№ 28 32378656449060Chet= Chet+I 0Chet= Chet+I 429196552171603720465521716019678654328160I mod 2=0 00I mod 2=0 2844165383286020059653121660I=1 to N 0
№ 28
32378656449060Chet= Chet+I
0Chet= Chet+I
429196552171603720465521716019678654328160I mod 2=0
00I mod 2=0
2844165383286020059653121660I=1 to N
0I=1 to N
2844165262636020059652105660Chet=0
0Chet=0
2844165161036020948651140460Ввод N
0Ввод N
28441656451602005965213360Начало
00Начало
49904651797050372046517970500147256517970501472565179705
2869565264287000420306522618700286956513728700147256526428700Да
нет
2094865965835Вывод Chet
00Вывод Chet
20313651550035конец
00конец
28568656610352869565673735
2818765158750
№ 29
№ 30
28441651610360196786592075Начало
00Начало
2844165155575
2094865320675S=0
0S=0
1993265294640I=1 to N
0I=1 to N
14725652628900147256526860550031652755900374586528130500
2844165205740
2158365344805Ввод X
0Ввод X
29584658445502310765351155X>0
00X>0
2869565264287000420306522618700286956513728700147256526428700
да
421576514732003644265140970
3352165287020S= S+X
0S= S+X
нет
2094865965835Вывод S
00Вывод S
20313651550035конец
00конец
28568656610352869565673735
28441652667000
№ 31
28441651610360196786592075Начало
00Начало
2844165155575
2094865320675S=0
0S=0
1993265294640I=1 to N
0I=1 to N
14725652628900147256526860550031652755900374586528130500
2844165205740
2158365344805Ввод X
0Ввод X
29584658445502310765351155X<0
00X<0
2869565264287000420306522618700286956513728700147256526428700
да
421576514732003644265140970
3352165287020S= S+1
0S= S+1
нет
2094865965835Вывод S
00Вывод S
20313651550035конец
00конец
28568656610352869565673735
28441652667000
№ 32
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
223456573025S=0
PP
00S=0
PP
223456541275P=0
PP
00P=0
PP
285686522225001993265200025I=1 to N
0I=1 to N
37204651803400050158651803400147256518034001472565186055
28441651866900
2094865211455Ввод X
0Ввод X
28441653136900
2234565255905X<0
00X<0
2869565264287000147256526428700
4114165647700354266571120да
28695652622550
3237865204470S= S+1
0S= S+1
42157651981200нет
2196465242570P= P+1
0P= P+1
2856865235585028568656610352869565673735
2234565235585P>S
00P>S
48507652292350354266522923500да
28695652095500
1751965330200Отрицательных чисел больше
00Отрицательных чисел больше
3872865330200Положительных чисел больше
00Положительных чисел больше
нет
2640965419100
18408656350конец
00конец
№ 33
196786592075Начало
00Начало
285686516192500
2132965104775S=0
0S=0
28568652628900
1993265237490I=1 to N
0I=1 to N
14725652628900501586527559001472565268605374586528130500
180276531940501802765332105028568652051050
2158365167005Ввод X
0Ввод X
28568652686050
2234565211455X>S
00X>S
411416520447003542665198120да
285686526162000
326326552070S=X
0S=X
2856865286385004114165704850нет
2298065140335X<0
00X<0
180276576200
1472565191135002844165387350
286956525400289496550800
12693650`Максимальное число`, S
00`Максимальное число`, S
28568651905002018665228600конец
00конец
№ 34
196786592075Начало
00Начало
285686516192500
2132965104775S=0
0S=0
28568652628900
1993265237490I=1 to N
0I=1 to N
147256526289004990465275590001472565268605374586528130500
175196530734001751965307340028568652051050
2158365167005Ввод X
0Ввод X
28568652686050
2234565211455X<S
00X<S
411416520447003542665198120да
285686526162000
326326552070S=X
0S=X
2856865286385004114165704850нет
175196533147000233616539370X>0
00X>0
2869565280035
147256520383500
285686569852856865-57151358265292735`Минимальное число`, S
00`Минимальное число`, S
28568653111500
2044065171450конец
00конец
№ 35
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28441653397250021075659525S=0, M=0
00S=0, M=0
2044065180975Ввод X
00Ввод X
284416523812500
206946578740S=Х
00S=Х
2018665255905I=1 to N
0I=1 to N
28695654699000
500316528194000147256526924001472565268605374586528130500
28568652051050
2107565167005Ввод X
0Ввод X
28568652686050
2234565211455X=S
00X=S
411416520447003542665198120да
285686526162000
326326564770M=M+1
0M=M+1
2856865286385004114165704850нет
145986511493500
29076652425702907665242570
1472565179070Вывести M
00Вывести M
29203652101850
210756569850конец
00конец
№ 36
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28441653397250021075659525S=0, M=0
00S=0, M=0
2044065180975Ввод X
00Ввод X
284416523812500
206946578740S=Х, M=X
00S=Х, M=X
2018665255905I=1 to N
0I=1 to N
28695654699000
500316528194000147256526924001472565268605374586528130500
28568652051050
2107565167005Ввод X
0Ввод X
28568652686050
2234565211455X>S
00X>S
411416520447003542665198120да
285686526162000
326326564770S=Х
0S=Х
2856865286385004114165704850нет
2234565133985X<M
00X<M
да
285686534353500417766557785034283655143503593465241935M=Х
00M=Х
41776651657350 нет
30600653308350307276533083501472565133350
2310765184150P=S-M
00P=S-M
1701165349885Вывести P
P
00Вывести P
P
30473651524000313626566675002412365876300конец
00конец
№ 37
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28441653397250021075659525S=0, M=0
00S=0, M=0
2107565180975P=0
00P=0
288226514922500
2018665255905I=1 to N
0I=1 to N
504126527559000147256526289001472565268605374586528130500
28568652051050
2107565161290Ввод X
00Ввод X
28568652178050
205676571755P=P+X
00P=P+X
2069465230505M=M+1
00M=M+1
28695652730500
29203652489200
147256510287000
29330651035052933065103505
219646552070S=P/M
00S=P/M
29203651968500
1472565179070Вывести S
00Вывести S
29203652101850
210756569850конец
00конец
№ 38
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
2107565-3175Ввод A, B
00Ввод A, B
9137651682750913765168275001980565257175A!=0 and B!=0
00A!=0 and B!=0
29076655397500
50666653327400038093653378200028568652051050 нет
28949657239000да
40379653060700018154653060700035045653117851828165311785236156533655A>B
00A>B
да
3174365103505B=B%A
00B=B%A
1548765103505A=A%B
