Прирост производства на угольной шахте в тыс тонн – Х – заданный законом распределения Х={2

Прирост производства на угольной шахте, в тыс. тонн, – Х – заданный законом распределения Х={2, 4, 5}; Р={0,4;0,5;0,1}. Найти начальные моменты первого, второго и третьего порядков.
Решение
Для вычисления начальных моментов удобно воспользуемся следующими формулами:

Подставим числовые значения и получим:

Ответ: начальные моменты первого, второго и третьего порядков равны соответственно M(X)=3,3; M(X2)=12,1; M(X3)=47,7.

Уровень инвестиционных поступлений на предприятие, в млн. грн. – Х – задан таким законом распределения: Х={5,2}; Р={0,6;0,4}.Найти центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.
Решение
Центральный момент первого порядка равен нулю µ1=0.
Для вычисления центральных моментов удобно воспользоваться формулами, выражающими центральные моменты через начальные, поэтому предварительно найдем начальные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.

Найдем центральные моменты второго, третьего и четвертого порядков:

В данные формулы подставим значения:

Из полученных данных вычислим центральные моменты:

Ответ: центральные моменты равны: µ1=0, µ2=17,16, µ31= – 172,296, µ4=1305,04.

Случайная величина – колебания курса валют относительно некоторого среднего значения, задана интегральной функцией:

Найти вероятность того, что величина Х примет значение, установленное в интервале [-0,5;0] Решение
Вероятность того, что Х примет значение, заключенное в интервале (a, b), равна приращению функции распределения на этом интервале

Положив a= – 0,5, b=0, получим

Ответ: вероятность попадания величины Х в заданный интеграл составляет 0,12.
Случайная величина Х – колебания депозитных ставок относительно уровня ставки рефинансирования НБУ, задана дифференциальной функцией f(x)=Ax (где А – константа, значение которой нужно определить) в интервале [-0,3;1,7], вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
Решение
Для определения коэффициента используем свойство плотности распределения:

Подставим в формулу данные:

Плотность распределения имеет вид:

Математическое ожидание будет равно:

Ответ: величина математического ожидания равна 1,18

НатальяКА 4.6

Два высших образования: история и менеджмент организации (специализация-туризм). Есть опыт работы по обеим специальностям.

Нанять автора