7 Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид Qd = 12 – Р

7.
Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид:
Qd = 12 – Р, а функция затрат ТС = 18 + Q2,
где Qd — объем спроса, Р — цена, ТС — общие издержки.
Определите, по какой цене монополист будет реализовывать свою продукцию и какую он получит прибыль.
Решение.
Равновесный объём и цена на монопольном рынке определяются исходя их условия максимизации прибыли:
MC = MR,
где
MC – предельные издержки,
MR – предельная выручка.
Найдём функцию предельных издержек как производную от общих издержек:
MC = TC' = (2 × Q3 +18) ' = 6 × Q2
Найдём функцию предельной выручки как производную от общей выручки:
MR = TR ' = (P × Q)' = ((12-P) × Q) ' = (Q3 – 3 × Q2 + 2,25 × Q) ' =
= 3 × Q2 – 6 × Q + 2,25
Приравняем МС к MR:
12 × Q2 – 12 × Q + 3 = 3 × Q2 – 6 × Q + 2,25
9 × Q2 – 6 × Q + 0,75 = 0
Найдём корни квадратного уравнения:
D = b2 – 4ac = 36 – 4 × 9 × 0,75 = 9
Возьмём ответ со знаком "+", так как ответ со знаком "–" будет максимизировать убытки, а не прибыль:
Q = (6+3) / 18 = 0,5
Q входит в область допустимых значений. Рассчитаем цену:
P (Q = 0,5) = 0,5 2 – 3 × 0,5 + 2,25 = 15

marimia 4.3

Бакалавр менеджмента - 2016 г., средний балл диплома 4,2; 2 курса магистратуры по профилю бизнес-аналитика - 2019 г.; Стаж работы по профилю 3,5 года, общий - 6,5 лет. Опыт написания академических работ более 6-ти лет.

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

Спрос на продукцию фирмы монополиста описывается следующим уравнением Q = 6 – 1

140₽

• Решение задач
• Микро-, макроэкономика
• Выполнил: vladmozdok

Купить

Функция спроса имеет вид: Q=25-Р. Функция общих издержек имеет вид ТС=50+4Q+0,5Q^2 . Государство ввело фиксированную цену на данный вид продукции в ра

25₽

• Решение задач
• Микро-, макроэкономика
• Выполнил: GES

Купить