Напишите дифференциальное уравнение теплопроводности поясните физический смысл величин
Напишите дифференциальное уравнение теплопроводности, поясните физический смысл величин, входящих в него.
Часть выполненной работы
№5
Дифференциальное уравнение теплопроводности (уравнение Фурье) имеет следующий вид : δtδ =а*W2 t+qvc*p.
где : δtδ – скорость изменения температуры по времени,
а –коэффициент температуропроводности вещества,
W2 t=δ 2tδх 2 +δ 2tδy 2+δ 2tδz 2 –оператор Лапласа, или сумма вторых частных производных, выражающая приращение температуры в зависимости от направления теплового потока ( по осям координат);
t –значение температуры;
qvc*p – тепло, поступающее от внутренних источников….
Дифференциальное уравнение теплопроводности (уравнение Фурье) имеет следующий вид : δtδ =а*W2 t+qvc*p.
где : δtδ – скорость изменения температуры по времени,
а –коэффициент температуропроводности вещества,
W2 t=δ 2tδх 2 +δ 2tδy 2+δ 2tδz 2 –оператор Лапласа, или сумма вторых частных производных, выражающая приращение температуры в зависимости от направления теплового потока ( по осям координат);
t –значение температуры;
qvc*p – тепло, поступающее от внутренних источников….
3 11 В ДВС с изохорным подводом тепла известны t1 = 26 0C p1 = 0 089 МПа ε = 9
3.11. В ДВС с изохорным подводом тепла известны: t1 = 26 0C ; p1 = 0,089 МПа; ε = 9,5; R = 316 Дж/(кг·К); к = 1,29. Температура рабочего тела в результате сгорания топлива достигла значения Т3 = 2330 К. Определить недостающие параметры состояния в характерных точках цикла и его термический КПД. Построить цикл в pv и Ts – координатах.
Дано:
t1 = 26 0C=299 К
p1 = 0,089 МПа =
=8,9·104 Па
ε = 9,5
R = 316 Дж/(кг·К)
к = 1,29
Т3=2330 К
Часть выполненной работы
Цикл с изохорным подводом теплоты (цикл Отто) является идеальным циклом карбюраторных и газовых двигателей, для которых характерно быстрое сгорание топлива при V = сonst. Цикл состоит из двух адиабат и двух изохор.
Начальный удельный объем V1 находим, воспользовавшись уравнением состояния для 1 кг идеального газа (уравнение Клайперона): p1V1=RT1, откуда получаем: V1=RT1/p1
Подставим исходные данные и результат занесем в таблицу 1:
Найти:
p2, p3, p4 – ?
T2, T4 – ?
V1, V2, V3, V4 – ?
ηt – ?
V1=316·299/89000=94484/89000=1,061618≈1,06 м3/кг
Проверим размерность:
[V]=Джкг∙К∙КПа=Н∙мкг∙1Нм2=м3кг
Удельный объем V2 определим из уравнения для степени сжатия: ε=V1V2 :
V2=V1ε=1,069,5=0,111749≈0,11м3кг
Используя соотношения между параметрами состояния рабочего тела в начале и конце адиабатного процессов (pVk=const, p1V1=RT1):
p2p1=V1V2k;V2V1=p1p21k;T2T1=p2p1k-1k;T2T1=V1V2k-1
определим давление p2:
p2p1=V1V2k=εk
откуда получаем:
p2=p1·εk=0,089·106·9,51,29=1624252 Па≈1,624·106 Па=1,624 МПа
Определим температуру T2:
T2=T1·εk-1=299·9,251,29-1=574,3955≈574 К
Выполним проверку: T2=p2·V2/R=1,624·106·0,11/316=574 K
Давление p3 определим из уравнения степени повышения давления:
λ=p3p2=T3T2;
p3=p2∙T3T2=1,624∙106∙2330574=6588679Па≈6,589∙106Па=6,589МПа
λ=4,056438
V3=V2, V4=V1, т.к. процессы 2-3, 4-1 – изохорные (V=const)
p4=λ·p1=4,056438·0,089·106=361023 Па≈0,361·106 Па=0,361 МПа
T4=λ·T1=4,056438·299=1212,875 K≈1213 K
Таблица 1. Параметры характерных точек цикла
Характерные точки Параметры точек цикла
Начальный удельный объем V1 находим, воспользовавшись уравнением состояния для 1 кг идеального газа (уравнение Клайперона): p1V1=RT1, откуда получаем: V1=RT1/p1
Подставим исходные данные и результат занесем в таблицу 1:
Найти:
p2, p3, p4 – ?
T2, T4 – ?
