Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта

Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность компании в зависимости от её расстояния до пляжа. С этой целью по 14 гостиницам города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров и расстояние в км. до пляжа.
Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0,05. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.

Решение.
Построим точечную диаграмму для визуального отображения зависимости уровня привлекательности туристической компании от ее расстояния до пляжа.

Рис.1 -Точечная диаграмма

Создадим вспомогательную таблицу для расчета необходимых коэффициентов:

По формуле 5.8 составим систему уравнений:
откуда вычислим коэффициенты линейного уравнения:
;
.
Тогда уравнение регрессии примет вид:
.
Следовательно, с увеличением расстояния к пляжу на 1 км. уровень наполняемости номеров гостиниц снижается в среднем на 26,264%.
Проверим значимость полученных коэффициентов регрессии. Рассчитаем и по формулам 5.12 и 5.13:

формула 5.10 для параметра а0:
формула 5.11 для параметра а1: .
По таблице Стьюдента с учетом уровня значимости =5% и числа степеней свободы ν =14-1-1=2 получаем =2,179.
Фактические значения и превышают табличное критическое значение . Это позволяет признать вычисленные коэффициенты регрессии типичными.

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции Пирсона по формуле 5.16:

где

По таблице Стьюдента с учетом уровня значимости =5% и числа степеней свободы ν =14-1-1=12 получаем =2,179.
Фактическое значения превышают табличное критическое значение . Это позволяет признать вычисленный коэффициент корреляции типичным.

muza2977 4.6

Пишу на все темы, ну или почти на все :-) В жизни практикующий специалист по маркетингу, PR и рекламе Исследования рынка PR, Маркетинговые коммуникации Бренд-менеджмент Контент-маркетинг Копирайтинг

Нанять автора