Автомат по продаже прохладительных напитков есть круг вдоль которого расположены окошечки

Автомат по продаже прохладительных напитков есть круг, вдоль которого расположены окошечки. Движение этого круга равномерное. Из каждого окошка можно получить бутылку с напитком через 5 минут. Найти вероятность того, что клиент, который подошел к определенному окошечку этого автомата, будет ожидать свою бутылку меньше 2-х минут. Задачу решать по формуле равномерного распределения.
Решение
Составим функцию плотности равномерного распределения, т.к. случайная величина Х – время ожидания бутылки равномерно распределено от 0 до 5.

Тогда, для вычисления требуемой вероятности используем формулу:

Ответ: вероятность ожидания бутылки с напитком менее двух минут составляет 0,4.

Операционист в банке обслуживает 1000 клиентов. Вероятность прихода клиента на протяжении одной минуты равна 0,005. Найти вероятность того, что на протяжении одной минуты придет 2 клиента. Задачу решать по формулам потока событий Пуассона.
Решение
Количество клиентов велико, а вероятность наступления события мала и рассматриваемые события (приход клиентов) независимы, поэтому имеет место формула Пуассона:

Найдем вероятность того, что придет два клиента:

Ответ: вероятность того, что в банк на протяжении минуты придет два клиента, составляет 0,08

Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что за одну минуту абонент позвонит на коммутатор, равна 0,01. Какое из двух событий вернее: на протяжении одной минуты позвонит 4 абонента; позвонит 6 абонентов? Задачу решать по формулам потока событий Пуассона.
Решение
По формуле потока событий Пуассона рассчитаем вероятность звонков 4-х абонентов:

Теперь рассчитаем вероятность того, что на протяжении минуты позвонит 6 абонентов:

Ответ: вероятность того, что за минуту позвонит 4 абонента составляет 0,015, а 6 абонентов – 0,00051. Делаем вывод, что из данных событий вернее то, что за минуту на коммутатор позвонит 4 абонента.

Список литературы

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. – М.: Юрайт-издат, Высшее образование, 2009.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по Теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие. -М.: Юрайт-издат, Высшее образование, 2009.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики./ Под ред. Н.Ш. Кремера. Учебно-справочное пособие – М.: Юрайт-издат, Юрайт-издат, , 2012.
Фадеева Л.Н. Математика для экономистов: Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. Учебное пособие. – М.: Эксмо, 2006.
Фадеева Л.Н. Математика для экономистов: Теория вероятностей и математическая статистика: Задачи и упражнения. Учебное пособие. – М.: Эксмо, 2006.

infiniti777 4.7

На сайте впервые, но опыт в написании контрольных/курсовых/дипломных работ - более 3х лет. Специализируюсь на ГМУ, УП, менеджмент. Работаю с антиплагиат.вуз Решаю тесты он-лайн

Нанять автора