00A=A%B
4063365209550018281652095500
292036517843500184086517907000
850265293370
286956531877000286956531877000
1472565635Вывести НОД (A+В)
00Вывести НОД (A+В)
28949651968502120265241300конец
00конец
№ 39
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
2107565-3175Ввод A, B
00Ввод A, B
290766553975002132965283210K=A*B
00K=A*B
9137651682750913765168275001980565257175A!=0 and B!=0
00A!=0 and B!=0
29076655397500
50666653327400038093653378200028568652051050 нет
28949657239000да
40379653060700018154653060700035045653117851828165311785236156533655A>B
00A>B
да
3174365103505B=B%A
00B=B%A
1548765103505A=A%B
00A=A%B
4063365209550018281652095500
292036517843500184086517907000
850265293370
286956531877000286956531877000
1853565324485N=K/(A+B)
00N=K/(A+B)
28695652933700
1409065146050Вывести НОК N
00Вывести НОК N
28568651657350
210756524765конец
00конец
№ 40
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28568653397250021075659525А=1
00А=1
2005965300355I=2 to N
0I=2 to N
500316527622500147256526352501472565268605374586528130500
28568652051050
2272665161290M=А/I
0M=А/I
30473651803400
1472565273050
29076652425702907665242570
1472565179070Вывести M
00Вывести M
29203652101850
210756569850конец
00конец
№ 41
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
28568653397250021075659525S=1
00S=1
2082165193675Ввести N
00Ввести N
28568652127250
2005965300355I=2 to N
0I=2 to N
500316527622500147256526352501472565268605374586528130500
28568652051050
2132965186690S=S+1/I
0S=S+1/I
28822652057400
1472565273050
29076652425702907665242570
1472565179070Вывести S
00Вывести S
29203652101850
210756569850конец
00конец
№ 43
Первоначальный объем P(м3); ежегодный прирост k (%); годовой план заготовки T (м3); миним. допустимое значение B(м3);
196786592075Начало
00Начало
285686515557500
2107565-3175Ввод P, k, T, B
00Ввод P, k, T, B
290766553975002132965283210N=0
00N=0
901065326390091376532639000290766521272500
227266553340B<P
00B<P
нет
4749165476250035045655270500
2882265527050 да
28568653390900022726658890P=(P+P*k/100)-T
00P=(P+P*k/100)-T
2310765294640N=N+1
00N=N+1
285686526225500
9137655842000
2869565323850028441653302000
138366538735Вывести P
00Вывести P
1967865279400конец
00конец
2856865577850
Определить корни уравнения графически и уточнить один из них итерационным методом с точностью 0
№1. Определить корни уравнения графически и уточнить один из них итерационным методом с точностью 0,01. x3 +0,5x – 1=0 метод деления пополам.
Решение:
Определим корни уравнения графическим методом. Для этого построим график функции fx=x3+0.5x-1.
По чертежу видно, что корень уравнения x3+0.5x-1=0 расположен в диапазоне 0.5<x<1.
Возьмем x0=0.75.
Уточним корень методом половинного деления.
Его суть заключается в следующем: определяем отрезок, который содержит корень [a,b]. Затем находим его середину c=a+b2. Получаем два отрезка a,cи c,b. Вычисляем fa, fb, f(c). Находим знак произведения значений функции на концах отрезка, то есть f(a)∙f(c) и f(c)∙f(b). Выбираем тот отрезок, где произведение отрицательно. Проделываем с выбранным отрезком ту же самую процедуру. Выполняем данную процедуру до необходимой точности ε=0.01.
Шаг 1. a;b=[0.5;1]. x1=a+b2=0.5+12=1.52=0.75.
Так как fa=f0.5=-0.625, fx1=f0.75=-0.203, fb=f1=0.5 то полагаем
a1=0.75, b1=1, d1=b1-a1=0.25>ε
Шаг 2. a1;b1=[0.75;1]. x2=a1+b12=0.75+12=1.752=0.875.
Так как fa1=f0.75=-0.203, fx2=f0.875=0.107, fb1=f1=0.5 то полагаем
a2=0.75, b2=0.875, d2=b2-a2=0.125>ε
Шаг 3. a2;b2=[0.75;0.875]. x3=a2+b22=0.75+0.8752=1.6252=0.8125.
Так как fa2=f0.75=-0.203, fx3=f0.8125=-0.057, fb1=f0.875=0.107 то полагаем
a3=0.8125, b3=0.875, d3=b3-a3=0.06>ε
Шаг 4. a3;b3=[0.8125;0.875]. x4=a2+b22=0.8125+0.8752=1.68752=0.84375.
Так как fa3=f0.8125=-0.057, fx4=f0.84375=0.22, fb3=f0.875=0.107 то полагаем
a4=0.8125, b4=0.84375, d4=b4-a4=0.03>ε
Шаг 5. a4;b4=[0.8125;0.84375]. x5=a2+b22=0.8125+0.843752=1.656252=0.828125.
Так как fa4=f0.8125=-0.057, fx5=f0.828125=-0.02, fb4=f0.84375=0.22 то полагаем
a5=0.828125, b5=0.84375, d5=b5-a5=0.02>ε
Шаг 6. a5;b5=[0.828125;0.84375]. x6=a2+b22=0.828125+0.843752=1.6718752=0.8359375.
Так как fa5=f0.828125=-0.02, fx6=f0.8359375=0.002,
fb5=f0.84375=0.22 то полагаем
a6=0.828125, b6=0.8359375, d6=b6-a6=0.007<ε
Таким образом, заданная точность достигается нашестом шаге метода половинного деления, поэтому приближенным значением корня с точностью 0,01 будем считать исло x6=0.8359375.
Ответ: x=0.8359375.
№2. Решить систему уравнений методом Гаусса:
x1+x2+x3=1×1+2×2+2×3+x4=02×1+3×2+4×3+2×4=03×1+4×2+5×3+3×4=0
Решение:
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
11101221234234531000
Приведем данную матрицу к треугольному виду.
Из третьей строки вычтем первую, умноженную на 2.
Из четвертой строки вычтем первую, умноженную на 3.
11100111012201231-1-2-3
Из третьей и четвертой строки вычтем вторую.
11100111001100121-1-1-2
Из четвертой строки вычтем третью.
11100111001100011-1-1-1
Из второй и третьей строки вычтем четвертую.
1110011000100001100-1
Из второй и первой строки вычтем третью.
1100010000100001100-1
Из первой строки вычтем вторую.
1000010000100001100-1
Теперь запишем полученные результаты в виде системы:
x1=1×2=0x3=0x4=-1
Ответ: x1=1×2=0x3=0x4=-1
№3. Решить систему уравнений методом прогонки (или итерационным методом с точностью 0,01)
1,5×1+0,5×2=3,2 -x1+2×2-0,4×3=-12,5×2+5×3-2×4=4×3+3×4=3
Решение:
Прямой ход. Необходимо вычислить прогоночные коэффициенты.
В общем виде система выглядит так:
-b1x1+c1x2=d1 a2-b2x2+c2x3=d2a3x2-b3x3+c3x4=d3a4x3-b4x4=d4
У нас:
b1=-1.5; c1=0.5, d1=3.2
a2=-1;b2=-2;c2=-0.4;d2=-1
a3=2.5;b3=-5;c3=-2;d3=4
a4=1;b4=-3;d4=3
Вычисляем прогоночные коэффициенты:
P1=c1b1=0.5-1.5=-13=-0.33,
P1=-0.33,
Q1=-d1b1=-3.2-1.5=2.13
Q1=2.13
Pi=cibi-aiPi-1, Qi=aiQi-1-dibi-aiPi-1
В нашем случае i=2;3.
