Построить множество решений системы линейных неравенств и найти координаты угловых точек

Построить множество решений системы линейных неравенств и найти координаты угловых точек.
3. <Object: word/embeddings/oleObject116.bin>
Решение.
Запишем уравнения граничных линий и построим их
<Object: word/embeddings/oleObject117.bin>
<Object: word/embeddings/oleObject118.bin>
<Object: word/embeddings/oleObject119.bin> – прямая параллельная оси <Object: word/embeddings/oleObject120.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject121.bin> – прямая параллельная оси <Object: word/embeddings/oleObject122.bin>

Определяем область решений первого неравенства, для этого подставляем в него координаты произвольной точки, например, (0, 0)
<Object: word/embeddings/oleObject123.bin>, неравенство не выполняется, следовательно, точка (0, 0) не принадлежит области решений, то есть область решений первого неравенства – полуплоскость справа сверху от прямой <Object: word/embeddings/oleObject124.bin>.
Определяем область решений второго неравенства, для этого подставляем в него координаты произвольной точки, например, (0, 0)
<Object: word/embeddings/oleObject125.bin>, неравенство не выполняется, следовательно, точка (0, 0) не принадлежит области решений, то есть область решений второго неравенства – полуплоскость справа сверху от прямой <Object: word/embeddings/oleObject126.bin>.
<Object: word/embeddings/oleObject127.bin>- полуплоскость над прямой, <Object: word/embeddings/oleObject128.bin> – полуплоскость справа от прямой <Object: word/embeddings/oleObject129.bin>. Итак, область решений системы неравенств – заштрихованная область.
Находим координаты угловых точек, их три:
Точка пересечения прямых <Object: word/embeddings/oleObject130.bin> и <Object: word/embeddings/oleObject131.bin> (2; 5)
Точка пересечения прямых <Object: word/embeddings/oleObject132.bin> и <Object: word/embeddings/oleObject133.bin>
<Object: word/embeddings/oleObject134.bin>
Точка пересечения прямых <Object: word/embeddings/oleObject135.bin> и <Object: word/embeddings/oleObject136.bin> (6, 1)

Yanavl 5.0

В сфере научных интересов психология, педагогика, связи с общественностью, реклама, сервис и туризм, менеджмент, стратегия выживаемости и др. Аспирант по направлению "Экология". Опыт работы в вузе более шести лет.

Нанять автора