У студента Иванова есть $12 тыс и через год он планирует получить в подарок от бабушки еще $6 тыс
1. У студента Иванова есть $12 тыс. и через год он планирует получить в подарок от бабушки еще $6 тыс.
Эти деньги он собирается использовать следующим образом
– через два года купить автомобиль за $8 тыс.
– через три года купить дачу за $9 тыс.
Какую сумму он может потратить сегодня на аудио и видеоаппаратуру?
Информация с финансовых рынков: банки принимают средства на хранение под 8% годовых. Инфляция в экономике отсуствует.
РЕШЕНИЕ
Пусть студент, после того, как потратил часть средств на аппаратуру, располагал суммой P1
Студенту целесообразно открыть депозит в банке, тогда сумма с учетом начисленных за год процентов составит S1=P1(1+i)
где i=0.08 – ставка по вкладам
Т.е S1=1,08P1
Через год студент получит еще $6 тыс. и пополнит депозит, к началу второго года сумма на счете составит S2=1.08P1+6
В конце второго года банк начислить проценты и сумма составит
S3=(1.08P1+6)1,08
Студент купит автомобиль за $8 тыс. и к началу третьего года у него на счете будет S4=(1.08P1+6)1,08-8
В конце третьего года банк начислить проценты и сумма составит
S5=((1.08P1+6)1,08-8)1,08
Этой суммы должно хватить на покупку дачи за $9 тыс., значит
((1.08P1+6)1,08-8)1,08=9
(1.08P1+6)1,08-8=
1.08P1+6=
P1==$8,448 тыс.
Следовательно на аппаратуру может быть потрачено 12-8,448=$3,552 тыс.
ОТВЕТ: $3,552 тыс.
2. Анализируется проект создания компании по прокату легковых автомобилей. Предполагается приобретение 20 автомобилей, аренда офиса и гаража. Цена каждого автомобиля $20 тыс., срок полезного использования – 5 лет.
Выручка компании составит $1 млн. в год , прямые расходы по содержанию и эксплуатации каждого автомобиля – $25 тыс. в год, а накладные расходы (без амортизации) – $360 тыс. в год.
Предполагается, что каждый автомобиль будет использоваться три года, а затем продаваться. По оценке экспертов цена составит $10 тыс. за 1 автомобиль. Ставка налога на прибыль 25%. Требуемая норма доходности 10% Инфляция в экономике отсутствует.
Расчетный период анализа проекта – 3 года эксплуатации автомобилей.
а) оценить финансовую эффективность проекта по показателям РВР, DPBP, NPV.
б) Напишите, что означает показатель IRR, как он рассчитывается, какого значения данного показателя для этого проекта можно ожидать.
РЕШЕНИЕ
Стоимость автомобилей 20$20 тыс.= $400 тыс. – инвестиции
Годовой размер амортизации $400 тыс./5=$80 тыс.
Прямые расходы 20$25 тыс.= $500 тыс.
Продажная цена в конце третьего года 10$20 тыс.= $200 тыс.
Налог на прибыль при продаже автомобилей уплачивается с разницы между ценой и остаточной стоимостью. Остаточная стоимость $400 тыс.-3*$80 тыс.= $160 тыс.
Налог на прибыль (200-160)*0,25=10 тыс. долл.
Составим план денежных потоков для оценки проекта (тыс. долл.)
Показатель год ИТОГО
0 1 2 3
1. Инвестиции 400
2. Доходы от оказания услуг 1000 1000 1000 3000
3. Продажа автомобилей 200 200
4. Прямые расходы 500 500 500 1500
5. Накладные расходы 360 360 360 1080
6. Амортизация 80 80 80 240
7. Прибыль до налогообложения (2-4-5-6) 60 60 60 180
8. Налог на прибыль (+10 тыс. в 3-ем году )
15 15 25 55
9 Чистая прибыль 45 45 35 125
10. Чистый денежный поток (9+6+3) 125 125 315 565
11. Коэффициент дисконтирования 0,9091 0,8264 0,7513
12. Дисконтированные денежный поток (10*11) 113,64 103,31 236,66 453,61
13 Дисконтированный поток нарастающим итогом -400 -286,36 -183,06 53,61
Оценим финансовую состоятельность проекта
РВР – период окупаемости первоначальных затрат без учета фактора времени – это количество периодов, необходимых для того, чтобы сумма денежных потоков, поступающих от реализации проекта, стала равна сумме стартовых инвестиций в проект.
