Ca(OH)2 CaO + H2O ∆Нообр кДж моль Sо298 Дж (моль∙К) Ср

Ca(OH)2 CaO + H2O

∆Нообр,
кДж/моль Sо298,
Дж/(моль∙К) Ср,
Дж/(моль∙К) Коэффициенты уравнения
СР=f(Т) Ткр, К Ркр,
МПа

а b*10 3 с’* 10 -5

Ca(OH)2 -986.2 83.4 87.5 105.2 12.0 -19.0

CaO -635.1 39.7 42.80 49.63 4.52 -6.95

H2O -241,81 188,72 33,61 30,00 10,71 0.33 647,1 22,06
∆ 109,29 145,02 -11,09 -25,57 3,23 12,38

Рассчитывают тепловой эффект при стандартных условиях по уравнению:
= (-635,1+(-241,81))-(-986,2) = 109,29 кДж/моль.
Изменение теплоемкости и энтропии при стандартных условиях по уравнениям:
= (42,80+33,61) – 87,5 = -11,09 Дж/моль*К
= (39,7+188,72) – 83,4 = 145,02 Дж/моль*К
Изменение коэффициентов по уравнениям
= (49,63+30,00) – 105,2 = -25,57
= (10,71+4,52-12,0)*10-3 = 0,00323
= ((-6,95+0,33)-(-19,0))*105 = 12,38*105
Рассчитывают тепловой эффект реакции при заданных температурах по грубому и точному решениям уравнения Кирхгофа по уравнениям:

∆Hp400 = 109290 -11,09(400-298) = 108158,82 Дж/моль
∆Hp500 = 109290 -11,09(500-298) = 107049,82 Дж/моль
∆Hp600 = 109290 -11,09(600-298) = 105940,82 Дж/моль
∆Hp700 = 109290 -11,09(700-298) = 104831,82 Дж/моль
∆Hp800 = 109290 -11,09(800-298) = 103722,82 Дж/моль
∆Hp900 = 109290 -11,09(900-298) = 102613,82 Дж/моль
∆Hp1000 = 109290 -11,09(1000-298) = 101504,82 Дж/моль
∆Hp1100 = 109290 -11,09(1100-298) = 100395,82 Дж/моль
∆Hp1200 = 109290 -11,09(1200-298) = 99286,82 Дж/моль

∆Hp400 = 109290 – 25,57(400-298) + 0,00323/2(4002-2982) + 12,38*105(1/298-1/400) = 107856,2 Дж/моль.
∆Hp500 = 109290 – 25,57(500-298) + 0,00323/2(5002-2982) + 12,38*105(1/298-1/500) = 106063,55 Дж/моль.
∆Hp600 = 109290 – 25,57(600-298) + 0,00323/2(6002-2982) + 12,38*105(1/298-1/600) = 104096,87 Дж/моль.
∆Hp700 = 109290 – 25,57(700-298) + 0,00323/2(7002-2982) + 12,38*105(1/298-1/700) = 102044,58 Дж/моль.
∆Hp800 = 109290 – 25,57(800-298) + 0,00323/2(8002-2982) + 12,38*105(1/298-1/800) = 99950,90 Дж/моль.
∆Hp900 = 109290 – 25,57(900-298) + 0,00323/2(9002-2982) + 12,38*105(1/298-1/900) = 97840,39 Дж/моль.
∆Hp1000 = 109290 – 25,57(1000-298) + 0,00323/2(10002-2982) + 12,38*105(1/298-1/1000) = 95727,80 Дж/моль.
∆Hp1100 = 109290 – 25,57(1100-298) + 0,00323/2(11002-2982) + 12,38*105(1/298-1/1100) = 93622,49 Дж/моль.
∆Hp1200 = 109290 – 25,57(1200-298) + 0,00323/2(12002-2982) + 12,38*105(1/298-1/1200) = 91530,74 Дж/моль.
Вычисляют изменение изобарно-изотермического потенциала при заданных температурах по грубому:

∆G2980 = 109290-298*145.02 = 147074.04 Дж/моль
∆G4000 = 109290-400*145.02 = 51282 Дж/моль
∆G5000 = 109290-500*145.02 = 36780 Дж/моль
∆G6000 = 109290-600*145.02 = 22278 Дж/моль
∆G7000 = 109290-700*145.02 = 7776 Дж/моль
∆G8000 = 109290-800*145.02 = -6726 Дж/моль
∆G9000 = 109290-900*145.02 = -21228 Дж/моль
∆G10000 = 109290-1000*145.02 = -35730 Дж/моль
∆G11000 = 109290-1100*145.02 = -50232 Дж/моль
∆G12000 = 109290-1200*145.02 = -64734Дж/моль
Приближенному уравнению:

