Исследование 27 семей по среднедушевому доходу (Х) и сбережениям (Y) дало результаты

Исследование 27 семей по среднедушевому доходу (Х) и сбережениям (Y) дало результаты: = 96 у.е., Sx = 38 у.е., = 32 у.е., Sy = 22 у.е., = 3702 (у.е.)2. При α = 0,05 проверить наличие линейной связи между Х и Y. Определить размер сбережений семей, имеющих среднедушевой доход Х=130 у.е.

Решение:
Линейный коэффициент корреляции равен:

Зависимость между признаками Х и У – прямая и сильная.
Для оценки статистической значимости коэффициента корреляции рассчитывают двухсторонний t-критерий Стьюдента:

который имеет распределение Стьюдента с k = n – 2 и уровнем значимости α.
В нашем случае:

По таблице Стьюдента Tкр(0,05; 25)=2,06
Поскольку , то коэффициент корреляции существенно отличается от нуля. При α = 0,05 наличие линейной связи между Х и Y значимо.
Составим уравнение линейной регрессии y=ax+b:

Отсюда получим: a=0,33, b=0,4
Уравнение регрессии имеет вид:

Подставим среднедушевой доход:

Ответ: при доходе в 130 у.е. сбережения составят 43,3 у.е.

Список литературы

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. – М.: Юрайт-издат, Высшее образование, 2009.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по Теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие. -М.: Юрайт-издат, Высшее образование, 2009.
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов .В. Математика в экономике. Учебник. Часть 3. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Финансы и статистика, 2008.
Фадеева Л.Н. Математика для экономистов: Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. Учебное пособие. – М.: Эксмо, 2006.
Фадеева Л.Н. Математика для экономистов: Теория вероятностей и математическая статистика: Задачи и упражнения. Учебное пособие. – М.: Эксмо, 2006.

allochka.inform 4.5

Имеется образование: "Программное обеспечение вычислительных сетей и автоматизированных систем", т.е. программирование. На данном сайте не давно, но опыт работы в написании рефератов, курсовых и т.д. 5 лет.

Нанять автора