Сравним чистый денежный поток с инвестициями: 125+125=250<400
125+125+315=565>400 – период окупаемости находится между 2 и 3-м годом
Невозмещенная стоимость на начало третьего года 400-250=150, точный период окупаемости РВР=2+150/315=2,5 года
DPP – период окупаемости первоначальных затрат, рассчитанный с учетом дисконтирования денежных потоков (DPP), учитывающий временную ценность денег.
Дисконтированный поток нарастающим итогом становится положительным в третьем году, следовательно период окупаемости находится между 2 и 3-м годом
Невозмещенная стоимость на начало третьего года 183,06 тыс. долл, точный период окупаемости DРВР=2+183,06/236,66=2,8 года
Чистая текущая стоимость проекта- значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени.
=53,61 тыс. долл.
Таким образом, проект окупится на третьем году реализации, NPV положителен, проект может быть принят к реализации
б) IRR – внутренняя ставка доходности – это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости инвестиций по проекту, т.е. NPV равно нулю.
Так как NPV положителен , то можно предположить, что IRR будет больше ставки дисконта, в пределах 12-18%
3. Компания рассматривает проект, для реализации которого необходимо приобрести оборудование ценой в $300 тыс. (срок полезного использования 3 года). В соответствии с прогнозом, объем реализации при цене в $5 за одно изделие составляет 80 тыс. изделий в год. Прямые расходы материалов составляют $1,5, а прямые затраты труда $0,5 на 1 изделие, накладные расходы (без амортизации) – $100 тыс. руб.Предполагается формирование запаса прямых материалов в размере десятидневной потребности производства.
Ставка налога на прибыль 25%. Номинальная требуемая норма доходности 24%. Все ценовые показатели даны в значениях базового периода. Ожидаемый темп инфляции – 6%.
Оцените финансовую эффективность проекта по показателю NPV в реальных терминах.
РЕШЕНИЕ
Определим денежные потоки.
Инвестиции: $300 тыс.
Прирост оборотных средств 80 тыс./360дней*10дней*1,5долл=3,33 тыс. долл.
Амортизация $300 тыс./3 года=$100 тыс. в год
Объем реализации в базовых ценах 580=400 тыс. долл
Выручка корректируется на коэффициент инфляции:
1-й год 4001,06=424 тыс. долл
2-й год 4241,06=449,44 тыс. долл
3-й год 449,441,06=476,4064 тыс. долл
Прямые затраты 80(1,5+0,5)=160 тыс. долл и так же корректируются на коэффициент инфляции.
Накладные расходы $100 тыс. корректируются на инфляцию
Составим план денежных потоков для оценки проекта (тыс. долл.)
Показатель год ИТОГО
0 1 2 3
1. Инвестиции 303,33
2. Выручка 424 449,44 476,41 1349,85
3. Прямые расходы 169,6 179,776 190,56 539,94
4. Накладные расходы 106 112,36 119,10 337,46
5. Амортизация 100 100 100 300,00
6. Прибыль до налогообложения (2-3-4-5) 48,4 57,304 66,74 172,45
7. Налог на прибыль (25% )
12,1 14,326 16,69 43,11
8 Чистая прибыль 36,3 42,978 50,06 129,33
9. Чистый денежный поток (8+5) 136,3 142,978 150,06 429,33
10. Коэффициент дисконтирования (по ставке 24%) 0,8065 0,6504 0,5245
11. Дисконтированные денежный поток (9*10) 109,92 92,99 78,70 281,61
12 Дисконтированный поток нарастающим итогом -303,33 -193,41 -100,42 -21,72
=-21,72 тыс. долл. – проект не эффективный
5 4 Показатели эффективности ИП Прибыль и убытки 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год 1 кв
5.4 Показатели эффективности ИП
Прибыль и убытки 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год
1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв.
