Получи учебную работу с гарантией
Задание Сформулируйте проблему мультиколлинеарности в модели множественной линейной регрессии. Как устранить мультиколлинеарность?
Если в модель включаются два или более тесно взаимосвязанных фактора, то наряду с уравнением регрессии появляется и другая линейная зависимость. Подобное явление, называется мультиколлинеарностью.
Мультиколлинеарность – попарная корреляционная зависимость между факторами. Мультиколлинеарная зависимость присутствует, если коэффициент парной корреляции rij0,7.
Для устранения мультиколлинеарности используют метод исключения переменных. Он заключается в том, что высоко коррелированные объясняющие переменные устраняются из регрессии, и она заново оценивается. Если
то одну из переменных можно исключить, но какую именно, решают исходя из управляемости факторов.
Если возникает такая ситуация, когда оба фактора одновременно управляемы или нет, то решить вопрос об исключении того или иного фактора можно с помощью процедуры отбора главных факторов.
Процедура отбора главных факторов включает обязательно следующие этапы:
Производится анализ значения коэффициентов парной корреляции rij между факторами xi и xj.
Анализ тесноты взаимосвязи объясняющих факторов с результативной переменной.
28.Задание Что такое временной ряд? Приведите примеры эконометрических задач с использованием временных рядов.
Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов времени. Значение временного ряда формируется под влиянием сочетания длительных, кратковременных и случайных факторов. Факторы, действующие в течение длительного времени, оказывают определяющее влияние на изучаемое явление и формируют основную тенденцию ряда – тренд . Периодические факторы формируют сезонные колебания ряда . Случайные факторы отражаются случайными изменениями уровней ряда .
На основе данных об объеме продаж фирмы в приведенных ниже задачах:
1) проанализировать имеющиеся данные;
2) выбрать модель для расчета прогноза;
3) обосновать выбор модели;
4) сделать прогноз на указанный период.
Используя модель с периодической компонентой, построить прогноз объема продаж на 3 и 4 кварталы года 4.
Год 1 2 3 4 5
Квартал 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2
Объём продаж 2 6 7 6,5 9 10,5 13,5 14 13 16 17 16,5 17 19 20
Построить прогноз объема продаж на 4 квартал 5 года.
Год Квартал Объем продаж
1 IV 2
2 I 6
II 7
III 6,5
IV 9
3 I 10,5
II 13,5
III 14
IV 13
4 I 16
II 17
III 16,5
IV 17
5 I 19
II 20
Часть выполненной работы
Строим график на основе исходных данных:
В результате визуального анализа графика делаем вывод о возможности использования аддитивной модели, так как размах вариаций фактических значений относительно линии тренда не меняется, то есть периодических колебаний относительно тренда примерно одинаков в течение анализируемого периода времени.
Величину Y можно представить как .
Рассчитываем скользящую среднюю с шагом 4.
Центрируем скользящую среднюю.
Определяем сезонную компоненту путем вычитания из уровней ряда значений центрированной скользящей средней за соответствующий момент времени.
Результаты расчетов приведены в таблице:
Год Квартал Объем продаж S
1 IV 2
2 I 6
II 7 5,375
III 6,5 7,125 6,25 0,25
IV 9 8,25 7,6875 1,3125
3 I 10,5 9,875 9,0625 1,4375
II 13,5 11,75 10,8125 2,6875
III 14 12,75 12,25 1,75
IV 13 14,125 13,4375 -0,4375
4 I 16 15 14,5625 1,4375
II 17 15,625 15,3125 1,6875
III 16,5 16,625 16,125 0,375
IV 17 17,375 17 0
5 I 19 18,125 17,75 1,25
II 20
Производим расчет средних значений сезонной компоненты по кварталам.
Сумма средних значений сезонной компоненты за 4 квартала должна быть равна нулю. Корректируем средние значения сезонной компоненты, так как в нашем случае эта сумма равна (4,6458). Рассчитываем корректирующий коэффициент и. вычитаем его поочередно из каждой квартальной компоненты . Обычно так поступают при заметных отклонениях от 0.