V1, V2, V3, V4 – ?
ηt – ?
V1=316·299/89000=94484/89000=1,061618≈1,06 м3/кг
Проверим размерность:
[V]=Джкг∙К∙КПа=Н∙мкг∙1Нм2=м3кг
Удельный объем V2 определим из уравнения для степени сжатия: ε=V1V2 :
V2=V1ε=1,069,5=0,111749≈0,11м3кг
Используя соотношения между параметрами состояния рабочего тела в начале и конце адиабатного процессов (pVk=const, p1V1=RT1):
p2p1=V1V2k;V2V1=p1p21k;T2T1=p2p1k-1k;T2T1=V1V2k-1
определим давление p2:
p2p1=V1V2k=εk
откуда получаем:
p2=p1·εk=0,089·106·9,51,29=1624252 Па≈1,624·106 Па=1,624 МПа
Определим температуру T2:
T2=T1·εk-1=299·9,251,29-1=574,3955≈574 К
Выполним проверку: T2=p2·V2/R=1,624·106·0,11/316=574 K
Давление p3 определим из уравнения степени повышения давления:
λ=p3p2=T3T2;
p3=p2∙T3T2=1,624∙106∙2330574=6588679Па≈6,589∙106Па=6,589МПа
λ=4,056438
V3=V2, V4=V1, т.к. процессы 2-3, 4-1 – изохорные (V=const)
p4=λ·p1=4,056438·0,089·106=361023 Па≈0,361·106 Па=0,361 МПа
T4=λ·T1=4,056438·299=1212,875 K≈1213 K
Таблица 1. Параметры характерных точек цикла
Характерные точки Параметры точек цикла
Давление
р, МПа Удельный объем
V, м3/кг Температура
Т, К
1 0,089 1,06 299
2 1,624 0,11 574
3 6,589 0,11 2330
4 0,361 1,06 1213
Термический коэффициент полезного действия (КПД) изохорного цикла вычислим по формуле:
ηt=1-1εk-1
ηt=1-19,51,29-1=0,479453≈0,47947,9 %
Термический КПД ДВС с изохорным подводом тепла зависит только от степени сжатия ε и показателя адиабаты k.
Цикл в pv- и Ts-координатах представлен на рисунке . Он осуществляется следующим образом. Рабочее тело (1 кг идеального газа) с параметрами р1, V1, Т1 сжимается в цилиндре под поршнем по адиабате 1-2 до объема V2 при этом давление и температура повышаются до р2, Т2, что соответствует перемещению поршня от нижней мертвой точки (НМТ) в верхнюю мертвую точку (ВМТ). Далее при постоянном объеме по изохоре 2-3 к газу от источника подводится тепло q1, давление повышается до р3. После этого газ расширяется (совершает работу) по адиабате 3-4 от объема V3 = V2 до объема V4 = V1 (поршень возвращается в НМТ). Далее происходит отвод тепла q2 от газа по изохоре 4-1, цикл замыкается, газ приходит в первоначальное состояние с параметрами р1, V1, Т1 (точка 1 на диаграмме).
Рисунок Цикл ДВС с изохорным подводом теплоты:
а — в pv-координатах; б — в Ts-координатах…
Какие термочувствительные параметры используются при измерении температуры p-n переходов и внутренних тепловых сопротивлений полупроводниковых прибо
Какие термочувствительные параметры используются при измерении температуры p-n переходов и внутренних тепловых сопротивлений полупроводниковых приборов? Начертите схему и объясните методику измерения.
Часть выполненной работы
№13
Метод измерения температуры с помощью термочувствительных параметров является в настоящее время наиболее точным и перспективным применительно к полупроводниковым приборам и интегральным схемам. В диодном термометре для преобразования температуры в электрический сигнал используют один из термочувствительных параметров полупроводниковой структуры.
Основными параметрами, нашедшими применение в качестве термочувствительных для измерения температуры с помощью диода, являются обратный ток р-n-перехода Iобр. и прямое падение напряжения на р-n-переходе Uпр..
Метод измерения температуры с помощью термочувствительных параметров является в настоящее время наиболее точным и перспективным применительно к полупроводниковым приборам и интегральным схемам. В диодном термометре для преобразования температуры в электрический сигнал используют один из термочувствительных параметров полупроводниковой структуры.
Основными параметрами, нашедшими применение в качестве термочувствительных для измерения температуры с помощью диода, являются обратный ток р-n-перехода Iобр. и прямое падение напряжения на р-n-переходе Uпр..
Датчики температуры на основе p-n перехода: А – диод, Б – транзистор, включенный по схеме диода.
