На основе кривой концентрации (построить график) 2 По методу кривой Лоренца индекса Джинни

Существуют различные способы измерения концентрации рынка. Первым и наиболее простым способом является способ, основанный на так называемой кривой концентрации. В любой момент времени отдельный рынок или отрасль будут иметь такую кривую. В табл. 1 показано распределение продукции между самыми крупными фирмами в нескольких гипотетических отраслях. На рис. 1 показано, как кривая концентрации строится для каждой отрасли на основе представленных данных.
Вдоль горизонтальной оси мы отображаем пять фирм в промышленности, из числа самых крупных. Вертикальная ось измеряет соответствующую часть продукции, производимую каждой из этих фирм в отрасли. Для отрасли E самая крупная фирма имеет 70% рыночной доли. Поскольку на вторую по величине фирму приходится 10% рынка, то общий объем производства находится в руках двух самых крупных фирм и составляет 80% и т. д. В нашем случае, мы обладаем информацией обо всех фирмах в отрасли E. Мы видим, что на пять самых крупных фирм приходится 100% рынка.
Таблица 1.
Отрасль Доля (%)
CR3 (Уровень концентрации для трех самых крупных фирм)
отрасль E Фирма 1 Фирма 2 Фирма 3 Фирма 4 Фирма 5

70 5 5 10 10 90

Рис. 1 Кривая концентрации
2. Чтобы построить кривую Лоренца откладываем по оси Х значения 1-го столбца, а по оси Y значения 3-го столбца.
Таблица 2.
20-ти процентные группы Доля фирм Доля фирм нарастающим итогом, %
20 70 70
40 5 75
60 5 80
80 10 90
100 10 100

Построим кривую Лоренца:

Рис. 1 Кривая Лоренца

2. Для вычисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины pi и qi  Здесь qi  – доля фирм нарастающим итогом (столбец №3 предыдущей таблицы) деленная на 100.
Таблица 3.
pi
qi 
piqi+1 
pi+1qi 
0,2 (20/100) 0,70 (70/100) 0,15 (0,2*0,75) –
0,4 (40/100) 0,75 (75/100) 0,32 (0,4*0,8) 0,28 (0,4*0,70)
0,6 (60/100) 0,8 (80/100) 0,54 (0,6*0,9) 0,45 (0,6*0,75)
0,8 (80/100) 0,9 (90/100) 0,8 (0,8*1) 0,64 (0,8*0,8)
1 (100/100) 1 (100/100) – 0,9 (1*0,9)
Итого
1,81 2,27
Коэффициент Джини равен:
G = ∑piqi+1 – ∑pi+1qi = 1,81 – 2,27 = 0,34
Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. Причем, чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.

3. Вычислим индекс Херфиндаля-Хиршмана, который определяется как сумма квадратов долей всех фирм, действующих на рынке:

где HHI – индекс Херфиндаля-Хиршмана; – доля производства (продаж) i-й фирмы в общем объеме выпуска (сбыта) отрасли; N – число фирм в отрасли.
В соответствии с различными значениями коэффициентов рыночной концентрации и индексов Херфиндаля-Хиршмана выделяются три типа рынков:
I группа – рынки с высоким уровнем монополизации (концентрации) (монополистические рынки) 1 800 < HHI < 10 000
II группа – рынки с сильным уровнем монополизации (концентрации) (олигополистические рынки) 1 000 < HHI < 1 800
III тип – рынки с низким уровнем монополизации (концентрации) (конкурентные рынки) HHI < 1 000
HHI=702+52+52+102+102=4900+25+25+100+100=5150
Вывод: в нашем случаи отрасль относится к первой группе рынков с сильным уровнем монополизации, так как HHI=5150, а это больше 1800.
…