Изучение геометрических фигур в курсе математики начальной школы

Основные главы по теме:

1. Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе
2. Изучение геометрического материала в начальной школе на уроках математики по программам Моро М.И. и Петерсон Л.Г
3. Методика изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе
4. Теоретические основы использования элементов проблемного обучения на уроках математики в начальной школе
5. Понятие и содержание логических задач по математике в начальной школе
6. Применение элементов проблемного обучения на уроках математики в начальной школе
7. Роль геометрии в системе научных знаний и в школьном курсе математике
8. Разработка комплекса заданий для развития логических УУД на уроках математики в начальной школе
9. Дидактические аспекты формирования логического мышления учащихся при изучении курса математики

Краткое содержание глав:

Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе

1.1 Геометрические понятия

Геометрия, как и любой другой учебный предмет, не может обходиться без наглядности. Известный русский методист-математик В.К. Беллюстин еще в начале XX века отмечал, что «никакое отвлеченное сознание невозможно, если ему не предшествует обогащение сознания нужными представлениями». Формирование отвлеченного мышления у школьников с первых школьных шагов требует предварительного пополнения их сознания конкретными представлениями. При этом удачное и умелое применение наглядности побуждает детей к познавательной самостоятельности и повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха.
В тесной связи с наглядностью обучения находится и его практичность. Именно из жизни черпается конкретный материал для формирования наглядных геометрических представлений.
…

Изучение геометрического материала в начальной школе на уроках математики по программам Моро М.И. и Петерсон Л.Г.

Ознакомление школьников с геометрическим производится в ходе практических упражнений и эта ведётся в течении лет. Основные изучения геометрического в 1-4 классах заключаются в чтобы создать у четкие и правильные образы, развить представления, вооружить их черчения и измерения, большое жизненно – значение, и тем самым учеников к успешному систематического курса
1 класс.
Геометрический пронизывает весь первого класса, как в М.И.Моро, так и И.И. , и Н.Б. Истоминой, . Особое место в классе отводится представления о геометрических (квадрат, круг, точка, отрезок, луч, ломаная, линии прямые и В первом классе в завершается первоначальное с фигурами и их названиями. Это на основе рассмотрения вещей, готовых и изображений фигур. По Н.Б. Истоминой и Аргинской знакомятся с – замкнутая, не замкнутая.
…

Методика изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе

2.1 Методика обучения измерению величин

Потребность в простейших измерениях возникает у детей в практических делах: сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по росту на занятиях гимнастикой, определить, чья постройка оказалась выше, кто на занятиях по физкультуре прыгнул дальше и т. д. Наиболее часто требуется произвести измерение для выполнения различных заданий конструктивного характера, в строительных играх, на занятиях по изобразительной деятельности и физкультуре, в быту.
В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях возникают самые разнообразные по характеру ситуации, требующие элементарных навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладеет ими, тем результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность.
…

Теоретические основы использования элементов проблемного обучения на уроках математики в начальной школе

1.1 Сущность проблемного обучения в трудах отечественных и зарубежных педагогов и психологов
«Знание – только тогда знание,
когда оно приобретено усилиями
твоей мысли, а не памяти».
Л.Н. Толстой
Проблемное обучение — организованный преподавателем способ активного взаимодействия субъекта с проблемно-представленным содержанием обучения, в ходе которого он приобщается к объективным противоречиям научного знания и способам их решения, учится мыслить, творчески усваивать знания [42].
Проблемное обучение не является новым явлением в образовании, оно было известно еще во времена Сократа. В дальнейшем идею проблемного обучения развивали отечественные и зарубежные педагоги и психологи: Каменский Я.А., Руссо Ж-Ж., Песталоцци И.Г., Ушинский К.Д., Данилов М.А., Занков Л.В., Кудрявцев В.Т., Лернер И.Я., Махмутов М.И., Матюшкин А.М., Дж. Брунер и др.
…

Понятие и содержание логических задач по математике в начальной школе

Математике как школьному предмету отводится исключительная роль в развитии и совершенствовании логического мышления школьников. Данная исключительность заключается в том, что это математика является наиболее теоретической наукой из всех тех, которые вообще изучаются в программе школьного обучения. А.Н. Колмогоров отмечает, что математика представляет из себя не только один из знаковых языков, она объединяет в себе рассуждения, то есть логику и язык. Математика выступает в качестве орудия для размышления, в котором сконцентрированы результаты мышления большого количества людей. Математика помогает связывать одно рассуждение с остальными другими [12].
На сегодняшний день не существует общепринятого единственного понятия термина «задача».
…

Применение элементов проблемного обучения на уроках математики в начальной школе

При формировании знаний, умений и навыков младших школьников на уроках математики в начальной школе особое место занимает проблемное обучение.
Использование разных видов диалогов (побуждающий, подводящий) как на этапе постановки проблемы, так и в ходе поиска ее решения активизирует познавательную деятельность обучающихся, способствует более прочному усвоению математических понятий, их осознанному применению.
Рассмотрим пример побуждающего диалога на этапе постановки проблемы при изучении темы «Умножение» [27]. Тип противоречия – между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя.
Учащимся предлагается ряд заданий, решение которых сводится к вычислению сумм одинаковых слагаемых (например, 2+2+2+2=8). Затем дается задача: «На одну рубашку пришивают 9 пуговиц.
…