Известен способ измерения температуры заключающийся в том, что на полупроводниковый диод, размещенный в среде с контролируемой температурой, подают постоянное напряжение с полярностью, запирающей его р-n-переход, и измеряют обратный ток диода, по которому определяют температуру окружающей среды.
Недостатком диодных термометров с измеряемым обратным током является сильная нелинейная зависимость измеряемого тока от температуры Iобр.(T) и зависимость его, хотя и слабая, от уровня запирающего напряжения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Г.Н.Дульнев, В.Г.Парфенов, А.В.Сигалов. Методы расчета теплового режима приборов. М.: Радио и связь, 1990, 312с.
2 Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высш. Шк., 1984, 247 с.
3 Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник /Под общ. ред. В.А. Григорьева, В.М.Зорина -2-е изд, перераб. -М.: Энергоатом издат. 1988, 632с.
4 Баскаков А.П. Теплотехника. М.:Энергоатомиздат, 1982, 264с.
5 Теория тепломассообмена: Учебник для энергомашиностроительных вузов/Под ред. А.И.Леонтьева. М.: Высш. шк., 1979, 495с.
6 Дульнев Г.Н., Тарновский Н.Н. Тепловые режимы электронной аппаратуры. М.: Энергия, 1971, 248 с.
7 Чернышев А.А., Иванов В.И., Аксёнов А.И. Обеспечение тепловых режимов изделий электронной техники. М.: Энергия, 1980, 180с.
8 Доценко Н.С., Соболев В.В. Долговечность элементов радиоэлектронной аппаратуры (влияние влаги). М.: Энергия, 1973, 160с.
9 Нуждин А.С., Уханский В.С. Измерения в холодильной технике: Справ. руководство. М.: Агропромиздат, 1986, 368с.
10 Анализ теплового режима блока РЭА на микросборках (микросхемах): Метод. Указ./Сост. В.А.Карачинов. НПИ, Новгород, 1988, 31с.
11 Варламов Р.Г. Справочник конструктора РЭА. М.: Радио и связь, 1985, 432с.
…
Задача 4 9 Психрометр установленный в помещении показывает температуры t с= 26 0С и t м= 19 0С
Задача 4.9. Психрометр, установленный в помещении, показывает температуры: t с= 26 0С и t м= 19 0С. Используя id – диаграмму влажного воздуха, определить относительную влажность и температуру точки росы в помещении.
Дано:
t с= 26 0С
t м= 19 0C Решение:
Для практических расчетов процессов и состояния влажного воздуха используется I-d – диаграмма влажного воздуха, предложенная Л. К. Рамзиным.
Найти:
φ – ?
tр – ? Кривая φ = 100 % является пограничной кривой, кривой насыщения.
Вся область, лежащая над линией φ = 100 % соответствует влажному воздуху. Область, лежащая под этой линией, характеризует состояние воздуха, насыщенного водяным паром.
Из точки пересечения изотермы tм с линией φ = 100 % по линии tм = const (красная линия) поднимаемся до tc.
Точка 1 пересечения tc и tм = const соответствует состоянию влажного воздуха.
Для определения температуры точки росы нужно из точки, характеризующей данное состояние воздуха, провести вертикаль (d=const) до пересечения с линией φ = 100 %. Изотерма, проходящая через эту точку, определяет точку росы.
По точке 1 (как показано на рисунке) находим относительную влажность и точку росы.
Часть выполненной работы
φ ≈ 52 %; tр≈16º С
2616203435350tм
0tм
2622553711575tр
0tр
2330452607309 t
0 t
199517023977601
01
5473703788410209994526739842099945267398554737034359855473692607310-164465-2159000
Список литературы:
Амерханов Р.А. Теплоэнергетические установки и системы сельского хозяйства. Р.А. Амерханов, А.С. Бессараб, Б.Х. Драганов., С.П. Рудобашта, /Под ред. Б.Х. Драганова. – М.: Колос-Пресс, 2002. – 424 с.: ил.
Болотов А.К. Сборник задач по теплотехнике. А.К. Болотов, А.А. Лопарев. – Киров, 2001. – 288 с.
Драганов Б.Х. Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве. Б.Х. Драганов, А.В. Кузнецов, С.П. Рудобашта. – М.: Агропромиздат, 1990. – 463 с.: ил.
Кошман В.С. Словарь терминов и определений по гидравлике, теплотехнике и газовой динамике. В.С. Кошман, А.Т. Манташов. – П.: ПГСХА, 2013. – 55с.
Манташов А.Т. Теплотехника. Часть 1. Термодинамика и теплопередача. Учебное пособие. А.Т. Манташов.– П.: ПГСХА, 2009. – 184 с.
