Определить допускаемую мощность для прямозубой цилиндрической передачи с улучшенными колесами при известных размерах

Исходные данные.
Вращающие моменты: Т3=597,7 Н*м; Т4=1752 Н*м
Частота вращения: n3=72,2 мин-1; n4=22,9 мин-1
Передаточное число передачи u=3,15
Расчетные ресурс работы передачи Lh=9500 часов
Выбор материала и расчет допустимых напряжений.
Для колеса и для шестерни принимаем сталь 40Х.
Термическая обработка – улучшение.
твердости: для колеса – НВ= 230…260, для шестерни – НВ = 260…280.
В качестве расчетной контактной твердости материала принимаем ее среднее значение.
Для шестерни (1с.59): НВ3=0,5*(НВmax+ НВmin) = 0,5*(280+260) = 270МПа
Для колеса: НВ4=0,5*(НВmax+НВmin) = 0,5*(260+230) = 245Мпа
Оцениваем возможность приработки колес:
НВ3>НВ4+(10…15)
270>255…260
Условия приработки выполнены.
Допускаемые контактные напряжения.
Предел контактной выносливости зубьев:
σНlimb = 2НВср+70
Для шестерни σНlimb3 = 2*270+70 = 610 МПа,
Для колеса σНlimb4 = 2*245+70 = 560Мпа.
Расчетное число циклов напряжений: Nk =60*n*с*Lh ,
где n- частота вращения колеса, по материалу которого определяем допустимые напряжения;
с =1 – число зацеплений зуба за один оборот колеса;
Lh=9500ч – расчетный ресурс работы передачи;
Тогда для шестерни Nk3 = 60*1*72,2*9500 = 41,2*106 циклов,
для колеса Nk4 = 60*1*22,9*9500 = 13,1*106 циклов.
Базовое число циклов напряжений в зависимости от твердости материала
Для шестернициклов,
для колеса
Определяем коэффициент долговечности ZN при расчета по контактной выносливости при NK>NHlim

Для шестерни ,
для колеса .
Определяем допустимые контактные напряжения по формуле

где SH=1,1 – коэффициент запаса прочности.
Для шестерни МПа
Для колеса МПа
принимаем в качестве расчетного допустимые контактные напряжения колеса = 514 Мпа.
Для определения допустимых напряжения изгиба по табл. 5.3 [2, с.61] принимаем коэффициент запаса прочности SF=1,7, предел выносливости зубьев на изгиб согласно табл. 5.3. для данного материала определяем по формуле

Коэффициент долговечности YN при расчете на изгибную выносливость определяет по формуле

где NFlim =4*106 – базовое число напряжений при изгибе для стали.
Для шестерни
Для колеса
Согласно рекомендации [2, с.60], принимаем YN3=YN4=1
По рекомендации [2, с.60] принимаем коэффициент, учитывающий способ приложения нагрузки, при одностороннем приложении YA3=YA4=1.
Определяем допустимые напряжения изгиба по формуле

Для шестерни МПа
Для колеса МПа
Геометрические параметры тихоходной ступени.
Определим межосевое расстояние.

где Ка – расчетный коэффициент. Для прямозубых передач – 495;
ψа = b2/aw =0,315– коэффициент ширины венца;
КH=1,15 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии.
Тогда
Принимаем aw = 280 мм по ГОСТ 2185-66.
Определяем необходимую ширину зубчатого венца колеса:
b4 = ψа *aw = 0,315*280=88 мм
Выбираем ширину колеса b4=88мм.
Принимаем значение нормального модуля зубчатых колес в пределах:
mn=(0,01…0,02)aw=(0,01…0,02)*280=2,8…5,6.
В соответствии с ГОСТ 9563-60 назначаем m=4мм.
Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса.
ZΣ = Z3 + Z4 = 2* aw /m = 2*280/4 = 140
Принимаем ZΣ=140.
Определим число зубьев шестерни.
Z3 = ZΣ/(1 + u) =140 /(1+3,15)=33,7
Принимаем Z3 = 34.
Условие не подрезания зуба выполняется Z3> Zmin=17.
Определим число зубьев колеса. Z4 = ZΣ – Z3= 140-34=106
Определим основные геометрические параметры передачи, мм:
Делительный диаметр шестерни d3 = m* Z3 =4*34=136мм
Делительный диаметр колеса d4 = m Z4 = 4*106=424 мм
Диаметр вершин зубьев шестерни dа3 = d3 + 2*m = 136+2*4=144 мм
Диаметр вершин зубьев колеса dа4 = d4 + 2*m = 424+2*4=432 мм
Диаметр впадин зубьев шестерни df3 = d3 -2,5*m =136-2,5*4=126 мм
Диаметр впадин зубьев колеса df4 = d4 – 2,5*m = 424-2,5*4=414 мм
Ширина венца шестерни b3 = b4 + (2…4) = 88+4=92 мм
Проверим межосевое расстояние.
aw = (d3 + d4)/2 = (136+424)/2=280мм…