Роль геометрии в системе научных знаний и в школьном курсе математике

Одна из самых древних наук – геометрия – это наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п. Об этом рассказывается еще и всовременныхшкольных учебниках математики: «Геометрия – слово греческое, оно означает землемерие», «Зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами» [10, с. 19].
Удивительна история создания и развития геометрии как науки, ее дедуктивное научное построение – это образец того, как должна строиться научная теория. Начатая такими математиками древности, как Фалес, Пифагор и др.
…

Разработка комплекса заданий для развития логических УУД на уроках математики в начальной школе

Основным средством формирования логических УУД в курсе математики являются логические вариативные по формулировке учебные задачи (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.
Комплекс подобранных нами заданий будет направлен на развитие следующих способностей младших школьников: осуществление анализа с выделением существенных и несущественных признаков, осуществления сравнения, синтеза и классификации, а также установление аналогий для учащихся четвертых классов.
Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи.
…

Заключения по теме:

В результате написания курсовой работы достигли поставленной цели работы и выполнили задачи работы. Несомненно, что важнейшей задачей математического образования является развитие у учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, моделирования различных ситуаций (на примере решения текстовых задач разнообразного содержания),совершенствование способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли и настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей и предвосхищения реального результата своих действий.

В исследовании были особенности изучения материала на уроках в 1 классе. На основании мы пришли к следующим В первом классе материал пронизывает курс первого как в учебниках М.И. так и И.И. Аргинской, и Истоминой, Л.Г. . Особое место в классе отводится представления о геометрических (квадрат, круг, точка, отрезок, луч, ломаная, линии прямые и В первом классе в завершается первоначальное с фигурами и их названиями. Это на основе рассмотрения вещей, готовых и изображений фигур. В части исследования был уровень сформированности учащихся 1 класса к изу геометрического материала. Мы методологические и методические преподавания  по разделу геометрические понятия», и апробировали внеурочные по программе «Наглядная в 1 классе.

Подводя итоги исследования, необходимо представить следующие основные выводы, представленные далее. Мышление представляет собой процесс познания человеком окружающего мира. Этот процесс является формирующим, а не изначальным в сознании человека. Существуют различные виды мышления. Однако в ходе исследования речь идет о логическом мышлении. Определений этого понятия существует огромное множество. Большое количество педагогов и психологов в своих работах изучали проблему формирования и развития логического мышления. Проанализировав многие предложенные определения было установлено, что логическое мышление - это мыслительный процесс, в котором человек использует логические концепции и конструкции, для которых характерны доказательства, рассудительность и цель, которой является получение разумного вывода из существующих предпосылок.

В ходе курсовой работы проанализирована психолого-педагогическая, учебная и методическая литература, связанная с изучением проблемой изучения задач «на части» в основной школе. Конечно, основная сложность в решении задач «на части» состоит в том, что довольно часто при решении задачи школьники не видят, сколько нужно складывать частей, какую величину следует принимать за Х, и испытывают закономерные трудности в решении. К основным методикам решения задач на части относится понимание учащимися понятии «часть», «величина, состоящая из частей», «определение, из скольких частей состоят другие величины». Разработаны методические рекомендации по изучению задач «на части» в 5 классе ФГОС ООО, подобраны разноуровневые задачи по теме «Задачи «на части»». Успешное освоение решения задач на проценты зависит от того, как введены проценты в 5 классе, доступны ли они для обучающихся, от интереса обучающихся к этой теме.

Теперь попытаемся подытожить и обобщить все вышесказанное. Среди различных систем величин, изучаемых в школе на различных этапах обучения, учащиеся уже в начальной школе знакомятся с понятием площади плоской фигуры. На первых этапах обучения речь идет об интуитивном представлении о площади, а не о строгом математическом обосновании этого понятия.

Проблемное обучение было и остается актуальной в связи с постоянно возрастающими требованиями общества. Уже в начальной школе (у выпускников начальной школы) у детей должны быть развиты все знания, умения и навыки работы при решении примеров на арифметические действия, при решении простых и составных уравнений, задач, логических заданий, учащиеся должны уметь наблюдать и сравнивать, выделять черты сходства и различия в сравниваемых явлениях. Математика даёт реальные предпосылки для развития всех знаний, умений и навыков у учащихся. Цель нашего исследования - теоретически обосновать и экспериментально проверить влияние элементов проблемного обучения на обученность младших школьников по математике.

 Важнейшей задачей математического образования является развитие у учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, моделирования различных ситуаций, совершенствование способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения «работать» с разнообразными абстрактными объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде формируется и развивается логическое мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность, дедукция.

Изучение данной темы способствует формированию у учеников обобщений, совершенствованию целенаправленности и точности выполнения действий, воспитанию умения доводить любую работу до конца, формированию навыков самоконтроля. В ходе формирования практических умений и навыков у учащихся развиваются внимание, память, наблюдательность, совершенствуются мелкая моторика, тактильные и зрительные ощущения. Все это служит решению задач развития учебно-познавательной деятельности, личностных качеств младших школьников. В процессе знакомства с единицами измерения величин у учащихся расширяются представления о числе. Они убеждаются, что числа получаются не только от пересчета предметных совокупностей, но и в результате измерения величин. У учащихся младших классов должны быть сформированы реальные представления о различных единицах величин. Плохое знание единиц измерения, неумение различать их создают большие трудности при установлении соотношения мер.