(15 баллов) По отчетности предприятий имеются следующие данные Среднегодовая стоимость основных фондов (млн

где:
 — значение моды
 — нижняя граница модального интервала : 35
 — величина интервала: h= xmax-xmin n= 50-255=5
 — частота модального интервала, наиболее часто встречающийся интервал: 8
 — частота интервала, предшествующего модальному: 7
 — частота интервала, следующего за модальным: 5
Подставляем значения в формулу:
M0 =35+58- 78-7+(8-5)=36,25 млн. руб.,

то есть наибольшее количество предприятий имеют основные фонды стоимостью близкой к значению 36.25 млн. руб.

b) Медиану определим по формуле:

где:
 — искомая медиана
 — нижняя граница интервала, который содержит медиану
 — величина интервала: 5
 — сумма частот или число членов ряда: 2+7+8+5+1 = 23.
 – сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному: 2+7 = 9
 — частота медианного интервала.

Медианный интервал находится в группе 35-40 млн. руб., так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (fi/2 = 23/2 = 11,5).
Подставляем значения в формулу:
Ме = 35 + 5 х 11,5-98=36,56 млн. руб.,
это значит, что половина предприятий имеет среднюю годовую стоимость основных фондов до 36,56 млн. руб., а другая половина свыше 36,56 млн. руб.

c) Средняя арифметическая находится по формуле средней арифметической взвешенной: = Xiff.
Для расчета требуется вспомогательная таблица:
Среднегодовая стоимость основных фондов (млн. руб.) (X) Число предприятий
(f) Середина интервала
(Xi) Xif
25 -30 2 27,5 137,5
30 – 35 7 32,5 227,5
35 – 40 8 37,5 300
40 – 45 5 42,5 212,5
45 – 50 1 47,5 47,5
итого 23
720,2

Подставляем значения в формулу:

= 720,223 = 31,31 млн. руб.,
значит в среднем среднегодовая стоимость основных фондов составляет 31,31 млн. руб.

Доля предприятий, у которых среднегодовая стоимость основных фондов не превышает 40 млн. руб.: 2+7+8 = 17 в обшей численности: 23 предприятия: 17 х 10023=73,9%.

Билет 3….