Манташов А.Т. Теплотехника. Часть 1I. Теплотехническое обеспечение обитаемости объектов сельскохозяйственного назначения. Учебное пособие. А.Т. Манташов.– П.: ПГСХА, 2011. – 116 с.
…
КВт холода при низкой температуре (например t= -100°С) гораздо больше энергии чем выработка 1кВт при высокой температуре (например t= 100°С)
КВт холода при низкой температуре (например t= -100°С) гораздо больше энергии, чем выработка 1кВт при высокой температуре (например t= 100°С). Теплоизолирующие материалы для области низких температур должны удовлетворять основным требованиям – гигроскопичностью, огнестойкостью, необходимо чтобы при низких температурах теплоизоляции обладала морозостойкостью и эластичностью. В области криогенных температур широкое применение находят порошковые материалы (например на основе диоксида кремния) и различные виды вакуумной изоляции. Вторым видом вакуумной изоляции является изоляция, состоящая из двух герметичных труб (труба в трубе), между которыми создается вакуум. Третий тип вакуумной изоляции называется экранно-вакуумной теплоизоляцией: она состоит из чередующихся слоев, например, стекловолокна и алюминиевой фольги. В такой изоляции фольга выполняет роль экранов и существенно уменьшает лучистую составляющую в теплопроводности, а за счет вакуума существенно уменьшает теплопроводность воздуха в порах.
В холодильной технике довольно часто применяется схема хладоснабжения с промежуточным хладоносителем. (см. рис 1.) данную схему применяют, как правило, тогда, когда источник потребления холода располагается на удаленном расстоянии от холодильной станции (расстояние может быть до 1 км.). Схему с промежуточным теплоносителем часто используют в системах кондиционирования воздуха, когда в испарителе холодильной машины охлаждается жидкий теплоноситель циркулирующий в промежуточном контуре и охлаждающий воздушные калориферы находящихся в комнатах помещения. В данном случае для циркуляции в промежуточном контуре жидкого теплоносителя необходимо дополнительное оборудование (насос, теплообменники и др.) по сравнению со схемой охлаждения воздуха кондиционирования непосредственно в испарителе холодильной машины и подачей этого воздуха в комнаты помещения. Однако транспортировать тепло жидким теплоносителем выгоднее, чем воздухо-, так как жидкость имеет большую теплоемкость и плотность, чем воздух, и мощность затрачивается на прокачку жидкого теплоносителя меньше, чем для газообразного при одинаковых передаваемых количествах тепла. Схемы с промежуточным теплоносителем довольно широко применяются в различных отраслях промышленности, как в области низких, так и высоких температур.
Преимущества и недостатки многозонных сушильных машин с рециркуляцией воздуха.
В многозонных сушилках с рециркуляцией воздуха часть отработанного воздуха смешивается со свежим, полученная смесь нагревается в воздухоподогревателе и поступает в сушилку(одну или несколько зон). Процесс сушки изобразим в I-X диаграмме для одной зоны ломаной линией АМВ1С, причем точка А характеризует состояние свежего воздуха, точка С –состояние отработавшего воздуха на выходе из зоны (сушилки), точка М – состояние смеси.
Рисунок 1 – Сушка с частичной рециркуляцией воздуха
Линия АМ изображает процесс смешения свежего воздуха и отработанного, линия МВ1 процесс нагревания смеси в воздухоподогревателе, линия В1С – испарение влаги (сушку).
Благодаря рециркуляции воздуха достигается снижение разности температур на входе и выходе в зоны сушилки и сушилки в целом, т.е. происходит более равномерная сушка.
Данная схема имеет следующие преимущества:
– при тех же пределах рабочего процесса (одинаковых t0,φ0, t1,φ1, t2,φ2……) создается более мягкий и равномерный режим сушки, причем расходы воздуха не изменяются;
– при одинаковых перепадах температур t0- t1-t2 повышается степень использования воздуха в сушилке и снижается расход воздуха и тепла на сушку.
Кроме того при смешении свежего и отработанного воздуха в многозонных сушилках с рециркуляцией получает смесь с высоким влагосодержанием для подачи ее в нужную зону, что особенно ценно, если требуется сушка во влажном воздухе.
В таких сушилках также повышается скорость воздуха, но одновременно возрастает энергия потребляемая вентилятором. Также к недостаткам можно отнести большую металлоемкость и установку дополнительного оборудования(вентиляторов, газоходов), что несомненно увеличивает стоимость установки.
