Контрольная работа № 1 по теме «Числовые ряды» Вариант 2 1

Контрольная работа № 1 по теме «Числовые ряды».
Вариант 2

1. Найти сумму ряда <Object: word/embeddings/oleObject1.bin>.
Решение:

Имеем две бесконечно убывающие прогрессии. Дважды используем формулу для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 
, где  – первый член прогрессии,  – основание прогрессии.

Ответ:

2. Исследовать сходимость знакоположительных рядов:
а) <Object: word/embeddings/oleObject2.bin>; б) <Object: word/embeddings/oleObject3.bin>; в) <Object: word/embeddings/oleObject4.bin>; г) <Object: word/embeddings/oleObject5.bin>.
Решение:
а)
Сравним данный ряд с рядом

Исследуем ряд на сходимость при помощи интегрального признака Коши

, следовательно ряд расходится. Отсюда следует, что исходный ряд тоже расходится (по признаку сравнения).
б)
Применим признак Даламбера

, следовательно, ряд расходится
в)
Применим радикальный признак Коши

, следовательно, ряд сходится
г)
Сравним данный ряд с рядом

Исследуем ряд на сходимость при помощи интегрального признака Коши

, следовательно ряд сходится. Отсюда следует, что исходный ряд тоже сходится (по признаку сравнения).
Ответ: а) расходится, б) расходится, в) сходится, г) сходится

3. Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость знакочередующиеся ряды: а)<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>; б)<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>.
Решение:
а) – знакочередующийся ряд. Исследуем его на сходимость при помощи признака Лейбница.

,
, следовательно, ряд сходится
Исследуем ряд, составленный из абсолютных по модулю членов данного ряда.

Сравним данный ряд с рядом

Исследуем ряд на сходимость при помощи интегрального признака Коши
.
Следовательно, ряд сходится, а значит ряд сходится абсолютно
б) – знакочередующийся ряд. Исследуем его на сходимость при помощи признака Лейбница.

,
, следовательно, ряд сходится
Исследуем ряд, составленный из абсолютных по модулю членов данного ряда.

Сравним данный ряд с рядом

Исследуем ряд на сходимость при помощи интегрального признака Коши
.
Следовательно, ряд расходится, а значит ряд сходится условно
Ответ: а) ряд сходится абсолютно, б) ряд сходится условно

4. Вычислить сумму ряда <Object: word/embeddings/oleObject8.bin> с точностью <Object: word/embeddings/oleObject9.bin>.
Решение:

Так как , то достаточно ограничиться пятью первыми членами ряда.
Ответ:

Контрольная работа № 2 по теме «Дифференциальные уравнения».
Вариант 2

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: <Object: word/embeddings/oleObject10.bin>
Решение:

Ответ:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: <Object: word/embeddings/oleObject11.bin>
Решение:

Пусть

Ответ:

Решить задачу Коши: <Object: word/embeddings/oleObject12.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject13.bin>
Решение:

– уравнение Бернулли
Замена

Пусть

Так как , то получаем

– общее решение

– частное решение
Ответ:

Найти общее решение дифференциального уравнения: <Object: word/embeddings/oleObject14.bin>
Решение:

Пусть

Пусть

Так как , то получаем

Ответ:

AnnaI213 4.2

Имею практический опыт в сфере делового менеджмента-маркетинга, экономики. Также в сфере делопроизводства, информационного обслуживания.

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

Лабораторная работа №1. Построение вариационных рядов. Расчет числовых характеристик Вариант 8

240₽

• Контрольная работа
• Статистика
• Выполнил: user185455

Купить

Контрольная работа по предмету «Логика» Вариант 11

520₽

• Контрольная работа
• Логика
• Выполнил: Kosar

Купить