Какой должна быть простая годовая процентная ставка чтобы капитал 85 тыс

1. Какой должна быть простая годовая процентная ставка, чтобы капитал 85 тыс. руб. за 61 дней принес доход 5 тыс. руб. Банк начисляет обыкновенные проценты.

Дано: Решение:
P=85 тыс.руб. Доход при начислении простых процентов равен:
t=61 день I=Pni, (1)
T=360 дней где
I=5 тыс. руб. I – проценты (процентные деньги);
Найти: P – первоначальная сумма;
i -? i – процентная ставка;

n – срок операции (в годах).
Из формулы (1) выразим:
i=IPn
Определим срок в годах:
n=t (срок операции в днях)T(количество дней в году)=61360
Так как при начислении обыкновенных процентов год считается состоящим из 12 месяцев по 30 дней в каждом, то: Т=12∙30=360
Простая годовая процентная ставка равна:
i=5 тыс.руб.85 тыс.руб.61 день360 дней=0,347(34,7%)
Простая годовая процентная ставка должна быть 34,7%, чтобы капитал 85 тыс. руб. за 61 дней принес доход 5 тыс. руб. при начислении банком обыкновенных процентов
Ответ: 0,347(34,7%).

2. 1/3 капитала величиной Р руб. была вложена в банк на срок с 20 апреля по 18 мая под 13% годовых. Половина этого же капитала вложена на срок с 25 апреля по 17 июня под 12,5% годовых, а остаток – с 27 апреля по 15 мая под 9,75% годовых. Какова величина этого капитала, если вложенный в банк при данных условиях, он принес доход 5,7 тыс. руб.
Дано: Решение:
P1=1/3P руб. Остаток капитала P3 равен:
i1=0,13(13%) P3=P-1/3P-1/2P=1/6P
20.04-18.05 Рассчитаем сроки:
P2=1/2P руб. t1=28 дней
i2=0,125(12,5%) t2=53 дней
25.04-17.06 t3=18 дней
P3 Рассчитаем сумму процентного дохода:
i3=0,0975(9,75%) I=Pni=PtiT
27.04-15.05
I=5,7 тыс.руб. Тогда общий доход:
Найти: I=I=Pni=PtiT
P-?
I=P1t1i1+P2t2i2+P3t3i3T
Подставим данные в полученную формулу:
I=13P∙28∙0,13+12P∙53∙0,125+16P∙18∙0,0975360(365)=5,7
13P∙28∙0,13+12P∙53∙0,125+16P∙18∙0,0975360(365)=5,7

4,818P360(365)=5,7
Величина капитала вложеного в банк составляет:
При Т=360 P = 426 тыс.р
При Т=365 P = 432 тыс.р
Ответ: 426 тыс.руб или 432 тыс.руб.

3. На сколько дней с 15 марта нужно дать в долг сумму в 55 тыс. руб., чтобы она принесла доход не меньше 2,5 тыс. руб., если простая процентная ставка составит 17,5% годовых? Считать, что в году 365 дней, схема начисления процентов 365365.
Дано: Решение:
P=55 тыс.руб. Доход при начислении простых процентов равен:
i=0,175(17,5%) I=Pni, (1)
T=365 дней где
I=2,5 тыс.руб. I – проценты (процентные деньги);
15.03 P – первоначальная сумма;
Найти: i – процентная ставка;
t -? n – срок операции (в годах).

n=t (срок операции в днях)T(количество дней в году)
Из формулы (1) выразим:
n=IPi
tT=IPi
t=IPi∙T
t=2,555∙0,175∙365=94,8≈95 дней
Чтобы сумма в 55 тыс. руб. принесла доход не меньше 2,5 тыс. руб. при простой процентной ставке 17,5% годовых ее нужно дать в долг на срок 95 дней (или больше) , то есть с 15 марта по 17 июня (так как при начислении процентов по схеме 365/365 определяется фактическое число дней в году и точное число дней в году)
Ответ: 95 дней (с 15.03 по 17 июня).

4. Простая процентная ставка по вкладам до востребования, составляющая в начале года 10% годовых, через квартал была увеличена до 10,75% годовых, а еще через полгода – до 12% годовых. Определите величину процентов, начисленных за год на вклад 100 тыс. руб. При какой постоянной годовой процентной ставке можно обеспечить такую же величину начисленных простых процентов? Какова будет величина наращенной суммы при капитализации процентов?