Задача. Горизонтальная труба длиной 25м и наружным диаметром 400мм, температура поверхности которой 200 °С, охлаждается воздухом в условиях естественной конвекции. Температура воздуха в помещении 30 °С. Вычислить средний по поверхности трубы коэффициент теплоотдачи и передаваемый тепловой поток.
Часть выполненной работы
Определим физические характеристики воздуха при температуре
Коэффициент теплопроводности
Кинематическая вязкость
Критерий Прандтля
Коэффициент температурного расширения
Критерий Прандтля, при температуре поверхности 200С
Определим критерий Грасгофа при свободном обтекании горизонтальной трубы:
Коэффициент теплопроводности
Кинематическая вязкость
Критерий Прандтля
Коэффициент температурного расширения
Критерий Прандтля, при температуре поверхности 200С
Определим критерий Грасгофа при свободном обтекании горизонтальной трубы:
Определим число Re:
Определим критерий Нуссельта при по эмпирической формуле:
Коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху:
Плотность теплового потока:
Количество теплоты отдаваемое поверхностью трубы окружающему воздуху:
…
Какими критериями подобия описывается процесс естественной конвекции Напишите из выражения и покажите связь между ними
Какими критериями подобия описывается процесс естественной конвекции? Напишите из выражения и покажите связь между ними.
Часть выполненной работы
№8
По природе возникновения различают два вида движения- свободное и вынужденное. Свободным (или естественной конвекцией) называется движение, происходящее вследствие разности полей нагретых и холодных частиц жидкости в гравитационном поле . Возникновение и интенсивность свободного движения определяются тепловыми условиями процесса и зависят от рода жидкости, разности температур , напряженности гравитационного поля и объема пространства , в котором протекает процесс.
Необходимой предпосылкой подобия процессов теплообмена при свободной конвекции должно быть подобие температурных полей на поверхностях нагрева или охлаждения. При выполнении этих требований стационарные процессы свободной конвекции будут подобны, если выполняются условия :
1. Gr=idem
Число Грасгофа Gr характеризует относительную эффективность подъемной силы, вызывающей свободно-конвективное движение среды, оно имеет вид :
Gr=gtl3v2 (*)
где g- ускорение свободного падения ;
– температурный коэффициент объемного расширения среды ;
t- характерный температурный напор ;
l- характерный линейный размер системы ;
– кинематический коэффициент вязкости.
2.Pr= idem
Число Прандтля Pr является теплофизической характеристикой теплоносителя.
Pr=*ср/, (**)
где : – динамический коэффициент вязкости;
ср- удельная теплоемкость при постоянном давлении ;
– коэффициент теплопроводности теплоносителя.
Условия (*) и (**) обеспечивают подобие процессов свободной конвекции. При выполнении этих условий определяемое число подобия – число Нуссельта Nu также оказывается одним и тем же в таких системах.
Nu=*l/=idem
Уравнение подобия для процессов теплообмена при свободной конвекции имеет вид Nu=f(Gr, Pr)….
По природе возникновения различают два вида движения- свободное и вынужденное. Свободным (или естественной конвекцией) называется движение, происходящее вследствие разности полей нагретых и холодных частиц жидкости в гравитационном поле . Возникновение и интенсивность свободного движения определяются тепловыми условиями процесса и зависят от рода жидкости, разности температур , напряженности гравитационного поля и объема пространства , в котором протекает процесс.
Необходимой предпосылкой подобия процессов теплообмена при свободной конвекции должно быть подобие температурных полей на поверхностях нагрева или охлаждения. При выполнении этих требований стационарные процессы свободной конвекции будут подобны, если выполняются условия :
1. Gr=idem
Число Грасгофа Gr характеризует относительную эффективность подъемной силы, вызывающей свободно-конвективное движение среды, оно имеет вид :
Gr=gtl3v2 (*)
где g- ускорение свободного падения ;
– температурный коэффициент объемного расширения среды ;
t- характерный температурный напор ;
l- характерный линейный размер системы ;
– кинематический коэффициент вязкости.
2.Pr= idem
Число Прандтля Pr является теплофизической характеристикой теплоносителя.
Pr=*ср/, (**)
где : – динамический коэффициент вязкости;
ср- удельная теплоемкость при постоянном давлении ;
– коэффициент теплопроводности теплоносителя.
Условия (*) и (**) обеспечивают подобие процессов свободной конвекции. При выполнении этих условий определяемое число подобия – число Нуссельта Nu также оказывается одним и тем же в таких системах.
Nu=*l/=idem
Уравнение подобия для процессов теплообмена при свободной конвекции имеет вид Nu=f(Gr, Pr)….