∆G2980 = 109290-298*145.02 = 147074.04 Дж/моль
∆G4000 = 109290-400*145.02 + 11,09*400*0,0392 = 51455,89 Дж/моль.
∆G5000 = 109290-500*145.02 + 11,09*500*0,1133 = 37408,25 Дж/моль
∆G6000 = 109290-600*145.02 + 11,09*600*0,1962 = 23583,51 Дж/моль
∆G7000 = 109290-700*145.02 + 11,09*700*0,2794 = 9944,98Дж/моль
∆G8000 = 109290-800*145.02 + 11,09*800*0,3597 = -3534,74 Дж/моль
∆G9000 = 109290-900*145.02 + 11,09*900*0,4361 = -16875,3 Дж/моль
∆G10000 = 109290-1000*145.02 + 11,09*1000*0,5088 = -30087,41Дж/моль
∆G11000 = 109290-1100*145.02 + 11,09*1100*0,5765 = -43199,28 Дж/моль
∆G12000 = 109290-1200*145.02 + 11,09*1200*0,6410 = -56203,57 Дж/моль

Т, К М0
М1 , 103 М-2 ,10-5
300 0,0000 0,0000 0,0000
400 0,0392 0,0130 0,0364
500 0,1133 0,0407 0,0916
600 0,1962 0,0759 0,1423
700 0,2794 0,1153 0,1853
800 0,3597 0,1574 0,2213
900 0,4361 0,2012 0,2521
1000 0,5088 0,2463 0,2783
1100 0,5765 0,2922 0,2988
1200 0,6410 0,3389 0,3176

и точному уравнению:
∆G2980 = 109290-298*145.02 = 147074.04 Дж/моль
∆G4000 = 109290-400*145.02 – 400(-25.57*0,0392 + 0.00323*0.0130*103 + 12.38*105*0.0364*10-5) = 51666,14 Дж/моль.
∆G5000 = 109290-500*145.02 – 500(-25.57*0,1133 + 0.00323*0.0407*103 + 12.38*105*0.0916*10-5) = 38162,80 Дж/моль.
∆G6000 = 109290-600*145.02 – 600(-25.57*0,1962 + 0.00323*0.0759*103 + 12.38*105*0.1423*10-5) = 25140,99 Дж/моль.
∆G7000 = 109290-700*145.02 – 700(-25.57*0,2794 + 0.00323*0.1153*103 + 12.38*105*0.1853*10-5) = 12516,27 Дж/моль.
∆G8000 = 109290-800*145.02 – 800(-25.57*0,3597 + 0.00323*0.1574*103 + 12.38*105*0.2213*10-5) = 225,28 Дж/моль.
∆G9000 = 109290-900*145.02 – 900(-25.57*0,4361 + 0.00323*0.2012*103 + 12.38*105*0.2521*10-5) = -11776,95 Дж/моль
∆G10000 = 109290-1000*145.02 – 1000(-25.57*0,5088 + 0.00323*0.2463*103 + 12.38*105*0.2783*10-5) = -23515,57 Дж/моль
∆G11000 = 109290-1100*145.02 – 1100(-25.57*0,5765 + 0.00323*0.2922*103 + 12.38*105*0.2988*10-5) = -35055,01 Дж/моль
∆G12000 = 109290-1200*145.02 – 1200(-25.57*0,6410 + 0.00323*0.3389*103 + 12.38*105*0.3176*10-5) = -46379,18 Дж/моль
Рассчитывают константу равновесия при заданных температурах.
При давлении Р < 0,5 МПа по уравнению
Kp(298K) = e-∆GRT= e-147074.048.31*298 = 1.44*10-26
Kp(400K) = e-∆GRT= e-51666.148.31*400 = 1.78*10-7
Kp(500K) = e-∆GRT= e-38162.808.31*500 = 1.03*10-4
Kp(600K) = e-∆GRT= e-25140.998.31*600 = 6.47*10-3
Kp(700K) = e-∆GRT= e-12516.278.31*700 = 1.16*10-1
Kp(800K) = e-∆GRT= e-225.288.31*800 = 9.67*10-1
Kp(900K) = e-∆GRT= e11776.958.31*900 = 4.87
Kp(1000K) = e-∆GRT= e23515.578.31*1000 = 16.95
Kp(1100K) = e-∆GRT= e35055.018.31*1100 = 46.06
Kp(1200K) = e-∆GRT= e46379.188.31*1200 = 104.58
При давлении Р>0,5 МПа для каждого реагента определяют коэффициент активности по приведенным параметрам по таблице 43 [1] или по графику (на рисунке приложения). По коэффициентам активности рассчитывают по формуле
Константу равновесия рассчитывают по уравнению .
Давление 2 МПа.
Вычисляют приведенную температуру и давление для каждого реагента.
Для Н2О (Т = 298К)
τ = 298/647,1 = 0,46
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 1.44*10-26 / 1,0 = 1,44*10-26
Для Н2О (Т = 400К)
τ = 400/647,1 = 0,62
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 1.78*10-7/ 1,0 = 1.78*10-7
Для Н2О (Т = 500К)
τ = 500/647,1 = 0,77
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 1.03*10-4/ 1,0 = 1.03*10-4
Для Н2О (Т = 600К)
τ = 600/647,1 = 0,93
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 6.47*10-3/ 1,0 = 6.47*10-3
Для Н2О (Т = 700К)
τ = 700/647,1 = 1,08
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 1.16*10-1/ 1,0 = 1.16*10-1
Для Н2О (Т = 800К)
τ = 800/647,1 = 1,24
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 9.67*10-1/ 1,0 = 9.67*10-1
Для Н2О (Т = 900К)
τ = 900/647,1 = 1,39
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 4,87/ 1,0 = 4,87
Для Н2О (Т = 1000К)
τ = 1000/647,1 = 1,54
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 16,95/ 1,0 = 16,95
Для Н2О (Т = 1100К)
τ = 1100/647,1 = 1,7
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 46,06/ 1,0 = 46,06
Для Н2О (Т = 1200К)
τ = 1200/647,1 = 1,85
π = 2/22,06 = 0,09
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 104,58/ 1,0 = 104,58

