Вариант 2 а) Поскольку объекты основных средств вводятся в эксплуатацию в начале года
Вариант 2
а) Поскольку объекты основных средств вводятся в эксплуатацию в начале года, следующего за годом освоения инвестиций, то первоначальная стоимость основных средств по годам составит:
1 год Первоначальная стоимость основных средств = 0 тыс. руб.
2 год Первоначальная стоимость основных средств = 150 тыс. руб.
3 год Первоначальная стоимость основных средств = 150+100 = 250 тыс. руб.
4 год Первоначальная стоимость основных средств = 150+100 + 50 = 300 тыс. руб.
В последующие годы первоначальная стоимость основных средств останется неизменной 300 тыс. руб. Остаточная стоимость постепенно уменьшается, как разница между первоначальной стоимостью и величиной амортизационных отчислений.
б) Период окупаемости инвестиций:
PP – период окупаемости инвестиций,
N – период, предшествующий сроку окупаемости инвестиций,
IC – первоначальные инвестиции в проект,
CF – общий денежный поток по нарастающей до периода окупаемости инвестиций,
PN – денежный поток в период окупаемости проекта.
Инвестиции в размере 300 тыс. руб. окупятся на 4й год, когда сумма дохода составит: 70 + 120 + 160 = 350 тыс. руб. Соответственно N = 3 й год.
PP = 3 + (0 – (-150+-100+70-50+120)) / 160 ≈ 3,69 или 3,69 * 365 ≈ 1346 дней
в) Величина NPV рассчитывается по формуле:
Pn – чистый доход в n год;
IC – первоначальные вложения;
r = ставка дисконтирования;
n = число лет.
Рассчитаем NPV на момент инициирования проекта, т.е. год 0.
NPV = (-150/(1+0,22)^1) + ((-100+70)/(1+0,22)^2)+ ((-50+120)/(1+0,22)^3)+ (160/(1+0,22)^4) + (130/(1+0,22)^5) + (80/(1+0,22)^6) + (40/(1+0,22)^7) – 0 ≈ 49,97 тыс. руб.
Поскольку NPV не ниже нуля, то инвестиционный проект считается пригодным к реализации.
г) Рассчитаем ставку дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю, т.е. IRR:
Методом подбора ставок определяем значение IRR при котором NPV = 0.
При IRR1 = 20% NPV1 ≈ 62,04 тыс. руб. При IRR2 = 40% NPV2 ≈ -16,70 тыс. руб.
Далее находим IRR по формуле:
IRR = (NPV1 * IRR2 – NPV2 * IRR1) / (NPV1 – NPV2) ≈ 0,3372 или 33,72%
Обозначим X количество изготовленных товаров А, У – количество изготовленных товаров B.
Целевая функция Z = 3X + 4Y → max
Система ограничений:
4X + 8Y ≤ 60
0≤ X ≤ 8
0≤ Y ≤ 6
Условия производственной задачи можно изобразить на координатной плоскости. Будем по горизонтальной оси абсцисс откладывать значения X , а по вертикальной оси ординат – значения Y. Тогда ограничения возможные значения (Х, Y) объемов выпуска.
Мы получили 4 области возможных решений. Теперь необходимо определить какие значения в них принимает целевая функция Z и определить максимальное значение.
Точка (8;0) Z = 3*8 + 4*0 = 24 тыс. руб.
Точка (8;3,5) Z = 3*8 + 4*3,5 = 38 тыс. руб.
Точка (3,5;6) Z = 3*3,5 + 4*6 = 34,5 тыс. руб.
Точка (0;6) Z = 3*0 + 4*6 = 24 тыс. руб.
Таким образом, максимальная прибыль 38 тыс. руб. будет достигнута при производстве 8 единиц товара А и 3,5 товара B.
Розничная цена (120%) = Цена закупки у оптового посредника (100 %) + Розничная торговая надбавка (20 %).
Цена закупки = Розничная цена/120 * 100 = 1800 / 120 * 100 = 1500 руб.
Розничная торговая надбавка = 1500 * 0,2 = 300 руб.
Цена закупки (100 %) = Цена оптовая с НДС (100 %) + Оптовая надбавка (0 %).
Цена оптовая с НДС = Цена закупки/100*100 = 1500 руб.
Цена производителя (себестоимость) = Цена оптовая с НДС – НДС производителя и оптовика = 1500 – 96 = 1404 руб.
