Тема 6 Пределы функций Вычислить пределы а)&lt Object word/embeddings/oleObject1

Тема 6. Пределы функций
Вычислить пределы
а)<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
б) <Object: word/embeddings/oleObject2.bin> (следствия из первого замечательного предела)
в) <Object: word/embeddings/oleObject3.bin> (второй замечательный предел).
Ответ: а) 1,5; б) 1/72; в) е-1.

Тема 8. Исследование функций.
Используя дифференциальное исчисление, провести полное исследование функции и построить ее график:
<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
Найдем область определения функции: <Object: word/embeddings/oleObject5.bin>. Тогда <Object: word/embeddings/oleObject6.bin>.
Функция не является ни четной, ни нечетной функцией: <Object: word/embeddings/oleObject7.bin>
Вертикальные асимптоты:
Вертикальные асимптоты могут быть в точках разрыва функции x =1 и x=2. Сначала рассмотрим точку x =1. Если хотя бы один из пределов этой функции при x =1 слева и справа равен бесконечности, то прямая x =1 является вертикальной асимптотой.
При <Object: word/embeddings/oleObject8.bin> слева: <Object: word/embeddings/oleObject9.bin>.
При <Object: word/embeddings/oleObject10.bin> справа: <Object: word/embeddings/oleObject11.bin>.
Тогда x =1 является вертикальной асимптотой.
Аналогично для х=2:
При <Object: word/embeddings/oleObject12.bin> слева: <Object: word/embeddings/oleObject13.bin>.
При <Object: word/embeddings/oleObject14.bin> справа: <Object: word/embeddings/oleObject15.bin>.
Тогда x =2 является вертикальной асимптотой.
Исследуем поведение функции на бесконечности. Определим горизонтальные и наклонные асимптоты:
Для этого найдем пределы при <Object: word/embeddings/oleObject16.bin>:
<Object: word/embeddings/oleObject17.bin>
Тогда прямая <Object: word/embeddings/oleObject18.bin> является горизонтальной асимптотой.
Наклонная асимптота:
<Object: word/embeddings/oleObject19.bin>
Итак, наклонной асимптоты нет.
Интервалы монотонности функции и экстремумы.
Находим критические функции:
<Object: word/embeddings/oleObject20.bin>.
Производная не существует при х=1 и х=2, но они не входят в область определения. Исследуем поведение производной при переходе через точку х=1,5 и результаты оформим в виде таблицы:
Интервалы вогнутости и выпуклости функции и точки перегиба.
<Object: word/embeddings/oleObject25.bin>
Тогда точек перегиба нет.
Дальнейшее решение оформим в виде таблицы:
Находим точки пересечения графика функции с осями координат.
<Object: word/embeddings/oleObject30.bin>. Точка пересечения с осью ординат (0;0,5).
Дробь <Object: word/embeddings/oleObject31.bin> всегда отлична от 0, тогда функция никогда не пересекает ось абсцисс.
Строим график:

Тема 9. Неопределенный интеграл
Вычислить неопределенные интегралы, используя методы интегрирования:
а) – непосредственное интегрирование;
б) – замены переменной;
в) – интегрирования по частям.
а) <Object: word/embeddings/oleObject32.bin>;
б) <Object: word/embeddings/oleObject33.bin>;
в) <Object: word/embeddings/oleObject34.bin>
Ответ: а) <Object: word/embeddings/oleObject35.bin>; б) <Object: word/embeddings/oleObject36.bin>; в) <Object: word/embeddings/oleObject37.bin>

Тема 10. Определенный интеграл
10.1. Вычислить определенный интеграл:
9. <Object: word/embeddings/oleObject38.bin>
Ответ: <Object: word/embeddings/oleObject39.bin>.

10.2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной

RusBAtman 5.0

Отлично делаю презентации.Делал презентации для конкурсов. (деловые игры, маркетинг для начинающих предпринимателей,дни менеджера, IT и т.д) .Очень много помогал студентам своего вуза и колледжа.Тема - не важна, интернет наша энциклопедия.

Нанять автора