РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА В а р и а н т 38 Задача № 1 1) Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчёта токов в ветвях схемы

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1.
ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В а р и а н т 38

Задача № 1
1) Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчёта токов в ветвях схемы.
2) Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
3) Составить баланс мощностей в исходной схеме, вычислив отдельно суммарную мощность источников и суммарную мощность потребителей электрической энергии.
4) Определить ток I1в заданной по условию схеме, используя теорему об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
5) Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего две ЭДС.

Исходные данные :
E1 = 6 B, Е2 = 20 В, Е3 = 4 В, R02 = 0,8 Ом,
R03 = 1,2 Ом, R1 = 4 Ом, r2 = 6 Ом, r3 = 4 Ом,
R4 = 4 Ом, R5 = 3 Ом, R6 = 3 Ом

Р е ш е н и е :

1)

1) В схеме У = 4 узла (A,B,C,D ), В = 6 ветвей. Число независимых контуров
m= В–У+1= 3. Составим систему по законам Кирхгофа : У-1 = 3 уравнения по ЗТК и 3 уравнения – по ЗНК. Направления токов выберем произвольно ( синие стрелки ). Положим R2 = r2 + R02 = 6.8 (Ом), R3 = r3 + R03 = 5,2 (Ом)
I3 – I4 – I5 = 0 узел А
-I2 – I3 + I6 = 0 узел В
I1 + I5 – I6 = 0 узел С
-I3R3 + I2R2 – I4R4 = E2 – E3 контур К1
-I2R2 – I6R6 – I1R1 = – E1 – E2 контур К2
I4R4 + I1R1 – I5R5 = E1 контур К3
Решение системы даст 6 токов ветвей.
2)

Применим МКТ. Составим систему
I11(R4 + R2 + R3) – I22R2 – I33R4 = Е2-Е3
– I11R2 + I22(R2 + R6 + R1) – I33R1 = -Е2-E1 (*)
– I11R4 – I22R1 + I33(R1 + R5 + R4 ) = Е1
В числах
16I11 –6,8I22 – 4I33 = 16
– 6,8I11 + 13,8I22 – 4I33 = -26
– 4I11 – 4I22 + 11I33 = 6
Решаем по формулам Крямера.

Контурные токи ( решение системы ) :
I11 = 0.25 (A), I22 = -1.7622 (A), I33 = 0.0044 (A).
Находим токи схемы.
I1 = I33- I22 = 1.758 (А), I2 = I11 – I22 = 2.012 (A),
I3 = -I11 = -0.25 (A), I4 = I33 – I11 = -0.254 (A),
I5 = – I33 = 0.004 (A), I6 = – I22 = 1.762 (A).
Действительные направления токов – на схеме ниже.

3)
Проверим баланс мощностей в исходной схеме. Мощности на резисторах
P(R) = Ii2Ri = I12R1 +I22R2 + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6 = 49,787 Вт ,
мощности источников ЭДС
P(Е) = -E3I3 + Е2I2 + E1I1 = 49,788 Вт
( источники ЭДС E1 E2 работают в режиме генератора, т.е. направление тока и ЭДС совпадают, E3 – в режиме потребителя )
<Object: word/embeddings/Microsoft_Excel_97-2003_Worksheet1.xls>
Погрешность баланса = 0,1/49 < 0.002 %.
4) Определим ток в ветви CD методом МЭГ. Схема ЭГ ниже ( клеммы A ,D ).
Направления токов ХХ ЭГ выберем произвольно.

Для определения ЭДС ЭГ (Uxx) применим МКТ.
I1(R2 + R3 + R4) – I22(R2 +R4) = E2 – E3
– I11(R2 +R4) + I22(R2 + R4 + R5 + R6 ) = – Е2
Контурные токи ЭГ ( решение этой системы ) : I11 = 0,347 A, I33 = – 0,967 A.
Тогда токи ХХ ЭГ : I4 = I11 – I22 = 1,314 A, I5 = -I22 = 0.967 A.
ЭДС ЭГ находим из уравнения по ЗНК для контура DCAD
Uxx – I4R4 – I5R5 = 0 Uxx = I4R4 + I5R5 =
= 1,314*4+0,967*3 = 8,157 В.
Находим внутреннее сопротивление ЭГ,
убрав источники ( справа ). Преобразуем
R2 R3 R4 в эквивалентную езду<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
Получим схему ( справа )
Внутреннее сопротивление ЭГ
<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
= 4,056 (Ом)
Подключаем ветвь с R1 Получаем схему (ниже)
По закону Ома для цепи :
<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>= 8,157/(4+4,056) = 1,756 A.
Получили тот же ответ.
5)

Построим потенциальную диаграмму для контура DBCD.
Заземлим узел D D = 0.
R = R02 = 0.8 Ом ; m = -E2+I2R02 = -20+2,012*0,8 = – 18.39 B
R = R2+R02 = 6.8 Ом ; B = m+I2R2 = -18,39+2,012*6 = -6,32 B
R = R6+R2+R02 = 9.8 Ом ; C = B+I6R6 = -6,32+5,29 = -1,03 B
R = R1+R6+R2+R02 = 13.8 Ом ; n = C+I1R1 = -1,03+7,03 = 6.0 B
R = R1+R6+R2+R02 = 13.8 Ом ; D = C-E1 = -6+6 = 0.

Ответ :

Литература :
1. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. СПб: Издательство «Лань», 2009. 592 с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Гардарики, 2007. – 701 с.
3. Башарин С.А. Теоретические основы электротехники: Теория электрических цепей и электромагнитного поля: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / С.А. Башарин, В.В. Федоров. М.: Издательский центр «Академия», 2010. 368 с.
4. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники: Учебник для ВУЗов, том 1-3. Спб: Питер, 2009. 512 с.

undi7878 4.7

2 высших образования - экономист по финансовому менеджменту, юрист в области гражданского права. Работаю в сфере управления финансами (работа с кредиторской и дебиторской задолженностью).

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

1 Составить систему уравнений по законам Кирхгофа для расчётов токов в цепи 2 Определить токи в ветв

80₽

• Решение задач
• Электроника, электротехника, радиотехника
• Выполнил: vladmozdok

Купить

№ 1 Задание 1) Определить токи в ветвях с помощью уравнений составленных по законам Кирхгофа

90₽

• Решение задач
• Электроника, электротехника, радиотехника
• Выполнил: vladmozdok

Купить