7 2 Задан закон распределения ДСВ Х -2 -1 0 1 2 3 р 0 1 0 2 0 3 0 25 0 1 0 05 Найти закон распределения случайных величин

Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.
Математическое ожидание M[X].
M[x] = (-2)*0.1 + (-1)*0.2 + 0*0.3 + 1*0.25 + 2*0.1 + 3*0.05 = 0.2
Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi – M[x]2.
Дисперсия D[X].
D[X] = 22*0.1 + 12*0.2 + 02*0.3 + 12*0.25 + 22*0.1 + 32*0.05 – 0.22 = 1.66
Х -2 -1 0 1 2 3
р
0,1 0,2 0,3 0,25 0,1 0,05
а) 5 -1 -3 -1 5 15
б) -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 0,05
в) -9 -6 -3 0 3 6
Законы распределения:
а) -3 -1 5 15

р
0,3 0,45 0,2 0,05

б) -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 0,05
р
0,1 0,2 0,3 0,25 0,1 0,05
в) -9 -6 -3 0 3 6
р
0,1 0,2 0,3 0,25 0,1 0,05

а) Математическое ожидание M[X].
M[x] = (-3)*0.3 + (-1)*0.45 + 5*0.2 + 15*0.05 = 0.4
Дисперсия D[X].
D[X] = 32*0.3 + 12*0.45 + 52*0.2 + 152*0.05 – 0.42 = 19.24
б) Математическое ожидание M[X].
M[x] = (-0.04)*0.1 + (-0.02)*0.2 + 0*0.3 + 0.02*0.25 + 0.04*0.1 + 0.05*0.05 = 0.0035
Дисперсия D[X].
D[X] = 0.042*0.1 + 0.022*0.2 + 02*0.3 + 0.022*0.25 + 0.042*0.1 + 0.052*0.05 – 0.00352 = 0.000545
в) Математическое ожидание M[X].
M[x] = (-9)*0.1 + (-6)*0.2 + (-3)*0.3 + 0*0.25 + 3*0.1 + 6*0.05 = -2.4
Дисперсия D[X].
D[X] = 92*0.1 + 62*0.2 + 32*0.3 + 02*0.25 + 32*0.1 + 62*0.05 – 2.42 = 14.94…