P2=c2b2-a2P1=-0.4-2–1∙(-0.33)=-0.4-2.33=0.17
P2=0.17
Q2=a2Q1-d2b2-a2P1 =-1∙2.13-(-1)-2–1∙(-0.33)=-1.13-2.33=0.48
Q2=0.48
P3=c3b3-a3P2= -2-5-2.5∙0.17=-2-5.43=0.37
P3=0.37
Q3=a3Q2-d3b3-a3P2 =2.5∙0.48-4-5-2.5∙0.17=-2.8-5.43=0.52
Q3=0.52
Обратный ход. Найдем неизвестные.
Применим формулы:
xn=anQn-1-dnbn-anPn-1
xi=Pixi+1+Qi
В нашем случае n=4, i=1,2,3
x4=a4Q3-d4b4-a4P3=1∙0.52-3-3-1∙0.37=-2.48-3.37=0.74
x4=0.74
x3=P3x4+Q4=0.37∙0.74+0.52=0.79
x3=0.79
x2=P2x3+Q2=0.17∙0.79+0.48=0.61
x2=0.61
x1=P1x2+Q1=-0.33∙0.61+2.13=1.93
x1=1.93
Ответ: x1=1.93, x2=0.61, x3=0.79, x4=0.74
№4. Решить систему нелинейных уравнений одним из итерационных методов с точностью 0,01
sinx+0,5-y=1cosy-2+x=0
Решение:
Воспользуемся методом простых итераций.
Поскольку sinx+0,5-y=1cosy-2+x=0
Получаем: sinx+0,5-y=1
sinx+0,5=y+1
Но синус у нас ограничен. Значит:
-1≤ sinx+0,5≤1
-1≤y+1≤1
-2≤y≤0
С другой стороны:
cosy-2+x=0
cosy-2=-x
Но косинус у нас ограничен. Значит:
-1≤cosy-2≤1
-1≤-x≤1
-1≤x≤1
Поэтому рассматриваем квадрат: -1≤x(0)≤1; -2≤y(0)≤0.
Пусть A0 (-0,5;-1)
Приведем к стандартному виду.
sinx+0,5-y=1cosy-2+x=0
y= sinx+0,5-1x=-cosy-2
Проверим, выполняется ли условие сходимости.
∂φ1∂x=cos(x+0.5)
∂φ1∂y=0
∂φ2∂x=sin(y-2)
∂φ2∂y=0
∂φ1∂x+∂φ1∂y=cos(x+0.5)<1
∂φ2∂x+∂φ2∂y=sin(y-2)<1
Поскольку условие сходимости выполняется (сумма производных меньше единицы), используем формулу: xi(k+1)=φix1k,x2k,…,xnk. При этом условие прекращение процесса δ=maxi=1,…,nxi(k+1)-xi(k)xi(k+1)<ε. У нас ε=0,01.
x(k+1)=-cosyk-2=φ1(x,y)y(k+1)=sin(xk+0.5)-1=φ2(x,y)
x0(-1;-1.5)
δx=x(k+1)-x(k)x(k+1)
δy=y(k+1)-y(k)y(k+1)
δ=max{δx, δy}
Для расчетов воспользуемся таблицей:
k
x(k)
y(k)
δx
δy
δ
0
-0,5
-1
1
0.99 -1 1.5 0 1.5
2
0.99 -0.004 0.00001 305 305
3 0.42 -0.003 1.36 0.23 1.36
4 0.421 -0.204 0.003 0.99 0.99
5 0.423 -0.2044 0.29 0.002 0.004
Ответ: A(0.423;-0.2044)
№5. Вычислить интеграл -242x-2dx по квадратурной формуле прямоугольников (n=6).
Решение:
Делим отрезок [-2;4] на равные точки, используя формулу: xk=a+k∙b-an, k=0,1,2,…,n. У нас n=6, a=-2, b=4.
xk=-2+k∙4-(-2)6=-2+k
x0=-2+0=-2
x1=-2+1=-1
x2=-2+2=0
x3=-2+3=1
x4=-2+4=2
x5=-2+5=3
x6=-2+6=4
Для вычисления данного интеграла воспользуемся квадратурной формулой прямоугольника:
abfxdx≈b-ank=0n-1fxk+xk+12
Составим таблицу:
№k
zi=xk+xk+12
yi = f (zi)
0 -1,5
-6
1 -0,5
-4
2 0,5
-2
3 1,5
0
4 2,5
2
5 3,5
4
6
6
По формуле прямоугольников получаем:
-242x-2dx≈1∙-6+-4+-2+0+2+4+6=0
Ответ: -242x-2dx≈=0
№6. Решить задачу Коши методами Эйлера на заданном отрезке:
y’= y- x2, y(1)=0, x∈[1;2,2], h=0,3
Решение:
Точное решение имеет вид:
y’-y=-x2 (воспользуемся методом вариации произвольной постоянной)
y=uv
y’=u’v+uv’
u’v+uv’-uv=-x2
u’v+uv’-v=-x2
v’-v=0u’v=-x2
v’-v=0
v’=v
dvdx=v
dvv=dx
ln|v|=x
v=ex
u’v=-x2
u’ex=-x2
u’=-x2e-x
dudx=-x2e-x
du=-x2e-xdx
du=-x2e-xdx
du=u
-x2e-xdx=x2de-x=x2e-x-e-xdx2= x2e-x-2xe-xdx=
=x2e-x+2xde-x=x2e-x+2xe-x-2e-xdx=e-xx2+2x+2e-x+C= x2+2x+2e-x+C
y=uv=ex∙x2+2x+2e-x+C=x2+2x+2+Cex
y=x2+2x+2+Cex
y1=12+2∙1+2+Ce-1=1+2+2+Ce=0
5+Ce=0
c=-5e
y=x2+2x+2-5ex-1
fx,y=y-x2
a=1, b=2.2
h=b-am=2.2-1m=1.2m=0.3, m=4
Используем рекуррентные формулы:
x0=1, y0=0 i=0,1,2,3.
xi+1=x0+ih, yi=y0+hfxi, yi
У нас:
xi+1=xi+0,3 yi=y0+0.3∙yi-xi2, i=1,2,3,4.
Вычисления представим в виде таблицы:
i
xi
yi
yiточн
0
1 0 0
1
1,3 -0,3 -0.5
2
1,6 -0,597 -1.4
3
1,9 -0,9471 -2.9
4 2,2 -1,36713 -5.4
№7 Методом наименьших квадратов найти зависимость между x и y:
x 0 2 4 6
y -2 4 10 16
Решение:
Необходимо аппроксимировать данные линейной зависимостью в виде f=ax+b.