Дано: Решение:
i1=0,1(10%) Поскольку значение процентной ставки меняется в течение срока операции, то ставка является переменной.
n1=0,25 года
i2=0,1075(10,75%) Начисление процентов по простой переменной ставке производится по формуле:
n2=0,5 года
i3=0,12(12%) S=P(1+n1i1+n2i2+n2i3)
n3=0,25 года Величина процентов определяется как разность:
P=100 тыс.руб. I=S-P
n=1 год Отсюда:
Найти: I =P n1i1+Pn2i2+Pn3i3
I -? Тогда величина процентов, начисленных за год:
i -? I=100(0,25∙0,1+0,5∙0,1075+0,25∙0,12) =108,75 тыс.руб
S -? При использовании постоянной процентной ставки проценты составят:
I=Pni
Если ставка обеспечивает такой же финансовый результат (такую же величину начисленных годовых процентов), она является эквивалентной (или средней) для ставок i1,i2,i3, то есть:
Pni= Pn1i1+Pn2i2+Pn3i3
ni= n1i1+n2i2+n3i3
i=n1∙i1+n2∙i2+n3∙i3n
Тогда:
i=0,25∙0,1+0,5∙0,1075+0,25∙0,121=0,10875 (10,875%)
Данная постоянная процентная ставка обеспечивает такую же величину начисленных простых процентов:
I=100∙1∙0,10875=108,75 тыс.руб.
Если проценты капитализируются (присоединяются к первоначальной сумме), тогда используем формулу наращения по переменной ставке сложных процентов:
S=P(1+i1)n1(1+i2)n2(1+i3)n3
S=100(1+0,1)0,25(1+0,1075)0,5(1+0,12)0,25=110,873 тыс.руб
Ответ: 108,75 тыс.руб.; 0,10875 (10,875%); 110,873 тыс.руб.

5. Вексель номиналом 350 000 рублей 27 мая был учтен в банке по простой учетной ставке 15,5% годовых и в тот же день продан другому банку по цене, определяемой простой процентной ставкой 14% годовых. Определите величину дохода первого банка такой операции, если дата погашения векселя – 31 декабря, расчетное число дней в году при начислении процентов по учетной ставке – 360, по процентной – 365.

Дано: Решение:
S=350 тыс.руб. Доход первого банка представляет собой разность между ценой продажи векселя второму банку и ценой покупки (учета) векселя:
d=0,155(15,5%)
i=0,14(14%)
T1=360 дней P-P/
T2=365 дней Дисконтированная величина векселя (сумма, по которой он учитывается в банке (со скидкой)) при использовании простой учетной ставки определяется по формуле:
27.05-31.12
Найти:
P-P/ -? P/=S(1-n1d)

где

P/ – дисконтированная стоимость векселя

S – номинальная стоимость векселя;

d – учетная ставка;

n1 – срок операции (в годах) (с момента учета до момента погашения векселя.
Начисление процентов производится по простой процентной ставке:
S=P(1+n2i)
где
P– сумма покупки векселя вторым банком
S – номинальная стоимость векселя;
i– процентная ставка;
n2- срок операции (в годах) (с момента покупки до момента погашения векселя.
Тогда:
P=S(1+n2i)
Рассчитаем сроки операций:
n=t (срок операции в днях)T(количество дней в году)
Число дней с 27.05 по 31.12 равно: t = 218 дней
Тогда:
n1=218360; n2=218365
Таким образом, вексель номиналом 350 000 рублей 27 мая был учтен в банке по простой учетной ставке 15,5% годовых по цене:
P/=3501-218360∙0,155=317,149 тыс.руб.
В тот же день 27 мая вексель продан другому банку по цене, определяемой простой процентной ставкой 14% годовых:
P=3501+218365∙0,14=322,993 тыс.руб.
Доход первого банка равен:
P-P/=322,993-317,149=5,844 тыс.руб.
Ответ: 5,884 тыс.руб.

ВМ 5.0

Выполняю работы по истории, праву, социологии, политологии, экономике, философии, психологии, менеджменту, педогогике, искусствоведению, культурологии.

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

Задача 3 Какой срок необходим для того, чтобы при поквартальном начислении процентов по сложной учетной ставке 20% годовых капитал в 200 000 руб. прин

100₽

• Решение задач
• Экономика
• Выполнил: готовое

Купить

Требуется определить, какой величины достигнет, долг, равный 20 тыс.руб., через три года при росте по сложной ставке 10% годовых?

10₽

• Решение задач
• Кредит
• Выполнил: GES

Купить