5ср
Зскорр
1 квартал 1,375 1,161 0,213542
II квартал 2,1875 1,161 1,026042
III квартал 0,791667 1,161 -0,36979
IV квартал 0,291667 1,161 -0,86979
13ср 4,645833
0
От всех уровней ряда отнимаем соответствующее значение скорректированной сезонной компоненты и получаем значения, содержащие тренд и случайную компоненту: .
Построим модель тренда методом наименьших квадратов на нове десезонализированных данных объема ВВП Португалии. Строим график для Т+Е.
Год Квартал Объем продаж Скорректированная сезонная компонента Т+Е
1 IV 2 -0,86979 2,86979
2 I 6 0,213542 5,786458
II 7 1,026042 5,973958
III 6,5 -0,36979 6,86979
IV 9 -0,86979 9,86979
3 I 10,5 0,213542 10,28646
II 13,5 1,026042 12,47396
III 14 -0,36979 14,36979
IV 13 -0,86979 13,86979
4 I 16 0,213542 15,78646
II 17 1,026042 15,97396
III 16,5 -0,36979 16,86979
IV 17 -0,86979 17,86979
5 I 19 0,213542 18,78646
II 20 1,026042 18,97396
На основе визуального сравнения графиков фактических данных и десезонализированных можно принять гипотезу о линейности модели тренда
Подготовим данные для определения тренда (обозначим ):
Год Квартал Z t t2 Z∙t
1 IV 2,86979 1 1 2,86979
2 I 5,786458 2 4 11,57292
II 5,973958 3 9 17,92187
III 6,86979 4 16 27,47916
IV 9,86979 5 25 49,34895
3 I 10,28646 6 36 61,71875
II 12,47396 7 49 87,31771
III 14,36979 8 64 114,9583
IV 13,86979 9 81 124,8281
4 I 15,78646 10 100 157,8646
II 15,97396 11 121 175,7135
III 16,86979 12 144 202,4375
IV 17,86979 13 169 232,3073
5 I 18,78646 14 196 263,0104
II 18,97396 15 225 284,6094
∑ – 186,6302 120 1240 1813,958
Параметры определим из системы нормальных уравнений:
В результате расчетов составляем уравнение тренда: .
Рассчитаем ошибки по формуле:
Год Квартал Объем продаж Скорректированная сезонная компонента Z Ошибка Е
1 IV 2 -0,86979 4,419096 -2,4191
2 I 6 0,213542 5,565227 0,434773
II 7 1,026042 6,711358 0,288642
III 6,5 -0,36979 7,857489 -1,35749
IV 9 -0,86979 9,00362 -0,00362
3 I 10,5 0,213542 10,14975 0,350249
II 13,5 1,026042 11,29588 2,204118
III 14 -0,36979 12,44201 1,557987
IV 13 -0,86979 13,58814 -0,58814
4 I 16 0,213542 14,73427 1,265725
II 17 1,026042 15,88041 1,119594
III 16,5 -0,36979 17,02654 -0,52654
IV 17 -0,86979 18,17267 -1,17267
5 I 19 0,213542 19,3188 -0,3188
II 20 1,026042 20,46493 -0,46493
Среднее значение ошибки по модулю равно – 0,46. Это достаточно хороший показатель. По сравнению с уровнем ряда ошибка меньше 5%. Модель пригодна для прогнозирования.
А) Прогнозирование на основе тренда:
Б) Скорректируем прогноз с учетом фактора сезонности:
29. …
saxwoman
4.9
Опыт написания студенческих работ более 10 лет. Большая база готовых работ Гуман.науки: - юриспруденция - экономика, финансы, налоги - менеджмент, маркетинг - физическая культура и спорт, БЖД - философия , психология и прочие
Получи учебную работу с гарантией