Найдем неизвестные параметры, используя формулы:
i=1nxiyi=ai=1nxi2+bi=1nxii=1nyi=ai=1nxi+nb
Вычислим неизвестные:
i
1 2 3 4
xi
0 2 4 6 12
yi
-2 4 10 16 28
xi∙yi
0 8 40 96 144
xi2
0 4 16 36 56
Подставим:
144=56a+12b28=12a+4b
28=12a+4b
4b=28-12a
b=7-3a
144=56a+12b
144=56a+12(7-3a)
56a+84-36a=144
20a=144-84
20a=60
a=3
b=7-3a=7-3∙3=7-9=-2
a=3b=-2
Значит, f=3x-2
Построим чертеж:
Оценим погрешность.
i
1 2 3 4
xi
0 2 4 6 12
yi
-2 4 10 16 28
f(xi)
-2 4 10 16 144
yi-f(xi)
0 0 0 0
yi-fxi2
0 0 0 0 0
σ=i=1nyi-f(xi)2=0
Ответ: f=3x-2
№8. Используя метод конечных разностей, составить решение краевой задачи (h=0,1) y″ + y’x +2y=x y’(0,7)=0,5 y’(1)=1,2
Решение:
Определим рассматриваемы отрезок: [0.7;1].
Разбив этот отрезок на части с шагом h=0.1 получим:
x0=0.7, x1=0.8, x2=0.9, x3=1
Две точки x0, x3 являются граничными, а две другие – внутренними. Данное уравнение во внутренних точках замени конечно-разностным уравнением:
y’xi=yi+1-yi-1h y”xi=yi+1-2yi+yi-1h2
Для краевых точек:
y0’=y1-y0h
yn’=yn-1-ynh
Подставим в исходное уравнение:
yi+1-2yi+yi-1h2 + yi+1-yi-12hxi +2yi=xi
Получим:
y1-y00.1=0.5
y1-y0=0.05
yn-1-yn0.1=1.2
y2-y30.1=1.2
y2-y3=0.12
yi+1-2yi+yi-1h2 + yi+1-yi-12hxi +2yi=xi
i=1
y2-2y1+y00,01 + y2-y00,16 +2y1=0.8
16y2-32y1+16y0 + 100y2-100y0 +3200y1=1280
116y2+3168y1-84y0 =1280
27y2+792y1-21y0 =320
i=2
8y3-36y2+18y1 + y3-y1 +3600y2=1620
17y1 +3564y2+9y3=1620
Получили СЛУ:
y1-y0=0.05y2-y3=0.12-21y0+792y1+27y2=32017y1 +3564y2+9y3=1620
y1=0.05+y0y2=0.12+y3-21y0+792∙0.05+y0+27∙0.12+y3=32017∙0.05+y0 +3564∙0.12+y3+9y3=1620
-21y0+792∙0.05+y0+27∙0.12+y3=32017∙0.05+y0 +3564∙0.12+y3+9y3=1620
-21y0+39.6+792y0+3.24+27y3=320 0.85+17y0+427,68+3564y3+9y3=1620
771y0+792y0+27y3=320-39.6-3.24 17y0+3564y3+9y3=1620-0.85-427.68
1563y0+27y3=277.16 17y0+3573y3=1191.47
17y0+3573y3=1191.47
17y0=1191.47-3573y3
y0=70.09-210.18y3
1563y0+27y3=277.16
1563∙70.09-210.18y3+27y3=277.16
109 550, 67-328 511,34 y3+27y3=277.16
109 550, 67-328 484,34 y3=277.16
328 484,34 y3=109 550, 67-277.16
328 484,34 y3=109 323, 51
y3=0.33
y0=70.09-210.18y3=70.09-210.18∙0.33=0.73
y0=0.73
y1=0.05+y0=0.05+0.73=0.78
y1=0.78
y2=0.12+y3=0.12+0.33=0.45
y2=0.45
Полученные результаты запишем в виде таблицы:
i
xi
yi
0
0.7
0.73
1
0.8
0.78
2
0.9
0.45
3
1
0.33
№9. Построить интерполяционный полином (Лагранжа или Ньютона) по
Трехмерный график a= 1 c= 2 b= 2 d= 2 x YБ 1 1 1 2 1 3 1
– Трехмерный график
a= 1 c= 2
b= 2 d= 2
x YБ 1,1 1,2 1,3 1,4
-10 -1,93257 -1,9105 -1,88838 -1,86631 -1,84425
-9,9 -1,92382 -1,9016 -1,87932 -1,8571 -1,83489
-9,8 -1,91499 -1,8926 -1,87018 -1,8478 -1,82544
-9,7 -1,90608 -1,8835 -1,86096 -1,83842 -1,8159
-9,6 -1,89709 -1,8744 -1,85165 -1,82895 -1,80627
-9,5 -1,88803 -1,8651 -1,84226 -1,8194 -1,79656
-9,4 -1,87888 -1,8558 -1,83278 -1,80975 -1,78674
-9,3 -1,86964 -1,8464 -1,8232 -1,80001 -1,77684
-9,2 -1,86032 -1,8369 -1,81354 -1,79017 -1,76683
-9,1 -1,85091 -1,8273 -1,80378 -1,78024 -1,75672
-9 -1,84142 -1,8177 -1,79392 -1,77021 -1,74651
-8,9 -1,83183 -1,8079 -1,78397 -1,76007 -1,73619
-8,8 -1,82214 -1,798 -1,77391 -1,74983 -1,72577
-8,7 -1,81236 -1,788 -1,76375 -1,73948 -1,71523
-8,6 -1,80248 -1,778 -1,75349 -1,72903 -1,70459
-8,5 -1,7925 -1,7678 -1,74311 -1,71846 -1,69382
-8,4 -1,78241 -1,7575 -1,73263 -1,70777 -1,68294
-8,3 -1,77222 -1,7471 -1,72203 -1,69697 -1,67193
-8,2 -1,76192 -1,7366 -1,71131 -1,68604 -1,6608
-8,1 -1,75151 -1,726 -1,70047 -1,67499 -1,64954
-8 -1,74098 -1,7152 -1,68951 -1,66381 -1,63814
-7,9 -1,73033 -1,7044 -1,67842 -1,6525 -1,62661
-7,8 -1,71957 -1,6934 -1,6672 -1,64105 -1,61494
-7,7 -1,70868 -1,6822 -1,65584 -1,62947 -1,60313
-7,6 -1,69766 -1,671 -1,64435 -1,61774 -1,59117
-7,5 -1,68651 -1,6596 -1,63272 -1,60587 -1,57905
-7,4 -1,67522 -1,6481 -1,62094 -1,59384 -1,56678
-7,3 -1,6638 -1,6364 -1,60901 -1,58166 -1,55435
-7,2 -1,65223 -1,6246 -1,59692 -1,56932 -1,54175
-7,1 -1,64052 -1,6126 -1,58468 -1,55681 -1,52899
-7 -1,62865 -1,6004 -1,57227 -1,54414 -1,51604
-6,9 -1,61663 -1,5881 -1,55969 -1,53128 -1,50292
-6,8 -1,60444 -1,5757 -1,54694 -1,51825 -1,4896
-6,7 -1,59209 -1,563 -1,53401 -1,50503 -1,47609
-6,6 -1,57957 -1,5502 -1,52089 -1,49161 -1,46238
-6,5 -1,56687 -1,5372 -1,50758 -1,478 -1,44847
-6,4 -1,55399 -1,524 -1,49407 -1,46418 -1,43434
-6,3 -1,54092 -1,5106 -1,48035 -1,45014 -1,41999
-6,2 -1,52765 -1,497 -1,46642 -1,43589 -1,4054
-6,1 -1,51418 -1,4832 -1,45227 -1,4214 -1,39059
-6 -1,5005 -1,4692 -1,43789 -1,40668 -1,37552
-5,9 -1,4866 -1,4549 -1,42328 -1,39171 -1,3602
-5,8 -1,47248 -1,4404 -1,40842 -1,37649 -1,34462