Выручка 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551 115 551
Материалы и комплектующие 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639 108 639
сдельный ФОТ 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442 442
Валовая прибыль 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470 6 470
Оплата труда административного персонала 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277
Суммарные постоянные издержки 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277 277
Амортизация 1 510 1 477 1 445 1 413 1 382 1 352 1 323 1 294 1 266 1 239 1 212 1 186 1 161 1 136 1 112 1 088 1 065 1 042 1 020 999
Проценты по кредитам 2 972 2 823 2 675 2 526 2 377 2 229 2 080 1 932 1 783 1 634 1 486 1 337 1 189 1 040 892 743 594 446 297 149
Суммарные непроизводственные издержки 4 482 4 300 4 119 3 939 3 760 3 581 3 403 3 226 3 049 2 873 2 698 2 523 2 349 2 176 2 003 1 831 1 659 1 488 1 317 1 147
Прибыль до выплаты налогов 1 712 1 893 2 074 2 254 2 434 2 612 2 790 2 968 3 144 3 320 3 495 3 670 3 844 4 017 4 190 4 363 4 534 4 705 4 876 5 046
Налог на прибыль (20%) 342 379 415 451 487 522 558 594 629 664 699 734 769 803 838 873 907 941 975 1 009
Чистая прибыль 1 369 1 515 1 659 1 804 1 947 2 090 2 232 2 374 2 515 2 656 2 796 2 936 3 075 3 214 3 352 3 490 3 627 3 764 3 901 4 037
Кэш-фло (отчет о движении денежных средств) 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год Итого
1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв. 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв.
Поступления от продаж 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 2 727 000
Затраты на материалы и комплектующие -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -128 194 -2 563 877
Затраты на сдельную оплату труда -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -442 -8 840
Суммарные прямые издержки -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -128 636 -2 572 718
Затраты на персонал -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -5 532
Суммарные постоянные издержки -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -277 -5 532
Налоги -342 -379 -415 -451 -487 -522 -558 -594 -629 -664 -699 -734 -769 -803 -838 -873 -907 -941 -975 -1 009 -13 589
Кэш-фло от операционной деятельности 7 095 7 059 7 023 6 987 6 951 6 915 6 879 6 844 6 809 6 773 6 738 6 703 6 669 6 634 6 599 6 565 6 531 6 496 6 462 6 428 135 161
Затраты на приобретение активов -84 906 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -84 906
Кэш-фло от инвестиционной деятельности -84 906 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -84 906
Займы 84 906 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 84 906
Выплаты % по займам -2 972 -2 823 -2 675 -2 526 -2 377 -2 229 -2 080 -1 932 -1 783 -1 634 -1 486 -1 337 -1 189 -1 040 -892 -743 -594 -446 -297 -149 -31 203
Выплаты в погашении займов -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -4 245 -84 906
Кэш-фло от финансовой деятельности 77 689 -7 068 -6 920 -6 771 -6 623 -6 474 -6 325 -6 177 -6 028 -5 880 -5 731 -5 583 -5 434 -5 285 -5 137 -4 988 -4 840 -4 691 -4 542 -4 394 -31 203
Баланс наличности на начало периода 0 -122 -10 103 215 328 441 554 667 780 894 1 007 1 121 1 235 1 349 1 463 1 577 1 691 1 805 1 920 17 019
Баланс наличности на конецпериода (ЧДП) -122 -10 103 215 328 441 554 667 780 894 1 007 1 121 1 235 1 349 1 463 1 577 1 691 1 805 1 920 2 034 19 053
Знак -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Чистый денежный поток нарастающим итогом: -122 -131 -28 187 515 956 1 510 2 177 2 957 3 851 4 858 5 979 7 214 8 563 10 025 11 602 13 293 15 099 17 019 19 053 0
Период дисконтирования 0,125 1,125 2,125 3,125 4,125 5,125 6,125 7,125 8,125 9,125 10,125 11,125 12,125 13,125 14,125 15,125 16,125 17,125 18,125 19,125