Вариант 7
а) Производственный метод амортизации основывается на допущении, что амортизация является исключительно результатом эксплуатации, и течение времени не оказывает никакого влияния на процесс амортизации.
Загрузка пропорциональная приносимому доходу. Амортизация начисляется в течение 4 лет.
Общая сумма дохода за 4 года = 1 + 1,5 + 1,5 + 2 = 6 млн. руб.
Норма амортизация в 1 год = 1 /6
Норма амортизация в 2 год = 1,5 /6
Норма амортизация в 3 год = 1,5 /6
Норма амортизация в 4 год = 2 /6
Остаточная стоимость по годам составит:
1 год Остаточная стоимость = 4 – 4*1/6 ≈ 3,33 млн. руб.
2 год Остаточная стоимость = 3,33 – 4*1,5/6 ≈ 2,33 млн. руб.
3год Остаточная стоимость = 2,33 – 4*1,5/6 ≈ 1,33 млн. руб.
4 год Остаточная стоимость = 1,33 – 4*2/6 ≈ 0 млн. руб.
5 год Остаточная стоимость = 0 млн. руб.
б) Период окупаемости инвестиций:
PP – период окупаемости инвестиций,
N – период, предшествующий сроку окупаемости инвестиций,
IC – первоначальные инвестиции в проект,
CF – общий денежный поток по нарастающей до периода окупаемости инвестиций,
PN – денежный поток в период окупаемости проекта.
Инвестиции в размере 4 млн. руб. окупятся на 3й год, когда сумма дохода составит: 1 + 1,5 + 1,5 = 4 млн. руб. Соответственно N = 2й год.
PP = 2 + (4 – (1 + 1,5)) / 1,5 =3 или 3 * 365 = 1095 дней
в) Величина NPV рассчитывается по формуле:
Pn – чистый доход в n год;
IC – первоначальные вложения;
r = ставка дисконтирования;
n = число лет.
Рассчитаем NPV на момент инициирования проекта, т.е. год 0.
NPV = (1/(1+0,22)^1) + (1,5/(1+0,22)^2)+ (1,5/(1+0,22)^3)+ (2/(1+0,22)^4) + (1/(1+0,22)^5) – 4 ≈ -0,07 млн. руб.
Поскольку NPV ниже нуля, то инвестиционный проект не считается пригодным к реализации.
г) Рассчитаем ставку дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю, т.е. IRR:
Методом подбора ставок определяем значение IRR при котором NPV = 0.
При IRR1 = 10% NPV1 ≈ 1,26 млн. руб. При IRR2 = 30% NPV2 ≈ -0,69 млн. руб.
Далее находим IRR по формуле:
IRR = (NPV1 * IRR2 – NPV2 * IRR1) / (NPV1 – NPV2) ≈ 0,2118 или 21,18%
X вид продукции и У вид продукции
Целевая функция Z = 10X + 6Y → max
Система ограничений:
2X + Y ≤ 80
4X + Y ≤ 100
X + Y ≤ 70
X ≥ 0
Y ≥ 0
Условия производственной задачи можно изобразить на координатной плоскости. Будем по горизонтальной оси абсцисс откладывать значения X , а по вертикальной оси ординат – значения Y. Тогда ограничения возможные значения (Х, Y) объемов выпуска.
Все ограничения пересекаются в одной точке при X = 10 и Y = 60.
Z = 10 * 10 + 6 * 60 = 460 тыс. руб.
Таким образом, максимальная прибыль 460 тыс. руб. будет достигнута при производстве 10 единиц товара X и 60 товара Y.
Издержки производства без НДС = 800 /118 / 100 ≈ 677,97 руб.
Цена оптовая = Издержки производства без НДС + Оптовая надбавка
Цена оптовая без НДС = 677,97 + 677,97*0,15 ≈ 779,67 руб.
Цена розничная без НДС = Цена оптовая без НДС + Розничная надбавка
Цена розничная без НДС = 779,67 + 779,67*0,1 ≈ 857,64 руб.
Цена розничная с НДС = 857,64 + 84 = 941,64 руб.
Рентабельность затрат = Прибыль с продаж / Издержки = (Цена розничная – Издержки) / Издержки
Рентабельность затрат = (941,64 – 677,97) / 677,97 ≈ 0,3881 или 38,81%
Вариант 8
а) Поскольку объекты НМА вводятся в эксплуатацию через 1,5 года, то первоначальная стоимость НМА по годам составит:
1 год Первоначальная стоимость НМА = 0 тыс. руб.