Давление 6 МПа.
Вычисляют приведенную температуру и давление для каждого реагента.
Для Н2О (Т = 298К)
τ = 298/647,1 = 0,46
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 0,8
Кр = КfKγ = 1.44*10-26 / 1,0 = 1,44*10-26
Для Н2О (Т = 400К)
τ = 400/647,1 = 0,62
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 1.78*10-7/ 1,0 = 1.78*10-7
Для Н2О (Т = 500К)
τ = 500/647,1 = 0,77
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 1.03*10-4/ 1,0 = 1.03*10-4
Для Н2О (Т = 600К)
τ = 600/647,1 = 0,93
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 6.47*10-3/ 1,0 = 6.47*10-3
Для Н2О (Т = 700К)
τ = 700/647,1 = 1,08
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 1.16*10-1/ 1,0 = 1.16*10-1
Для Н2О (Т = 800К)
τ = 800/647,1 = 1,24
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 9.67*10-1/ 1,0 = 9.67*10-1
Для Н2О (Т = 900К)
τ = 900/647,1 = 1,39
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 4,87/ 1,0 = 4,87
Для Н2О (Т = 1000К)
τ = 1000/647,1 = 1,54
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 16,95/ 1,0 = 16,95
Для Н2О (Т = 1100К)
τ = 1100/647,1 = 1,7
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 46,06/ 1,0 = 46,06
Для Н2О (Т = 1200К)
τ = 1200/647,1 = 1,85
π = 6/22,06 = 0,27
γ (Н2О) = 1,0
= γ (Н2О) = 1,0
Кр = КfKγ = 104,58/ 1,0 = 104,58
Равновесную степень превращения исходных веществ рассчитывают по уравнению .
P = 0.1 МПа
х(Т =298К) = 1.44*10-261+1,44*10-26= 1,2*10-13
х(Т =400К) = 1,78*10-71+1,78*10-7 = 4,2*10-4
х(Т =500К) =1,03*10-41+1,03*10-4 = 0,01
х(Т =600К) =6,47*10-31+6,47*10-3 = 0,08
х(Т =700К) =1,16*10-11+1,16*10-1 = 0,32
х(Т =800К) =9,67*10-11+9,67*10-1 = 0,70
х(Т =900К) =4,871+4,87 = 0,91
х(Т =1000К) =16,951+16,95 = 0,97
х(Т =1100К) =46,061+46,06 = 0,98
х(Т =1200К) =104,581+104,58 = 0,99
P = 2 МПа
х(Т =298К) = 1.44*10-2620+1,44*10-26= 2.68*10-14
х(Т =400К) = 1,78*10-720+1,78*10-7 = 9.43*10-5
х(Т =500К) =1,03*10-420+1,03*10-4 = 0,0022
х(Т =600К) =6,47*10-320+6,47*10-3 = 0.018
х(Т =700К) =1,16*10-120+1,16*10-1 = 0.076
х(Т =800К) =9,67*10-120+9,67*10-1 = 0.21
х(Т =900К) =4,8720+4,87 = 0.44
х(Т =1000К) =16,9520+16,95 = 0.68
х(Т =1100К) =46,0620+46,06 = 0.84
х(Т =1200К) =104,5820+104,58 = 0.84
P = 6 МПа
х(Т =298К) = 1.44*10-2660+1,44*10-26= 1.55*10-14
х(Т =400К) = 1,78*10-760+1,78*10-7 = 5.45*10-5
х(Т =500К) =1,03*10-460+1,03*10-4 = 0.0013
х(Т =600К) =6,47*10-360+6,47*10-3 = 0.010
х(Т =700К) =1,16*10-160+1,16*10-1 = 0.043
х(Т =800К) =9,67*10-160+9,67*10-1 = 0.13
х(Т =900К) =4,8760+4,87 = 0.27
х(Т =1000К) =16,9560+16,95 = 0.47
х(Т =1100К) =46,0660+46,06 = 0.66
х(Т =1200К) =104,5860+104,58 = 0.80

