Дано S(5) = 2000 n = 5 m = 4 f = 0 05 Найти S(0)

Дано : S(5) = 2000, n = 5, m = 4, f = 0,05
Найти : S(0), dэф

Решение

Определим современную величину погашаемого долга

При дисконтировании m раз в году используется номинальная учетная ставка. Расчет дисконтированной величины производится по формуле :
S(0) = S(n) * (1 – )m*n
где S(0) – приведенная (дисконтированная) сумма,
S(n) – наращенная сумма
n – число лет.
m – число начислений в год
f – номинальная учетная ставка

S(0) = 2000 * (1 – )4*5 = 1555,15 д.е.

Определим эффективную учетную ставку

При дисконтировании m раз в год возникает понятие эффективной учетной ставки, под которой понимают сложную годовую учетную ставку, эквивалентную номинальной учетной ставке при заданном значении m. Она определяется по формуле :

f – номинальная сложная учетная ставка,
m – число начислений в год

= 0,0491 или 4,91%.

Ответ : современная величина погашаемого долга равна 1555,15 д.е., эффективная учетная ставка равна 4,91%.

Дано : S(0) = 100, S(1) = 110, n1 = 1, S(10) = 2S(0), n2 = 10, S(8) = 3S(0), n3 = 8
Найти : δ

Решение

При наращении по постоянной ставке непрерывных процентов расчет производится по формуле :
δ =
где δ – сила роста
S(n) – наращенная стоимость,
S(0) – современная стоимость,
n – число лет.

δ1 = = 0,0953 или 9,53%.

δ2 = = 0,0693 или 6,93%.

δ3 = = 0,1373 или 13,73%.

Ответ : величина силы роста соответственно равна 9,53%, 6,93%, 13,73%.
Дано : n1 = 2, δ1 = d, n2 = 4, δ2 = 2d, S(6) = 2 * S(0)
Найти : d

Решение

В нашем случае коэффициент наращения равен :
<Object: word/embeddings/oleObject1.bin> * <Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
где <Object: word/embeddings/oleObject3.bin>- последовательные значения силы роста;
<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>- периоды, в течение которых используются соответствующие ставки

Подставляем имеющиеся данные :
2 = е2d * e8d
е2d+8d = 2
е10d = 2
ln e10d = ln2
10d = 0,693
d = 0,0693 или 6,93%.

Ответ : величина силы роста d равна 6,93%.

Дано : S(0) = 5,5, S(4) = 9, n = 4
Найти : δ, i

Решение

Найдем величину силы роста на инвестированные деньги

При наращении по постоянной ставке непрерывных процентов расчет производится по формуле :
δ =
где δ – сила роста
S(n) – наращенная стоимость,
S(0) – современная стоимость,
n – число лет.

δ = = 0,1231 или 12,31%.

Найдем ежегодный прирост капитала в процентах.

Годовую сложную процентную ставку можно определить, используя преобразованную формулу сложных процентов:
<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>
Где i – годовая ставка процента
S(n) – наращенная сумма,
S(0) – приведенная сумма,
n – срок

i = – 1 = 0,1310 или 13,10%.

Ответ : величина силы роста на инвестированные деньги равна 12,31%, ежегодный прирост капитала в процентах равен 13,10%.

Дано : S(0) = 6000, S(2) = 4500
Найти : S (5)

Решение

При изменении по экспоненциальному закону формула будущей стоимости суммы имеет вид :
S(n) = S(0) *
S(n) – наращенная стоимость,
S(0) – современная стоимость,
где δ – сила роста
n – число лет.

Подставляем имеющиеся данные :
4500 = 6000 *
= 0,75
ln = ln 0,75
= – 0,28768
0,14384

Получили уравнение изменения стоимости автомашины :
S(n) = 6000 *

Подставляем n = 5:
S(n) = 6000 * = 2921,52 д.е.

Ответ : стоимость машины через последующие 3 года от сегодняшнего дня равна 2921,52 д.е.

cat805 4.5

У меня 2 образования. Первое среднее специальное - Менеджмент. Второе высшее - Финансы и Кредит. Написанием контрольных и курсовых работ занимаюсь 6 лет.

Нанять автора