2 год Первоначальная стоимость НМА = 150 + 70 = 220 тыс. руб.
В последующие годы первоначальная стоимость НМА останется неизменной 220 тыс. руб. Остаточная стоимость постепенно уменьшается, как разница между первоначальной стоимостью и величиной амортизационных отчислений.
б) Период окупаемости инвестиций:
PP – период окупаемости инвестиций,
N – период, предшествующий сроку окупаемости инвестиций,
IC – первоначальные инвестиции в проект,
CF – общий денежный поток по нарастающей до периода окупаемости инвестиций,
PN – денежный поток в период окупаемости проекта.
Инвестиции в размере 220 тыс. руб. окупятся на 4й год, когда сумма дохода составит: 50 + 160 + 130 = 340 тыс. руб. Соответственно N = 3 й год.
PP = 3 + (0 – (-150-70+50+160)) / 130 ≈ 3,08 или 3,08 * 365 ≈ 1123 дней
в) Величина NPV рассчитывается по формуле:
Pn – чистый доход в n год;
IC – первоначальные вложения;
r = ставка дисконтирования;
n = число лет.
Рассчитаем NPV на момент инициирования проекта, т.е. год 0.
NPV = (-150/(1+0,22)^1) + ((-70+50)/(1+0,22)^2)+ (160/(1+0,22)^3)+ (130/(1+0,22)^4) + (120/(1+0,22)^5) + (80/(1+0,22)^6) + (40/(1+0,22)^7) – 0 ≈ 89,01 тыс. руб.
Поскольку NPV не ниже нуля, то инвестиционный проект считается пригодным к реализации.
г) Рассчитаем ставку дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю, т.е. IRR:
Способом подбора ставок определяем значение IRR при котором NPV = 0.
При IRR1 = 30% NPV1 ≈ 46,39 тыс. руб. При IRR2 = 50% NPV2 ≈
-10,64 тыс. руб.
Далее находим IRR по формуле:
IRR = (NPV1 * IRR2 – NPV2 * IRR1) / (NPV1 – NPV2) ≈ 0,4465 или 44,65%
X вид товара и У вид товара.
Целевая функция Z = 2X + 3Y → max
Система ограничений:
X + Y ≤ 100
5X ≤ 300
4Y ≤ 400
X ≥ 0
Y ≥ 0
Условия производственной задачи можно изобразить на координатной плоскости. Будем по горизонтальной оси абсцисс откладывать значения X , а по вертикальной оси ординат – значения Y. Тогда ограничения возможные значения (Х, Y) объемов выпуска.
Мы получили 2 области возможных решений. Теперь необходимо определить какие значения в них принимает целевая функция и определить максимальное значение.
Точка (0;80) Z = 2*0 + 3*80 = 240 тыс. руб.
Точка (60;0) Z = 60*0 + 3*0 = 120 тыс. руб.
Таким образом, максимальная прибыль 240 тыс. руб. будет достигнута при производстве 80 единиц товара Y без производства товара X.
Розничная надбавка = НДС с розницы / 18/100
Розничная надбавка = 240 / 18/100 ≈ 1333,33 руб.
Оптовая цена = Розничная цена – Розничная надбавка – НДС с розницы
Оптовая цена = 8500 – 1333,33 – 240 = 6926,67 руб.
Прибыль производителя = НДС производителя / 18/100
Прибыль производителя = 180 / 18 / 100 = 1000 руб.
Цена производителя = 4300 + 1000 = 5300 руб.
Оптовая надбавка = Оптовая цена – Цена производителя = 6926,67 – 5300 = 1626,67 руб.
Вариант 13
а) Объект будет введен в эксплуатацию после освоения инвестиций и сдачи объекта в эксплуатацию. После завершения строительства остаточная стоимость по годам составит:
1 год после ввода в эксплуатацию: Остаточная стоимость = 40 – 40*0,1 = 36 млн. руб.
2 год после ввода в эксплуатацию: Остаточная стоимость = 36 – 36*0,1 = 32,4 млн. руб.
3 год после ввода в эксплуатацию: Остаточная стоимость = 32,4 – 32,4*0,1 = 29,16 млн. руб.
4 год после ввода в эксплуатацию: Остаточная стоимость = 29,16 – 29,16 *0,1 ≈ 26,24 млн. руб.
5 год после ввода в эксплуатацию: Остаточная стоимость = 26,24 – 26,24 *0,1 = 23,62 млн. руб.
