ХВ*8а cos600= УВ*8а cos600- Ма+4а Ха+ 5а Ya-2аQ-5а F2- F4*3а* sin600+ F4*3а cos600=-60+34.64*1.6 sin600+30*1.6 cos600-21.904+0.8*21.18+360.68-0.4*1.6-19.32-0.6*34.64 sin600+0.6*20 cos600=125.62-125.62=0

Реакции найдены верно
Ответ : Ха=21,18 Кн ; Ya=30,68 Кн ; Ма=21,904 кнт; Nc=50 Кн ; Хв=-34,64 Кн;
УВ=-30 Кн.

Jana2102 4.8

Имею большой опыт в написании работ по направлению Государственное и муниципальное управление, менеджмент, соц.работа.

Нанять автора