Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных Показатели 1 участок 2 участок 1 2 3 4 5 6 7 Спрос

Маржинальная прибыль определяется по формуле (1):
МПУj = Цj – Сперj , (1)
где МПУj – маржинальная прибыль на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Цj – цена единицы j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Сперj – переменные расходы на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица.
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./т
Первый участок
МПУ1=75-25-1-0,3=48,7 руб./натуральная единица
МПУ2=85-42-2-0,6=40,4 руб./натуральная единица
МПУ3=60 -35-2-0,6=22,4 руб./натуральная единица
МПУ4=100-54-3 -1,8=41,2 руб./натуральная единица
Второй участок
МПУ5=130 -85-2-0,6=42,4 руб./натуральная единица
МПУ6=150 -92-3-1,8=53,2 руб./натуральная единица
МПУ7=140 -70-2-0,6=67,4 руб./натуральная единица
(2)
где
МПУjk – маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-го вида ресурсов, руб./натуральная единица;
Нjk – норма расхода k-го вида ресурсов на единицу j-го вида продукции, размерность зависит от вида ресурсов, например, кг/шт., чел-ч/кг.
Трудоемкость изготовления, чел.-ч./т
Первый участок
МПУjk1=48,7/4000=0,01 руб./натуральная единица
МПУjk2=40,4/5000=0,008 руб./натуральная единица
МПУjk3=22,4/5000=0,004 руб./натуральная единица
МПУjk4=41,2/6000=0,007 руб./натуральная единица
Второй участок
МПУjk5=42,4/5000=0,008 руб./натуральная единица
МПУjk6=53,2/4000=0,013 руб./натуральная единица
МПУjk7=67,4/4000=0,017 руб./натуральная единица
Необходимый ресурс
1участок
1) 32000*0,01=320руб./натуральная единица
2) 22000*0,008 =176 руб./натуральная единица
3)35000*0,004=140 руб./натуральная единица
4)3000*0,007=21 руб./натуральная единица
2 участок
5)6000*0,008=48 руб./натуральная единица
6)20000*0.013=260руб./натуральная единица
7)40000*0.017=680руб./натуральная единица
Оптимизация объемов производства производится в следующем порядке:
– на основании исходных данных определяется спрос по видам продукции;
– определяется маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции;
– выявляется наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитывается по формуле (3) потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу:
Рk=Нjk∙Qj (3)

где
Рk – потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj – объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
– рассчитывается маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому виду продукции;
– определяется рейтинг отдельных видов продукции в соответствии с величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (продукты, дающие отрицательную маржинальную прибыль исключаются из ассортимента);
– определяется объем производства отдельных видов продукции, начиная с вида продукции с максимальной величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (объем производства принимается равным спросу), при недостатке ресурсов для выпуска объема равного спросу, объем производства определяется по формуле (4):
qj=РkoНjk (4)
где
qj – объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица;
Pko – остаток k -ого вида ресурсов, размерность зависит от вида ресурса, например, кг, чел-ч.

Показатели 1 участок 2 участок

1 2 3 4 Итого 5 6 7 Итого Всего
Спрос, кг 32000 22000 35000 3000 92000 6000 20000 40000 66000 158000
Цена, руб/кг 75,00 85,00 60,00 100,00
130,00 150,00 140,00

Затраты на сырье, руб/кг 25,00 42,00 35,00 54,00
85,00 92,00 70,00

Затраты на заработную плату руб/кг 1,00 2,00 2,00 3,00
2,00 3,00 2,00

Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 1000 2000 2000 3000
2500 1000 1500

Маржинальная прибыль 48,7 40,4 22,4 41,2
42,4 53,2 67,4

Трудоемкость изготовления, чел.-ч./кг 4000 5000 5000 6000
5000 4000 4000

Трудоемкость 0.01 0,008 0,004 0,007
0,008 0.013 0.017

Необходимый ресурс 320 176 140 21 657 48 260 680 988 1645
Оборудование может отработать , м.-ч 1400
800

Составляем рейтинг

Место 1 3 4 2
3 2 1

Оптимальный объем 24000 22000 35000 3000 84000 6240 20000 40000 66240 150240
Рабочие могут отработать, чел.ч. 4590
3100

Время работы оборудования 240 176 140 21 577 49,9 260 680 989,9 1566,9

Как видно из Таблицы необходимый ресурс для обоих участков превышал максимальную мощность. Следовательно, спрос не удовлетворялся, и необходимо было проводить оптимизацию по двум участкам….