-5,7 -1,45812 -1,4257 -1,3933 -1,361 -1,32875
-5,6 -1,44352 -1,4107 -1,37792 -1,34523 -1,31261
-5,5 -1,42866 -1,3954 -1,36226 -1,32918 -1,29616
-5,4 -1,41354 -1,3799 -1,34632 -1,31283 -1,27941
-5,3 -1,39815 -1,3641 -1,33008 -1,29616 -1,26233
-5,2 -1,38247 -1,348 -1,31353 -1,27918 -1,24492
-5,1 -1,3665 -1,3315 -1,29665 -1,26186 -1,22715
-5 -1,35021 -1,3148 -1,27943 -1,24418 -1,20902
-4,9 -1,3336 -1,2977 -1,26186 -1,22614 -1,19051
-4,8 -1,31666 -1,2802 -1,24392 -1,20771 -1,1716
-4,7 -1,29935 -1,2624 -1,22559 -1,18887 -1,15227
-4,6 -1,28168 -1,2442 -1,20685 -1,16962 -1,1325
-4,5 -1,26362 -1,2256 -1,18769 -1,14992 -1,11227
-4,4 -1,24514 -1,2066 -1,16809 -1,12976 -1,09155
-4,3 -1,22624 -1,1871 -1,14801 -1,1091 -1,07034
-4,2 -1,20689 -1,1671 -1,12744 -1,08794 -1,04858
-4,1 -1,18706 -1,1466 -1,10635 -1,06623 -1,02627
-4 -1,16673 -1,1256 -1,08471 -1,04395 -1,00336
-3,9 -1,14587 -1,1041 -1,0625 -1,02108 -0,97983
-3,8 -1,12446 -1,082 -1,03967 -0,99756 -0,95564
-3,7 -1,10244 -1,0592 -1,01619 -0,97337 -0,93075
-3,6 -1,0798 -1,0358 -0,99203 -0,94847 -0,90512
-3,5 -1,0565 -1,0117 -0,96713 -0,9228 -0,8787
-3,4 -1,03248 -0,9868 -0,94147 -0,89634 -0,85145
-3,3 -1,00771 -0,9612 -0,91498 -0,86902 -0,82332
-3,2 -0,98213 -0,9347 -0,88761 -0,84079 -0,79425
-3,1 -0,95568 -0,9073 -0,8593 -0,81158 -0,76416
-3 -0,92832 -0,879 -0,82999 -0,78133 -0,73301
-2,9 -0,89996 -0,8496 -0,7996 -0,74998 -0,7007
-2,8 -0,87054 -0,8191 -0,76806 -0,71742 -0,66717
-2,7 -0,83997 -0,7874 -0,73528 -0,68359 -0,63232
-2,6 -0,80816 -0,7544 -0,70117 -0,64838 -0,59605
-2,5 -0,77502 -0,7201 -0,66562 -0,61169 -0,55826
-2,4 -0,74042 -0,6842 -0,62851 -0,5734 -0,51883
-2,3 -0,70425 -0,6467 -0,58972 -0,53338 -0,47764
-2,2 -0,66636 -0,6074 -0,5491 -0,4915 -0,43454
-2,1 -0,6266 -0,5662 -0,50651 -0,44759 -0,38938
-2 -0,5848 -0,5229 -0,46177 -0,40149 -0,342
-1,9 -0,54077 -0,4773 -0,41468 -0,35301 -0,29221
-1,8 -0,49427 -0,4291 -0,36505 -0,30196 -0,23982
-1,7 -0,44509 -0,3783 -0,31265 -0,24812 -0,18463
-1,6 -0,39295 -0,3244 -0,25724 -0,19125 -0,12641
-1,5 -0,33755 -0,2673 -0,19854 -0,13111 -0,06495
-1,4 -0,27859 -0,2066 -0,13629 -0,06744 -2E-14
-1,3 -0,21571 -0,1421 -0,0702 -2,1E-14 0,068656
-1,2 -0,14856 -0,0733 -2,2E-14 0,071463 0,141229
-1,1 -0,07677 -2E-14 0,074587 0,147165 0,217892
-1 -2,4E-14 0,07809 0,153776 0,227272 0,29876
-0,9 0,082055 0,1612 0,237715 0,311864 0,38386
-0,8 0,169596 0,24942 0,326428 0,4009 0,473087
-0,7 0,262659 0,34271 0,419766 0,494159 0,566166
-0,6 0,361033 0,44074 0,51734 0,591192 0,662602
-0,5 0,464159 0,54288 0,618456 0,691267 0,761637
-0,4 0,571038 0,6481 0,722066 0,793338 0,862234
-0,3 0,680178 0,75493 0,82676 0,896042 0,963083
-0,2 0,789609 0,86154 0,930807 0,997756 1,062659
-0,1 0,89702 0,96581 1,03228 1,096708 1,159321
0 1 1,0656 1,129243 1,191138 1,251465
0,1 1,537462 1,53746 1,537462 1,537462 1,537462
0,2 1,14064 1,14064 1,14064 1,14064 1,14064
0,3 0,797623 0,79762 0,797623 0,797623 0,797623
0,4 0,498658 0,49866 0,498658 0,498658 0,498658
0,5 0,235759 0,23576 0,235759 0,235759 0,235759
0,6 0,002388 0,00239 0,002388 0,002388 0,002388
0,7 -0,20681 -0,2068 -0,20681 -0,20681 -0,20681
0,8 -0,39621 -0,3962 -0,39621 -0,39621 -0,39621
0,9 -0,5694 -0,5694 -0,5694 -0,5694 -0,5694
1 1 1 1 1 1
1,1 0,965489 0,96549 0,965489 0,965489 0,965489
1,2 0,928318 0,92832 0,928318 0,928318 0,928318
1,3 0,887904 0,8879 0,887904 0,887904 0,887904
1,4 0,843433 0,84343 0,843433 0,843433 0,843433
1,5 0,793701 0,7937 0,793701 0,793701 0,793701
1,6 0,736806 0,73681 0,736806 0,736806 0,736806
1,7 0,669433 0,66943 0,669433 0,669433 0,669433
1,8 0,584804 0,5848 0,584804 0,584804 0,584804
1,9 0,464159 0,46416 0,464159 0,464159 0,464159
2 0 0 0 0 0
2,1 0,464159 0,46416 0,464159 0,464159 0,464159
2,2 0,584804 0,5848 0,584804 0,584804 0,584804
2,3 0,669433 0,66943 0,669433 0,669433 0,669433
2,4 0,736806 0,73681 0,736806 0,736806 0,736806
2,5 0,793701 0,7937 0,793701 0,793701 0,793701
2,6 0,843433 0,84343 0,843433 0,843433 0,843433
2,7 0,887904 0,8879 0,887904 0,887904 0,887904
2,8 0,928318 0,92832 0,928318 0,928318 0,928318
2,9 0,965489 0,96549 0,965489 0,965489 0,965489
3 1 1 1 1 1
3,1 1,03228 1,03228 1,03228 1,03228 1,03228
3,2 1,062659 1,06266 1,062659 1,062659 1,062659
3,3 1,091393 1,09139 1,091393 1,091393 1,091393
3,4 1,118689 1,11869 1,118689 1,118689 1,118689
3,5 1,144714 1,14471 1,144714 1,144714 1,144714
3,6 1,169607 1,16961 1,169607 1,169607 1,169607
3,7 1,193483 1,19348 1,193483 1,193483 1,193483
3,8 1,21644 1,21644 1,21644 1,21644 1,21644