Фактор дисконтирования 12 0,9859 0,8803 0,7860 0,7018 0,6266 0,5594 0,4995 0,4460 0,3982 0,3555 0,3174 0,2834 0,2531 0,2260 0,2017 0,1801 0,1608 0,1436 0,1282 0,1145
Дисконтированный денежный поток за период -120 -8 81 151 206 247 277 298 311 318 320 318 312 305 295 284 272 259 246 233 4 603
Сумма денежных притоков 221 256 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 136 350 2 811 906
Сумма денежных оттоков -221 377 -136 360 -136 247 -136 135 -136 022 -135 909 -135 796 -135 683 -135 570 -135 456 -135 343 -135 229 -135 115 -135 001 -134 887 -134 773 -134 659 -134 545 -134 430 -134 316 -2 792 853
ИДЗ – 0,999 – 1,000 – 1,001 – 1,002 – 1,002 – 1,003 – 1,004 – 1,005 – 1,006 – 1,007 – 1,007 – 1,008 – 1,009 – 1,010 – 1,011 – 1,012 – 1,013 – 1,013 – 1,014 – 1,015 – 1,007
1. Чистым доходом (другие названия — ЧД, Net Value, NV) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период
, (5.4.1)
где суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.
ЧД=19053
2. Чистый дисконтированный доход (другие названия — ЧДД, интегральный эффект, Net Present Value, NPV) — накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧДД рассчитывается по формуле
αm(Е). (5.4.2)
ЧД и ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с учетом неравноценности эффектов (а также затрат, результатов), относящихся к различным моментам времени. Разность ЧД — ЧДД нередко называют дисконтом проекта. Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД проекта был положительным.
ЧДД=4603
3. Внутренняя норма доходности (другие названия — ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR) — такое положительное число , что при норме дисконта чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0, при всех больших значениях — отрицателен, при всех меньших значениях — положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.
На практике показатель ВНД рассчитывается либо при помощи финансовых функций программы Microsoft Excel, либо графическим способом, либо математическим способом с использованием упрощенной формулы. Математический способ расчета сводится к использованию метода последовательных итераций.
В соответствии с этим методом выбираются два значения нормы дисконта Е1 < Е2 таким образом, чтобы в интервале [Е1, Е2] функция ЧДД = f(Е) меняла свое значение с «+» на «−» или наоборот. Далее применяют формулу
, (5.4.3)
где Е1 — норма дисконта, при котором ЧДД(Е1) > 0;
Е2 — норма дисконта, при котором ЧДД(Е2) < 0.
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала [Е1, Е2], а наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1 %), т.е. Е1 и Е2 — ближайшие друг к другу коэффициенты дисконтирования, удовлетворяющие условиям точки перегиба функции ЧДД.
Для оценки эффективности ИП значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют положительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е, имеют отрицательный ЧДД и потому неэффективны.
По формуле ВНД в Excel находим 92,3%
4. Сроком окупаемости («простым» сроком окупаемости, payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход ЧД становится и в дальнейшем остается неотрицательным.
При оценке эффективности срок окупаемости, как правило, выступает только в качестве ограничения.
В нашем случае 2,08 квартала
5. Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода «от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования».
Заменяем в формуле вместо чистого потока ставим дисконтированный чистый поток, в этом случае дисконтированный срок окупаемости 2,09
6. Потребность в дополнительном финансировании (ПФ) — максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности (см. ниже). Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.
В нашем случае это -121 773
7. Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта (ДПФ) — максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.
