Дело происходит на волшебном острове. Каждый обитатель этого острова является либо рыцарем, либо лжецом. Рыцари всегда говорят правду (то есть высказывают только истинные утверждения), лжецы всегда лгут (то есть их высказывания всегда ложны). Имеются три островитянина: А, В и С.
А говорит: Мы все трое лжецы.
В говорит: Ровно один из нас троих лжец.
Кто такой А (рыцарь или лжец), можно ли определить, кто такие В и С?
Часть выполненной работы
Рассмотрим высказывание островитянина А. Если он является рыцарем, то его высказывание является правдой, т.е. все три островитянина являются лжецами. Но это противоречит нашему допущению, что А – рыцарь. Значит, островитянин А является лжецом, и его высказывание является ложью. Таким образом, среди трех островитянинов А, В и С не все являются лжецами.
Значит, либо В рыцарь и С рыцарь, либо В рыцарь и С лжец, либо В лжец и С рыцарь. Посмотрим, можно ли однозначно определить, кем являются островитянины В и С.
Если В рыцарь и С рыцарь, то высказывание В должно быть правдой и, действительно, утверждение В, что ровно один из островитянинов является лжецом, является правдой (это островитянин А). Таким образом, этот вариант возможен.
Если В рыцарь и С лжец, то высказывание В должно быть правдой, но это не соответствует действительности, поскольку уже имеется два лжеца (А и С). Таким образом, этот вариант невозможен.
Если В лжец и С рыцарь, то высказывание В должно быть ложью, что соответствует действительности, поскольку имеются два лжеца (А и С), а не ровно один. Таким образом, и этот вариант возможен.
Значит, возможны два вариант и в обоих из них островитянин С является рыцарем, поэтому можно однозначно сказать, что С – рыцарь. А вот про принадлежность островитянина В к какой-нибудь из групп однозначно ничего сказать нельзя.
Значит, либо В рыцарь и С рыцарь, либо В рыцарь и С лжец, либо В лжец и С рыцарь. Посмотрим, можно ли однозначно определить, кем являются островитянины В и С.
Если В рыцарь и С рыцарь, то высказывание В должно быть правдой и, действительно, утверждение В, что ровно один из островитянинов является лжецом, является правдой (это островитянин А). Таким образом, этот вариант возможен.
Если В рыцарь и С лжец, то высказывание В должно быть правдой, но это не соответствует действительности, поскольку уже имеется два лжеца (А и С). Таким образом, этот вариант невозможен.
Если В лжец и С рыцарь, то высказывание В должно быть ложью, что соответствует действительности, поскольку имеются два лжеца (А и С), а не ровно один. Таким образом, и этот вариант возможен.
Значит, возможны два вариант и в обоих из них островитянин С является рыцарем, поэтому можно однозначно сказать, что С – рыцарь. А вот про принадлежность островитянина В к какой-нибудь из групп однозначно ничего сказать нельзя.
Литература
Бочаров, В. А. Основы логики: учебник / В. А. Бочаров, В. И. Маркин. – М.: Изд-во МГТУ, 2008. – 336 с.
Гетманова, А. Д. Логика для юристов : учеб. пособие / А. Д. Гетманова. – М. : Омега-Л, 2008. – 424 с.
Дудина, И. А. Логика : учеб.-метод. пособие для студентов всех форм обучения по гуманитарным и соц.-эконом. направлениям и специальностям / И. А. Дудина. – Мурманск : Изд-во МГТУ, 2009. – 244 с.
Ивин, А. А. Логика: учеб. пособие для бакалавров / А. А.Ивин. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 387с.
Ивлев, Ю. В. Логика для юристов: учеб. для вузов / Ю. В.Ивлев. – 4-е изд. – М. : Дело, 2005. – 263 с. – (Российское право : теория и практика).
Кириллов, В. И. Логика: учебник / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. –М. :Проспект, 2012. – 240 с.
Хоменко, И. В. Логика. Теория и практика аргументации : учебник / И. В. Хоменко. – М. : Издательство Юрайт ; ИД Юрайт, 2011. – 314 с.
…
user529293 4.5
курганский технологический коледж 2005 Менеджмент по отраслям Курганский государственный университет 2008, Факультет финансы и кредит, преподаватель
На странице представлен фрагмент
Уникализируй или напиши новое задание с помощью нейросети
