ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ И УПРУГИМИ СВЯЗЯМИ

Основные главы по теме:

1. Определение положений равновесия механической системы и исследование их устойчивости
2. Применение общих теорем динамики к исследованию движения механической системы
3. Определение закона изменения внешнего момента, обеспечивающего постоянство угловой скорости

Краткое содержание глав:

Определение положений равновесия механической системы и исследование их устойчивости

Важным случаем движения механических систем является их колебательное движение. Колебания – это повторяющиеся движения механической системы относительно некоторого ее положения, происходящие более или менее регулярно во времени. В курсовой работе рассматривается колебательное движение механической системы относительно положения равновесия (относительного или абсолютного).
Механическая система может совершать колебания в течение достаточно длительного промежутка времени только вблизи положения устойчивого равновесия. Поэтому перед тем, как составить уравнения колебательного движения, надо найти положения равновесия и исследовать их устойчивость.
Согласно основному уравнению статики, для того чтобы механическая система находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы в этой системе были равны нулю все обобщенные силы:

(6.
…

Применение общих теорем динамики к исследованию движения механической системы

3.1 Составление уравнения движения твердого тела с помощью теоремы об изменении кинетического момента

Механической системой называется такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения остальных точек. Получаемые для системы материальных точек теоремы и соотношения можно распространить и на системы, состоящие из одного или нескольких взаимосвязанных твердых тел. Ограничения, накладываемые на движение точек и тел механической системы, называются связями. Исходя из принципа освобождаемости от связей, движение каждой точки системы можно рассматривать как движение свободной точки, если заменить действие связей реакциями этих связей. Тогда для каждой точки, согласно основному уравнению динамики материальной точки, имеем:

(3.1.
…

Заключения по теме:

В данной курсовой работе была исследована механическая система с двумя степенями свободы. В результате были достигнуты изначально поставленные цели, а именно: • получен закон относительного движения материальной точки; • составлено уравнение движения твердого тела с помощью теоремы об изменении кинетического момента, определено значение внешнего момента, обеспечивающего равномерное вращение конструкции; • найдены реакции в опорах вращающегося тела; • проведено исследование движения механической системы с помощью уравнений Лагранжа II рода, в результате которого получены уравнение относительного движения материальной точки и закон изменения внешнего момента, обеспечивающего постоянство угловой скорости; • определены положения равновесия механической системы и исследована их устойчивость; В приложениях к курсовой работе приведены результаты численного интегрирования, а так же графики зависимостей определяемых величин. Список использованных источников