ВАРИАНТ 1 Упражнение 1 Найти обыкновенный и точный простой процент для 4600 денежных единиц за 120 дней при ставке 7 % в обычном году

ВАРИАНТ 1

Упражнение 1. Найти обыкновенный и точный простой процент для 4600 денежных единиц за 120 дней при ставке 7 % в обычном году.
Решение
Обыкновенный и точный простой процент рассчитываются следующим образом:

– величина простого процента;
S – сумма;
i – процентная ставка;
t – длительность вклада;
K – временная база.
Расчет обыкновенного процента производится при временной базе К=360 дней:

Временная база при расчете точного процента составляет 365 дней (366 дней в високосном году):

Ответ: обыкновенный процент равен 107,33 ден.ед., точный простой процент составляет 105,86 ден.ед..

Упражнение 10. Найти FV c точными и обыкновенными простыми процентами, если:
PV= 28 000, r=7%, n=189 дней
PV= 96 000, r=6%, n=227 дней
PV= 69 500, r=4,5%, n=95 дней
PV= 18 700, r=12%, n=128 дней
Решение
Расчет процентов проведем по формуле, представленной в задаче №1.
1) – обыкновенный процент:

– точный процент:

2) – обыкновенный процент:

– точный процент:

3) – обыкновенный процент:

– точный процент:

4) – обыкновенный процент:

– точный процент:

Упражнение 27. По вкладу размером 140 тыс. денежных единиц начисляется 8 % годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через 2 года, если проценты начисляются ежедневно.
Решение
Будущую стоимость вклада рассчитаем по формуле:

– будущая стоимость вклада;
– настоящая стоимость вклада;
i – процентная ставка;
m – период начисления процентов;
n – количество периодов начисления.

Если же вклад будет иметь простые проценты, то будущая стоимость будет равна:

Ответ: через 2 года на счете будет 164288,64 ден.ед. при сложных процентах или 140061,37 ден.ед. при простых.

Упражнение 31. Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через 5 лет составит 12 тыс. денежных единиц при начислении 13% в год.
Решение
Текущую стоимость вклада рассчитаем исходя из формулы будущей стоимости:

Подставим исходные данные и получим:

Если же использовались сложные проценты, то приведенная стоимость составит:

Ответ: настоящая (приведенная) стоимость вклада составит: 7272,73 ден.ед. при простых процентах и 6513,12 ден.ед. при сложных.

Упражнение 33. Рассчитайте будущую (наращенную) стоимость облигации номиналом 32 тыс. денежных единиц, выпущенной на 5 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 13 %, в два последующих года – 14 %, в оставшиеся года – 15%, по сложной процентной ставке.
Решение
Для расчета наращенной стоимости облигации с плавающей процентной ставкой воспользуемся формулой:

FV – будущая стоимость облигации;
PV – настоящая стоимость облигации;
in – процентная ставка і-го года;
n – срок начисления процентов.
Таким образом, получим:

Ответ: стоимость облигации через 5 лет составит 62,15 тыс. ден. ед.

Упражнение 39. Рассчитать через, сколько лет вклад размером 5 млн. достигнет величины 1 млрд. денежных единиц, если годовая ставка процента по вкладу 9,45% и начисление процентов производится: а) ежемесячно; б) ежегодно.
Решение
а) срок вклада с ежемесячным начислением процентов рассчитаем с применением следующей формулы:

FV – будущая стоимость вклада;
PV – настоящая стоимость вклада;
i – процентная ставка;
m – количество начислений в год;
n – срок начисления процентов.
Формулу для расчета срока вклада выведем из вышеприведенной формулы:

б) Срок вклада с годовым начислением процентов рассчитаем аналогичным способом:

Ответ: вклад будет иметь величину 4 млрд. ден. ед. через 90,22 года при ежемесячном начислении процентов, и 98,85 лет лет при ежегодном начислении.

{tc "} {4.7. Упражнения} {" f C l 0} {2} Упражнение 43. Заемщик обязался выплатить 50 000 денежных единиц в течение 1,5 года, взятые под 18 % годовых простой учетной ставки. Какова будет доходность операции, измеренной в виде простой ставки?
Решение
Приравнивая формулы для расчета наращенной суммы с использованием простой ставки и учетной ставки, получим:

i – простая ссудная ставка;
d – учетная ставка.
Отсюда получим:

Теперь рассчитаем доходность данной операции:

Ответ: доходность операции составит 19950 ден. ед.

Список использованной литературы:

1. Бабешко Л. О. Математическое моделирование финансовой деятельности: учеб. пособие / Л. О. Бабешко. – М.: КноРус, 2009. – 224 с.
2. Ковалев В. В. Курс финансовых вычислений / В. В. Ковалев, В. А. Уланов. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 328 с.
3. Кочович Е. Финансовая математика с задачами и решениями: учеб.-метод. пособие / Е. Кочович. – изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 381 с.
4. Мицкевич А. А. Финансовая математика / А. А. Мицкевич. – М.: ОЛМА-ПРЕСС Инвест: ИНЭС, 2007. – 126 с.
5. Четыркин Е. М. Финансовая математика: учеб. – М.: Дело, 2005. – 400 с.

BondarevaOlena 5.0

Тематика - туризм, география, психология, менеджмент. Легко нахожу информацию и создаю уникальный контент и по другим тематикам. Проверяю работы на уникальность на text.ru. По желанию могу прогнать через Advego, Главред, Тургенев.

Нанять автора