Рисунок 1 – Графическая зависимость теплового эффекта химической реакции от температуры, вычисленного по грубому и точному уравнениям Кирхгоффа

Рисунок -2 – Графическая зависимость изобарно-изотермического потенциала от температуры, вычисленного по уравнениям грубому, приближенному и точному

Рисунок 3 – Графическая зависимость равновесного выхода продуктов реакции от температуры и давления

Вывод
1 Рассматриваемая реакция протекает с поглощением тепла и является эндотермической, т.к. Н > 0.
2 Реакция термодинамически возможна в области температур начиная с 900 К до 1200К, т.к. в этой области температур энергия Гиббса G < 0.
3 Начиная с температуры выше 900 К равновесный выход продуктов реакции достигает достаточной для практических целей значений.
4 С увеличением давления в ходе реакции понижается равновесный выход продуктов реакции.
Рекомендации к ведению реакции
Исходя из проведенного термодинамического расчета и его анализа можно привести следующие рекомендации к ведению реакции:
Реакцию целесообразно проводить в интервале температур 900 – 1200 К и давлении равном 0,1 МПа, при этих условиях выход продуктов реакции будет максимален и достаточен для практического осуществления.

Таблица 1 – Сводная таблица термодинамических величин
Т,К
∆Нгр,
Дж/моль ∆Нточ,
Дж/моль ∆Gгр,
Дж/моль ∆Gпр,
Дж/моль ∆Gточ,
Дж/моль Кγ КP
Х

2 МПа 6 МПа 0,1 МПа 2 МПа 6 МПа 0,1 МПа 2 МПа 6 МПа
298 109290 109290 147074.04 147074.04 147074.04 1,0 1,0 1.44*10-26 1.44*10-26 1.44*10-26 1,2*10-13 2.68*10-14 1.55*10-14
400 108158,82 107856,2 51282 51455,89 51666,14 1,0 1,0 1.78*10-7 1.78*10-7 1.78*10-7 4,2*10-4 9.43*10-5 5.45*10-5
500 107049,82 106063,55 36780 37408,25 38162,80 1,0 1,0 1.03*10-4 1.03*10-4 1.03*10-4 0,01 0.0022 0.0013
600 105940,82 104096,87 22278 23583,51 25140,99 1,0 1,0 6.47*10-3 6.47*10-3 6.47*10-3 0,08 0.018 0.010
700 104831,82 102044,58 7776 9944,98 12516,27 1,0 1,0 1.16*10-1

1.16*10-1

1.16*10-1

0,32 0.076 0.043
800 103722,82 99950,90 -6726 -3534,74 225,28 1,0 1,0 9.67*10-1 9.67*10-1 9.67*10-1 0,70 0.21 0.13
900 102613,82 97840,39 -21228 -16875,3 -11776,95 1,0 1,0 4.87 4.87 4.87 0,91 0.44 0.27
1000 101504,82 95727,80 -35730 -30087,41 -23515,57 1,0 1,0 16.95 16.95 16.95 0,97 0.68 0.47
1100 100395,82 93622,49 -50232 -43199,28

-35055,01 1,0 1,0 46.06 46.06 46.06 0,98 0.84 0.66
1200 99286,82 91530,74 -64734 -56203,57

-46379,18 1,0 1,0 104.58 104.58 104.58 0,99 0.84 0.80

DiplomExpert 4.4

Проверка на оригинальность по antiplagiat.ru и etxt . Степень бакалавра маркетинга (диплом с отличием). Степень магистра финансов ( Master of Business Administration - MBA). Точно в срок. Преподаватель вуза. Постоянный контакт с заказчиком.

Нанять автора