3,9 1,238562 1,23856 1,238562 1,238562 1,238562
4 1,259921 1,25992 1,259921 1,259921 1,259921
4,1 1,280579 1,28058 1,280579 1,280579 1,280579
4,2 1,300591 1,30059 1,300591 1,300591 1,300591
4,3 1,320006 1,32001 1,320006 1,320006 1,320006
4,4 1,338866 1,33887 1,338866 1,338866 1,338866
4,5 1,357209 1,35721 1,357209 1,357209 1,357209
4,6 1,375069 1,37507 1,375069 1,375069 1,375069
4,7 1,392477 1,39248 1,392477 1,392477 1,392477
4,8 1,40946 1,40946 1,40946 1,40946 1,40946
4,9 1,426043 1,42604 1,426043 1,426043 1,426043
5 1,44225 1,44225 1,44225 1,44225 1,44225
5,1 1,4581 1,4581 1,4581 1,4581 1,4581
5,2 1,473613 1,47361 1,473613 1,473613 1,473613
5,3 1,488806 1,48881 1,488806 1,488806 1,488806
5,4 1,503695 1,50369 1,503695 1,503695 1,503695
5,5 1,518294 1,51829 1,518294 1,518294 1,518294
5,6 1,532619 1,53262 1,532619 1,532619 1,532619
5,7 1,54668 1,54668 1,54668 1,54668 1,54668
5,8 1,560491 1,56049 1,560491 1,560491 1,560491
5,9 1,574061 1,57406 1,574061 1,574061 1,574061
6 1,587401 1,5874 1,587401 1,587401 1,587401
6,1 1,600521 1,60052 1,600521 1,600521 1,600521
6,2 1,613429 1,61343 1,613429 1,613429 1,613429
6,3 1,626133 1,62613 1,626133 1,626133 1,626133
6,4 1,638643 1,63864 1,638643 1,638643 1,638643
6,5 1,650964 1,65096 1,650964 1,650964 1,650964
6,6 1,663103 1,6631 1,663103 1,663103 1,663103
6,7 1,675069 1,67507 1,675069 1,675069 1,675069
6,8 1,686865 1,68687 1,686865 1,686865 1,686865
6,9 1,698499 1,6985 1,698499 1,698499 1,698499
7 1,709976 1,70998 1,709976 1,709976 1,709976
7,1 1,721301 1,7213 1,721301 1,721301 1,721301
7,2 1,732478 1,73248 1,732478 1,732478 1,732478
7,3 1,743513 1,74351 1,743513 1,743513 1,743513
7,4 1,754411 1,75441 1,754411 1,754411 1,754411
7,5 1,765174 1,76517 1,765174 1,765174 1,765174
7,6 1,775808 1,77581 1,775808 1,775808 1,775808
7,7 1,786316 1,78632 1,786316 1,786316 1,786316
7,8 1,796702 1,7967 1,796702 1,796702 1,796702
7,9 1,806969 1,80697 1,806969 1,806969 1,806969
8 1,817121 1,81712 1,817121 1,817121 1,817121
8,1 1,82716 1,82716 1,82716 1,82716 1,82716
8,2 1,837091 1,83709 1,837091 1,837091 1,837091
8,3 1,846915 1,84691 1,846915 1,846915 1,846915
8,4 1,856636 1,85664 1,856636 1,856636 1,856636
8,5 1,866256 1,86626 1,866256 1,866256 1,866256
8,6 1,875777 1,87578 1,875777 1,875777 1,875777
8,7 1,885204 1,8852 1,885204 1,885204 1,885204
8,8 1,894536 1,89454 1,894536 1,894536 1,894536
8,9 1,903778 1,90378 1,903778 1,903778 1,903778
9 1,912931 1,91293 1,912931 1,912931 1,912931
9,1 1,921997 1,922 1,921997 1,921997 1,921997
9,2 1,930979 1,93098 1,930979 1,930979 1,930979
9,3 1,939877 1,93988 1,939877 1,939877 1,939877
9,4 1,948695 1,9487 1,948695 1,948695 1,948695
9,5 1,957434 1,95743 1,957434 1,957434 1,957434
9,6 1,966095 1,9661 1,966095 1,966095 1,966095
9,7 1,974681 1,97468 1,974681 1,974681 1,974681
9,8 1,983192 1,98319 1,983192 1,983192 1,983192
9,9 1,991632 1,99163 1,991632 1,991632 1,991632
10 2 2 2 2 2
Основы работы с ОС Windows
Вариант 6.
Основы работы с ОС Windows.
Элементы:
1. Панель задач. Это полоса в нижней области экрана (под рабочим столом), на которой размещены другие элементы, такие как панель быстрого запуска, а также значки открытых программ.
2. Кнопка Пуск (Главное меню Windows). После щелчка правой кнопкой мыши на значке Пуск будет открыто окно (или, другими словами, меню), которое также называется Пуск. С помощью этого окна осуществляется доступ ко всем программам, установленным в Windows, а также часто используемым папкам, таким как Мои документы и Недавние документы.
3. Значки рабочего стола (быстрый доступ к часто используемым программам, папкам и документам. Любой значок можно как удалить с рабочего стола, так и добавить на него. Значок на рабочем столе – это не сама программа, а ярлык к ней.
Стрелкой указаны:
– системная папка Корзина;
– пользовательская папка Портфель.
4. Рабочий стол. Расположен над панелью задач. Любая программа, запущенная в Windows, будет отображаться в окне, расположенном на рабочем столе.
5. Значок раскладки клавиатуры. Этот значок указывает, на каком языке набирается текст с помощью клавиатуры.
6. Полоса прокрутки программы Microsoft Word.
7. Строка заголовка. В ней написано название объекта, которому принадлежит окно (в данном случае – программа Проводник и её активная папка – Program Files).
8. Панель инструментов и адресная строка программы Проводник. Отображает активный каталог и позволяет выполнить быстрый переход к другим разделам файловой структуры с помощью раскрывающейся кнопки на правом краю строки.