-120 060
8. Индексы доходности характеризуют (относительную) «отдачу проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков. При оценке эффективности часто используются индексы доходности:
затрат — отношение суммы денежных притоков к сумме денежных оттоков;
дисконтированных затрат — отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков;
инвестиций (ИД) — отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Индекс равен увеличенному на единицу отношению ЧД к накопленному объему инвестиций;
дисконтированных инвестиций (ИДД) — отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций.
Индексы доходности затрат и инвестиций превышают 1, если для этого потока ЧД положителен.
Индексы доходности дисконтированных затрат и инвестиций превышают 1, если для этого потока ЧДД положителен.
В нашем примере Индекс доходности затрат превышают 1, проект перспективен
Для реализации проекта необходимы инвестиции в объеме 1400 тыс
6. Для реализации проекта необходимы инвестиции в объеме 1400 тыс. руб. в нулевом году. Ожидается, что новый проект будет приносить по 150 тыс. руб. с первого по четвертый год и по 450 тыс. руб. с пятого по восьмой год. Норма прибыли — 13%.
Найти чистый дисконтированный доход и период окупаемости проекта.
Решение:
Чистый дисконтированный доход
По формуле дисконтирования рассчитывается дисконтированная стоимость денежного потока каждого года.
PVn=CFn×1(1+r)n
PVn – дисконтированный денежный поток периода n
CFn – денежный поток периода n
r – ставка дисконтирования (норма доходности)
n – порядковый номер период
Дисконтированные денежные потоки суммируются. Полученная сумма представляет собой чистый дисконтированный доход проекта.
NPV=n=0TPVn
NPV – чистый дисконтированный доход
PVn – дисконтированная стоимость денежного потока периода n
n – порядковый номер периода
T – номер последнего периода
(денежный единицы – тыс. руб.).
Период 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Денежный поток -1400 150 150 150 150 450 450 450 450
Дисконтный множитель 1.0000 0.8850 0.7831 0.6931 0.6133 0.5428 0.4803 0.4251 0.3762
Дисконтированный денежный поток -1400 133 117 104 92 244 216 191 169
Чистый дисконтированный доход -133
Чистый дисконтированный доход проекта равен -133 тыс. руб.
Период окупаемости проекта
Рассчитывается накопленный денежный поток проекта.
Период, в котором показатель станет положительным, является периодом простой окупаемости.
(денежный единицы – тыс. руб.).
Период 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Денежный поток -1400 150 150 150 150 450 450 450 450
Накопленный денежный поток -1400 -1250 -1100 -950 -800 -350 100 550 1000
Период простой окупаемости – 6 лет.
8. Проект имеет издержки в 285 000 руб., а ожидаемые денежные поступления составляют 75 000 руб. в год в течение 6 лет. Инвестиции осуществляются в течение 3 лет и составят по годам 20%, 40%, 40% от стоимости проекта. Сберегательный банк предлагает 6% годовых по срочным вкладам продолжительностью 1 год. Средняя Доходность по уже осуществленным инвестором проектам составляла 18%, Изменение инвестиционного климата в ближайшие 3 года увеличит доходность на 2 процентных пункта. Рассчитать ставку доходности финансового менеджмента.
Решение:
Безрисковая ставка составляет 6%.
Затраты по периодам составляют 1 год – 57 000 руб., 2 год – 114 000 руб., 3 год – 114 000 руб.
Определяется дисконтированная стоимость инвестиций по безрисковой ставке (6%), которая составляет 266 007 руб. (формула см. в предыдущей задаче).
Ставка доходности будущих инвестиций составляет 18%+2%=20%.
Рассчитывается модифицированный денежный поток – суммарная будущая стоимость доходов по состоянию на последний год проекта, который составляет 744 744 рублей. Будущая стоимость каждого денежного потока рассчитывается по формуле.
