12 Пусть монополист действует на рынке на котором существует две легко различимые группы потребителей

12. Пусть монополист действует на рынке, на котором существует две легко различимые группы потребителей, со следующими функциями спроса:
Q1(P)= 100 – P,
Q2(P)= 500 – 10 P.
Функция издержек монополиста: ТС(Q) = 40Q.
Предположим, что перепродажа товара монополиста невозможна. Найдите оптимальные для монополиста объемы производства и цены в условиях, когда монополист проводит ценовую дискриминацию третьей степени, и когда не проводит. Оцените, какой ущерб несет общество от монополизации отрасли и прибыль монополии в каждом из случаев.
Решение:
В первом случае имеет место дискриминация третьей степени. Тогда условие максимизации прибыли запишется как MR1 = MR2; (MR1 + MR2) = MC.
Предельный доход определяем из обратной функции спроса вида P = a – bQ согласно формуле MR = a – 2bQ:
q1 = 100 – P1; P1 = 100 – q1; MR1 = 100 – 2q1;
q2 = 500 – 10 P2; P2 = 50 – 0,1q2; MR2 = 50 – 0,2q2.
Предельные затраты находим как первую производную функции совокупных затрат: TC(Q) = 40Q; MC = (TC)` = 40.
Получаем следующую систему уравнений: 

Выражаем величину q1 из первого уравнения: -2q1 = -50 – 0,2q2; q1 = 0,1q2+25.
Подставляем ее во второе уравнение: 100  – 2*(0,1q2+25.) +50- 0,2q2 = 40;
-0,4q2 = -60;
q2 = 150.
Тогда q1 = 0,1*150+25= 40.
Определяем цены для каждого рынка:
P1 = 100 – q1 = 100 – 40 = 60; P2 =500 – q2 = 50 -0,1*150=35
Величина общей прибыли складывается из прибыли, полученной на каждом рынке: П = П1 + П2 = (TR1 – TC1) + (TR2 – TC2) = 60*40 – 40*40 + 35*150 – 40*150= 2400-1600+5250-6000=50
Если дискриминация не используется, то условие максимизации прибыли имеет вид MR = MC. MR определяется для общей кривой спроса, которая находится методом горизонтального суммирования: Q = q1 + q2 = (100 – P) + (500- 10 P) = 600 – 11P; 11P = 600 – Q; P = 54,54 – 0,09Q; MR = 54,54 – 0,18Q.
Тогда, 54,54 – 0,18Q = 40; Qm = 81; Pm = 54,54 – 0,18*81 =40.
Определяем прибыль: П = TR – TC = 40*81 – 40*81 = 0.

Задача13. Верно ли, что фирма-лидер в модели Штакельберга окажется в более худшем положении, чем фирма, действующая в модели Курно?
Решение:
Не верно. Модель Штакельберга — теоретико-игровая модель олигополистического рынка при наличии информационной асимметрии. Названа в честь немецкого экономиста Генриха фон Штакельберга, впервые описавшего ее в работе Marktform und Gleichgewicht (Структура рынка и равновесие), вышедшей в 1934 г.. В этой модели поведение фирм описывается динамической игрой с полной совершенной информацией, что отличает её от модели Курно, в которой поведение фирм моделируется с помощью статической игры с полной информацией. Главной особенностью игры является наличие лидирующей фирмы, которая первой устанавливает объём выпуска товаров, а остальные фирмы ориентируются в своих расчетах на нее. В модели Штакельберга конкуренты находятся в неравном положении, поскольку один из производителей обладает информацией о поведении своего конкурента, а второй производитель такой информацией не обладает. Поэтому модель может дать противоречивые результаты. Эта модель показывает, что наличие информации о поведении конкурента приводит к росту производства и снижению цены на рынке. В подобных условиях производитель, обладающей эксклюзивной информацией, получает значительно большую прибыль от использования этой информации. В модели Курно суммарный выпуск для такой же функции спроса будет ниже, а цена соответственно выше, следовательно на уровне теоретических рассуждений можно предположить, что для общества в отраслях, где сложилась олигополия, выгодно выделение фирмы-лидера, обладающего значительной рыночной властью, так как существование примерно одинаковых по размерам и рыночной власти фирм (что предполагается в модели Курно) ведет к росту цены и сокращению выпуска.

Задача 14. В каком случае потери общества выше, в случае ситуации в которой действует доминирующая фирма (фирма-лидер) или когда на рынке действует чистая монополия? Почему, как Вы думаете?
Решение:
Доминирующая фирма отличается от монополии тем. что при доминировании на рынке кроме фирмы-лидера действует еще ряд фирм-последователей, фирм «конкурентного окружения», которые выступают в качестве ценополучателей, ориентируясь на цену и объем продаж фирмы-лидера. Однако, как только фирмы конкурентного окружения определили свой объем продаж (который занимает заведомо незначительную долю рынка), доминирующая фирма становится монополией по отношению к остаточному спросу – емкости рынка, не охваченной продажами фирм-последователей. По отношению к остаточному спросу поведение фирмы-лидера вполне описывается традиционными моделями монополии.
Ответ на поставленный

Hrcode 4.8

Директор по персоналу. Хороший опыт работы главным и техническим редактором. Два высших образования: экономика и стратегический менеджмент (магистр). Степень MBA стратегическое управление Сертификаты: Управление рисками

Нанять автора