системного анализа –структуризовать систему и привести ее решение к методу математического моделирования

При исследованиях большинство реальных объектов в силу сложности, дискретного характера функционирования отдельных подсистем, не могут быть адекватно описаны с помощью только аналитических математических моделей. Поэтому возрастает роль в исследованиях имитационного моделирования, которое становится очень распространенным методом диагностического и прогнозного моделирования.
Имитационная модель позволяет в процессе исследования использовать всю располагаемую информацию вне зависимости от ее формы представления (словесное описание, графические зависимости, блок-схемы, математические модели отдельных блоков и др.) и степени формализации.
Имитационная модель строится по аналогии с объектом исследования. Для описания элементов модели возможно произвольное использование методов, по мнению исследователя, соответствующих реальным. Затем эти элементы объединяют в единую исследовательскую модель.
Имитационная модель может быть с фиксированными входными параметрами и параметрами модели. Это детерминированнаяимитационная модель.
Если же входные параметры и(или) параметры модели могут иметь случайные значения, то говорят о моделировании в случайных условиях, а модель называют статистической.
Для статистического моделирования в случайных условиях был разработан метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Идея метода Монте-Карло состоит в реализации «розыгрышей» – моделировании случайного явления с помощью некоторой процедуры, дающей случайный результат. В соответствии с этим методом, при моделировании с использованием вычислительной техники выполняют некоторое количество (множество) реализаций исследуемого объекта или процесса. Затем результаты такого моделирования обрабатывают с использованием методов математической статистики. При этом могут определять тип и параметры распределения случайной величины. Например, для нормально распределенной случайной величины могут оценивать математическое ожидание, средне-квадратическое отклонение.
Для этого используют случайный механизм розыгрыша. Этот механизм базируется и использует как элементединичный жребий.
Условимся называть единичным жребием любой элементарный опыт, в котором решается один из вопросов:
произошло или не произошло событие А?
какое из возможных событий А1, А2, …, Акпроизошло?
какое значение приняла случайная величина X?
какую совокупность значений приняла система случайных величин X1,X2,…, Хк?
Реализация случайного явления методом Монте-Карло состоит из цепочки единичных жребиев, перемежающихся обычными расчетами. Расчетами учитывается влияние исхода единичного жребия на ход операции (в частности, на условия, в которых будет осуществляться следующий единичный жребий).
Механизмы реализации единичного жребия могут быть разнообразными, однако любой из них может быть заменен стандартным механизмом, позволяющим решить одну единственную задачу: получить случайную величину, распределенную с постоянной плотностью от 0 до 1.
В каждой реализации с использованием специальных программ (реализующих единичный жребий) генерируют псевдослучайные значения соответствующих параметров. Искомые псевдослучайные параметры генерируют, используя знание (или допущение о виде и параметрах) законов распределения случайных величин. Эти псевдослучайные значения параметров используют при вычислениях в конкретной реализации. Результаты множества реализаций обрабатываются с использованием методов теории вероятностей и математической статистики.
В процессе исследований возможно детерминированно-статистическое имитационное моделирование. При этом часть реализаций выполняют в заранее определенных условиях, а остальные – в условиях случайных.
Опыт показал, что частой ошибкой при практическом использовании статистического моделирования являются попытки исследователей получить часть результатов аналитически, а затем интегрировать эти результаты с результатами, полученными путем фиктивного разыгрывания. Это недопустимо, так как нарушается принцип случайности появления части значений параметров, а следовательно, и всей реализации.

…