– Расчетная таблица Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели
– Расчетная таблица
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
1. Показатели центра распределения.
Простая средняя арифметическая:
Мода.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
Значение ряда 80 встречается всех больше (3 раз). Следовательно, мода равна x = 80.
Медиана.
Медиана – значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда.
Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к. даже при наличии «выбросов» данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных.
Находим середину ранжированного ряда: h = f/2 = 10/2 =5. Ранжированный ряд включает четное число единиц, следовательно, медиана определяется как средняя из двух центральных значений: (70 + 80)/2 = 75
В симметричных рядах распределения значение моды и медианы совпадают со средней величиной (xср=Me=Mo), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом: 3(xср-Me) ≈ xср-Mo
2. Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями:
Среднее линейное отклонение – вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 27,2.
Дисперсия – характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 64 в среднем на 32.
Выводы:
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 64 в среднем на 32. Среднее значение отличается от медианного, поэтому ряд можно охарактеризовать как умеренно асимметричный.
3.
Рис. 1. Распределение продаж холодильников по магазинам
Гистограммы с большим количеством пиков (многомодальные) встречаются крайне редко и, зачастую свидетельствуют о присутствии специальных факторов, влияющих на исследуемую систему или процесс. Такая форма встречается, если число единичных наблюдений, попадающих в класс, колеблется от класса к классу или действует правило округления данных.
Нормальному закону распределения может подчиняться любая величина, на которую не влияют специальные факторы (например, связывающие или ограничивающие): когда она подвержена влиянию большого числа случайных помех. Считается, что из всех распределений чаще всего встречается именно нормальное.