9. Строка меню. Содержит имена ниспадающих меню – группы команд, объединенных по функциональному признаку. Набор команд в строке меню определяется типом окна.
10. Кнопки управления размерами окна: закрывающая, сворачивающая, разворачивающая, дублирующие команды системного меню, служащие для ускорения их вызова.
Программы:
– Microsoft Word- последняя;
– Проводник;
– Калькулятор .
Активный диск – C, активный каталог – Program Files.
Нажать на кнопку управления Закрыть .
Чтобы сделать активным – щелкнуть по строке заголовка Проводника, чтобы развернуть во весь экран – нажать кнопку управления Развернуть .
Операции с файловой структурой.
Для создания упорядоченной структуры папок (каталогов) с вложенными в них файлами воспользуемся программой Проводник. Проводник – служебная программа, предназначенная для навигации по файловой структуре компьютера и ее обслуживания. Программа запускается командой Пуск → Программы → Стандартные → Проводник.
Чтобы создать новую папку, сначала следует на левой панели Проводника открыть диск H, в котором будем создавать требуемые папки. После этого надо перейти на правую панель, щелкнуть правой кнопкой мыши на свободном от значков месте и выбрать в контекстном меню пункт Создать → Папку. На правой панели появится значок папки с названием Новая папка. После того, как название выделено, его можно редактировать, назвав папку – Пользователь. Когда папка будет создана, она войдет в состав файловой структуры, отображаемой на левой панели. Затем левой кнопкой мыши дважды щелкнем по этой папке – переёдем внутрь неё. Так же можно щелкнуть правой кнопкой мыши по этой папке и выбрать в контекстном меню пункт Открыть. Внутри папки Пользователь создадим три папки с именами Практика, Архив, Лабораторные работы. Алгоритм создания тот же, как для папки Пользователь, описанный выше. Затем перейдём в папку Практика (дважды щелкнув левой кнопкой мыши по папке). Создадим два текстовых документа ИДЗ1.txt и ИДЗ2.txt. Для этого в папке Практика щелкнем правой кнопкой мыши и выберем в контекстном меню пункт Создать → Текстовый документ. Появится значок документа с названием Новый текстовый документ, исправим название на ИДЗ1.txt. Повторим действия для ИДЗ2.txt. Перейдем в папку Лабораторные работы и аналогично создадим текстовый документ Рейтинг.txt. Подобным образом создадим два документа Microsoft Word, выбрав в контекстном меню Создать → Документ Microsoft Word. Назовем каждый из них Отчет1.doc и Отчет2.doc.
Таким образом, создали требуемую структуру папок на диске H.
a) HПользовательЛабораторные работы
HПользовательПрактика
б) Пользователь
в) Лабораторные работы
a) щелкнуть один раз по папке Практика → F2 → Семинары
либо правой кнопкой по папке Практика → выбрать пункт меню Переименовать → Семинары
б) в папке Семинары выделить оба файла ИДЗ1.txt и ИДЗ2.txt, щелкнуть правой кнопкой мыши по ним → выбрать пункт меню Копировать → открыть папку Архив → щелкнуть правой кнопкой мыши в папке Архив → выбрать пункт меню Вставить,
либо выделить оба файла → в строке меню выбрать Файл → Копировать → перейти в папку Архив → в строке меню выбрать Файл → Вставить.
в) открыть папку Лабораторные работы → выделить файла Отчет1.doc мышью (можно с помощью клавиш Ctrl или Shift) на правой панели Проводника и удерживая левую кнопку мыши перетащить в папку Семинары (предварительно открыв её на левой панели Проводника).
либо выделить файл, щелкнуть правой кнопкой мыши по нему → выбрать пункт меню Вырезать → открыть папку Семинары → щелкнуть правой кнопкой мыши в папке Семинары → выбрать пункт меню Вставить
либо выделит файл → в строке меню выбрать Файл → Вырезать → перейти в папку Семинары → в строке меню выбрать Файл → Вставить.
г) открыть папку Лабораторные работы → щелкнуть правой кнопкой мыши по файлу Рейтинг.txt → выбрать пункт меню Удалить → подтвердить удаление,
либо выделить файл (один раз щелкнуть левой кнопкой мыши по файлу) → в строке меню выбрать Файл → Удалить → подтвердить удаление.
Работа с программой Проводник.
На левой панели на диске H выделяем папку Пользователь (один раз нажав левой кнопкой мыши по папке Пользователь) и рядом с названием папки нажимает – (минус).
На левой панели двойным нажатием левой кнопки мыши переходим на диск H → папка Пользователь → папка Семинары, на правой панели Проводника отобразится содержимое папки Семинары.
в папке Семинары выделим файл ИДЗ1.txt, щелкнуть правой кнопкой мыши по нему → выбрать пункт меню Копировать → открыть на левой панели Проводника папку Лабораторные работы → щелкнуть правой кнопкой мыши в папке Лабораторные работы → выбрать пункт меню Вставить.
открыть папку Семинары → выделить файла Отчет1.doc мышью (можно с помощью клавиш Ctrl или Shift) на правой панели Проводника и удерживая левую кнопку мыши перетащить в папку Архив (предварительно открыв её на левой панели Проводника).
открыть папку Лабораторные работы → щелкнуть правой кнопкой мыши по файлу Отчет2.doc → выбрать пункт меню Удалить → подтвердить удаление,
либо выделить файл (один раз щелкнуть левой кнопкой мыши по файлу) → в строке меню выбрать Файл → Удалить → подтвердить удаление.
На левой панели Проводника рядом с папкой Пользователь нажать + (плюс).
Архивация файлов.
Перейти в папку Архив (HПользовательАрхив) → выделить все файлы в этой папке (мышкой или Ctrl+A) → щелкнуть правой кнопкой мыши → на вкладке General выбрать пункт Add to archive (Добавить в архив) → в окне Имя архива набрать Work →выбрать формат архива (Archive format) RAR или ZIP → на вкладке Advanced нажать Set password (Установить пароль) → в окно ввода пароля ввести придуманный пароль и повторить его → нажать Ок → вкладка Files проверяем путь сохранения архива (если нужно поменять) → нажать Ок.
Для просмотра содержимого архива щелкаем левой кнопкой мыши на созданный архив.
Для извлечения заходим в созданный архив → выделяем содержимое (мышкой или Ctrl+A) → нажимаем Extract to (Извлечь в) → проверяем путь (если нужно поменять) → ввести пароль → нажать Ок.