б) Период окупаемости инвестиций:
PP – период окупаемости инвестиций,
N – период, предшествующий сроку окупаемости инвестиций,
IC – первоначальные инвестиции в проект,
CF – общий денежный поток по нарастающей до периода окупаемости инвестиций,
PN – денежный поток в период окупаемости проекта.
Инвестиции в размере 40 тыс. руб. окупятся на 2й год, когда сумма дохода составит: 20 + 25 = 45 тыс. руб. Соответственно N = 1й год.
PP = 1 + (40 – 20) / 25 = 1,8 или 1,8 * 365 =657 дней
в) Величина NPV рассчитывается по формуле:
Pn – чистый доход в n год;
IC – первоначальные вложения;
r = ставка дисконтирования;
n = число лет.
Рассчитаем NPV на момент инициирования проекта, т.е. год 0.
NPV = (20/(1+0,2)^1) + (25/(1+0,2)^2)+ (15/(1+0,2)^3)+ (15/(1+0,2)^4) + (10/(1+0,2)^5) – 40 ≈ 13,96 млн. руб.
Поскольку NPV не ниже нуля, то инвестиционный проект считается пригодным к реализации.
г) Рассчитаем ставку дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю, т.е. IRR:
Способом подбора ставок определяем значение IRR при котором NPV = 0.
При IRR1 = 25% NPV1 ≈ 5,82 млн. руб. При IRR2 = 45% NPV2 ≈
-6,00 млн. руб.
Далее находим IRR по формуле:
IRR = (NPV1 * IRR2 – NPV2 * IRR1) / (NPV1 – NPV2) ≈ 0,3713 или 37,13%
Обозначим X вид продукции А и У вид продукции В.
Целевая функция Z = 10X + 6Y → max
Система ограничений:
X ≤ 10
3X + 3Y ≤ 100
5X + Y ≤ 50
X ≥ 0
Y ≥ 0
Условия производственной задачи можно изобразить на координатной плоскости. Будем по горизонтальной оси абсцисс откладывать значения X , а по вертикальной оси ординат – значения Y. Тогда ограничения возможные значения (Х, Y) объемов выпуска.
Самой отдаленной точкой в области допустимых значений (выделена жирным цветом) является точка пресечения ограничений 3X + 3Y ≤ 100 и 5X + Y ≤ 50.
Решим систему данный уравнений, найдем координаты точки:
3X + 3Y = 100
5X + Y = 50
Y = 50 – 5X;
3X +3 * (50 – 5X) = 100;
3X + 150 – 15X = 100;
-12X = -50;
X ≈ 4 шт.
Y = 50 – 5*4 = 30 шт.
Z = 10 * 4 + 6 * 30 = 220 тыс. руб.
Таким образом, максимальная прибыль 220 тыс. руб. будет достигнута при производстве 4 единиц товара X и 30 товара Y.
Себестоимость без НДС = 600 / 118 / 100 ≈ 508,47 руб.
Прибыль = Себестоимость без НДС * Рентабельность производства
Прибыль = 508,47 * 0,15 ≈ 76,27
Розничная цена = Себестоимость без НДС + Прибыль + НДС оптовой и розничной торговли
Розничная цена = 508,47 + 76,27 + 60 = 644,74 руб.
Сдельная расценка = норма времени*часовая тарифная ставка Сдельная расценка
Сдельная расценка = норма времени*часовая тарифная ставка
Сдельная расценка:
4 разряд = 20*4,74 = 94,8 руб.
5 разряд = 10*5,50 = 55 руб.
6 разряд = 5*6,40 = 32 руб.
Сдельный заработок бригады = 94,8+55+32 = 181,8 руб.
Процент снижения трудоемкости = 45/52*100 % = 87 %
Выработка 1 рабочего = эффективный фонд времени*коэффициент выполнения норм/трудоемкость одной детали
Выработка 1 рабочего до мероприятий = 1850*60*1,1/52= 2348 дет.
Выработка 1 рабочего после мероприятий = 1850*60*1,2/45= 2960 дет.
Процент роста выработки (производительности труда)= 2960/2348*100% = 126 %
Количество работников до мероприятий = 480000/2348 = 204 человека
Количество работников после мероприятий = 480000/2960 = 162 человека
Высвобождение рабочих = 162-204 = – 42 человека
Коэффициент экстенсивной загрузки оборудования = фактическое время работы оборудования / максимальное время работы оборудования = 335*3*400/360*3*480 = 402000/518400 = 0,78
