Вариант 20
Решить методом Гаусса СЛАУ с точностью 0,000001.
3×1+4×2+x3+2×4=3,6×1+8×2+2×3+5×4=7,9×1+12×2+3×3+10×4=13.
При помощи элементарных преобразований строк расширенной матрицы AB последовательно исключаем неизвестные в уравнениях системы и приводим ее к треугольному виду.
AB=341268259123103713~2c-2×1c3c-3×1c ~ 341200010004314 ~ 3c-4×2с ~341200010000310~
~3412000131
Полученная матрица соответствует системе уравнений:
3×1+4×2+x3+2×4=3,×4=1.
3×1+4×2+x3+2=3,×4=1.
3×1+4×2+x3=1,×4=1.
x1=13-43×2-13×3
Сситема уравнений имеет множество решений (13-43×2-13×3, x2,x3, 1)
Например, одним из решений с точностью 0,000001 являтся такое решение:
x4=1=1,000000
x3=1,000000
x2=6,000000
x1=13-43×2-13×3=13-43∙6-13∙1=13-8-13=-8,000000
Часть выполненной работы
13-43×2-13×3, x2,x3, 1
(-8,000000;6,000000;1,000000;1,000000)
ПРОВЕРКА:
3∙-8+4∙6+1+2∙1=3,6∙-8+8∙6+2∙1+5∙1=7,9∙-8+12∙6+3∙1+10∙1=13.
(-8,000000;6,000000;1,000000;1,000000)
ПРОВЕРКА:
3∙-8+4∙6+1+2∙1=3,6∙-8+8∙6+2∙1+5∙1=7,9∙-8+12∙6+3∙1+10∙1=13.
313-43×2-13×3+4×2+x3+2∙1=3,613-43×2-13×3+8×2+2×3+5∙1=7,913-43×2-13×3+12×2+3×3+10∙1=13.
1-4×2-x3+4×2+x3+2∙1=3,2-8×2-2×3+8×2+2×3+5∙1=7,3-12×2-3×3+12×2+3×3+10∙1=13.
1+2=3,2+5=7,3+10=13.
3=3,7=7,13=13.
Верно.
…
СилаУма 4.3
О себе - штатный преподаватель одного из ведущих вузов страны. Есть множество публикаций в журналах ВАК. Специализация - менеджмент, экономика и юриспруденция. Область научных интересов - экономические проблемы на макро и микроуровне.
На странице представлен фрагмент
Уникализируй или напиши новое задание с помощью нейросети