FVn=CFn×(1+i)Т-n
FVn – будущая стоимость денежного потока периода n
CFn – денежный поток периода n
i – норма доходности
n – порядковый номер период
Т – номер последнего периода
Ставка доходности финансового менеджмента – это ставка, по которой нужно дисконтировать показатель «Суммарная будущая стоимость доходов», чтобы сумма получившейся величины и показателя «Суммарная дисконтированная стоимость инвестиций» была равна 0. Что представляет собой внутреннюю норму доходности проекта с модифицированными денежными потоками.
Период 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Денежный поток -57 000 -114 000 -114 000 75 000 75 000 75 000 75 000 75 000 75 000
Дисконтированная стоимость инвестиций (ставка 6%) -57 000 -107 547 -101 460
Суммарная дисконтированная стоимость инвестиций (ставка 6%) -266 007
Будущая стоимость доходов (ставка 20%)
186 624 155 520 129 600 108 000 90 000 75 000
Суммарная будущая стоимость доходов (ставка 20%)
744 744
Модифицированные денежные потоки -266 007 0 0 0 0 0 0 0 744 744
Ставка доходности финансового менеджмента 13,7%
Формула расчета выглядит следующим образом
FMRR=r1+NPVr1NPVr1-NPVr2×(r2-r1)
FMRR – ставка доходности финансового менеджмента
r1 – ставка дисконтирования, при которой NPV проекта имеет небольшое положительное значение, определяется методом подбора, в данном случае может быть равно 13,5%
r2 – ставка дисконтирования, при которой NPV проекта имеет небольшое отрицательное значение, определяется методом подбора, в данном случае может быть равно 14,0%
NPVr1 – чистый дисконтированный доход проекта при ставке r1
NPVr2 – чистый дисконтированный доход проекта при ставке r2
В данном случае решение выглядит следующим образом:
FMRR=13,5%+4 4144 414-(-4 930)×(14,0%-13,5%)
10. Проект характеризуется следующими денежными потоками:
Таблица 1.6 – Исходные данные для задачи
Годы 0 1 2 3 4
Денежныйпоток, тыс. руб. -110 25 50 75 45
Требуемая доходность 16%. Найти период окупаемости и период дисконтированной окупаемости.
Решение
Период окупаемости
Рассчитывается накопленный денежный поток на каждый период. Период, в котором показатель стал положительным, является периодом окупаемости.
Дисконтированный период окупаемости
Денежные потоки дисконтируются по ставке 16% (см. формулу выше).
Рассчитывается накопленный чистый денежный поток каждого периода. Период, в котором показатель стал положительным, является периодом дисконтированной окупаемости.
Расчет представлен в таблице.
Период 0 1 2 3 4
Денежный поток -110 25 50 75 45
Накопленный денежный поток -110 -85 -35 40 85
Дисконтированный денежный поток -110 22 37 48 25
Накопленный дисконтированный денежный поток -110 -88 -51 -3 22
Период окупаемости – 3 года.
Период дисконтированной окупаемости – 4 года
11. У компании имеются два проекта А и Б. Ожидаемые денежные поступления по проектам представлены в таблице 1.7 (руб.):
Таблица 1.7- Исходные данные для задачи
Год Проект А Проект Б
0 – 155000 – 195000
1 25000 40000
2 35000 80000
3 75000 55000
Альтернативные издержки составляют 11 %.
Найти чистый дисконтированный доход по каждому проекту и внутреннюю норму доходности.
Решение
Расчет показателей по проектам представлен в таблицах (формулы расчета представлены выше):
Проект А
Период 0 1 2 3
Денежный поток -155 000 25 000 35 000 75 000
Дисконтированный денежный поток -155 000 22 523 28 407 54 839
Чистый дисконтированный доход проекта -49 231
Внутренняя норма доходности проекта –
Проект Б
Период 0 1 2 3
Денежный поток -195 000 40 000 80 000 55 000
Дисконтированный денежный поток -195 000 36 036 64 930 40 216
Чистый дисконтированный доход проекта -53 819
Внутренняя норма доходности проекта –
Внутренняя норма доходности проектов не может быть рассчитана, поскольку сумма денежных потоков по обоим проектам имеет отрицательное значение.