В 20 411410 41148 10010010011002 411416 Решение 1) 411410 41142 2057 0 2057
В 20
411410 , 41148
10010010011002 , 411416
Решение:
1) 411410
41142
2057 0
2057/2 1028 1
1028/2 514 0
514/2 257 0
257/2 128 1
128/2 64 0
64/2 32 0
32/2 16 0
16/2 8 0
8/2 4 0
4/2 2 0
2/2 1 0
411410=10000000100102
Целая часть числа находится делением на основание новой
4114 8
-4112 514 8
2 -512 64 8
2 -64 8 8
0 -8 1
0
Получилось:411410 = 100228
Целая часть числа находится делением на основание новой
4114 16
-4112 257 16
2 -256 16 16
1 -16 1
0
Получилось:411410 = 101216
2) 41148
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :
41148 = 4∙83+1∙82+1∙81+4∙80 = 2048+64+8+4 = 212410
Получилось: 212410
Переведем 212410 в двоичную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
2124 2
-2124 1062 2
0 -1062 531 2
0 -530 265 2
1 -264 132 2
1 -132 66 2
0 -66 33 2
0 -32 16 2
1 -16 8 2
0 -8 4 2
0 -4 2 2
0 -2 1
0
Получилось:212410 = 1000010011002
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :
41148 = 4∙83+1∙82+1∙81+4∙80 = 2048+64+8+4 = 212410
Получилось: 212410
Переведем 212410 в десятичную систему вот так:
Целая часть старой и новой системы равны 212410 = 212410
Переведем 212410 в шестнадцатиричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
2124 16
-2112 132 16
12=C -128 8
4
Результат перевода: 41148 = 84C16
3) 10010010011002
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :
10010010011002 = 1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 4096+0+0+512+0+0+64+0+0+8+4+0+0 = 468410
Получилось: 468410
Переведем 468410 в восьмеричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
4684 8
-4680 585 8
4 -584 73 8
1 -72 9 8
1 -8 1
1
Получилось:468410 = 111148
Переведем 468410 в шестнадцатиричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
4684 16
-4672 292 16
12=C -288 18 16
4 -16 1
2
Результат перевода: 10010010011002 = 124C16
4) 411416
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :
411416 = 4∙163+1∙162+1∙161+4∙160 = 16384+256+16+4 = 1666010
Получилось: 1666010
Переведем 1666010 в двоичную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
16660 2
-16660 8330 2
0 -8330 4165 2
0 -4164 2082 2
1 -2082 1041 2
0 -1040 520 2
1 -520 260 2
0 -260 130 2
0 -130 65 2
0 -64 32 2
1 -32 16 2
0 -16 8 2
0 -8 4 2
0 -4 2 2
0 -2 1
0
Получилось:1666010 = 1000001000101002
Переведем 1666010 в восьмеричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
16660 8
-16656 2082 8
4 -2080 260 8
2 -256 32 8
4 -32 4
0
Получилось:1666010 = 404248
41.1410 , 41.148 ,
1010110.0112 , 41.1416
Решение:
1) 41.1410
Целая часть числа находится делением на основание новой
41 2
-40 20 2
1 -20 10 2
0 -10 5 2
0 -4 2 2
1 -2 1
0
Получилось:4110 = 1010012
Дробная часть числа находится умножением на основание новой
0 .14
. 2
0 28
2
0 56
2
1 12
2
0 24
2
0 48
2
0 96
2
1 92
2
1 84
2
1 68
2
1 36
2
0 72
2
Получилось:0.1410 = 0.001000111102
Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
1010012 + 0.001000111102 = 101001.001000111102
Результат перевода: 41.1410 = 101001.001000111102
Переведем 41.1410 в восьмеричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
41 8
-40 5
1
Получилось:4110 = 518
Дробная часть числа находится умножением на основание новой
0 .14
. 8
1 12
8
0 96
8
7 68
8
5 44
8
3 52
8
4 16
8
1 28
8
2 24
8
1 92
8
7 36
8
2 88
8
Получилось:0.1410 = 0.107534121728
Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
518 + 0.107534121728 = 51.107534121728
Результат перевода: 41.1410 = 51.107534121728
Переведем 41.1410 в шестнадцатиричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
41 16
-32 2
9
Получилось:4110 = 2916
Дробная часть числа находится умножением на основание новой
0 .14
. 16
2 24
16
3 84
16
13=D 44
16
7 04
16
0 64
16
10=A 24
16
3 84
16
13=D 44
16
7 04
16
0 64001
16
10=A 24023
16
Получилось:0.1410 = 0.23D70A3D70A16
Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
2916 + 0.23D70A3D70A16 = 29.23D70A3D70A16
Результат перевода: 41.1410 = 29.23D70A3D70A16
2) 41.148 ,
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :
41.148 = 4∙81+1∙80+1∙8-1+4∙8-2 = 32+1+0.125+0.0625 = 33.187510
Получилось: 33.187510
Переведем 33.187510 в двоичную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
33 2
-32 16 2
1 -16 8 2
0 -8 4 2
0 -4 2 2
0 -2 1
0
Получилось:3310 = 1000012
Дробная часть числа находится умножением на основание новой
0 .1875
. 2
0 375
2
0 75
2
1 5
2
1 0
Получилось:0.187510 = 0.00112
Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
1000012 + 0.00112 = 100001.00112
Результат перевода: 41.148 = 100001.00112
Переведем 33.187510 в шестнадцатиричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
33 16
-32 2
1
Получилось:3310 = 2116
Дробная часть числа находится умножением на основание новой
0 .1875
. 16
3 0
Получилось:0.187510 = 0.316
Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
2116 + 0.316 = 21.316
Результат перевода: 41.148 = 21.316
3) 1010110.0112
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :
1010110.0112 = 1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3 = 64+0+16+0+4+2+0+0+0.25+0.125 = 86.37510
Получилось: 86.37510
Переведем 86.37510 в восьмеричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
86 8
-80 10 8
6 -8 1
2
Получилось:8610 = 1268
Дробная часть числа находится умножением на основание новой
0 .375
. 8
3 0
Получилось:0.37510 = 0.38
Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
1268 + 0.38 = 126.38
Результат перевода: 1010110.0112 = 126.38
Переведем 86.37510 в шестнадцатиричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
86 16
-80 5
6
Получилось:8610 = 5616
Дробная часть числа находится умножением на основание новой
0 .375
. 16
6 0
Получилось:0.37510 = 0.616
Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
5616 + 0.616 = 56.616
Результат перевода: 1010110.0112 = 56.616
4) 41.1416
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :
41.1416 = 4∙161+1∙160+1∙16-1+4∙16-2 = 64+1+0.0625+0.015625 = 65.07812510
Получилось: 65.07812510
Переведем 65.07812510 в двоичную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
65 2
-64 32 2
1 -32 16 2
0 -16 8 2
0 -8 4 2
0 -4 2 2
0 -2 1
0
Получилось:6510 = 10000012
Дробная часть числа находится умножением на основание новой
0 .78125
. 2
1 5625
2
1 125
2
0 25
2
0 5
2
1 0
Получилось:0.07812510 = 0.0001012
Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
10000012 + 0.0001012 = 1000001.0001012
Результат перевода: 41.1416 = 1000001.0001012
Переведем 65.07812510 в восьмеричную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
65 8
-64 8 8
1 -8 1
0
Получилось:6510 = 1018
Дробная часть числа находится умножением на основание новой
0 .78125
. 8
6 25
8
2 0
Получилось:0.07812510 = 0.058
Сложим вместе целую и дробную часть вот так:
1018 + 0.058 = 101.058
Результат перевода: 41.1416 = 101.058
