3 11 В ДВС с изохорным подводом тепла известны t1 = 26 0C p1 = 0 089 МПа ε = 9

Цикл с изохорным подводом теплоты (цикл Отто) является идеальным циклом карбюраторных и газовых двигателей, для которых характерно быстрое сгорание топлива при V = сonst. Цикл состоит из двух адиабат и двух изохор.
Начальный удельный объем V1 находим, воспользовавшись уравнением состояния для 1 кг идеального газа (уравнение Клайперона): p1V1=RT1, откуда получаем: V1=RT1/p1
Подставим исходные данные и результат занесем в таблицу 1:
Найти:
p2, p3, p4 – ?
T2, T4 – ?
V1, V2, V3, V4 – ?
ηt – ?
V1=316·299/89000=94484/89000=1,061618≈1,06 м3/кг
Проверим размерность:
[V]=Джкг∙К∙КПа=Н∙мкг∙1Нм2=м3кг
Удельный объем V2 определим из уравнения для степени сжатия: ε=V1V2 :
V2=V1ε=1,069,5=0,111749≈0,11м3кг
Используя соотношения между параметрами состояния рабочего тела в начале и конце адиабатного процессов (pVk=const, p1V1=RT1):
p2p1=V1V2k;V2V1=p1p21k;T2T1=p2p1k-1k;T2T1=V1V2k-1
определим давление p2:
p2p1=V1V2k=εk
откуда получаем:
p2=p1·εk=0,089·106·9,51,29=1624252 Па≈1,624·106 Па=1,624 МПа
Определим температуру T2:
T2=T1·εk-1=299·9,251,29-1=574,3955≈574 К
Выполним проверку: T2=p2·V2/R=1,624·106·0,11/316=574 K
Давление p3 определим из уравнения степени повышения давления:
λ=p3p2=T3T2;
p3=p2∙T3T2=1,624∙106∙2330574=6588679Па≈6,589∙106Па=6,589МПа
λ=4,056438
V3=V2, V4=V1, т.к. процессы 2-3, 4-1 – изохорные (V=const)
p4=λ·p1=4,056438·0,089·106=361023 Па≈0,361·106 Па=0,361 МПа
T4=λ·T1=4,056438·299=1212,875 K≈1213 K
Таблица 1. Параметры характерных точек цикла
Характерные точки Параметры точек цикла

Давление
р, МПа Удельный объем
V, м3/кг Температура
Т, К
1 0,089 1,06 299
2 1,624 0,11 574
3 6,589 0,11 2330
4 0,361 1,06 1213

Термический коэффициент полезного действия (КПД) изохорного цикла вычислим по формуле:
ηt=1-1εk-1
ηt=1-19,51,29-1=0,479453≈0,47947,9 %
Термический КПД ДВС с изохорным подводом тепла зависит только от степени сжатия ε и показателя адиабаты k.
Цикл в pv- и Ts-координатах представлен на рисунке . Он осуществляется следующим образом. Рабочее тело (1 кг идеального газа) с параметрами р1, V1, Т1 сжимается в цилиндре под поршнем по адиабате 1-2 до объема V2 при этом давление и температура повышаются до р2, Т2, что соответствует перемещению поршня от нижней мертвой точки (НМТ) в верхнюю мертвую точку (ВМТ). Далее при постоянном объеме по изохоре 2-3 к газу от источника подводится тепло q1, давление повышается до р3. После этого газ расширяется (совершает работу) по адиабате 3-4 от объема V3 = V2 до объема V4 = V1 (поршень возвращается в НМТ). Далее происходит отвод тепла q2 от газа по изохоре 4-1, цикл замыкается, газ приходит в первоначальное состояние с параметрами р1, V1, Т1 (точка 1 на диаграмме).

Рисунок Цикл ДВС с изохорным подводом теплоты:
а — в pv-координатах; б — в Ts-координатах…